第一篇：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課后反思
課后反思
1.本節(jié)課的亮點(diǎn)：
教學(xué)過(guò)程中教師指導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生以已知的熟悉的二次函數(shù)為研究的起點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而到更多的，更復(fù)雜的函數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并推廣到一般這個(gè)過(guò)程中既讓學(xué)生獲得了關(guān)于新知的內(nèi)容，更可貴的是讓學(xué)生體會(huì)到如何研究一個(gè)新問(wèn)題，即探究方法的體驗(yàn)與感知.同時(shí)也滲透了歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，積累了探究經(jīng)驗(yàn)。
2.不足之處：
教學(xué)引入時(shí)間較長(zhǎng)，致使整堂課時(shí)間安排顯得前松后緊； 在引導(dǎo)學(xué)生探討如何把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)時(shí)，列舉的函數(shù)有點(diǎn)多；學(xué)生對(duì)與數(shù)形結(jié)合的理解還不是很熟練，今后應(yīng)多加強(qiáng)訓(xùn)練。
3.改進(jìn)的思路：
①選取函數(shù)時(shí)應(yīng)簡(jiǎn)單，易懂
②在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)時(shí)，問(wèn)題要簡(jiǎn)明扼要 ③多進(jìn)行公開(kāi)課，鍛煉自己的膽量和語(yǔ)言表達(dá)能力。
第二篇：函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案
3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
【三維目標(biāo)】
知識(shí)與技能：1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
2.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
過(guò)程與方法：1.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的方法
2.在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力滲透數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系?！窘?/p>
具】多媒體 【教學(xué)方法】問(wèn)題啟發(fā)式 【教學(xué)過(guò)程】 一．復(fù)習(xí)回顧
復(fù)習(xí)1：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
復(fù)習(xí)2：函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的方法，（圖像法，定義法）
問(wèn)題提出：判斷y=x的單調(diào)性，如何進(jìn)行？（分別用圖像法，定義法完成）2那么如何判斷f(x)?sinx?x,x??0,??;的單調(diào)性呢？引導(dǎo)學(xué)生圖像法，定義去嘗試發(fā)覺(jué)有困難，引出課題：板書課題：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
二．新知探究
探究任務(wù)一：函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：
問(wèn)題1:如圖（1）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)h(t)??4.9t?6.5t?10的圖像，圖(2）表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度V(t)?h'(t)??9.8t?6.5h的圖像.通過(guò)觀察圖像, 運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么區(qū)別？此時(shí)你能發(fā)現(xiàn)h(t)和h'(t)這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么聯(lián)系嗎?
啟發(fā):函數(shù)h'(t)在(0,a)上是大于0，函數(shù)h(t)在(0,a)上有何特點(diǎn)呢？函數(shù)h'(t)在(a，b)上是小于0，那么函數(shù)h(t)在(a,b)上有何特點(diǎn)呢？
問(wèn)題2：觀察圖（1）～圖（4），探討函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)是否也存在問(wèn)題（1）的關(guān)系呢？
問(wèn)題3：通過(guò)對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2的觀察，你能得到原函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)號(hào)有何關(guān)系？你能得到怎樣的結(jié)論？（形成初步結(jié)論，板書結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)，如果f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．）
問(wèn)題4：上述結(jié)論主要是通過(guò)觀察得到的，你能結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義為切線的斜率，你能從這個(gè)角度給予說(shuō)明嗎？
探究任務(wù)二：f'?x??0與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系：
問(wèn)題5：若函數(shù)f?x?的導(dǎo)數(shù)f'?x??0，那么f?x?會(huì)是一個(gè)什么函數(shù)呢？（板書：特別的，如果）f'(x)?0，那么函數(shù)y?f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常值函數(shù)．問(wèn)題6：平時(shí)我們遇到很多需要數(shù)形結(jié)合的題目，那么現(xiàn)在我們知道了導(dǎo)數(shù)的正負(fù)能幫助我們判斷函數(shù)的單調(diào)性，那么我們能否利用導(dǎo)數(shù)信息畫出函數(shù)的大致圖像呢？
例1:已知某函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的下列信息:
時(shí)，f'(x)?0;當(dāng)1?x?4時(shí)，f'(x)?0;當(dāng)x?4,或x?1時(shí)，f'(x)?0.試畫出函數(shù)f?x?圖像的大致形狀.當(dāng)x?4,或x?
1跟蹤練習(xí)
1、設(shè)y?f?(x)是函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)數(shù), y?f?(x)的 圖象如圖所示, 則y?f(x)的圖象最有可能是()
問(wèn)題7：根據(jù)我們得到的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間關(guān)系的結(jié)論，你能否利用此結(jié)論來(lái)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢？
例3：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:（1）f(x)?sinx?x,x??0,??;（2）f(x)?2x3?3x2?24x?1;（3）f(x)?x3?3x;（4）f(x)?x2?2x?3;（5）f(x)＝x＋ln x
（對(duì)于（2）讓學(xué)生課后探究嘗試單調(diào)性的定義法和圖象法）
問(wèn):你對(duì)利用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性有什么看法?你能總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？（簡(jiǎn)單易行）
（板書“求解函數(shù)y?f(x)單調(diào)區(qū)間的步驟：
（1）確定函數(shù)y?f(x)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)y'?f'(x)；（3）解不等式f'(x)?0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式f'(x)?0，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．
問(wèn)題8：導(dǎo)數(shù)能幫助我們簡(jiǎn)潔的求出單調(diào)區(qū)間，畫出大致圖象，但我們知道就是遞增（遞減）也有快與慢的區(qū)別，在導(dǎo)數(shù)上如何體現(xiàn)呢？下面我們就來(lái)看一下下面這個(gè)問(wèn)題
例3．如圖3.3-6，水以常速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像．
分析：
在導(dǎo)數(shù)幾何意義那節(jié)我們就感受了增加與減少也由快慢之分，那么我們以容器（2）為例，由于容器上細(xì)下粗，所以水以常速注入時(shí)，開(kāi)始階段高度增加得慢，以后高度增加得越來(lái)越快．反映在圖像上，（A）符合上述變化情況．同理可知其它三種容器的情況．
解：?1???B?,?2???A?,?3???D?,?4???C?
思考：例3表明，通過(guò)函數(shù)圖像，不僅可以看出函數(shù)的增減，還可以看出其變化的快慢．結(jié)合圖像，你能從導(dǎo)數(shù)的角度解釋變化快慢的情況嗎？
一般的，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化的快，這時(shí)，函數(shù)的圖像就比較“陡峭”；反之，函數(shù)的圖像就“平緩”一些．
如右圖, 函數(shù)y?f(x)的圖象，在(0,b)或(a,0)內(nèi)的圖象“陡峭”, 在(b,??)或(??,a)內(nèi)的圖象平緩.（跟蹤練習(xí)）已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f′(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象只可能是()
三，課堂練習(xí)
1．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(1)y=e?x
(2)y=3x－x3
(3)f(x)?3x2?2lnx x
四，課堂小結(jié)
1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo), ′如果f(x)>0, 則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0, 則f(x)為減函數(shù).2.本節(jié)課中,用導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性是中心,能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題是目的,另外應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用.3.掌握研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法:從特殊到一般,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜.五，作業(yè)設(shè)計(jì) 課本98頁(yè)，A組1，2
第三篇：1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教學(xué)反思
一節(jié)課下來(lái)暴露了許多問(wèn)題：
1、學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有所遺忘，不會(huì)求單調(diào)區(qū)間。
2、學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義不能深入理解。
3、學(xué)生對(duì)求導(dǎo)公式掌握不夠熟練，求導(dǎo)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
4、教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度偏大，練習(xí)題目過(guò)少。
5、學(xué)生的討論與參與不夠主動(dòng)。補(bǔ)救措施：
在下一節(jié)應(yīng)用課多設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性典型問(wèn)題及題目，注重層次性教學(xué)，對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、多練習(xí)、多參 與。注重對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)；注重夯實(shí)基礎(chǔ)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
第四篇：《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿
《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》評(píng)課稿
恩平一中譚青華
本節(jié)課鄭凱老師運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)。成功的地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面我談?wù)勎业膸c(diǎn)看法：
一、教學(xué)目標(biāo)
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)明扼要、具體，便于實(shí)施，便于檢測(cè)，注重?cái)?shù)學(xué)思想、能力的培養(yǎng)、兼顧情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育。廣度和深度都符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，符合學(xué)生的實(shí)際情況。教師準(zhǔn)備的也比較充分，清楚的知道學(xué)生應(yīng)該理解什么、掌握什么、學(xué)會(huì)什么。本堂課很好的完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)內(nèi)容
執(zhí)教者因材施教，充分考慮到該班學(xué)生的實(shí)際情況，把本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行。教學(xué)內(nèi)容緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)。準(zhǔn)確的確定了本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)：探究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并在處理時(shí)，分為三個(gè)層次進(jìn)行，層層遞進(jìn)，化難為易。學(xué)生易于理解、掌握。很好的處理了新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，講授具有啟發(fā)性，層次詳略得當(dāng)。對(duì)于課后作業(yè)的布置分必做題、選做題、思考題。很好的照顧到了不同知識(shí)水平的學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生不斷努力、挑戰(zhàn)自我，體現(xiàn)了分層教學(xué)思想。
三、教學(xué)方法
教師本堂課主要采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)。使學(xué)生積極思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到會(huì)學(xué)的目的。讓學(xué)生參與嘗試、猜想、試驗(yàn)、探索與發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的體作用。最大限度地提高了課堂效率。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、情境引入：引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的思考。
2、探究關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生從圖像、切線、定義三個(gè)不同的角度去探究。
3、規(guī)律總結(jié)、課堂總結(jié)：都先是學(xué)生思考回答，老師再補(bǔ)充完善，體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生的主體作用。
四、教學(xué)基本功
教師的教態(tài)自然、評(píng)議清晰富有啟發(fā)性，在語(yǔ)言表達(dá)方面還可以簡(jiǎn)練些，使學(xué)生感到我們的老師的語(yǔ)言不是羅嗦。使我們的學(xué)生在我們的語(yǔ)言中感覺(jué)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、領(lǐng)受知識(shí)、訓(xùn)練思維。板書設(shè)計(jì)合理；組織教學(xué)，駕馭課堂的能力較強(qiáng)。
五、教學(xué)效果
本堂課在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成了教學(xué)任務(wù)，知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)、思想與道德教育等方面都實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的要求；從學(xué)生的情況來(lái)看學(xué)生注意力集中、積極參與本堂課的學(xué)習(xí)，課堂氣氛非?；钴S。教學(xué)效果良好。
總之，在這節(jié)課中，老師能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正成為組織者、引導(dǎo)者、參與者、促進(jìn)者。讓整個(gè)課堂煥發(fā)出生命活力！
第五篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)與反思
函數(shù)單調(diào)性教學(xué)與反思
教學(xué)內(nèi)容：
（一）引入課題
我國(guó)的人口出生率變化曲線（如下圖），請(qǐng)同學(xué)們觀察說(shuō)出人口出生的大致變化情況。我們可以很方便地從圖象觀察出人口出生的變化情況，對(duì)今后的工作具有一定的指導(dǎo)意義。
下面我們開(kāi)始研究函數(shù)在這方面的主要性質(zhì)之一―――函數(shù)的單調(diào)性。
（二）形成概念
1、觀察引入
演示動(dòng)畫（1）函數(shù)y=2x+1隨自變量x 變化的情況
（2）函數(shù)y=-2x+1隨自變量x 變化的情況
（設(shè)計(jì)意圖：由初中知識(shí)過(guò)度到今天要學(xué)的知識(shí)，對(duì)初中知識(shí)進(jìn)行深化，激起學(xué)生新的認(rèn)知沖突，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性）
2、步步深化
演示動(dòng)畫(3)函數(shù)y=x2隨自變量x 變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問(wèn)題：
(1)在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點(diǎn)？
(2)指出在y軸的右側(cè)部分自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律？(3)如果在y軸右側(cè)部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1 (4)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律？ 教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù)y=f(x)=x2在(0,+ ?)上是增函數(shù).(5)反過(guò)來(lái)，如果y=f(x)在(0,+ ?)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？ 類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語(yǔ)言”?“文字語(yǔ)言”?“符號(hào)語(yǔ)言”多方面認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，另外，我認(rèn)為學(xué)生對(duì)“任意性”較難理解，特設(shè)計(jì)了（3）、（4）問(wèn)題，步步深入，從而突破難 點(diǎn)，突出重點(diǎn)。） 3、形成概念 注意：（1）變量屬于定義域 （2）注意自變量x1、x2取值的任意性 （3）都有f(x1)>f(x2)或f(x1) （設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。在課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。通過(guò)探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，同時(shí)充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在探索的過(guò)程中品嘗到了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起了學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)。） （三）深化概念 例1 如圖6是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).(通過(guò)講解例1，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。)例2 證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).證明：設(shè)x1,x2是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1 11x?x－=21,（注意變形程度）x1x2x1x2由x1,x2∈(0,+ ?)，得x1x2>0, 又由x1 （四）即時(shí)訓(xùn)練 課堂練習(xí)： 1、書P60 練習(xí)1（請(qǐng)同學(xué)口答） 2、判斷函數(shù)f(x)=在(-?,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你 1x的結(jié)論.（設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)新知識(shí)的出現(xiàn)，要達(dá)到熟練運(yùn)用的效果，僅僅了解是不夠的，一定量的“重復(fù)”是有效的，也是必要的，所謂“溫故而知新”、“熟才能生巧”。）反思： 函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強(qiáng)。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來(lái)有一定困難，這樣會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是，初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是一個(gè)刻畫某些運(yùn)動(dòng)變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念。進(jìn)入高中以后，又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)。學(xué)生只學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)，所以對(duì)函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量x的增大函數(shù)值y增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)通過(guò)一組常見(jiàn)的具體函數(shù)例子，引導(dǎo)學(xué)生借助初中學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖像分析入手，使學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)有一個(gè)直觀的感知。從圖象直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí)。 教學(xué)中，通過(guò)一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)的圖象及數(shù)值變化特征的研究，得到“圖象是上升的”，相應(yīng)地，即“隨著x的增大，y也增大”，初步提出單調(diào)增的說(shuō)法。通過(guò)討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一般情況進(jìn)行刻畫，提出“在某區(qū)間上，如果對(duì)于任則函數(shù)在該區(qū)間上具有“圖象是上升的”、“隨著x的增大，y也增大”的特征。進(jìn)一步給出函數(shù)單調(diào)性的定義。然后通過(guò)辨析、練習(xí)等幫助學(xué)生理解這一概念。 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。應(yīng)該注意證明的四個(gè)基本步驟：取值——作差變形——定號(hào)——判斷。把證明過(guò)程步驟化，可以形成思維的定勢(shì)．在學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識(shí)時(shí)，思維定勢(shì)對(duì)理解知識(shí)本身是有益的，同時(shí)對(duì)學(xué)生養(yǎng)成一定的思維習(xí)慣，形成一定的解題思路也是有幫助的。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對(duì)學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對(duì)今后的教學(xué)作一定的鋪墊。
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