第一篇：《小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究》課題結題報告(六年級數(shù)學)（大全）

《小學高年級數(shù)學解題技巧的研究》小課題結題報告

一、課題的提出：

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。由此我們可以看出把傳統(tǒng)的應用題改為“解決問題”，這不僅僅是名稱上的變化，更為重要的是使應用題教學的教育價值定位更加準確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛，呈現(xiàn)形式更加靈活。在教學中，教師要適當提供一題多解、一題多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，尋求最佳的解題策略。為此對高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。

三、理論依據(jù)：

1．《數(shù)學課程標準》的基本理念

初步學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

2．建構主義理論

建構主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。

3．教育心理學：

高年級學生的心理特點：隨著知識的積累和對事物體驗的深化，高年級學生內(nèi)心世界比較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。在整個學習過程中學習活動本身是否有趣，老師態(tài)度是否親切和氣，成為學習的主要動機。

四、研究目標和內(nèi)容：

1．研究目標：

結合新課程理念、新教材特點及高年級學生的學習心理特點，充分發(fā)揮教師的主導作用，積極有效地引導學生解決數(shù)學問題，并尋找解決問題的多種策略，從而使學生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神。

2．研究內(nèi)容：

（1）針對目前小學高年級數(shù)學“解決問題”中出現(xiàn)的弊端，采取有效的教學方法和策略。

（2）根據(jù)新課程標準及新教材的特點，學生能夠靈活運用并優(yōu)化各種解題策略。

五、研究對象和主要研究方法

1．研究對象：

康成小學年級學生

2．研究方法：

文獻資料法：學習和研究教學論，小學數(shù)學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學數(shù)學應用題教學的理論及操作過程，結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

經(jīng)驗總結法：在課題實踐研究的基礎上，從操作層面和理論層面，總結、提煉出值得推廣的小學數(shù)學解決問題策略教學的實踐經(jīng)驗。

六、研究的主要步驟：

第一階段：（2013.8——2013.9）課題準備階段。確定研究課題，收集相關資料，進行理論思辨，組織申報，組織開題工作。

第二階段：（2013.810—2013.11）課題研究階段。1．收集理論資料，進行理論學習。2．聯(lián)系教學實際，設計實驗課例，展開實驗教學，組織課題組成員聽課、評課。

第三階段：（2013.12—2014.1）課題總結階段。收集整理過程資料，七、研究成果

課題組每學期都能圍繞計劃認真開展活動，經(jīng)過不斷的實踐、探索、矯

正、再實踐、再研究,在課題研究中取得了一些進展。

（一）認識了“什么是解決問題”

解決問題目標的實施，必須按照課程標準的要求，結合教學內(nèi)容，努力培養(yǎng)和發(fā)展學生的“四個意識”。首先，是突出問題意識，要求學生能從具體情境或社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，能綜合運用一些數(shù)學知識加以解決。第二，是加強策略意識，使學生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。第三，是重視合作意識，要求學生從事與同學合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。第四，是提倡評價與反思意識，使學生能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧、整理解決問題過程和結果的活動。

（二）整理挖掘課程標準教材中“解決問題”的基本素材

數(shù)學課程標準教材都編排了一些具有開放性、探究性的問題。把學生的已有經(jīng)驗作為解決應用題等數(shù)學問題的重要資源，盡可能貼近學生的現(xiàn)實(包括生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實)，使學生在童話故事、人物對話、圖畫、表格、文字等多種形式呈現(xiàn)的情境中理解應用題，真切感到應用題出自于自己熟悉的生活原型，容易身臨其境進入角色，從而抽象成數(shù)學問題。有計劃地引導學生探索和學習畫圖、列表、枚舉、假設、轉化等一些解決問題的策略，體會基本的數(shù)學思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。

（三）進行課堂教學策略研究，構建有效的“解決問題策略”的教學模式

基本數(shù)量關系是解決問題的基礎。在解決問題策略的教學中，需要學生對數(shù)量關系進行分析。了解一些簡單常見的數(shù)量關系，有利于學生學習“有價值的數(shù)學”。我們在課題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學生對數(shù)量關系建構的過程教學，這就要求我們在重視基本數(shù)量關系的積累過程中，必須同時關注學生對基本的數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗的感悟積累，努力以數(shù)學思想方法來引領學生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關系的建構“活”起來。因此，我們在平時的教學中就有意識的培養(yǎng)學生對數(shù)量關系的分析，更好地為解決問題服務。

六 年 級 數(shù) 學 備 課 組

（2013.12）

第二篇：《小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究》課題結題報告

《小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究》課

題結題報告

《小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究》

課題結題報告

一、課題的提出：

目前小學數(shù)學“解決問題的策略”的教學中存在的主要問題是學生的學習方式單一被動，教師偏重于就題講題，學生只重視找到問題的答案，學生的靈活解題能力較弱，對于現(xiàn)實中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學生感到無從下手，不知如何才能解決，至于解決問題的策略的多樣性，更無從談起了。在新教材實施過程中出現(xiàn)的一些問題和困惑也實實在在地擺在了我們一線教師的面前。

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。由此我們可以看出把傳統(tǒng)的應用題改為“解決問題”，這不僅僅是名稱上的變化，更為重要的是使應用題教學的教育價值定位更加準確，教育理念更加明確，課程體系更加寬泛，呈現(xiàn)形式更加靈活。在這個目標的指導下，新教材中不單設章節(jié)教學應用題，而是分散到例題和練習題中；不分類型出現(xiàn)應用題，不同類型的應用題會同時出現(xiàn)。從四年級開始每一冊都設有解決問題的策略的單元，并且由原來的封閉式向著內(nèi)容開放、結果多元的開放式的方向發(fā)展。這一改革的原則不是求難，而是求活。在教學中，教師要適當提供一題多解、一題

多答或綜合性的應用題，要求學生除用常規(guī)思路解題以外，還要讓學生多角度、多方位的思考問題，尋求最佳的解題策略。為此對高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究顯得十分重要。

二、概念的界定：

小學高年級應用題，在國標本教材中體現(xiàn)為 “解決問題”，就是用各種策略（列表、畫圖、轉化等）解答的應用題。在解決問題時，“解決”有兩層含義：第一找出問題的最后答案；第二找到解決問題的辦法。如果只有第一個要求，這就是純粹的練習題；如果兩個要求同時具備，那就成了解決問題理論含義中的問題。本課題指的是兩者具備的傳統(tǒng)教學中的應用題。策略是為解決問題而采取的手段、方法，解決問題需要運用有效的策略，“解決問題”解題策略的研究即是研究解決問題的最佳有效方法。

三、理論依據(jù)：

1．《數(shù)學課程標準》的基本理念

初步學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

2．建構主義理論

建構主義理論認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。小學高年級數(shù)學“解決問題”解題策略的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。

3．教育心理學：

高年級學生的心理特點：隨著知識的積累和對事物體驗的深化，高年級學生內(nèi)心世界比較豐富。除了注意事物外表的形式之外，更注意對事物的分析和主觀體會，對很多問題都可以做出自己的回答。在整個學習過程中學習活動本身是否有趣，老師態(tài)度是否親切和氣，成為學習的主要動機。

四、研究目標和內(nèi)容：

1．研究目標：

結合新課程理念、新教材特點及高年級學生的學習心理特點，充分發(fā)揮教師的主導作用，積極有效地引導學生解決數(shù)學問題，并尋找解決問題的多種策略，從而使學生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神。

2．研究內(nèi)容：

（1）針對目前小學高年級數(shù)學“解決問題”中出現(xiàn)的弊端，采取有效的教學方法和策略。

（2）根據(jù)新課程標準及新教材的特點，學生能夠靈活運用并優(yōu)化各種解題策略。

五、研究對象和主要研究方法

1．研究對象：

唯亭實驗小學高年級學生

2．研究方法：

行動研究法：通過鉆研國標本數(shù)學教材，閱讀相關論文論著，在數(shù)學課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在反思中努力尋求促進學生深層次學習活動和問題解決的策略，使學生智力活動水平達到新的高度。

文獻資料法：學習和研究教學論，小學數(shù)學教材教法以及新課程標準等基本理論，吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學數(shù)學應用題教學的理論及操作過程，結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合，找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。

經(jīng)驗總結法：在課題實踐研究的基礎上，從操作層面和理論層面，總結、提煉出值得推廣的小學數(shù)學解決問題策略教學的實踐經(jīng)驗。

六、研究的主要步驟：

第一階段：（2009.4——2009.7）課題準備階段。確定研究課題，收集相關資料，進行理論思辨，組織申報，組織開題工作。

第二階段：（2009.8—2010.5）課題研究階段。1．收集理論資料，進行理論學習。2．聯(lián)系教學實際，設計實驗課例，展開實驗教學，組織課題組成員聽課、評課。

第三階段：（2010.6—2010.10）課題總結階段。收集整理過程資料，總結交流實驗成果，撰寫研究報告初稿，修改研究報告，完善課題總結報告。

七、研究成果

課題組每學期都能圍繞計劃認真開展活動，經(jīng)過一年多的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究,在課題研究中取得了一些進展。

（一）認識了“什么是解決問題”

要研究我們這個課題，我們認為首先要明確“解決問題”的涵義。解決問題是《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》規(guī)定的義務教育數(shù)學課程總體目標的四個方面之一，它是指綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學知識去解決那種并非單純練習題式的問題，包括實際問題和源于數(shù)學內(nèi)部的問題。解決問題目標的實施，必須按照課程標準的要求，結合教學內(nèi)容，努力培養(yǎng)和發(fā)展學生的“四個意識”。首先，是突出問題意識，要求學生能從具體情境或社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，能綜合運用一些數(shù)學知識加以解決。第二，是加強策略意識，使學生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。第三，是重視合作意識，要求學生從事與同學合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。第四，是提倡評價與反思意識，使學生能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧、整理解決問題過程和結果的活動。

（二）整理挖掘課程標準教材中“解決問題”的基本素材

我們在認真學習新課程標準的基礎上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。

數(shù)學課程標準教材都編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，蘇教版小學數(shù)學教材就充分考慮小學生的認知水平和活動經(jīng)驗，把學生的已有經(jīng)驗作為解決應用題等數(shù)學問題的重要資源，盡可能貼近學生的現(xiàn)實(包括生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實)，使學生在童話故事、人物對話、圖畫、表格、文字等多種形式呈現(xiàn)的情境中理解應用題，真切感到應用題出自于自己熟悉的生活原型，容易身臨其境進入角色，從而抽象成數(shù)學問題。教材從第二學段開始獨立設置“解決問題的策略”單元，以一些常見的和現(xiàn)實有趣的問題為載體，有計劃地引導學生探索和學習畫圖、列表、枚舉、假設、轉化等一些解決問題的策略，體會基本的數(shù)學思想方法和思維方式，體驗解決問題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。

（三）進行課堂教學策略研究，構建有效的“解決問題策略”的教學模式

通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，讓學生在老師的引導下逐步提高學生解決問題的能力。

1．重視基本數(shù)量關系的教學

基本數(shù)量關系是解決問題的基礎。在解決問題策略的教學中，需要學生對數(shù)量關系進行分析。了解一些簡單常見的數(shù)量關系，有利于學生學習“有價值的數(shù)學”。對此，沈重予 老師在談教材編排意圖時也指出，數(shù)量關系是重要的數(shù)學內(nèi)容，學生對數(shù)量關系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關系的教學卻是一個循序漸進、逐步積累和感悟的過程，不僅僅是數(shù)學知識與技能的掌握，還隱含數(shù)學思想方法的感悟和提升。我們在課題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學生對數(shù)量關系建構的過程教學，這就要求我們在重視基本數(shù)量關系的積累過程中，必須同時關注學生對基本的數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗的感悟積累，努力以數(shù)學思想方法來引領學生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關系的建構“活”起來。因此，我們在平時的教學中就有意識的培養(yǎng)學生對數(shù)量關系的分析，以便更好地為解決問題服務。

2．重視策略意識的滲透

蘇教版教材從四年級起安排了六個解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設、轉化。我們認為除了要讓學生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養(yǎng)學生運用策略的意識。這一意識不僅僅表現(xiàn)這一單元中，而應該貫穿于學習的全過程中。對小學生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設的應用相對較少，而轉化可以說是應用于整個數(shù)學學習中。當學習了某個策略以后，我們注重引導學生形成運用策略的意識，這個引導應該是貫穿整個教學過程中的，只有在不斷的應用中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

運用策略的意識不應該僅僅局限于教材中這一單元的內(nèi)容，最重要的是在平時的教學中教師要盡量引導學生合理運用策略。因此，可以說策略隨處都有，關鍵是教師要合理引導，學生運用策略的意識才會逐漸增強。

3．重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導采用多種不同的策略，列表、假設、轉化等都是學生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。

在解決問題策略多樣化的前提下，我們根據(jù)實際情況引導學生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學生在不斷應用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導，對不同的學生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。

例如，教學“替換”的策略時，我們首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗

試的過程中發(fā)現(xiàn)：兩種量不同，不能簡單運用以前的方法進行解決，這時教師可以總結這類問題的結構：已知兩種量的倍數(shù)關系(包括差數(shù)關系)以及兩種量的和(差)，這時可以根據(jù)倍數(shù)關系將一種量替換成另一種量，這樣可以讓學生更清楚地認識這類問題的結構特點。在練習時，讓學生將問題與例題進行比較，進一步感知這種問題的結構特點，同時在比較中理解這類問題的變化，可以使學生更好地理解問題的結構特點，合理地選擇相應的策略。

（四）學生經(jīng)歷體驗了策略價值的所在，并能合理選擇優(yōu)化各種解題策略

1．經(jīng)歷策略的形成過程

有效的數(shù)學教學，應該從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。而體驗是一種心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。因此，在解決問題策略教學中，讓學生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標。

為了讓學生不斷經(jīng)歷策略的形成過程，課前我們對教學內(nèi)容都進行了精心設計。舉個例子吧

例：《解決問題的策略——替換》(六年級上冊)

教材中的例題：

例1 小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多1)少毫升?

教師設計的變式題：把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

在例題教學時，我們通過自主探索、對比概括等環(huán)節(jié)，組織學生開展畫圖、推想、驗證等豐富多樣的數(shù)學活動，完整地經(jīng)歷“替換”策略的形成過程。特別需要指出的是，當學生經(jīng)歷了兩種類型的替換之后，可以組織學生觀察板書比較(如圖)，使學生初步明白：倍數(shù)關系替換的結果總量不變，而相差關系替換的結果總量變了；倍數(shù)關系替換時，杯子的總數(shù)變了，而相差關系替換時，杯子的總數(shù)不變。

小杯 大杯 總量

1 720

倍數(shù)關系 6+3 720

1+2 720

相差關系 6+1 720—20

1+6 720+6×20

這樣的比較，有利于學生對替換策略的認知水平達到精加工狀態(tài)，從而形成對替換策略的本質(zhì)理解。

因此，在教學解決問題的策略時，重點目標是讓學生經(jīng)歷策略的形成過程，讓學生通過自己的探索和實踐，逐步建立起相應的策略，并對該策略的基本特征有準確的把握。

2．體驗策略的價值

教師和學生都應該思考：解決問題策略的價值到底是什么?在數(shù)學教學中，解決問題策略的價值并不局限于獲得具體問題的結論和答案，其更重要的意義在于每個學生獲得對問題的深入理解，形成解決問題的基本策略，并體會策略的獨特價值。

在教學中，我們讓學生通過回顧問題解決的過程，比較策略使用前后的數(shù)量特征，讓學生探尋策略使用中的數(shù)量變化情況。上述課例中，在例題教學時，當學生通過動手畫圖、列式計算、檢驗結果之后，教師不是馬上結束例題教學，而是組織學生反思和比較，著力思考“為什么需要替換策略?”“替換的依據(jù)到底是什么?”“替換之后數(shù)量關系發(fā)生了什么變化?”等問題，引導學生初步歸納替換策略的價值——把兩種量與總量之間的復雜數(shù)量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數(shù)量關系，把不能直接解決的問題變成能夠直接解決的問題。我們還通過例題變式性練習和鞏固應用性練習，讓學生在運用策略解決問題之前和之后，不斷體驗替換策略的獨特優(yōu)勢——使復雜的問題簡單化。這樣的學習過程設計，學生不僅獲得了解決同類問題的成功經(jīng)驗，更重要的是不斷增強運用替換策略解決問題的自覺性，從而體會策略的價值。

所以，解決問題策略教學的核心目標，是讓學生在解決問題的過程中不斷體驗策略的價值所在，達到對策略的深度理解。

（五）促進教師專業(yè)發(fā)展

本課題組主要成員有3名，通過研究，教師掌握了基本的教科研方法，懂得了怎樣進行研究分析。我們圍繞課題研究目標扎實地開展活動，先后組織了理論學習、實課分析、論文撰寫一系列的研究活動，“問題解決”意識逐步增強。我們課題組的老師在實施這個課題中也促進了自己專業(yè)化水平的提高。無論是賽課，還是論文撰寫，都取得了較大的豐收。2009年12月 顧艷萍 老師的《解決問題的策略——替換》對外進行了展示并前往宿遷送教，2010年4月 李瑞芳 老師上了題為《解決問題的策略—轉化》的研究課，同時參加了新媒體新科技教學應用研討會評比，獲二等獎，張月芳 老師的《解決問題的策略—一一列舉》課，參加了園區(qū)小學數(shù)學有效教學評優(yōu)課，獲二等獎。顧艷萍 老師的《優(yōu)化教學策略 激活學生思維》發(fā)表于《教育科研》，顧艷萍的《教“活”策略 “活”用策略》獲第七屆“藍天杯”論文評比二等獎。張月芳 老師的《授之以魚，不如授之以漁--淺談小學應用題的教學方法》在園區(qū)“我與教育科研”征文評選中獲二等獎。李瑞芳的《淺談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神》獲蘇州市教育學會2009年優(yōu)秀教育論文三等獎。正如老師們所認識到的，“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學生創(chuàng)造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。教師們在教學設計中開始關注教法學法，運用“問題解決”策略實現(xiàn)學生自主學習，創(chuàng)造性的學習。

八、研究后的思考

1．在課題的研究過程中，要進一步重視和發(fā)展學生的認知能力，更好的掌握解決問題的策略并能靈活運用。

2．在數(shù)學教學中，應進一步強調(diào)主動探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學學科教學和學生實際生活的最佳結合，從而探索從現(xiàn)實生活中提取的、通過數(shù)學模型求解的實際問題的策略。

3．在小學數(shù)學教學中，要重視加強對學生解決問題策略的指導，不斷的在各個情境中讓學生體會、理解策略的深刻含義，并逐步掌握策略，靈活運用策略，形成一種數(shù)學素養(yǎng)。

第三篇：小學數(shù)學解決問題解題策略

小學數(shù)學解決問題解題步驟

防城區(qū)峒中鎮(zhèn)小學 韋達良

【內(nèi)容摘要】:在小學數(shù)學教育教學中，解決問題（也說應用題）顧名思義就是利用數(shù)學方法去解決一些實際問題，最簡單的建模就是我們做的應用題。在整個小學數(shù)學教學中，解決問題占有相當大的比例（約為25%～32%），所以如何解答好應用題是學習好數(shù)學的一個關鍵的環(huán)節(jié)。本文主要是由筆者平時教學中如何解決應用題的一些心得體會，從中總結了讀（弄清題意）、分（應用題分類）、解（做出解答）三個步驟。通過以下所述，希望可以幫助學生更容易的解答應用題，使解題能夠起到事半功倍。

【關鍵詞】：解決問題 讀 分 解

在小學數(shù)學的學習生活中，解決問題所占的比例很大，約為25%～32%，同時在現(xiàn)實生活中，我們也可以用所學到的應用題來解決實際的問題，例如：幾個家庭聚會用餐，習慣AA制，按人數(shù)分攤費用，因此也可以這么說解決問題是生活的需要，數(shù)學來源于生活，而服務于生活。其實解決問題的學習是對小學生進行思維訓練，小學生通過學習，起到培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力，提高其數(shù)學素質(zhì)。

筆者認為應用題的教學，一定要加強學生思維能力的訓練，語言的訓練，強化學生歸類應用題的能力，并通過對題目的閱讀理解基礎上，迅速對所做的題目進行有效的分類，根據(jù)應用題各種類型題，對準問題做出相應的解答。這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。為此，總結我多年的數(shù)學應用題的教學心得，在常見的數(shù)學幾種應用題中，得出解決應用題的以下步驟：讀――分――解?，F(xiàn)分述如下，希望可以幫助學生更好地學習小學數(shù)學應用題。

一、讀

小學數(shù)學應用題上所謂的讀，我是指讀懂題目，弄清題意。應用題是用語言 表述的一類題型，對數(shù)學語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解答應用題的一個重要環(huán)節(jié)，它是學生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程，弄清題意是把不相關的語言精簡掉，整理出有用的信息數(shù)據(jù)進行下一步的分析理解?，F(xiàn)在很多應用題不但考的是數(shù)學常識，還考查了語文的閱讀能力，還有轉化問題的能力?？赡苡行┤藭f數(shù)學的讀看起來很簡單，平時不太注意的去強調(diào)和有意識的去訓練，造成學生在解答應用題時，沒有充分理解題目的基本含義，解題就沒有方法可論，甚至是無從下手。所以我們在教學應用題時，有必要的加強讀。但數(shù)學應用題的讀并非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數(shù)學中的讀不講究抑揚頓挫、優(yōu)美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、數(shù)學術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。

例：人教版六年級數(shù)學十一冊第38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

在讀這個題目的時候需要通過大腦反映弄清四個問題：

1、這道題敘述的是什么事？

2、題目第一條件是什么？

3、第二條件是什么？關鍵詞是什么：誰和誰比？比什么？比的結果怎樣？

4、問題是什么？按題目的題型格式，屬于哪種應用題？

通過四問，讀懂了題目，弄清了題意，掌握了已知條件和所求問題，更加重要的是把應用題進行了歸類，為下面的解答掃清了障礙。

二、分

分，筆者認為，在我們整個小學階段的數(shù)學應用題學習中，出現(xiàn)了很多種類型的應用題，有些是平時應用得比較廣泛的，在日常學習中就應該注意歸納總結出典型題的特征，題目中所包含的主要特點，分類訓練，強化記憶。如：

1、總數(shù)應用題

我這里所說的總數(shù)應用題泛指是應用題中出現(xiàn)的總數(shù)、路程的全長、單位“1” 所對應的數(shù)，“占”字、“是”字、“相當于”后面的數(shù)、分數(shù)（指的是分率，分數(shù)后面沒有數(shù)量單位）的前面的數(shù)等,它們也叫做單位“1”。如男同學占全班人數(shù)的2/3,全班人數(shù)就是總數(shù);甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是總數(shù);平時按照這些特征歸類成總數(shù)應用題,它的一般解答方法是:單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，前提是單位“1”×對應的分率，所得的結果是分率所對應的數(shù)，除的時候要對應的數(shù)量÷對應的分率，所得的結果是單位“1”所對應的數(shù)。例，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,甲數(shù)是20,乙數(shù)是多少?乙數(shù)是單位“1”，它不知道，所以用除法，甲數(shù)是20，它所對應的分率是2/3,計算可為20÷2/3。

2、“比”字應用題

“比”字應用題是指：一個數(shù)（簡稱甲數(shù)）比另一個數(shù)（簡稱乙數(shù)）多（或少）幾分之幾的類型題。如甲數(shù)比乙數(shù)多1/5,乙數(shù)是20,求甲數(shù)。同樣先找單位“1”，它的單位“1”都是在“比”字的后面，如上題乙數(shù)是單位“1”。“比”應用題的解題方法是：一個數(shù)（已知）×或÷（1+或－幾/幾）,意思就是說,單位“1”知道的用乘法，單位“1”不知道的用除法，括號里面列式可為，比多的是1+幾/幾，比少的是1－幾/幾。

例：人教版十一冊38頁上的例5，小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？這題中爸爸的體重就是單位“1”，現(xiàn)在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲數(shù)和乙數(shù)，計算為20×（1+1/5）。

3、比較量÷標準量 此題的特征是：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。如:甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比較量（作被除數(shù)），后面是標準量（作除數(shù)），列式為比較量÷標準量，這題正確列式就是5÷4；還有一種題型是甲數(shù)是5，乙數(shù)是4，求甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？這里的字眼是“比”字，比較量為甲數(shù)比乙數(shù)多的部分，“比”字后面乙數(shù)是標準量，解題方法為：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)，上題可列式為（5－4）÷4。

4、兩個未知數(shù)

人教版十一冊41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半，上半場和下半場各得多少分？

這題的特征是只懂得總數(shù)，上半場和下半場都是未知數(shù)。做這種題型的關鍵是先找出全題的數(shù)量關系式，作為總列式的依據(jù)，上題就可以列為 上半場+下半場＝42分，然后找出上、下半場中誰作為單位“1”設為X，同樣的道理分率的前面（上面的紅字）,綠色部分上半場為單位“1”，所以此題上半場得分設為X，則下半場為1/2X,全題列式:X+1/2X=42

5、按比例分配

有這樣的一條題目：一個長方形的周長是40厘米，長和寬的比為3：2，長 和寬各是多少厘米？很多學生往往都會做成這樣40×3/(3+2)=24(厘米),40×2/(3+2)=16(厘米),很顯然這是錯誤的解題。原因就是把總數(shù)看成了周長。我平時的教學是先根據(jù)比求出總份數(shù)，第二步找出這個比相對應的總數(shù)，因此要讓學生牢記這句話——誰和誰的比，相對應的總數(shù)就是誰和誰的和，這題的比是長和寬的比，相對應的總數(shù)只能是長和寬的和，而不是周長，第三步再用總數(shù)×相對應的份比＝相對應的部分數(shù)。那么這題可列式為：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12(厘米),20×2/5=8(厘米)。

小學階段數(shù)學的學習，應用題的種類很多，細分的話可分40來種，如工程問題、歸一問題、行程問題、雞兔同籠、和差問題、幾何形體等等（在以后的論文里再敘）。我這里羅列的只是在平常的學習中經(jīng)常會用到，學生做起來又感到比較困惑的。像這5種類型的應用題，解題的方法也多樣化，如何讓學生在解題中行之有效呢？在平常的教學中，讓學生牢記類型的特征，自主歸類，形成解題步驟，久而久之，學生在大腦中就會自然而然的形成應用題的分類，在解答應用題的時候，就會有“形”而依，得心應手，從而達到學習的事半功倍。所以“分”就成為解答應用題的重要組成部分。

三、解

解，指的是學生解答。或許學生認為這一部分他們是最拿得出手的。學生解 題的最終結果就是把計算完整的寫下來，讓老師批改。同樣這個也需要鍛煉。學生需要把剛才讀題思考、分類形成解答的方法的過程用數(shù)字的形式表示出來。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個成功的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的，所列的方程未知數(shù)后面并不需要有單位名稱，如果是一般的列式，計算結果單位名稱要寫上去，求分率、比率是沒有單位名稱的。最后是寫上完整的答句。

綜上所述，要完成每一道應用題，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步驟的前提是掌握數(shù)學的基礎知識和各種基本計算法則，這要靠平時的積累鞏固，需要教師在日常的教學中不斷訓練與督導，每每講完一條應用題后，引導學生進行反思，對該類型題進行再分析，形成分類歸納，舉一反三，融會貫通。

總之，應用題的教學，讓學生形成讀、分、解的步驟，只要學生做到“功夫”深，讓學生的思路清析，解題方法也就越豐富靈活，可以讓學生做到一題多解，做到活學活用，也只有這樣才能滿足于學生的求知欲，使其在數(shù)學上得到更好的發(fā)展。

參考文獻：

《教師教學用書》數(shù)學六年級上冊 2014年 人民教育出版社

第四篇：小學數(shù)學解決問題的策略研究(結題報告)

小學數(shù)學解決問題基本策略研究結題報告

2012年1月課題“小學數(shù)學解決問題的基本策略研究”被山陽小學確立為校級課題，兩年多來，本課題的研究與課堂教學實踐研究緊密結合，有效促進了學生解決問題策略的形成，切實提高了學生解決問題的策略意識，完成了研究預設的目標任務。現(xiàn)對課題研究情況總結如下：

一、研究背景。

1．重視問題的解決是數(shù)學課程標準的一個顯著特點。

數(shù)學課的根本目的是使所有學生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學問題的能力。小學階段學生學習數(shù)學應立足于他們的終身學習和發(fā)展服務，讓每一位學生學得有用的數(shù)學。讓學生從小能形成解決實際問題的基本策略就是以這一點為出發(fā)點。本課題從學生學的角度，探索學生解決問題時選擇基本策略的過程，形成了怎樣的策略？對學生今后學習數(shù)學有什么樣的實踐意義？即對學生解決問題的策略形成的有效性進行研究。通過研究達到提高學生良好的解決問題的能力，達到標準對學生的總體目標要求都具有很強的理論意義與實踐意義。

2．國內(nèi)外“解決問題”研究現(xiàn)狀決定解決問題策略研究對實踐課程標準的重要性。

20世紀80年代以來，國際數(shù)學教育界提出“問題解決”這一重要概念，明確提出“具有解決數(shù)學問題能力”是數(shù)學課程的重要目標之一。面對知識經(jīng)濟時代和信息科技發(fā)展的需要，我國教育部2001年7月頒布的《全日制義務教育數(shù)學課程（課程實驗稿）》中，也明確規(guī)定：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。不難看出，“解決問題”不僅是數(shù)學學習的目的，而且也是數(shù)學學習的重要方式。

3.上海版教材的特點決定“小學數(shù)學問題解決基本策略的研究”的必要性 義務制教育上海版教材中對問題解決沒有單獨列為“章節(jié)”，而是滲透、融合在各個知識點中；為了讓學生建立更明確的問題解決策略，幫助學生更容易地解決問題，結合本課題，把上海版教材和蘇教版教材相結合，把問題解決策略結合上海版教材中的問題一起實施、一起解決、一起研究，一方面提高教師教學的創(chuàng)造性和整合教材的能力，另一方面幫助學生掌握解決問題的策略，提高解決問題的能力。在上述背景下，提出了小學數(shù)學解決問題的基本策略研究的課題，讓學生面對實際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學的語言、數(shù)學的思考方法來解釋一些復雜的現(xiàn)實情景，用數(shù)學的眼光來尋找生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學的邏輯推理把獲得的結果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)的最終目的。

三、課題界定。

問題：是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。

數(shù)學問題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學經(jīng)驗和方法解決的一種情景狀態(tài)。解決問題：是一種非常有意義的學習活動。首先解決問題是學生進行數(shù)學思考的歷程，解決問題的實質(zhì)是數(shù)學思考，數(shù)學地思維。其次解決問題也是一種積極探索和克服障礙的活動過程。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學知識和方法的重新組合。這種重新組合通常構成一些更高級的規(guī)則和解題方法，因此數(shù)學解決問題的過程又是一外發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程。第三數(shù)學問題一旦得到解決，學生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認知結構的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學習任務，還可以作為進一步解決新問題的已有策略和方法。

解決問題的策略：是學生分析問題、解決問題的動態(tài)過程，是人們對要解決的問題進行深入的思考，并尋找各種方法加以解決，從中找到解決問題的有效途徑（或最有效的解決問題的方法）的充滿智慧的思維活動的過程，這中間有學生的分析、思考、選擇、判斷、對比、優(yōu)化等一系列復雜的思維活動?！安呗浴睉忈尀橐环N選擇的過程，而不僅僅是一個個具體的方法。

四、研究目標。

1、促進小學生數(shù)學學習中解決問題策略的掌握。通過研究，概括小學數(shù)學教學中學生解決問題的具體策略，讓學生通過學習，掌握解決問題的基本策略，體驗解決問題的基本策略，促進學生解決問題策略的形成，同時體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

2、組織編寫“解決問題基本策略”的校本課程。借助蘇教版國標本教材，通過研究和實施小學數(shù)學解決問題策略，進行校本課程的組織編寫，探索出有效培養(yǎng)學生解決問題策略的途徑與方法。

3．轉變“教”、“學”方式。通過本課題的研究與實踐，規(guī)范數(shù)學教師課堂教學行為，引導教師在參與課題研究過程中豐富和提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，努力形成扎實、樸實、有效的課堂教學風格，提高課堂教學效率，形成本校數(shù)學學科的發(fā)展特色。

4．形成研究報告，通過專家組結題，展示研究成果。

五、研究內(nèi)容。

小學生須初步學會從數(shù)學的角度提出簡單的問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，探索解決問題的有效方法；并試圖尋找其它方法，發(fā)展應用意識，能借助計算器，學會與他人合作等方式形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，并能與他人交流思維的過程和結果。關于小學生解決問題基本策略研究主要包括以下幾方面內(nèi)容：

1．小學階段在數(shù)學學習中學生掌握哪些解決問題的基本策略。2．小學階段學生怎樣選擇與優(yōu)化解決問題的基本策略。3．“小學生數(shù)學學習中解決問題的基本策略”校本課程的開發(fā)。

六、研究方法。

本課題具有鮮明的理論聯(lián)系實際的特點。在課題研究過程中，我們采用了調(diào)查法、行動研究法、經(jīng)驗總結法等。我們力圖用教育教學理論來指導小學數(shù)學教學實踐，從而探索實施課程標準背景下“小學數(shù)學解決問題基本策略研究”的研究成果。

七、研究過程。第一階段：申報

緊緊依據(jù)課題申報申請表的要求，進行課題方案的設計。廣泛收集有關“小學數(shù)學解決問題基本策略研究”方面的文獻資料。擬定課題實施方案，進行了開題以及申報工作。

第二階段：注重開拓

重視實踐

研究的過程，是學習的過程、實踐的過程、開拓創(chuàng)新的過程。按照課題計劃，邊研究比較“蘇教版”和“上教版”教材，上教版數(shù)學教材沒有專門編寫一個“解決問題基本策略”的單元，小學生在學習過程中缺乏系統(tǒng)的有關解決問題策略的學習，會影響小學生問題解決時策略的應用以及對解決問題策略的應用體驗，影響小學生解決問題能力的提高。因此策劃設想在我校三至五年級三個年級中依次 填入列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）、枚舉法和倒推法、替換法假設發(fā)和替換法。

采用列表法后信息齊全清晰，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數(shù)學內(nèi)容，有利解決問題；畫圖法能引導學生借助直觀進行分析，由于有了直觀為依托，方便學生形象思維，幫助解決問題；枚舉可以把問題中出現(xiàn)的狀況逐個羅列，從而完整、不重復、不遺漏地找出問題的答案；逆推的方法可以根據(jù)所得到的結果一步步倒推，依據(jù)這種結題思維解決問題，發(fā)展學生的逆向思維；遇到比較困難的的問題時可以假設替換，例如在公園租用大船和小船的問題，可以把大船上的人數(shù)替換成小船上的人數(shù)，然后看看全部的人數(shù)中包括了放多少份小船的人數(shù)即可可以解決問題；轉化是解決問題的常用策略。轉化能把新穎的問題變成已經(jīng)認識、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識、經(jīng)驗；轉化能把復雜的問題變成較簡單的問題，從而便捷地找到問題的答案。

利用校本課程在教學實踐中邊實踐邊反思，在每個教學策略的教學中場采用這樣的教學模式：創(chuàng)設情境—啟發(fā)引導一嘗試反饋一交流討論一內(nèi)化感悟一交流總結一鞏固解決問題。經(jīng)歷了幾個學期的學習和體驗，學生有了初步的解決問題的策略意識，掌握了一些解決問題的基本策略，學生解決問題的能力提高了，利用策略解決問題的意識增強了。

第三階段：總結反思，積聚研究成果。

課題研究過程扎根于實踐。結合蘇教版，研究教材和尊重教材編寫意圖，結合學生數(shù)學解決問題策略的形成過程，恰當處理教材，設計學生需要的、樂于探究的、適合學生發(fā)展的數(shù)學活動，達成教學目標，優(yōu)化學習過程，提高解決問題形成的有效性。在課題研究過程中，自覺進行校本課程的編寫工作，積極在教學中實踐，主動撰寫課題研究隨筆；先后進行課程開發(fā)、教材分析、教學設計、課堂教學實踐討、教學反思、撰寫教學案例和撰寫結題報告等活動。

八、研究成果。

1．甄別小學數(shù)學解決問題的“策略”與“方法”。

正確認識“策略”是什么，才能準確把握教學目標，也才能設計出科學合理的教學活動，促進學生解決問題策略的有效形成。這是研究小學生解決問題策略形成的理論基石。

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)學生策略的形成主要表現(xiàn)在：學生在教學活動中體驗方法的具體內(nèi)容，體驗方法的使用要領，體驗方法的價值，體驗方法的廣泛應用，使學生掌握方法，贊賞方法，形成策略。為達成教學目標，從以下兩點研究總結學生策略形成的過程。

第一，抓住一個“點”，讓學生經(jīng)歷解決問題的過程。

綜觀現(xiàn)在解決問題的策略教學的課堂教學或教學設計，總覺得缺點什么。就拿列表方法解決問題來說吧：都是教師告訴學生要解答這題先要列表，然后讓學生依據(jù)現(xiàn)成的表格把表填完整，再根據(jù)表格思考數(shù)量關系并解答。但是為什么要列表？學生還是不清楚，只是老師說“要列表”，所以學生就按老師的要求列表，可能不能有這樣的情況發(fā)生：以后解題時，老師沒有說，因此就不列了，也就是學生并沒有形成這樣的策略，沒有把列表變成自己的自覺行動。

教材中的“解決問題的策略”，是學生用智慧解決問題的全過程，不應該是僅僅局限在“方式方法”的這個具體的點上。但是，教學應該通過這個“點”，讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，理解掌握具體的“方式方法”，并能靈活地運用，真正體會到“策略”的價值。

第二，突出一個“面”，讓學生參與策略的形成過程。

這里所指的“面”，一方面是指教師在教學一種策略時應從整體上把握教村內(nèi)容，讓學生在掌握方法的基礎上形成策略。另一方面是指整個小學數(shù)學階段不同策略的相互滲透與運用。策略的形成可能是一個學期能養(yǎng)成的，也可能是整個小學階段或更長的時間形成的，是具有全面性、整體性和時效性。例如，“畫線段圖”解決問題的策略，“列表”解決問題的策略等。教學中通過“引發(fā)需要——嘗試交流——回顧方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。讓學生對實際問題的解決中從直觀的操作解決過度到方法的抽象,反思提升,實現(xiàn)了學生經(jīng)歷知識的建構過程,實現(xiàn)了學生思維的有效發(fā)展。使學生養(yǎng)成自覺選擇解決問題的策略，具有擇優(yōu)的品質(zhì)。

策略是學生為解決問題而展開數(shù)學思維時的嘗試、選擇、優(yōu)化的過程。我們需要努力的去把握學生思維的動向、把握學生思維的脈搏。對于學習數(shù)學來說，策略是學生解決一類問題時選擇方法的意識。方法是策略的構成要素，策略是方法的概括。策略必須通過方法的展示來感悟和提煉。如果我們能學會“求異＋求 5 同”的思維方式，也許我們可以減少許多類似的困惑，增強對新理念、新教材的把握和處理能力。

因此在教學中將“策略”詮釋為一種選擇“方法”的過程更確切。2.小學生在數(shù)學學習中體驗和掌握解決問題基本策略的實踐。

結合蘇教版，從從三年級起, 每學期穿插進一個或者兩個“解決問題的策略 ”。讓小學生掌握和體驗一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學課程標準》確定的課程目標之一，這樣做的目的是為了貫徹落實課程目標。

在實踐活動中是這樣做的：

1）三年級學生在數(shù)學學習中體驗解決問題的基本策略有列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）。例如，小胖買3本書用去18元，那么小丁丁買5本書付多少元？在教學中讓學生收集信息，把已知條件和要求的問題全部填進表里，采用列表法信息齊全清晰，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數(shù)學內(nèi)容，有利解決問題；教學時注意四點：第一，帶領學生經(jīng)歷填表的過程；第二，引導學生理解表格的結構和內(nèi)容；第三，啟發(fā)學生利用表格理出解題思路；第四，組織學生反思解決問題的全過程。又例如，山陽小學有一塊長方形的花圃，長8米，在翻建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的平面圖形的問題讓學生直接思考解題方法，具有一定的抽象性，分析比較困難；所以在解決問題時可以啟發(fā)學生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應的平面圖，直觀顯示問題的信息，便于學生分析和思考，有利學生解決問題，掌握解決問題的策略。

在畫出平面示意圖后，引導學生借助直觀進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法，由于有了直觀為依托，學生就能看出需要先求長方形的寬，從圖中就能直觀地很快知道如何求出長方形的寬，從而解決問題。學生通過這樣的 策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖作用，樂于用這樣的策略解決問題。

2）四年級學生在數(shù)學學習中體驗解決問題的基本策略有枚舉法和倒推法。例如，王伯伯在空曠的場地上用18根1米的柵欄圍成一個長方形的養(yǎng)圈，有多少種不同的圍發(fā)？學生在嘗試解決問題的時候會產(chǎn)生這樣的解決情況：寬是1米，那么長是8米；寬是2米，那么長是7米??采用枚舉的方法解決，然后引導學生概括總結方法。又例如，小胖原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小丁丁24張后還剩下52張。小胖原來有多少張郵票？學生會采用什么策略解決問題呢，通過嘗試交流，采用倒推的策略最簡便有效。枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案；生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難，如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決；枚舉是解決問題的常用策略之一，而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。逆推法是指從問題的最后結果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案；逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學生的逆向思維。

3）五年級學生學生在數(shù)學學習中體驗解決問題的基本策略有替換、發(fā)假設發(fā)和替換法

告訴學生遇到新穎的、比較困難的、暫時還沒有解法和答案的問題時，不妨大膽地猜一猜、估一估，作出一個假設。隨著假設的提出，問題就變成比較熟悉的、能夠解答的問題了；假設不一定就是原來問題的正確結果，對假設必須檢驗，如果假設完全符合問題情境，它就是問題的答案；如果假設不完全符合問題情境，它需要適當調(diào)整，向正確結果靠攏，直至問題的答案。調(diào)整假設的辦法比較多，替換是一種調(diào)整方法。

例如，小胖把720毫升果汁倒入6個小杯個1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的三分之一。小杯和大杯的容量格式多少？假設果汁都倒入大杯里或者都倒入小杯里，問題就簡單了；為了使果汁倒入同一種杯子里，可以‘替換’，即用大杯替換小杯，或者用小杯替換大杯；在問題解決以后，回顧解題方法，體會其中的思想方法，找到假設策略，把握替換要領，并把假設與替換應用到其它問題的解決中，逐漸內(nèi)化成自己的策略。

轉化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題；轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。例如，學校美術組有35人，其中男生2的人數(shù)是女生的3，女生有多少人？這個問題如果用方程解題的思路是設女生有22x人，男生就是3x人，可以列出方程x+3x=35解答，這樣的方程五年級學生2還不能解答；如果把“男生人數(shù)是女生的3”轉化成女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數(shù)，求女生人數(shù)”

2這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略；憑借對“男生人數(shù)是女生的3”22的理解，或是把3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關系，或是把3看作男、女生人數(shù)的2比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術組總人數(shù)的3，美術組有2+3共5份的學生，35÷5得到1份的學生，就解決問題了。這里的教學不以這些分數(shù)應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養(yǎng)學生初步推理能力和掌握解決問題的基本策略為教學目標的。

解決問題的策略是在長期數(shù)學教學中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領域內(nèi)容的教學逐漸形成的，穿插“解決問題的策略”的策略，能加強 策略的形成和對策略的體驗，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略；數(shù)學教學在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行, 學生的創(chuàng)新精神才可 能真正得到培養(yǎng)。

3、重視“策略意識的滲透”和“策略的合理選擇”-------選擇與優(yōu)化解決問題的策略

（1）重視策略意識的滲透

教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設、轉化。除了要讓學生掌握好教材中安排的實際問題外，更重要的培養(yǎng)學生運用策略的意識。這一意識應該貫穿于學習的全過程中。對小學生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設的應用相對較少，而轉化可以說是應用于整個數(shù)學學習中。當學習了某個策略以后，要注重引導學生形成運用策略的意識，這個引導應該是貫穿整個教學過程中的，只有在不斷的應用中，學生運用策略的意識才會進一步加強，運用策略的能力才會增強。

（2）重視策略的合理選擇

在解決同一個問題時我們引導采用多種不同的策略，列表、假設、轉化等都是學生常用的解決問題的策略。面對同樣的問題，學生的思維方式和角度會有所不同，解決問題的策略也存在差異。學生是一個個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會，應提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。

在解決問題策略多樣化的前提下，要根據(jù)實際情況引導學生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學生在不斷應用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導，對不同的學生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。

例如，教學《雞兔同籠》一課時，首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設法、列方程。通過學生的嘗試練習，再對這幾種不同的策略進行對比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個缺點，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結得出解決這類問題最實用的策略還是列表法。

4、校本課程的形成是小學數(shù)學解決問題基本策略研究的基石

本課題通過實踐研究，開發(fā)一門“小學數(shù)學解決問題基本策略”的校本課程。結合學科的特點、教材的特點、學校發(fā)展的特點和學生發(fā)展的特點利用蘇教版的資源，由學校一線數(shù)學教師開發(fā)、開展的活動，屬于“教師本位”的課程開 9 發(fā)活動。以校為本，用于促進學生掌握解決實際問題的策略，提高學生解決問題的能力，用于促進教師開發(fā)校本課程能力的提高，進一步提升教師專業(yè)化的發(fā)展。

結合蘇教版“解決問題策略”，整理了 編寫了“小學數(shù)學解決問題的策略”的校本課程。（1）教材呈現(xiàn)，包括“學習例題”、“試一試”、“想想做做”；（2）教材分析，包括例題分析、教法建議、課時安排等；（3）教學設計，包括教學目標、教學重難點、教學過程等。教材是學生學習的基石，“小學數(shù)學解決問題的策略”的校本課程是學生學習策略的基石，形成問題解決策略的基石。三年級（上）列表法，2個例題，4個教時；三年級（下）畫圖法，2個例題，3個教時；

四年級（上）枚舉法，3個例題，3個教時；四年級（下）倒推法，2個例題，2個教時；五年級（上）替換法、假設法，3個例題，7個教時；五年級（下）轉換法，2個例題，4個教時。

九、課題研究的幾點思考。

在“小學數(shù)學解決問題的策略研究”課題的引領下，數(shù)學課堂教學面貌發(fā)生了變化，學生解決問題的能力有了明顯的提高，但在欣喜的同時也清醒地看到許多有待改進的不足之處和不少有待研究與解決的問題。

1．理論素養(yǎng)的欠缺直接影響著課題的進一步深入研究。2．教學課時與研究目標的達成有矛盾，影響研究的實效。

3．教師教學創(chuàng)造性的發(fā)揮有待提高。在教學活動設計中，部分教學設計會考慮不周，智慧性不強、創(chuàng)造性不夠，給學生解決問題策略的形成打下折扣。

將一日既往地在優(yōu)化學生解決問題策略形成的道路上繼續(xù)前行。

第五篇：小學高年級數(shù)學解決問題的策略探討(修改稿)

小學高年級數(shù)學解決問題的策略探討

武漢市黃陂區(qū)前川街魯臺小學 阮翔

摘要：隨著新課改不斷深入的改革，對小學高年級的數(shù)學也有了越來越高的要求，所以對新的教學模式的創(chuàng)新也顯得尤為重要了。學生在學習小學高年級的數(shù)學的過程中，對于應用題的解決問題顯得尤為困難，對此，筆者結合自己多年的教學經(jīng)驗，進行了深入的分析，并提出了相應的解決措施，希望對日后的小學高年級數(shù)學的發(fā)展能夠起到一定的幫助性作用。關鍵詞：小學高年級解決問題策略 前言：

在我們小學、初中、高中甚至是大學，數(shù)學一直都是必須課中重要的一項學科，考察了學生的邏輯思維能力，隨著新課改實施的不斷深入，小學高年級數(shù)學的發(fā)展也面臨著更大的挑戰(zhàn)，沿用傳統(tǒng)的教學模式，已經(jīng)無法滿足其需求，這就需要教師在教學的過程中，探索并創(chuàng)新新的教學模式，并應用到具體的實際解題操作之中，所以，研究并加強教學理論顯得勢在必得了。

一、小學高年級數(shù)學解決問題教學有哪些作用

應用題的解決問題作為小學高年級數(shù)學教學中的重點問題，得到了教育界的普遍關注，學生應用題解決問題能力的培養(yǎng)，在整體數(shù)學能力培養(yǎng)中起著舉足輕重的作用。教學在日常的教學過程中，需要根據(jù)每個學生的不同情況和發(fā)展特征，進行有針對性的培養(yǎng)，通過培養(yǎng)學生的解決問題能力，可以有效的提高學生的概括能力。教師在對學生進行解決問題能力的訓練，可以將學生整體數(shù)學解題能力提升。還有就是，學生通過對解決問題的訓練，可以有效的提升自身的整體的思維能力，使思維能力得到訓練。教師可以通過某些特定的應用題題型，對學生進行許梿，可以有效的加強學生的思維能力。

二、在小學高年級數(shù)學解決問題教學中存在哪些問題

（一）通過我國現(xiàn)階段小學高年級數(shù)學應用題解決問題教學的情況看來，還有許多需要解決的問題存在，其主要的表現(xiàn)形式就是單一化的教學方式。由于受到長時間傳統(tǒng)教學思想觀念的影響，有一大部分的小學高年級數(shù)學解決問題教學的課堂上，依然沿用著“灌輸式”的教學方式，學生被動的接受著知識，在很大的程度上影響了學生學習的興趣和主動性，阻礙了學生思維能力和數(shù)學能力的養(yǎng)成。

（二）教師在進行小學高年級數(shù)學解決問題的授課過程中，太過于突出學生能力的培養(yǎng)，嚴重阻礙了學生思維能力靈活性的發(fā)展，而忽視了理論知識和解題技巧的教授，學生對存在的數(shù)學公式知識死記硬背，在實際的是試題中不知道該怎樣使用。

（三）教師在進行教學的過程中，對教學策略的應用和轉換沒有給予太高的重視。教師在教授學生怎樣去解答應用題的過程中，學生并沒有學會靈活的運用相關的理論公式，使得學生的學習興趣受損，影響了學生的學習效率，對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)造成了不利的影響。

三、小學高年級數(shù)學解決問題教學相應的解決措施

（一）在進行小學高年級解決問題教學的過程中，應該將解題的策略應用充分的重視起來。要清楚地劃分出題目的層次，還要用足夠的耐心揣摩并分析應用題中所包含的提議，進而將應用題中內(nèi)容的表述精準的掌握清晰。最先應該做的就是要將整個題都讀一遍，教師也要給予相應的引導，教會學生怎樣去詳細的對數(shù)學題目進行閱讀。要將題目中所包含的條件和最終要解決的問題明確的找出來，并有效地進行應用題題目層次的劃分，而且還要標出應用題中的一些關鍵詞，必須要給予高度的重視。

（二）在解決問題這一題型的教學過程中，教師需要將更多的時間留給學生，讓其在學習的過程中培養(yǎng)自己自主學習的能力。學生在進行應用題訓練的時候，要有充足的時間去對題型中的內(nèi)容進行詳細的分析，并進行理解，教師要將自己主導者的角色充分的發(fā)揮出來，間接的將應用題中的一些內(nèi)容關系潛移默化的教授給學生。讓學生通過教師的適度引導，可以對相關的問題自行的進行解決，而想要做到這一點，就必須要對學生的主觀能動性充分的重視起來，并采用不同的教學方式激發(fā)出學生的主觀能動性。

（三）在解決問題教學的實踐過程中，對于有些題目的內(nèi)容，應該要與我們?nèi)粘５膶嶋H生活結合在一起，可以激發(fā)出學生對應用題內(nèi)容上的共鳴。這樣一來，有助于學生清楚的理解應用題的中一些實際的問題，創(chuàng)建一個有效的，具有針對性的教學方法，新的教學方法有助與激發(fā)學生學習的興趣，有一定的新鮮感，進而在一定程度上促進學生對于解決問題能力。教師在對學生進行解決問題的訓練的時候，必須要將學生的興趣培養(yǎng)放在首位，因為興趣是最高的老師，如果學生在學習數(shù)學應用題的過程中，懷有一個興趣的好奇之心，那么得到了效果一定師事半功倍的，進而促進數(shù)學解決問題教學質(zhì)量的提高。結束語：

綜上所述，教師在進行小學高年級數(shù)學解決問題的教學的過程中，一定要注重多樣化教學模式的重要性，合理科學的運用多樣化的教學模式，可以留給學生更廣闊的發(fā)展空間，進而讓學生在適合自己的教學模式中不斷地提高自己學習數(shù)學的能力。現(xiàn)階段，是一個信息普及化的時代，所以教師在進行小學高年級數(shù)學解決問題的教學中一定要跟上時代的潮流，運用信息化的教學方式，為學生的學習創(chuàng)建一個有利的空間。筆者通過本文對小學高年級數(shù)學解決問題解題策略的研究，希望可以促進小學高年級數(shù)學整體成績的上升。參考文獻：

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