第一篇：雷達陣列天線介紹

■開課目的

“陣列天線分析與綜合”是電子信息工程專業(yè)電磁場與微波通信方向的專業(yè)選修課程。課程的任務是使學生掌握陣列天線的基本理論、基本分析與綜合方法，掌握單脈沖陣列、相控陣掃描天線的基本理論和概念、以及陣列天線的優(yōu)化設計思想，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，為今后從事天線理論研究、工程設計和開發(fā)工作打下良好的基礎。

■課程要求

● 約有五次作業(yè) ● 考核

平時成績占20％。包括平時作業(yè)，出勤情況。期末考試成績占80％(一頁紙開卷)

雷達陣列天線簡介

1、“AN/SPY—1”S波段相控陣雷達

是海軍“宙斯盾”(Aegis)武器系統(tǒng)中的一部分，由RCA公司研制。它有四個相控陣孔徑，提供前方半空間很大的覆蓋范圍。

接收時它使用帶68個子陣的饋電系統(tǒng)，每個子陣包含64個波導輻射器，總共有68×64＝4352個單元。

發(fā)射時，子陣成對組合，形成32個子陣，每個子陣128個單元，總共32×128＝4096輻射單元。

移相器為5位二進制鐵氧體移相器，直接向波導輻射器饋電。為了避免相位量化誤差引起的高副瓣電平，后來移相器改為7位二進制移相器，合成的相控陣由強制饋電功分網(wǎng)絡饋電，輻射單元也改為4350個，單脈沖的和、差波瓣及發(fā)射波束均按最佳化設計。

AN/SPY—1天線正在進行近場測試(RCA公司電子系統(tǒng)部提供)目前該系統(tǒng)安裝在導彈巡洋艦上

導彈巡洋艦上的AN/SPY—1系統(tǒng)

2、愛國者(PATRIOT)多功能相控陣雷達

是Raytheon公司為陸軍研制的一種多功能相控陣雷達系統(tǒng)。其天線系統(tǒng)使用光學饋電的透鏡陣列形式。和差波瓣分別通過單脈沖饋源達到最佳?？讖匠蕡A形，包含大約5000個單元，采用4位二進制鐵氧體移相器和波導型輻射器單元。它安裝在車輛上，并可平疊以便于運輸。

愛國者多功能相控陣雷達天線(Raytheon公司提供)

3、機載預警和控制系統(tǒng)(AWACS)世界上第一個具有超低副瓣的作戰(zhàn)雷達天線是由西屋電氣公司為AWACS系統(tǒng)研制的。它取得成功后，便有很多產(chǎn)品緊隨其后，而且常常得到比規(guī)定的副瓣電平還要低的副瓣。AWACS雷達天線是波導窄邊縫隙陣列，有4000多個縫隙單元。該系統(tǒng)可用于空中監(jiān)視的預警機，如下圖所示。它在可一起轉動的圓形天線罩內(nèi)做機械旋轉，在垂直面上用28個鐵氧體精密移相器實現(xiàn)相控掃描。

AWACS預警機雷達天線波導窄邊縫隙陣列(西屋公司提供)

4、電子捷變雷達

西屋電氣公司以前為機載應用研制了這種X波段相控陣雷達。后來此系統(tǒng)演化為B1－B轟炸機上的AN/APQ—164雷達，如下圖所示。該圖顯示正在裝配的這種雷達天線，它有1526個圓波導口輻射單元，組成的陣列為橢圓形孔徑，每個單元都帶有可逆鐵氧體移相器，可以實現(xiàn)空間二維掃描。該系統(tǒng)有形成波束變化的靈活性，其口徑相位的變化可以實現(xiàn)尖銳的筆形波束、余割平方波束、垂直扇形波束。極化可從垂直極化改變?yōu)閳A極化。這是通過每個單元的可開關的法拉第旋轉器結合鐵氧體?/4薄片來實現(xiàn)。天饋系統(tǒng)還包括故障定位和隔離系統(tǒng)，還有檢測、校驗系統(tǒng)，這可通過合成信號的變化來確定合適的相位分布(校正饋電系統(tǒng)的誤差)，檢驗激勵幅度，并檢查極化分集的功能。

正在裝配的AN/APQ—164相控陣雷達天線(西屋公司提供)

5、多功能電掃描自適應雷達(MESAR)

這是一部具有挑戰(zhàn)性的S波段固態(tài)相控陣雷達，它由英國海軍部研究中心和Plessey雷達公司共同研制。陣面為1.8m×1.8m孔徑，共有918個波導型輻射單元，如下圖所示。采用4位二進制移相器，功率放大器為分立器件，有22％的帶寬，2W輸出功率。接收時信號在模塊中被前置放大和移相，并在波束形成器中聚集成16個子陣，每一子陣都有各自的接收機，這些接收機的輸出用8位A/D轉換器數(shù)字化，提供強大的自適應置零能力。

MESAR固態(tài)相控陣雷達天線(Plessey公司提供)

6、AN/TPS-70多波束陣列雷達

這是一種不用移相器相控掃描的低副瓣陣列，在方位上為低副瓣波束并采用機械旋轉掃描，在俯仰面上實現(xiàn)多個波束以覆蓋空間較大的范圍。天線使用36根水平波導管，每根波導管上有94個縫隙以形成主瓣寬度為1.6o的方位窄波束。在俯仰面上，發(fā)射時激勵22根波導管，產(chǎn)生20o的俯仰波束，該波束為賦形波束，低仰角時的增益高，高仰角時的增益低；接收時來自全部36根波導的能量結合在一起產(chǎn)生6個同時波束以覆蓋0～20o的仰角范圍。6個波束的仰角寬度從最低波束的2.3o變化到6o。這6個波束均有自己的接收機，通過比較這些波束中的能量可提供仰角的單脈沖信息。

同時多波束的優(yōu)點是，在強雜波環(huán)境中它能提供實現(xiàn)信號處理功能所需的時間。該雷達可運輸。其作用距離240英里，有3MW的峰值功率和5KW的平均功率。該雷達及其改型已在全世界廣泛使用。

AN/TPS-70多波束陣列雷達天線(西屋公司提供)

7、AN/TPQ-37武器定位雷達

又稱火力搜索雷達，為美軍陸軍裝備，由休斯(Hughes)飛機公司研制。用來探測炮彈彈道，并反向?qū)ふ移浒l(fā)射點。該雷達使用有限掃描相控陣，它能在方位上提供寬掃描角，在仰角上提供有限的掃描角，有限掃描范圍將大大減少移相器數(shù)目。系統(tǒng)只使用360個二極管移相器，每個移相器控制陣列垂直線上的6個輻射單元。其峰值功率為4KW，平均功率為165W。

該雷達為單脈沖體制，其饋電網(wǎng)絡可形成和波束、方位差波束和俯仰差波束，饋電網(wǎng)絡由空氣帶狀線和波導功分器組成。天線尺寸8×12×2(ft)3。在美國和其他國家和地區(qū)，以裝備了數(shù)十套這種雷達。

AN/TPQ-37武器定位雷達(Hughes公司提供)

8、鋪路爪(Pave Paes)雷達

該雷達由Raytheon公司研制。它用于提供彈道導彈的預警，也可實現(xiàn)對衛(wèi)星的跟蹤，它是超高頻(UHF)固態(tài)相控陣雷達。一套系統(tǒng)包含孔徑相互傾斜120o的兩部雷達，可提供240o的總觀察范圍，它可檢測到3000英里處的10m2的目標。

鋪路爪超高頻固態(tài)相控陣雷達天線(Raytheon公司提供)

9、丹麥眼鏡蛇(Cobra Dane)雷達

是Raytheon公司研制的一部龐大的L波段相控陣雷達，它是為收集國外洲際導彈試驗情報而研制和部署的，其雷達天線如下圖所示。它有一些與眾不同的特性，它是一種稀疏陣列，直徑為95ft，共有34768個單元，其中15360個單元是有源單元，其余是無源單元。有源單元分成96個子陣，每個子陣有160個輻射器。發(fā)射時由行波管饋電，加到天線上的總峰值功率為15.4MW，其頻帶寬度為200MHz，有2.5ft的距離分辨能力，以探測目標的尺寸和形狀。

丹麥眼鏡蛇L波段相控陣雷達天線(Raytheon公司提供)

10、“朱迪”眼鏡蛇雷達

是一種獨特的大型相控陣雷達，由Raytheon公司為美國空軍研制。用以收集國外彈道導彈實驗的數(shù)據(jù)。他安裝在美國艦船“膫望島”的轉臺上，如下圖所示。陣列直徑為22.5ft，包含12288個單元，由16個行波管饋電

美國艦船“膫望島”上的“朱迪”眼鏡蛇大型可旋轉相控陣雷達天線

(Raytheon公司提供)

11、空中預警機雷達

又叫機載搜索雷達。最初是為遠程偵察機探測艦艇研制的，第二次世界大戰(zhàn)后期美海軍研制了幾種機載預警雷達，用來探測艦艇雷達天線探測不到的低空飛行的飛機。在增大對空、對海面目標的最大探測距離方面，機載雷達的優(yōu)勢是顯而易見的。因為海面上高度為100ft的天線，其雷達視線距離只有12英里，而高度為10000ft的飛機，雷達視線距離為123英里。

日本神風突擊隊的襲擊造成美國多艘哨艦的損失，激發(fā)了機載預警雷達的設想，后來這種系統(tǒng)發(fā)展成為一種用于洲際防空的邊界預警巡邏機。

下圖為航空母艦的艦載E－2C預警機。

E－2C預警機 12、3D雷達概念

又叫三坐標雷達，這種雷達可同時測量目標的3個基本位置坐標(距離，方位和仰角)。3D雷達是一種警戒雷達，其天線在方位上機械旋轉，以測量目標的距離和方位，在仰角上掃描一個或多個波束，或者通過鄰接的固定仰角波束來獲得目標的仰角。

按照怎樣形成仰角波束和怎樣在仰角上的掃描波束，3D雷達可分為堆積多波束雷達，頻掃雷達、相掃雷達，機械掃描雷達和數(shù)字波束形成雷達。

13、S713Martello堆積多波束3D雷達

它是L波段可移動的包含8個波束的堆積多波束雷達，如下圖所示。其平面陣列高10.6m，寬6.1m，共有60行，每行32個輻射單元，裝有60個接收機用以把接收到的射頻信號下變頻為中頻。方位波束寬度為2.8o，機械旋轉，轉速為3圈/秒。仰角上，發(fā)射時為余割平方方向圖，覆蓋范圍30 o，接收時形成并處理8個堆積窄波束。發(fā)射峰值功率為3MW，平均功率8KW。這種雷達為警戒雷達。對100英里處的小型戰(zhàn)斗機，其測高精度達1000ft(約300m)。

S713Martello堆積多波束3D雷達(Marconi公司提供)

14、AN/SPS－52C頻掃3D雷達

頻率掃描雷達是指天線輻射波束指向隨頻率改變而改變的雷達。應用于空中監(jiān)視任務的3D雷達技術之一是頻率掃描。頻掃陣列是利用一段波導傳輸線的相位頻率相關特性來掃描筆形波束。饋電波導在陣列的一側折疊成蛇形狀，對波導行波陣進行耦合饋電，如下圖所示。改變發(fā)射或接收頻率在口徑上產(chǎn)生不同的相位變化剃度，從而使天線輻射波束指向發(fā)射偏轉。實際應用的頻掃陣列天線如下圖所示的AN/SPS-52C雷達天線。

頻掃雷達的測量精度比不上堆積多波束雷達和相掃單脈沖雷達。其原因之一是為了控制波束指向需要改變系統(tǒng)工作頻率，從而導致目標回波幅度的波動，降低了多波束目標回波中可用的目標角度信息的質(zhì)量。

具有蛇形波導饋電的波導窄變縫隙陣列及AN/SPS-52C艦載頻掃3D雷達

(Hughes公司提供)

15、AN/FPS－117相掃3D雷達

方位上采用機械旋轉掃描，仰角上采用相控掃描來進行目標的三坐標定位，是3D雷達測高技術中最為靈活的雷達?？梢院拖鄴哧嚵幸黄鹗褂玫臏y高技術包括各種相參同時波束轉換技術(單脈沖、和相位干涉等)，以及幅度比較順序波束轉換技術。相控陣雷達在當今武器市場中變得越來越普遍，這要歸因于目標和環(huán)境的威脅不斷地升級和變化。

AN/FPS－117固定站固態(tài)相掃3D雷達(通用電氣公司提供)AN/FPS－117是典型的S波段相掃3D雷達，如上圖所示。其天線為平面陣列，共有44行帶狀線饋電的水平振子，每行有30個單元。44行中的每一行包含它自己的固態(tài)收發(fā)組件。該收發(fā)組件由峰值功率為1KW的固態(tài)發(fā)射機、集成電源、低噪聲接收機、移相器、收發(fā)開關和邏輯控制單元組成，且全部安裝在天線上。平面陣列的饋源結構在接收時可產(chǎn)生雙軸單脈沖波束集，即一個和波束與兩個差波束。一個附加的列饋為最低角波束位置提供了特殊的低仰角測高能力。饋源產(chǎn)生一對和波束被小心地放置在某仰角上并作為單脈沖對其進行處理，采用此技術使多路徑的影響為最小。

16、其他雷達天線

波導寬壁縱縫陣

低副瓣的波導窄壁斜縫陣(機載預警雷達天線)

機載雷達天線及饋電網(wǎng)絡

機場監(jiān)視雷達天線及饋電網(wǎng)絡形式

圓環(huán)陣列天線

多普勒角度掃描縫隙陣列

圓柱形頻率掃描陣列

俯視圖

A方向側視圖

B方向側視圖

圓錐共形陣列(單元為直縫、斜縫和橫縫)

俯視圖

A方向側視圖

B方向側視圖

圓錐共形陣列(單元為“十”字縫)

彈頭錐體上的“十”字縫隙陣，及單元形式

球形開關陣列

雙極化C波段微帶貼片天線

八木天線陣列

對稱振子天線陣列

第二篇：雷達天線伺服控制系統(tǒng)要點

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

概 述

用來精確地跟隨或復現(xiàn)某個過程的反饋控制系統(tǒng)。又稱隨動系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機械位移（或轉角）準確地跟蹤輸入的位移（或轉角）。伺服系統(tǒng)的結構組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒有原則上的區(qū)別。它是由若干元件和部件組成的并具有功率放大作用的一種自動控制系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)的輸入和輸出信號都是位置量，且指令位置是隨機變化的，并要求輸出位置能夠朝著減小直至消除位置偏差的方向，及時準確地跟隨指令位置的變化。位置指令與被控量可以是直線位移或角位移。隨著工程技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各種類型的位置隨動系統(tǒng)。由于發(fā)展了力矩電機及高靈敏度測速機，使伺服系統(tǒng)實現(xiàn)了直接驅(qū)動，革除或減小了齒隙和彈性變形等非線性因素，并成功應用在雷達天線。伺服系統(tǒng)的精度主要決定于所用的測量元件的精度。此外，也可采取附加措施來提高系統(tǒng)的精度，采用這種方案的伺服系統(tǒng)稱為精測粗測系統(tǒng)或雙通道系統(tǒng)。通過減速器與轉軸嚙合的測角線路稱精讀數(shù)通道，直接取自轉軸的測角線路稱粗讀數(shù)通道。因此可根據(jù)這個特征將它劃分為兩個類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，另一類是數(shù)字式隨動系統(tǒng)。本設計——雷達天線伺服控制系統(tǒng)實際上就是隨動系統(tǒng)在雷達天線上的應用。系統(tǒng)的原理圖如圖1-1所示。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計 雷達天線伺服控制系統(tǒng)結構及工作原理

圖1-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理圖

1.2 系統(tǒng)的結構組成

從圖1-1可以看出本系統(tǒng)是一個電位器式位置隨動系統(tǒng)，用來實現(xiàn)雷達天線的跟蹤控制，由以下幾個部分組成：位置檢測器、電壓比較放大器、可逆功率放大器、執(zhí)行機構。以上四部分是該系統(tǒng)的基本組成，在所采用的具體元件或裝置上，可采用不同的位置檢測器，直流或交流伺服機構等等。

現(xiàn)在對系統(tǒng)的組成進行分析：

1、受控對象：雷達天線

2、被控量：角位置?m。

3、干擾：主要是負載變化（f及TL）。

*

4、給定值：指令轉角?m。

*

5、傳感器：由電位器測量?m、?m，并轉化為U、U*。

6、比較計算：兩電位器按電橋連接，完成減法運算U*?U?e（偏差）。

7、控制器：放大器，比例控制。

8、執(zhí)行器：直流電動機及減速箱。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

1.3 工作原理

分三種情況考慮：

*1當兩個電位器RP1和RP2的轉軸位置一樣時，給定角?m與反饋角?m相等，所以角差*??m??m??m?0，電位器輸出電壓U*?U，電壓放大器的輸出電壓Uct?0，可逆功率放大器的輸出電壓Ud?0，電動機的轉速n?0，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。

**2當轉動手輪，使給定角?m增大，??m?0，則U>U，Uct?0，Ud?0，電動機轉速n>0，經(jīng)減速器帶動雷達天線轉動，雷達天線通過機械機構帶動電位器RP2的轉軸，使?m也增大。

*3給定角?m減小，**，電動機就帶動雷達天線超著縮小偏差的方向運動，只有當?m?m??m??m，偏差角??m?0，Uct?0，Ud?0，系統(tǒng)才會停止運動而處在新的穩(wěn)定狀態(tài)。雷達天線伺服控制系統(tǒng)框圖 由實物圖可畫出系統(tǒng)方框圖，如下

圖3-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理框圖

*給定角?m經(jīng)電位器變成給定信號U*，被控量經(jīng)電位器變成反饋信號U，給定信號與反饋信號產(chǎn)生偏差信號e；偏差信號經(jīng)放大器（電壓比較放大器和可逆功率放大器）得到

*（直流伺服電動機）作用到雷達天線上，減小偏差，最終實現(xiàn)?mUd，Ud通過執(zhí)行機構??m。這就是控制的整個過程。

2.1各部分傳函及方塊圖

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

2.1.1 位置檢測器

在控制系統(tǒng)中,單個電位器用作為信號變換裝置，一對電位器可以組成誤差檢測器，空載時，單個電位器的電刷角位移?(t)與輸出電壓u(t)的關系曲線在進行理論分析時可以用直線近似，于是可得輸出電壓為

u(t)?K0?(t)

式中K0?E?max，是電刷單位角位移對應的輸出電壓，稱為電位器傳遞系數(shù)，其中E是電位器電源電壓，?max是電位器最大工作角。對上式求拉氏變換，可求得電位器傳遞函數(shù)為

G(s)?U(s)?K0 ?(s)可以看出電位器的傳遞函數(shù)是一個常值，它取決于電源電壓E和電位器最大工作角度?max。電位器可用圖2-1的方框圖表示。

圖2-1 電位器方框圖

其中輸入X(s)就是?(s)，輸出C(s)就是U(s)，G(s)就是K0。

用一對相同的電位器組成誤差檢測器時，其輸出電壓為

u(t)?u1(t)?u2(t)?K0[?1(t)??2(t)]?K0??(t)

式中K0是單個電位器的傳遞系數(shù)；??(t)??1(t)??2(t)是兩個電位器電刷角位移之差。稱為誤差角。因此，誤差角為輸入時，誤差檢測器的傳遞函數(shù)與單個電位器傳遞函數(shù)相同，即為

G(s)?U(s)?K0 ??(s)2.2．2 電壓比較放大器

電壓比較放大器實際上是比較元件和一部分放大元件的組合，其職能是把測量元件檢測到的被控量實際值與給定元件給出的參據(jù)量進行比較，求出它們之間的偏差，并經(jīng)過電壓型集成運算放大器的放大作用，將偏差信號放大。具體說來就是：

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

Uct?Kct(U*?U)

其中Kct??R1R0，又因U*?U?e（偏差），所以上式可以寫成Uct?Kcte，對該式兩邊同時進行拉氏變換，可得電壓比較運算放大器的傳遞函數(shù)為

G(s)?Uct(s)?Kct E(s)從式子可以知道電壓比較放大器的傳遞函數(shù)也是一個常值。電壓比較放大器可以用圖2-2所示的方框圖表示

E(s)G(s)Uct(s)

圖2-2 電壓比較器方框圖

其中G(s)?Kct。

2.2.3 可逆功率放大器

本設計用到的功率放大器由晶閘管或大功率晶體管組成功放電路，由它輸出一個足以驅(qū)動電動機SM的電壓和電流。分析可知，對該環(huán)節(jié)做近似處理，可得

Ud?KdUct

對式子兩邊同時做拉氏變換，得可逆功率放大器的傳遞函數(shù)為

G(s)?Ud(s)?Kd Uct(s)用圖2-3所示的方框圖表示。

Uct(s)G(s)Ud(s)

圖2-3 可逆功率放大器方框圖

其中G(s)?Kd。

2.2.4 執(zhí)行機構

直流伺服電動機在控制系統(tǒng)中廣泛用作執(zhí)行機構，用來對被控對象的機械運動實現(xiàn)快速控制，通過簡化處理后的直流伺服電動機的微分方程為

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

Tmd?m(t)??m(t)?K1ud(t)?K2M(t)dt式中M(t)可視為負載擾動轉矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求ud(t)到?m(t)和M(t)到?m(t)的傳遞函數(shù)，以便研究在ud(t)和M(t)分別作用下電動機轉速?m(t)的性能，將他們疊加后，便是電動機轉速的響應特性。所以在不考慮負載擾動轉矩的條件下，即M(t)?0'時和在零初始條件下，即?m(0)??m(0)?0時，對上式各項求拉氏變換，并令?m(s)?L[?m(t)]，Ud(s)?L[ud(t)]，則得s的代數(shù)方程為

(Tms?1)?m(s)?K1Ud(s)

由傳遞函數(shù)的定義，于是有

G(s)??m(s)K1 ?Ud(s)Tms?1G(s)便是電樞電壓ud(t)到?m(t)的傳遞函數(shù)，Tm是系統(tǒng)的機電常數(shù)。

這可以用圖2-4所示的方框圖來表示

圖2-4 直流伺服電動機方框圖

其中G(s)?K1。Tms?12.2.5減速器

設減速器的速比為i，減速器的輸入轉速為n，而輸出轉速為n'，則減速器的傳遞函數(shù)為

G(s)?N'(s)?Kg N(s)其中Kg?1/i。

2.3系統(tǒng)的原理結構圖

在不考慮干擾力矩的條件下，并適當?shù)淖儞Q，就會得到雷達天線伺服控制控制系統(tǒng)的結構圖，如圖3-2所示

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

圖3-2 雷達天線伺服控制系統(tǒng)結構圖

*其中R(s)就是?m(s)，C(s)就是?m(s)，Kg?1/i。

將方框圖進行化簡處理，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

G(s)?C(s)?m(s)K ?*?R(s)?m(s)s(Tms?1)其中K?K0KctKdK1Kg。簡化后的系統(tǒng)方框圖如圖3-3所示

圖3-3 系統(tǒng)簡化方框圖

從實際考慮，我們知道雷達天線伺服控制系統(tǒng)的性能應該是響應速度盡可能快，即調(diào)節(jié)時間盡可能小，超調(diào)量盡可能小。

3.系統(tǒng)傳遞函數(shù)

本系統(tǒng)的設計要求是系統(tǒng)通過校正設計后的單位階躍響應無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間ts?0.5s。因系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)?K

s(Tms?1)其中K為開環(huán)增益，Tm為直流伺服電動機的時間常數(shù)。選取Tm?0.1s的直流伺服電動機作為執(zhí)行機構。由開環(huán)傳遞函數(shù)求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

?(s)?K/TmG(s)?1?G(s)s2?1s?KTmTm由上式可以得到閉環(huán)特征方程為

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

s2?1Ks??0 TmTm這是一個二階系統(tǒng)，在沒有校正設計前，取系統(tǒng)的阻尼比為??0.5，代入Tm?0.1，由二階系統(tǒng)的標準形式有

2??n?1?10 Tm?n2?K?10K Tm計算得到?n?10rad/s。系統(tǒng)的開環(huán)增益為

K?10(rad/s)2

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)?K10 ?s(Tms?1)s(0.1s?1)這可以用系統(tǒng)的參數(shù)方框圖表示，如圖3-4所示

圖3-4 系統(tǒng)參數(shù)方框圖 系統(tǒng)性能分析

4.1系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能分析

可以看出??1，是一型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)

Kp?limG(s)H(s)??

s?0得到系統(tǒng)在階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差

ess?4.2系統(tǒng)動態(tài)性能分析

11??0

1?limG(s)H(s)1?Kps?0對本系統(tǒng)而言，在沒有校正設計時，??0.5，可知系統(tǒng)是欠阻尼二階系統(tǒng)。動態(tài)分析

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

具體而言就是確定系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。因??cos?，于是求得阻尼角為

??arccos??arccos0.5??/3

而阻尼振蕩頻率為

?d??n1??2?8.66(rad/s)

對欠阻尼二階系統(tǒng)各性能指標進行近似計算，可得

1、延遲時間td：

td?1?0.7??1?0.7?0.5?0.135

10?n2、上升時間tr：

tr???????/3??0.24(s)?d8.663、調(diào)節(jié)時間ts：

ts?3.5?3.5?0.7(s)

0.5?10??n4、超調(diào)量?%：

?%?e???/1??2?100%?16.3%

由這些計算出的動態(tài)性能指標可以知道，系統(tǒng)并沒有達到設計要求，超調(diào)量?%?16.3%?0，調(diào)節(jié)時間ts?0.7?0.5。系統(tǒng)此時的單位階躍響應曲線如圖4-1所示

圖4-1 系統(tǒng)校正前單位階躍響應曲線

從對系統(tǒng)的動態(tài)分析和圖4-1可以看出，如果該系統(tǒng)沒有校正設計，則達不到設計要求，所以為了滿足設計要求，必須進行校正設計。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計 校正設計

所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。目前，在工程實踐中常用的有三種校正方法，分別是串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正。

本系統(tǒng)的校正設計采用反饋校正。反饋校正是目前廣泛應用的一種校正方式，反饋校正的基本原理是：用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路（內(nèi)回路），在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠大于1的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關；適當選擇校正裝置的形式和參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能滿足給定指標的要求。

本系統(tǒng)采用直流測速發(fā)電機作為校正裝置，即采用測速反饋控制來實現(xiàn)校正。直流測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為

G(s)?U(s)?Kt ?(s)或

G(s)?U(s)?Kts ?(s)將該校正環(huán)節(jié)加到原系統(tǒng)中，可以得到校正后的系統(tǒng)方框圖，如圖5-1所示

圖5-1 校正后雷達天線伺服控制系統(tǒng)方框圖

畫簡后得到圖5-2

圖5-2 校正后系統(tǒng)方框圖

由圖5-2得到校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

G(s)?K10 ?s(Tms?1?KKt)s(0.1s?1?10Kt)進一步得到校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程

s2?(10?100Kt)s?100?0

其中Kt為與測速發(fā)電機輸出斜率有關的測速反饋系數(shù)，校正設計的主要目的就是確定反饋系數(shù)，以達到整個系統(tǒng)的設計要求。

前面已經(jīng)提到系統(tǒng)的設計要求是通過校正設計后系統(tǒng)的單位階躍響應無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間ts?0.5s。我們知道對于二階系統(tǒng)要想無超調(diào)量，則校正后阻尼比?t?1。而且本系統(tǒng)要求盡可能快的響應，所以取阻尼比?t?1。進而有2?t?n?10?100Kt，?n2?100，于是可以計算出

Kt?0.1

由于

2s2?2??n??n?(s?1/T1)(s?1/T2)

當阻尼比為1時，T1?T2，所以得

2T1?T2?1/?n?0.1(s)

根據(jù)過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的近似計算，可得校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為

td?1?0.6?t?0.2?t2?n1?1.5?t??t2?1?0.6?0.2?0.18(s)

10tr??n?1?1.5?1?0.35(s)10ts?4.75T1?0.475(s)

調(diào)節(jié)時間ts?0.475?0.5，無超調(diào)量，達到了設計要求。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計 結

論

本設計是雷達天線伺服控制系統(tǒng)的設計，伺服控制系統(tǒng)最初用于船舶的自動駕駛、火炮控制和指揮儀中，后來逐漸推廣到很多領域，特別是雷達天線伺服控制系統(tǒng)。主要討論的是雷達天線的跟蹤問題。雖然系統(tǒng)達到了設計要求，但這只是理論上的設計，好多環(huán)節(jié)都采用了理想化的處理，與實際條件還有一定的區(qū)別。要是進行物理設計，還有很多方面的問題需要注意和解決。從本質(zhì)上說就的一個位置隨動系統(tǒng)。在設計中，通過對系統(tǒng)工作原理的分析，進行了方案和主要元部件的選擇。對系統(tǒng)的開環(huán)增益和靜態(tài)誤差進行了計算，對系統(tǒng)進行了動態(tài)分析，了解了系統(tǒng)在沒有進行校正設計時的動態(tài)性能，最后進行了校正設計并再次進行動態(tài)分析，使系統(tǒng)最終達到了在單位階躍信號作用下，響應無超調(diào)，調(diào)節(jié)時間ts?0.5s的設計要求。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計 體

會

通過本次的課程設計也使我們學到了很多知識，不僅使我們對自動控制原理的了解和理解更加深刻了，而且也讓我們學會了分析問題、解決問題的方法，我了解了雷達天線伺服控制系統(tǒng)的工作原理，并進一步學習了控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，系統(tǒng)的時域分析法，系統(tǒng)的校正等方面的知識。讓我們學會了分析問題、解決問題的方法鞏固了所學的知識，學會了如何利用圖書館的資源。學會了團隊合作的精神以及刻苦鉆研的精神，學會一些在課本中根本沒有提及到的東西。加強了理論知識與實踐統(tǒng)一的能力，加強了自己的動手操作能力。同時，也讓我接觸了很多書本之外的知識，大大地豐富了我們的見聞，拓寬了我們的視野。由于，自動控制原理適用于很多領域、應用于各行各業(yè)，在做本次設計的同時，也讓我們接觸、學習了許多其他專業(yè)領域的知識，豐富了我們的知識儲備。但由于本人的所學和水平有限，難免出現(xiàn)一些問題和錯誤，還望老師予以批評指正。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

參考文獻

[1] 胡壽松.自動控制原理[M].第4版.北京：科學出版社，2001.[2] 姚樵耕、俞文根.電氣自動控制[M].第1版.北京：機械工業(yè)出版社，2005.[3] 梅曉榕、蘭樸森.自動控制元件及線路[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1993.[4] 陳夕松、汪木蘭.過程控制系統(tǒng)[M].北京：科學出版社，2005.[5] 孟浩、王芳.自動控制原理（第四版）全程輔導[M].大連：遼寧師范大學出版社，2004.

第三篇：交叉振子平面反射陣列天線的分析

龍源期刊網(wǎng) http://.cn

交叉振子平面反射陣列天線的分析

作者：李亞峰 謝擁軍 楊 銳 龔云峰

來源：《現(xiàn)代電子技術》2009年第13期

摘要：分析交叉振子平面反射陣列天線的移相特性和傳輸特性，針對FFS地板和交叉振子構成雙層結構的陣列天線·采用整體建模并利用Floquent方法數(shù)值分析了其移相與傳輸特性。結果表明，相比單層結構分析方法，該實驗結果更加準確，有助于反射陣列天線的精確設計。關鍵詞：反射陣列；交叉振子；Floquent模；反射相移

第四篇：天線測試方法介紹

天線測試方法介紹

天線測試方法介紹

對天線與某個應用進行匹配需要進行精確的天線測量。天線工程師需要判斷天線將如何工作，以便確定天線是否適合特定的應用。這意味著要采用天線方向圖測量(APM)和硬件環(huán)內(nèi)仿真(HiL)測量技術，在過去5年中，國防部門對這些技術的興趣已經(jīng)越來越濃厚。雖然有許多不同的方法來開展這些測量，但沒有一種能適應各種場合的理想方法。例如，500MHz以下的低頻天線通常是使用錐形微波暗室(Anechoic Chamber)，這是20世紀60年代就出現(xiàn)的技術。遺憾的是，大多數(shù)現(xiàn)代天線測試工程師不熟悉這種非常經(jīng)濟的技術，也不完全理解該技術的局限性(特別是在高于1GHz的時候)。因此，他們無法發(fā)揮這種技術的最大效用。隨著對頻率低至100MHz的天線測量的興趣與日俱增，天線測試工程師理解各種天線測試方法(如錐形微波暗室)的優(yōu)勢和局限的重要性就愈加突出。在測試天線時，天線測試工程師通常需測量許多參數(shù)，如輻射方向圖、增益、阻抗或極化特性。用于測試天線方向圖的技術之一是遠場測試，使用這種技術時待測天線(AUT)安裝在發(fā)射天線的遠場范圍內(nèi)。其它技術包括近場和反射面測試。選用哪種天線測試場取決于待測的天線。

為更好地理解選擇過程，可以考慮這種情況：典型的天線測量系統(tǒng)可以被分成兩個獨立的部分，即發(fā)射站和接收站。發(fā)射站由微波發(fā)射源、可選放大器、發(fā)射天線和連接接收站的通信鏈路組成。接收站由AUT、參考天線、接收機、本振(LO)信號源、射頻下變頻器、定位器、系統(tǒng)軟件和計算機組成。

在傳統(tǒng)的遠場天線測試場中，發(fā)射和接收天線分別位于對方的遠場處，兩者通常隔得足夠遠以模擬想要的工作環(huán)境。AUT被距離足夠遠的源天線所照射，以便在AUT的電氣孔徑上產(chǎn)生接近平面的波陣面。遠場測量可以在室內(nèi)或室外測試場進行。室內(nèi)測量通常是在微波暗室中進行。這種暗室有矩形的，也有錐形的，專門設計用來減少來自墻體、地板和天花板的反射(圖1)。在矩形微波暗室中，采用一種墻面吸波材料來減少反射。在錐形微波暗室中，錐體形狀被用來產(chǎn)生照射。

圖1：這些是典型的室內(nèi)直射式測量系統(tǒng)，圖中分別為錐形(左)和矩形(右)測試場。

近場和反射測量也可以在室內(nèi)測試場進行，而且通常是近場或緊縮測試場。在緊縮測試場中，反射面會產(chǎn)生一個平面波，用于模擬遠場行為。這使得可以在長度比遠場距離短的測試場中對天線進行測量。在近場測試場中，AUT被放置在近場，接近天線的表面上的場被測量。隨后測量數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)學轉換，即可獲得遠場行為(圖2)。圖3顯示了在緊縮測試場中由靜區(qū)上的反射面產(chǎn)生的平面波。

圖2：在緊縮測試場，平坦波形是由反射測量產(chǎn)生。

一般來說，10個波長以下的天線(中小型天線)最容易在遠場測試場中測量，這是因為在可管理距離內(nèi)往往可以輕松滿足遠場條件。對大型天線(Electrically Large Antenna)、反射面和陣列(超過10個波長)來說，遠場通常在許多波長以外。因此，近場或緊縮測試場可以提供更加可行的測量選項，而不管反射面和測量系統(tǒng)的成本是否上升。

假設天線測試工程師想要在低頻下進行測量。國防部門對此尤感其興趣，因為他們需要研究諸如在低頻下使用天線等事項，以便更好地穿透探地雷達(GPR)系統(tǒng)中的結構(針對工作在400MHz范圍的射頻識別(RFID)標簽)，以及支持更高效的無線電設備(如軟件定義無線電(SDR))和數(shù)字遙感無線電設備。在這種情況下，微波暗室可以為室內(nèi)遠場測量提供足夠好的環(huán)境。

矩形和錐形是兩種常見的微波暗室類型，即所謂的直接照射方法。每種暗室都有不同的物理尺寸，因此會有不同的電磁行為。矩形微波暗室處于一種真正的自動空間狀態(tài)，而錐形暗室利用反射形成類似自由空間的行為。由于使用了反射的射線，因此最終形成的是準自由而非真正自由的空間。

眾所周知，矩形暗室比較容易制造，在低頻情況下的物理尺寸非常大，而且隨著頻率的提高工作性能會更好。相反，錐形暗室制造起來較復雜，也更長一些，但寬度和高度比矩陣暗室要小。隨著頻率的提高(如2GHz以上)，對錐形暗室的操作必須十分小心才能確保達到足夠高的性能。

通過研究每種暗室中使用的吸波措施可以更清楚地認識矩形和錐形暗室之間的區(qū)別。在矩形暗室中，關鍵是要減小被稱為靜區(qū)(QZ)的暗室區(qū)域中的反射能量。靜區(qū)電平是進入靜區(qū)的反射射線與從源天線到靜區(qū)的直接射線之差，單位是DB。對于給定的靜區(qū)電平，這意味著后墻要求的正常反射率需等于或大于要達到的靜區(qū)電平。

由于矩形暗室中的反射是一種斜入射，這會使吸波材料的效率打折扣，因此側墻非常關鍵。但是，由于存在源天線的增益，只有較少的能量照射到側墻(地板和天花板)，因此增益差加上斜入射反射率必須大于或等于靜區(qū)反射率水平。

通常只有源和靜區(qū)之間存在鏡面反射的側墻區(qū)域需要昂貴的側墻吸波材料。在其它的例子中(例如在位于源后面的發(fā)射端墻處)，可以使用更短的吸波材料。在靜區(qū)周圍一般使用楔形吸波材料，這樣有助于減少任何后向散射，并防止對測量造成負面影響。

錐形暗室中采用什么吸波措施呢?開發(fā)這種暗室的最初目的是為了規(guī)避矩形暗室在頻率低于500MHz時的局限性。在這些低頻頻段，矩形暗室不得不使用低效率天線，而且必須增加側墻吸波材料的厚度來減少反射并提高性能。同樣，必須增加暗室尺寸以適應更大的吸波材料。采用較小的天線不是解決之道，因為更低的增益意味著側墻吸波材料仍必須增大尺寸。

錐形暗室沒有消除鏡面反射。錐體形狀使鏡面區(qū)域更接近饋源(源天線的孔徑)，因此鏡面反射成為照射的一部分。鏡面區(qū)域可以用來通過形成一組并行射線入射進靜區(qū)，從而產(chǎn)生照射。如圖3所示，最終的靜區(qū)幅度和相位錐度接近自由空間中的期望值。

圖3：在緊縮測試場中由靜區(qū)上的反射面產(chǎn)生的平面波。

使用陣列理論可以更清楚地解釋錐形暗室的照射機制?？紤]饋源由真實的源天線和一組映像組成。如果映像遠離源(在電氣上)，那么陣列因子是不規(guī)則的(例如有許多紋波)。如果映像比較靠近源，那么陣列因子是一個等方性圖案。對位于(遠場中的)AUT處的觀察者來說，他看到的源是源天線加上陣列因子后的圖案。換句話說，陣列將看起來像是自由空間中的獨立天線。

在錐形暗室中，源天線非常關鍵，特別是在較高頻率時(如2GHz以上)，此時暗室行為對細小的變化更加敏感(圖4)。整個錐體的角度和處理也很重要。角度必須保持恒定，因為錐體部分角度的任何變化將引起照射誤差。因此測量時保持連續(xù)的角度是實現(xiàn)良好錐形性能的關鍵。

圖4：在典型的錐形暗室中，吸波材料的布局看起來很簡單，但離源天線較近的區(qū)域(錐形暗區(qū)域)非常重要。

與矩形暗室一樣，錐形暗室中的接收端墻體吸波材料的反射率必須大于或等于所要求的靜區(qū)電平。側墻吸波材料沒有那么重要，因為從暗室立方體部分的側墻處反射的任何射線會被后墻進一步吸收(后墻處有性能最好的吸波材料)。作為一般的“經(jīng)驗之談”，立方體上的吸波材料的反射率是后墻吸波材料的一半。為減少潛在的散射，吸波材料可以呈45度角或菱形放置，當然也可以使用楔形材料。

表中提供了典型錐形微波暗室的特性，可以用來與典型的矩形暗室作比較。較少量的錐形吸波材料意味著更小的暗室，因此成本更低。這兩種暗室提供基本相同的性能。不過需要注意的是，矩形暗室要想達到與錐形暗室相同的性能，必須做得更大，采用更長的吸波材料和數(shù)量更多的吸波材料。

圖5：一個用于天線測試的200MHz至40GHz小型錐形暗室。

雖然從前面的討論中可以清楚地知道，在低頻時錐形暗室可以比矩形暗室提供更多的優(yōu)勢，但測量數(shù)據(jù)表明錐形暗室具有真正的可用性。圖5 是一個200MHz至40GHz的小型錐形暗室，外形尺寸為12×12×36英尺，靜區(qū)大小為1.2米。這里采用了一個雙脊寬帶喇叭天線照射較低頻率的靜區(qū)。然后利用安捷倫(Agilent)公司的N9030A PXA頻譜分析儀以一個對數(shù)周期天線測量靜區(qū)。在200MHz點測得的反射率大于30Db(如圖6所示)。圖7 和 圖8分別顯示了饋源頂部的源天線和靜區(qū)中的掃描天線。

圖6：從圖中可以看出，在200MHz點測得的反射率大于30dB。

圖7：圖中測試采用雙脊喇叭作為源。

有許多像APM和HiL那樣的不同方法可進行天線測量。測量技巧在于選擇正確的天線測試場，具體取決于待測的天線。對于中型天線(10個波長大小)，推薦使用遠場測試場。另一方面，錐形暗室可以為低于500MHz的頻率提供更好的解決方案。它們也可以用于2GHz以上的頻率，但操作時需要備加小心才能確保獲得足夠好的性能。通過了解錐形微波暗室的正確使用，今天的天線測試工程師可以使用非常有用的工具開展100MHz至300MHz以及UHF范圍的天線測量。

圖8：圖中測試采用一個對數(shù)周期天線來掃描QZ以測量反射率。

第五篇：自動控制原理課程設計-雷達天線伺服控制系統(tǒng)

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

雷達位置伺服系統(tǒng)校正

班級： 0xx班 學號： xx

姓名： xx 指導老師： x老師

—2011.12

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

雷達位置伺服系統(tǒng)校正

一、雷達天線伺服控制系統(tǒng)

(一)概 述

用來精確地跟隨或復現(xiàn)某個過程的反饋控制系統(tǒng)。又稱隨動系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機械位移（或轉角）準確地跟蹤輸入的位移（或轉角）。伺服系統(tǒng)的結構組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒有原則上的區(qū)別。它是由若干元件和部件組成的并具有功率放大作用的一種自動控制系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)的輸入和輸出信號都是位置量，且指令位置是隨機變化的，并要求輸出位置能夠朝著減小直至消除位置偏差的方向，及時準確地跟隨指令位置的變化。位置指令與被控量可以是直線位移或角位移。隨著工程技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各種類型的位置隨動系統(tǒng)。由于發(fā)展了力矩電機及高靈敏度測速機，使伺服系統(tǒng)實現(xiàn)了直接驅(qū)動，革除或減小了齒隙和彈性變形等非線性因素，并成功應用在雷達天線。伺服系統(tǒng)的精度主要決定于所用的測量元件的精度。此外，也可采取附加措施來提高系統(tǒng)的精度，采用這種方案的伺服系統(tǒng)稱為精測粗測系統(tǒng)或雙通道系統(tǒng)。通過減速器與轉軸嚙合的測角線路稱精讀數(shù)通道，直接取自轉軸的測角線路稱粗讀數(shù)通道。因此可根據(jù)這個特征將它劃分為兩個類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，另一類是數(shù)字式隨動系統(tǒng)。本設計——雷達天線伺服控制系統(tǒng)實際上就是隨動系統(tǒng)在雷達天線上的應用。系統(tǒng)的原理圖如圖1-1所示。

圖1-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理圖

(二)系統(tǒng)的組成

從圖1-1可以看出本系統(tǒng)是一個電位器式位置隨動系統(tǒng)，用來實現(xiàn)雷達天線的跟蹤控制，由以下幾個部分組成：位置檢測器、電壓比較放大器、執(zhí)行機構。以上部分是該系統(tǒng)的基本組成，在所采用的具體元件或裝置上，可采用不同的位置檢測器，直流或交流伺服機構等等。

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

現(xiàn)在對系統(tǒng)的組成進行分析：

1、受控對象：雷達天線；

2、被測量：角位置?m；

*

3、給定值：指令轉角?m；

4、傳感器：由電位器測量?m,并轉化為U；

5、控制器：放大器，比例控制；

6、執(zhí)行器：直流電動機及減速箱。

（三）工作原理

現(xiàn)在來分析該系統(tǒng)的工作原理。由圖1-1可以看出，當輸入一個指定角?m經(jīng)過指令信號電位計，將角位移轉換為電位計的電壓輸出，電壓經(jīng)過計算機系統(tǒng)輸出到運放的輸入端，在經(jīng)過電壓放大器輸出到電動機的兩端。驅(qū)動雷達天線轉動，當轉動到指定位置?m*，停止。

*??m?0，則反饋信號為0，不需要調(diào)整。如果??m??m如果??m?0。則經(jīng)過反饋電位計將角位移信號轉換為反饋電壓輸出，進行調(diào)整，只要輸入與輸出之間存在角度的差值，則就會有反饋電壓信號的輸出，直至輸出的位置信號等于?m*=?m。

*同理可得：如果給定角?m減小，則系統(tǒng)運動方向?qū)⒑蜕鲜銮闆r相反。

二、雷達天線伺服控制系統(tǒng)主要元部件

（一）位置檢測器

位置檢測器作為測量元件，由指令信號電位計和反饋電位計組成位置（角度）檢測器，兩個電位器均由同一個直流電源US供電，這樣可將位置直接轉換成電量輸出。

在控制系統(tǒng)中,單個電位器用作為信號變換裝置，其輸出與輸入的函數(shù)關系為：

u(t)?K0?(t)

式中K0?E?max，是電刷單位角位移對應的輸出電壓，稱為電位器傳遞系數(shù)，其中E是電 2

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

位器電源電壓，?max是電位器最大工作角。對上式求拉氏變換，并令U(s)?L[u(t)]，?(s)?L[?(t)]，可求得電位器傳遞函數(shù)為：

U(s)?K0

G(s)??(s)可以看出電位器的傳遞函數(shù)是一個常值，它取決于電源電壓E和電位器最大工作角度?max。電位器可用圖2-1的方框圖表示。

圖2-1 電位器方框圖

其中輸入X(s)就是?(s)，輸出C(s)就是U(s)，G(s)就是K0。我們認為反饋電位計的傳遞函數(shù)與指令信號電位計的相同

在使用電位器時要注意負載效應。所謂負載效應就是指在電位器輸出端接有負載時所產(chǎn)生的影響。當電位器接負載時，一般負載阻抗比較大，所以可以將電位器視為線性元件，其輸出電壓與電刷角位移之間成線性關系。

（二）電壓比較放大器

電壓比較放大器由1A、2A組成，其中放大器1A僅僅起倒相的作用，2A則起電壓比較和放大作用，其輸出信號作為下一級功率放大器的控制信號，并具備鑒別電壓極性（正反相位）的能力。

電壓比較放大器實際上是比較元件和一部分放大元件的組合，其職能是把測量元件檢測到的被控量實際值與給定元件給出的參據(jù)量進行比較，求出它們之間的偏差，并經(jīng)過電壓型集成運算放大器的放大作用，將偏差信號放大。具體說來就是：

Uct?Kct(U?U)*

其中Kct??R1R0，又因U*?U?e（偏差），所以上式可以寫成Uct?Kcte，對該式兩邊同時進行拉氏變換，可得電壓比較運算放大器的傳遞函數(shù)為

G(s)?Uct(s)E(s)?Kct

從式子可以知道電壓比較放大器的傳遞函數(shù)也是一個常值。電壓比較放大器可以用圖2-2

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

所示的方框圖表示：

E(s)G(s)Uct(s)

圖2-2 電壓比較器方框圖

其中G(s)?Kct。

（三）執(zhí)行機構

執(zhí)行機構即執(zhí)行元件，它的職能是直接推動被控對象，使其被控量發(fā)生變化。一般用來作為執(zhí)行元件的有控制閥、電動機、液壓馬達等。雖然隨著科技的發(fā)展，近些年來，交流電動機在控制系統(tǒng)特別是調(diào)速系統(tǒng)中應用越來越廣，使直流電動機的地位受到了嚴重的挑戰(zhàn)。但目前直流電動機在控制系統(tǒng)中仍占主要地位。對于調(diào)速范圍不大，動態(tài)響應要求不高的系統(tǒng)，可以使用普通直流電動機。對于調(diào)速范圍大，動態(tài)響應要求快的系統(tǒng)，特別是伺服系統(tǒng)（隨動系統(tǒng)），則應采用直流伺服電動機。

直流伺服電動機是專門為控制系統(tǒng)特別是伺服系統(tǒng)設計和制造的一種電機。它的轉子的機械運動受輸入電信號控制作快速反應。直流伺服電動機的工作原理、結構和基本特征與普通直流電動機沒有原則區(qū)別，但為了滿足控制系統(tǒng)的要求，在結構和性能上做了一些改進，具有如下特點：

1、采用細長的電樞以便降低轉動慣量，其慣量大約是普通直流電動機的1/3?1/2。

2、具有優(yōu)良的換向性能，在大的峰值電流沖擊下仍能保持良好的換向條件。

3、機械強度高，能夠承受住巨大的加速度造成的沖擊力作用。

4、電刷一般都安排在幾何中性面上，以確保正、反轉特性對稱。

本系統(tǒng)就是采用直流伺服電動機SM作為帶動負載運動的執(zhí)行機構，系統(tǒng)中的雷達天線即為負載，電動機到負載之間通過減速器匹配。

直流伺服電動機在控制系統(tǒng)中廣泛用作執(zhí)行機構，用來對被控對象的機械運動實現(xiàn)快速控制，通過簡化處理后的直流伺服電動機的微分方程為

Tmd?m(t)dt??m(t)?K1ud(t)?K2M(t)

式中M(t)可視為負載擾動轉矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求ud(t)到?m(t)和M(t)到?m(t)的傳遞函數(shù)，以便研究在ud(t)和M(t)分別作用下電動機轉速?m(t)的性能，將他們疊加后，便是電動機轉速的響應特性。所以在不考慮負載擾動轉矩的條件下，即M(t)?0

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

'時和在零初始條件下，即?m(0)??m(0)?0時，對上式各項求拉氏變換，并令?m(s)?L[?m(t)]，Ud(s)?L[ud(t)]，則得s的代數(shù)方程為

(Tms?1)?m(s)?K1Ud(s)

由傳遞函數(shù)的定義，于是有

G(s)??m(s)Ud(s)?K1Tms?1

G(s)便是電樞電壓ud(t)到?m(t)的傳遞函數(shù)，Tm是系統(tǒng)的機電常數(shù)。

這可以用圖2-4所示的方框圖來表示

圖2-4 直流伺服電動機方框圖

其中G(s)?K1Tms?1。

設減速器的速比為i，減速器的輸入轉速為n，而輸出轉速為n'，則減速器的傳遞函數(shù)為

G(s)?N'(s)N(s)?Kg

其中Kg?1/i。

三、系統(tǒng)的開環(huán)增益的選擇和系統(tǒng)的靜態(tài)計算

系統(tǒng)的原理框圖可簡化成如圖3-1所示

圖3-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理框圖

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

*給定角?m經(jīng)電位器變成給定信號U*，被控量經(jīng)電位器變成反饋信號U，給定信號與反饋信號產(chǎn)生偏差信號e；偏差信號經(jīng)放大器（電壓比較放大器）得到Ud，Ud通過執(zhí)行

*機構（直流伺服電動機）作用到雷達天線上，減小偏差，最終實現(xiàn)?m??m。這就是控制的整個過程。，在不考慮干擾力矩的條件下，并適當?shù)淖儞Q，就會得到雷達天線伺服控制控制系統(tǒng)的結構圖，如圖3-2所示：

圖3-2 雷達天線伺服控制系統(tǒng)結構圖

*(s)，C(s)就是?m(s)，Kg?1/i。其中R(s)就是?m將方框圖進行化簡處理，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

G(s)?C(s)R(s)??m(s)?(s)*m?Ks(Tms?1)

其中K?K0KctKdK1Kg。簡化后的系統(tǒng)方框圖如圖3-3所示：

Kw/(Tw*s+1)?（s）k0UKm/(Tm*s+1)W（s）1/Is*?（s）

圖3-3 系統(tǒng)簡化方框圖

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

因系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

?（s）=2K2S(10Tm?5K)?(10?K)S

其中K為開環(huán)增益，Tm為直流伺服電動機的時間常數(shù)。選取Tm?0.1s的直流伺服電動機作為執(zhí)行機

這是一個二階系統(tǒng)，在沒有校正設計前，取系統(tǒng)的阻尼比為??0.5，代入Tm?0.1，由二階系統(tǒng)的標準形式有：

?（s）=2K/(10Tm?5K)S?(10?K)/(10Tm?5K)S2

2?Wn?(10?K)/(10Tm?5K)Wn?2K/(10Tm?5K)2計算得到：K=4.4 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

?（s）=0.38S?0.63S2

這可以用系統(tǒng)的參數(shù)方框圖表示，如圖3-4所示：

R(s)0.38?（）s=2S?0.63SC(s)B(s)

圖3-4 系統(tǒng)參數(shù)方框圖

可以看出??1，是一型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)

Kp?limG(s)H(s)??s?0

得到系統(tǒng)在階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差

ess?11?limG(s)H(s)s?0?11?Kp?0

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

四 系統(tǒng)的動態(tài)分析

（一）時域分析

在第三章選擇了系統(tǒng)的開環(huán)增益，并進行了靜態(tài)計算，知道了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，現(xiàn)在對系統(tǒng)進行動態(tài)分析。在典型輸入信號作用下，任何一個控制系統(tǒng)的時間響應都由動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成，動態(tài)分析就是對動態(tài)過程的分析。動態(tài)過程又稱過渡過程或瞬態(tài)過程，指系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程。由于實際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦以及其它一些原因，系統(tǒng)輸出量不可能完全復現(xiàn)輸入量的變化。動態(tài)過程除提供系統(tǒng)穩(wěn)定性的信息外，還可以提供響應速度及阻尼情況等信息，這些信息用動態(tài)性能描述。

對本系統(tǒng)而言，在沒有校正設計時，??0.5，可知系統(tǒng)是欠阻尼二階系統(tǒng)。動態(tài)分析具體而言就是確定系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。因??cos?，于是求得阻尼角為

??arccos??arccos0.5??/3

而阻尼振蕩頻率為

?d??n1??2?0.54(rad/s)

對欠阻尼二階系統(tǒng)各性能指標進行近似計算，可得

1、延遲時間td：

td?1?0.7??6.45

?n2、上升時間tr：

tr?????d??3.90(s)

3、調(diào)節(jié)時間ts：

ts?3.5?11.30(s)

??n4、超調(diào)量?%：

?%?e???/1??2?100%?16.3%

由這些計算出的動態(tài)性能指標可以知道，系統(tǒng)并沒有達到設計要求，超調(diào)量

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

?%?16.3%?0，調(diào)節(jié)時間ts?0.7?0.5。系統(tǒng)此時的單位階躍響應曲線如圖4-1所示

Step Response1.41.210.8Amplitude0.60.40.200246810Time(sec)1214161820

圖4-1 系統(tǒng)校正前單位階躍響應曲線

從對系統(tǒng)的動態(tài)分析和圖4-1可以看出，如果該系統(tǒng)沒有校正設計，則達不到設計要求，所以為了滿足設計要求，必須進行校正設計

（二）頻域分析 波特圖如下：

Bode DiagramGm = Inf dB(at Inf rad/sec), Pm = 34.1 deg(at 0.561 rad/sec)50403020Magnitude(dB)Phase(deg)100-10-20-30-40-50-90-135-18010-210-110Frequency(rad/sec)0101

五 校正設計

所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。目前，在工程實踐中常用的有三種校

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

正方法，分別是串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正。

本系統(tǒng)的校正設計采用反饋校正。反饋校正是目前廣泛應用的一種校正方式，反饋校正的基本原理是：用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路（內(nèi)回路），在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠大于1的條件下，局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關；適當選擇校正裝置的形式和參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能滿足給定指標的要求。

本系統(tǒng)采用直流測速發(fā)電機作為校正裝置，即采用測速反饋控制來實現(xiàn)校正。直流測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為

G(s)?U(s)?(s)?Kt

或

G(s)?U(s)?Kts

?(s)將該校正環(huán)節(jié)加到原系統(tǒng)中，可以得到校正后的系統(tǒng)方框圖，如圖5-1所示

K?（s）(Tw*s+1)/Kwk1k0UKm/(Tm*s+1)W（s）1/Is*?（s）

圖5-1 校正后雷達天線伺服控制系統(tǒng)方框圖

畫簡后得到圖5-2

圖5-2 校正后系統(tǒng)方框圖

由圖5-2得到校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)

?（s）=*44K1/5(22K?1)S?[(50?22K)/5(22K?1)]S2

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

由于題目要求Kv?5 即：44K1/5(22K?1)?5

K1是在主前向通路上的開環(huán)放大倍數(shù)，為了方便我們假設其值為1.?44/5(22K?1)?5

解得：K?0.038 取K?0.01

??（s）?*7.2S?8.2S2

?

2?Wn?8.2Wn?7.22

???1.52Wn?2.7

從實際考慮，我們知道雷達天線伺服控制系統(tǒng)的性能應該是響應速度盡可能快，即調(diào)節(jié)時間盡可能小，超調(diào)量盡可能小。

本系統(tǒng)的設計要求是系統(tǒng)通過校正設計后的單位階躍響應無超調(diào)。校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為：

td?1?0.6?t?0.2?t2?n?0.85

tr?1?1.5?t??t2?n?2.07

其單位階躍響應為：

自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

Step Response10.90.80.70.6Amplitude0.50.40.30.20.10012345Time(sec)678910

均滿足題目要求： 波特圖：

Bode DiagramGm = Inf dB(at Inf rad/sec), Pm = 83.9 deg(at 0.873 rad/sec)40200Magnitude(dB)Phase(deg)-20-40-60-80-100-90-120-150-18010-1100101102103Frequency(rad/sec)

六、校正結論

本設計是雷達天線伺服控制系統(tǒng)的設計，伺服控制系統(tǒng)最初用于船舶的自動駕駛、火炮控制和指揮儀中，后來逐漸推廣到很多領域，特別是雷達天線伺服控制系統(tǒng)。主要討論的是雷達天線的跟蹤問題。雖然系統(tǒng)達到了設計要求，但這只是理論上的設計，好多環(huán)節(jié)都采用了理想化的處理，與實際條件還有一定的區(qū)別。要是進行物理設計，還有很多方面的問題需要注意和解決。從本質(zhì)上說就的一個位置隨動系統(tǒng)。在設計中，通過對系統(tǒng)工作原理的分析，進行了方案和主要元部件的選擇。對系統(tǒng)的開環(huán)增益和靜態(tài)誤差進行了計算，自 動 控 制 原 理 課 程 設 計

對系統(tǒng)進行了動態(tài)分析，了解了系統(tǒng)在沒有進行校正設計時的動態(tài)性能，最后進行了校正設計并再次進行動態(tài)分析，使系統(tǒng)最終達到了在單位階躍信號作用下，響應無超調(diào)，調(diào)節(jié)時間ts?0.5s的設計要求。

七、設計體會

我們組進過了兩次大的討論，第一次是我們確定了該系統(tǒng)要達到的目標。在兩個反饋的作用上產(chǎn)生了一定的分歧，在第二個反饋的作用上我一直不是很理解，知道我們求出傳遞函數(shù)，才明白，在本次討論中我們分組分工，我組要是負責matlab部分，其實之前對matlab不是很熟悉，在查閱相關資料，以及自動控制原理書本上的實例進行對比參考能夠基本完成系統(tǒng)校正的實現(xiàn)，在之前的調(diào)試過程中，我們進行了多次的計算和參數(shù)的選取。第二次討論我們是對各部分的綜合，能夠完整的了解該系統(tǒng)以及校正后的系統(tǒng)實現(xiàn)的功能。通過本次的課程設計也使我學到了很多知識，在課程學習中我第五章和第六章學的不是很好，這次設計師一次完整的復習，在課程設計中也讓我學會了分析問題、解決問題的方法，一步學習了控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，系統(tǒng)的時域分析法，系統(tǒng)的校正等方面的知識。學會了團隊合作的精神以及刻苦鉆研的精神，學會一些在課本中根本沒有提及到的東西。加強了理論知識與實踐統(tǒng)一的能力，加強了自己的動手操作能力。同時，自動控制原理適用于很多領域、應用于各行各業(yè)，在做本次設計的同時，也讓我接觸、學習了許多其他專業(yè)領域的知識，豐富了自己的知識儲備。當然在此過程中很多不懂得地方都有同學們的幫組，最終能夠了解其功能，實現(xiàn)校正。

參考文獻

[1] 胡壽松.自動控制原理[M].第4版.北京：科學出版社，2001.[2] 姚樵耕、俞文根.電氣自動控制[M].第1版.北京：機械工業(yè)出版社，2005.[3] 梅曉榕、蘭樸森.自動控制元件及線路[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1993.[4] 陳夕松、汪木蘭.過程控制系統(tǒng)[M].北京：科學出版社，2005.[5] 孟浩、王芳.自動控制原理（第四版）全程輔導[M].大連：遼寧師范大學出版社，2004.