第一篇：談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的方法與個案

談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的方法與個案

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或相關(guān)學(xué)科教師的指導(dǎo)下，從某些數(shù)學(xué)問題以及其它學(xué)科或?qū)嵺`生活中出現(xiàn)的問題中選擇并確定研究性課題，運用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，體驗、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展科研能力的一種學(xué)習(xí)方式?？梢姡瑪?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去自主選擇研究學(xué)習(xí)課題，親身去發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問題的探索性學(xué)習(xí)方式。

一、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題類型

1.知識探究型。即對基礎(chǔ)知識的研究，這是學(xué)生研究課題中的最低層次。2.社會調(diào)查型。通過對社會的研究調(diào)查，提出研究性學(xué)習(xí)的課題。

3.創(chuàng)造發(fā)明型。在學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課程中，最高的研究層次應(yīng)是創(chuàng)新發(fā)明。通過自已的努力，以科技創(chuàng)造為目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試，并能取得成果。4.學(xué)術(shù)研究型。在研究性學(xué)習(xí)中，經(jīng)過研究探索寫出學(xué)術(shù)論文，這個層次較高。

二、高中數(shù)學(xué)的研究性課題選擇舉例 1.社會生活實踐方面

（1）洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題?！疤接懭詣映绦蛳孪匆聶C(jī)在漂洗時用水設(shè)計中的數(shù)學(xué)原理：1）為什么設(shè)計成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？”

（2）調(diào)查報亭賣報情況(進(jìn)價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少)統(tǒng)計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。

（3）現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)等知識說明在各個不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究，你可以向熱水器生產(chǎn)廠提何建議？

2.熱門問題

（1）足球運動員在射門時，面對對方守門員，射門時的角度、球速與守門員撲球時的移動速度有何關(guān)系，能將球射入球門？足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)？

（3）調(diào)查保險公司養(yǎng)老保險險種及分紅方法，某人在40歲時參加保

險，或?qū)?yīng)交保額逐年存入銀行，假設(shè)此人預(yù)期壽命為75歲，請你對這兩種投資方式進(jìn)行比較，確定此人是投保收益大，還是存銀行收益大。深入研究教材，從教材中取得課題：新編的高中數(shù)學(xué)教材(練習(xí)部分)已經(jīng)為我們提供了大量的研究性學(xué)習(xí)的課題。

（1）如在學(xué)完數(shù)列后，有的學(xué)生提出有沒有“等和數(shù)列”和“等積數(shù)列”呢？這樣教師可提出研究性課題：“等和數(shù)列、等積數(shù)列的性質(zhì)研究?！?/p>

（2）在學(xué)完圓錐曲線這一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點弦的性質(zhì)研究”和“圓錐曲線的焦點弦的性質(zhì)研究”。

4.其它問題。如最優(yōu)化問題：

（1）無蓋盒子的最大容積問題，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子,使其容積最大?

（2）零件供應(yīng)站(最省問題)：設(shè)在一條流水線上有5臺機(jī)器工作,我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗站,經(jīng)檢驗合格后才能進(jìn)行下一道工序,若5臺機(jī)器的工作效率相同,問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費用最省)如果是n臺呢?若5臺機(jī)器的效率不同又如何呢?

（3）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路

上的任何一處拍一張正面照，選擇公路上的任何點，使拍攝的一排樓房的取景最大。

三、高中數(shù)學(xué)研究性課題中教師主導(dǎo)作用

教師根據(jù)學(xué)生探究情況，作適當(dāng)?shù)狞c拔，主要是方法上的引導(dǎo)：①如何進(jìn)行分類討論，分類有哪些原則？②研究函數(shù)的性質(zhì)可按哪些步驟進(jìn)行？各種性質(zhì)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？③如何作一個函數(shù)的圖象？如何制作電腦動畫？

（1）交流整合 學(xué)生個體或小組經(jīng)過思考、討論、探究之后，形成了初步成果，教師利用課堂時間組織學(xué)生進(jìn)行交流，對學(xué)生探究過程的奇異想法（即使很幼稚）也要予以肯定和贊揚，鼓勵創(chuàng)新。師生在平等交流中取長補(bǔ)短，最后將修改后的結(jié)論以論文形式表示出來（。

（2）深化總結(jié) 師生交流后，及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、反思。讓學(xué)生講一講研究學(xué)習(xí)過程中思維受阻情況，講一講交流后的感受、啟示。本課題重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)研究問題的一般操作程序，掌握常用的思維方法：從特殊到一般的歸納推理，由此及彼的類比推理等等。通過研究過程的反思總結(jié)，學(xué)生逐漸積累起研究的經(jīng)驗，掌握研究的方法，從而真正學(xué)會研究。

（3）類比應(yīng)用 在交流、總結(jié)之后，教師給出給出相同類型的的問題，讓學(xué)生運用自己的研究成果去獨立解決，學(xué)生在自主地完成任務(wù)之后產(chǎn)生的喜悅之情是不言而喻的，從而更加增強(qiáng)了研究性學(xué)習(xí)的信心。（4）推廣延伸 在完成上述課題后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考能否作進(jìn)一步的推廣和再探究。讓有一定能力的同學(xué)繼續(xù)探究，使學(xué)生體會到，知識是無限的，學(xué)習(xí)和探索的過程也是永無止境的。

立足課堂，讓學(xué)生以研究者的身份參與研究學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的主體意識。由于學(xué)生親身參與探索，經(jīng)過自主 的思維活動而獲得了知識印象特別深刻。

四、高中數(shù)學(xué)研究性課題中讓電腦成為研究性學(xué)習(xí)的幫手。

隨著教育現(xiàn)代化的推進(jìn)，電腦和數(shù)學(xué)軟件正在象“黑板、粉筆”一樣走進(jìn)尋常數(shù)學(xué)教學(xué)之中，它為研究性學(xué)習(xí)的開展開辟了更加廣闊的渠道。運用電腦技術(shù)，可以把文字、聲音、圖形、動畫、色彩與閃爍結(jié)合起來，在探索問題、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，有著獨到的作用。如利用幾何畫板研究函數(shù)y=asin(ωx+φ)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生可以親身感悟到圖象的形成過程及變化規(guī)律，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段永遠(yuǎn)無法做到的。

如 用計算機(jī)探討y=asinx+bcosx的圖象及性質(zhì)，設(shè)計如下：①把學(xué)生分成若干組，引導(dǎo)學(xué)生操作，給出a、b一些值，在計算機(jī)上顯示它們的圖象，仔細(xì)觀察，記錄每一組結(jié)果；②分析數(shù)據(jù)a、b對函數(shù)圖象的影響；③猜想圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；④運用數(shù)學(xué)知識證明猜想；⑤用計算機(jī)驗證研究結(jié)果；⑥寫出研究報告。

學(xué)生通過實驗、觀察、猜想、證明、檢驗，親身經(jīng)歷了知識每一發(fā)生形成過程，真正進(jìn)入了一個研究者的角色。

數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的。從教學(xué)目標(biāo)來看，每節(jié)課都有一個最為重要的、關(guān)鍵的、處于核心地位的目標(biāo)。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識，通過選擇、利用這些背景知識組成指向本節(jié)課知識核心的、極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，提煉出本節(jié)課的研究主題，學(xué)生就可以通過對這一主題的探究構(gòu)建起教師希望學(xué)生掌握的知識。因此高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的角度來看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計關(guān)注的一個重要問題。由于學(xué)生之間的個性差異，學(xué)生自主建構(gòu)的方式、速度和深度是不一樣的，這種認(rèn)知的差異性是客觀存在的，我們不要努力去消滅它，而要努力地利用它，因為這種差異之間具有鮮明的個性特點和很強(qiáng)的互補(bǔ)性，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生按自己的認(rèn)知方式主動建構(gòu)。我們相信通過研究性學(xué)習(xí)學(xué)生可以建構(gòu)起一些知識，同時我們也相信有些知識學(xué)生不能很順利地構(gòu)建起來。我們還相信不同的學(xué)生建構(gòu)起的知識是不一樣的，因此研究性學(xué)習(xí)非常注重學(xué)生之間的交流、評價和反饋，通過資源共享，檢查、落實教學(xué)目標(biāo)。交流、評價和反饋 是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的三種重要教學(xué)組織形式。

第二篇：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

【摘 要】 成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛因斯坦曾說過：“興趣是最好的老師”

興趣的指向不是與生俱來的，是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，興趣還需我們?nèi)ヅ囵B(yǎng)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要克服，只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想，從數(shù)學(xué)的功效和作用，數(shù)學(xué)對人的發(fā)展和生活需要高度認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性和必要性，從自己感興趣的章節(jié)入手。比如喜歡幾何，可以多做這方面的題目，在解題的地過程中體會數(shù)學(xué)的思想方法，體會數(shù)學(xué)中?涵美，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，來帶動其他章節(jié)的學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中，課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。如：在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合初步知識，集合是一個學(xué)生未接觸的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味，可以這樣引入：“某同學(xué)第一次到商場買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問這個同學(xué)兩次一共買了幾種東西？學(xué)生會回答應(yīng)是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國數(shù)學(xué)家康托在19世紀(jì)創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個分支的基礎(chǔ)和重要工具，等待我們?nèi)W(xué)習(xí)、研究、開拓、創(chuàng)新，這樣，學(xué)生的注意力被吸引，使他們對學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)

課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之 前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。加強(qiáng)師生溝通

學(xué)生數(shù)學(xué)能力差，常表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能的前提下，才能提高學(xué)生的綜合能力。因此，教師要根據(jù)學(xué)生們對已學(xué)知識點的掌握情況，有重點地加強(qiáng)對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)。通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使學(xué)生對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格和特點。給學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主活動的機(jī)會

數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力發(fā)展的基礎(chǔ)是實踐活動。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。可以提出問題讓學(xué)生去解決、去總結(jié)、去發(fā)現(xiàn)；可以引導(dǎo)學(xué)生探索“為什么”；理解數(shù)學(xué)中的“道理”、“意思”中的過程，給學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會；在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)情境、安排教學(xué)的過程中，努力反映數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程，做到既讓學(xué)生理解“證明”，又讓學(xué)生學(xué)會“猜測”，使學(xué)生能夠“知其然，知其所以然”，比機(jī)械模仿、記憶那些不理解其來源、意義和相互聯(lián)系的知識更容易發(fā)展學(xué)生自我監(jiān)控能力；在教學(xué)中采取組織學(xué)生討論的辦法，調(diào)動起他們的想象、思維和創(chuàng)造力，使學(xué)生的監(jiān)控能力得到較快的發(fā)展：為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力，教師應(yīng)簡化邏輯演繹的嚴(yán)格理性推導(dǎo)，為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生有機(jī)會制定方案、收集資料、獨立發(fā)現(xiàn)有效信息、選擇解決問題，進(jìn)而去評價自己的數(shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的“精神過程”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自覺性，領(lǐng)悟?qū)ふ液桶l(fā)現(xiàn)的方法和手段，培養(yǎng)自我分析問題、解決問題的能力。

第三篇：研究性學(xué)習(xí)方法

研究性學(xué)習(xí)方法：文獻(xiàn)研究法 研究性學(xué)習(xí)方法：調(diào)查研究法 研究性學(xué)習(xí)中的：觀察研究法

分類垃圾筒在校園中是否可行----? 關(guān)于中日兩國未來戰(zhàn)爭的研究性報? 關(guān)于中學(xué)生對科目偏好問題的研究 關(guān)于中西方文化差異和文化沖突的? 研究性學(xué)習(xí)關(guān)于高中生學(xué)習(xí)壓力的? 磁懸浮列車的原理，發(fā)展，應(yīng)用及? 高中生發(fā)型問題

金庸與瓊瑤小說對我們影響的研究? 如何正確對待和處理男女同學(xué)的關(guān)? 關(guān)于臺灣問題課題研究 睡眠對學(xué)習(xí)的影響 溫中學(xué)生餐廳情況調(diào)查 流行歌詞的研究

關(guān)于高中生上課注意力不集中現(xiàn)象? 關(guān)于高中生喜歡的運動項目調(diào)查研? 關(guān)于中學(xué)生早上的飲食調(diào)查研究開? 關(guān)于中學(xué)生家務(wù)勞動的調(diào)查報告 《中學(xué)生的用水情況與水資源保護(hù)? 中學(xué)生早餐情況調(diào)查報告 研究性學(xué)習(xí)課題

課題：中學(xué)生早餐情況調(diào)查報告 廢品利用制作小臺燈 中學(xué)生飲食與健康

中學(xué)生近視狀況調(diào)查報告

廚房油煙對現(xiàn)代人健康影響的研究? 初中學(xué)生肥胖成因及干預(yù)的調(diào)查研? 在研究性學(xué)習(xí)中與學(xué)生共同學(xué)習(xí)漫談研究性學(xué)習(xí)的選題

氧氣濃度對生物新陳代謝的影響 高中生物“研究性課題”指導(dǎo)設(shè)計? 研究性學(xué)習(xí)報告

分類垃圾筒在校園中是否可行----? 中國電影史之功夫片

關(guān)于中日兩國未來戰(zhàn)爭的研究性報? 學(xué)校內(nèi)的人機(jī)關(guān)系

關(guān)于中學(xué)生對科目偏好問題的研究 關(guān)于《家》的研讀

高中生與父母間關(guān)于服飾的矛盾 關(guān)于是否該弘揚傳統(tǒng)節(jié)日

關(guān)于中西方文化差異和文化沖突的? 關(guān)于戲劇文化的研究

關(guān)于中學(xué)生違紀(jì)的調(diào)查與研究 研究性學(xué)習(xí)體會

研究性學(xué)習(xí)關(guān)于高中生學(xué)習(xí)壓力的? 磁懸浮列車的原理，發(fā)展，應(yīng)用及? 高中生閱讀情況 高中生發(fā)型問題

關(guān)于中學(xué)生手機(jī)消費的調(diào)查

金庸與瓊瑤小說對我們影響的研究? 【如果陽光可以儲蓄，愿與你分享? 如何正確對待和處理男女同學(xué)的關(guān)? 《有關(guān)提高大腦的靈活度》的開題? 關(guān)于臺灣問題課題研究 睡眠對學(xué)習(xí)的影響 溫中學(xué)生餐廳情況調(diào)查 高中生對超載問題的認(rèn)識 流行歌詞的研究

關(guān)于高中生對看法的調(diào)查

關(guān)于高中生上課注意力不集中現(xiàn)象? 關(guān)于將課間操改為跳華爾茲的研究? 顏色偏好與性格的關(guān)聯(lián)

第四篇：2017高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗—你必須反省的幾個問題

不論你在初中時代是輝煌還是落魄，進(jìn)入了高中一切都是新的開始，過去的成就不代表你的高中生活可以高枕無憂，過去的失敗也不代表你以后都會長久的落魄。進(jìn)入高一，每一個人都應(yīng)該先做個自我反省，在學(xué)習(xí)過程中將會出現(xiàn)很多與過去不同的一面，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，很多高一的學(xué)生都會遇見下面幾個問題：

1）高一新生大都自我感覺良好，認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法是成功的。自己能考上全市重點高中，就說明了自己在學(xué)習(xí)上有一套。自己初中怎樣學(xué)，高中還怎樣學(xué)，就一定能成功。不知道改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的必要性。

2）甚至認(rèn)為，剛上高一，適當(dāng)對自己放松一下，獎勵獎勵自己前一段的苦學(xué)，一兩個月以后再追，也不會出現(xiàn)什么問題。這種不求上進(jìn)，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。

3）新生面臨著新的學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少迎難而上的思想準(zhǔn)備。暑假期間，瘋玩瘋鬧。基礎(chǔ)知識大滑坡，基本技能大退步，頭腦時常出現(xiàn)空白。學(xué)習(xí)時跟不上教學(xué)的進(jìn)度與要求。

4）對高中課程的學(xué)習(xí)特點，缺少全面準(zhǔn)確的了解。對高中學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法，缺少系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握。

結(jié)果：

1.感到教學(xué)進(jìn)度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。

有很多人作業(yè)中的困難越來越多。有的學(xué)生說，一看見數(shù)學(xué)作業(yè)就想哭。別人就勸解說：“你現(xiàn)在先別哭。忍過三天你再回頭看，當(dāng)初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！”

2.期中考試以后，就有很多同學(xué)面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數(shù)學(xué)為例，大約有四分之一的學(xué)生期中考試不及格。情緒低落，從此對學(xué)習(xí)喪失信心，度日如年。

3.還有的學(xué)生，老是自我感覺不錯，但是每次考試成績都是一踏糊涂。也有的學(xué)生，校內(nèi)考試分?jǐn)?shù)甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績就一落千丈。

高中數(shù)學(xué)的考試特點：

初中數(shù)學(xué)的考試方法，基本上是學(xué)什么考什么。高中數(shù)學(xué)考試卻有許多截然不同之處。下面用一個比喻來加以說明。比如學(xué)木匠，要先學(xué)會各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達(dá)到相當(dāng)?shù)募墑e，你就是學(xué)好了木匠的本領(lǐng)。這就是初中數(shù)學(xué)的考試方法?，F(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當(dāng)?shù)牟牧?，并給出適當(dāng)?shù)膫溆昧慵?，讓你做一個板凳。由你找出解決問題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能實現(xiàn)。這就是高中數(shù)學(xué)的考法?？嫉氖菍W(xué)生解決問題的能力?？荚囶}多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學(xué)生最感困難的是沒有思路。分析不出所要解答的題目的問題結(jié)構(gòu)。本來，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿四個洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學(xué)生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個通身一體的板凳，費時費事，困難重重，實施中就會連續(xù)出錯。學(xué)生感到什么方法都學(xué)過，就是分不清，什么時候該用哪一個?？磥恚@確實構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點，思路，猜法??。作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用。考試時，讓你猜的一定是新編的謎語?？嫉氖悄愕哪芰?。

提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的主要方法：

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個字：練！

高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字：悟！

1.先看筆記后做作業(yè)。有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大?？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語言說，就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運用知識，解決問題的能力能夠遠(yuǎn)距離遷移。

有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓(xùn)練！要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進(jìn)。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2，中間分縫。3，將其一半分股編繞，捆結(jié)固定。4，再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定。5，疏理辮稍。6，照鏡子調(diào)整。我們進(jìn)行章節(jié)總結(jié)的過程也是大體如此。1，要把課本，筆記，區(qū)單元測驗試卷，校周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時隨時做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。2，把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對“鋸，斧，鑿子?”的使用總結(jié)），列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。3，在基礎(chǔ)知識的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會文字表述，會圖象符號表述，會推導(dǎo)證明。同時能從正反兩方面對其進(jìn)行應(yīng)用。4，把重要的，典型的各種問題進(jìn)行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書架?”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團(tuán)體操表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。5，總結(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。6，找一份適當(dāng)?shù)臏y驗試卷，例如北京四中的本章節(jié)測試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時所用的試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補(bǔ)缺。

4.重視改錯錯不重犯。一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過錯，就要提出來，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥?！备咧袛?shù)學(xué)課沒有那么多時間，除了少數(shù)幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會一再地提醒他應(yīng)該注意些什么。如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨敻?，成為不再犯這種錯誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績上不去，是因為自己做題太粗心。而且，自己特愛粗心。其實，原因并非如此。打一個比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說明永遠(yuǎn)不出錯。練習(xí)的數(shù)量不夠，往往是學(xué)生出錯的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。

5.積累資料隨時整理。要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

6.精挑慎選課外讀物。初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則大不相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。

7.配合老師主動學(xué)習(xí)。高一新生的學(xué)習(xí)主動性太差是一個普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。

8.合理規(guī)劃步步為營。高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個較長遠(yuǎn)的切實可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計劃達(dá)到班級的平均分?jǐn)?shù)，第一學(xué)年，達(dá)到年級的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。

綜合上述，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，主要注意以下8點：

1.先看筆記后做作業(yè)。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。

4.重視改錯錯不重犯。

5.積累資料隨時整理。

6.精挑慎選課外讀物。

7.配合老師主動學(xué)習(xí)。

8.合理規(guī)劃步步為營。

我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)過：

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個字：練！

高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個字：悟！

學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看做想??。看筆記，做作業(yè)后的反思，章節(jié)的總結(jié)，改錯誤時的找原因，整理復(fù)習(xí)資料，在課外讀物中開闊眼界??，這一系列的活動都是“悟”。要自覺去“悟”，就要提高主動性，做好學(xué)習(xí)計劃，合理安排時間，制定好自己的長期的短期的目標(biāo)。這一切措施，就是我門上面所說的8條學(xué)習(xí)方法。

同學(xué)們。只要大家與老師積極配合，同時，對上面所說的8個方面堅持不懈地作出努力，你們的數(shù)學(xué)成績就能突飛猛進(jìn)，取得巨大的成功！

祝愿大家學(xué)習(xí)順利！

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，因此，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。然而，在教學(xué)過程中，我們的課堂上存在一種可怕的危險，這就是一些學(xué)生坐在課桌后面無所事事，課堂對他們來說是多么的索然無味，我們的教師也認(rèn)為他們的大腦像一潭湖水，平淡無奇、不可開竅。針對這種教育現(xiàn)象我們教師要共同努力，拯救這些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒他們的僵化的數(shù)學(xué)思維。

我們的教育過分的把學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)是任務(wù)，是使命，而忽視學(xué)習(xí)樂趣的做法是不可取的，這會給學(xué)生帶來太大的壓力。而興趣能促使我們主動地去學(xué)習(xí)新的東西。數(shù)學(xué)家韋爾斯十年磨一劍攻克費爾馬大定理，就是從小就迷上了這個世界難題。物理學(xué)家弗里希認(rèn)為“科學(xué)家必定有孩童般的好奇心。要成為一個成功的科學(xué)家，必須保持這種孩提時的天性?！奔ぐl(fā)學(xué)生的興趣，可以從以下幾個方面入手。

第一，建立和諧的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！案腥诵恼呦群跤谇椤?，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，增進(jìn)與學(xué)生的友誼，關(guān)心他們，愛護(hù)他們，熱情地幫助他們解決學(xué)習(xí)和生活中的困難。作學(xué)生的知心朋友，使學(xué)生對老師有較強(qiáng)的信任感、友好感、親近感。當(dāng)教師的情感灌注在教學(xué)內(nèi)容中，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感時，學(xué)生就能夠更好地接受教師所教的數(shù)學(xué)學(xué)科上了，達(dá)到“尊其師，信其道”的效果。和諧的師生關(guān)系，能產(chǎn)生情感期待效應(yīng)，使每個學(xué)生都感受到教師的期待，教師對學(xué)生深切的愛，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，每一節(jié)課，教師要滿腔熱情，讓學(xué)生從教師的“精神”中受到激勵，感到振奮；要熱愛關(guān)心每一個學(xué)生，尊重學(xué)生，使每個學(xué)生都感到“老師在期待我”，提倡“微笑教學(xué)”要用自己的眼神、語調(diào)、表達(dá)對學(xué)生的愛，創(chuàng)設(shè)一種輕松愉悅的課堂氣氛。

第二，重視教學(xué)藝術(shù)的研究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。“學(xué)生的心理活動處于主動、活躍的狀態(tài)，在輕松愉快的氣氛中才會更有效地掌握知識”，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索知識的奧秘是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。正因為如此，教師必須明確學(xué)生的主體地位，在教學(xué)上要開動腦筋，不能拘泥于自己固有的教學(xué)風(fēng)格，被老思路束縛，從而陷入僵化的教學(xué)模式中。要知道教無定法，然不可無法，一成不變的風(fēng)格，盡管能使學(xué)生少一種適應(yīng)的過程，卻也使學(xué)生少了一份新鮮感，長其下去，會使課少幾分吸引力。高明的老師會根據(jù)需要，在不同的時候，采用不同的教學(xué)手段，不斷改變自己的教學(xué)方法。同時不斷探索研究，為學(xué)生度身量體，設(shè)計新的教學(xué)方法。有怎樣的學(xué)生，決定了必須有怎樣的教學(xué)方法。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)思維的不足，課堂上我更多采用的是問題教學(xué)法、啟發(fā)分析式教學(xué)、講練結(jié)合法，并依據(jù)課堂的實際情況靈活運用。經(jīng)過多年的教學(xué)摸索和研究，我總結(jié)出自己的教學(xué)指導(dǎo)方針：低起點，高要求，面向全體，突出個體。奠定了“充分暴露學(xué)生和教師的思維軌跡，通過雙邊關(guān)系，讓思維碰撞出智慧的火花”的教學(xué)思路，在不知不覺的教學(xué)示范下，靈活的教法對學(xué)生的思維方法和學(xué)法起到了潛移默化的影響。重在引導(dǎo)，妙在開竅，教之以法，施之以練，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要領(lǐng)和表達(dá)知識的技巧。

第三，體驗數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受數(shù)學(xué)的美感，從理論教學(xué)中，體驗邏輯的縝密性，體會探究的樂趣，從實踐活動中，感受數(shù)學(xué)的實用之美。初等數(shù)學(xué)中的線段的“黃金分割”比例為0.618：1,人們在探索自然美以及藝術(shù)美的過程中發(fā)現(xiàn)“黃金分割”之比具有一種悅目之美，和諧之美。平面幾何中的三角形的重心內(nèi)分中線為2：1，立體幾何中的正四面體的重心內(nèi)分高為3：1，這也是一種和諧美；數(shù)學(xué)公式都是那么簡潔、整齊、和諧，這些都使人產(chǎn)生美感。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們也具有很強(qiáng)的審美價值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

第四，讓數(shù)學(xué)文化滋潤學(xué)生的心靈，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。體驗數(shù)學(xué)是一種文化。我國古代的河圖洛書就是數(shù)的“方陣”，《易經(jīng)》中的卦象都用數(shù)來表示，我國古代兵書中的“運籌帷幄，決勝千里”中的籌就是數(shù)碼。數(shù)學(xué)在其發(fā)展各個時期就與人類的生活及社會活動有著密切的關(guān)系，解決著各種各樣的問題。教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，像數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑、數(shù)學(xué)家成長的事跡、數(shù)學(xué)家在科技進(jìn)步中的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷等等，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。諸如講圓周率時，講一講祖沖之的成就；講黃金分割時，介紹一下華羅庚的故事；在乘方概念引入課上，說一說印度國王想獎勵國際象棋發(fā)明者，卻給不出獎品的故事；八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理；小歐拉智改羊圈；金冠之謎等等。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，不僅可用數(shù)學(xué)家的勤奮治學(xué)精神激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，而且還幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)公式、概念等理論的創(chuàng)始與發(fā)展過程，特別是數(shù)學(xué)思維方法的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

第五，以“成功教學(xué)”觀點來培養(yǎng)學(xué)生的興趣。進(jìn)入中學(xué)以后，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，解題的難度、廣度、深度大大加大，五花八門的方法、技巧，再加上幾次考試的不理想，可能使學(xué)生開始懷疑自己的能力，慢慢喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其實，這些學(xué)生只是因為自控能力低，懶于思考，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法。針對同學(xué)的這種狀況，要讓學(xué)生認(rèn)識到自己的不足，說明這些毛病是可以克服的，即使優(yōu)秀的學(xué)生，也有或多或少的毛病，只要克服缺點，消除不良因素，輔之于努力學(xué)習(xí)，成績總會提高的。適時不妨舉幾個成功的例子，在不斷鼓勵和引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸消除了自卑心理，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，煥發(fā)了斗志，最終實現(xiàn)了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的可喜轉(zhuǎn)變。同時在教學(xué)的過程中要不斷培育學(xué)生的成就感，要做到低起點，高要求，從簡單處入手，從細(xì)微處入手，平時提問問題，出考卷，要注意循序漸進(jìn)，分層要求，把握好難度、梯度，要敢于讓學(xué)生取得好成績，使之能產(chǎn)生一種成功的感覺，一有進(jìn)步就要不失時機(jī)地加以表揚，鼓勵他們，消除他們對數(shù)學(xué)的恐懼感，培養(yǎng)信心。另外，對考試，作業(yè)中的失誤，不能責(zé)怪、諷刺，而要耐心地幫他們分析錯誤的原因，找到知識上的缺陷，然后用類似問題對他們重新測試，往往能取得意想不到的收獲。這樣做，不僅增強(qiáng)了師生之間的感情，使雙方的距離拉近了，思想上不斷得到溝通，而且有利于教學(xué)，提高數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的親和力，有利于激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。俗語說：“興趣是最好的老師”作為教師，只有提高自身的素質(zhì)，在教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，有計劃、有目的地對學(xué)生實施興趣的培養(yǎng)和激發(fā)，并激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，就能獲得令人滿意的教學(xué)效果，使學(xué)生成為新世紀(jì)的建設(shè)人才。

愛護(hù)每個學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、保護(hù)他們的學(xué)習(xí)興趣是每一位教師的使命和不可推卸的責(zé)任。教學(xué)中，教師可以采用各種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會生存，學(xué)會發(fā)展。

三大策略

作為高一新生，我們升入高中已經(jīng)又一段時間了，有些同學(xué)可能已經(jīng)覺察到：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課時的減少，學(xué)生課后自由安排時間的增加，許多同學(xué)不能適應(yīng)這種變化，致使成績下降，甚至影響部分同學(xué)的信心。在這里，我給出三大策略，指導(dǎo)高一新生如何預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)，供大家參考。

策略

一、明確預(yù)習(xí)的動力源泉

預(yù)習(xí)意義基本有三點：1.學(xué)會自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2.有助了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識點，為上課掃除部分知識障礙，建立新舊知識間聯(lián)系，有利于知識系統(tǒng)化；3.有助于提高聽課效果。預(yù)習(xí)中不懂的問題，上課老師講解這部分知識時，目標(biāo)明確，態(tài)度積極，注意集中，容易將不懂問題搞懂。

策略

二、預(yù)習(xí)的基本步驟：“讀、劃、寫、查”

1.“讀”——先粗讀一遍，以領(lǐng)會教材的大意

根據(jù)學(xué)科特點，然后細(xì)讀。數(shù)學(xué)課本可分為概念，規(guī)律（包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等）、圖形、例題、習(xí)題等逐條閱讀。例如，看例題時要求學(xué)生做到①分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在；②弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問為什么，步步有依據(jù)的習(xí)慣；③比較同一節(jié)例題的特點，盡量去體會選例意圖；④分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習(xí)題。

2.“劃”——即劃層次、劃重點

將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個層次，分別標(biāo)出序號。對每層中重點用“★”，對重點字、詞下面加“?！?，對疑難問題旁邊加“？”，對各層次間關(guān)系用“＝”表示等等，劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多。

3.“寫”——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊

（1）寫段意：每一段在書邊上寫出段意；（2）寫小結(jié)：一要概括本書內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系；（3）例題：在書邊說明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號或幾個字，寫出本例特點，體現(xiàn)編者選例意圖；（4）變式：對優(yōu)秀生要求對例題條件、結(jié)論變化，由特殊向一般轉(zhuǎn)傾，將有關(guān)知識進(jìn)行橫向聯(lián)系，縱向發(fā)展。

4.“查”——即自我檢查預(yù)習(xí)的效果

①合上書本思考下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高；②對照自學(xué)輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學(xué)提綱，揭露知識的內(nèi)涵，挖掘知識的本質(zhì)，溝通知識的聯(lián)系。簡要地用語言能加以表達(dá)；③根據(jù)課本的練習(xí)，做幾道具有代表性的習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。

策略

三、預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是處理幾個關(guān)系

1.數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的關(guān)系：預(yù)習(xí)時要花費較多的時間，高中階段有八九門課，門門都預(yù)習(xí)不可能，可選擇1-2門薄弱學(xué)科進(jìn)行試點，有一定經(jīng)驗后再全面展開。

2.預(yù)習(xí)與聽課的關(guān)系：預(yù)習(xí)是聽課高效的準(zhǔn)備，聽課能解決預(yù)習(xí)中不懂的問題，可以鞏固需學(xué)知識，千萬不可認(rèn)為預(yù)習(xí)已懂，上課不認(rèn)真聽講做其他事，浪費課堂寶貴時間，影響學(xué)習(xí)效果，總之要使預(yù)習(xí)在聽課中發(fā)揮最大效益，否則失去預(yù)習(xí)的作用。

消除學(xué)習(xí)障礙的對策

“眼到”即仔細(xì)看清老師每一步板演、“手到”即適當(dāng)做好筆記、“口到”即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧每堂課上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題、解決問題，切記有點小問題或習(xí)題不會做，就不假思索地請教老師同學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報刊和資料問題，以進(jìn)一步充實大腦，拓展眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)富于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學(xué)活動中。另外，還可以通過舉辦講座介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的及學(xué)法交流，學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，變被動為主動，從而不斷地消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。

對策

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)研究成果表明，推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力是學(xué)習(xí)動機(jī)，而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機(jī)中最現(xiàn)實、最活躍成分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻，想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息，不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役，為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣，因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)的導(dǎo)言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生的思維活躍起來使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中，要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探索知識的樂趣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。

對策

四、學(xué)生能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生能力，消除高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的重要環(huán)節(jié)，主要有：（1）培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力；（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；（3）培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計算能力；（4）培養(yǎng)學(xué)生推理和轉(zhuǎn)換能力；（5）培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用。

總之，高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，只要教師采取正確的措施，適當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)內(nèi)容，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就能取得成功，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

勤于思索，善于總結(jié)

由初中升入高中，每個新生都將面臨許多變化，遇到許多困惑，受這些因素的影響，有些學(xué)生因為不能盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，以至學(xué)習(xí)成績起落很大，甚至過去的尖子生，也可能變?yōu)楹筮M(jìn)生。為此，筆者結(jié)合初高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的異同，對高一新生提些建議。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能拘泥于課本

學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要讓自己喜歡數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，因為數(shù)學(xué)是美的。數(shù)學(xué)的美在于它的精妙。精，是指它的嚴(yán)格和精確，嚴(yán)格的概念，嚴(yán)密的邏輯推理，計算的精細(xì)和精確。妙，在于神機(jī)妙算，在于思考聯(lián)想，在于方法運用之妙。無論是高中數(shù)學(xué)還是初中數(shù)學(xué)，目的都是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)的精妙，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)參與社會實踐活動。對比初高中數(shù)學(xué)教材，初中內(nèi)容通俗具體，多為常量，類型少而簡單。而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了一定難度。高中數(shù)學(xué)重點分析基本的數(shù)學(xué)思想與方法：如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、圖形運動思想等，高中數(shù)學(xué)更講究思想方法的運用，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的高層次思索。相信當(dāng)新生們一旦真正適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，學(xué)會數(shù)學(xué)思考后，考慮問題的視角將會有脫胎換骨的改變。

許多新生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練不扎實，對數(shù)學(xué)概念的理解模糊，做題不是靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸治?，而是靠猜測、碰運氣，這些不良習(xí)慣將制約高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對于應(yīng)用問題，很多新生不善于從問題的描述中提取數(shù)學(xué)模型，理解問題的實質(zhì)。平時的學(xué)習(xí)，教材通過例題，教師通過舉例，總結(jié)出幾種標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用問題類型，且有幾套標(biāo)準(zhǔn)化的解題方法，這對學(xué)生掌握這類題型的應(yīng)用是有利的，但如果學(xué)得死板，也就成了一種形式的“八股”。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能完全拘泥于課本，拘泥于幾個現(xiàn)成的框框，而要勤于思索，善于思考。

此外，不少新生的運算能力差，計算出錯多。一般來說，數(shù)學(xué)解決問題最終是靠幾個數(shù)字，所以精確計算非常重要。有的學(xué)生平時學(xué)習(xí)滿足于方法會，計算錯了也不在乎，這種思想要不得。

適應(yīng)新環(huán)境，注意“兩個變化”

學(xué)科知識的學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)環(huán)境的適應(yīng)，高一新生進(jìn)入新環(huán)境后往往會遇到以下情況：

課時的變化。在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足，因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而高中知識點增多，靈活性大，課時減少，課容量卻增大，進(jìn)度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類題型也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使一些高一新生因一開始不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績。

學(xué)習(xí)方法的變化。在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得多?？荚嚂r，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多、時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往習(xí)慣沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，有的連完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

有針對性地作好知識準(zhǔn)備

針對上述問題，學(xué)生們首先要調(diào)整好自己的心態(tài)，不要把進(jìn)入高中的興奮和自滿感帶入新的學(xué)習(xí)，而應(yīng)當(dāng)對初中學(xué)習(xí)中好的經(jīng)驗做些總結(jié)，并聽取高中老師或高年級同學(xué)的建議，踏實邁好第一步。暑假期間學(xué)生們可以針對以下兩塊內(nèi)容作些更深入的研究，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)：

（1）代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。探索確定二次函數(shù)解析式所需獨立條件的個數(shù)，在已知二次函數(shù)圖像上的三點的坐標(biāo)、或已知二次函數(shù)圖像的頂點及圖像上另一點的坐標(biāo)的情況下，會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；掌握待定系數(shù)法的基本運用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點來理解一元二次方程，并根據(jù)相應(yīng)一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)和歸納一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的證明以及它的基本運用。通過解決現(xiàn)實問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應(yīng)用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。

（2）幾何圖形：圓。掌握圓的切線的判定和性質(zhì)，進(jìn)而掌握兩圓公切線的概念及其有關(guān)計算；在角與圓的位置關(guān)系討論中，通過圖形運動認(rèn)識圓外角、圓內(nèi)角、圓周角、弦切角；理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論；知道弦切角及其性質(zhì)定理，進(jìn)一步認(rèn)識分類討論的思想方法；探索圓與兩條相交直線的位置關(guān)系情況，研究特殊位置上圖形的度量關(guān)系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個點可以確定一個圓的討論，認(rèn)識四點共圓的判定和性質(zhì)。

相信有了上述數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，再加上勤奮學(xué)習(xí)和鉆研，學(xué)生們一定能盡快渡過高中的適應(yīng)期，學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

第五篇：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？

最近聽很多同學(xué)給優(yōu)優(yōu)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師溝通反應(yīng)，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候都感覺比較吃力，有點跟不上老師的步伐，高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)來說，難度層次更高，知識點，難點也更多，所以學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)，方法是關(guān)鍵。下面由老師和大家一同交流分享一下學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一些方法提供參考：

1.先看筆記后做作業(yè)。有的高中學(xué)生感到。老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思?？偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

3.主動復(fù)習(xí)總結(jié)提高。進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時間，也沒有明確指出做總結(jié)的時間。

4.積累資料隨時整理。要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，單元測試，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時的重點內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。

5.精挑慎選課外讀物。初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會有什么影響。高中則不大相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事半功倍。

6.配合老師主動學(xué)習(xí)。高中學(xué)生學(xué)習(xí)主動性要強(qiáng)。小學(xué)生，常常是完成作業(yè)就盡情的歡樂。初中生基本也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知道做作業(yè)就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明，因此，高中學(xué)生必須提高自己的學(xué)習(xí)主動性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。

7.合理規(guī)劃步步為營。高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個較長遠(yuǎn)的切實可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃，詳細(xì)的安排好自己的零星時間，并及時作出合理的微量調(diào)整。

所以我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，除了上課認(rèn)真聽老師講解外，學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)習(xí)慣也很重要，只要學(xué)生認(rèn)真努力，數(shù)學(xué)成績提高是很容易的。