第一篇：14有理數(shù)的乘除法

1.4有理數(shù)的乘除法 1.4.1有理數(shù)的乘法

教學(xué)目的：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正確地進(jìn)行乘法運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。

教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)的符號(hào)的確定。教法：講授法、問(wèn)答法 教具：小黑板 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：

計(jì)算(1)(+3)×(+9);(2)(?12)?(?13);(3)0×(+5.4)。

以上的題目都是正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零的乘法，運(yùn)算方法大家以前學(xué)過(guò).但如果式中有負(fù)數(shù)呢？

(1)(-3)×(-9);(2)(?12)?(?13);(3)0×(-5.4).又該怎樣計(jì)算？

二、講解新課：

采用例子：向東西方向運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 規(guī)定東為正，西為負(fù).1)假設(shè)原點(diǎn)的地方有一輛車每次向東運(yùn)動(dòng)2米，并且沿相同方向連續(xù)運(yùn)動(dòng)3次，問(wèn)一共向東運(yùn)動(dòng)了幾米？

我們可以把這個(gè)過(guò)程用式子表示出來(lái)：2×3 它等于多少呢？當(dāng)然我們是知道答案的，但還是從數(shù)軸上來(lái)考證，經(jīng)過(guò)向東3次運(yùn)動(dòng)，來(lái)到數(shù)軸上+6這個(gè)點(diǎn)上，也就是2×3 = 6.結(jié)果一共向東運(yùn)動(dòng)了6米；

2)不向東而向西每次運(yùn)動(dòng)2米，并且沿相同方向連續(xù)運(yùn)動(dòng)3次，問(wèn)一共向東運(yùn)動(dòng)了幾米？ 每次向西運(yùn)動(dòng)2米，也就是每次向東運(yùn)動(dòng)幾米？ 答：-2米.我們來(lái)列式計(jì)算一下：(-2)×3，應(yīng)該等于多少呢？ 我們來(lái)看，經(jīng)過(guò)3次運(yùn)動(dòng)，來(lái)到數(shù)軸上-6這個(gè)點(diǎn)上，答：(-2)×3 =-6.結(jié)果一共向東運(yùn)動(dòng)了-6米； 3)每次向東運(yùn)動(dòng)2米，并且沿反方向連續(xù)運(yùn)動(dòng)3次，問(wèn)一共向東運(yùn)動(dòng)了幾米？ 東的反方向應(yīng)該是???

答：西.沿相反方向運(yùn)動(dòng)3次，相當(dāng)于沿相同方向運(yùn)動(dòng)-3次，列式應(yīng)該為：2×(-3)，又等于多少呢？(指出數(shù)軸上的提示)答：2×(-3)=-6.結(jié)果一共向東運(yùn)動(dòng)了-6米；

4)每次向西運(yùn)動(dòng)2米，并且向相反方向連續(xù)運(yùn)動(dòng)3次, 問(wèn)一共向東運(yùn)動(dòng)了幾米？ 根據(jù)以上幾個(gè)小題的規(guī)律，列式就應(yīng)該是(-2)×(-3)答案是多少？（指出提示）

答：(-2)×(-3)= 6.結(jié)果一共向東運(yùn)動(dòng)了6米。

觀察這四個(gè)有理數(shù)乘法式子：

1）2×3 = 6 ；

2）(-2)×3 =-6 ； 3）2×(-3)=-6 ；

4）(-2)×(-3)= 6.看看有什么相同的運(yùn)算規(guī)律？

兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同的時(shí)候，積是正的還是負(fù)的? 符號(hào)不同的時(shí)候，積是正的還是負(fù)的? 答：兩因數(shù)符號(hào)相同時(shí)，積為正，符號(hào)不同時(shí)，積為負(fù)。也就是說(shuō)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

如果不考慮正負(fù)，積取絕對(duì)值，那么都是??？

答：6。也就是說(shuō)：把兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值相乘就可以得到積的絕對(duì)值。

合起來(lái)就是：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相乘。

除此以外，還要一個(gè)特別的有理數(shù)------0。

我們知道，在正數(shù)范圍內(nèi)，任何數(shù)與0相乘得0。負(fù)數(shù)與零相乘也不例外。（例如在剛才的例子中，(-2)×0 就表示

在原點(diǎn)處向西運(yùn)動(dòng)了0次，結(jié)果沒(méi)動(dòng)，仍停留在原點(diǎn)上，結(jié)果等于0。）也就是說(shuō)：任何數(shù)同0相乘，都得0。這就是有理數(shù)的乘法法則。

有理數(shù)的乘法法則：

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相乘。2.任何數(shù)同0相乘，都得0。

三、典型例題：

例1 計(jì)算(1)(-3)×(-9);(2)(?解：

注：

1）依據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值；

2）對(duì)有分?jǐn)?shù)相乘的題，要靈活在進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便； 3）無(wú)論如何，與0相乘都得0。

12)?(?13);(3)0×(-5.4).推廣： 觀察以下四個(gè)式子： 積的符號(hào) 幾個(gè)正負(fù)數(shù)相乘，究竟什么時(shí)候是”+”，什么時(shí)候是”-” 是”+”還是”-”? 呢？觀察式子中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)（1）2×3×4×-1(-5)； + 2（2）2×3×(-4)×(-5)；9×(-6).解：

注意：要先乘除，后加減。＊56?（?95）?（?14）

四、課堂練習(xí)：

1、計(jì)算下列各題（口答）：

（1）（－5）×（－6）；

（2）（－（3）（－（5）（－381512）×

14；

1）×（－

83）；

（4）（－3）×（－）；

3）×1；

（6）(－7)×(－1)。

解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋30

（2）（－

（3）（－1238）×

14=－（8312×）=－

4388118）×（－

1）=＋（×）=1

31（4）（－3）×（－）=＋（3×

3）=1

1（5）（－15）×1= －（15×1）=－

（6）(－7)×(－1)=＋（7×1）=7

2、計(jì)算下列各題：(1)

(2)（－1.2）x(＋3)(3)(212)×(-15)×(-313)(4)(-513)×(+178)×(-

215)(5)(-0.1)×(-0.001)×(-100)×(-1000)(6)（－8）×（＋3）×（＋5）×（－4）×（－

(7)（）x(－60)

(8)（－1）x（－2）x（－4）x（－8）x（＋10））

五、課堂小節(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，并確立了乘法法則，而如何確定積的符號(hào)是進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的關(guān)鍵，除了確定負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，還可以把負(fù)號(hào)兩兩抵消，也就是所謂的“負(fù)負(fù)得正”。

六、課后作業(yè)：

七、板書設(shè)計(jì)：

有理數(shù)的乘法

例1 例2

第二篇：有理數(shù)乘除法練習(xí)

有理數(shù)乘除法練習(xí)題

一、選擇

1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積()A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D.可能為正,也可能為負(fù) 2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定 3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

?1? A.(-2)×(-3)=6 B.????(?6)??3

?2? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)(-4)=-24 5.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù) 6.下列說(shuō)法正確的是()A.負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-1 7.關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()A.0有相反數(shù) B.0有絕對(duì)值

C.0有倒數(shù) D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù) 8.下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()A.異號(hào)兩數(shù)相乘 B.異號(hào)兩數(shù)相除 C.異號(hào)兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積 9.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()1?1? A.÷(-3)=3×(-3)B.(?5)??????5?(?2)

3?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運(yùn)算正確的是()

3?4??1??1? A.??3??????4;B.0-2=-2;C.?????1;D.(-2)÷(-4)=2

4?3??2??2?11.5個(gè)非零有理數(shù)相乘，積為正數(shù)，這些有理數(shù)不可能是（）A．五個(gè)都是正數(shù) B.其中兩負(fù)三正 C.其中四負(fù)一正 D.其中兩正三負(fù) 12.若a+b+c=0,且 b＜c＜0,則一定錯(cuò)誤的是()A.a+b＞0 B.b+c＜0 C.a+bc＞0 D.ab+ac＞0

二、填空

1.如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定______.2.如果兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定_______.3.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_______.4.偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_______.5.如果4a?0,1b?0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是________.8.若a>0,則aa=_____;若a<0,則aa=____.9.若a＞b＞0，則（a+b）（a-b）_____0 10.絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是_____

三、解答 1.計(jì)算:(1)???3??4???8;(2)????21?3???(?6);(3)(-7.6)

(4)???31??????21??;(5)-24×(75?2??3?12-6-1)

2.計(jì)算.(1)8????3??4???(?4)?2;(2)8?34?(?4)?(?2);(3)

×0.5;8?????3?4???(?4)?(?2).3.計(jì)算

(1)??1????1????1????1????1????1?;

(2)?1?

（3）（+

（4）（-7

（5）1-3 + 5 –7 + 9 – 11 + ?? + 97 – 99

??1??2??1??3??1??4??1??5??1??6??1?7???1??1??1??1??1??1????1????1????1????1????1??.2??2??3??3??4??4?32249）×（-1）×（-2）×（+1）×（-4）853716363111）×（3-7）××（-）

2222373

4.計(jì)算

(1)(+48)÷(+6);(2)??3???5?;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).?2??1??3??2?

5.計(jì)算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];

(3)???131???(?5)????62???3??3??(?5).6.計(jì)算

(1)?1????1???3????1???8??2?;

（3）（-287+14789）÷7

(2)375÷????2??33???????2??;（4）（-56）×（-2.4）×（+35）(2)?81?11?1?3?3????9??.4）-（-3115）×（-32）÷（-14）÷3

（

(5)-36×（(8)-2×4512415-+1)

(6)99×(-5)(7)-71×(-8)96325161111÷(-)×2(9)15÷(-)2253

7.混合運(yùn)算

（1）-3-［-5+（1-0.2×

（2）（（3）

3）÷（-2）］ 5753-+）×18-1.45×6+3.95×6 96183822÷（-2）-×（-1）-0.75

42155

（4）-4×（-3）-［3.45+（（5）25×

(6)(-1

(7)［1-(1-0.5)×

11-2）÷］ 48131-(-25)×+25×(-)244192)×(+)×(-8)-9÷(-)44511］×［2-(-3)÷］ 33(8)0．25×1 ＋0．75×(-1)

(9)｜－1．3｜＋0÷(5．7×｜－1 ｜＋2)

(10)-3-［-5+(1-2×3)÷(-2)］÷0.1

5（11）999 +（-999）×（-999）+ 999 – 999999

（12）（-1990）×（-84）-48×（-1990）-1990×14-18×1990

（13）［ 211÷（-4）+（-1）×（-0.4）］÷（-）-2 343

四、探究題

1、小韋與同學(xué)一起玩“24點(diǎn)撲克牌游戲”，即以一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，小韋抽到的4張牌為 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24點(diǎn)了！”他的算法是_____________________

2、現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的算式_____________________

3、觀察下列算式

1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 ??

那么1+3+5+?+199=＿＿＿＿＿＿＿

4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，試求：

x2-（a+b+cd）x+(a+b)1998+(-cd)1999的值。

第三篇：有理數(shù)乘除法教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。2．通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。3.根據(jù)情境創(chuàng)設(shè)把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

1.應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2.兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。

3.有理數(shù)除法法則和有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的熟練運(yùn)用

有理數(shù)的乘法

一、引入 計(jì)算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。

1．正數(shù)與正數(shù)相乘

問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米． 2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

問(wèn)題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問(wèn)題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

問(wèn)題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數(shù)與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘． 任何數(shù)與零相乘都得零。即時(shí)練：

例1：計(jì)算下列各題：

即時(shí)練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計(jì)算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數(shù)的除法

一、情境創(chuàng)設(shè)：

1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的概念；

2、說(shuō)出下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的倒數(shù)：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區(qū)某一周上午8時(shí)的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問(wèn)：這周每天上午8時(shí)的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運(yùn)算）什么乘以7等于－14？ 因?yàn)椋ǎ?）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因?yàn)椋海ǎ?4）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算

2、有理數(shù)除法法則(1)

除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)； 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0

3、因?yàn)椋ǎ?0）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因?yàn)?4÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因?yàn)椋ǎ?2）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數(shù)除法還有以下法則：

有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

4、例題教學(xué)： 例

1、計(jì)算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計(jì)算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

?212?7，?12，7

?131、有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

任何數(shù)與零相乘都得零。

2、有理數(shù)除法法則(1)： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0 有理數(shù)除法法則（2）：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

1．計(jì)算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計(jì)算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計(jì)算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號(hào)連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．

5.計(jì)算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計(jì)算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第四篇：有理數(shù)的乘除法2

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1.4.2 有理數(shù)的除法

5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.填空:（1）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為______;（2）有理數(shù)的除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的______;（3）兩數(shù)相除，同號(hào)得______，異號(hào)得______，并把絕對(duì)值______，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得______.思路解析：根據(jù)倒數(shù)定義及除法法則來(lái)判別.答案：（1）倒數(shù)（2）倒數(shù)（3）正負(fù)相除0 2.－51，2.6，|－|，－（－4），－2.5的倒數(shù)分別為________.137思路解析：本題是求有理數(shù)的倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)小學(xué)里我們學(xué)過(guò)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)先確定符號(hào)，仍為負(fù)數(shù)，再把它們的絕對(duì)值求倒數(shù)注意先要化簡(jiǎn).答案：-13512，7，-5134

53.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）?436?24;（2）;（3）-.?12?184思路解析：本題利用除法可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的符號(hào).分子、分母、分?jǐn)?shù)的值三個(gè)符號(hào)中，任意改變其中的兩個(gè)，值不變.答案：（1）1;（2）－2;（3）6.310分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.填空題:（1）-6的倒數(shù)是_____，-6的倒數(shù)的倒數(shù)是_______，-6的相反數(shù)是______，-6的相反數(shù)的相反數(shù)是_______;（2）當(dāng)兩數(shù)_____時(shí)，它們的和為0;（3）當(dāng)兩數(shù)_____時(shí)，它們的積為0;（4）當(dāng)兩數(shù)_____時(shí)，它們的積為1.思路解析：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義來(lái)解.答案：（1）-1-6 6-6 6

（2）互為相反數(shù)

（3）其中有一個(gè)數(shù)為0（4）互為倒數(shù) 2.計(jì)算:

11）÷（－1）;363（3）（－90）÷15;（4）－1÷（+）.5（1）（+36）÷（－4）;（2）（－2思路解析：本題第（1）（3）兩小題應(yīng)選用除法法則二；第（2）（4）兩小題應(yīng)選用除法法則一進(jìn)行計(jì)算.解：（1）原式=-36 =-9；

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（2）原式=× =2；

37(3)原式=-7690 =-6；

1555 =-

33.（4）原式=-1×3.計(jì)算下列各題：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同級(jí)運(yùn)算應(yīng)依次由前向后進(jìn)行，混合運(yùn)算應(yīng)先乘除后加減，或化除為乘.兩小題都應(yīng)用了技巧（1）用了化除為乘，避免了大數(shù)的運(yùn)算；（2）逆用了運(yùn)算法則.解：（1）原式=-1 700 000×(2)原式=-

111××=-170;1625251（125+62-187）=0.34.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

19-÷（-16）;44153(2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}.1164(1)(-81)÷2思路解析：依照混合運(yùn)算順序進(jìn)行逐層計(jì)算.441135+×=-36+=-35;***(2)原式=1÷［×+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-.116320解：（1）原式=-81×5.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

(1);(2)?;?6?9

(3);(4)-.?3 ?b思路解析：利用除法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),主要是簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的符號(hào),一般地有,分?jǐn)?shù)的分子、分母、分?jǐn)?shù)本身的三個(gè)符號(hào)中，任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分?jǐn)?shù)的值不變，這一結(jié)論使上述問(wèn)題化簡(jiǎn)過(guò)程更為簡(jiǎn)便，如第（4）小題-=-=-.?b?bb 答案：(1)1/3;(2)快樂(lè)時(shí)光

三部曲

老師：“這次你考試不及格，所以我要送你三本書.現(xiàn)在先看第一本《口才》.盡量說(shuō)服父親不要打你.如果說(shuō)服不了，趕緊看第二本書《短跑》.如果沒(méi)跑掉，就只能看第三本書了.”

學(xué)生：“什么書？”

老師：“《外科醫(yī)學(xué)》.” ?203?a?a?aa1a;(3)0;(4)-.b 3中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.計(jì)算：

（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷

33.25思路解析： 題(1)能整除,在確定商的符號(hào)之后,直接除比較簡(jiǎn)便;題(2)的除數(shù)是分?jǐn)?shù),把它轉(zhuǎn)化為乘法比較簡(jiǎn)便.解：（1）原式=5；（2）原式=-2.計(jì)算： 26255×=.5378

31）;（2）（-0.33）÷（+）÷（-9）;10341（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71);（4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).97（1）（-1）÷（-思路解析：先確定結(jié)果的符號(hào)，然后將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算.解：（1）原式=10;31=0.11;916(3)原式=-9.18×0.28×=-;

10.712541101053（4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90.9796363112213.計(jì)算：(-)÷(-+-).9731463（2）原式=0.33×3×思路解析：乘法對(duì)加法滿足分配律,但除法對(duì)加法并不滿足分配律.只有當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化為乘法以后,才能運(yùn)用分配律.解：原式=-4.計(jì)算: 116411532?)=-÷÷(??=-.***1;3311（2）(-)×(-3)÷(-1)÷3;5241111（3）［(+)-(-)-(+)］÷(-).735105（1）29÷3×思路解析：對(duì)于乘除混合運(yùn)算，首先由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)確定符號(hào)，同時(shí)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，算式化成連乘積的形式，再進(jìn)行約分.（1）題注意乘除是同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左往右順序運(yùn)算，不能先做乘再做除；（3）題將除轉(zhuǎn)化為乘的同時(shí)，化簡(jiǎn)中括號(hào)內(nèi)的符號(hào)，然后用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡(jiǎn)單.1129×=;339374114(2)原式=××(-)×=-;525325解：（1）原式=29×

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(3)原式=（111111+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29.735735119145.混合運(yùn)算：

(1)÷(－1)×；(2)(－81)÷2××(－16)；

22449 19(3)(－26133945)÷(×)；(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋).164854思路解析：第(1)(2)小題應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算；第(3)小題有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算；第(4)小題有0作被除數(shù)，早發(fā)現(xiàn)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.62191××=-； 19324644(2)原式=81×××16=256;9945321（3）原式=-×=-3；

31627解：（1）原式=-（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余數(shù).思路解析：此題應(yīng)用了化除為乘的思想.答案：3m-n除以5的余數(shù)是4.7.計(jì)算：（-317÷158+1÷365×

1116）×（2+1-）.19855思路解析：前一個(gè)括號(hào)計(jì)算復(fù)雜，后一個(gè)括號(hào)則很特殊且簡(jiǎn)單，結(jié)果為零，因此有時(shí)不能只顧算前面忽視后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×

1）×0=0.1981+3.14）.28.計(jì)算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-思路解析：此題看上去好像計(jì)算量很大，但仔細(xì)觀察分子可發(fā)現(xiàn)，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，這樣一來(lái)，兩個(gè)積互為相反數(shù)，相加得0.答案：0 9.有一種“算24”的游戲，其規(guī)則是：任取四個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算，其結(jié)果為24.例如2，3，4，5作運(yùn)算.（5+3－2）×4=24，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3、4、－

6、10，運(yùn)用以上規(guī)則寫出等于24的算式，你能寫出幾種算法? 答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

第五篇：初一有理數(shù)的乘除法

知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。

1、若a>0,b>0.若a<0,b<0。

則a*b= +(|a|×|b|)

2、若a>0,b<0.若a<0,b>0。

則a*b=-(|a|×|b|)

3、對(duì)于任意有理數(shù)a，都滿足a*0=0.知識(shí)點(diǎn)二：倒數(shù)

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、倒數(shù)為本身的只有

1、-1。0沒(méi)有倒數(shù)。

知識(shí)點(diǎn)三：多個(gè)有理數(shù)的乘積

1、一般地，我們有幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。積的絕對(duì)值為等于各因數(shù)絕對(duì)值的積。

2、幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)為0，那么積為0。反之若幾個(gè)數(shù)的積為0，則至少有一個(gè)因數(shù)為0.3、有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

1、兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab＝ba.（交換律）

2、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變

(ab)c＝a(bc)（乘法結(jié)合律）

3、一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加a(b＋c)＝ab＋ac.（分配律）

有理數(shù)的乘法中，三種運(yùn)算律依然適用。

知識(shí)點(diǎn)四：去括號(hào)法則

1、一個(gè)正數(shù)與一個(gè)括號(hào)相乘，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)。

2、一個(gè)負(fù)數(shù)與一個(gè)括號(hào)相乘，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。

知識(shí)點(diǎn)五：有理數(shù)的除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：0不能作除數(shù)。

因?yàn)槌苫癁槌朔?，所以有理?shù)的除法有與乘法類似的。法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

知識(shí)點(diǎn)六：有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算。

1、講所有的除法轉(zhuǎn)換成乘法。

2、確定積的符號(hào)。

3、運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，算出最后的結(jié)果。

知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算

1、有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi) 在按先乘除后加減，先左后右的順序計(jì)算，題型

1、關(guān)于相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的運(yùn)算

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則多少？

2、分類討論思想

若ab ≠0，試寫出2|a|/a+3|b|/b的所有可能值。

a?b+m-cd的值是a?b?m

3、簡(jiǎn)便運(yùn)算