第一篇：2014年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)技巧：圓桌問(wèn)題全解讀

山西忻州中公教育

2014年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)技巧：圓桌問(wèn)題全解讀

圓桌問(wèn)題是屬于排列組合中的一種，排列組合本身就是我們公務(wù)員考試的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生很是頭疼，那么面對(duì)這種問(wèn)題，中公教育專家建議各位考生一定要首先把基礎(chǔ)夯實(shí)，比如

1、排列組合的概念，2、加法原理和乘法原理

3、幾個(gè)常用的方法：優(yōu)先發(fā)、插空法、捆綁法，再結(jié)合國(guó)家公務(wù)員考試、省考的真題體會(huì)做排列組合的技巧，注意特殊情況的考慮，比如前年國(guó)家公務(wù)員考試真題：甲乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半?，F(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，就需要注意特殊的情況：選取的四名職員都是一個(gè)科室的情況不符合題目的要求。

那么圓桌問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)又是排列組合的一個(gè)特殊題型，這種題型相對(duì)來(lái)說(shuō)考的比較少，但是近幾年國(guó)家公務(wù)員考試考試中又重出江湖，出現(xiàn)在國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中。

從n個(gè)不同元素中，每次取出r個(gè)元素，僅按元素間的相對(duì)位置而不分首尾地圍成一圈，整體旋轉(zhuǎn)后相同的排列算同一種排列，這種排列稱為圓排列（或稱環(huán)狀排列），即圓桌問(wèn)題。

那么這種問(wèn)題關(guān)鍵看我們?cè)鯓尤シ治觯プ∷椭本€排列組合的區(qū)別，舉個(gè)例子，5個(gè)人排成一排有多少種方式？這種直線排列組合很簡(jiǎn)單：A(5,5)=5!,但是當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí)，有多少種方式？很多同學(xué)相對(duì)比較糾結(jié)，其實(shí)兩個(gè)題目關(guān)鍵區(qū)別在于直線排列時(shí)排列之前相對(duì)位置已經(jīng)被確定，但是圓桌問(wèn)題時(shí)每個(gè)位置都不確定，但是這種題目我們只需要先找尋任意一人A坐下，其余人相對(duì)位置也就確定了，比如我們可以說(shuō)一個(gè)在A左面，或者是A對(duì)面等等，所以當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí)，有A(4,4)=4!，具體到公式：

n個(gè)不同元素圍成一個(gè)圈，其組合有A(n-1,n-1)=(n-1)!下面我們看幾個(gè)例題，體會(huì)一下

例： a、b、c、d、e五人圍著一張圓桌就坐（1）一共有多少種不同的入座方式？

（2）如果a、b二人相鄰，有多少種不同的入座方式？（3）如果a、b二人不相鄰，有多少種不同的入座方式？

中公解析：

中公忻州分校地址：忻州和平中街（忻一中西側(cè)）

山西忻州中公教育

（1）共有(5－1)!=24種不同的入座方式。

（2）將a、b綁在一起圍成一圈有(4－1)!=6種方式，解 開(kāi)a、b的繩子，a、b的入座方式有兩種，按乘法原理，a、b二人相鄰的入座方式有2×6=12種。

（3）由于a、b只有相鄰與不相鄰兩種情形，所以a、b二人不相鄰的入座方式有24－12=12種。

例

2、編號(hào)為1到10的十張椅子順時(shí)針均勻地繞圓桌一圈擺放。5對(duì)夫婦入座，要求男女相隔而座，每對(duì)夫婦不能相鄰或?qū)γ娑?，有多少種入座的分配方式? 【中公解析】由題目可得，我們首先選擇男性入座，5男有4*3*2*1=24種排法

而每個(gè)女的只有兩種選擇，因?yàn)楫?dāng)?shù)谝晃慌x擇一種情況后，而實(shí)際上其他女的沒(méi)有選擇了，位置是確定的（同學(xué)們可以嘗試性的排一排試試），所以一共有24*2=48種入座方式。

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第二篇： 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)：圓桌問(wèn)題全解讀

2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)：圓桌問(wèn)題全解讀

圓桌問(wèn)題是屬于排列組合中的一種，排列組合本身就是我們公務(wù)員考試的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生很是頭疼，那么面對(duì)這種問(wèn)題，中公教育專家建議各位考生一定要首先把基礎(chǔ)夯實(shí)，比如

1、排列組合的概念，2、加法原理和乘法原理

3、幾個(gè)常用的方法：優(yōu)先發(fā)、插空法、捆綁法，再結(jié)合國(guó)家公務(wù)員考試、省考的真題體會(huì)做排列組合的技巧，注意特殊情況的考慮，比如前年國(guó)家公務(wù)員考試真題：甲乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半?，F(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，就需要注意特殊的情況：選取的四名職員都是一個(gè)科室的情況不符合題目的要求。

那么圓桌問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)又是排列組合的一個(gè)特殊題型，這種題型相對(duì)來(lái)說(shuō)考的比較少，但是近幾年國(guó)家公務(wù)員考試考試中又重出江湖，出現(xiàn)在國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中。

從n個(gè)不同元素中，每次取出r個(gè)元素，僅按元素間的相對(duì)位置而不分首尾地圍成一圈，整體旋轉(zhuǎn)后相同的排列算同一種排列，這種排列稱為圓排列（或稱環(huán)狀排列），即圓桌問(wèn)題。

那么這種問(wèn)題關(guān)鍵看我們?cè)鯓尤シ治?，抓住他和直線排列組合的區(qū)別，舉個(gè)例子，5個(gè)人排成一排有多少種方式？這種直線排列組合很簡(jiǎn)單：A(5,5)=5!,但是當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí)，有多少種方式？很多同學(xué)相對(duì)比較糾結(jié)，其實(shí)兩個(gè)題目關(guān)鍵區(qū)別在于直線排列時(shí)排列之前相對(duì)位置已經(jīng)被確定，但是圓桌問(wèn)題時(shí)每個(gè)位置都不確定，但是這種題目我們只需要先找尋任意一人A坐下，其余人相對(duì)位置也就確定了，比如我們可以說(shuō)一個(gè)在A左面，或者是A對(duì)面等等，所以當(dāng)5個(gè)人坐成一圈時(shí)，有A(4,4)=4!，具體到公式：

n個(gè)不同元素圍成一個(gè)圈，其組合有A(n-1,n-1)=(n-1)!下面我們看幾個(gè)例題，體會(huì)一下

例： a、b、c、d、e五人圍著一張圓桌就坐（1）一共有多少種不同的入座方式？

（2）如果a、b二人相鄰，有多少種不同的入座方式？（3）如果a、b二人不相鄰，有多少種不同的入座方式？ 解析：

（1）共有(5－1)!=24種不同的入座方式。

（2）將a、b綁在一起圍成一圈有(4－1)!=6種方式，解 開(kāi)a、b的繩子，a、b的入座方式有兩種，按乘法原理，a、b二人相鄰的入座方式有2×6=12種。

（3）由于a、b只有相鄰與不相鄰兩種情形，所以a、b二人不相鄰的入座方式有24－12=12種。例

2、編號(hào)為1到10的十張椅子順時(shí)針均勻地繞圓桌一圈擺放。5對(duì)夫婦入座，要求男女相隔而座，每對(duì)夫婦不能相鄰或?qū)γ娑卸嗌俜N入座的分配方式?

【解析】由題目可得，我們首先選擇男性入座，5男有4*3*2*1=24種排法

而每個(gè)女的只有兩種選擇，因?yàn)楫?dāng)?shù)谝晃慌x擇一種情況后，而實(shí)際上其他女的沒(méi)有選擇了，位置是確定的（同學(xué)們可以嘗試性的排一排試試），所以一共有24*2=48種入座方式。

第三篇：2018國(guó)家公務(wù)員考試 行測(cè)技巧

2018國(guó)家公務(wù)員考試

行測(cè)技巧

“代入排除法”是在解決邏輯推理中樸素邏輯題目中的一種常用方法，當(dāng)選項(xiàng)的信息給的充足全面的時(shí)候，將四個(gè)選項(xiàng)一一代入題干中，有時(shí)可以快速有效的排除三個(gè)與題干矛盾沖突的選項(xiàng)，留下正確的那個(gè)，或者是在代入的過(guò)程中，直接就可以把符合條件的正確選項(xiàng)直接篩選出來(lái)。隨著近兩年國(guó)考必然性推理題目數(shù)量的提升，“代入排除”法因?yàn)榭旖莞咝?，可以被?yīng)用的情況也越來(lái)越多，中公教育專家在此告訴大家說(shuō)，其實(shí)“代入排除”法不只用在“選項(xiàng)全面”還有其他情況，這種情況就是——僅讀題干就可快速排除選項(xiàng)。這種題目如果出現(xiàn)的話，它的難度要低一些，不需要代入選項(xiàng)，本身在讀題干的過(guò)程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的信息，也就自然能夠排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

甲、乙、丙、丁、戊、己是一個(gè)家族的兄弟姐妹,，已知：甲是男孩,有3個(gè)姐姐;乙有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟;丙是女孩,有一個(gè)姐姐和一個(gè)妹妹;丁的年齡在所有人當(dāng)中是最大的;戊是女孩,但是她沒(méi)有妹妹;己既沒(méi)有弟弟也沒(méi)有妹妹

從上述敘述中,可以推出以下哪項(xiàng)結(jié)論? A.己是女的且年齡最小 B.丁是女的

C.六個(gè)兄弟姐妹中女孩的數(shù)量多于男孩的數(shù)量 D.甲在六個(gè)兄弟姐妹中排行第三

【中公解析】這道題目是典型的樸素邏輯元素對(duì)應(yīng)問(wèn)題，最終的目的是能夠把這個(gè)家庭中第1到第6都能排列出對(duì)應(yīng)的身份，但是對(duì)于行測(cè)的選擇題而言，我們只要選出答案即可，不需要過(guò)多的糾結(jié)到底這個(gè)家庭中誰(shuí)排在什么位置，我們的目的只是去確定ABCD四個(gè)答案哪句話說(shuō)得最正確。

信息一：甲是男孩，有三個(gè)姐姐，有三個(gè)姐姐證明，甲最大也只能在6個(gè)兄弟姐妹中排行第四。所以D選項(xiàng)說(shuō)甲排行第三，這明顯是錯(cuò)誤的。排除D項(xiàng)。

信息二：乙有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟，這個(gè)信息告訴我們乙不是最大的也不是最小的，還有哥哥和弟弟，但是對(duì)于乙我們還是一無(wú)所知，不知道乙排在第幾，也不知道乙是男是女，這個(gè)信息無(wú)效。

信息三：丙是女孩，有一個(gè)姐姐和一個(gè)妹妹，這個(gè)信息就很重要了，我們想象一下，丙本身是女孩，除了丙之外還有兩個(gè)女孩，那么這個(gè)家庭里就得有幾個(gè)女孩呢?加在一起就是三個(gè)，一共六個(gè)兄弟姐妹，三個(gè)女孩，那么與此對(duì)應(yīng)就有三個(gè)男孩。所以說(shuō)C選項(xiàng)說(shuō)六個(gè)兄弟姐妹中女孩數(shù)量多于男孩是不對(duì)的，應(yīng)該是男女?dāng)?shù)量相等，排除C項(xiàng)。

信息四：戊是女孩，但沒(méi)有妹妹，那么證明戊應(yīng)該是女孩中最小的。

信息五：己既沒(méi)有弟弟也沒(méi)有妹妹，這個(gè)信息非常重要，我們把信息四和信息五結(jié)合一下，發(fā)現(xiàn)戊本身在排行中比較小，但是己的排行應(yīng)該是最小的，已在比戊小的同時(shí)，戊還沒(méi)有妹妹，這就證明己是戊的弟弟。所以A選項(xiàng)說(shuō)己是女孩是錯(cuò)誤的，排除A項(xiàng)。所以答案選B。

第四篇：2016必備行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧全總結(jié)[范文模版]

數(shù)量關(guān)系隨心筆記

第一部分：數(shù)列

1數(shù)字敏感性

質(zhì)數(shù)數(shù)列：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.合數(shù)數(shù)列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.平方數(shù)列：1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196.225.256.立方數(shù)列：1.8.27.64.125.216.343.512.729.此外還要注意：第一，奇偶性。具備奇偶性質(zhì)的數(shù)列無(wú)外乎只有三種情況，全是奇數(shù)、全是偶數(shù)、奇偶交錯(cuò)。第二，增減性。第三，整除性。

解題首先要觀察數(shù)列的增幅，增幅較小做差，較大做乘除，特大就可能是冪次了。接下來(lái)再觀察1：長(zhǎng)數(shù)列，項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上?；窘忸}思路是分組或隔項(xiàng)。2：搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀?；窘忸}思路是隔項(xiàng)。3：雙括號(hào)。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律！4：分式。（1）：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，提示做乘除。（2）：全分?jǐn)?shù)。解題思路為：能約分的先約分；能劃一的先劃一；突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù)，稱作基準(zhǔn)數(shù)；分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。5：正負(fù)交疊?；舅悸肥亲錾?。6：根式。（1）數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭，基本思路是將整數(shù)化為根數(shù)，將根號(hào)外數(shù)字移進(jìn)根號(hào)內(nèi)。（2）根數(shù)的加減式，基本思路是運(yùn)用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。7：首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)較小且接近，第二項(xiàng)或第三項(xiàng)突然數(shù)值變大。基本思路是分組遞推，用首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)進(jìn)行五則運(yùn)算（包括乘方）得到下一個(gè)數(shù)。8：純小數(shù)數(shù)列，即數(shù)列各項(xiàng)都是小數(shù)?；舅悸肥菍⒄麛?shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)考慮，或者各成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。9：很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列，考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。10：大自然數(shù)，數(shù)列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng)度不大，不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算，因而這類(lèi)題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié)構(gòu)。

剩下的就是蒙的方法了：第一蒙：選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。第三蒙：猜最接近值。有時(shí)候貌似找到點(diǎn)規(guī)律，算出來(lái)的答案卻不在選項(xiàng)中，但又跟某一選項(xiàng)很接近，別再浪費(fèi)時(shí)間另找規(guī)律了，直接猜那個(gè)最接近的項(xiàng)。第四蒙：利用選項(xiàng)之間的關(guān)系蒙。

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算

1．互補(bǔ)數(shù)法

如果兩個(gè)數(shù)的和正好可以湊成整

十、整百、整千時(shí)，就可以認(rèn)為這兩個(gè)加數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)叫做另一個(gè)加數(shù)的補(bǔ)數(shù)。2．湊整法

湊整法是簡(jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可以湊成10、20、30、50、100、1000?的數(shù)字放在一起先湊成整數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算，從而提高運(yùn)算速度。例題：ii 3．尾數(shù)估算法

3.尾數(shù)估算法是簡(jiǎn)便運(yùn)算中常用的一種排除備選項(xiàng)的方法。在四則運(yùn)算中，如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，運(yùn)算復(fù)雜，又沒(méi)有發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律時(shí)，可以先利用個(gè)位或小數(shù) 部分進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)部分進(jìn)行對(duì)比，如果有唯一的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案?？忌绻龅絺溥x答案的尾數(shù)都不相同的題目時(shí)，可以首先考 慮此種方法，快速找出答案?？忌鷳?yīng)該掌握的尾數(shù)變化的基本常識(shí)有∶

2n是以“4”為周期變化的，即尾數(shù)分別是2，4，8，6? 3n 是以“4”為周期變化的，即尾數(shù)分別是3，9，7，1? 4n是以“2”為周期變化的，即4，6? 5n、6”尾數(shù)不變。

7n是以“4”為周期變化的，即7，9，3，1? 8n 是以“4”為周期變化的，即8，4，2，6? 9n是以“2”為周期變化的，即9，1? 例題：iii 4．基4.基準(zhǔn)數(shù)法 當(dāng)有兩個(gè)以上的數(shù)相加且這些數(shù)相互接近時(shí)，可以取一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，然后用基準(zhǔn)數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)，再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，從而求得它們的和。5.棄九法

二、大小判斷

這種類(lèi)型的題目一般不需要進(jìn)行具體的數(shù)字計(jì)算，只要能找到某個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)就可以進(jìn)行判斷了。比較數(shù)大小的方法很多，在解題時(shí)，要根據(jù)所給試越的特點(diǎn)，選擇合適的比較方法。一般來(lái)說(shuō)，有下列幾種判斷方法∶

(1)對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)，如果a－6>0，則a>6；如果a－6<0，則a<6；如果a－b＝0，則a＝b。(2)對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)，如果不是很方便比較大小時(shí)，常選取中間值C，然后口、b分別與c比較，進(jìn)而比較口、b的大小。(3)當(dāng)a、6為任意兩個(gè)正數(shù)時(shí)，如果a/b>1，則a>6；如果b/2<1，則a<6；如果a/b＝1，則a＝6。當(dāng) a、6為任意兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，如果a/b>1，則a<6；如果a/b<1，則a>6；如果a/b＝1，則a＝b。

(4)當(dāng)a、b為任意兩個(gè)正數(shù)時(shí)，如果a2－b2>0，則a>b。

(5)當(dāng)a、b為任當(dāng)a、b為任意兩個(gè)正數(shù)時(shí)，如果1/a>1/b，則a

三、工程問(wèn)題

工程問(wèn)題指的大都是兩個(gè)人以上合作完成某一項(xiàng)工作，有時(shí)還將內(nèi)容延伸到向水池注水等。解答工程問(wèn)題時(shí)，一般都是把總工作量看作單位“1”，用單位“1”除以工作時(shí)間作為工作效率，也就是說(shuō)，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。一般情況下，工程問(wèn)題是公務(wù)員考試的必考題型之一。一般常用的數(shù)量關(guān)系式是 工作總量＝工作效率×工作時(shí)間；

工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率；

工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率；

工作總量＝各分工作量之和。

四、路程問(wèn)題

路程問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系題中常見(jiàn)的典型問(wèn)題，涉及距離、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系。其中，距離（s）＝速度（v）×?xí)r間（t）。這種問(wèn)題主要有三種基本類(lèi)型∶相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題和流水問(wèn)題。1．相遇問(wèn)題

“相遇問(wèn)題”(或相背問(wèn)題)是兩個(gè)物體以不同的速度從兩地同時(shí)出發(fā)(或從一地同時(shí)相背而行)，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)相遇(或相離)。若把兩物體速度之和稱之 為“速度和”，從同時(shí)出發(fā)到相遇(或相距)時(shí)止，這段時(shí)間叫“相遇時(shí)間”；兩物體同時(shí)走的這段路程叫“相遇路程”，那么，它們的關(guān)系式是∶ 相遇路程＝速度 和×相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和； 速度和一相遇路程÷相遇時(shí)間。例題：viii 2．追及問(wèn)題

追及問(wèn)題是兩物體以不同速度向同一方向運(yùn)動(dòng)，核心是“速度差”的問(wèn)題。兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)在前，一個(gè)在后，前后相隔的路程可以稱之為“追及的路程”，那么，在后的追上在前的時(shí)間叫“追及時(shí)間”。公式為∶追及時(shí)間一追及的路程÷速度差。例題：ix 3．流水問(wèn)題 船速是船在靜水中航行的速度；水速是水流動(dòng)的速度；順?biāo)俣?，即船順?biāo)叫械膶?shí)際速度，等于船速加水速；同理，逆水速度等于船速減水速。流水問(wèn)題具有行程問(wèn)題的一般性質(zhì)，即速度、時(shí)間、路程，可參照行程問(wèn)題解法。例題：x

五、比例分配問(wèn)題

比例分配問(wèn)題是公務(wù)員考試的必考題型，最基本的比例問(wèn)題是求比或求比值，即從已知一些比或者其他數(shù)量關(guān)系求出新的比。其關(guān)鍵和核心是弄清楚相互變化的關(guān)系。

六、植樹(shù)和方陣問(wèn)題

1．植樹(shù)問(wèn)題

一般的出題模式是給一段路，在路的一旁或兩邊種樹(shù)(或其他一些事物)，原理其實(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)中在線段中標(biāo)點(diǎn)一樣，在做題時(shí)也可以畫(huà)一個(gè)線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點(diǎn)的數(shù)量就可以了。

關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題，主要的關(guān)系有∶

(1)如果題目中要求在植樹(shù)的路線兩端都植樹(shù)，則棵數(shù)比段數(shù)多1，等于全長(zhǎng)除以株距再加上1。

(2)如果題目中要求在路線的一端植樹(shù)，則棵數(shù)與段數(shù)相等，等于全長(zhǎng)除以株距。(3)如果植樹(shù)路線的兩端都不植樹(shù)，則棵數(shù)＝段數(shù)－1。例題：xii 2．方陣問(wèn)題

士兵排隊(duì)，橫著排叫行，豎著排叫列，若行數(shù)與列數(shù)都相等，正好排成一個(gè)正方形，這就是一個(gè)方隊(duì)，這種方隊(duì)也叫做方陣(亦叫乘方問(wèn)題)。

(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)＝[最外層每邊人(或物)數(shù)－空心方陣的層數(shù)]×空心方陣的層數(shù)×4。

七、日歷和年齡問(wèn)題

1．日歷問(wèn)題

計(jì)算月日要記住以下三條法則∶

(1)每年的1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天；(2)每年的4、6、9、11這四個(gè)月是30天；

(3)普通年能被4整除不能被100整除則為閏年，則該年的2月是29天(如2008年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2007年).(4)世紀(jì)年能被400整除的才是閏年。例題：xiv 2．年齡問(wèn)題

解答年齡問(wèn)題，一般要抓住以下三條規(guī)律∶

(1)在任何情況下，兩個(gè)人的年齡差總是確定不變的；

(2)隨著時(shí)間向前(過(guò)去)或向后(將來(lái))推移，兩個(gè)人或兩個(gè)以上人的年齡一定減少或增加相等的數(shù)量；

(3)隨著時(shí)間的變化，兩個(gè)人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系一定會(huì)改變。例題：xv

八、牛吃草問(wèn)題

“牛吃草問(wèn)題”。牛每天吃草，草每天在不斷均勻地生長(zhǎng)。這種類(lèi)型題目的解題環(huán)節(jié)主要有四步∶(1)求出每天長(zhǎng)草量；(2)求出牧場(chǎng)原有草量；

(3)求出每天實(shí)際消耗原有草量(牛吃的草量一生長(zhǎng)的草量一消耗原有草量)；(4)最后求出可吃天數(shù)。

九、雞兔問(wèn)題

雞兔問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問(wèn)題之一，也叫“雞兔同籠”問(wèn)題。解答雞兔同籠問(wèn)題，一般采用假設(shè)法，假設(shè)全部是雞，算出腳數(shù)，與題中給出的腳數(shù)相比 較，看差多少，每差2(4－2)只腳，就說(shuō)明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以(4－2)，就可求出兔的只數(shù)。同理，假設(shè)全部是兔，可求出雞的只數(shù)。

十、和、差問(wèn)題和倍數(shù)問(wèn)題 1．和、差問(wèn)題

和、差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解答這一類(lèi)問(wèn)題一般用假設(shè)的方法。和、差應(yīng)用題的解題要點(diǎn)是∶(和＋差)÷2＝較大數(shù) 較大數(shù)－差＝較小數(shù)； 或(和－差)÷2＝較小數(shù)，較小數(shù)＋差＝較大數(shù)。2．倍數(shù)問(wèn)題

倍數(shù)應(yīng)用題的解題要點(diǎn)是∶

和÷(倍數(shù)＋1)＝小數(shù)(較小的數(shù)，即1倍數(shù))； 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(較大的數(shù)，即幾倍數(shù))； 或和－小數(shù)＝大數(shù)。例題：xix

十一、盈虧問(wèn)題

數(shù)字盈虧問(wèn)題是指在一定范圍內(nèi)的多組數(shù)字間存在一定的數(shù)量關(guān)系，其中一組數(shù)字如發(fā)生變化，就必然會(huì)引起另一組數(shù)字的變化。這種題型的解題關(guān)鍵是∶找出這幾組數(shù)字間的關(guān)系，然后假設(shè)其中一組達(dá)到最大值，最后根據(jù)它們之間的關(guān)系和所得的結(jié)果，來(lái)推算出其他組的數(shù)字。

十二、幾何問(wèn)題

1．周長(zhǎng)問(wèn)題

周長(zhǎng)問(wèn)題關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化也就是把題中的某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成我們平時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形、正方形、圓形或其他規(guī)則圖形，以方便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。2．面積問(wèn)題

要解決面積問(wèn)題，關(guān)鍵是要會(huì)正確地“割、補(bǔ)”。通常使用的方法就是添加輔助線，即通過(guò)引入新的輔助線將圖形分割或者補(bǔ)全成我們熟悉的規(guī)則圖形，從而快速求得面積。3．體積問(wèn)題

求解體積問(wèn)題，除了使用體積公式外，有時(shí)還可利用補(bǔ)形、分割、轉(zhuǎn)化等特殊方法。

十三、十三 排列、組合問(wèn)題

1．初等排列、組合

初等排列、組合指的是加法原理和乘法原理。

(1)加法原理∶完成一件事有n類(lèi)方式∶A1，A2，?，An，每一類(lèi)方式A中有Mi種方法，任何兩類(lèi)方式都互不相同，方法中任何一種都能單獨(dú)完成任務(wù)，則總的方法數(shù)為∶N＝Mi＋M2＋?＋Mn。

(2)乘法原理∶完成一件事分n個(gè)步驟∶B1，B2，?，Bn，每一步驟Bi有Mi種方法，則總的方法數(shù)為∶N＝Mi×M2×?×Mn。例題：xxi 2．復(fù)雜排列、組合 從挖個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)P表示。

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)C表示。例題：xxii

十四、其他問(wèn)題

1．統(tǒng)籌與優(yōu)化問(wèn)題

統(tǒng)籌與優(yōu)化問(wèn)題是在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，努力爭(zhēng)取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益問(wèn)題。統(tǒng)籌與優(yōu)化問(wèn)題具體有以下內(nèi)容∶

(1)完成一件事情，怎樣規(guī)劃安排才能用時(shí)最少、用費(fèi)最省、路線最近等；(2)任務(wù)固定，設(shè)計(jì)如何使用最少的人力、物力去完成；

(3)人力、物力固定，設(shè)計(jì)調(diào)配方案，獲取最快速度和最佳效果。例題：xxiii 2．容斥問(wèn)題

在計(jì)數(shù)時(shí)，為了使重疊部分不被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，這種方法的基本思想是∶先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對(duì)象的數(shù) 目先計(jì)算出來(lái)，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無(wú)遺漏又無(wú)重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。

這是2004年、2005年中央、國(guó)家機(jī)關(guān)公務(wù)員考試的一個(gè)難點(diǎn)。這種題型的解題要點(diǎn)是兩個(gè)公式，即∶

(1)如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類(lèi)，那么，A＋B＝A＋A∩B。

(2)如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類(lèi)，那么，A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。3．跳井問(wèn)題

井深M米，蝸牛爬行n米，幾日爬行到井口的問(wèn)題 4．對(duì)分問(wèn)題

對(duì)分問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的典型問(wèn)題?？稍O(shè)原始長(zhǎng)度為S的一個(gè)東西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么還剩下S．(1/2)n。5．計(jì)算預(yù)支問(wèn)題

對(duì)預(yù)支問(wèn)題進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)此類(lèi)問(wèn)題與比例問(wèn)題是相通的。按照比例問(wèn)題的解法解預(yù)支問(wèn)題同樣實(shí)用。6．利潤(rùn)問(wèn)題

利潤(rùn)問(wèn)題是近幾年來(lái)公務(wù)員考試的新題型。商店出售商品，目的是要獲得利潤(rùn)。這樣就涉及進(jìn)貨價(jià)(成本)、售出價(jià)(定價(jià))、利潤(rùn)以及打折、儲(chǔ)運(yùn)等經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，這樣的問(wèn)題都可以稱為經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題。其基本公式有∶(1)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)－成本；

(2)利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本＝(銷(xiāo)售價(jià)一成本)÷成本＝銷(xiāo)售價(jià)÷成本－1；(3)銷(xiāo)售價(jià)＝成本×(1＋利潤(rùn)率)或者成本＝銷(xiāo)售價(jià)÷(1＋利潤(rùn)率)。7．濃度問(wèn)題

溶質(zhì)與溶液質(zhì)量的比值叫做溶液的濃度(通常用百分?jǐn)?shù)表示)，這三者的關(guān)系如下∶

溶液的質(zhì)量＝溶質(zhì)的質(zhì)量＋溶劑的質(zhì)量； 溶液的濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量÷溶液的質(zhì)量； 溶液的質(zhì)量＝溶質(zhì)的質(zhì)量÷溶液的濃度； 溶質(zhì)的質(zhì)量＝溶液的質(zhì)量×溶液的濃度。

第五篇：公務(wù)員行測(cè)數(shù)字推理技巧詳解(全)

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公務(wù)員數(shù)字推理技巧總結(jié)精華版

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數(shù)字推理技巧總結(jié)：

備考規(guī)律一：等差數(shù)列及其變式

(后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差d為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、正負(fù)號(hào)交叉、正負(fù)號(hào)隔兩項(xiàng)交叉等)(1)后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)。如7，11，15，(19)

(2）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律是一種等差的規(guī)律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種等比的規(guī)律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)進(jìn)行交叉變換的規(guī)律?！纠}】7，11，6，12，(5)(5)后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差是存在一定的規(guī)律的，但這個(gè)規(guī)律是一種正負(fù)號(hào)每“相隔兩項(xiàng)”進(jìn)行交叉變換的規(guī)律?！纠}】7，11，16，10，3，11，(20)

備考規(guī)律二：等比數(shù)列及其變式

(后一項(xiàng)與除以前一項(xiàng)的倍數(shù)q為固定的或是存在一定規(guī)律(這種規(guī)律包括等差、等比、冪字方等)（1）“后面的數(shù)字”除以“前面數(shù)字”所得的值等于一個(gè)常數(shù)。

【例題】4，8，16，32，(64)

（2）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)加1?！纠}】4，8，24，96，(480)（3）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)乘2 【例題】4，8，32，256，(4096)（4）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，倍數(shù)為3的n次方。【例題】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的倍數(shù)是存在一定的規(guī)律的，“倍數(shù)”之間形成了一個(gè)新的等差數(shù)列。【例題】2，-4，-12，48，(240)

備考規(guī)律三：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n+d,其中d為常數(shù)或存在一定規(guī)律)

(1)“平方數(shù)”的數(shù)列【例題】1，4，9，16，25，（36）(2)每一個(gè)平方數(shù)減去或加上一個(gè)常數(shù) 【例題】0，3，8，15，24，（35）【例題變形】2，5，10，17，26，（37）

(3)每一個(gè)平方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的?！纠}】2，6，12，20，30，（42）

備考規(guī)律四：“立方數(shù)”數(shù)列及其變式(an=n+d,其中d為常數(shù)或存在一定規(guī)律)

（1）“立方數(shù)”的數(shù)列【例題】8，27，64，(125)

（2）“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)減去或加上一個(gè)常數(shù) 【例題】7，26，63，(124)【例題變形】9，28，65，(126)

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(3)每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的?！纠}】9，29，67，(129)

備考規(guī)律五：求和相加、求差相減、求積相乘、求商相除式的數(shù)列

(第三項(xiàng)等于第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果，或者相差一個(gè)常量，或者相差一定的規(guī)律)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)【例題】56，63，119，182，(301)第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)【例題】8，5，3，2，1，(1)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相乘等于第三項(xiàng)【例題】3，6，18，108，(1944)第一項(xiàng)除以第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)【例題】800，40，20，2，(10)

備考規(guī)律六：“隔項(xiàng)”數(shù)列

(1)相隔的一項(xiàng)成為一組數(shù)列，即原數(shù)列中是由兩組數(shù)列結(jié)合而成的?！纠}】1，4，3，9，5，16，7，（25）

備考規(guī)律七：混合式數(shù)列

【例題】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）將來(lái)數(shù)字推理的不斷演變，有可能出現(xiàn)3個(gè)數(shù)列相結(jié)合的題型，即有可能出現(xiàn)要求考生填寫(xiě)3個(gè)未知數(shù)字的題型。所以大家還是認(rèn)真總結(jié)這類(lèi)題型。

【例題變形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36）

1.數(shù)字推理

數(shù)字推理題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從4個(gè)供選擇的答案中選出自己認(rèn)為最合適、合理的一個(gè)，來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。

在解答數(shù)字推理題時(shí)，需要注意的是以下兩點(diǎn)：一是反應(yīng)要快；二是掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê鸵?guī)律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，在關(guān)腦中假設(shè)出一種符合這個(gè)數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說(shuō)明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時(shí)從后往前推，或者“中間開(kāi)花”向兩邊推也是較為有效的。

兩個(gè)數(shù)列規(guī)律有時(shí)交替排列在一列數(shù)字中，是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種較為常見(jiàn)的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項(xiàng)與雙數(shù)項(xiàng)交替排列在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)是80%了。

由此可見(jiàn)，即使一些表面看起來(lái)很復(fù)雜的排列數(shù)列，只要我們對(duì)其進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，具體來(lái)說(shuō)，將相鄰的兩個(gè)數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過(guò)是由一些簡(jiǎn)單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得理想的效果。

需要說(shuō)明一點(diǎn)：近年來(lái)數(shù)字推理題的趨勢(shì)是越來(lái)越難，即需綜合利用兩個(gè)或者兩個(gè)以上的規(guī)律。因此，當(dāng)遇到難題時(shí)，可以先跳過(guò)去做其他較容易的題目，等有時(shí)間再返回來(lái)解答難題。這樣處理不但節(jié)省了時(shí)間，保證了容易題目的得分率，而且會(huì)對(duì)難題的解答有所幫助。有時(shí)一道題之所以解不出來(lái)，是因?yàn)槲覀兊乃悸纷哌M(jìn)了“死胡同”，無(wú)法變換角度思考問(wèn)題。

此時(shí)，與其“卡”死在這里，不如拋開(kāi)這道題先做別的題。在做其他題的過(guò)程中也許就會(huì)有新的解題思路，從而有助于解答這些少量的難題。

在做這些難題時(shí)，有一個(gè)基本思路：“嘗試錯(cuò)誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過(guò)兩三次的嘗試，逐步排除錯(cuò)誤的假設(shè)，最后找到正確的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算題主要考查解決四則運(yùn)算等基本數(shù)字問(wèn)題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與答案各選項(xiàng)中

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哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)即為正確答案，并在答卷紙上將相應(yīng)題號(hào)下面的選項(xiàng)字母涂黑。

數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)有時(shí)間限制，需要考生算得既快又準(zhǔn)。

二、解題技巧及規(guī)律總結(jié)

數(shù)字推理主要是通過(guò)加、減、乘、除、平方、開(kāi)方等方法來(lái)尋找數(shù)列中各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。在實(shí)際解題過(guò)程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類(lèi)：

一、相鄰數(shù)之間通過(guò)加、減、乘、除、平方、開(kāi)方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律：

1、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

2、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)

3、等差數(shù)列：數(shù)列中各個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列

4、二級(jí)等差：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

5、等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)的比值相等

6、二級(jí)等比：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

7、前一個(gè)數(shù)的平方等于第二個(gè)數(shù)

8、前一個(gè)數(shù)的平方再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)；

9、前一個(gè)數(shù)乘一個(gè)倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)；

10、隔項(xiàng)數(shù)列：數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)一定規(guī)律，11、全奇、全偶數(shù)列

12、排序數(shù)列

二、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律。

1、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n 的平方構(gòu)成或者是n 的平方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是n的平方加減n構(gòu)成2、每一個(gè)數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n

3、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運(yùn)用這些規(guī)律以最快的方式來(lái)解決問(wèn)題呢？

這就需要在對(duì)各種題型認(rèn)真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

第一步，觀察數(shù)列特點(diǎn)，看是否存是隔項(xiàng)數(shù)列，如果是，那么相隔各項(xiàng)按照數(shù)列的各種規(guī)律來(lái)解答

第二步，如果不是隔項(xiàng)數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn)，尋找規(guī)律。

當(dāng)然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，在對(duì)各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過(guò)觀察和心算得出答案

一、看特征，做試探。

①首先觀察數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，如果項(xiàng)數(shù)比較長(zhǎng)，或有兩項(xiàng)是括號(hào)項(xiàng)，可考慮慮奇、偶項(xiàng)數(shù)列和兩兩分組數(shù)列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶項(xiàng)數(shù)列）

②其次觀察數(shù)列的數(shù)字特點(diǎn)，注意各項(xiàng)數(shù)字是否為整數(shù)的平方或立方，或是與它們左右相鄰或相近的數(shù)字，如果是，則可考慮平方數(shù)列或立方數(shù)列。

例如：2，5，10，17，26（數(shù)列各項(xiàng)減1得一平方數(shù)列）

③再次觀察數(shù)列數(shù)字間的變化幅度的大小，如果前幾項(xiàng)較小，末項(xiàng)卻突然增大數(shù)倍，則此是可考慮等比數(shù)列；如果數(shù)列的起伏不大，變化幅度小且逐漸遞增或遞減，則可考慮等差數(shù)列。例如：4，8，16，32，64，128（等比數(shù)列）3，5，8，12，17（二級(jí)等差數(shù)列）

④如果數(shù)列內(nèi)有多項(xiàng)分?jǐn)?shù)或者根式，則一般需要將其余項(xiàng)均化為分?jǐn)?shù)或者根式。

二、單數(shù)字發(fā)散。

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即從題目中所給出的某一個(gè)數(shù)字出發(fā)，尋找與之相關(guān)的各個(gè)特征數(shù)字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。

①分解發(fā)散。針對(duì)某個(gè)數(shù)，聯(lián)系其各個(gè)因子（即約數(shù)）及其因子的表示形式（包括冪次形式、階乘形式等），牢記典型質(zhì)數(shù)與“典型形似質(zhì)數(shù)”的分解方式。

②相鄰發(fā)散。針對(duì)某個(gè)數(shù)，聯(lián)系與其相鄰的各個(gè)具有典型特征的數(shù)字（即“基準(zhǔn)數(shù)字”），將題干中數(shù)字與這些“基準(zhǔn)數(shù)字”聯(lián)系起來(lái)，從而洞悉解題的思想。例如：題目中出現(xiàn)了數(shù)字26，則從26出發(fā)我們可以聯(lián)想到：

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三、多數(shù)字聯(lián)系。

即從題目中所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找之間的聯(lián)系，從而找到解析例題的“靈感的思維方式”。多數(shù)字聯(lián)系的基本思路：把握數(shù)字之間的共性；把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系。例如：題目出現(xiàn)了數(shù)字1、4、9，則從1、4、9出發(fā)我們可以聯(lián)想到：

（1）2、3、10、15、（26）

解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

（2）10、9、17、50、（199）

解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199）

（3）2、8、24、64、（160）

解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160）

（4）0、4、18、48、100、（）

解析：這道題的關(guān)鍵是將每一項(xiàng)分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180）

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（5）4、5、11、14、22、（）

解析：

前項(xiàng)與后項(xiàng)的和是到自然數(shù)平方數(shù)列。

4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49

（6）2、3、4、9、12、15、22、（）

解析：

每三項(xiàng)相加，得到自然數(shù)平方數(shù)列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64

（7）1、2、3、7、46、（）

解析：

后一項(xiàng)的平方減前一項(xiàng)得到第三項(xiàng)，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109）

（8）2、2、4、12、12、（）、72

這是一個(gè)組合數(shù)列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72

（9）4、6、10、14、22、（）

每項(xiàng)除以2得到質(zhì)數(shù)列 2、3、5、7、11、（26）/2=13

（10）5、24、6、20、（）、15、10、（）

5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120

（11）763951、59367、7695、967、（）

本題并未研究計(jì)算關(guān)系，而只是研究項(xiàng)與項(xiàng)之間的數(shù)字規(guī)律。將第一項(xiàng)763951中的數(shù)字“1”去掉，并從后向前數(shù)得到下一項(xiàng)59367；將59367中的“3”去掉，并從后向前數(shù)得到7695；7695去掉“5”，從后向前數(shù)得到967；967去掉“7”，從后向前數(shù)得到（69）。

（12）13579、1358、136、14、1（）

解析：各項(xiàng)除以10四舍五入后取整得到下一項(xiàng)，1/10=0.1，四舍五入取整為（0）

（13）3、7、16、107、（1707）

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解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

（14）2、3、13、175、（30651）

解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651）

（15）0、1、2、5、12、（29）

解析：中間一項(xiàng)的兩倍加前一項(xiàng)的和為后一項(xiàng)，1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=（29）

（16）

4、8/

9、16/

27、（64/25）、36/125、216/49

解析：將數(shù)列變化為 4/

1、8/

9、16/

27、（x/y）、36/125、216/49，按照第一項(xiàng)取分母1，第二項(xiàng)取分子8，第三項(xiàng)取分母27的順序可以得到數(shù)列，1、8、27、（x）、125、216，很明顯x應(yīng)該是4的三次方即x=64。按照同樣的方法在原數(shù)列中，第一項(xiàng)取分子4，第二項(xiàng)取分母9得到自然數(shù)的平方數(shù)列，5的平方=y=25，最后的答案為（64/25）

（17）1、2、3、6、11、（）

解析：1+2=3、3+6=9、11+（16）=27組成等比數(shù)列。

（18）1、2、3、35、（11024）

解析：兩項(xiàng)乘積的平方再減去一得到下一項(xiàng)，（1*2）的平方-1=

3、（2*3）的平方-1=

35、（3*35）的平方-1=（11024）

（19）3、3、9、15、33、（63）

解析：3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=（63）

（20）8、12、18、27、（40.5）

解析：8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=（40.5）1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析：（方法一）相鄰兩項(xiàng)相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子與分母相差1且前一項(xiàng)的分子是后一項(xiàng)的分母)接下來(lái)貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C

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（方法二）

6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為求X 12，6，4，3，X 12/6，6/4，4/3，3/X化簡(jiǎn)得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三項(xiàng)有規(guī)律，即分子比分母大一，則3/X=5/4-

可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4

3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/?則？＝8 所以，此題選18＋8＝26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶項(xiàng)分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每組第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)=>-1/2,-1/2 所以答案為A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相鄰兩項(xiàng)的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以選180 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5

3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5

13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它們相差的值分別為2，3，5，7。都為質(zhì)數(shù)，則下一個(gè)質(zhì)數(shù)為11 則37+11＝48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2

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127=5^3+2 其中

指數(shù)成3、3、2、3、3規(guī)律

25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1、2/3、5/

9、1/2、7/

15、4/

9、4/9=>規(guī)律以1/2為對(duì)稱=>在1/2左側(cè)，分子的2倍-1=分母；在1/2時(shí)，分子的2倍=分母；在1/2右側(cè)，分子的2倍+1=分母 31.5，5，14，38，87 ,（）A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三項(xiàng)相加再加一個(gè)常數(shù)×變量（即：N1是常數(shù)；N2是變量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167

32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17應(yīng)該=16 16+17=33 為最后的數(shù)跟36的差 36+33=69 所以答案是 69

33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,選c

34.-2/5，1/5，-8/750 ,（）

A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化為5/25，之后不論正負(fù)號(hào)，從分子看分別是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是11/375 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14

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解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一項(xiàng))×1+5=8(第二項(xiàng))3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。

44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)為17-2=15。故本題的正確答案為D。45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個(gè)數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中，前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù)，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)則為8×5×8=320。故本題正確答案為B。46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)為62×2+2=126。故本題正確答案為C。

48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。

49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本題是道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為72+1=50。

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故本題的正確答案為C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項(xiàng)起，(第一項(xiàng) 減 第二項(xiàng))×(1/2)=第三項(xiàng)