第一篇：數學廣角課題總結

《小學“數學廣角”有效教學的實踐與研究》課題階段性小結

（三）(2008—2009學年第二學期)

萬安縣實驗小學數學課題研究組

本學期我課題組認真貫徹落實上級各部門精神，大力推進“科研興教”，“科研興校”戰(zhàn)略，努力做到課題研究為教師發(fā)展服務，為學生發(fā)展服務，為學校發(fā)展服務，最大限度地吸納廣大教師參與課題研究活動，以教師成長和全面提高教育教學質量為課題研究的中心，立足校本堅持教育教學創(chuàng)新，促進以科研為先導的教師合作群體的形成。一個學期以來，課題組全體人員圍繞課題實施方案做了很多工作，獲得了一些經驗，也取得了一些成績，現總結如下：

一、完善課題網絡，加強研究隊伍建設。

1、完善“至上而下”，“至下而上”的課題組織網絡。在學校課題組總指引下，所有實驗成員都能在“聽”中學，“做”中學，用行動不斷推動和豐富完善課題的深入與發(fā)展。

2、調整研究方式，形成合作互動的師資隊伍。隨著課題實驗研究的不斷深入，每位實驗人員都是行動者，研究者的意識不斷增強，大家課前課后一起研討，隨時對話（交流），共同分享成果，共同感受和解決困惑和問題。

3、組織促進課題實驗中兩支隊伍的培養(yǎng)和建設——骨干教師，青年教師。本學期，課題組結合萬安縣教體局及本校工作的計劃安排，市骨干教師賴淑霞、劉志梅兩位老師在全縣小學數學計算教學專題研討會上承擔示范課；縣教學能手高亮老師承擔了縣教學開放周活動；此外，我們還極力推薦我組歐健明、劉建豐等幾位青年教師參加縣、校舉行的各種教學研討活動。通過積極參與上級部門和學校提供的各種機會，充分發(fā)揮骨干教師的領頭作用，培養(yǎng)和鍛煉青年教師。

二、健全課題管理制度，規(guī)范研究常規(guī)過程。、在總結前一段完善研究的基礎，本學期我們對課題研究的形式和活動安排制定明確的要求。學校課題組保證每學期兩次全組活動，教師個人專題結合反思完成及課題要求，學期制定計劃，期末小結，并總結出經驗形成論文。、堅持課題例會制度。本學期由學?？蒲刑庁撠煟吭露ㄆ谘杏懤龝?，了解課題進展情況，交流經驗，指導存在的問題，明確下一步的研究工作。

3、繼續(xù)開展“教師論壇”和“教師經驗交流”活動，以課題負責人劉志梅主講了“小學數學課堂中如何進行數學廣角教學”后，要求課題組成員在參加“教師論壇”后，結合自己的體會，撰寫心得體會。

三、加強學習培訓，營造教育科研氛圍

組織教師學習新課程標準精神下的教育教學理論和本課題的相關知識，通過

反思自身課堂教學行為的研究，把理論內化為理念，用理念指導教育教學實踐，這是課題研究的核心。本學期，課題組非常重視課題組成員的培訓學習工作。

1、建立“學習理論制度”，按“五定”要求開展活動。定內容：各實驗成員是根據所教學段和自身特點，學習課程標準、教材與一定數量教育書籍；定時間：參加統(tǒng)一學習和培訓外，堅持每周2小時的自學時間；定要求：及時總結和反思，每月上交一篇反思，學期上交案例兩個，論文（或經驗總結）一篇；定交流：課題組每學期舉行學習研討活動兩次，及時交流。

2、堅持“以校為本”的教學研討模式。

立足學校進行的有效的教師合作備課研討制度，提高實驗研究人員理論和合作的方法。

3、采用“全員動態(tài)”教研的研討方式。我組全體教師參與了“全員動態(tài)”教研的研討展示課，就數學廣角的教學情況進行了充分的交流。

四、所取得的階段性成果

通過一個學期的學習培訓和行動研究，教師的合作性教學有了更深刻的轉化。如今的合作交流成為了老師們發(fā)現、改革、創(chuàng)造真理與實現目標的源泉，課堂教學取得良好效果，實驗人員在觀念和行動上能有意識地去努力把握生成的課堂教學資源，指導學生也進行合作交流，通過互動過程學習數學；另外，在課題實驗的研究過程中，錘煉并培養(yǎng)了一批骨干教師和教學能手，如劉志梅、高亮、劉紅文老師等。

五、課題存在的問題和下階段設想

1、課題研究工作的過程性資料沒有進行科學系統(tǒng)的分類和歸檔，教師的課例、反思，完善、收集、整理資料工作有待提高。

2、實驗教師在結合課題進行探索過程中，要加強對實驗過程中的點滴收獲進行記錄，撰寫成經驗性文字。

3、課題實驗研究工作已進行了兩年時間，下一階段的工作重點是對兩年來的研究總結、歸納、提升，做好課題結題的準備工作。總之，我們進行數學教師合作性教學的研究，雖然在以前的工作實踐中曾有過一些經驗，但合作學習的理念在農村小學仍未深入人心，有待我們共同努力，從合作中的每一細小環(huán)節(jié)入手，去探索出一套真正的、行之有效的數學教師合作性教學新方法、新模式。

第二篇：李海燕 《數學廣角》小課題報告

風采迷人、朝氣蓬勃的課堂

2013年11月，我校小學數學組接受了師教研室安排的《數學廣角》課堂教學小課題研究任務。課題組全體成員依據課題方案，堅持理論學習為先導，課堂教學為實踐基地；以備課組、教研組、課題組活動為平臺；以反思小結促提升，努力營造濃厚的課題研究氛圍。落實課題研究的過程管理，開展了大量的具體研究工作。通過實驗研究，教師更新了教學觀念，改進了教學方法，提高了課堂效率。現將2013年11月----2014年1月在我校開展1次課題實驗以來我校課題研究的做法小結如下：

一、加強理論學習，用理論支撐課題，轉變教師理念。

教師的素質狀況決定著生活資源的識別范圍、開發(fā)和利用程度，以及發(fā)揮效益的水平。首先，要加強對生活資源的理論學習，澄清生活資源的概念，強化生活資源意識，提高教師對于生活資源的認識水平，因地制宜開發(fā)和利用各種生活資源。圍繞本課題，以集中統(tǒng)一學習和個人自學相結合的方式進行。課題成員先后學習了《新課程的理念與創(chuàng)新》、《新課程解讀》、《走進新課程》、《2011版小學數學新課標》以及有關生活資源方面的各種文章等。課題組還積極為實驗教師爭取外出聽課、學習、培訓的機會。本次校際交流的教研開放，我校課題組的教師積極準備，盡量使用自己掌握前沿的知識和理論，并組織大家在學習中寫讀書筆記、心得，相互進行交流、討論、總結。課題組成員的業(yè)務素質有了很大的提高，觀念得以更新。從而拓寬了視野，明確了課題研究的方案設計及實施過程管理的內容和方法等。這對本課題研究工作的開展具有極大的指導作用，有利于提高課題研究的質量。

二、挖掘生活化內容，讓學生想學數學。

1、從教材中挖掘

《小學數學課程標準》強調書本知識與現實生活的聯系，要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”。遵循這一理念，我們在保證科學性的前提下，合理改組了部分教。給數學課本增加“營養(yǎng)”，體現教學內容的生活性。例如：華山中學劉海容老師上的二年級《認識時間》一課。劉老師課前運用兔龜賽跑引出課題，在學生主動探索的過程中，創(chuàng)設《海綿寶寶和派大星約會》這一情境。這一情境貫穿整個教學過程，非常適合低年級的學生。根據小學生的特點為學生創(chuàng)設充滿趣味的學習情景，以激發(fā)他們的學習興趣，最大限度

地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結合數學學科的自身特點，創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境。情境的內容和形式的選擇都符合二年級學生的年齡特點。再如：我校在教學“數學廣角”這一課，我們借鑒劉海蓉老師創(chuàng)設一個小故事貫穿一課的情境教學方法。課前，我們把教材中的“搭配問題”，與學生喜愛的動畫片《熊出沒》緊密聯系在一起。天冷了，光頭強無法砍樹，假意于熊大、熊二“和平談判”。熊大、熊二要去光頭強家做客，決定去買新衣服。這一內容與教材組合，既激發(fā)了學生的興趣，又給數學課本增加“營養(yǎng)”。體現了數學源于生活，生活回歸數學。

2、挖掘校園生活中的數學資源

如：華山中學劉海蓉老師，課中穿插律動，師生共同看著大屏幕一起運動1分鐘。教師注意了低年級學生的注意力容易分散的特點，再次激趣，為的是更好地達到教學目的。在校際教研交流時，我們利用我校“12.9個人才藝展”的錄像，做成數字故事展示在課堂。學生的積極性提高了，課堂氣氛濃厚，課堂效果好。

三、經歷生活化的學習歷程，讓學生樂學數學。

1、創(chuàng)設生活化的問題情境，激發(fā)學生主動學習。

（1）創(chuàng)設直觀性情境

根據小學生的年齡特點，課堂上，從學生生活實際出發(fā)，用看得見，摸得著的身邊事物創(chuàng)設教學情境。使數學知識成為有源之水，有本之木，從而激發(fā)學生的興趣，幫助學生理解知識，展開想象。例如：華山中學劉海容老師上的二年級《認識時間》一課。劉老師課前運用“兔龜賽跑”引出課題。我校教學“數學廣角”時，利用熊大、熊二去光頭強家做客引入搭配問題。創(chuàng)設使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，情境的內容和形式的選擇都符合低年級學生的年齡特點，學生的學習積極性一下子被調動起來，進入學習的最佳狀態(tài)。

（2）創(chuàng)設欣賞性情境

欣賞性情境是指：在課堂上通過錄像或多媒體課件，展示學生熟悉的、感興趣的生活素材。例如：在教學“數學廣角”搭配問題時，利用學生熟悉的魔幻小屋，展現給學生的是光頭強的欺騙行為，進而引出愛心大營救。同時，對學生進行誠信教育。我校另一堂復習課，我們利用我?！?2.9個人才藝展”的錄像，剪裁做成數字故事展示在課堂上，讓學生根據視頻猜一猜我們要去哪里？學生在欣賞了自己優(yōu)美的舞姿的同時獲得了知識。

（3）創(chuàng)設體驗性情境

在教學中，可以讓學生走進社會，變“小課堂”為“大課堂”。例如：華山中學劉海蓉老師創(chuàng)設海綿寶寶為什么會很生氣這一情境，學生在探索的過程中，發(fā)現是因為派大星遲到了十分鐘。我校教學“數學廣角”時，通過學生充當小小攝影師，展示給學生的是：光頭強認識到自己的錯誤，誠心誠意地請熊大、熊二做自己的好朋友。在邀請二人拍張合影的同時，請小朋友充當小小攝影師，給熊大、熊

二、光頭強拍照。學生有身臨其境的現場體驗，再變“大課堂”為“小課堂”，例題呈現給學生的是靜態(tài)，老師利用頭飾在講臺上展示變成動態(tài)，學生利用買衣服的生活經驗作為學習的基礎，學生由感性的認識上升為理性認識，就有了更深的影響。

四、設計生活化的練習，讓課堂變得精彩

處理書上習題，使習題更加貼近生活。教師創(chuàng)造性地對教材中的素材進行還原和再創(chuàng)造，將書上的素材融于生活中。在教學“數學廣角”一課時，小小攝影師拍照時，給熊大、熊

二、光頭強排排位置。學生根據已有的生活經驗，和這節(jié)課在營救熊大、熊二的過程中獲得的經驗，順利地完成了練習。另一堂復習課，利用歌曲欣賞把學生帶到西藏后，就一定要到布達拉宮看一看，引出請導游的情境。這時，兩位名導游閃亮登場，功夫熊貓和米老鼠。學生有喜歡功夫熊貓的，也有喜歡米老鼠的，喜歡誰就請誰，學生在愉快的情境中算一算。算完后，讓學生“比一比”，請誰合算？及時對學生進行合理理財的教育。課堂由一個故事貫穿，既符合兒童好奇的心理，又符合兒童的認知規(guī)律。不僅體現了多媒體的優(yōu)勢，教師的教學水平也提高了，并讓學生在親自體驗中感悟知識。

五、對照課題方案、落實過程管理。

自實驗以來，我們以實驗組為單位，每月進行一次課題組活動。討論集體備課，研究討論怎樣利用課內外的哪些資源來更好地教學。抓好組內實驗課研究，我們實驗組的老師，要上一節(jié)組內公開課，青年教師匯報課，組長作一次專題講座。這些公開課、講座都緊密結合“挖掘身邊的生活資源，提高課堂教學效率”而開展，在互學互促中深化了這一課題的研究。

六、存在的問題及今后的努力方向。

存在的問題：

1、每個教學班人數太多，生活知識的經歷參差不齊，教學過程的控制難度較大，對于面向全體學生比較難實現。

2、課題組老師教學任務較重，各項事務多，靜下心來研究的時間少，實驗研究的時間緊張。另外，這一專題研究，教師更要有足夠多生活經歷，現在的孩子生活經歷少，圍繞這個專題開展教學比一般教學更耗時耗力。有時，會跟教學計劃、教學成績產生一定的矛盾。

3、實驗組教師只注重實驗過程，反思不夠深刻，總結經驗不及時，上升為理論能力不夠。

4、實驗資料的整理做得不夠完整，有待加強。

今后努力方向：

1、我們將向開展這一專題研究的兄弟學校學習，從學校的實際出發(fā)，以校為本，繼續(xù)加強教師培訓。增強教師挖掘生活資源和應用生活資源的能力，上活數學課，從而保證課題研究深入有序地進行。

2、專題研究與學校開放周、教研課緊密結合，與教師培訓工作相結合。通過“教、研、培”促進名師成長。通過研討課、討論會防止教研中的浮躁心態(tài)，進一步提高課題研究的積極性，提高課堂教學效率。

3、在實驗研究的同時，注重課后的反思及經驗的總結積累。做到理論與實踐相結合，力爭多一些經驗總結，論文在更高級別報刊雜志上發(fā)表。

總之，生活資源無處不在，無時不在。只要我們教師積極地從教學和學生的實際出發(fā)，開發(fā)、利用好課內外的有效資源。我們的課堂必定會是一個風采迷人、朝氣蓬勃的天地。不僅提高了學生的素質，也提高了實驗老師的素質。萬丈高樓從地起，我們將一如既往地繼續(xù)研究。

（執(zhí)筆：李海燕

2014.1）

風采迷人、朝氣蓬勃的課堂

學

段：小學 學

科：數學

單

位：29團孔雀中學 姓

名：李海燕

聯系方式：***

第三篇：六年級數學數學廣角總結

第一部分：應用題分類

①求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）

例

1、一個車間有250個工人，其中男工有150人。男工人數是全車間人數的幾分之幾？

例

2、六（1）班今天到校48人，2人請假，求出勤 率。

例

3、植一批樹苗，成活棵數與未成活棵數的比是

24:1，求成活率。

②求一個數比另一個數多或少幾分之

幾（百分之幾）的問題 例

1、一種書包，原價50元，現價20元，降價 百分之幾?

例

2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多 百分之幾？

例

3、行一段路，客車要6小時，貨車要8小 時，客車的速度比貨車快百分之幾

③求一個數的幾分之幾（百分之幾）是

多少的問題。

例

1、六（1）班有男生24人，女生人數是男生的2/3，女生有多少人？

例

2、一本書有420頁，讀了25%，還剩多少頁？

例

3、汽車每小時行40千米，鴕鳥的速度比汽車快八分之一，鴕鳥每小時行多少千米?

例

4、一本書40頁，第一天看了五分之二，第二天看了余下的四分之一，還剩多少頁？

④已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數的問題

例

1、某校一年級有142人，占全校學生人數的九分之二，全校有多少人？

例

2、食堂有一批大米，吃了九分之二，還剩280千克，這批大米共多少千克？

例

3、某校建設校舍共投資121萬元，比原計劃節(jié)約十二分之一，原計劃投資多少？

例

4、修路隊修一條公路，第一周修了全長的35﹪，第二周修了3600米，這時兩周修的總米數占全長的四分之三多400米，求這條公路多少米？

⑤分析“中點

1）修一條公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，這時距中點還有6千米，這條公路全長多少千米？

（2）修一條公路，第一次修了全長的1/4，第二次修了全長的30%，這時過中點6千米，這條公路全長多少千米？

（3）客、貨兩車的速度比是4:3，兩車同時從兩地相向而行，在距中點15千米處相遇，兩地相距多少千米？

⑥（1）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/4，第二小時行60千米，這時行的路程與全程的比是1:3，甲乙兩地全程多少千米？

（2）、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/4，第二小時行了60千米，這時已行的路程與未行的比是2:3，甲乙兩地全程多少千米？

(3)、糧店運進一批大米，第一天賣出總數的1/4，第二天比第一天少賣15袋，這時賣出的袋數與剩下袋數比是3：5，這批大米共有多少袋？

⑦例1一根鐵絲，第一次用去全長的1/4，第二次用去余下的1/3，還剩60米，這根鐵絲長多少米？

2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，還剩36千克，這桶油有多少千克？ ⑧工程問題 例1一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成。兩隊合做，多少天完成？

例2一塊布,可做上衣10件,或褲子15條,這塊

布可做多少套衣服?

例3一塊鐵皮,可做桶身10個,或桶底15個,這塊鐵皮可做多少只桶(無蓋)?

⑨相向而行（包含相遇和相距）

例1甲車每小時行80千米，比乙車快三分之一，兩車同時從兩地相向而行，經過3小時相遇。兩地相距多少千米？（相遇）

例

2、甲車每小時行80千米，甲、乙兩車的速度比時4 ：3，兩車同時從兩地相對開出，經過3小時，兩車還相距 15千米，兩地相距多少千米？（相距）

例3甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，當甲車行至 全程的80%時，乙車行了全程的60%，此時兩車相

距200千米。A、B兩地相距多少千米？（相遇后繼 續(xù)行駛而相距）

⑩比的應用 例

1、光明小學共有學生140人，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組

和第二小組人數的比是2∶3，第二小組和第三小組人數的比是4∶5，第三小組有多少人？

例2某班有學生42人，其中女生占七分之二，后來又轉來幾個女生這時男女生人數的比是6:7，轉來幾個女生？

11、幾個開放性問題

1、租房、租車船類兩大原則:多租便宜的，盡量滿載 育紅小學94位同學在兩位老師的帶領下去租車春游，車站有54個座位的大客車每輛租費432元，21座的面包車每輛租費189元，請同學們幫助策劃一下，如何包車最合算。

2、買幾送幾、打折

希望小學要買120個足球，現有甲、乙、丙、丁四

個商店可供選擇，四個商店同品牌足球的單價都是

25元，但優(yōu)惠辦法不同：

甲店：買10送2

乙店：每個足球優(yōu)惠5元

丙店：購物每滿200元，返還現金30元

丁店：八五折出售

為了節(jié)省費用，希望小學應到哪個商店購買？

3、利潤問題

商店以每件300元的價格賣出兩件衣服，其中 一件賺25%，另一件虧25%，總的來說，商店 是賺錢還是賠錢？

4、水費問題

供水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定每人每月

用水不超過2立方米，按每立方米1.2元收費，超過2立方米的部分按每立方米4元收費，王紅

家三口人，上月共交水費23.2元，請你算一算

王紅家上月用水多少立方米？

5、列方程解應用題，找準等量關系

1、學校有排球20個，比足球的三分之二多2個，求足球有多少個？

2、小明讀一本故事書，第一天讀了五分之二，第二天讀了余下的四分之一，還剩下18頁，這本書共多少頁？

3、一堆煤，三天燒完。第一天燒了總數的 五分之一，與第三天燒煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多燒38噸，這堆煤共有多少噸？

4、兩堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一樣重，兩堆沙子原來各有多少千克？

總復習填空

1、近年來，我市經濟快速發(fā)展。今年第一季度我市的工業(yè)生產值是2508000000元，橫線上的數讀作（），把它改寫成用億作單位的數是（）。

2、李明家有10千克大米，計劃20天吃完，平均每天吃這些大米的（），2天吃（）千克。

3、我校數學課外活動小組想了解我市今年電話和電腦普及率情況。他們隨機調查了200戶人家，其中173戶有電話，25戶有電腦。我市電話普及率是（），有電話的家庭是有電腦家庭的（）倍。

4、邊長1平方米的正方形最多可以剪（）個1平方分米的小正方形，把這些小正方形排成一排長是（）米。

5、一項工程，實際投資50萬元，比計劃節(jié)約10萬元。實際節(jié)約

%。黎明電器公司前年銷售額是1.5億元，去年銷售額比前年增加20%，去年比前年多銷售

億元。

16、兩個不是0的自然數A、B。已知A=B，則A和B成（）關系，也成（）關系。

37、一個分數約分時，約了兩次2，一次3，得4。原來這個分數的分子與分母的最大公約數是（），最小倍數是（）。

8、一個長方體的底面周長是30分米，底面積是50平方分米，高6分米，它的表面積是（），體積是（）。

49、將11化成小數，小數點后第100位上的數字是（）。

10、一個圓柱形水桶，桶的內直徑是4分米，桶深5分米，現將47.1升水倒進桶里，水占水桶容積的（）％。

11、三年期國庫券年利率是2.4％，某人購買國庫券1500元，到期時連本帶息共（）元。

12、某班男生和女生人數的比是4:5，則男生占全班人數的（），女生占全班人數的????。（），男生比女生少

14、爸爸說：“我的年齡比小明的4倍多3?！?小明說：“我今年a歲。”用含有字母的式子表示爸爸的年齡，寫作（）；如果小明今年8歲，那么爸爸今年（）歲。

15、一個數除以6或8都余2，這個數最小是（）；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是（）。

816、??÷（）＝（）÷60＝2:5＝（）％＝（）成。

b17．如果a＝c（c≠0），那么（）一定時，（）和（）成反比例；（）一定時，（）和（）成正比例。18．

一輛汽車從甲地到乙地，早晨10時35分出發(fā)，下午2時20分到達，路上行駛了（）小時（）分。

19． 一根圓柱體木料的體積是2.4立方分米，要削成一個最大的圓錐體，要削去（）立方分米。

120、一段電線,長（）米,截去5后,再接上4米,結果比原來電線長。

21、要反映這次考試你們班各分數段的人數，你認為該用（）統(tǒng)計圖；要反映總復習以來你的數學考試成績變化情況，該用（）統(tǒng)計圖。

22、甲乙兩數的平均數是24，甲數與乙數的比是5 : 3，甲數是（），乙數是（）。

23、育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這班至少有學生（）人。

24、將一個6個面都涂上紅色的棱長5厘米的正方體塊切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）塊，其中僅有1面涂紅色的有（）塊。

25、用0、3、4、5四個數字，按要求排列成一個沒有重復數字的四位數。

既能被2整除，又能被5整除：（）；能被2整除，但不能被5整除：（）； 能同時被3和5整除：（）。

226、一個分數，把它的分子縮小2倍后是5，如果把這個分數的分母擴大3倍，那么結果是（）。

27、兩個數的積是144，它們的最小公倍數是36。這兩個數各是（）和（）。

28、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十億九千二百萬平方米，寫作（）平方米，改寫成用“萬”作單位的數是（）平方米，省略“億”后面的尾數寫作（）平方米。

29、一個五位數8□35△，如果這個數能同時被2、3、5整除，那么□代表的數字是（），△代表的數字是（）。

30、用鐵絲焊一個長方體框架，框架長15厘米，寬10厘米，高8厘米，至少要用鐵絲（）厘米，如果要在框架的表面包上一層薄皮，薄皮的總面積是（）；包完后，這個長方體占空間的大小是（）。

31、把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，已知正方形的周長是50.24厘米，那么圓柱體的表面積是（）平方米。

32、A ＝2×3×n2,B＝3×n3×5，（為質數），那么A，B兩數的最大公約數是（），最小公倍數是（）。

33、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數是15，那么a=()，A與B的最小公倍數是()。

34、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們的高的比是1∶30，底面積的比是（）。

35、圓柱的高一定,它的底面半徑和體積（）比例。

36、把一個比的前項增加3倍，要使比值不變，那么后項應該乘上（）。

37、甲數是乙數1.5倍，乙數和甲數的比是（），甲數占兩數和的（）。

1338、小紅5小時行8千米，她每小時行（）千米，行1千米用（）小時。

39、一個長方體的長、寬、高德比是3：2：1，已知長方體的棱長總和是144厘米，它的體積是（）立方厘米。

140、甲班人數比乙班多4，則乙班人數比甲班少（）。

142、水結成冰后，體積比原來增加11，冰化成水后，體積減少（）。

42、3.2時=（）分

3小時15分=（）小時

第四篇：數學廣角

《數學廣角──推理》教學設計（第1課時）教學內容: 義務教育教科書小學數學二年級下冊《數學廣角——推理》第109頁例1及相關內容。教材分析：

學生在一年級下冊教材中已經學習了一些圖形和數的簡單排列規(guī)律，本課時把推理的數學思想通過學生日常生活中最簡單的事例以及游戲呈現出來，并運用觀察、猜測等直觀手段解決這些問題，使學生初步了解推理的數學思想，感受數學思想的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。教學對象分析: 二年級的孩子由于他們的年齡特點，已具有較高的學習熱情，喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時也具備了一些簡單的推理能力?；谝陨戏治觯覍⒄谜n設計成一節(jié)猜一猜、做一做的游戲課，讓學生通過生動有趣、形式多樣的猜測、推理游戲，使學生在具體的情境中感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。教學環(huán)境分析: 本節(jié)課的教學涉及到PPT及電子白板的使用，因此需要具備多媒體教室。教學目標: 1．通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。

2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學會簡單的推理。

3．在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。教學重點:初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。

教學難點:培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。教具準備：直尺、彩筆、小卷等。教學過程:

一、游戲導入 激思遷移

（一）猜物游戲 初步感受 教師：同學們，喜歡玩游戲嗎？ 教師：下面我們就來玩一個“猜禮物”的游戲。1．“隨意”猜。

老師出示一個粉色一個黃色的禮物袋，請學生猜一猜它們各是什么禮物？ 2．“猶豫”猜。教師提示：禮物是橡皮和轉筆刀。讓學生再次猜它們各是什么禮物？ 3．“確定”猜。繼續(xù)提示：粉色的袋子不是橡皮。

（二）教師小結 揭示課題

教師：剛才我們很順利的猜出了兩樣禮物，為什么同學們能很快得出答案？ 教師：對，這說明我們在猜的過程中不能漫無目的的隨便猜，要根據所給的條件來猜。像這樣根據已經知道的條件，逐步推出結論的過程，在數學上稱為推理。今天這節(jié)課老師和大家一起來進行一些簡單的推理。板書：推理

（一）【設計意圖：根據學生的年齡特點，設計感興趣的游戲活動，讓學生在三個不同層次的猜物活動中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學生已有的生活經驗，激發(fā)學生的學習興趣?！?/p>

二、親身實踐 猜想驗證

（一）動態(tài)演示，呈現信息

教師利用課件動態(tài)呈現例1。先出示“有語文、數學和品德與生活三本書”，再展現小紅、小麗和小剛三個人。

（二）理解題意，分析問題 課件出示例1：

有語文、數學、品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的什么書？小麗呢？ 小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數學書。

1、從題目中我們知道了哪些信息？（配合板書）

2、要我們解決什么問題呢？ 【設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計旨在引導學生理解已知條件，在思維的碰撞中體會到問題的解 決還要看清關鍵條件，突出了“條件”在推理過程中的重要性?！?/p>

（三）互動互議，精講點撥 1．獨立思考：（1）他們三人分別拿的什么書？

（2）可采用連線、表格等你喜歡的方法，寫在“探究用紙”的方格里。2．小組合作：說一說自己的想法，聽一聽他人的想法。3.匯報交流。預設1：閱讀思考后直接得出結論。（請同學到講臺來講解）匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。預設2：連線法。

引導學生把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線。預設3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）

數 學 語 文 品德與生活 小 紅 × √ × 小 麗 × × √ 小 剛

√

× ×

匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。預設4：表演法。

組內的3名同學分別扮演小紅、小麗和小剛，另1人根據條件給同學們講解?！驹O計意圖：2011版《數學課程標準》提到：動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。因此，給予學生充分的時間，讓學生小組內交流想法，合作思考問題，進一步培養(yǎng)了學生有序的、全面的思考問題的意識，提高學生的語言表達能力。在學生匯報完后，對比幾種方法的優(yōu)勢與略勢，體現出方法的最優(yōu)化思想?！?/p>

（四）總結方法，求同引思

1．總結方法：連線法和列表法能讓我們的推理過程簡單直觀，角色扮演法使解決問題過程生動形象。

2.獨立思考：解決問題時你先確定了誰？

（讓學生體會，由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數學和品德與生活書”，因此由三個人拿三本書轉化成兩個人拿兩本書。在學習方法上，引導學生體會到推理要抓住關鍵信息。）3．質疑追問：再確定誰？

引導學生體會到，扎住關鍵信息后要層層分析。4.隨后確定誰？

5．小結歸納：在推理過程中，我們獲得了哪些寶貴的經驗？

（推理時一般先找到最關鍵的條件，再根據這個條件有順序的、全面的解決問題。）【設計意圖：此環(huán)節(jié)是一節(jié)課中的畫龍點睛之筆。引導學生由感性的游戲活動來感受簡單的推理，上升為理性的獲得推理的經驗以及數學學習方法的總結與提升?！?/p>

（五）練習實際，溝通聯系

說到推理大家想想在動畫片中有一位推理高手，大家知道是誰么？ 對了，他就是名偵探柯南！

柯南的自我介紹: 大家好！我是柯南，六歲就開始破案了。我和小伙伴成立了“少年偵探團”，根據線索，仔細觀察、縝密推理，幫助警察破了一起又一起的案件！【設計意圖：本環(huán)節(jié)引導學生感受到推理與我們的生活息息相關，應用推理可以解決生活中的很多問題，同時也為下一模塊創(chuàng)設了情境?！?/p>

三、趣味操練 內化提升 柯南：同學們，想像我一樣聰明機智嗎，快來加入“少年偵探團”吧！案件

（一）案件

（一）“辨認小狗”

歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。7千克5千克9千克

案件

（二）“猜圖形”

信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形。你能猜猜它們是誰嗎？ 我不是三角形。

案件

（三）“擋住的手機號碼”

線索（1）有兩個數字是相同的。（2）從左數，第一位是1。

（3）兩個相同的數字相加得10。案件

（四）“他們是什么老師”

有甲、乙、丙三人，一個是語文老師，一個是數學老師，一個是體育老師。甲和乙經常跟體育老師打羽毛球，乙?guī)W生去找數學老師輔導數學。甲、乙、丙分別是什么老師？

“你就是大偵探” 你就是大偵探 “神秘暗號”

森林中發(fā)現一群壞蛋，他們互相之間用暗號聯系?！吧倌陚商綀F”找到了一張與暗號有關的紙條。

×＝24×＝18 暗號是+＝13+ 7

【設計意圖：通過設計有趣的“少年偵探營”活動，激發(fā)了孩子運用所學知識解決實際問題的興趣。游戲活動由淺入深、由易到難，體現了知識的螺旋上升，既對所學知識進行了內化與提升，又培養(yǎng)了學生有序、全面地思考問題的意識，以及數學表達的能力?！?/p>

四、課堂小結 反思升華

通過今天的活動，你對推理有了哪些認識？

教師小結：老師希望每個小朋友在遇到學習或生活中的難題時，找到關鍵的線索，排除一些情況，使我們的問題簡單化，這樣，你就是為未來的柯南了！愉快的時間總是過得很快，一節(jié)課馬上要結束了。下課后，老師要收拾教具，所以最后一個走，攝像老師也不能第一個走，那么誰先離開呢？ 【設計說明：最后一個模塊，學生回顧本節(jié)課學習內容時，不僅再認了知識，而且學習方法、態(tài)度等方面也得到了升華。老師獨特的告別方式，也會使學生感受到，數學就在我們身邊。】

五、板書設計： 數學廣角──推理

小紅 小麗 小剛

方法：抓關鍵信息 有順序、全面的思考

第五篇：數學廣角

《數學廣角》“烙餅問題”教學反思

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出 數學問題——解決數學問題——發(fā)現數學規(guī)律——建構數學模型的過程，整節(jié)課根據不同的教學環(huán)節(jié)我滲透了以下理念：

1、解放學生的手，讓學生操作實踐

課前我讓學生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學生參與到知識的生成過程中來，在操作中感知，在實踐中升華。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和原有的知識出發(fā)，創(chuàng)設了生動，現實的情境讓學生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數學，數學時時為我們生活服務，從而讓學生更好的學習數學。

2、解放學生口，讓學生暢所欲言。

上課了，我讓學生以小組為單位，進行交流、展示、再全班交流，通過相互交流取長補短，不斷完善自己的認知體系，形成條理化，規(guī)律化的知識結構。

3、解放學生的頭腦，鼓勵學生想象、創(chuàng)新。