第一篇：加減乘除混合應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)卷

加減乘除混合應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)卷

1、有6盤(pán)蘋(píng)果，每盤(pán)有8個(gè)，還剩12個(gè)，原來(lái)有多少個(gè)?

2.同學(xué)們做操，每行站8人，站了8行，又來(lái)了23人，一共有多少人?

3.學(xué)校體育室，有5盒羽毛球，每盒8個(gè)，借給同學(xué)10個(gè)，體育室現(xiàn)在還有幾個(gè)?

4.有一本60頁(yè)的書(shū)，小明看了3天，每天看9頁(yè)，還剩多少頁(yè)?

5.王老師帶了60元錢(qián)，買(mǎi)上衣用去24元，剩下的錢(qián)買(mǎi)餅干，每包4元，還能買(mǎi)多少包?

6.商店有一些水果，賣(mài)出16個(gè)，把剩下裝在箱子里，每箱裝8個(gè)，裝了7箱，商店原來(lái)有多少個(gè)?

7.爸爸、媽媽和我分別拔了7個(gè)蘿卜，小弟弟拔了6個(gè)。問(wèn)我們?nèi)乙还舶瘟硕嗌賯€(gè)蘿卜？

8.小兔種了5行蘿卜，每行9個(gè)。送給鄰居兔奶奶15個(gè)，還剩多少個(gè)？

9.老師拿70元去買(mǎi)書(shū)，買(mǎi)了7套故事書(shū)，每套9元，還剩多少元?

10、有60個(gè)獎(jiǎng)品，如果分給8個(gè)人，每人9個(gè)，還差幾個(gè)？

第二篇：六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)卷

六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)卷

1、某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人，比女生人數(shù)的3倍多24人，這個(gè)學(xué)校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一條長(zhǎng)200米的水渠，已經(jīng)修了80米，再修多少米剛好修了這條水渠的3/5？

3、一本書(shū)600頁(yè)，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，兩天一共看了多少頁(yè)？

4、愛(ài)達(dá)花園小學(xué)向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年級(jí)的1/3，六年級(jí)捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用兩種方法解答）

5、甲乙兩地相距60千米，汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，當(dāng)汽車(chē)超過(guò)全程中點(diǎn)10千米時(shí)，還剩下全程的幾分之幾？

6、學(xué)校去年植樹(shù)120棵，今年植樹(shù)的棵樹(shù)比去年的3/4多5棵，今年植樹(shù)多少棵？

7、學(xué)校今年植樹(shù)120棵，比去年的3/5多5棵，去年植樹(shù)多少棵？

8、一筐蘋(píng)果，第一次賣(mài)出它的一半，第二次賣(mài)出的是第一次的4/5，還剩下這筐蘋(píng)果的幾分之幾沒(méi)有賣(mài)？

9、一個(gè)乒乓球從25米的高空下落，每次彈起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能彈起多少米？

10、一批加工服裝的任務(wù)按4：5分配給甲、乙兩個(gè)車(chē)間，實(shí)際甲車(chē)間生產(chǎn)了450套，超過(guò)分配任務(wù)的1/4。這批服裝共有多少套？

11、某年七月份雨天是晴天的2/3，陰天是晴天的2/5，這個(gè)月晴天有幾天？

12、商場(chǎng)有白、藍(lán)、花布一共1380米，白、花布米數(shù)的比是5∶6，花布的米數(shù)是藍(lán)布的3/2倍，三種布各有多少米？

13、三組同學(xué)采集樹(shù)種，甲組、乙組、丙組的工作效率的比是5∶3∶4。甲組采集了15千克，乙組比丙組少采集多少千克？

14、甲數(shù)是乙數(shù)的3/5，丙數(shù)是甲數(shù)的2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

15、每臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地5/7公頃，8臺(tái)拖拉機(jī)45分鐘耕多少公頃？

16、一根繩子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的繩子是原來(lái)的幾分之幾？

17、一種混凝土的水泥、黃沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4噸的水泥攪拌混凝土，需要黃沙和石子個(gè)多少?lài)崱?/p>

18、小紅8天讀一本書(shū)的2/5，剩下的準(zhǔn)備6天讀完，平均每天讀這本書(shū)的幾分之幾？

19、一本書(shū)640頁(yè)，3天看了它的3/8，照這樣的速度還要幾天才能看完這本書(shū)？ 20、一條長(zhǎng)800千米的路，一輛汽車(chē)6小時(shí)行了路程的3/5，照這樣的速度行完全程還要幾小時(shí)？

21、小紅拿出自己錢(qián)的4/7，小麗拿出自己錢(qián)的3/5，兩人各買(mǎi)一本同樣的字典，已知小紅原有21元，求小麗原有多少元？

22、倉(cāng)庫(kù)有一批化肥，運(yùn)出它的4/7按5∶3分配給王村和張村，已知張村比王村少分4.8噸。這批化肥一共有多少?lài)崳?/p>

23、新河口小學(xué)一（2）班女生人數(shù)占男生人數(shù)的5/6，轉(zhuǎn)走2名女生后，全班共有42人。現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

24、六（2）在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績(jī)是78分。已知男生的平均成績(jī)是75.5分，女生的平均成績(jī)是81分。這個(gè)班男、女生人數(shù)的比是多少？

25、一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1∶24，如果再放入4克鹽，這時(shí)鹽與水的比是多少？

26、甲廠有120人，乙廠有80人。從乙廠調(diào)幾人到甲廠才能使兩廠人數(shù)的比是5∶3？

27、要修一條長(zhǎng)1800米的水渠，工作五天后，修的長(zhǎng)度與未修的比是1∶3，照這樣的進(jìn)度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？

28、汽車(chē)和貨車(chē)的速度比是4∶7，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車(chē)行了多少千米？

29、一架飛機(jī)每小時(shí)飛行720千米，3/4小時(shí)飛行了全程的2/7。全程多少千米? 30、王師傅加工一批零件，6/7小時(shí)加工了12個(gè)。照這樣計(jì)算要加工144個(gè)零件需幾小時(shí)?

31、修一條水渠，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的2/11，后來(lái)又修了160米，兩次一共修了400米。這條水渠全長(zhǎng)多少米?

32、修一條路，已經(jīng)修的和全長(zhǎng)的比是1∶3。如果再修150米，就可以完成這條路的一半，這條路長(zhǎng)多少米?

33、新光小學(xué)有男生585人，女生540人，合唱隊(duì)人數(shù)占全校人數(shù)的4/45，又調(diào)走20人參加舞蹈隊(duì)后，剩下的人剛好是六年級(jí)人數(shù)的8/17，六年級(jí)有多少人?

34、一筐魚(yú)連筐重43千克，賣(mài)出1/3后，又賣(mài)出5千克，這時(shí)筐里的魚(yú)連筐重25千克，求魚(yú)筐多少千克?

35、小明看一本144頁(yè)的科幻書(shū)，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是5∶3。后來(lái)又看了12頁(yè)，還剩多少?zèng)]有看?

36、一本書(shū)360頁(yè)，第一天看了1/4，第二天看了余下的2/3，還有多少頁(yè)沒(méi)看完?

37、東西兩倉(cāng)共有化肥94噸，從東倉(cāng)運(yùn)出2/5，再?gòu)奈鱾}(cāng)運(yùn)出2/5多2噸，這時(shí)東倉(cāng)還有10噸，西倉(cāng)還有幾噸?

38、一種商品，今年的成本比去年增加1/10，但是仍保持原售價(jià)，因此每件利潤(rùn)下降了2/5，那么今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾?

39、化肥廠一月份生產(chǎn)化肥250噸，以后每一個(gè)月都比前一個(gè)月增長(zhǎng)1/5，所以第一季度就完成了全年計(jì)劃產(chǎn)量的5/12，這個(gè)廠全年計(jì)劃生產(chǎn)化肥多少?lài)? 40、五六年級(jí)同學(xué)去植樹(shù)，五年級(jí)同學(xué)植的是六年級(jí)的2/3，六年級(jí)植的比總數(shù)的3/4少24棵，五年級(jí)植了多少棵?

41、甲乙兩隊(duì)修一條路，甲獨(dú)修要12天，乙獨(dú)修要10天?，F(xiàn)由甲隊(duì)先修幾天，余下的由乙獨(dú)修。結(jié)果完成時(shí)甲比乙多干1天，乙隊(duì)修了幾天?

42、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后在距中點(diǎn)40千米處相遇。已知甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求AB兩地相距多少千米?

43、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合做要12天完成，現(xiàn)在甲隊(duì)獨(dú)做18天，余下的由乙接著做，8天正好做完，如果由甲獨(dú)做這項(xiàng)工程，要多少天完成?

44、一個(gè)池上裝有三根水管，甲管是進(jìn)水管；乙管是出水管，20分鐘可將滿(mǎn)池水放完；丙管也是出水管，30分鐘可將滿(mǎn)池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池的水剛剛溢出時(shí)再打開(kāi)乙、丙兩管，用了18分鐘才將這池水放完。這樣，當(dāng)開(kāi)甲管注滿(mǎn)水池時(shí)，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，需要多少分鐘將這池水放完?

45、街道今年投資42萬(wàn)元實(shí)行扶貧計(jì)劃，比去年多投資1/2，去年投資多少萬(wàn)元?

46、車(chē)間主任分配給黃師傅320個(gè)零件，要在10小時(shí)內(nèi)完成，如果黃師傅3小時(shí)就加工了總數(shù)的3/8。照這樣計(jì)算，黃師傅能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)嗎？為什么？

47、含鹽量為1/10的鹽水300克，要把它變成含鹽量為1/4的鹽水，需要加鹽多少克?

48、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做，10天可以完成。如果甲隊(duì)做4天，乙隊(duì)做6天，共完成這項(xiàng)工程的7/15。求甲隊(duì)獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天?

49、一批圖書(shū)分給甲、乙、丙三位同學(xué)，甲分得總本數(shù)的1/5又5本，乙分得總本數(shù)的1/4又7本，丙分得其余本數(shù)的1/2，剩下圖書(shū)正好占總本數(shù)的1/8。這批書(shū)共多少本? 50、修一條路，已修的米數(shù)是未修米數(shù)的3/2，如果再修30米，這時(shí)已修米數(shù)與未修米數(shù)的比是7∶3，這條路共多少米?

1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做8天完成，甲每天比乙少做（）%

2、一車(chē)間某月上旬生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是全月計(jì)劃的45%，中旬生產(chǎn)的零件數(shù)是上旬的2/9，該車(chē)間在下旬將全月計(jì)劃按時(shí)完成了?，F(xiàn)在知道下旬比中旬多生產(chǎn)7000個(gè)零件，求全月計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3、兩塊鐵皮，第一塊的面積比第二塊小1/5，從兩塊鐵皮上各剪下它們的1/3，共剪下36平方分米。原來(lái)這兩塊鐵皮的面積各是多少？

5、有10千克蘑菇，它們的含水量是99%，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98%，晾曬后的蘑菇多重？

6、有兩只桶裝油44千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒進(jìn)2.8千克，則兩桶油重量相等，原來(lái)每只桶各裝油多少千克？

7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6??第六天吃了余下的1/2。這時(shí)還剩下12只桃子。那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子？

8、建筑工人鋪地磚，第一天用去的磚比總磚數(shù)的1/3少25塊，第二天用去第一天剩下的1/3又24塊，第三天用去第二天剩下的1/3又33塊，最后還剩下19塊。開(kāi)始一共有多少塊磚？

9、一盒糖果連盒重450千克，吃去一部分后連盒重150克，已知盒子的重量是原有糖果重量的1/8，這盒糖果吃去了幾分之幾？

10、甲、乙兩人共同生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)的是乙的5/3倍，如果甲把自己生產(chǎn)的零件給乙55個(gè)，甲生產(chǎn)的就是乙的3/4，原來(lái)兩人各生產(chǎn)多少個(gè)？

11、某小學(xué)舉行六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。參加競(jìng)賽的女生人數(shù)比男生多28人。根據(jù)成績(jī)，男生全部達(dá)到優(yōu)良，女生有1/4沒(méi)有達(dá)到優(yōu)良，男、女生取得優(yōu)良成績(jī)的合計(jì)42人，參加比賽的人占全年級(jí)人數(shù)的20%。六年級(jí)共多少人？

12、有若干圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28%。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子?，F(xiàn)在所有的棋子中，白子占32%。共有多少堆棋子？

13、甲、乙、丙三人生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的件數(shù)是乙、丙兩人的1/2，乙生產(chǎn)的件數(shù)是甲、丙的1/3，丙做了240件。這批玩具共有多少件？

14、修路隊(duì)修一條公路，如果由甲隊(duì)單獨(dú)修要15天，而乙隊(duì)每天可以修44米，當(dāng)兩隊(duì)共同修完這段公路時(shí)，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的60%，這段公路全長(zhǎng)多少米？

1、水結(jié)成冰時(shí)，體積增加1/10，當(dāng)冰融成水后，體積要減少幾分之幾？

2、某商店同時(shí)賣(mài)出兩件商品，每件各得30元，其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣(mài)出這兩件商品是賺錢(qián)還是虧本？

3、某處擺著甲、乙兩盆花，一群蜜蜂飛來(lái)，在甲花上落了1/4，在乙花上落了1/3。假如這群蜜蜂中再有兩盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，則剩下2只蜜蜂，這群蜜蜂共有多少只？

4、小牛乘汽車(chē)從縣城到省城需2天，他第一天走了全程的1/2又72千米，第二天走的路程等于第一天的1/2，求縣城到省城的距離。

5、光明小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生360人，其中女生占7/12，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了幾名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的60%，轉(zhuǎn)來(lái)的女生有多少人？

6、甲乙兩個(gè)養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)共養(yǎng)豬2000頭，如果甲賣(mài)掉他原有豬的1/4，已賣(mài)掉110頭，則甲、乙兩戶(hù)剩余的豬的頭數(shù)相等，甲兩戶(hù)原來(lái)積各養(yǎng)豬多少頭？

7、人民機(jī)械廠加工一批零件，甲車(chē)間加工這批零件的20%，乙車(chē)間加工余下的25%，丙車(chē)間加工再余下的40%，還剩下3600個(gè)沒(méi)加工，這批零件共有多少個(gè)？

8、慶豐文具店運(yùn)來(lái)的毛筆比鋼筆多1萬(wàn)支，其中毛筆的3/7與鋼筆的1/2支數(shù)相同，慶豐文具店共運(yùn)來(lái)多少萬(wàn)支筆？

9、四個(gè)孩子合買(mǎi)一只60元的小船。第一個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)的一半，第二個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)的三分之一，第三個(gè)孩子付的錢(qián)是其他孩子付的總錢(qián)數(shù)的四分之一，第四個(gè)孩子付多少錢(qián)？

10、煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價(jià)款，他走出樓時(shí)一算，沒(méi)交款的戶(hù)數(shù)占已交款戶(hù)數(shù)的1/8。如果少收2戶(hù)，則沒(méi)交款的戶(hù)數(shù)恰好占已交款戶(hù)數(shù)的1/6，這幢樓有多少住戶(hù)？

11、某車(chē)間生產(chǎn)甲、乙兩種零件。生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的一共是42個(gè)，兩種零件共生產(chǎn)多少個(gè)？

12、某車(chē)間兩個(gè)生產(chǎn)小組計(jì)劃生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際兩個(gè)小組共生產(chǎn)了798個(gè)零件，甲組生產(chǎn)的零件數(shù)比本組的任務(wù)多生產(chǎn)了1/5，乙組生產(chǎn)的零件僅比本組任務(wù)多生產(chǎn)3/20，兩個(gè)小組原來(lái)的任務(wù)各是多少個(gè)？

13、把105升水注入甲、乙兩個(gè)容器，可注滿(mǎn)甲容器及乙容器的1/2，或可注滿(mǎn)乙容器及甲容器的1/3，每個(gè)容器的容量各是多少？

14、有三堆棋子，每堆棋子一樣多，并且都只有黑白兩種棋子。第一堆里的黑子數(shù)與第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆里的黑子為全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起，白子為全部棋子的幾分之幾？

1、小軍讀一本故事書(shū)，第一天共讀42頁(yè)，第二天共讀了43頁(yè)，還余下全書(shū)的83%沒(méi)有讀，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？

2、一個(gè)車(chē)間計(jì)劃六月份生產(chǎn)400個(gè)零件，上半月完成了40%，現(xiàn)在要使實(shí)際產(chǎn)量超額完成10%，下半月還必須生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3、加工一批零件，王師傅獨(dú)做要4小時(shí)完成，李師傅的工作效率比王師傅的高20%，兩人合做這一批零件只要幾小時(shí)就能完成？

4、修一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的3/4，如果再修50米，則余下全長(zhǎng)的10%沒(méi)有修，這一條，這一條公路全長(zhǎng)多少米？

5、某修路隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修12%，實(shí)際每天修多少米？

6、紅星村去年總共有60戶(hù)種油菜，平均每戶(hù)產(chǎn)油菜籽105千克。油菜籽的出油率是42%，這個(gè)村去年生產(chǎn)的油菜籽一共可以炸油多少千克？

7、某織布廠第一車(chē)間有工人250人，相當(dāng)于第二車(chē)間人數(shù)的5/6，兩車(chē)間人數(shù)的總數(shù)占職工總數(shù)的11%。全廠職工有多少人？

8、一根鐵絲，第一次截去全長(zhǎng)的28%，第二次截去8.8米，兩次剛好截去全長(zhǎng)的一半。第一次截去多少米？

9、兩列火車(chē)從A、B兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，行駛2.4小時(shí)后兩車(chē)距離為兩城間鐵路全長(zhǎng)的40%，已知甲車(chē)速度比乙車(chē)快20%，乙車(chē)每小時(shí)行駛45千米，兩城間的鐵路全長(zhǎng)是多少千米？

10、沿江糧店運(yùn)進(jìn)一批大米，第一天上午售出35%，下午售出這批米的20%；第二天售出了余下的75%，兩天后還剩3690千克。這批大米共有多少千克？

11、山野機(jī)械廠今年共生產(chǎn)機(jī)器240臺(tái)，比去年多生產(chǎn)40臺(tái)，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)了百分之幾？

12、新華書(shū)店新到一批兒童讀物，第一天賣(mài)出總數(shù)的3/8，第二天賣(mài)出總數(shù)的40%，還余下400本，這批兒童讀物一共有多少本？

13、一批零件，第一天加工了總數(shù)的1/4，第二天比第一天多加工了25%，兩天加工的比總數(shù)的62.5%還少400個(gè)，還要加工多少個(gè)才能完成任務(wù)？

14、甲、乙兩車(chē)共運(yùn)一批煤，運(yùn)完時(shí)，甲車(chē)運(yùn)了總數(shù)的7/15多9噸，乙車(chē)運(yùn)的噸數(shù)相當(dāng)于甲車(chē)的50%。這批煤共有多少?lài)崳?/p>

1、白兔有25只，灰兔有30只?；彝帽劝淄枚喟俜种畮?？

2、四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾？

3、小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？

4、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？

5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17％的增值稅。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅？

6、爸爸買(mǎi)了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車(chē)。按規(guī)定需繳納10％的車(chē)輛購(gòu)置稅。爸爸買(mǎi)這輛車(chē)共需花多少錢(qián)？

7、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款半年時(shí)，可得到利息多少元?

8、叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦嗎？

9、小華媽媽是一名光榮的中國(guó)共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費(fèi)應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納工資總額的1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納工資總額的1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納工資總額的2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費(fèi)多少元？

10、常熟新開(kāi)了一家永樂(lè)生活電器，“十?一”節(jié)日期間，那里的商品降價(jià)幅度很大。有一種款式的MP3，原價(jià)280元，現(xiàn)在打三折出售。①現(xiàn)價(jià)多少元？②現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？

11、一種礦泉水，零售每瓶賣(mài)2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對(duì)產(chǎn)品的厚愛(ài)，特開(kāi)展“買(mǎi)四贈(zèng)一”大酬賓活動(dòng)，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？

12、一輛自行車(chē)200元，在原價(jià)基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買(mǎi)這輛車(chē)花了多錢(qián)？

二十三、比例法

比和比例是傳統(tǒng)算術(shù)的重要內(nèi)容，在較早的年代，許多實(shí)際問(wèn)題都是應(yīng)用比和比例的知識(shí)來(lái)解答的。近年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比和比例的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)化了，但它仍是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是升入中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。用比例法解應(yīng)用題，實(shí)際上就是用解比例的方法解應(yīng)用題。有許多應(yīng)用題，用比例法解簡(jiǎn)單、方便，容易理解。

用比例法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，然后列成比例式或方程來(lái)解答。

（一）正比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示比值（一定），正比例的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表示：

例1 一個(gè)化肥廠4天生產(chǎn)氮肥32噸。照這樣計(jì)算，這個(gè)化肥廠4月份生產(chǎn)氮肥多少?lài)崳浚ㄟm于六年級(jí)程度）

解：因?yàn)槿债a(chǎn)氮肥的噸數(shù)一定，所以生產(chǎn)氮肥的噸數(shù)與天數(shù)成正比例。設(shè)四月份30天生產(chǎn)氮肥x噸，則：

例2 某工廠要加工1320個(gè)零件，前8天加工了320個(gè)。照這樣計(jì)算，其余的零件還要加工幾天？（適于六年級(jí)程度）

解：因?yàn)槊恳惶旒庸さ臄?shù)量一定，所以加工的數(shù)量與天數(shù)成正比例。還需要加工的數(shù)量是：

1320-320=1000（個(gè)）

設(shè)還需要加工x天，則：

例3 一列火車(chē)從上海開(kāi)往天津，行了全程的60％，距離天津還有538千米。這列火車(chē)已行了多少千米？（適于六年級(jí)程度）

解：火車(chē)已行的路程∶剩下的路程=60％∶（1-60％）=3∶2。設(shè)火車(chē)已行的路程為x千米。

答略。

米。這時(shí)這段公路余下的長(zhǎng)度與已修好長(zhǎng)度的比是2∶3。這段公路長(zhǎng)多少米？（適于六年級(jí)程度）

解：余下的長(zhǎng)度與已修好長(zhǎng)度的比是2∶3，就是說(shuō)，余下的長(zhǎng)度是已

這段公路的長(zhǎng)度是：

（二）反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積（一定），反比例的數(shù)量關(guān)系可以用下面的式子表達(dá)：

x×y=k（一定）

例1 某印刷廠裝訂一批作業(yè)本，每天裝訂2500本，14天可以完成。如果每天裝訂2800本，多少天可以完成？（適于六年級(jí)程度）

解：由于要裝訂的本數(shù)一定，因此，每天裝訂的本數(shù)與可以裝訂的天數(shù)成反比例。

設(shè)x天可以完成，則：

例2 一項(xiàng)工程，原來(lái)計(jì)劃30人做，18天完成?，F(xiàn)在減少了3人，需要多少天完成？（適于六年級(jí)程度）

解：工作總量一定，每人的工作效率也是一定的，所以所需要的人數(shù)與天數(shù)成反比例。

現(xiàn)在減少3人，現(xiàn)在的人數(shù)就是：

30-3=27（人）

設(shè)需要x天完成，則：

例3 有一項(xiàng)搬運(yùn)磚的任務(wù)，25個(gè)人去做，6小時(shí)可以完成任務(wù)；如果相同工效的人數(shù)增加到30人，搬運(yùn)完這批磚要減少幾小時(shí)？（適于六年級(jí)程度）解：題中的總?cè)蝿?wù)和每人的工作效率一定，所以搬運(yùn)磚的人數(shù)與所需要的時(shí)間成反比例。

設(shè)增加到30人以后，需要x小時(shí)完成，則：

6-5=1（小時(shí)）

答：增加到30人后，搬運(yùn)完這批磚要減少1小時(shí)。

例4 某地有駐軍3600人，儲(chǔ)備著吃一年的糧食。經(jīng)過(guò)4個(gè)月后，復(fù)員若干人。如果余下的糧食可以用10個(gè)月，求復(fù)員了多少人？（適于六年級(jí)程度）

解：按原計(jì)劃，4個(gè)月后余下的糧食可以用：

12-4=8（個(gè)月）

因?yàn)閺?fù)員一部分人后，人數(shù)少了，所以原來(lái)可以用8個(gè)月的糧食，現(xiàn)在就可以用10個(gè)月。

糧食的數(shù)量一定，人數(shù)與用糧的時(shí)間成反比例。設(shè)余下的糧食供x人吃10個(gè)月，則：

答：復(fù)員了720人。

（三）按比例分配

按比例分配的應(yīng)用題可用歸一法解，也可用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法來(lái)解。用歸一法解按比例分配應(yīng)用題的核心是：先求出一份是多少，再求幾份是多少。這種方法比解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法容易一些。用解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解按比例分配問(wèn)題的關(guān)鍵是：把兩個(gè)（或幾個(gè)）部分量之比轉(zhuǎn)化為部分量占總量的（幾個(gè)部分量之和）幾分之幾。這種轉(zhuǎn)化稍微難一些。然而學(xué)會(huì)這種轉(zhuǎn)化對(duì)解答某些較難的比例應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是有益的。

究竟用哪種方法解，要根據(jù)題目的不同，靈活采用不同的方法。

有些應(yīng)用題敘述的數(shù)量關(guān)系不是以比或比例的形式出現(xiàn)的，如果我們用按比

例分配的方法解這樣的題，要先把有關(guān)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為比或比例的關(guān)系。

1.按正比例分配

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的連比是：

例2 有甲、乙、丙三堆煤，甲堆比乙堆多12.5％，乙堆比丙堆少

解：因?yàn)榧锥驯纫叶讯?2.5％，所以要把乙堆看作“1”，這樣甲堆就是（1+12.5％）。

甲∶乙=

甲∶乙∶丙= 已知甲堆比丙堆少6噸，這6噸所對(duì)應(yīng)的份數(shù)是1，所以，甲堆煤的噸數(shù)是： 乙堆煤的噸數(shù)是：

6×8=48（噸）

丙堆煤的噸數(shù)是：

6×10=60（噸）

答略。

2.按反比例分配

*例1 某人騎自行車(chē)往返于甲、乙兩地用了10小時(shí)，去時(shí)每小時(shí)行12千米，返回時(shí)每小時(shí)行8千米。求甲、乙兩地相距多少千米？（適于六年級(jí)程度）

解：此人往返的速度比是：

12∶8=3∶2

因?yàn)樵诰嚯x一定的情況下，時(shí)間與速度成反比例，所以，由此人往返的速度比是3∶2，可推出此人往返所用的時(shí)間比是2∶3。

去時(shí)用的時(shí)間是：

兩地之間的距離：

12×4=48（千米）

答略。

*例2 一個(gè)文藝演出隊(duì)去少數(shù)民族地區(qū)慰問(wèn)演出，路上共用了110個(gè)小

這也是騎馬、乘輪船、坐火車(chē)的時(shí)間比。將110小時(shí)按8∶2∶1的比例分配。騎馬的時(shí)間是： 坐火車(chē)的時(shí)間是： 3.按混合比例分配

把價(jià)格不同、數(shù)量不等的同類(lèi)物品相混合，已知各物品的單價(jià)及混合后的平均價(jià)（或總價(jià)和總數(shù)量），求混合量的應(yīng)用題叫做混合比例應(yīng)用題?；旌媳壤龖?yīng)用題在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。

*例1 紅辣椒每500克3角錢(qián)，青辣椒每500克2角1分錢(qián)?，F(xiàn)將紅辣椒與青辣椒混合，每500克2角5分錢(qián)。問(wèn)應(yīng)按怎樣的比例混合，菜店和顧客才都不會(huì)吃虧？（適于六年級(jí)程度）

解：列出表23-1。表23-1

表中，價(jià)格一欄是根據(jù)題意填的，其他欄目是在分析題的過(guò)程中填的?；旌虾蟮睦苯肥敲?00克賣(mài)2角5分錢(qián)，而混合辣椒中紅、青兩種辣椒的比

不能是1∶1，因?yàn)樵诨旌虾蟮睦苯分忻坑?00克紅辣椒，紅辣椒就要少賣(mài)5分錢(qián)，所以應(yīng)算是每500克紅辣椒損失了5分錢(qián)，在“損”一欄中，橫對(duì)紅辣椒和3角，填上5分；又因?yàn)樵诨旌虾蟮睦苯分忻坑?00克青辣椒，青辣椒就要多賣(mài)4分錢(qián)，所以應(yīng)算是每500克青辣椒多賣(mài)了（益）4分錢(qián)，在“益”一欄中，橫對(duì)青辣椒和2角1分，填上4分。

5與4的最小公倍數(shù)是20。

20÷5＝4，20÷4＝5，只有在混合的辣椒中，有4份的紅辣椒，5份的青辣椒，500克混合后的辣椒正好賣(mài)2角5分錢(qián)。

4份的紅辣椒是4個(gè)500克，它的價(jià)錢(qián)是，0.3×4=1.2（元）

5份的青辣椒是5個(gè)500克，它的價(jià)錢(qián)是，0.21×5=1.05（元）

4份紅辣椒與5份青辣椒的總價(jià)是，1.2+1.05=2.25（元）

而9個(gè)500克的混合辣椒的總價(jià)是，0.25×9=2.25（元）

9份（9個(gè)500克）紅辣椒和青辣椒的總價(jià)正好與9個(gè)500克混合辣椒的總價(jià)相等。

所以在混合的辣椒中，紅辣椒與青辣椒的比應(yīng)是4∶5。這個(gè)比正好是益損兩數(shù)比的反比。

答略。

*例2 王老師買(mǎi)甲、乙兩種鉛筆共20支，共用4元5角錢(qián)。甲種鉛筆每支3角，乙種鉛筆每支2角。兩種鉛筆各買(mǎi)多少支？（適于六年級(jí)程度）

解：20支鉛筆的平均價(jià)格是：

因?yàn)榧追N鉛筆每支3角，而平均價(jià)格是每支2.25角，所以每支甲種鉛筆損失了0.75角錢(qián)。在表中“損”一欄橫對(duì)“甲”填上0.75角/支；因?yàn)橐曳N鉛筆

每支2角，而平均價(jià)格是每支2.25角，所以每支乙種鉛筆是增加（益）了0.25角。在表中“益”一欄橫對(duì)“乙”填上0.25角/支。

兩種鉛筆的混合比，正好是損、益兩數(shù)比的反比，所以在混合比一欄中，橫對(duì)甲填0.25，而橫對(duì)乙填0.75。把0.25和0.75化簡(jiǎn)后得1和3。

現(xiàn)在可以認(rèn)為兩種鉛筆的總份數(shù)是： 甲種鉛筆的支數(shù)是： 乙種鉛筆的支數(shù)是：

（四）連比

如果甲數(shù)量與乙數(shù)量的比是a∶b，乙數(shù)量與丙數(shù)量的比是b∶c，那么表示甲、乙、丙三個(gè)數(shù)量的比可以寫(xiě)作a∶b∶c，a∶b∶c就叫做甲、乙、丙三個(gè)數(shù)量的連比。

注意：“比”中的比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，而“連比”中的比號(hào)卻不是相當(dāng)于除號(hào)、分?jǐn)?shù)線。

*例1 已知甲數(shù)和乙數(shù)的比是5∶6，丙數(shù)和乙數(shù)的比是7∶8，求這三個(gè)數(shù)的連比。（適于六年級(jí)程度）

解：已知甲、乙兩數(shù)的比是5∶6，丙數(shù)與乙數(shù)之比為7∶8，即乙數(shù)與丙數(shù)之比為8∶7。第一個(gè)比的后項(xiàng)是6，第二個(gè)比的前項(xiàng)為8，這說(shuō)明甲、丙兩個(gè)數(shù)不是以相同標(biāo)準(zhǔn)劃分的，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)不能直接寫(xiě)成連比。

用下面的方法可以統(tǒng)一甲、丙的標(biāo)準(zhǔn)，把甲、乙、丙三個(gè)數(shù)寫(xiě)成連比。把5擴(kuò)大8倍，得40；把6擴(kuò)大8倍，得48。把6擴(kuò)大8倍得48，也就是把8擴(kuò)大6倍，得48，所以也要把7擴(kuò)大6倍得42。

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的連比是：4O∶ 48∶42=20∶24∶21。答略。

*例2 甲、乙、丙三堆煤共重1480噸，已知甲堆煤重量的

又根據(jù)，甲∶乙=3∶2，乙∶丙=5∶6，可求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的連比是： 甲∶乙∶丙=15∶10∶12

把1480噸煤按15∶10∶12的比例分配。甲堆煤重：

乙堆煤重：

三

十六、解工程問(wèn)題的方法

工程問(wèn)題是研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的問(wèn)題。這三者之間的關(guān)系是：

工作效率×工作時(shí)間=工作量 工作量÷工作時(shí)間=工作效率 工作量÷工作效率=工作時(shí)間

根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，只要知道三者中的任意兩種量，就可求出第三種量。由于工作量的已知情況不同，工程問(wèn)題可分為整數(shù)工程問(wèn)題和分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題兩類(lèi)。在整數(shù)工程問(wèn)題中，工作量是已知的具體數(shù)量。解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只要按照上面介紹的數(shù)量關(guān)系計(jì)算就可解題，計(jì)算過(guò)程中一般不涉及分率。在分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題中，工作量是未知數(shù)量。解這類(lèi)題時(shí)，也要根據(jù)上面介紹的數(shù)量關(guān)系計(jì)算，但在計(jì)算過(guò)程中要涉及到分率。

（一）工作總量是具體數(shù)量的工程問(wèn)題

例1 建筑工地需要1200噸水泥，用甲車(chē)隊(duì)運(yùn)需要15天，用乙車(chē)隊(duì)運(yùn)需要10天。兩隊(duì)合運(yùn)需要多少天？（適于四年級(jí)程度）

解：這是一道整數(shù)工程問(wèn)題，題中給出了總工作量是具體的數(shù)量1200噸，還給出了甲、乙兩隊(duì)完成總工作量的具體時(shí)間。先根據(jù)“工作量÷工作時(shí)間=工作效率”，分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率。再根據(jù)兩隊(duì)工作效率的和及總工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作時(shí)間”，求出兩隊(duì)合運(yùn)需用多少天。

甲車(chē)隊(duì)每天運(yùn)的噸數(shù)：（甲車(chē)隊(duì)工作效率）乙車(chē)隊(duì)每天運(yùn)的噸數(shù)：（乙車(chē)隊(duì)工作效率）兩個(gè)車(chē)隊(duì)一天共運(yùn)的噸數(shù)： 兩個(gè)車(chē)隊(duì)合運(yùn)需用的天數(shù)： 綜合算式：

*例2 生產(chǎn)350個(gè)零件，李師傅14小時(shí)可以完成。如果李師傅和他的徒弟小王合作，則10小時(shí)可以完成。如果小王單獨(dú)做這批零件，需多少小時(shí)？（適于四年級(jí)程度）

解：題中工作總量是具體的數(shù)量，李師傅完成工作總量的時(shí)間也是具體的。李師傅1小時(shí)可完成：

由“如果李師傅和他的徒弟小王合作，則10小時(shí)可以完成”可知，李師傅和徒弟小王每小時(shí)完成：

小王單獨(dú)工作一小時(shí)可完成： 小王單獨(dú)做這批零件需要： 綜合算式： 答略。

*例3 把生產(chǎn)2191打毛巾的任務(wù)，分配給甲、乙兩組。甲組每小時(shí)生產(chǎn)毛巾128打，乙組每小時(shí)生產(chǎn)毛巾160打。乙組生產(chǎn)2小時(shí)后，甲組也開(kāi)始生產(chǎn)。兩組同時(shí)完工時(shí)超產(chǎn)1打。乙組生產(chǎn)了多長(zhǎng)時(shí)間？（適于四年級(jí)程度）

解：兩組共同生產(chǎn)的總?cè)蝿?wù)是： 兩組共同生產(chǎn)的時(shí)間是： 乙組生產(chǎn)的時(shí)間是： 綜合算式：

一同生產(chǎn)用了多少小時(shí)？（適于六年級(jí)程度）解：兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是：

第一臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)： 第二臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)： 兩臺(tái)機(jī)器一同生產(chǎn)用的時(shí)間是： 綜合算式：

（二）工作總量不是具體數(shù)量的工程問(wèn)題

例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做16天完成。甲、乙兩隊(duì)合做，多少天可以完成？（適于六年級(jí)程度）

解：把這項(xiàng)工程的工作總量看作1。甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，做1天完成

例2 一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建需要20天，由乙工程隊(duì)修建需要30

解：把這項(xiàng)工程的工作總量看作1，由甲工程隊(duì)修建需要20天，知甲工

例3 一項(xiàng)工程，甲、乙合做5天可以完成，甲單獨(dú)做15天可以完成。乙單獨(dú)做多少天可以完成？（適于六年級(jí)程度）

解：把這項(xiàng)工程的工作量看作1。甲、乙合做5天可以完成，甲、乙合

需要多長(zhǎng)的時(shí)間。

例4 有一個(gè)水箱，用甲水管注水10分鐘可以注滿(mǎn)，用乙水管注水8分鐘可以注滿(mǎn)。甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放2分鐘后，注入水箱中的水占水箱容量的幾分之幾？（適于六年級(jí)程度）

解：把水箱的容量看作1。用甲水管注水10分鐘可以注滿(mǎn)，則甲水管1

例5 一項(xiàng)工程，由甲、乙、丙三人各自單獨(dú)做分別要用6天、3天、2天完

成任務(wù)。如果三人合作需要幾天完成任務(wù)？（適于六年級(jí)程度）

解：甲、乙、丙三人各自單獨(dú)做分別要用6天、3天、2天完成任務(wù)，所以，乙單獨(dú)做可以完成的時(shí)間是： 綜合算式：

以完成？（適于六年級(jí)程度）

解：甲隊(duì)獨(dú)做3天，乙隊(duì)獨(dú)做5天所完成的工作量，相當(dāng)于甲乙兩隊(duì)合做3天，乙隊(duì)再獨(dú)做2天所完成的工作量。這時(shí)完成了全工程的：

乙隊(duì)單獨(dú)做完成的時(shí)間是：

*例8加工一批零件，甲獨(dú)做需要3天完成，乙獨(dú)做需要4天完成。兩人同時(shí)加工完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做24個(gè)。這批零件有多少個(gè)？（適于六年級(jí)程度）

解：解這道題的關(guān)鍵是，求出24個(gè)零件相當(dāng)于零件總數(shù)的幾分之幾。

完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做： 綜合算式：

*例9 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合做了數(shù)天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了14天。乙請(qǐng)假幾天？（適于六年級(jí)程度）

解：根據(jù)“甲單獨(dú)做20天完成”和“從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了14天”，可知甲做了全工程的：

乙做了全工程的：

乙請(qǐng)假的天數(shù)是： 綜合算式：

*例10 一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。甲、乙兩隊(duì)合做，比乙隊(duì)單獨(dú)做可提前6天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合做5天后，再由甲隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)還需要多少天才能完成？（適于六年級(jí)程度）

解：設(shè)這項(xiàng)工程為1，則乙隊(duì)每天做： 兩隊(duì)合做時(shí)每天做： 甲隊(duì)每天做：

兩隊(duì)合做5天后剩下的工作量是： 甲隊(duì)做剩的工作還需要的時(shí)間是：

綜合算式：

（三）用解工程問(wèn)題的方法解其他類(lèi)型的應(yīng)用題

例1 甲、乙兩地相距487千米。李華駕駛摩托車(chē)從甲地到乙地，需要1小時(shí)；王明騎自行車(chē)從乙地到甲地需要3小時(shí)。照這樣的速度，兩人分別從兩地同時(shí)相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)在途中相遇？

一般解法：

用解工程問(wèn)題的方法解：

把全程看作1。李華駕駛摩托車(chē)從甲地到乙地需要1小時(shí)，李華的速度就是1；王明騎自行車(chē)從乙地到甲地需要3小時(shí)，王明每1小時(shí)要行全程的

例2 某學(xué)校食堂購(gòu)進(jìn)一車(chē)煤，原計(jì)劃燒60天。由于改進(jìn)了爐灶的構(gòu)造，實(shí)際每天比原來(lái)少燒10千克，這樣這車(chē)煤燒了70天。這車(chē)煤重多少千克？

*一般解法：

用解工程問(wèn)題的方法解：

一般解法：

用解工程問(wèn)題的方法解：

如果把這批零件的總數(shù)作為一項(xiàng)“工程”，以1表示，則這個(gè)工廠計(jì)劃

因此，實(shí)際需要的天數(shù)是：

（四）用份數(shù)法解工程問(wèn)題

例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做18天完成。甲、乙兩隊(duì)合做4天后，剩下的任務(wù)由乙隊(duì)單獨(dú)做。乙隊(duì)還需要幾天才能完成？（適于六年級(jí)程度）

解：把整個(gè)工程的工作量平均分成9×18=162（份）甲隊(duì)每天可以完成： 乙隊(duì)每天可以完成：

甲、乙兩隊(duì)合做每天共完成： 兩隊(duì)4天共完成：

兩隊(duì)合做4天后，剩下的工程是：

剩下的任務(wù)由乙隊(duì)單獨(dú)做，需要的天數(shù)是： 綜合算式：

例2 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做16天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做20天完成。甲隊(duì)先做7天，然后由甲、乙兩隊(duì)合做。甲、乙兩隊(duì)合做還要多少天才能完成？（適于六年

級(jí)程度）

解：把這項(xiàng)工程的總工作量看做16×20份，則甲隊(duì)每天做20份，乙隊(duì)每天做16份。

甲隊(duì)先做7天，完成的工作量是： 甲隊(duì)做7天后，剩下的工作量是： 甲、乙兩隊(duì)合做，一天可以完成： 甲、乙兩隊(duì)合做還需要的天數(shù)是：

例3 一個(gè)水池裝有進(jìn)、出水管各一個(gè)。單開(kāi)進(jìn)水管10分鐘可將空池注滿(mǎn)，單開(kāi)出水管12分鐘可將滿(mǎn)池水放完。若兩管齊開(kāi)多少分鐘可將空池注滿(mǎn)？（適于六年級(jí)程度）

解：把注滿(mǎn)全池水所用的時(shí)間看作10×12份，當(dāng)進(jìn)水管進(jìn)12份的水量時(shí)，出水管可放出10份的水量，進(jìn)出水相差的水量是：

12-10=2（份）

甲、乙兩管齊開(kāi)注滿(mǎn)水池所用的時(shí)間是：

10×12÷2=60（分鐘）

答：若兩管齊開(kāi)60分鐘可將空池注滿(mǎn)。

（五）根據(jù)時(shí)間差解工程問(wèn)題

例1 師、徒二人共同加工一批零件，需要4小時(shí)完成。師傅單獨(dú)加工這批零件需要5小時(shí)完成。師、徒二人共同加工完這批零件時(shí)，徒弟加工了30個(gè)。這批零件有多少個(gè)？（適于六年級(jí)程度）

解：從時(shí)間差考慮，師、徒共同加工完的時(shí)間與師傅單獨(dú)加工完的時(shí)間相差5-4=1（小時(shí)）。這說(shuō)明師傅1小時(shí)加工的零件數(shù)等于徒弟4小時(shí)加工的零件數(shù)。

所以，師傅5小時(shí)加工的零件就是這批零件的總數(shù)：

30×5=150（個(gè)）

答略。

例2 一份稿件需要打字，甲、乙兩人合打10天可以完成。甲單獨(dú)打15天

可以完成。乙單獨(dú)打需要幾天完成？（適于六年級(jí)程度）

解：從時(shí)間差考慮，甲、乙兩人合打完成與甲單獨(dú)打完，兩者的時(shí)間差是15-10=5（天），這說(shuō)明甲5天的工作量相當(dāng)于乙10天的工作量。

那么，甲15天的工作量，乙要工作：

10÷5×15=30（天）

答：乙單獨(dú)打需要30天完成。

例3 一輛快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)分別從A、B兩站相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)12小時(shí)相遇。已知快車(chē)行完全程需要20小時(shí)。求兩車(chē)相遇后慢車(chē)還要行多少小時(shí)才能到達(dá)A站？（適于六年級(jí)程度）

解：從時(shí)間差考慮，兩車(chē)相遇與快車(chē)行完全程的時(shí)間差是20-12=8（小時(shí)）。這說(shuō)明快車(chē)8小時(shí)行的路程相當(dāng)于慢車(chē)12小時(shí)行的路程。那么快車(chē)行12小時(shí)的路程，慢車(chē)要行多長(zhǎng)時(shí)間？也就是兩車(chē)相遇后慢車(chē)還要行駛而到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間。

12÷8×12=18（小時(shí)）

第三篇：連乘、連除應(yīng)用題的混合練習(xí)

連乘、連除應(yīng)用題的混合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第11頁(yè)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法，練習(xí)三的第6—10題。教學(xué)目的：(1)通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解連乘、連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。(2)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法，培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)1．做練習(xí)三的第6題。教師出示口算卡片，指名讓學(xué)生口算，全班集體訂正。

二、新課教學(xué)分步檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法。教師用小黑板出示：三年級(jí)有43名學(xué)生，平均每人每學(xué)期用4本練習(xí)本，2個(gè)學(xué)期共用練習(xí)本多少本?教師提問(wèn)：解答這道題可以先算什么，再算什么?怎樣列式計(jì)算?教師指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所列的算式和每一步算的是什么。教師提問(wèn)：還可以怎樣算?怎樣列式？教師同樣指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)所列的算式和每一步算的是什么。教師：怎么知道我們解答的對(duì)不對(duì)呢2這就需要對(duì)解答的過(guò)程進(jìn)行檢驗(yàn)。怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？常用的方法是：按照原?lái)的題意，依次檢查每一步列式和計(jì)算，看是不是正確?，F(xiàn)在讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下上面這道題的解答是否正確。教師和學(xué)生一起討論這道題已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解決一個(gè)問(wèn)題看一看與前面解答的是否一樣，直到全部解答完。教師讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)第11頁(yè)，自己解答題目：四年級(jí)有43名學(xué)生，2個(gè)學(xué)期共用練習(xí)本344本，平均每人每學(xué)期用多少本7做完后，讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。

三、課堂練習(xí)1．做練習(xí)三的第7題。讀題后，指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這題要求的是什么。使學(xué)生明確這題要求的是新增加5臺(tái)冰箱一年的用電數(shù)，即多用電的數(shù)。然后讓學(xué)生自己解答并且檢驗(yàn)。檢驗(yàn)之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)檢驗(yàn)的方法。如果學(xué)生還沒(méi)有掌握，教師可以帶著集體進(jìn)行檢驗(yàn)。2．做練習(xí)三的第8題。讓學(xué)生獨(dú)立做題并且進(jìn)行檢驗(yàn)。3．做練習(xí)三的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立解答。然后教師提問(wèn)：怎樣把上面這道題改編成用除法解答的應(yīng)用題呢?教師可以啟發(fā)學(xué)生回想上一節(jié)課的第4題里的兩小題之間的聯(lián)系，然后問(wèn)：想一想，怎樣把條件和問(wèn)題加以改變?指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)；教師可以根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)把所改變的題目寫(xiě)在黑板上：15輛汽車(chē)一年可以節(jié)約10800千克汽油，平均每輛汽車(chē)1個(gè)月節(jié)約汽油多少千克?之后讓學(xué)生自己解答，集體訂正。4．做練習(xí)三的第10題。讓學(xué)生自己解答，教師巡視，集體訂正。5．選做練習(xí)三的第11*、12*題。這兩題是選做題，教師可以讓學(xué)有余力的學(xué)生試著做，教師個(gè)別輔導(dǎo)。第11*題，可啟發(fā)學(xué)生想：根據(jù)“每組人數(shù)相等。”這個(gè)條件聯(lián)系前面的已知條件，就可以確定是把180個(gè)同學(xué)平均分成了9組(5＋4組)，每一組的人數(shù)是180÷(5＋4)＝20(個(gè))。要求第一批去了多少個(gè)同學(xué)，就是求5個(gè)組是多少人，即20×5＝100(個(gè))。所以這一題的解法是：180÷(5＋4)×5＝100(個(gè))。第12*題，可啟發(fā)學(xué)生想：要想求出1臺(tái)碾米機(jī)8小時(shí)碾米多少千克，就要先知道1 臺(tái)碾米機(jī)1小時(shí)碾米多少千克。已知4臺(tái)碾米機(jī)3小時(shí)碾米4860千克，求1臺(tái)碾米機(jī)1小時(shí)碾米多少千克，這是我們剛學(xué)過(guò)的連除應(yīng)用題，我們會(huì)解答。求出1臺(tái)碾米機(jī)1小時(shí)碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1臺(tái)碾米機(jī)8小時(shí)碾米3200千克。所以，這一題的解法是：4800÷4÷3×8＝3200(千克)或者4800÷3÷4×8＝3200(千克)。

第四篇：解比例應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

解比例應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

班級(jí)：

姓名：

家長(zhǎng)簽名：

1、一幅地圖，圖上的4厘米，表示實(shí)際距離200千米，這幅圖的比例尺是多少？

2、甲、乙兩地相距240千米，畫(huà)在比例尺是1∶3000000的地圖上，長(zhǎng)度是多少厘米？

3、在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實(shí)際距離600千米。量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？

4、運(yùn)來(lái)一批紙裝訂成練習(xí)本，每本36頁(yè)，可訂40本，若每本30頁(yè)，可訂多少本？

5、在一幅比例尺是１：30000 的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實(shí)際距離是多少米？

6、甲地到乙地的實(shí)際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？

7、一幅地圖，圖上的4厘米，表示實(shí)際距離200千米，這幅圖的比例尺是多少？

8、在一幅比例尺是1：4000 的平面圖上，量得一塊三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，這塊菜地的實(shí)際面積是多少公頃？

9、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千米？（用比例解）

10、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行64千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需行駛多少千米？（用比例解）

11、修一條公路，原計(jì)劃每天修 360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）

12、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前幾天可以修完？（用比例方法解）

13、修一條公路，總長(zhǎng)12千米，開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？（用比例解答）

14、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，幾天可以修完？（用比例方法解）

15、小明買(mǎi)4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,138元可以買(mǎi)多少本這樣的練習(xí)本?(用比例解答)

16、工廠有一批煤，計(jì)劃每天燒2.4噸，42天可以燒完。實(shí)際每天節(jié)約12.5％，實(shí)際可以燒多少天？（比例解）

17、解放軍某部行軍演習(xí)，4小時(shí)走了22.4千米，照這樣的速度又行了6小時(shí)，一共行了多少千米？（用比例方法解）

18、一對(duì)互相嚙合的齒輪，主動(dòng)輪有60個(gè)齒，每分轉(zhuǎn)80轉(zhuǎn)。從動(dòng)輪有20個(gè)齒，每分轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？（用比例方法解）

19、6臺(tái)榨油機(jī)每天榨油48.6噸，現(xiàn)在增加了13臺(tái)同樣的榨油機(jī)，每天共榨油多少?lài)?？（用比例方法解?/p>

20、一某工廠要生產(chǎn)一批機(jī)器零件，5天生產(chǎn)410個(gè)，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)1066個(gè)機(jī)器零件需要多少天？（用比例方法解）

21、某工地要運(yùn)一堆土，每天運(yùn)150車(chē)，需要24天運(yùn)完，如果要提前４天完成，每天要多運(yùn)多少車(chē)？（用比例方法解）

22、用一邊長(zhǎng)為30厘米的方磚鋪地，需200塊，如果改用邊長(zhǎng)為20厘米的方磚鋪地需多少塊？（用比例方法解）

23、一種農(nóng)藥，藥液與水重量的比是1：1000。（1）、20克藥液要加水多少克？（2）、在6000克水中，要加多少克藥液？

（3）、現(xiàn)在要配制這種農(nóng)藥500.5千克，需要藥液和水各多少千克？

24、一種稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照這樣計(jì)算，要得到180噸大米，需要稻谷多少?lài)崳?/p>

25、某工程隊(duì)修一條公路，已修了1200米，這時(shí)已修的和未修的比是3:2，這條公路全長(zhǎng)是多少米？

26、一輛汽車(chē)三天共行720千米，第一天行駛5小時(shí)，第二天行駛6小時(shí)，第三天行駛7小時(shí)，如果每小時(shí)行駛的路程都相同，這三天各行多少千米？

27、用邊長(zhǎng)15厘米的方磚鋪一塊地，需要2000塊，如果改用邊長(zhǎng)為20厘米的方磚鋪地，需要多少塊？

28、甲、乙兩堆煤原來(lái)噸數(shù)比是5：3，如果從甲堆運(yùn)90噸放入乙堆，這時(shí)兩堆噸數(shù)相等，甲、乙原來(lái)各有多少?lài)崳?/p>

29、園林綠化隊(duì)要栽一批樹(shù)苗，第一天栽了總數(shù)的15%，第二天栽了136棵，這時(shí)剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹(shù)苗一共有多少棵？

30、生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個(gè)，27天可以完成，實(shí)際每天超產(chǎn)20個(gè)，可以提前幾天完成?

31、用同樣的方磚鋪地，鋪20平方米要320塊，如果鋪42平方米，要用多少塊方磚？

32、一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，如果用面積是0.25平方米的方磚鋪地，需要方磚多少塊？

33、建筑工地原來(lái)用4輛汽車(chē)，每天運(yùn)土60立方米，如果用6輛同樣的汽車(chē)來(lái)運(yùn)，每天可以運(yùn)土多少立方米？

34我國(guó)發(fā)射的人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3周約3.6小時(shí)，運(yùn)行20周約需多少小時(shí)？

35一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，3.5小時(shí)行了全程的，照這樣計(jì)算，行完全程要幾小時(shí)？

36、一種鐵絲，7.5米長(zhǎng)重3千克，現(xiàn)在有19.5米長(zhǎng)的這種鐵絲，重多少千克？

37、汽車(chē)在高速公路上3小時(shí)行240千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行多少千米？

38、修一條公路，4天修了200米，照這樣計(jì)算，又修了6天，又修了多少米？

39、小明讀一本書(shū)，每天讀12頁(yè)，8天可以讀完。如果每天多讀4頁(yè)，幾天可以讀完？

40、小華看一本240頁(yè)的小說(shuō)，4天看了64頁(yè)，照這樣計(jì)算，看完這本書(shū)還需多少天？

41、今春分配給學(xué)校一些植樹(shù)任務(wù)，每天栽200棵6天可以完成任務(wù)，現(xiàn)在需要4天完成任務(wù)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多栽多少棵？

42、農(nóng)場(chǎng)用3輛拖拉機(jī)耕地，每天共耕225公頃，照這樣速度，用5輛同樣拖拉機(jī)，每天共耕地多少公頃？

43、一艘輪船，從甲地從開(kāi)往乙地，每小時(shí)航行20千米，12小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)，每小時(shí)多航行4千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

44、100千克黃豆可以榨油13千克，照這樣計(jì)算，要榨豆油6.5噸，需黃豆多少?lài)崳?/p>

45學(xué)校計(jì)劃買(mǎi)54張桌子，每張30元，如果這筆錢(qián)買(mǎi)椅子，可以買(mǎi)90張，每張椅子多少錢(qián)？

46、一對(duì)互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有20個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，如果要使從動(dòng)輪每分鐘轉(zhuǎn)40轉(zhuǎn)，從動(dòng)輪的齒數(shù)應(yīng)是多少？

47、把3米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)得影長(zhǎng)1.2米，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為4.8米，求旗桿的高是多少米？

48、李師傅計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)零件，工作8小時(shí)后還差330個(gè)零件沒(méi)有完成，照這樣速度，共要幾小時(shí)完成任務(wù)？

49、用一批紙裝訂同樣的練習(xí)本，如果每本30頁(yè)，可以裝訂80本。如果每本頁(yè)數(shù)減少20%，這批紙可以裝訂多少本？

50、某印刷廠計(jì)劃四月份印刷課本20000本，結(jié)果8天就印刷了5600本，照這樣速度，四月份能印多少本？

51、食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒105千克可以燒30天。改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天燒煤90千克，這批煤可以多燒多少天？

52、躍進(jìn)機(jī)床廠原計(jì)劃30天制造機(jī)床200臺(tái)，結(jié)果做20天就只差40臺(tái)沒(méi)有做，照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？

53、工程隊(duì)修一條水渠，原計(jì)劃每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任務(wù)？

54、農(nóng)場(chǎng)挖一條水渠，頭5天挖了180米，照這樣速度，又用了16天挖完這條水渠。這條水渠全長(zhǎng)多少米？

55、一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，5小時(shí)行了350千米，照這樣計(jì)算，共要行9小時(shí)。甲乙兩地相距多少千米？

56、40千克小麥能磨面粉32千克，照這樣計(jì)算，7噸小麥能磨面粉多少千克？

57、機(jī)床廠4天能生產(chǎn)小機(jī)床32臺(tái)，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)120臺(tái)小機(jī)床需幾天？

58、測(cè)量小組把一米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)得它的影子長(zhǎng)度是1.6米，同時(shí)測(cè)得電線桿的影子長(zhǎng)度是4米，求電線桿高多少米？

59、要測(cè)量一棵樹(shù)的高度，量得樹(shù)的影子長(zhǎng)度是8.4米，同時(shí)用一根2米長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在地面上，量得影子長(zhǎng)度是1.2米，這棵樹(shù)高是多少米？

60、修路隊(duì)修一段路，頭3天修了135米，照這樣速度，又修了8天才修完這段路，這段路長(zhǎng)多少米？

61、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，甲乙兩地相距405千米，頭4小時(shí)行駛了180千米，剩下的路程還要行多少小時(shí)？

62、某印刷廠計(jì)劃三月份印刷課本20000本，結(jié)果上旬就印刷7000本，照這樣速度，三月份可以多印刷多少本？

63、用5輛同樣汽車(chē)運(yùn)糧食一次能運(yùn)22.5噸，照這樣計(jì)算，要把36噸糧食一次運(yùn)完，需要增加多少輛這樣的汽車(chē)？

64、服裝廠生產(chǎn)制服，前3個(gè)月生產(chǎn)0.48萬(wàn)套，照這樣計(jì)算，今年可以生產(chǎn)制服多少萬(wàn)套？

65、農(nóng)場(chǎng)用3輛拖拉機(jī)耕地，每天共耕225公頃，如果用5輛同樣的拖拉機(jī)，每天共耕在多少公頃？

66、一艘輪船，從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行20千米，12小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)，每小時(shí)航行4千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

67、100千克黃豆可以榨油13千克，照這樣計(jì)算，要榨豆油6.5噸，需黃豆多少?lài)崳?/p>

68、一個(gè)房間，用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地，需要432塊，如果改用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地，需要多少塊？

69、把3米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)得影長(zhǎng)1.2米，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為4.8米，求旗桿的高是多少米？ 70．在一幅地圖上，測(cè)得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是480千米。

（1）求這幅圖的比例尺。

（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是4厘米，求A、B兩城的實(shí)際距離。

71．在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知甲乙兩車(chē)的速度比是2:3，求甲乙兩車(chē)的速度各是多少千米？

72．在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的的周長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2。求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。

73.修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長(zhǎng)600米，這條路長(zhǎng)多少米？

74.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫(huà)在圖上,兩條直角邊共長(zhǎng)5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

75.甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長(zhǎng)4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫(huà)在這幅地圖上,應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)?一輛汽車(chē)以每小時(shí)200千米的速度從甲地經(jīng)過(guò)乙地,去丙地需要多少小時(shí)?

76.學(xué)校圖書(shū)館的科技書(shū)、文藝書(shū)和故事書(shū)共12000本，其中科技書(shū)占，科技書(shū)與故事書(shū)的比是2：3，故事書(shū)有多少本？

77.小明讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了全書(shū)的，如果再讀15頁(yè)，則讀過(guò)的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)的比是 2:3，這本書(shū)有多少頁(yè)？

78.每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是3∶2，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？

79、一幅地圖，圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米，求這幅地圖的比例尺？

80、甲地到乙地的實(shí)際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？

81、在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實(shí)際距離是多少米？

82、朝陽(yáng)小學(xué)的操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)120米，寬75米，用 的比例尺畫(huà)成平面圖，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

83、在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實(shí)際距離是多少千米？ 84、右圖是在一幅比例尺為1:2000的圖紙上的一個(gè)梯形地平面圖(單位：厘米)，求它的實(shí)際面積

85、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

86、同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）

87、飛機(jī)每小時(shí)飛行480千米，汽車(chē)每小時(shí)行60千米。飛機(jī)行4 小時(shí)的路程，汽車(chē)要行多少小時(shí)？（用比例方法解）

88、修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

89、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計(jì)算，用100噸海水可以曬多少?lài)嶜}？（用比例方法解答）

90、一個(gè)車(chē)間裝配一批電視機(jī)，如果每天裝50臺(tái)，60天完成任務(wù)，如果要用40天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺(tái)？（用比例方法解）

91、生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個(gè)，15天可以完成，實(shí)際每天超產(chǎn)80個(gè)，可以提前幾天完成？（用比例方法解）

第五篇：《加減乘除混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加減乘除混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)：四年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：張波 審核：張麗麗 周海蓉 時(shí)間：2015年3月9日

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】加減乘除混合運(yùn)算 【基于標(biāo)準(zhǔn)】

1.總體和學(xué)段目標(biāo)中的描述：

（1）經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。

（2）能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋?zhuān)瑫?huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、內(nèi)容目標(biāo)中的描述：

掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算；探索和理解加法和乘法的運(yùn)算定律，會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

依據(jù)二：《教師教學(xué)用書(shū)》中的單元目標(biāo)的具體描述

1、學(xué)生學(xué)會(huì)含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步試題。

2、學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

【基于教材】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是兩個(gè)商(積)之和(差)的混合運(yùn)算，例3和例4是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，來(lái)總結(jié)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。它以冰雕區(qū)的活動(dòng)場(chǎng)景為題材，完全用文字提供了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，含有兩條信息：上午有游人180位，下午有游人270位，每30位派一名保潔員。所求的問(wèn)題是：下午要比上午多派幾名保潔員？教材呈現(xiàn)了兩種不同的解題方法：第一種方法是先求上午派了幾名保潔員，再求下午要派幾名保潔員，最后求下午比上午多派幾名保潔員；第二種方法是先求下午游人比上午多多少名，再求下午比上午多派幾名保潔員。先分步解答，再列綜合算式，最后得出含有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序：要先算括號(hào)里面的。

【基于學(xué)情】

學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況解決例3和例4的問(wèn)題，在理解題意的基礎(chǔ)上把分步算式列成綜合算式，通過(guò)一步一步的分析題意，來(lái)明白小括號(hào)的作用。教學(xué)時(shí)要使學(xué)生明確游人和保潔員之間的關(guān)系，游人越多，需要的保潔員越多。理解了這一點(diǎn)，為學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路做好鋪墊。同時(shí)也要對(duì)比兩種不同的解法，體會(huì)到解決問(wèn)題的思路不同，解決方法也不同，計(jì)算的步數(shù)也不一樣。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)生學(xué)會(huì)含有兩級(jí)運(yùn)算（沒(méi)有小括號(hào)）的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算。

2、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的方法?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：兩級(jí)運(yùn)算由高到低.教學(xué)難點(diǎn)：理解兩邊高級(jí)，中間低級(jí)的混合運(yùn)算的靈活方法?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件 【教學(xué)思路】

根據(jù)概念教學(xué)的特點(diǎn)，為了更好的突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律及心理發(fā)展的特點(diǎn)，我在教學(xué)中采用的教法是：

1、情景教學(xué)法，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，提取一些具體感性的材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感知覺(jué)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，去感知和體驗(yàn)知識(shí)。

2、運(yùn)用新舊知識(shí)遷移法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生層層深入，促使學(xué)生在積極的思維中獲取新識(shí)。

3、開(kāi)放式教學(xué)法，營(yíng)造一個(gè)民主、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，研究問(wèn)題，積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑。

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

交流式評(píng)價(jià)：通過(guò)師生、生生對(duì)話交流，在交流中對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：通過(guò)操作活動(dòng)、學(xué)生回答問(wèn)題情況，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。選擇性反應(yīng)評(píng)價(jià)：通過(guò)評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情 【評(píng)價(jià)方案】

1、通過(guò)觀察、提問(wèn)、分析、計(jì)算，檢測(cè)目標(biāo)1、2、的達(dá)成。

2、通過(guò)課堂練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1、2?！緦W(xué)習(xí)流程】

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

二、新授

就學(xué)生提出的問(wèn)題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要花多少錢(qián)？

學(xué)生在練習(xí)本上解答此問(wèn)題。同桌兩人說(shuō)說(shuō)自己是怎樣解答的。匯報(bào)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)。（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一張兒童票的價(jià)錢(qián)，是半價(jià)，所以用24÷2，前兩個(gè)24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價(jià)。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要多少錢(qián)。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價(jià)，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門(mén)票的價(jià)錢(qián)加在一起就是總門(mén)票的價(jià)錢(qián)。

我們用不同的方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，這兩個(gè)綜合算式有什么共同特點(diǎn)？ 這兩個(gè)綜合算式都是沒(méi)有括號(hào)的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運(yùn)算順序是什么？ 學(xué)生總結(jié)運(yùn)算順序。

買(mǎi)3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少錢(qián)？ 等等。

出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？

小組討論，獨(dú)立完成。

小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答的？ 匯報(bào)。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計(jì)算出下午比上午需要多派幾名保潔員。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算是的不同點(diǎn)，以及運(yùn)算順序的不同。學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)進(jìn)行板書(shū)。

三、鞏固練習(xí)P7/做一做1、2 P11/做一做（完成書(shū)上的后，可以變化條件，如“買(mǎi)2副手套”等等。）教師在練習(xí)的過(guò)程中應(yīng)抓住學(xué)生的關(guān)鍵語(yǔ)言進(jìn)行知識(shí)的鞏固。

四、作業(yè) P8—9/5—9