第一篇：數(shù)學(xué)!

立方和與立方差公式

兩數(shù)和（或差）乘以它們的平方和與它們的積的差（或和），等于這兩個(gè)數(shù)的立方和（或差）．

多項(xiàng)式的平方公式

多項(xiàng)式的平方，等于各項(xiàng)的平方和，再加上每兩項(xiàng)乘積的2倍．

+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

兩數(shù)和（或差）的立方公式

兩數(shù)和（或差）的立方，等于第一個(gè)數(shù)的立方，加上（或減去）第一個(gè)數(shù)的平方與第二個(gè)數(shù)的積的3倍，加上第二個(gè)數(shù)的平方與第一個(gè)數(shù)的積的3倍，再加上（或減去）第二個(gè)數(shù)的立方．

因式分解：

1.十字相乘法

有些二次三項(xiàng)式，可以把第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)分別分解為兩個(gè)數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法．

2.分組分解法

例子：x2-y2+x-y

解：原式=（x-2y2）+x-y

=（x+y）（x-y）+x-y

=（x+y）（x-y）+（x-y）

=（x-y）（x+y+1）

3．待定系數(shù)法

解題步驟

使用待定系數(shù)法解題的一般步驟是：（1）確定所求問題含待定系數(shù)的解析式；（2）根據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；.（3）解方程或消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。

一元二次方程：

根系關(guān)系（韋達(dá)定理）：x1+x2=-b/a, x1x2=c/a

二元二次方程組：解法：（自己上這看）

例子：x-y=0

x2+2y2-4x-5y+6=0

解：

x-y=0 ①

x2+2y2-4x-5y+6=0 ②

由①得，y=x ③

將③代入②得，x2+2x2-4x-5x+6=0

3x2-9x+6=0

x2-3x+2=0

（x-2）（x-1）=0

x1=1或x2=

2∴y1=1，y2=2

原方程解為x1=1，y1=1；或x2=2，y2=2

無理方程的解法：（看例子）二次函數(shù)是y=ax2+bx+c

二次方程是0=ax2+bx+c

二次不等式是ax2+bx+c>0（abc定義?。?/p>

二次函數(shù)：解析式

y=ax2+bx+c

兩根式

和x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x1,x2

y=a(x-x1)(x-x2)

頂點(diǎn)式

頂點(diǎn)(h,k)

y=a(x-h)2

+k

最值根據(jù)拋物線開口和頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷 就行了。

“直線型”三角形四心的主要性質(zhì)

一、外心.三角形外接圓的圓心，簡稱外心.與外心關(guān)系密切的有圓周角定理.圓周角定理: 同弧所對圓周角是圓心角的一半.證明略(分類思想,3種,半徑相等)

圓周角推論1: 半圓(弧)和半徑所對圓周角是90‵.90‵圓周角所對弦是直徑.(常用輔助線:已知直徑,作其所對圓周角;已知90‵圓周角,作其所對弦,即直徑.)

圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.同(等)圓中,相等的圓周角所對弧相等.二、重心

三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心.掌握重心將每條中線都分成定比2:1及中線長度公式，便于解題.中線長度公式:在三角形ABC中，D為BC上的中點(diǎn)，設(shè)BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,則有 2（m2+n2)=a2+b

2三、垂心

三角形的三條高線交于一點(diǎn).三角形三條高線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)；直角三角形的垂心在直角的頂點(diǎn)；鈍角

三角形的垂心在三角形外。

四、內(nèi)心

和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.例：⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，△ABC是⊙O的一個(gè)外切三角形，點(diǎn)O叫做△ABC的內(nèi)心.張角公式:,設(shè)點(diǎn)C在線段AB上,AB外一點(diǎn)P對線段AC、BC的張角分別為γ、β,則sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例。

五、旁心

與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫

做三角形的旁心.例：圖中⊙O1、⊙O2、⊙O3都是△ABC的旁切圓，點(diǎn)O1、O2、O3叫做△ABC的旁心.三角形的一條內(nèi)角平分線與其他兩個(gè)角的外角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)到三角形一邊及其他兩邊延長線的距離相等，就是三角形的旁心.三角形有三個(gè)旁切圓，三個(gè)旁心.重心定理 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)距離的2倍．上述交點(diǎn)叫做三角形的重心.外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．

這點(diǎn)叫做三角形的外心.垂心定理 三角形的三條高交于一點(diǎn)．

這點(diǎn)叫做三角形的垂心.內(nèi)心定理 三角形的三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)．

這點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.旁心定理 三角形一內(nèi)角平分線和另外兩頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)．

這點(diǎn)叫做三角形的旁心．三角形有三個(gè)旁心．

三角形的重心、外心、垂心、內(nèi)心、旁心稱為三角形的五心．它們都是三角形的重要相關(guān)點(diǎn)．

重心:三條中線交點(diǎn) 垂心:三條高的交點(diǎn) 外心:外接圓的圓心

內(nèi)心:內(nèi)接圓的圓心

等腰三角形:四心共線(底邊高)等邊三角形:四心共點(diǎn)(幾何中心)

三角形角平分線分線段成比例定理（定理沒找到找到了例子，例子看了應(yīng)該能懂。）例子：三角形ABC,AD平分角A交BC于點(diǎn)D

則AB/AC=BD/DC

證明：過點(diǎn)C作CE平行于AB交AD延長線于點(diǎn)E

因?yàn)镃E平行AB

所以角BAD=角ECD

又角BDA=角CDE

三角形ABD相似于三角形ECD

所以AB/CE=BD/CD

因?yàn)锳D平分角A

所以角BAD=角CAD

所以角ECD=角CAD

所以AC=CE

即AB/AC=BD/CD

平行四邊形對角線性質(zhì)：平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和（可用余弦定理證明）。（理解）

垂徑定理：

垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧

推論

推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的兩段弧推論二:弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分這條弦所對的弧推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,并且平分這條弦所對的另一條弧推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等(證明時(shí)的理論依據(jù)就是上面的五條定理)但是在做不需要寫證明過程的題目中,可以用下面的方法進(jìn)行判斷:一條直線，在下列5條中只要具備其中任意兩條作為條件,就可以推出其他三條結(jié)論1.平分弦所對的優(yōu)弧2.平分弦所對的劣?。ㄇ皟蓷l合起來就是：平分弦所對的兩條弧）3.平分弦(不是直徑)4.垂直于弦5.經(jīng)過圓心

6.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。

三角形中位線性質(zhì)：

連接三角形兩條邊中點(diǎn)所得的線段叫做三角形中位線

性質(zhì)有：

1、平行于三角形的第三條邊

2、長度等于第三條邊的一半

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

特殊角三角函數(shù)：

特殊三角函數(shù)值：

函數(shù)名30456090180 sin1／2√2／2√3／210 cos√3／2√2／21／20-1 tan√3／31√3不存在0 cot√31√3／30不存在不等式的基本性質(zhì)：

一元一次不等式的解法：

正弦定理及延伸（包括余弦定理）：http://baike.baidu.com/view/147231.htm

同角三角函數(shù)關(guān)系：常用的是 sinx^2+cosx^2=1

tanx^2-1=1/cosx^2

tanx*cotx=1

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系：平方關(guān)系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

弦切角定理：http://baike.baidu.com/view/378805.htm

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第二篇：數(shù)學(xué)

模擬卷推薦：2010的合工大五套、歷年真題分類解析（武忠祥編）、考研數(shù)學(xué)十年真題（李永樂系列）、考研數(shù)學(xué)模擬6+

2、文都絕對考場八套卷（湯家鳳編）、考研數(shù)學(xué)最后沖刺135：是專題形式的、黃先開的五套，還有李永樂的5+3

注意點(diǎn)：

1、整理錯(cuò)題本和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)本、典型題。不要有錯(cuò)題就寫上去，看看問題共性是什么，錯(cuò)誤是計(jì)算錯(cuò)還是粗心錯(cuò)。對于里面一些好的解題思路一定好好記住，可以開擴(kuò)我們的思路。

2、數(shù)學(xué)一定要善于總結(jié)題型和方法。數(shù)學(xué)一定要把似曾相識但做不對的題反復(fù)研究

數(shù)學(xué)定理成立條件一定要看

3、后期基本上兩天一套，前一天按時(shí)間做題，后一天就分析錯(cuò)題跟知識點(diǎn)，并找到教材進(jìn)一步強(qiáng)化。真題的感覺還是很不錯(cuò)的

3、書本過三遍，第一遍講解，例題。第二遍直接例題，這里的例題包括有講解的和課后的，都當(dāng)測試題做，第二遍做的還有問題的用紅筆記下來。第三遍就過那些用紅筆標(biāo)記的。

4、參考書用的時(shí)候不要寫答案。但可以寫標(biāo)記，如w G D。盡量整潔些。畢竟有的要用兩次或者3次！你都寫上答案了。

一、基礎(chǔ)開始階段

主要是認(rèn)真看了高數(shù)和概率的教材，并對照考試大綱自己做了一個(gè)大綱解析式樣的筆記，主要就是對照每一個(gè)知識點(diǎn)從課本中抄出經(jīng)典習(xí)題。關(guān)于課本教材的復(fù)習(xí)。

對有的聯(lián)系比較緊密的章節(jié)需要前后多對照起來比較，想想共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣比較起來之后會對這些知識點(diǎn)就有更加深刻的體會（可以背目錄來增強(qiáng)對整體的把握）。

3月——4月底：將高數(shù)課本復(fù)習(xí)一遍，不留死角，每一個(gè)考綱上的知識點(diǎn)都要認(rèn)真復(fù)習(xí)，如果有實(shí)在不明白的可以擱置到第二輪復(fù)習(xí)。

5月：重點(diǎn)研究李永樂《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》和概率書。6月——7月初：重點(diǎn)研究研究概率 課本配合大綱看，叉掉不考的知識點(diǎn)。

考試大綱有四種要求：掌握，理解，會，了解。這四個(gè)概念關(guān)系式：掌握>會>理解>了解。對于掌握和會的知識點(diǎn)，你一定要?jiǎng)?wù)必的透徹。往年的大題出題點(diǎn)一般不會超出這兩個(gè)要求范圍。我的建議是：拿著大綱將標(biāo)有掌握和會的知識點(diǎn)標(biāo)出來，然后盡最大努力全面掌握。比如拉格朗日定理不僅要會用而且還要會證明！等到今年考研大綱出來。對照上面的知識點(diǎn)看看和去年有哪些不同。自己有哪些沒有看到。補(bǔ)充下就可以了。課本是用來研究：課本上的例題（這些都是經(jīng)典中的經(jīng)典一定要弄懂）沒有不會的。課后的題認(rèn)真做過（哪怕是在草紙上做，就算是一眼可以看出的答案的題目也要寫下來。要求培養(yǎng)合理用草紙的習(xí)慣。每當(dāng)做完一章題就可以從草紙那里分析出自己哪一步做錯(cuò)了。每看完一章請仔細(xì)把后面的練習(xí)題做一遍。錯(cuò)了的題目可以這樣標(biāo)記下：G——good。經(jīng)典的題目。W——wrong表示做錯(cuò)了可能粗心或者計(jì)算。D——表示這個(gè)題很難。定義性質(zhì)定理公式一定要透徹。弄清楚其中幾個(gè)點(diǎn)而不是硬生生的背下來。而且要多思考下。對于數(shù)學(xué)考研大綱上：掌握和會的定義定理以及經(jīng)典的定義定理公式性質(zhì)在看書的過程中一定要總結(jié)到一個(gè)小本子上。在數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)開始做參考書的題目的時(shí)候，放在身邊經(jīng)常翻閱有時(shí)候?qū)δ銓蕉ɡ硇再|(zhì)的理解上到一個(gè)新的臺階。書本最好是從開始復(fù)習(xí)一直到考試前每天都翻，來回翻，最好是把課本翻的特別熟，每個(gè)定理怎么來的都搞清楚，看到這個(gè)地步，看到一個(gè)定理，能舉一反三，能想到很多東西，最好把整本書的知識都串聯(lián)起來，是自己串聯(lián)。書本要看到：能夠用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學(xué)聽，使他也能夠明白。

二、基礎(chǔ)充實(shí)階段（7月中旬至8月底）利用這兩個(gè)月的時(shí)間，完全用來研究李永樂老師的《復(fù)習(xí)全書》，要完全吃透。不會的問題可以暫且擱置。但是不要一遇見不會的問題就擱置，最起碼保證不會的問題不要超過所有例題的十分之一。

三、強(qiáng)化關(guān)鍵階段（9月初——9月底）

進(jìn)行《復(fù)習(xí)全書》的第二遍復(fù)習(xí)，這個(gè)階段每做一章的《復(fù)習(xí)全書》，就配合著做一章的李永樂《基礎(chǔ)過關(guān)660題》。接下來需要再多加做題和研究思路。因?yàn)椤痘A(chǔ)過關(guān)660題》這本書的存在不是為了告訴你考什么題型，而是為了告訴你如何應(yīng)對各種思路和如何徹徹底底的理解清楚理論概念。

五、10月上旬旬——10月15號：

20天要用來重點(diǎn)研究套題的十年真題。研究命題思路和培養(yǎng)速度意識，發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)。

六、10月15號——10月31號

15天配合《135》和《真題分類解析》加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)。

這31天里，用來研究第二遍真題，因?yàn)檎骖}是寶貴的資源，考場上的題型都是真題的親密伙伴，所以要再次研究一遍真題，這次按章節(jié)來做，不要再按套題來做了。尤其是注意最后掃除自己復(fù)習(xí)上的盲點(diǎn)，遇到不會的知識點(diǎn)，立刻查閱《復(fù)習(xí)全書》相關(guān)的知識講解和例題。

七、11月1日——11月20日：

做模擬題400題。李永樂《全真模擬經(jīng)典400題》。關(guān)鍵是研究錯(cuò)題+思考方法！不要在乎得分。

八、11月21日—12月20號：

全書+400題+660題復(fù)習(xí)（同時(shí)，3天一套模擬卷子）

九、12月20日至考前

重點(diǎn)在于知識點(diǎn)的“防忘記”，研究真題。并輔以模擬題，回顧錯(cuò)題本和基礎(chǔ)公式、書本?？垂P記看定理。同時(shí)回想自己做的題目和知識點(diǎn)的關(guān)系。自己錯(cuò)誤的知識點(diǎn)。第二遍記錄錯(cuò)題的時(shí)候用紅色的鋼筆在旁邊記錄錯(cuò)誤的原因以及錯(cuò)誤的知識點(diǎn)。平常也要多看。別寫完就不看了。那就虧了。同時(shí)把自己想到的用紅色鋼筆寫到筆記上！

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)請記?。夯A(chǔ)基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，做題做題再做題，千萬不要眼高手低千萬不要只看不做。做題量是一定要保證的。但前提是你有扎實(shí)的基礎(chǔ)。Ps：建議《復(fù)習(xí)全書》李永樂（做三遍）《歷年試題解析》李永樂（做兩遍遍）《經(jīng)典400題》李永樂（做過三遍）

第一遍的時(shí)候把所有的題目都寫了并且做好標(biāo)記——例如 N W D。第二遍的時(shí)候就做這些標(biāo)記的題目，最好把他們記錄到一個(gè)錯(cuò)題本上。第三遍的話，把第二遍的看一下，有必要的題目做一下

對復(fù)習(xí)全書的再次復(fù)習(xí)：看完第一遍復(fù)習(xí)全書之后那么開始復(fù)習(xí)全書的第二遍復(fù)習(xí)吧騷年，一般復(fù)習(xí)全書第二遍就比較快一點(diǎn)了，但是也不會很快，樓主花了1個(gè)月左右的時(shí)間，這樣就到了10月份的中旬了。

（時(shí)間充裕的話，可以系統(tǒng)的總結(jié)題型：做完400題之后，回歸課本，當(dāng)然這是小規(guī)模的回歸，因?yàn)樵谧鰪?fù)習(xí)全書和660的時(shí)候你肯定會經(jīng)常的翻書上的知識點(diǎn)，多重要章節(jié)肯定也看了兩到三遍了對吧）

復(fù)習(xí)詳細(xì)注意點(diǎn)：（要前后聯(lián)系著看）

高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)部分分一個(gè)大塊的話其實(shí)并不多，主要包括一元和二元函數(shù)的相關(guān)知識、定積分不定積分的相關(guān)知識、無窮級數(shù)的相關(guān)知識（這個(gè)是考的最少最不深的知識點(diǎn)，但是也不能掉以輕心）和常微分方程這些大的知識點(diǎn)，把所有的內(nèi)容梳理完之后就覺得其實(shí)不是很多了，對定理的理解就要經(jīng)過自己反復(fù)的推敲才能夠一次比一次的深入，這也包括在做題的時(shí)候?qū)Χɡ淼闹匦吕斫?。書上面要求掌握的公式，特別是不定積分中那些常用的求不定積分的公式、無窮級數(shù)中那幾個(gè)常用函數(shù)展開成的泰勒形式、常微分方程中求方程解的那幾種形式。對這些公式的掌握是一個(gè)反復(fù)的過程，沒事的時(shí)候就經(jīng)常在草稿紙上面默寫默寫，久而久之這些公式就會在你的腦子里面不混淆了，最主要的當(dāng)然是在做題的時(shí)候?qū)@些公式的靈活運(yùn)用，這就要求在基本功扎實(shí)的情況下多做多練。值得注意的是書上定理的證明有時(shí)候也是很重要的，例如羅爾定理、拉式定理等這些定理的證明，你必須要會證。對于一元二元函數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)，在你結(jié)束一輪復(fù)習(xí)之后，你就得在做題的時(shí)候?qū)⑦@些知識點(diǎn)多作一點(diǎn)對比對照，特別是關(guān)于函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可偏導(dǎo)之間的比較，毋庸置疑，考研是肯定會考的。具體模塊： 高數(shù)-1: 極限

高數(shù)三大基本運(yùn)算求導(dǎo)不太可能直接考，積分大家都懂。大家都知道求極限最常用的是洛必達(dá)法則，但我這么說，對于不含虛構(gòu)函數(shù)（fx）的初等函數(shù)求極限，洛必達(dá)法則你最后考慮，首先考慮的是等價(jià)無窮小和泰勒公式，我在這里第一次強(qiáng)調(diào)泰勒公式的重要性，泰勒公式是整個(gè)高數(shù)部分的精華，學(xué)會泰勒公式你可以對整個(gè)高數(shù)上半部分有一個(gè)非常宏觀的認(rèn)識，對于求極限而言泰勒公式可以使一些很復(fù)雜的題2秒鐘解出來，如今年數(shù)學(xué)一第一題，會arctanx的泰勒公式的話2秒鐘做出來，用洛必達(dá)法則則至少2次。洛必達(dá)法則是個(gè)很麻煩的東西，有比較嚴(yán)格的前提條件，這里有一個(gè)起碼的概念你要懂，對于初等函數(shù)這類可以無窮階求導(dǎo)的函數(shù)，用洛必達(dá)不會錯(cuò)，但對于給出f(x)這種函數(shù)，用洛必達(dá)要格外小心，最基本的例子是如果僅僅給出f(x)一階導(dǎo)函數(shù)存在則不能用洛必達(dá)法則到f'x出現(xiàn)，詳細(xì)的大家復(fù)習(xí)到了需要關(guān)注。求極限還有一些附屬內(nèi)容如數(shù)列極限根據(jù)定積分定義求極限等，這些細(xì)枝末節(jié)內(nèi)容限于篇幅我都不再多說，后面我也是只點(diǎn)出我認(rèn)為最重要的部分。高數(shù)-2：導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)部分三大塊，第一類是一些概念辨析，可微可導(dǎo)連續(xù)的關(guān)系，這部分務(wù)必爛熟于胸，否則到多元部分你會瘋掉。第二類是求各種類型的導(dǎo)數(shù)，如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等，比較簡單。第三類就是以中值定理為主的各種證明，這一般都是整個(gè)卷的難點(diǎn)，復(fù)習(xí)的時(shí)候你會發(fā)現(xiàn)答案都那么簡單但你怎么就是想不到，因此看答案是沒用的，需要仔細(xì)看的就是“如何想出答案”的思維過程，有那么幾種題是有規(guī)律可循，有一些則是純經(jīng)驗(yàn)感覺的判斷，總之經(jīng)驗(yàn)是非常重要的，多見識各種各樣的題型有益無害。高數(shù)-3：積分

積分是整個(gè)上半部分高數(shù)的重點(diǎn)。需要首先澄清的是，不必過于計(jì)較各種不定積分，考的一般都是基本類型，不會在這部分為難考生，但基本類型則需要做到滾瓜爛熟，公式方面記住最基本的，記住最常用的特殊公式，如sinx的n次方的積分公式經(jīng)常用到。積分有很多小技巧，最常用的是奇偶性的積分特性和積分的幾何特性，做選擇題時(shí)善用作圖法對你的解題一定會大有幫助。積分這里也會出很難的證明題，但是總的來說頻率沒那么大，更多則是利用變上限積分和求導(dǎo)求極限部分進(jìn)行綜合出題，因此一定一定把基本概念做到十分明確，只要明確，綜合題不是那么難。高數(shù)-4：微分方程

微分方程我想大家比較頭疼的是一階線性微分方程，那個(gè)通解公式真是太復(fù)雜了，我想說這里有一種順的解題方法，對于理解通解公式幫助極大，今年數(shù)學(xué)一的證明大題用的就是這個(gè)思路。詳細(xì)的請參見李永樂全書的微分中值定理部分。剩下常見的是二階常系數(shù)線性微分方程，基本是純記憶內(nèi)容，對于非齊次項(xiàng)通解不要死記，記住大概形式，做題多了救熟了，有一個(gè)好處是你如果特解沒有設(shè)對根本得不出答案。解的結(jié)構(gòu)也很重要，但不難理解。微分方程還有一些特殊形式，我不具體說了，關(guān)鍵在于你要認(rèn)識到方程的類型，不知道類型就不可能想到解法，因此練習(xí)的時(shí)候首先腦子里要對每種類型的特點(diǎn)了然于胸，才能對癥下藥。高數(shù)-5：多元微分

從多元部分開始幾乎不怎么出證明題了，所以重點(diǎn)要放在概念辨析和解題方法上，把各種基本形式都要做通。多元微分兩個(gè)重點(diǎn)，第一就是基本概念，極限，偏導(dǎo)數(shù)，連續(xù)，方向?qū)?shù)，可微，這些基本概念之間關(guān)系比一元函數(shù)復(fù)雜很多，因此你需要把一元的理解透徹，才可能理解二元?；镜乃枷胧牵枰O(shè)想一個(gè)平面的坐標(biāo)面，二元函數(shù)z在高度方向進(jìn)行分布，你可以設(shè)想這樣一個(gè)模型對這些概念之間的關(guān)系進(jìn)行理解。第二部分就是各種求導(dǎo)，一般是隱函數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，這里記住最重要的就是微分形式不變性，具體操作起來就是一旦見到那些看起來很復(fù)雜的形式，先對全部變量求微分再說，但這只對求一階導(dǎo)數(shù)有用，做熟了之后這里根本沒有難度。高數(shù)-6：多元積分

多元積分?jǐn)?shù)學(xué)二三考的很淺，只有二重積分，數(shù)學(xué)一比較慘還有三重，還有線面積分。對于二重三重積分，需要了解的是考試用的積分域都是常見的那幾種，不太可能出很特殊的形式，所以基本功一定要扎實(shí)，就像x2+y2=z這種積分域推薦柱坐標(biāo)，而x2+y2=z2這種積分域用球坐標(biāo)方便很多。線面積分部分，基本上就是考格林公式和高斯公式，一方面對于這兩個(gè)公式的運(yùn)用要做到爛熟，是最核心最重要的部分，其次對于第一型第二型線面積分的區(qū)別于聯(lián)系你如果做題到一定量自然會理解。需要指出的是，這部分一般不出難題，都是中等題居多，失分大多并非因?yàn)椴粫?，而是坐?biāo)變換的結(jié)果往往會求錯(cuò)，所以再次強(qiáng)調(diào)多練習(xí)，直到見到基本題型能不假思索想到做法甚至能預(yù)先了解陷阱關(guān)鍵就ok了。高數(shù)-7：級數(shù)

級數(shù)是一個(gè)老大難，理解困難運(yùn)算復(fù)雜，綜合性又很強(qiáng)，所以我多費(fèi)點(diǎn)筆墨重點(diǎn)說。

級數(shù)大概是三個(gè)部分，第一個(gè)是常數(shù)項(xiàng)級數(shù)，斂散性的判斷，這里我也一直很頭疼，一些虛構(gòu)級數(shù)之間相互判斷讓人想自殺，要注意的是，需要積累一些常見情況的反例，做過660題的話可以對里面內(nèi)容進(jìn)行一下總結(jié)。第二個(gè)是冪級數(shù)，內(nèi)容是求和和展開，再次強(qiáng)調(diào)，泰勒公式在這里也很重要，所以泰勒公式記住是基本，關(guān)鍵是會用。展開和求和基本思路都是把給定級數(shù)通過各種變換變成已知的級數(shù)形式，展開基本就是做乘除，求和要涉及求導(dǎo)和積分，這里面第一點(diǎn)對基本形式要非常非常熟悉，第二點(diǎn)在于思維要清晰，不要求個(gè)二階導(dǎo)自己先糊涂了，特別要關(guān)注前幾項(xiàng)的變化對最后級數(shù)表達(dá)的影響，這會影響答案對錯(cuò)，做題的時(shí)候務(wù)必把前三項(xiàng)寫出來觀察變化，對理解題目非常有幫助。當(dāng)然，記得一定要求收斂域，這里沒難度就是經(jīng)常會忘。第三個(gè)是傅里葉級數(shù)，傅里葉級數(shù)多年沒考過大題了，但狄利克雷收斂定理小題時(shí)?？迹瑫颂菀?，不會就是不會。具體復(fù)習(xí)還是要練一定的題目的，基本思路就是代公式，但是求積分的時(shí)候因?yàn)樯婕皀的問題，最后求解常常要對n的奇偶性進(jìn)行討論。

線性代數(shù)：概率這部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)所要求的思維是不一樣的。關(guān)于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)其實(shí)前后的聯(lián)系也是比較緊密的，特別是一維二維隨機(jī)變量，離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量這部分貫穿整個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對于線性代數(shù)的學(xué)習(xí)也要學(xué)會前后對照關(guān)注線代的整體性，歸根到底考研所要求的線性代數(shù)就是研究方程在什么時(shí)候有解、什么時(shí)候有無窮解、什么時(shí)候沒有解的問題，按照這么一條大的干線往下延伸就是我們所學(xué)習(xí)的線性代數(shù)。（在復(fù)習(xí)這本教材之前，可以把這本教材所要求的章節(jié)抄一遍，先把目錄給記住，這樣做之后你就會有一種站在高處一覽眾山小的感覺，把每部分所要求掌握知識點(diǎn)的大方向弄清楚之后，你看這本教材就會顯得相對容易一些）。因?yàn)檫@部分內(nèi)容各種公式是非常容易混淆的，其原因主要是因?yàn)橹R點(diǎn)比較多，而且也比較相似，所以這樣做是很有必要的。對書上各種分布函數(shù)的掌握也是學(xué)好這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，這是非常重要的。）第一章和第二章是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基礎(chǔ)，為后面的知識點(diǎn)作了一個(gè)鋪墊，而第三章和第四章關(guān)于矩陣的初等變換與線性方程組和向量組的線性相關(guān)性的問題，只是對一個(gè)問題的兩種不同的描述，第五章可能就是說稍微的不涉及一點(diǎn)這個(gè)知識點(diǎn)，它更加深入一點(diǎn)，值得注意的是，關(guān)于矩陣的相似和矩陣的合同你得多比較起來看，這個(gè)特別重要，對你理解這兩個(gè)知識點(diǎn)有很大的幫助作用。

聯(lián)系具體來說，就是第二章矩陣，第三章向量，第四章方程組之間的聯(lián)系，很多概念具有一對一的準(zhǔn)確對應(yīng)性，復(fù)習(xí)的時(shí)候自己需要對各個(gè)概念反復(fù)揣摩，最終把這三章毫無縫隙的準(zhǔn)確相連，你就不用操心線代了。而特征值部分雖然看起來有其獨(dú)立性，但和前幾章是一個(gè)統(tǒng)攬的關(guān)系，對前幾章內(nèi)容有一個(gè)綜合性的運(yùn)用，然后你對特征值有了深刻了解之后，對矩陣方程組的認(rèn)識也會加深。在線代的幾個(gè)部分里面最重要的是方程組和特征值（二次型）兩部分，大題幾乎就從這兩章出，所以在對概念透徹理解的基礎(chǔ)上，計(jì)算也不能含糊，我相信計(jì)算通過做題是能夠掌握的，但概念需要你的仔細(xì)揣摩研究才行。

再次強(qiáng)調(diào)概念和定義的重要性，概率解題70%僅用定義即可，像帶變量的函數(shù)的分布函數(shù)，根本不用記公式，用定義+討論就能解決，記公式反而讓你的思維僵化并且更加混亂。

題型部分：

選擇題：選擇題大家不知道有沒有這種意識，做選擇題一定要“不擇手段”，不管你的方法如何，只要你能確定一定是這個(gè)選項(xiàng)，就大膽選。這里確定有兩個(gè)途徑，一個(gè)是某個(gè)選項(xiàng)一定是對的，計(jì)算類的題基本是這個(gè)思路，另一個(gè)是其它選項(xiàng)都是錯(cuò)的，概念題大多要這么做，你腦子里要積累一些常見的反例才行。此外像前面說的圖形法，舉例法（舉例時(shí)一定要考慮其邏輯能說通，比如題目給出fx，那么符合題干的函數(shù)你都可以舉例，不符合你舉例運(yùn)算結(jié)果的選項(xiàng)一定是錯(cuò)的，而符合的則不一定是對的。）總之要建立概念就是完全沒必要在選擇題上玩正統(tǒng)，能怎么做想怎么做就怎么做，你能說服自己選出正確答案就行。

填空題：這個(gè)題型惡心了我好久，因?yàn)榛緵]什么特殊做法，其實(shí)不必太擔(dān)心，實(shí)際考試填空題難度比較低，倒是選擇時(shí)常出難題，填空大多4道都是很基本的運(yùn)算，所以做題時(shí)候不必苛求難題。

大題：根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)大題每個(gè)人得分大體應(yīng)該比較固定，什么會什么不會各自心理都該有數(shù)，決定你成敗的其實(shí)往往是選擇填空，做的時(shí)候不要太輕視選擇填空尤其是選擇。大題需要注意的是和高考不同簡單題不一定在前面，其實(shí)最難的題倒經(jīng)常在第一個(gè)，因此做題的時(shí)候遇到不太會的果斷跳過，做完全部之后回來重點(diǎn)攻關(guān)難題即可，總體來講高數(shù)部分肯定有難題，先做線代概率未嘗不可。

第三篇：數(shù)學(xué)

各類教師理論考試教學(xué)案例（附答案）

(2009-04-19 13:54:15)轉(zhuǎn)載 標(biāo)簽： 分類： 新高考新問題

校園 小為 教育藝術(shù) 王小虎 雜談

1、“低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋”是一種轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)困難生效果比較好的教學(xué)策略。

（1）請你分析這種教學(xué)策略的四個(gè)要素是分別針對學(xué)習(xí)困難生的哪些特點(diǎn)的？（例如：“低起點(diǎn)”——以適應(yīng)他們相對低水平的認(rèn)知基礎(chǔ)）（2）這種策略的內(nèi)在機(jī)制是什么？

(1)低起點(diǎn)——以適應(yīng)他們相對低水平的認(rèn)知基礎(chǔ) 小步子——知識空白點(diǎn)多，學(xué)習(xí)效率不高 多活動(dòng)——上課注意集中時(shí)間短，好動(dòng) 快反饋——學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)效果不穩(wěn)定（2）內(nèi)在機(jī)制：獲得成就感，提高自信心

2、美國密歇根州大學(xué)一個(gè)課題組曾經(jīng)多次分組讓學(xué)生分別做很多奧賽題，甲組學(xué)生做對一題馬上獎(jiǎng)勵(lì)一樣?xùn)|西，乙組的老師是這樣說，如果大家都能夠堅(jiān)持把這些做完，你就是最有智慧的學(xué)生。一個(gè)小時(shí)以后，老師宣布休息，甲組所有的學(xué)生全部走出去了，而乙組絕大多數(shù)學(xué)生出去馬上回來繼續(xù)做題。經(jīng)過多年的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果乙組的學(xué)生成就最大。請問： 以上研究能得出什么結(jié)論？ 該結(jié)論對教育工作有什么啟示？

結(jié)論：獎(jiǎng)勵(lì)（物質(zhì)的）與激勵(lì)（精神的）的效果是不同的，尤其在長時(shí)效果上，激勵(lì)的語言更能保持學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。啟示：（略）

3、在一次單元考試時(shí)，王老師發(fā)現(xiàn)張平同學(xué)正一邊晃動(dòng)桌椅，一邊用手夠著前排的同學(xué)。為了制止他的違規(guī)行為，王老師大聲呵道：“這是考試，不要太隨便，”誰知張平竟毫不在乎地說：“我愿意，你管得著嗎？”聽到這話王老師頓時(shí)火冒三仗，考慮到全班同學(xué)正在考試，就耐著性子沒有理睬他。誰知張平變本加厲，竟一把搶過前排同學(xué)的試卷抄起來。這回王老師不能不管了，他快步走到張平同學(xué)面前要呀交出試卷，沒想到張平不但不交，反而把試卷揉成一團(tuán)踩到了腳下。這時(shí)王老師再也壓不住火了，他一把將張平從座位上拽起來，當(dāng)著全班同學(xué)的面很狠地訓(xùn)斥了一頓。這下可激怒了張平同學(xué)，他一邊破口大罵，一邊拎著書包憤然而去。

1、在師生沖突中，是誰影響著沖突的發(fā)展方向？

2、如何才能避免師生沖突的升級？

3、為盡量避免沖突的發(fā)生，老師應(yīng)該從哪些方面去提高自己的修養(yǎng)？ 答：

1、是老師。

2、教師要控制自己，不能對這類學(xué)生存有偏見

3、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，樹立正確的師生觀、學(xué)生觀，學(xué)會控制自己的的情緒和行為，提高教育智慧等。

4、一項(xiàng)研究表明，在當(dāng)前的中小學(xué)課堂上，學(xué)生的言語交流行為主要以回答問題為主，占到93.8%，另外幾種是，提問占2.7%，表示異議的占1.7%，其它類占1.8%。請問：

1、用以上數(shù)據(jù)分析，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是怎樣的？

2、要促使學(xué)生達(dá)到一種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，你應(yīng)該采取什么樣的教育措施？

學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)不太理想，表現(xiàn)為情緒不高漲，思維不活躍，主動(dòng)參與不夠，進(jìn)取心不強(qiáng)，大都是按步就班地回答老師提出的問題（占93.8%），學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與率低（提問題僅占2.7%），獨(dú)立性更差（表示異議的僅占1.7%）。

關(guān)鍵措施是創(chuàng)設(shè)自由、民主、寬松的課堂教育氛圍。具體而言，要充分解放學(xué)生的頭腦、心理，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)具有一定選擇權(quán)，建立民主的師生關(guān)系，營造寬松、安全的心理氛圍，讓學(xué)生敢想、敢說、愿想、愿說。

5、一位同學(xué)回憶說：“ 四年級的一天，我和我的朋友躲進(jìn)洗手間，把燈關(guān)掉，看夜光橡皮球，被王老師逮個(gè)正著。于是她罰我抄寫幾頁詞典?！闭垎枺和趵蠋熯@樣做可能產(chǎn)生的后果是什么？

會讓學(xué)生把使用詞典與懲罰聯(lián)系起來，以后就不愿使用詞典。大量抄寫容易導(dǎo)致學(xué)生厭惡寫字。

6、教學(xué)手記兩則

1、今天的課我想復(fù)習(xí)一下學(xué)過的拼音，然后再聽寫一下。我說：現(xiàn)在大家當(dāng)小老師給翁老師聽寫好嗎？學(xué)生的積極性一下來了，紛紛舉手想當(dāng)小老師，而且還變著法兒給我出難題。他們說一個(gè)，我在黑板上寫一個(gè)，我趁機(jī)把聽寫的方法透露給學(xué)生，如：學(xué)生說yǚr;A

yǖ，我邊寫邊說：yǚ是整體認(rèn)讀，我得先寫出yu，再聽是第幾聲寫上聲調(diào)帽子。我還故意把一些學(xué)生易錯(cuò)的音節(jié)寫錯(cuò)，如把dǎ qì寫成bǎ pì，大家一拼哈哈大笑?！靶±蠋焸儭笨勺屑?xì)了，把我的錯(cuò)誤一一給揪出來。

只是換了一種角色，學(xué)生的積極性來了，這節(jié)課的復(fù)習(xí)效果特好。

2、這是一節(jié)語文課《螞蟻和蟈蟈》。

在老師的引導(dǎo)下，孩子們投入地讀，積極地想，體會螞蟻的勤勞，蟈蟈的懶惰。在教學(xué)的最后一個(gè)五一節(jié)，孩子們一部分扮成小螞蟻，一部分扮成蟈蟈，隨著老師的朗讀，表演冬天里的螞蟻和蟈蟈有什么不同。老師的課文朗讀完了，孩子們?nèi)匀灰猹q未盡，有幾個(gè)演蟈蟈的小朋友，竟然躺在地上不肯起來。課后，老師回到辦公室，一們學(xué)生走到她跟前說：“老師，這個(gè)戲還沒演完呢！”“演完了，你是一個(gè)出色的小演員！”老師刮了刮他的小鼻子?！皼]有，我最后演小蟈蟈暈倒在地上，是希望小螞蟻來幫助我?？墒悄銋s叫我爬起來。”他漲紅了臉。下午，孩子的媽媽告訴老師，他回家后很難過，因?yàn)樗莸男∠X蟈又冷又餓都暈倒了，可沒人來幫助他。

家長、學(xué)生的話引起了老師的反思：孩子躺在地上久久不起，是盼望老師給他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會，呵護(hù)心中的一種美好情感，這是多有創(chuàng)造性的思維火花！可是老師卻視而未見，這說明老師心里還少了一些東西——一種新的教育理念??

1、“手記1”體現(xiàn)了哪些教育新理念？

2、“手記2”中老師還缺哪些新理念？

1）師生平等，以生為本，課堂應(yīng)成為兒童的樂園

2）學(xué)生才是課堂的主人，教為學(xué)服務(wù)，不是學(xué)為教服務(wù)，老師應(yīng)把課堂還給學(xué)生。必須關(guān)注每一位學(xué)生，著眼于知識和技能，過程與方法以及情感態(tài)度價(jià)值的有機(jī)整合與和諧發(fā)展。

7、新來的趙蘭老師剛跨進(jìn)教室，突然發(fā)現(xiàn)黑板上畫著一個(gè)戴眼鏡、留雙辮的人頭像，上面寫著“趙蘭遺像”四個(gè)大字。趙老師面帶笑容對黑板上的畫像欣賞了一下，轉(zhuǎn)臉掃視全班，平靜地說：“畫得很像我，字也寫得比較端正?？墒嵌鄬懥艘粋€(gè)字。誰能說出來多了個(gè)什么字？”此時(shí)，全班除王小虎低頭外，都注視著黑板。王小虎鄰座劉俊用胳膊捅了小虎兩下。

“劉俊，你能說出來嗎？”趙老師看了一下座次表，點(diǎn)名提問?！岸??多了一個(gè)‘遺’字”。劉俊站起來結(jié)巴了一下，大聲回答。

“為什么呢？”趙老師微笑地點(diǎn)頭贊許，幾乎全班同學(xué)都凝視著趙老師，只有王小虎仍然低著頭。

趙蘭調(diào)轉(zhuǎn)身擦黑板，接著寫了兩道昨天學(xué)過的題目，點(diǎn)名板演，其中有王小虎。王小虎面紅耳赤，神情緊張，站在黑板前面只字未寫。趙老師輕聲地對他說：“下去，好好看別人是怎么做的”。

下課前，趙老師說：“開學(xué)好幾天了，班里的黑板報(bào)還是空空的，我建議學(xué)習(xí)委員劉俊和王小虎兩個(gè)同學(xué)利用課余活動(dòng)時(shí)間負(fù)責(zé)編起來。我特別希望王小虎能發(fā)揮自己在美術(shù)方面的特長，并且一定要首先把基礎(chǔ)學(xué)科學(xué)好?！?/p>

第二天，趙老師走進(jìn)教室，看見班級黑板報(bào)已經(jīng)圖文并茂地呈現(xiàn)在眼前。王小虎走到趙老師面前，遞給她一張紙，一鞠躬，下去了。趙老師一看，紙上開頭三個(gè)大字“檢討書”。隨即將紙疊好，笑著說：“王小虎是個(gè)好同學(xué)，知錯(cuò)就改，有決心，有行動(dòng)，我們相信他會有更大的進(jìn)步。”

在評析趙蘭老師的教育理念、教育藝術(shù)的基礎(chǔ)上，談?wù)剬δ阕约旱膯l(fā)。

“面帶笑容”（寬容）

“可是多寫了一個(gè)字”（機(jī)智幽默地化解難堪），“欣賞畫像”（賞識學(xué)生、即使是對犯過錯(cuò)的學(xué)生也看到其優(yōu)秀的一面）

“王小虎是一個(gè)好同學(xué)??”（學(xué)生已認(rèn)識到錯(cuò)誤時(shí)，及時(shí)鼓勵(lì)）

點(diǎn)王小虎板演時(shí)，是同時(shí)叫幾個(gè)同學(xué)一起板演，以減輕他的心理壓力，同時(shí)又能達(dá)到懲誡的目的（促其好好學(xué)習(xí)）

愛護(hù)學(xué)生、尊重學(xué)生，不輕意進(jìn)行嚴(yán)厲的批評教育，即使教師本人受到學(xué)生的惡意挑戰(zhàn)，學(xué)生必竟是一個(gè)處于發(fā)展中的人，犯錯(cuò)誤是難免的，寬容有時(shí)比懲罰更有力量。

學(xué)生犯過錯(cuò)的時(shí)候，往往是教育最有效果的時(shí)候，善于抓住機(jī)會堅(jiān)持正面教育，這是很高超的教育藝術(shù)（如趙蘭老師機(jī)智地把“壞事”變成“好事”，發(fā)揮王小虎繪畫特長，為班級出黑板報(bào)）。

教師自身的高尚人格對學(xué)生是一種最有效的重陶（趙蘭教師對學(xué)生充滿關(guān)愛的教育過 程，讓全班同學(xué)都真切地感受到了。）

8、希望的“臺階”

北大附中副校長程翔在批改學(xué)生的作文時(shí)，一篇題為《一塊手帕》的文章深深地吸引了他，他便當(dāng)作范文在班上進(jìn)行評講。

“這篇文章是抄來的！”程老師剛讀完這篇作文，一個(gè)學(xué)生舉起手大聲地說。他的話音剛落，全班嘩然，大家議論紛紛，目光齊刷刷地掃向那個(gè)抄襲的同學(xué)，她滿臉緋紅地低下了頭。

面對這突然的變故，程老師停頓了一下，轉(zhuǎn)過話頭問大家：“同學(xué)們，這篇文章寫得好不好？” “好是好，可是??”

“我問的是這篇文章寫得好不好，不管其他。” “太好了。”

“那就請同學(xué)們談?wù)勥@篇文章好在哪里，請發(fā)言的同學(xué)到講臺上來說。” 結(jié)果，有8位同學(xué)發(fā)言，大家高度評價(jià)了這篇文章。程老師接著說：“同學(xué)們，這樣好的文章我以前讀得不多，可能同學(xué)們讀得也不多，以后多給同學(xué)們推薦一些優(yōu)秀的文章，在班上宣讀，你們以為如何？” “太好了?！?/p>

“那么，對今天第一個(gè)給我們推薦優(yōu)秀文章的同學(xué)大家說應(yīng)該怎么辦？”

“謝謝！” “非常感謝！”

此時(shí)，同學(xué)們對老師的用意已心領(lǐng)神會。

“從今天開始，每周推薦一篇優(yōu)秀作文，全班同學(xué)輪流推薦?？梢阅迷膩碜x，也可寫到自己的作文本上，不過別忘記注明作者和出處?！蓖瑢W(xué)們會心地笑了，那個(gè)抄襲作文的同學(xué)也舒心地笑了。

在評析程翔老師的教育理念、教育藝術(shù)的基礎(chǔ)上，談?wù)剬δ阕约旱膯l(fā)。愛護(hù)學(xué)生、尊重學(xué)生，不輕意進(jìn)行嚴(yán)厲的批評教育，而是機(jī)智地把壞事變成好事，把“抄襲”引向“推薦”，給了那個(gè)同學(xué)希望的“臺階”，讓她體面地“下臺”。允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，并且善于抓住機(jī)會循循善誘，堅(jiān)持正面教育，這是很高超的教育藝術(shù)。

同時(shí)，教師這種對學(xué)生充滿愛的教育過程，讓全班同學(xué)都真切地感受到了，教師自身的高尚人格對學(xué)生更是一種最有效的熏陶。

9、以下是一位老師在論文中舉的一個(gè)案例：

男生藍(lán)冬，學(xué)習(xí)成績不理想，但演講、表演、寫作卻很優(yōu)秀。若只講學(xué)習(xí)成績，他不會引起老師的重視，但對班主任而言，卻是不可多得的好幫手，他把團(tuán)隊(duì)工作搞得有聲有色，為班級獲得縣級“紅旗團(tuán)支部”的榮譽(yù)稱號，還當(dāng)選為縣團(tuán)代表，并在縣團(tuán)代會的晚會上表演才藝，獲得熱烈掌聲。臨近高中畢業(yè)，藍(lán)冬根據(jù)自己的實(shí)際情況，放棄了高考，到了一家人本公司。不到一年時(shí)間，個(gè)子矮小的他就當(dāng)了公司一個(gè)部門的主管。請問：

1.這位老師對一個(gè)概念的理解有偏差，是哪個(gè)概念？偏差在哪？ 2.這個(gè)案例對樹立正確的教育觀念有什么啟示？

1.學(xué)習(xí)成績。僅理解為學(xué)科知識書面考試成績，而沒有把演講、表演等技能組織、領(lǐng)導(dǎo)等能力包括在學(xué)習(xí)成績之內(nèi)。

2.可從學(xué)生觀、人才觀、評價(jià)觀等方面來談如：小為算不算優(yōu)秀學(xué)生？雖然連考大學(xué)也放棄了，但他仍然是一位優(yōu)秀學(xué)生。不能以學(xué)業(yè)成績作為評價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)不能只看到學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生的發(fā)展因個(gè)性特點(diǎn)而異，成材不只是考上大學(xué)一條路等。

10、上初中時(shí)，王老師教我們社會課。上課時(shí)，我總是搗蛋，搞惡作劇，被“譽(yù)”為班級小丑。新學(xué)期伊始，我暗下決心，新老師教我，我一定會改頭換面，好好表現(xiàn)。我興奮地期待著第一節(jié)課的來臨，不料陳老師一進(jìn)班就問：“某某在哪里？”我舉起手，她上下打量了我一番，帶著一種似乎看透我的語氣說：“我聽說了你的一切情況，你坐下?！彼呎f邊不屑地用手揮了揮。就在那一刻，我數(shù)天來的美好心愿頃刻間化為烏有。我清楚地知道：完了，這就是我所謂的新的開始。請簡述本案例給你的啟示。

老師對學(xué)生持有負(fù)面期望或不必要的偏見，會嚴(yán)重挫傷試圖改變自己的學(xué)生的積極性。

老師在任何時(shí)候都要給學(xué)生機(jī)會，特別是后進(jìn)生更需要老師的信任、關(guān)注、贊揚(yáng)和鼓勵(lì)。

11、課間，初一

（三）班兩位同學(xué)發(fā)生口角。上課鈴響了，王老師勸他倆進(jìn)教室，一個(gè)學(xué)生很快進(jìn)去了，另一個(gè)學(xué)生因吃了虧，不愿進(jìn)教室。王老師知道這位同學(xué)脾氣有些犟，且有些吃虧，硬拖他進(jìn)教室反而會鬧僵，于是他親切地對他說：“你看我雙手拿著這么多東西，你能幫我把小黑板拿進(jìn)教室嗎？”這位同學(xué)看了看老師，就接過小黑板走進(jìn)教室，他把小黑板放在講臺旁，遲疑著還不愿回座位上去。王老師馬上對大家說：“剛才兩位同學(xué)吵了架，但是有一位同學(xué)顧全大局，為了讓大家上好課，還幫助老師把小黑板拿進(jìn)來，我相信他一定能上好課，有問題課后解決?！边@位同學(xué)聽老師這么一說，就回到了自己座位上去，比較安心地上課。請簡要分析王老師的教育藝術(shù)。

放下架子，平等對待學(xué)生，以拉近師生心理距離（請學(xué)生幫忙拿小黑板）愛護(hù)、尊重學(xué)生，以情感人（親切地說）

注意平時(shí)了解學(xué)生，善于觀察，注意調(diào)查，因材施教（該生脾氣犟，且有些吃虧，不能硬拖）

靈活機(jī)智，應(yīng)變能力強(qiáng)（設(shè)計(jì)拿黑板，引生進(jìn)教室；學(xué)生遲疑不肯回座位時(shí)，馬上當(dāng)眾表揚(yáng)——巧用表揚(yáng)）

12、學(xué)完《稱象》一課，老師布置完課堂練習(xí)，一位男生舉手說：“老師，我有一個(gè)問題不懂，可以提嗎？”老師說：“可以?！边@位男生站起來說：“書上寫，曹沖才7歲，對怎樣稱出大象有多重，那些大臣都沒辦法，曹沖卻想出來了，他真那么聰明嗎？我有點(diǎn)不信?！?/p>

老師笑了，說：“噢，可那是書上寫的，你應(yīng)該相信?！?/p>

這位男生：“我??我還是不大信。那些大臣，能連一個(gè)小孩都不如嗎？他們真得那么笨嗎？”

老師說：“書上寫的就指稱象這件事，懂了嗎？”

這位男生：“老師，我還不大懂。大臣這么笨，曹沖的爸爸讓他們當(dāng)大臣，說明他爸爸也挺笨，怎么能生這么聰明的兒子呢？”

老師聽了，有點(diǎn)沉不住氣了，說：“學(xué)習(xí)這課書，你就記住曹沖非常聰明就可以了，你提的這些問題，不是這篇課文要學(xué)的！這回你明白了嗎？坐下，寫作業(yè)吧?！?這位男生只好坐下了，可他根本無心去寫作業(yè)，拿起筆在那幅稱象的插圖上狠狠地畫了一個(gè)大圓圈，合上書，眼睛望著窗外出神?? 請分析以上教學(xué)片段中老師的教學(xué)行為及其后果。（1）用“書上寫的”回敬學(xué)生質(zhì)疑?！拔〞薄?/p>

（2）用“不是這篇課文要學(xué)的”警告學(xué)生不要想到教材之外，死摳教材。（3）用命令學(xué)生“坐下”結(jié)束學(xué)生質(zhì)疑，宣判質(zhì)疑不受歡迎。

學(xué)生的質(zhì)疑表明學(xué)生具有可貴的學(xué)習(xí)自覺性與主動(dòng)性，表明學(xué)生可貴的獨(dú)立思考品質(zhì)，這些正是我們所追求的。但這位老師卻沒有正確對待學(xué)生的質(zhì)疑，不僅沒有肯定、鼓勵(lì)學(xué)生的質(zhì)疑問難的精神，不僅沒有幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題，反而是挫傷、束縛和限制了學(xué)生的發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生的質(zhì)疑常常是課堂中一種有效教育資源，老師應(yīng)該加以充分利用。但這位老師的行為卻喪失了一次促進(jìn)師生共同成長的契機(jī)。這是一種典型的用教材教、用教案教的忽視學(xué)生主體地位的教學(xué)行為。

13、這是《威尼斯的小艇》（浙教版）的一個(gè)教學(xué)片斷。當(dāng)時(shí)教師正在指導(dǎo)學(xué)生背誦，一學(xué)生突然發(fā)問。

生：老師，我覺得把“行動(dòng)起來，輕快、靈活，仿佛一條蛇”這句話改為“行動(dòng)輕快靈活，仿佛一條水蛇”更好。師：為什么？

生：這樣好讀，上口，而且小艇是在水上航行的，水蛇更恰當(dāng)一些。師：你們覺得怎樣？（反問其他同學(xué)）

（學(xué)生小聲議論，有幾個(gè)想舉手，但終未能舉起）

師：我同意這位同學(xué)的觀點(diǎn)，同一句話可以有多種表達(dá)方法，這位同學(xué)的修改很有意義。

生：（紛紛舉手，有個(gè)別忍不住鼓掌）對，我也覺得有道理，只是不敢說。師：這位同學(xué)敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，提出自己的想法，其實(shí)你們也可以學(xué)著他的樣子，把句子換個(gè)說法，敢不敢試一試？ 生：齊（敢）！

幾分鐘后，一份份《威尼斯的小艇》修改稿出來了。雖然改得不一定都好，但學(xué)生表現(xiàn)出來的創(chuàng)造性思維是極為可貴的。如： 原句：船頭和船艄向上翹起，像掛在天邊的新月。改后：船頭和船艄向上翹起，像掛在蔚藍(lán)天幕中的新月。

問：該教例反映了課堂教學(xué)中常見的一種什么現(xiàn)象？你能從該教師身上借鑒到什么？（不需要從語文學(xué)科角度分析）如何處理生成性的課程資源。（1）、尊重學(xué)生、給予學(xué)生機(jī)會；

(2)肯定學(xué)生的質(zhì)疑精神，借以創(chuàng)設(shè)師生民主、平等的課堂氛圍，在學(xué)生中樹立敢于向教材質(zhì)疑、向權(quán)威挑戰(zhàn)的榜樣。

（3）、學(xué)生在課堂上創(chuàng)造性地理解和運(yùn)用知識或產(chǎn)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)，是一種珍貴的課程資源。教師要有敏銳的課程資源意識，并能判別這種資源的可利用程度以及嫻熟地加以利用。

（4）要將個(gè)別學(xué)生的亮點(diǎn)轉(zhuǎn)化為全體學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，不要僅僅停留在對個(gè)別學(xué)生的鼓勵(lì)肯定上，要善于抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，讓全體學(xué)生都參與進(jìn)來。

14、三年級開設(shè)了科學(xué)課，我作為科學(xué)老師認(rèn)識了小為。第一次上課，我就發(fā)現(xiàn)小為是個(gè)“另類”。課堂上，其他同學(xué)的眼睛都齊刷刷地看著我，而他卻斜靠在椅子上，手插在褲兜里，眼光迷離，不知在想什么，和其他同學(xué)形成鮮明的對比。我走過去問他：小為，你怎么這么坐著？他旁邊的女生趕忙小聲告訴我：“我們班主任說他的脊柱都彎了?！痹谖业奶嵝严?，小為象征性地往上蹭了蹭，坐姿并沒有多大改觀。因?yàn)椴惶私馑那闆r，又怕耽誤進(jìn)度，我就開始講課了。第一次上科學(xué)課，我開始了內(nèi)容導(dǎo)入，目的是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。

同時(shí)，我給同學(xué)們布置了準(zhǔn)備自己成長記錄袋的任務(wù)??課堂氣氛活躍而熱烈?？墒切閰s和他后方的男孩說起話來，我提醒了他倆。那個(gè)男孩立刻坐好了。我趕緊表揚(yáng)了他。沒想到小為卻毫無顧忌地大喊一聲：“老師，他在裝相！”一個(gè)孩子，怎么心態(tài)這么復(fù)雜、這么目中無人。我不禁皺起了眉頭??請問： 1.從案例看，小為上課沒有認(rèn)真聽講，這是否可以認(rèn)為小為學(xué)習(xí)態(tài)度是不好的？ 2.這節(jié)課，小為給老師留下了深刻印象。老師的這種印象 合理嗎？為什么？ 3.結(jié)合案例試分析小為可能是個(gè)怎樣的學(xué)生？

1.不能認(rèn)為小為的學(xué)習(xí)態(tài)度就是不好的，上課不認(rèn)真聽講就是學(xué)習(xí)態(tài)度不好是一種誤解。

2.初次接觸一個(gè)學(xué)生就對他下結(jié)論，這是很危險(xiǎn)的。需天天、時(shí)時(shí)關(guān)注，逐步深入，才能了解學(xué)生.3.不守課堂紀(jì)律，對老師同學(xué)不尊重，課堂學(xué)習(xí)行為習(xí)慣不好等，但也許很聰明，課都聽懂了，并很有自己的想法，迫不及待要跟同學(xué)交流（與后方的男孩說話。老師并沒去了解他們說什么）；也許是個(gè)非常實(shí)事求是的學(xué)生（才會說“他在裝相”）

15、以下是課堂中的兩個(gè)鏡頭

鏡頭一：王老師正在講解兩棲動(dòng)物特點(diǎn)，并出示了一只活的烏龜。學(xué)生們看見烏龜，個(gè)個(gè)都伸長脖子朝講臺上看，但他們都很守紀(jì)律地端坐在座位上，并繼續(xù)聽老師講解。這時(shí)，有一位男同學(xué)慢慢地從座位上站了起來，目不轉(zhuǎn)睛地盯著烏龜，同時(shí)伸出雙手模仿著烏龜?shù)乃闹鰟澦膭?dòng)作??同學(xué)們看見了，發(fā)出了一片嘻笑聲??

鏡頭二：剛剛學(xué)過溶解度計(jì)算，陳老師接下來安排了兩道練習(xí)題，進(jìn)行鞏固。陳老師發(fā)現(xiàn)幾個(gè)成績不太好的學(xué)生還沒動(dòng)手做，于是他想懲誡一下他們。他點(diǎn)了其中一個(gè)叫王華的同學(xué)到黑板上做。王華成績不太好，生性又怕羞。他慢慢來到黑板前，想了半天，也做不了，他低下頭??直到同學(xué)們都完成了那兩道題，老師才叫他回座位上去。請問：

1、對“鏡頭一”中這位男同學(xué)的行為，你如何評價(jià)？

2、試分析“鏡頭二”中王華同學(xué)當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)？

3、“鏡頭二”中的陳老師能否達(dá)到懲誡的目的？作簡要分析。

1、不能只看行為違反了課堂常規(guī)就輕意否定、批評、指責(zé)這種行為。從心理上分析，這位學(xué)生之所以表現(xiàn)出這種舉動(dòng)，是由于他觀察事物很專注、很投入（對這一問題的學(xué)習(xí)主動(dòng)參與性強(qiáng)），沒有意識到自己的反常行為。對這種學(xué)習(xí)品質(zhì)應(yīng)該予以肯定.2、單獨(dú)叫他一人上去板演，做不出，又不及時(shí)讓他回去，多數(shù)情況下會產(chǎn)生羞辱和怨恨。覺得自己的愚蠢都暴露在同學(xué)面前，但不一定會從自己身上找原因，而是怨恨老師把自己叫到臺上來。

3、有些情況下，這種懲誡方式會改變學(xué)生的一些不良學(xué)習(xí)行為,但對一些害羞、敏感的學(xué)生，會起反作用，導(dǎo)致失敗感增強(qiáng)，自信心降低，愈加害怕對這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，同時(shí)也會對教師產(chǎn)生對抗情緒。

16、學(xué)生W曾經(jīng)是班級里比較落后的學(xué)生，常與同學(xué)發(fā)生吵鬧和爭斗，紀(jì)律也較差。有一段時(shí)間他發(fā)生了比較明顯的進(jìn)步。為了了解他的內(nèi)心想法，教師（L）找他談了兩次。下面是訪談節(jié)錄。L：你現(xiàn)在做起來覺得哪些有困難？

W：（很快地反應(yīng)）不和同學(xué)吵架。因?yàn)槲矣袝r(shí)候也有些克制不住。

W：現(xiàn)在我們4人小組都是很好的同學(xué)，他們都來幫我，我覺得很開心。我覺得我在他們幫助下有進(jìn)步了。/ L：小組同學(xué)平時(shí)跟你友好嗎？

W；友好的。有一次我們家沒人，韓XX（注：同桌）就叫我到他家做作業(yè)。有次，我不小心踩他一腳，我說對不起，韓XX說沒關(guān)系。L：你覺得他這個(gè)人怎么樣？ W：很好。L：好在哪里？ W：愿意幫助人。

L：把你分過去和他們一組，你高興嗎？

W：高興，因?yàn)樯騒X是我們班里最好的一個(gè)同學(xué)。（注：沈XX是現(xiàn)在小組里的一名成員。）

L：你現(xiàn)在喜歡在小朋友面前表現(xiàn)出什么樣子來？"

W：就是我最好的樣子。L：什么是最好的樣子？

W：就是讓大家高興的樣子。比如說上課守紀(jì)律。

問：從以上談話中，你能分析出學(xué)生W進(jìn)步的關(guān)鍵原因是什么？從該生身上反映出，后進(jìn)生有一個(gè)較普遍的心理需求是什么？ 同伴關(guān)系的轉(zhuǎn)變是學(xué)生W進(jìn)步的關(guān)鍵。

（1）他感受到了小組同學(xué)的友誼，（2）小組里有一名出色的學(xué)生，他為能夠與出色同學(xué)結(jié)伴而高興。

（后進(jìn)生在感受到被同伴群體接納，并且與群體之中的成員建立了良好的伙伴關(guān)系時(shí)，這種關(guān)系對其中的個(gè)體具有向上的推動(dòng)力量。）希望與出色同伴結(jié)伴，并被同伴接納。

好的同伴關(guān)系也是一種教育力量，要注意改善后進(jìn)生的同伴關(guān)系并發(fā)揮好這種關(guān)系的教育作用。

17、以下是“認(rèn)識保護(hù)生物圈的意義”學(xué)生系列探究活動(dòng)的活動(dòng)內(nèi)容：（1）利用普通的紙板、凡士林等制作“空氣塵埃測定板”，探究什么地點(diǎn)塵埃污染嚴(yán)重？（2）利用普通花盆、沙子、土壤及生活垃圾設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，探究哪些垃圾可能被自然降解，哪些垃圾不能被自然降解？（3）學(xué)生在家長的幫助下收集和稱量每天垃圾的重量，計(jì)算每人每周產(chǎn)生的生活垃圾量。估算一個(gè)城市或一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)每周生活垃圾的總量。（4）讓學(xué)生設(shè)計(jì)問卷，調(diào)查每個(gè)家庭對生活垃圾中可再生利用的垃圾處理方式，寫出調(diào)查報(bào)告。

請你對學(xué)生在以上活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀給予評價(jià)。要求結(jié)合具體的活動(dòng)內(nèi)容列出評價(jià)要點(diǎn)。（例如：“能否實(shí)事求是地分析調(diào)查活動(dòng)的數(shù)據(jù)”）能否實(shí)事求是地分析調(diào)查活動(dòng)的數(shù)據(jù)? 能否積極主動(dòng)地完成收集一周垃圾的任務(wù)？ 能否獨(dú)立思考，提出與他人不同的見解？

是否在調(diào)查報(bào)告中表現(xiàn)出對社區(qū)垃圾污染環(huán)境問題的憂慮？ 能否在調(diào)查報(bào)告中積極提出垃圾處理方式的建議？

18、教學(xué)片段1：小學(xué)二年級數(shù)學(xué)課老師問：20克是多重呢？學(xué)生回答：不知道。老師說：相當(dāng)于20個(gè)硬幣。（此前老師剛剛讓學(xué)生稱過一個(gè)硬幣的質(zhì)量大約是1克）

教學(xué)片段2：初中科學(xué)課望著銀幕上印度尼西亞巴東鎮(zhèn)的民居，學(xué)生怎么也猜不出，它的屋頂為什么是尖斗狀的。老師提示道：這個(gè)地方的年降雨量達(dá)到2000毫米。學(xué)生異口同聲：為了排水！

請你對以上兩個(gè)教學(xué)片斷中教師的“教”予以評析。

學(xué)生的知識是老師直接“給”的，沒有經(jīng)過真正的“引導(dǎo)”，并由此讓學(xué)生思考、體驗(yàn)以至建構(gòu)。搜集信息、思考、分析，得出結(jié)論的過程以及對這一過程的程序性知識的指導(dǎo)。學(xué)生答對（猜對）答案（教師預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案）就心滿意足了。

19、我成功地考入重點(diǎn)高中，成為一名新生。我想將來成為一名作家，認(rèn)為自己能實(shí)現(xiàn)理想。初中時(shí)，老師不斷鼓勵(lì)我，所以我很有信心。我交給王老師（我永遠(yuǎn)不會忘記他的名字）我寫的第一篇作文，等待著他的表揚(yáng)。作文發(fā)放下來，我迫不急待地翻到最后一頁，期待著老師的高度評價(jià)。紅筆只簡單地寫著：“是你自己寫的嗎？”

請問：以上案例對你有何啟示？

教師對學(xué)生的評價(jià)要掌握客觀、公正的原則，要充分發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)功能。不信任，甚至藐視學(xué)生，會降低學(xué)生的自信，堵塞學(xué)生的思維，破滅學(xué)生的理想。同時(shí)，傷害了學(xué)生的自尊心，學(xué)生對老師會產(chǎn)生情感距離，會造成對該老師所任教學(xué)科的學(xué)習(xí)障礙。

20、那是在初三畢業(yè)班的時(shí)候，因?yàn)槭侵攸c(diǎn)班，老師并不教我們?nèi)绾卫斫狻⒎治黾敖忸}。每隔一節(jié)課，老師就發(fā)給我們一張?jiān)嚲恚屛覀儙Щ丶易?，第二天再交給她。在這個(gè)班上，我和小惠學(xué)習(xí)很吃力，做測驗(yàn)總有困難，成績也不好。老師每隔一天就會反饋測試情況，并會這樣說：“小惠，這回你不是考得最差”或者“小惠，有人考得比你還差”。不僅我和小惠聽到這些，全班同學(xué)都明白她說話的意思??最后半個(gè)學(xué)期我轉(zhuǎn)到了另一所學(xué)校，并考上了重點(diǎn)高中，小惠還留在原來的班級，她上了職高。請問： 該老師有哪些不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為？ 會對學(xué)生產(chǎn)生什么影響？

對重點(diǎn)班學(xué)生期望過高，沒有履行教師的指導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的基本職責(zé)，導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)遇到困難的學(xué)生得不到及時(shí)幫助，學(xué)業(yè)跟不上；

教法不當(dāng)，采用題海戰(zhàn)術(shù)、頻繁測試，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，焦慮過度，厭倦學(xué)習(xí)；

評價(jià)方式不當(dāng)，當(dāng)著全班學(xué)生面，諷刺、挖苦考得不好的學(xué)生易導(dǎo)致學(xué)生導(dǎo)憎恨老師和學(xué)校生活，并直接影響學(xué)習(xí)成績（如小惠）

21、教學(xué)片段一：

師：圍觀的人看了，紛紛夸贊，可是牧童大喊畫錯(cuò)了，為什么呢？ 學(xué)生拿起課本朗讀第五段。

師（穿插點(diǎn)評）：希望同學(xué)們自己讀，能夠給老師帶來滿意的答案。學(xué)生基本讀完這段。師：誰來讀給我聽聽？ 一學(xué)生舉手。.師：哦，你來讀給我聽！教學(xué)片段二：

師：秋天來了，谷穗為什么彎起來？ 生1：因?yàn)楣人牒苤?。?：因?yàn)楣人牒軕小?/p>

師（有些焦急）：有不同意見嗎？ 生3：因?yàn)楣人胩Р黄痤^。師（更加焦急）：還有誰會說？ 生4：因?yàn)楣人氤墒炝恕?/p>

師（兩眼發(fā)光，聲調(diào)上揚(yáng)）：你真聰明！表揚(yáng)他！請對以上兩個(gè)片段中的教師行為（語言）作簡要點(diǎn)評。

1.兩位老師的行為（語言）都是有問題的。片段一中，教師角色定位是以教師自我為中心，腦中裝的是自己，而不是學(xué)生。案例中學(xué)生的朗讀、回答都是為完成

教師的教學(xué)任務(wù)服務(wù)的。如“給老師帶來滿意的答案”、“讀給我聽”等。學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得不到體現(xiàn)。片段二中，老師以標(biāo)準(zhǔn)答案為中心，前三位學(xué)生的回答不是挺生動(dòng)有趣嗎，老師卻聽而不聞，腦子里關(guān)注的只是標(biāo)準(zhǔn)答案“谷穗成熟了”。

2.導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，缺乏成就體驗(yàn)。

22、老師在指導(dǎo)學(xué)生讀準(zhǔn)字音、讀通課文后，提出了一個(gè)問題：“老人知道這只駱駝它有哪些特征？你是怎樣知道的？”并要求進(jìn)行小組討論。于是，同學(xué)們分組圍坐起來開始討論。

當(dāng)老師宣布討論結(jié)束，要求各組匯報(bào)時(shí)，教室里出現(xiàn)了片刻沉默。然后便有幾位同學(xué)舉起了手。

有一位同學(xué)發(fā)言：“我們小組認(rèn)為這只駱駝?dòng)袃蓚€(gè)特征，第一個(gè)特征是左腳有點(diǎn)瘸，第二個(gè)是這只駱駝左邊馱著蜜，右邊馱著米?！?/p>

此時(shí)，同組的另一位同學(xué)站起來補(bǔ)充說：“他還少了一個(gè)，我認(rèn)為還有第三個(gè)特征，就是缺了一顆牙齒。”

請問：以上教學(xué)片段中的合作學(xué)習(xí)存在什么問題？為什么？

1.依教師需要才合作。有效的合作學(xué)習(xí)應(yīng)該建立在學(xué)生個(gè)體需要的基礎(chǔ)上，只有合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生自我強(qiáng)烈的需要時(shí)，合作學(xué)習(xí)更有價(jià)值。

2.合作不充分，時(shí)間不夠或者小組成員各行其是。要有一定時(shí)間量，小組成員共同參與，通過合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，共同提高。

3.匯報(bào)交流是老師要求的。良好的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生會有一種主動(dòng)將學(xué)習(xí)收獲向同伴展示和交流的強(qiáng)烈愿望，不應(yīng)該出現(xiàn)“教室里出現(xiàn)了片刻沉默”才有“幾位同學(xué)舉起了手?！?/p>

4.老師提的問題并不適合合作學(xué)習(xí)（涉及學(xué)科知識，可不做要求）

23、小其，男，11歲，小學(xué)4年級學(xué)生，是我新接的班組中的一員。散漫、沖動(dòng)、好斗，言行極具攻擊性，接班前就久聞他的大名，他是年級組乃至學(xué)校出了名的。成績門門紅燈高掛，調(diào)皮搗蛋得出奇。老師見他頭疼，同學(xué)見他害怕。上課破壞紀(jì)律，下課欺侮同學(xué)。2年級時(shí)，在原來的班級呆不下去了，換了一個(gè)班級，聽說這是本校歷史上前所未有的。@Amx 第一次走進(jìn)這個(gè)4年級教室上課，擁擠的教室里，東南角的最后一排，一個(gè)男孩

站在椅子上手舞足蹈。他胖胖的，臉兒黑黑的，小眼睛，朝天鼻子，翹嘴巴，長得并不可愛。見我走進(jìn)教室，他遲疑了一下，坐了下去。

我走到他的課桌前，看到他的課桌周圍明顯地空出了一段距離。在這樣擁擠的教室里，這一段空間顯得很刺眼。直覺告訴我，他就是小其。

下課后，我留心觀察他。他不跟自己的同伴說話、玩耍，只是盲目地自顧自地在樓道里竄上跳下，一會兒把低年級同學(xué)的球搶過來扔掉，一會兒把女同學(xué)正在跳的橡皮筋拉得有十來米長，然后又快跑幾步坐下來，像溜冰一樣在走道的地磚上往前溜一段，站起來往前跑時(shí)又故意用肩去撞對面過來的同學(xué)。那同學(xué)說了一句，他回頭就給人一拳，一邊嘴里罵罵咧咧。#%'8;聽同學(xué)說，像今天這樣還算好的。他還經(jīng)常拿泥鰍、蚯蚓、蟑螂等到學(xué)校來嚇唬同學(xué)，常常動(dòng)不動(dòng)就打人。同學(xué)見他都害怕，沒有人愿意理睬他。這是一位典型的問題行為學(xué)生。

請問，采取哪些教育措施才能較有效地矯正他的問題行為？（1）了解原因（2）關(guān)注、接近（3）信任、尊重、愛護(hù)（4）運(yùn)用班集體力量（5）家長配合

（6）各科課任教師配合，幫助樹立學(xué)習(xí)信心

24、某學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中，將嘗試學(xué)習(xí)與掌握學(xué)習(xí)相結(jié)合，并通過研究形成了“以嘗試學(xué)習(xí)為中心環(huán)節(jié)”的新的掌握學(xué)習(xí)模式。該實(shí)驗(yàn)選取同一年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)募?、乙、丙三個(gè)班，并從中各選取基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)?8位學(xué)生作為研究對象。以甲班和乙班為實(shí)驗(yàn)組，丙班為控制組。甲班完全按新模式教學(xué)，即教學(xué)中同時(shí)包含“嘗試”與“掌握”兩個(gè)要素；乙班只按“掌握”要素的要求進(jìn)行教學(xué)；控制組則按照以往的一般方法教學(xué)，即兩個(gè)因子都不采用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如以下三表所示。表一 各班學(xué)習(xí)成績、能力測驗(yàn)成績和后續(xù)學(xué)習(xí)成績比較

班級 實(shí)驗(yàn)因子 第一學(xué)期學(xué)習(xí)成績 能力測驗(yàn)成績 第二學(xué)期學(xué)習(xí)成績

思維能力 閱讀能力

甲班 嘗試、掌握 85.53 58.72 67.31 87.71 乙班 掌握 94.08 42.00 52.31 79.19 丙班 傳統(tǒng)教法 68.48 43.45 45.21 58.559 表二 甲班與乙班的差異比較

實(shí)驗(yàn)因子 第一學(xué)期學(xué)習(xí)成績 能力測驗(yàn)成績 第二學(xué)期學(xué)習(xí)成績

思維能力 思維能力

嘗試-8.55 16.72 15.00 8.52 表三 乙班與丙班的差異比較

實(shí)驗(yàn)因子 第一學(xué)期學(xué)習(xí)成績 能力測驗(yàn)成績 第二學(xué)期學(xué)習(xí)成績

思維能力 思維能力

掌握 25.60-1.45 7.1020.64 請問：

1.該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種什么類型的設(shè)計(jì)？ 2.三個(gè)班，執(zhí)教老師如何安排比較合理？

3.從表一中一、二學(xué)期學(xué)習(xí)成績對比看，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，除甲班稍有提高外，乙班是明顯下降，這是否說明該新的掌握學(xué)習(xí)模式的教學(xué)效果不理想？為什么？ 4.從表二和表三能得出什么結(jié)論？ 1.等組對比.2.最理想是一位老師教，考慮數(shù)學(xué)學(xué)科課時(shí)量較大，可安排兩位水平相當(dāng)?shù)睦蠋熃蹋渲幸晃坏猛瑫r(shí)教實(shí)驗(yàn)班和控制班。

3.這組數(shù)據(jù)不能說明這個(gè)問題。要以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班的成績與控制班（對比班）比較來說明，從表中可以看出，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班的兩個(gè)學(xué)期的成績與控制班相比，差異顯著。說明該新的掌握學(xué)習(xí)模式的教學(xué)效果是理想的。

4.①“掌握”因素在提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績方面效果顯著，但在發(fā)展學(xué)生思維能力和閱讀教材能力方面則效果不明顯。當(dāng)介入“嘗試”因素后，學(xué)生的思維能力和閱讀能力都明顯提高。因此，可以認(rèn)為②“嘗試”因素對于提高學(xué)生的思維能力和閱讀能力十分有效，而“掌握”因素則是大幅度提高學(xué)習(xí)成績的主要原因。③單一的“掌握”法或“嘗試”法教學(xué)都有不足之處，兩者結(jié)合后形成新的教法（“以嘗試學(xué)習(xí)為中心環(huán)節(jié)”的掌握學(xué)習(xí)模式）效果比較理想。

25、你認(rèn)為一節(jié)好課的主要標(biāo)準(zhǔn)是

比較項(xiàng)目 A B C D 1.基礎(chǔ)知識扎實(shí) 29.4 17 18 36 2.課堂秩序井然 15.2 7 9.8 31 3.學(xué)生廣泛參與，師生充分交流 69.4 79.6 83.6 88.9 4.學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面有所發(fā)展 75 60.9 50.8 48.8 5.組織合理，方法靈活多樣 32.4 29.8 38.3 53.7 6.學(xué)生自主思考、探究學(xué)習(xí)68.6 63.4 56.7 61.4 7.教師講授系統(tǒng)、準(zhǔn)確 12.5 19 18.2 22.5 8.課堂氣氛和諧、民主 39.4 39.9 38.3 19.5 注：按年齡段，分為4類。A、25歲以下（參加工作不久的教師）B、26-35歲（青年教師）C、36-45歲（中年教師）D、45歲以上（老教師）請你對以上結(jié)果加以分析

1、四類教師都最為關(guān)注的標(biāo)準(zhǔn)是哪幾條？這說明老師們都建立了哪種基本的教育觀念？

2、老教師的觀念中有個(gè)很矛盾的地方，是在哪一個(gè)方面？

3、新教師存在著一個(gè)認(rèn)識誤區(qū)，要加以引導(dǎo)，這個(gè)誤區(qū)是什么？ 1.是3、4、6三條。以學(xué)生為主體

2.他們把第3條標(biāo)準(zhǔn)（學(xué)生廣泛參與，師生充分交流）放在第一位，卻把第8條標(biāo)準(zhǔn)（課堂氣氛和諧、民主）列為最后。其實(shí)，第8條是第3條不可缺少的條件。9 3.不注意教師講授系統(tǒng)、準(zhǔn)確。

原文地址：教學(xué)能手、教壇新秀、骨干教師理論考試復(fù)習(xí)提綱作者：新高考博客 教學(xué)能手、教壇新秀、骨干教師理論考試復(fù)習(xí)提綱（簡答題含答案）

一、當(dāng)前整個(gè)時(shí)代發(fā)展具有哪些特征？

1、初見端倪的知識經(jīng)濟(jì)；

2、國際競爭空前激烈；

3、人類的生存和發(fā)展面臨著困境。

二、為什么說我國基礎(chǔ)教育課程已經(jīng)到了非改不可的地步？

1、固有的知識本位、學(xué)科本位問題沒有得到根本的轉(zhuǎn)變，所產(chǎn)生的危害影響至深，這與時(shí)代對人的要求形成了極大的反差；

2、傳統(tǒng)的應(yīng)試教育勢力強(qiáng)大，素質(zhì)教育不能真正得到落實(shí)。

三、各個(gè)國家的課程改革有什么特點(diǎn)？

1、政府參與并領(lǐng)導(dǎo)課程改革；

2、課程改革的焦點(diǎn)是協(xié)調(diào)國家發(fā)展需要和學(xué)生發(fā)展需要二者之間的關(guān)系；

3、課程改革具有整體性。

四、這次課程改革的主要任務(wù)是什么？

1、全面貫徹黨的教育方針；

2、調(diào)整和改革基礎(chǔ)教育的課程體系、結(jié)構(gòu)和內(nèi)容；

2、構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的新的基礎(chǔ)教育課程體系。

五、如何理解本次課程改革的六項(xiàng)具體目標(biāo)？

1、實(shí)現(xiàn)課程功能的轉(zhuǎn)變；

2、體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡性、綜合性和選擇性；

3、切課程內(nèi)容與生活和時(shí)代的聯(lián)系；

4、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；

5、建立與素質(zhì)教育理念相一致的評價(jià)與考試制度；

6、實(shí)行三級課程管理制度。

六、課程類型主要有哪些類型？

1、學(xué)科課程與經(jīng)驗(yàn)課程；

2、分科課程與綜合課程；

2、必修課程與選修課程；

4、國家課程、地方課程與校本課程。

七、綜合實(shí)踐活動(dòng)的性質(zhì)和特點(diǎn)是什么？

1、綜合實(shí)踐活動(dòng)是基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運(yùn)用的課程形態(tài)。這是一種以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與生活為核心的實(shí)踐性課程。

2、特點(diǎn)如下：整體性、實(shí)踐性、開放性、生成性、自主性。

八、綜合實(shí)踐活動(dòng)的主要內(nèi)容是什么？

1、研究性學(xué)習(xí)；

2、社區(qū)服務(wù)與社會實(shí)踐；

3、勞動(dòng)與技術(shù)教育；

4、信息技術(shù)教育。

九、社區(qū)服務(wù)與社會實(shí)踐的主要內(nèi)容是什么？

1、服務(wù)社區(qū)

2、走進(jìn)社會

3、珍惜環(huán)境

4、關(guān)愛他人

5、善待自己

十、實(shí)施綜合實(shí)踐活動(dòng)須遵循哪些原則？

1、正確處理學(xué)生的自主選擇、主動(dòng)實(shí)踐與教師有效指導(dǎo)的關(guān)系；

2、恰當(dāng)處理學(xué)校對綜合實(shí)踐活動(dòng)的統(tǒng)籌規(guī)劃與活動(dòng)具體展開過程中的生成性目標(biāo)、生成性主題的關(guān)系；

3、課時(shí)集中使用與分散使用相結(jié)合；

4、整合校內(nèi)課程和校外課程；

5、以融合的方式設(shè)計(jì)和實(shí)施四大指定領(lǐng)域；

6、把信息技術(shù)與綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容和實(shí)施過程有機(jī)整合起來。

十一、作為學(xué)習(xí)方式的“研究性學(xué)習(xí)”與作為課程的“研究性學(xué)習(xí)”有何關(guān)系？ 學(xué)科中的研究性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)課程也有內(nèi)在聯(lián)系：二者都強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)這種學(xué)習(xí)方式；

二者的終極目的都指向?qū)W生的個(gè)性發(fā)展，盡管直接目的有別。研究性學(xué)習(xí)課程是學(xué)科中的研究性學(xué)習(xí)的歸納、整合、開拓、提升； 學(xué)科中的研究性學(xué)習(xí)則可從學(xué)科領(lǐng)域細(xì)化、深化生活中的主題。

十二、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱有何不同？

1、課程價(jià)值趨向從精英教育轉(zhuǎn)向大眾教育；

2、課程目標(biāo)著眼于學(xué)生素質(zhì)的全面提高；

3、從只關(guān)注教師教學(xué)轉(zhuǎn)向關(guān)注課程實(shí)施過程；

4、課程管理從剛性轉(zhuǎn)向彈性。

十三、新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些主要特點(diǎn)？

1、努力將素質(zhì)教育的理念切實(shí)體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)部分；

2、突破學(xué)科中心；

3、改善學(xué)習(xí)方式；

4、體現(xiàn)評價(jià)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教育功能，評價(jià)建議有更強(qiáng)的操作性；

5、為課程是實(shí)施提供了廣闊的空間。

十四、本次教學(xué)改革的主要任務(wù)是什么？

1、要改變舊的教育觀念，真正確立起與新課程相適應(yīng)的體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的教育觀念；

2、要堅(jiān)定不移地推進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；

3、要致力于教學(xué)管理制度的重建。

十五、新課程倡導(dǎo)什么樣的學(xué)生觀？

1、學(xué)生是發(fā)展的人；

2、學(xué)生是獨(dú)特的人；

3、學(xué)生是具有獨(dú)立意義的人。

十六、如何建立新型的師生關(guān)系？

師生關(guān)系包括師生倫理關(guān)系和師生情感關(guān)系：

1.新課程的推進(jìn)致力于建立充分體現(xiàn)著尊重、民主和發(fā)展精神的新型師生倫理關(guān)系，從以下幾個(gè)方面努力：a樹立教育民主思想；b提高法制意識，保護(hù)學(xué)生的合法權(quán)利；c加強(qiáng)師德建設(shè)，純化師生關(guān)系。

2.創(chuàng)造新型的師生情感關(guān)系，應(yīng)該做到：a.教師要真情對待學(xué)生，關(guān)心愛護(hù)學(xué)生；b.展現(xiàn)教學(xué)過程的魅力，品位教學(xué)成功的喜悅；c.完善個(gè)性，展現(xiàn)個(gè)人魅力。

十七、新課程中教師角色將發(fā)生哪些變化？

1、從教師和學(xué)是的關(guān)系看，新課程要求教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；

2、從教學(xué)與研究的關(guān)系看，新課程要求教師應(yīng)該是教育教學(xué)的研究者；

3、從教學(xué)與課程的關(guān)系看，新課程要求教師應(yīng)該是課程的建設(shè)者和開發(fā)者；

4、從學(xué)校與社區(qū)的關(guān)系看，新課程要求教師應(yīng)該是社區(qū)型的開放的教師。

十八、新課程中教師的教學(xué)行為將發(fā)生哪些變化？

1、在對待師生關(guān)系上，新課程強(qiáng)調(diào)尊重、贊賞；

2、在對待教學(xué)關(guān)系上，新課程強(qiáng)調(diào)幫助、引導(dǎo)；

3、在對待自我上，新課程強(qiáng)調(diào)反思；

4、在對待與其他教育者的關(guān)系上，新課程強(qiáng)調(diào)合作。

十九、現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的主要特征是什么？

1、主動(dòng)性

2、獨(dú)立性

3、獨(dú)特性

4、體驗(yàn)性

5、問題性

二十、當(dāng)前課程評價(jià)發(fā)展的基本特點(diǎn)是什么？

1、重視發(fā)展，淡化甄別與選拔，實(shí)現(xiàn)評價(jià)功能的轉(zhuǎn)化；

2、重視綜合評價(jià)，關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)評價(jià)指標(biāo)的多元化；

3、強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評價(jià)，定性與定量相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價(jià)方法的多樣化；

4、強(qiáng)調(diào)參與與互動(dòng)、自評與他評相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價(jià)主體的多元化；

5、注重過程，終結(jié)性評價(jià)與形成性評價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價(jià)重心的轉(zhuǎn)移。二

十一、新課程倡導(dǎo)的發(fā)展性評價(jià)的基本內(nèi)涵是什么？

1、評價(jià)的根本目的在于促進(jìn)發(fā)展；

2、與課程功能的轉(zhuǎn)變相結(jié)合；

3、體現(xiàn)最新的教育觀念和課程評價(jià)發(fā)展的趨勢；

4、評價(jià)內(nèi)容綜合化；

5、評價(jià)方式多樣化；

6、評價(jià)主體多元化；

7、關(guān)注發(fā)展過程，將形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)有機(jī)地結(jié)合起來。二

十二、如何建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評價(jià)體系？

1、明確評價(jià)內(nèi)容和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；

2、選擇并設(shè)計(jì)評價(jià)工具與評價(jià)方法；

3、收集和分析反映學(xué)生發(fā)展過程和結(jié)果的資料；

4、明確促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的改進(jìn)要點(diǎn)并制定改進(jìn)計(jì)劃。二

十三、如何建立促進(jìn)教師不斷提高的評價(jià)體系？

1、明確評價(jià)內(nèi)容和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；

2、設(shè)計(jì)評價(jià)工具；

3、收集和分析反映教師教學(xué)和素質(zhì)發(fā)展的資料和證據(jù)；

4、明確促進(jìn)教師發(fā)展的改進(jìn)要點(diǎn)并制定改進(jìn)計(jì)劃。二

十四、新課程課堂教學(xué)評價(jià)帶來了哪些變化？

1、改變了教師教學(xué)的方式和學(xué)生學(xué)習(xí)的方式；

2、改變了教師課前準(zhǔn)備的關(guān)注點(diǎn)和備課的方式；

3、改變了教師對教學(xué)能力的認(rèn)識。

第四篇：數(shù)學(xué)

關(guān)于召開高一數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)專題研討會的通知

各區(qū)縣教研室：

在全市積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革，深入開展生本教育的良好氛圍之下，為進(jìn)一步落實(shí)各級教學(xué)工作會議精神，促進(jìn)課堂教學(xué)改革的深入開展，加強(qiáng)區(qū)域集體備課，發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)的合作意識，提高教育教學(xué)質(zhì)量，經(jīng)研究，決定召開高一數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)專題研討會?，F(xiàn)將有關(guān)事宜通知如下：

一、會議主題

1.同課異構(gòu)，立足生本教育理念，展示課堂教學(xué)成果。

2.部署下階段學(xué)科教學(xué)任務(wù)，研討學(xué)科課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)。

二、時(shí)間地點(diǎn)

2011年5月5日(星期四)，淄川一中，上午7:40開始。

三、會議議程

1.公開課展示

課 題：向量加法運(yùn)算及其幾何意義

執(zhí)教人：淄川一中 李 艷老師（淄川區(qū)教研室推薦）

般陽中學(xué) 吳曉蘭老師（淄川區(qū)教研室推薦）淄川一中 王 麗老師（市教研員推薦）

2.專題交流（集體備課）課 題：三角恒等變換

主備人：淄博四中 李紹亮 課 題：平面向量

主備人：淄川一中 于俊芳 3．“對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考”報(bào)告 報(bào)告人： 淄川區(qū)教研室 楊 杰 4.活動(dòng)總結(jié)

總結(jié)人：市教研室 劉旭東

四、參會人員

淄川區(qū)全體高一數(shù)學(xué)教師。其它區(qū)縣高中數(shù)學(xué)教研員、數(shù)學(xué)教師自愿參加。

淄博市教學(xué)研究室

二○一一年四月二十五日

第五篇：數(shù)學(xué)

識字教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試

河北省張家口市宣化區(qū)東二道巷小學(xué)

劉雅楠

冀教版實(shí)驗(yàn)教材第一冊的識字教學(xué)，根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)作了較大的改革。依據(jù)“識寫分流、多認(rèn)少寫”的原則，編排了800個(gè)出現(xiàn)頻率最高的常用字的認(rèn)讀。如何讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)漢字，快速、輕松又高效地通過識字關(guān)呢？經(jīng)過一段時(shí)間的研究與實(shí)踐，我不斷地對教學(xué)進(jìn)行總結(jié)反思，現(xiàn)談幾點(diǎn)嘗試與大家共同探討：

一、巧用“前期經(jīng)驗(yàn)”

《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“教材應(yīng)符合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，密切聯(lián)系學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界和想象世界，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神?！毙W(xué)生在入學(xué)時(shí)并非一張白紙。他們已經(jīng)掌握了一些淺顯的語言文字知識，不管在入學(xué)前還是入學(xué)后都能從生活中接觸一些漢字，有意無意地識記一些漢字。課堂上，教師作為新授內(nèi)容出示的生字或許有的學(xué)生感到似曾相識，或許已經(jīng)熟記于心，教師要順應(yīng)兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，充分利用他們的前期經(jīng)驗(yàn)，避免低效勞動(dòng)。當(dāng)然，幾十名學(xué)生的“前期經(jīng)驗(yàn)”是存在差異的，關(guān)鍵是教師如何利用差異使課堂教學(xué)靈活高效。方法之一是可以請已認(rèn)識的學(xué)生來讀一讀，并說一說是怎么認(rèn)識這個(gè)字的。如在結(jié)合漢語拼音識字中出現(xiàn)的“出”字的教學(xué)，當(dāng)我一拿起字卡，馬上就有學(xué)生把手舉得高高，甚至有個(gè)別學(xué)生脫口而出：“出”。當(dāng)時(shí)，與其是教師按照原先的教學(xué)設(shè)計(jì)一步步繼續(xù)下去，倒不如請已經(jīng)認(rèn)識的學(xué)生站起來說說是怎樣認(rèn)識的。一位學(xué)生說：“我爸爸在加油站工作，每次我去他單位時(shí)，總能看見大門口‘進(jìn)口’、‘出口’，這樣我就認(rèn)識了?！彼脑捯徽f完，馬上就有許多學(xué)生若有所悟，連聲說：“對，對，我也見過。”對發(fā)言的同學(xué)教師及時(shí)給與鼓勵(lì)和表揚(yáng)，這既是對他們的鼓勵(lì)，讓他們有一種成就感，同時(shí)也啟發(fā)了其他學(xué)生做個(gè)有心人，善于從生活中識字，滿足學(xué)生對識字的渴望，以繼續(xù)保持識字的熱情。

二、鼓勵(lì)自主識字

識字的本身是枯燥的，而對于枯燥的事物，人們的情緒總是消極和被動(dòng)的，如果一味地讓學(xué)生被動(dòng)識字，不僅識字的效率低，而且也會阻礙智力的發(fā)展。改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由被動(dòng)的接受知識，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究學(xué)習(xí)，是這次課程改革的重點(diǎn)之一。要切實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，自主學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生從小喜歡文字，激發(fā)他們主動(dòng)識字的愿望，在教學(xué)中，我們要善于創(chuàng)造性地使用教材，大膽實(shí)踐，將要求認(rèn)讀的字作為一個(gè)游戲世界，以多種游戲形式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生教師恰到好處的點(diǎn)撥下，進(jìn)行自主識字，下面以《山青青》一課時(shí)的片斷設(shè)計(jì)為例，談?wù)勥@個(gè)問題。

1、導(dǎo)入

投影出示一塊石頭，上面依稀可見刻有古象形字，放大后變成兩幅容易辯認(rèn)的古象形字圖（山、水、田、雨）。

師：你們能幫老師認(rèn)一認(rèn)這四幅圖分別像什么嗎？你們是怎么認(rèn)出來的？（在指導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)字形或利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來辯認(rèn)）

2、出示相對應(yīng)的圖，認(rèn)識象形字

師：古時(shí)代的人就是看著東西的形狀來造出字的。我們把這些字就叫做象形字。過了許多年后，這些象形字就變成了現(xiàn)在的文字（出示投影：山、水、田、雨）

師：大家猜一猜，這四個(gè)字應(yīng)放在哪個(gè)象形字的下面？（學(xué)生分4人小組進(jìn)行討論，探究發(fā)現(xiàn)漢字的一種構(gòu)字規(guī)律）

3、分析字形

師：誰能說說“山、水、田、雨”這四個(gè)字與古象形字相像的地方。生：“水”這四畫就像是水的波紋一樣。

生：“雨”里面的4點(diǎn)，就像雨點(diǎn)。

生：“山”就像一座山峰。

生：“田”里面的“十”把田分成了一塊一塊。??

（讓學(xué)生在生活中找一找象形字，進(jìn)行交流，讓他們在自主識字中獲取成就感，增強(qiáng)自主識字的信心）

三、總結(jié)識字方法

一年級教學(xué)的重點(diǎn)是識字，識字不能孤立地進(jìn)行，要與讀詞、讀句緊密聯(lián)系。寓識于讀，以讀促識。新教材有的以詞串的形式出現(xiàn)生字，即將相關(guān)的詞語串聯(lián)起來，用以表現(xiàn)某個(gè)場面或意境；有的提供一首韻文，小詩兒歌，以簡約的形式展現(xiàn)出一幅幅畫面；有的提供了一篇短文。總之，將生字“鑲嵌”在語境中。教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生通過誦讀，在頭腦中建構(gòu)畫面，即便是一串詞語也能整合為一體，使識字與認(rèn)讀事物相結(jié)合，受到美的熏陶。所以，隨文識字要堅(jiān)持‘字不離詞、詞不離句’”的原則。在識字的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力。如教學(xué)二冊“綜合學(xué)習(xí)八”中有關(guān)“日”字旁的漢字時(shí)，教師先出示兒歌讓學(xué)生誦讀、讀熟，再從詞中找出紅色的字看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)都是“日”字旁。然后再說一說為什么？教師引導(dǎo)理解形聲字，生悟出這些字都與太陽有關(guān)。最后讓學(xué)生說說自己的記字方法，如“暖”字：

學(xué)生一：我是這樣記“暖”字右邊的，上面是“瓜”字頭，中間是一橫，下面是一個(gè)“友”字（拆字法）

學(xué)生二：我把“緩”字的“纟”換成“日”字旁，就變成了“暖”字（換偏旁）。

學(xué)生三：我市這樣記的，太陽出來了，抓住一個(gè)朋友的手，心里就暖了。（創(chuàng)新思維）

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這樣做使學(xué)生不僅思維活躍、積極參與，還掌握了識字、記字的方法。

四、多次復(fù)現(xiàn)鞏固

識得快，忘得快是小學(xué)生識字的一個(gè)特點(diǎn)，漢字學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)的、長期的過程，教師要?jiǎng)?chuàng)造多種途徑，多種方式增加漢字與學(xué)生見面的機(jī)會。如開火車、摘蘋果，加強(qiáng)漢字的復(fù)現(xiàn)和鞏固，促進(jìn)學(xué)生成功地完成識字任務(wù)。以下介紹幾種實(shí)用性較強(qiáng)的鞏固方式。

1、猜字迷：根據(jù)字的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生猜謎幫助記憶。如：云兒見了逃跑，花兒見了彎腰——（風(fēng)）

有時(shí)像個(gè)圓盤，有時(shí)像把鐮刀——（月）

2、小小魔術(shù)師：在學(xué)習(xí)了部分漢字后，讓學(xué)生當(dāng)個(gè)魔術(shù)師、稍微改變這些字中某一筆畫的位置、長短或加一筆，少一筆，讓它變成新字進(jìn)行比較記憶，如木—禾—本

大—天—太

口—日—中等。

3、我是小畫家：在字形鞏固中，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生發(fā)揮想象，給一個(gè)個(gè)單調(diào)的生字配上“動(dòng)畫”，讓字在腦海中如動(dòng)畫般地流出來，讓一個(gè)個(gè)靜止的生字都活起來，初步培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

4、小小拼字家：教師把組成生字的部件分發(fā)給學(xué)生然后讓在音樂聲中去尋找能組成漢字的另一部分，拼出一個(gè)字來，培養(yǎng)合作精神。

五、拓展識字時(shí)空

“語文教學(xué)的外延等于生活”，這是一個(gè)全新的教育理念，學(xué)生每時(shí)每刻都離不開生活，識字不應(yīng)只局限在課堂上進(jìn)行，生活是學(xué)生識字的廣闊天地。學(xué)校、家庭、街道、車站都是學(xué)生識字的良好的環(huán)境。我們要開發(fā)學(xué)生的潛能，充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的語文教育資源，拓寬學(xué)生獨(dú)立識字的時(shí)空。

1、我會叫。我班共有41名學(xué)生，如果說能叫出同學(xué)的名字。對識字量的提升是有很大幫助的。開學(xué)初，我就讓每個(gè)學(xué)生在一大張白紙上簽名，并貼在墻上，請同學(xué)上去認(rèn)讀。認(rèn)識的就讀出來，而且這張簽名紙長期粘貼，讓全班學(xué)生隨時(shí)可見，激起他們的無意注意。

2、我會讀。不會讀題目是放在一年級作業(yè)上的一塊絆腳石。為了盡快搬走它，我設(shè)計(jì)了“我會讀”的讀題小擂臺，原先由老師讀的題，請識字量突出多的學(xué)生來讀給大家聽，其他同學(xué)可以向他挑戰(zhàn)，及時(shí)予以獎(jiǎng)勵(lì)。這樣，在好表現(xiàn)自己的學(xué)生中就形成了“我想讀題目”的熱烈氣氛，帶動(dòng)了整個(gè)班級，一碰到題目，許多學(xué)生都躍躍欲試，想獲得讀題的機(jī)會，既積累了漢字，又有助于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3、課外識字王。結(jié)合課本中“綜合學(xué)習(xí)”中的教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生引路。如：一冊中“我和媽媽去逛街”、二冊中“看電視識字”、“我在公園里”等，再擴(kuò)展到其它生活環(huán)境中識字的意識，逐漸養(yǎng)成在生活中識字的習(xí)慣。每周舉行一次“識字大王”比賽，讓學(xué)生把在校認(rèn)識的字讀給大家聽，以促進(jìn)學(xué)生自覺主動(dòng)地識字。