第一篇：小學數(shù)學四年級三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關三角形的知識呢？和大家說說！（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘??！師：有一天，三角形王國里發(fā)生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。）

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？（準備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結果？(預設:如果第一類同學說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結果好嗎?(生匯報度量結果)師:剛才有的同學測量的結果是180度，有的同學測量的結果是179度，有的同學測量結果是182度，各不相同，但是這些結果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的?/p>

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應用、內(nèi)化提高有了這個偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學內(nèi)容：課本第67頁。

教學目標:通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。

使學生體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內(nèi)角和是180度。教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的應用。教學準備：課件，三角形，量角器。教學設計：

一、復習舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預設：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學分別標出這些三角形的角，其余的同學在自己準備的三角形中標角。獨立完成，集體訂正。

其實這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預設：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學匯報。

預設：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗證方法不同？

預設：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細一些嗎？

預設：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學們嘗試用這種方法驗證三角形內(nèi)角和。

預設：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°。總結:通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學們我有一個困惑剛才有部分同學通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預設：測量角的方法不正確。預設：三角形做得不規(guī)范。

預設：測量過程中存在誤差，導致不精確。

總結：撕（剪）拼法在驗證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學想出不一樣的驗證方法呢？

預設1：課件展示折拼法，請一位同學說出具體的操作過程。剩下的同學仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內(nèi)角和。

預設2：同學上臺展示操作過程，其余同學觀察后并自行操作。

總結：

折拼法依然能驗證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥斫鉀Q數(shù)學問題的方法不是唯一的，希望同學們在今后的學習當中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運用，鞏固練習。

請同學們獨立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

8、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結

請你談談本節(jié)課的收獲。

五、板書設計

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學設計

北坊小學 許燕

一、教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。

3.培養(yǎng)學生善于傾聽、勤于思考的學習習慣和科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

三、教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

四、教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學習了三角形的有關知識，這節(jié)課我們來學習三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個學生說一說）

猜想與驗證

師：英國數(shù)學家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實之間是需要科學、嚴謹?shù)尿炞C的。同學們能不能想個什么好辦法來驗證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗證，小組合作。

老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進行驗證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結論

學生匯報。（課件演示驗證結果。）（1）匯報測量結果

為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？

（因為測量有誤差，所以匯報的測量結果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、你們組把本不在一起的三個角，通過移動位置，轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，運用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會學習。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學驗證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個180度是怎樣認定的呢？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學家。他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請同學們拿出鉛筆，我們一起來做一個旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個銳角。師：開始和結束時的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學習，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結，完善新知

利用今天的學習方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來你也會像數(shù)學家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設計：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和

-----08數(shù)本 彭春玲 【教學內(nèi)容】：人教版九年義務教育小學數(shù)學四年級下冊第95頁內(nèi)容?！窘虒W目標】：

1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進行簡單的運用。

2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

3、通過讓學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲。讓學生切實感受到從動手操作中，引發(fā)猜想，最后驗證猜想得出結論。發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

4、培養(yǎng)學生善于思考，勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結論的學習方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。

【教學重難點】：

1、引導學生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

2、在研究內(nèi)角和時，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。

【教學流程】：

一、復習導入：

1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？

抽答，教師板書

2、前邊我們還學習了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。

抽答：

3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角 的三角形嗎？畫一畫。

4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？

二、教授新知

1、三角形三個角含有某種關系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。

教師板書：三角形內(nèi)角。

（一）初次探索：

1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）

2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)？

抽答：教師板書

3、同學們，請仔細觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

抽答：

4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？

5、你是怎樣驗證的？結果怎樣？（量的）抽答：教師并板書

6、你也是量的？量出的結果是？

抽答：

7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？

抽答：

8、怎么拼的？給大家展示展示。

9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）

（二）再次探索

1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。

2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結果怎樣？（讓學生上黑板演示：量和拼的方法。）

抽答：

3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。

（三）運用轉(zhuǎn)化的方法：

1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個結論是不是錯了呀？

2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。

抽答：

3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結果怎樣？

抽答：

4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。

5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）

齊答：教師并板書。

（四）設疑，自行研究

1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？

抽答：

2、說明角的大小和邊長是沒有關系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

三、課堂練習

1、學習了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？請做一做練習一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）

2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數(shù)嗎？做一做練習二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角 的度數(shù)。）

3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數(shù)。）

四、課堂小結

1、這節(jié)課你學了什么新知識？

2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉(zhuǎn)化的思想。）

五、知識拓展

1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？

抽答：

六、總結：

這節(jié)課我們學習新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學習中

想出更多的方法。在學了課本知識的基礎上還拓展了相關知識，希望大家 在以后的學習中再接再厲。

以下附上教材封面及教材內(nèi)容：

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學設計

一、教材分析：

教材創(chuàng)設了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

二、學生狀況分析：

學生在本課學習前已經(jīng)認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學生課上對數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

三、學習目標：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

3．發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。

4．能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

四、教具、學具準備：

課件、6張三角形的紙、學生準備任意三角形。

五、教學過程：

（一）設疑導入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學學習中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學們仔細觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來，我們就來驗證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學選擇一個三角形來驗證。想一想，你準備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗證。

（1）小組合作，討論驗證方法

（2）匯報驗證方法、結果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。

師：同學們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準確、簡便的方法來驗證。

師：好，請同學們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個同學都準備的三角形帶了嗎？下面就請同學來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學生匯報交流。

同學們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。

課件出示結論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習：（15分鐘）

學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進行討論

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導學生復習等腰三角形的特征，再讓學生談談想法。

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學生自主完成匯報結果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。

教師帶領學生復習直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學生思路正確老師應及時給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）

學生自主理解題意，教師引導學生說出對或錯的原因。

4、老師這還有一個難題需要解決，同學們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。

（五）課堂小結

師：一節(jié)課快要結束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？