第一篇：青島版四年級數(shù)學(xué)下冊三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊42頁信息窗2第3課時 教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動手，通過測量、剪一剪、拼一拼等活動探究、證實三角形內(nèi)角和是180°，并能運用這一規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識，并通過自己親自動手探究三角形內(nèi)角和的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗和喜悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的探究、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具學(xué)具：

教師準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角板、學(xué)習(xí)紙。

學(xué)生準(zhǔn)備：銳角、直角、鈍角三角形各一個，剪刀，三角板，量角器等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

同學(xué)門，想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

學(xué)生進行猜想，自由發(fā)言。

有的同學(xué)猜鈍角三角形對，有的同學(xué)猜銳角三角形對，還有的同學(xué)猜直角三角形對。

到底哪個同學(xué)猜的對呢，今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。師板書：三角形的內(nèi)角和

（設(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1、教師（出示一副三角板）這是一副三角板，每個三角板的三個角分別是多少度？

學(xué)生以小組為單位，量三角板各個角的度數(shù) 那個同學(xué)把你測量的結(jié)果告訴老師？

生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）這個三角板三個角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一個三角板的三個角分別是30°、60°、90°。那么這兩個三角形三個內(nèi)角的和分別是多少度？

生：都是180°。

是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢，我們一起來驗證一下吧。

2、驗證猜想

學(xué)生以小組為單位選擇自己的方法進行驗證，也可以選擇多種方法驗證。老師為大家準(zhǔn)備了一些三角形，分發(fā)給各個小組，并出示課件活動要求：（1）請選擇其中的一組三角形（2）用量角器測量一下各角的度數(shù)（3）算一算它們的內(nèi)角和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）你還有什么方法進行驗證？ 學(xué)生開始驗證。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1、指生匯報驗證結(jié)果

（1）度量法

預(yù)設(shè)：我量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，加起來正好等于180°

（2）剪拼法

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個角剪下來拼一拼正好拼成一個平角。

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼正好拼成180°。

（3）折疊法

預(yù)設(shè)：我把三角形的三個角往里折，三個角正好折成一個平角，也就是180°。

……

2、結(jié)論：通過以上各種方法驗證三角形的內(nèi)角和都是180°。

四、抽象概括，總結(jié)提升

同學(xué)們我們經(jīng)歷了猜測——驗證的過程，猜想驗證是科學(xué)研究的常用方法。在本課中同學(xué)們通過剪拼、折疊的方法，將三角形的三個角變成平角，進而推出內(nèi)角和，知道嗎？你們應(yīng)用的是一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化就是將我們不能直接解決的新問題，變成以會的舊知識，進而解決，轉(zhuǎn)化也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的方法。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

通過證明我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，三角形中的內(nèi)角和有什么作用呢？我們一起來看習(xí)題。

1、判斷。

1、等腰三角形一定是銳角三角形。

（）

2、等腰直角三角形的底角一定是45度。

（）

3、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。

（）

4、一個三角形至少有兩個角是銳角。

（）

2、填空。

1、每個三角形的內(nèi)角和都是（）度。

2、在三角形ABC中，＜A＝90度，＜B+＜C＝（）。

3、在三角形中至少應(yīng)該有（）個銳角。

4、在三角形ABC中，＜A＝25度，＜C＝26度,＜B＝（），是一個（）三角形。

5、一頂角是50度的等腰三角形的底角是（）。

6、等邊三角形的每個角（）。

以上兩題先由學(xué)生獨立完成，教師在點撥矯正。

3、求出下圖中角的度數(shù)，自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。

師：第一題是一個直角三角形，一個銳角是55°，另一個銳角是多少度？你是怎樣算的？

生1：因為直角三角形中有一個直角，所以，用180°-90°-55° = 35°。生2：因為直角三角形中有一個角是90°，所以，兩個銳角的和一定是90°?？梢灾苯佑?0°減去55°，得到35°。

師：這兩位同學(xué)的做法都很正確，生2很有創(chuàng)意，方法要簡單一些。

3、小結(jié)

教師指學(xué)生談?wù)勈斋@。

板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

直角三角形

180° 銳角三角形

180°

鈍角三角形

180° 結(jié)論：三角形的內(nèi)角和——180°

使用說明

1、教學(xué)反思

回味課堂我感覺亮點之處有：

1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或者學(xué)習(xí)當(dāng)中，大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。

2、讓學(xué)生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到學(xué)生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。

2、使用建議

本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路設(shè)計的，為使課堂更加開放生成，教學(xué)時也可一次性放給學(xué)生。

3、需破解的問題

能否將三角形內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和…….在一節(jié)課中完成，從而使課堂更高效？

滕州市北辛街道北關(guān)小學(xué)東校

高靜

第二篇：人教版四年級下冊三角形內(nèi)角和教案

人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教案

單位：紅旗實驗小學(xué)

姓名：侯曉麗

教材內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)四年級下冊數(shù)學(xué)第85頁例5

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識與技能：

1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、積累一些認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。

過程與方法：主要通過動手實驗法探索新知

情感態(tài)度與價值觀：在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°

教具準(zhǔn)備：課件

學(xué)具準(zhǔn)備：各小組準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，剪刀一把，每人準(zhǔn)備量角器一個。

教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)舊知，引入課題

今天老師給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。

（了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，幫助學(xué)生做好新舊知識的連接。）

師：今天我們就一起來繼續(xù)研究三角形的新知識---三角形的內(nèi)角和（板書課題）

（二）創(chuàng)設(shè)情境，點燃激情

1、認(rèn)識內(nèi)角，內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。

師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角 我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

生：

2、大膽猜想

課件出示兩個三角板，問：它們是什么三角形？

生：直角三角形。

師：請大家能求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：同學(xué)們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?（引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）

（三）多元互動 合作探究

活動一：

各小組拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各一個量一量，填寫好實驗表格。

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：。。。

小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有其它的方法進行驗證嗎？

（為學(xué)生提供充分的研究材料（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地通過試驗，操作去探究問題。）

活動二：

師：我一起來閱讀課本85頁，書上還給我們介紹了一種方法，大家來試一試吧。

學(xué)生操作后，匯報展示。最后老師把過程給大家在大屏幕上演示一下。

師：你們聽明白了嗎？

生：是個平角。180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

生答后師引導(dǎo)歸納得出：

三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關(guān)三角形的知識呢？和大家說說?。ò鍟轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學(xué)就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘?。煟河幸惶?，三角形王國里發(fā)生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。）

師：這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？（準(zhǔn)備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報度量結(jié)果)師:剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的?/p>

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準(zhǔn)）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高有了這個偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

第四篇：四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》教案

四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》教案

?教學(xué)內(nèi)容

教科書P67例6，完成P67“做一做”，P69～70“練習(xí)十六”第1、2、3、6題。

?教學(xué)目標(biāo)

1.通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

2.在學(xué)生動手獲取知識的過程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力和運用新知解決問題的能力。

3.在探究過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

?教學(xué)重點

探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。

?教學(xué)難點

對不同探索方法進行指導(dǎo)，學(xué)生能靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

?教學(xué)準(zhǔn)備

課件，量角器，長方形、正方形及三角形的紙片，剪刀。

?教學(xué)過程

一、談話激趣，設(shè)疑導(dǎo)入

1.揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念。

教師畫一個三角形，提問：這是什么圖形？它有什么特征？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是三角形，有三條邊、三個角。

師：三角形的三個角,為了表達方便,分別用∠1、∠2、∠3來表示，這三個角稱為三角形的內(nèi)角。你們知道這三個內(nèi)角相加的和等于多少度嗎?猜猜看。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于絕大多數(shù)學(xué)生有相關(guān)知識經(jīng)驗的積累,不難說出三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計意圖】明確三角形“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進一步探究新知的前提。讓學(xué)生大膽地“猜一猜”,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。

2.揭示課題。

師：大家猜得對不對呢？我們需要驗證一下，這也是我們今天要研究的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、合作交流，探究新知

1.探究直角三角形的內(nèi)角和。

（1）師：同學(xué)們,圖形之間都是有聯(lián)系的,這兒有兩個大家都很熟悉的圖形。

教師拿出正方形和長方形并貼在黑板上。

師：你知道正方形和長方形的內(nèi)角和分別是多少度嗎?你是怎樣算出來的呢?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道長方形和正方形都有四個內(nèi)角，且每個內(nèi)角都是直角，很快會得出:90°×4=360°。

（2）教師演示操作，學(xué)生觀察。

把正方形、長方形分別沿著對角線折疊,分別得到兩個完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和長方形折疊后得到的直角三角形,并提問:這兩個直角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你是怎樣想的?請把你的想法跟同學(xué)分享。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩個完全相同的直角三角形的內(nèi)角和等于360°,一個直角三角形的內(nèi)角和等于360°÷2＝180°。

（3）小結(jié):我們通過正方形和長方形的內(nèi)角和推導(dǎo)出直角三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的長方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探討得出

直角三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是都是180°,過渡自然且有吸引力,沒有給學(xué)生造成任何突兀的感覺。

2.探究任意三角形的內(nèi)角和。

(1)小組合作探究。

師：同學(xué)們,我們現(xiàn)在已經(jīng)明確地知道直角三角形的內(nèi)角和就是180°。那是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢?請同學(xué)們小組合作，選一種喜歡的三角形，充分利用你們的學(xué)具進行驗證，比一比哪個組的方法多而且富有新意。

（2）全班匯報交流。

師：誰愿意給大家介紹一下你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的呢?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們小組的方法是用量角器測量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),求出內(nèi)角和大約是180°。

預(yù)設(shè)2：我們是先假設(shè)三角形的內(nèi)角和是180°,測量出第一個角和第二個角的度數(shù),算出第三個角的度數(shù),再用量角器測量驗證第三個角是否等于算出的結(jié)果。

師：測量是一種好方法，只是測量的時候難免產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致測量結(jié)果不同，不夠精確。誰還有不同的方法?

【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以用剪拼的方法。（是怎樣剪拼的呢?上臺來展示一下。）

學(xué)生在講臺上邊演示邊匯報：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角。

師：你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請男同學(xué)拿出鈍角三角形,女同學(xué)拿出直角三角形,迅速剪下三個角,看能否拼成一個平角。

師：可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說三角形的內(nèi)角和就是180°。還有同學(xué)在舉手,請你說。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的,快上來展示給我們大家瞧一瞧!真是個心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!）

預(yù)設(shè)2：轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形。把三角形沿著高剪開,變成兩個直角三角形,直角三角形中,第一個直角三角形的兩個銳角的和是90°,第二個直角三角形的兩個銳角的和也是90°,合起來就是180°,剛好是原來三角形的內(nèi)角和。所以三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）師小結(jié)：能從不同的角度思考問題，你們真棒！剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等方法得出,原來不止直角三角形的內(nèi)角和是180°，而是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。（板書：任意三角形的內(nèi)角和都是180°。）

【設(shè)計意圖】“動手實踐、自主探索”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是嘗試探究學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)習(xí)過程中把學(xué)生推到主動學(xué)習(xí)的位置,讓他們利用已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題,獲得新的體驗和感受。盡管有時他們的理解是片面的、不完整的,但在與同學(xué)的思維互動中,在教師的點撥啟發(fā)下數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)不斷完善、不斷科學(xué)。學(xué)生也會在思維的碰撞中,主動地進行思考、驗證、推斷,發(fā)散思維和創(chuàng)新意識就會逐漸培養(yǎng)起來。

3.看書質(zhì)疑。

（1）學(xué)生閱讀教科書P67例6，厘清思路，大膽質(zhì)疑。

（2）教師巡視解惑。

三、鞏固運用，解決問題

1.教科書P67“做一做”第1題和P69“練習(xí)十六”第1題。

師：我們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)呢?

（1）學(xué)生獨立思考后嘗試解決，指名學(xué)生板演。

（2）全班交流訂正。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能很快根據(jù)所學(xué)新知,用180°減去另外兩個角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)。

2.教科書P67“做一做”第2題。

(1)原來三角形的內(nèi)角和是多少度?

(2)分成兩個小三角形后,每個小三角形的內(nèi)角和又分別是多少度?說說你是怎樣想的。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】題中大三角形被分成兩個小三角形后,個別學(xué)生會順著思維的慣性，認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°，這時其他學(xué)生會爭著說理。這一說理的過程反而增加了問題本身的意義。

【設(shè)計意圖】新知再現(xiàn),直接應(yīng)用新知求三角形未知角的度數(shù)，同時讓學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和不會因為三角形的大小、形狀變化而改變。

3.教科書P69“練習(xí)十六”第2題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這三個三角形，回顧它們各自的特征，同桌之間相互說一說。

（2）學(xué)生思考后嘗試獨立解決。

（3）指名學(xué)生匯報，分享思考過程。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生回顧學(xué)過的知識后很容易知道，等邊三角形的三個角都是60°。

預(yù)設(shè)2：有學(xué)生會覺得等腰三角形里少一個條件，不知怎樣動筆，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生思考：等腰三角形有三個角，這里只告訴頂角，求兩個底角該怎么辦？

預(yù)設(shè)3：可能有學(xué)生找不到直角三角形里的直角這個隱含條件，教師及時提示。

【設(shè)計意圖】將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)，既鞏固了特殊三角形的特征，又增強了三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運用。

4.教科書P69“練習(xí)十六”第3題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：要求頂角必須要先求什么。

（2）學(xué)生獨立思考后嘗試解決，全班交流。

【設(shè)計意圖】本題是和日常生活聯(lián)系比較緊密的題目,借助等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出頂角的度數(shù),既可激發(fā)學(xué)生的興趣,又能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

5.教科書P70“練習(xí)十六”第6題。

（1）學(xué)生讀懂題意后，同桌兩人合作猜一猜，完成第（1）題。教師引導(dǎo)學(xué)生注意兩個問題：一是猜測的角的度數(shù)不能大于或等于90°；二是第二個角的度數(shù)是用90°減去第一個角的度數(shù)得到的。

（2）獨立完成第（2）題。

教師追加提問：要求的另一條邊必須滿足什么條件？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很快會想到：必須滿足三角形任意兩邊的和大于第三邊。

四、課堂小結(jié)，深化認(rèn)識

師：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

?板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和

任意三角形的內(nèi)角和都是180°。

?教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)重點是探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。為了突出這一重點，教學(xué)中給學(xué)生充分的活動時間和空間,讓學(xué)生動手操作,在量、折、剪、拼、計算、推理等一系列實驗活動中驗證了自己的猜想,理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°,同時也潛移默化地向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。在整個探究環(huán)節(jié)中,充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),平等交流產(chǎn)生智慧火花,方法多元拓展思維的廣度。

第五篇：四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形的內(nèi)角和教案2 蘇教版

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)：

通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。

教學(xué)難點：

三角形的內(nèi)角和

課前準(zhǔn)備：

小黑板、學(xué)具卡片。

教學(xué)活動：

計算三角尺三個內(nèi)角的和。

出示三角尺中的一個，提問： 誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。

提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻€角一共多少度？

學(xué)生計算后指名回答。

師小結(jié)：三角尺三個角的和是180度。

自主探索，解決問題

提問：是不是任意一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上

任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻€角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。試一試

要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計算的方法。教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以

計算的結(jié)果為準(zhǔn)。

鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果比較。

第2題

指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。第4、5、6

引導(dǎo)學(xué)生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。