第一篇：《證明》課時2

1.你能證明它們嗎

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

掌握證明的基本思路和書寫格式。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察——探索——發(fā)現(xiàn)的過程，能運用綜合法證明等腰三角形判定定理。

重點、難點、關(guān)鍵：

1．重點：掌握證明的常見方法以及書寫推理過程。

2．難點：尋找證明的思路，選擇證明的方法。

3．關(guān)鍵掌握綜合分析法，結(jié)合公理、定理，依據(jù)條件、結(jié)論進行推斷、猜測，尋求證題的切入點．

教學(xué)過程：

一、提出問題，分組活動

（1）請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個等腰三角形，一個等邊三角形。

（2）在你所畫的等腰（等邊）三角形中作出一些你認為可以通過所學(xué)知識證明的相等線段。

二、下面是幾種結(jié)論：

（1）等腰三角形兩底角平分線相等。

（2）等腰三角形兩腰上的中線、高線相等。

（3）等腰三角形底邊上的高上任一點到兩腰的距離相等。

（4）等腰三角形兩底邊上的中點到兩腰的距離相等。

（5）等腰三角形兩底角平分線，兩腰上的中線，兩腰上的高的交點到兩腰的距離相等，到底邊兩端上的距離相等。

（6）等腰三角形頂點到兩腰上的高、中線、角平分線的距離相等。

1.練習(xí)一 證明：等腰三角形兩腰上的中線相等。

2練習(xí)二 證明：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．

三、將推理證明過程書寫出來。

問題提出：有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎？

隨堂練習(xí)：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

求證：DB=DE

課堂小結(jié)：

(1)歸納判定等腰三角形判定有幾種方法,(2)證明兩條線段相等的方法有哪幾種。

(3)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？

練習(xí)：尋找過程中.

第二篇：《證明》課時6

3．線段的垂直平分錢

（一）知識與技能目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學(xué)過的定理證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理．

2．能夠利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線．

過程與方法目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力．

重點、難點、關(guān)鍵：

1．重點：理解和掌握線段垂直平分線定理，并能正確運用。

2．難點：運用綜合證明的方法，命題的逆命題的書寫。

3．關(guān)鍵：把握住“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的主線，注意從已知條件的推理中，以及求證問題的變換中尋找突破口．對于道命題的寫法重要的是，分析原命題的條件、結(jié)論，再寫出其逆命題。

教學(xué)過程：

定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

提問：嘗試寫出證明過程。

想一想

你能寫出上面這個定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？

定理：到一條線段兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

操作幻燈機，展示證明過程

隨堂練習(xí)：尋找中.課堂小結(jié)：

本節(jié)課通過探索、思考證明線段的垂直平分線定理的思路，加深思維的認知過程。本節(jié)課的定理在實際應(yīng)用中所起著簡化證明的作用，同時在制圖的方面有著較為實際的應(yīng)用。對于定理的逆命題，首先要正確理解一個定理的條件和結(jié)論，注意區(qū)分，并且明確：一個定理不一定有逆定理．在尺規(guī)作圖既要做出圖形又要講清作圖的依據(jù)。

第三篇：證明2

承諾書

建工程。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承諾書

行為等被建設(shè)行政主管部門限制或取消投標(biāo)（在處罰期內(nèi)）的處罰。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承諾書

錄。

特此承諾。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

第四篇：證明 2

證

XX街道辦：

XX供電所：明

茲XX公司，用電地址位于XX?，F(xiàn)由于XX項目，因基建用電需要，現(xiàn)申請基建臨時變壓器三臺500千伏安。望能批準(zhǔn)。情況屬實。

特此證明！

XX單位

XX年XX月X號

第五篇：12.2證明(第1、2、3課時)

12.2證明（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解證明的含義，體驗、理解證明的必要性和推理過程中要步步有據(jù)。

2.了解證明的表達格式，會按規(guī)定格式證明簡單命題。

教學(xué)重點：證明的含義和表述格式。

教學(xué)難點：按規(guī)定格式表述證明的過程。

教學(xué)內(nèi)容：

一、自主探究

通過觀察、操作、實驗是人們認識事物的重要手段。通過觀察、操作、實驗，常常可以探索發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論，但是得出的結(jié)論不一定正確，數(shù)學(xué)中，探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論需要加以證明。

1.課本147頁/試一試

2.課本147頁/議一議

二、自主合作

1.課本148頁/做一做

(1)當(dāng)x=-

5、-1/2、0、2、3時，分別計算代數(shù)式x-2x+2的值，并與同學(xué)交流

(2)換幾個數(shù)字試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.課本148頁/數(shù)學(xué)實驗室1題數(shù)學(xué)實驗室2題

2三、自主展示

1.課本149頁/練一練

2.如圖，BC⊥ AC于點C，CD⊥AB于點D，∠EBC=∠A，求證：BE∥CD

證明：∵BC⊥AC()

∴(垂直的定義)

∵(已知)

∴∠A+∠ACD=90°（）

∴（同角的余角相等）

又∵∠EBC=∠A（）

∴∠ EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）

四、自主拓展

1．證明命題“如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且方向相同，那么這兩個角相等”是真命題。

分析：根據(jù)需要畫出圖形，用幾何語言描述題中的已知條件、以及要證

明的結(jié)論（求證）。證明過程的具體表述（略）

注意：證明過程中的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后的括號內(nèi).2.證明命題的步驟：

（1）畫出命題的圖形。先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出。還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達。

（2）結(jié)合圖形寫出已知、求證。把命題的題設(shè)化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程。

在以上第二個

五、自主評價

作業(yè)布置：P154/1、2.教學(xué)后記：

12.2證明（2）

教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握證明、定理的定義；證明的過程包括幾個推理，每個推理應(yīng)包

括因、果

2.通過證明步驟中由命題畫出圖形，寫出已知、求證的過程，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生由幾何語句正確畫出幾何圖形的能力。

教學(xué)重點：證明的含義和表述格式。

教學(xué)難點：按規(guī)定格式表述證明的過程。教學(xué)內(nèi)容：

一、自主探究

1.證明命題的步驟：

（1）畫出命題的圖形。先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出。還要根據(jù)證明的需要，在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達。

（2）結(jié)合圖形寫出已知、求證。把命題的題設(shè)化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中。

（3）經(jīng)過分析，找出由已知推得求證的途徑，寫出推理的過程。ab

2.課本150頁

已知：如圖，在直線a、b、c中，求證：a⊥c，b⊥c 12證明： c

二、自主合作

1.課本151頁/例

1已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB//CD、MG平分∠EMB，NH平分∠END 求證：MG//NH

EG證明：

B AM

H

N

CD

2.課本151頁/練一練

F

三、自主展示

1.一般的，判斷一件事情的句子叫做命題，命題分為真命題與假命題。

2．說明一個命題是假命題，通常只用找出一個反例，但要說明一個命題是真命題，就必須用推理的方法，而不能光憑一個例子。

3．判斷下列命題的真假

（1）有一個角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。真命題（2）素數(shù)不可能是偶數(shù)。假命題

（3）黃皮膚和黑皮膚的人都是中國人。假命題

（4）有兩個外角(不同頂點)是鈍角的三角形是銳角三角形。假命題（5）若y(1-y)=0，則y=0。假命題(6)若2x+y=0，則x=y=0；

（7）若∠1與∠2是同位角，∠2與∠3也是同位角，那么∠1與∠3是同位角.（8）任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)。

四、自主拓展

1．對于命題“三線兩兩相交，必有三個交點”你認為是假命題還是真命題？可以采用什么方法加以證明？

如:。

2．請用反例證明命題“相等的角是對頂角” 是假命題。

如：或或

等。

3.請判斷以下命題的真假：

①若ab＜0，則a＞0，b＜0。②兩條直線相交，只有一個交點。

③如果n是整數(shù)，那么2n 是偶數(shù)。④若兩個角不是對頂角，則它們不相等。⑤直角是平角的一半。

五、自主評價

作業(yè)布置：P154/1、2.教學(xué)后記：

12.2證明（3）

教學(xué)目標(biāo)：1.掌握三角形定理、及它的推論的證明

教學(xué)重點：三角形定理、及它的推論的證明

教學(xué)難點：按規(guī)定格式表述證明三角形定理、及它的推論。教學(xué)內(nèi)容：

一、自主探究

1.復(fù)習(xí)回顧：

真命題證明的步驟和格式： 證明命題的一般步驟：

(1)理解題意：分清命題的條件(已知)，結(jié)論(求證)；(2)根據(jù)題意，畫出圖形；

(3)結(jié)合圖形，用符號語言寫出“已知”和“求證”；

(4)分析題意，探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”，執(zhí)“果”索“因”.)；(5)依據(jù)思路，運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程；(6)檢查表達過程是否正確，完善.A

二、自主合作

1.三角形內(nèi)角和定理：“三角形三個內(nèi)角的和為180”

C

三、自主展示

1.三角形內(nèi)角和定理的推論：“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和” 已知：

求證： 證明：

3.課本154頁/例

2已知：如圖，AC、BD相較于點O 求證：∠A+∠B=∠C+∠D 證明：

D

B

A

C

四、自主拓展

1.要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子，使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例(counter example)。

2．判斷命題“若x+y=0，則x=1，y=-1”的真假，并給以證明。3.舉反例說明命題“一個角的余角不小于這個角的補角”是假命題。

4.已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線, ∠A=58（1）求∠H的度數(shù).（2）若∠A=n，求∠H的度數(shù).B

五、自主評價

1、歸納出本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)：

2、證明的含義

作業(yè)布置：P154/1、2.教學(xué)后記：