第一篇：全等三角形教學(xué)案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

【案例介紹：】課題：探索三角形全等的條件

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.學(xué)習(xí)方式：

為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情景 提出問題

怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個(gè)角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?

對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

建立模型 探索發(fā)現(xiàn)

按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:一個(gè)條件:一角，一邊兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論： 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

歸納總結(jié) 得出新知

…..鞏固運(yùn)用 及其推廣

反思小結(jié) 提煉規(guī)律

5教學(xué)反思

（1）本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

（2）在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動(dòng)探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。

（3）“樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時(shí)時(shí)注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。

（4）“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，同學(xué)們在不斷解決問題中，得到了快樂。

第二篇：全等三角形

復(fù)習(xí)提問 通過前兩個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)所講的知識，通過問題3引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設(shè)疑，如何證明兩個(gè)三角形全等？從而引出課題。

活動(dòng)二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出

問題1：兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。

問題2：兩個(gè)三角形全等是不是一定要六個(gè)條件呢？若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)條件它們是否全等呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情形。引導(dǎo)全班同學(xué)首先共同完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，然后指導(dǎo)學(xué)生分組討論，對滿足兩個(gè)條件的 情況進(jìn)行探究，并在組內(nèi)交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生交流，并幫助學(xué)生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個(gè)條件和兩個(gè)條件的幾組三角形，學(xué)生通過觀察圖形就會得到一結(jié)論：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件是不能保證兩個(gè)三角形一定全等的。

問題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個(gè)條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、交流，最后教師總結(jié)，得出可分為四種情況，即三邊對應(yīng)相等、三角對應(yīng)相等、兩邊一角對應(yīng)相等、兩角一邊對應(yīng)相等。告訴學(xué)生這一節(jié)先探究兩個(gè)三角形滿足三條邊相等時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導(dǎo)學(xué)生探究的，先讓學(xué)生在練習(xí)本上各畫一個(gè)邊長分別為2、3、4的三角形（當(dāng)然在這里要先給學(xué)生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學(xué)生牢記此種畫三角形的方法），學(xué)生畫好之后剪下來，同桌之間進(jìn)行比較、驗(yàn)證，看它們是否重合。同時(shí)教師在投影上給出兩個(gè)邊長為2、3、4的三角形，通過課件演示，學(xué)生會看到兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學(xué)生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個(gè)三角形中，然后用大括號把全等的三個(gè)條件括住，最后寫出全等的結(jié)論。由于學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強(qiáng)調(diào)三角形全等的書寫格式以及應(yīng)注意的問題。

活動(dòng)三：題例訓(xùn)練 例1是兩道填空題，需要補(bǔ)全三角形全等的條件，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生看清圖中兩個(gè)三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補(bǔ)上即可。通過此題要使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應(yīng)注意的問題。

第三篇：三角形全等的條件教學(xué)案例分析

探索三角形全等的條件的教學(xué)案例

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)方式：

對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

第四篇：全等三角形教學(xué)反思

初中一年級數(shù)學(xué)（北師版）（下）《全等三角形》

教學(xué)反思

涪陽中學(xué)：張長城

一、教學(xué)細(xì)節(jié)方面

1、在字體大小上，以前自己親手制作的幾何圖形在字母大小的表示很小，學(xué)生看起來肯定是比較吃力；這樣不利于學(xué)生對知識的閱讀與理解。

2、在概念關(guān)鍵字上，比如能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相等；上課的時(shí)候?qū)W生是直接給出，沒有對概念的中關(guān)鍵詞“形狀”、“大小”加以強(qiáng)調(diào)，在課上學(xué)生是用聲音重和慢來突出關(guān)鍵詞“形狀”、“大小”，并追問：“判斷兩個(gè)圖形是不是全等圖形關(guān)鍵是看這兩個(gè)圖形的什么？”提高學(xué)生對知識的理解深化。

二、課后反思

1、在上全等三角形這節(jié)課中，全等指的是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，直接給出兩個(gè)圖形，這樣學(xué)生對全等圖形是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系很模糊，而逐步呈現(xiàn)，這樣有利于學(xué)生的理解全等圖形是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系有了更加深刻的認(rèn)識。我認(rèn)為在基本概念分析透徹上是非常有必要的。

2、拿出兩個(gè)全等三角形紙片，當(dāng)這兩個(gè)全等三角形獨(dú)立的時(shí)候，讓學(xué)生找它們對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；如果將兩個(gè)全等的三角形擺放的位置發(fā)生變化：這時(shí)在課堂上呈現(xiàn)兩個(gè)全等三角形擺放成“蝴蝶型”、“Z字型”等，讓學(xué)生感受，進(jìn)行分析；在最后增加利用全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等練習(xí)。

3、練習(xí)部分的內(nèi)容在課堂的時(shí)間上一般是后半部分，練習(xí)部分的題目設(shè)計(jì)上我認(rèn)為最好的是既能將各個(gè)練習(xí)之間內(nèi)在的關(guān)系挖掘出來，給學(xué)生呈現(xiàn)內(nèi)在的美與氣質(zhì)，更需要將有氣質(zhì)的題目以新穎的形式呈現(xiàn)出來，；這樣能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生各方面的感官為學(xué)習(xí)服務(wù)。就能有效地提高教學(xué)的效率。

三角形全等判定（SSS）課后反思

三角形全等的判定方法一：邊邊邊公理，是判定方法研究的第一課時(shí)，本課在教學(xué)時(shí)有三個(gè)難點(diǎn)：1．體會有一組量、兩組量對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；2．三組量對應(yīng)相等的各種情況的分類；3．利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式；

有學(xué)生前置學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，難點(diǎn)1的突破還是可以很快進(jìn)行的，但是反例的列舉還是略顯單薄。難點(diǎn)2是學(xué)生分類解決問題能力的檢驗(yàn)，可以預(yù)料：學(xué)生能夠很順利地分成四類：三條邊、兩邊一角、兩角一邊、三個(gè)角，但是兩邊一角和兩角一邊中，由于相互位置的不同學(xué)生不能更加細(xì)致地分類，不能進(jìn)一步把兩邊一角分為兩邊及其它們的夾角、兩邊及其中一邊的對角；不能把兩角一邊進(jìn)一步分為兩角及其夾邊、兩角及其中一角的對邊。從課上的實(shí)施看，四種情況的分類基本做得比較好，進(jìn)一步的分類有教者強(qiáng)加的影子，課后細(xì)想，進(jìn)一步的分類，本課也可以不再進(jìn)行，可以到下一課再細(xì)化。理由是：學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，沒有必要每一次的新知引進(jìn)都要一步到位，況且本課要處理的問題還是挺多的，課堂教學(xué)要有所側(cè)重。難點(diǎn)3的處理不較好，間接條件要推理到直接條件（如例1中由AD是中線，證得BD=CD），這在寫兩個(gè)三角形中的前面就要做好書寫說明；直接條件直接寫（如例1中AB=AC）；隱含條件要挖掘（如例1中，公共邊AD=AD）。

從本課的教學(xué)情況看，學(xué)生的前置學(xué)習(xí)還需指導(dǎo)，學(xué)生對課本上探究2的操作比較粗糙，課堂上需要教者認(rèn)真示范引領(lǐng)，傳給學(xué)生的不只是尺規(guī)作圖的方法，更是嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的精神；課堂容量的把握要一有度，本課我安排了兩個(gè)例題，一個(gè)開放型填空題和四個(gè)解答證明題，學(xué)生的思維訓(xùn)練是充分的，四個(gè)證明題也是有學(xué)生上黑板板演的，多數(shù)同學(xué)是能夠全部完成，但是不可否認(rèn)，還是有同學(xué)沒有來得及，作一個(gè)角等于以知角的教學(xué)還不很充分，全面提高學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量要真正得到保證。

本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用；運(yùn)用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個(gè)三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

在課堂上讓學(xué)生參與到探索的活動(dòng)中，通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、合作交流等過程，學(xué)會分析問題的方法。通過三角形穩(wěn)定性的實(shí)例，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

三角形全等判定(ASA)（AAS）

課后反思

本堂課的教學(xué)是采用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行的，本人認(rèn)為這樣處理教材的好處是：

1、讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，自己發(fā)現(xiàn)ASA和AAS的識別方法，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和觀察能力。真正讓每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再單調(diào)枯燥，避免了教師講學(xué)生聽的機(jī)械注入。使學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程中體驗(yàn)到成功的樂趣，由于是在游戲中學(xué)到新知識，學(xué)生樂于學(xué)，這樣有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，樹立知識來源于實(shí)踐又用于實(shí)踐的觀念，提高學(xué)習(xí)興趣。這種從形象到抽象，一般到特殊的教學(xué)過程更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、較好地體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心思想，符合課改的要求。在傳統(tǒng)教材中《全等三角形的識別》是按排在《尺規(guī)作圖》之后，另外，教師利用《尺規(guī)作圖法》來解釋，也不易于學(xué)生理解，因?yàn)椤冻咭?guī)作圖》本身就是比較抽象的概念。而新教材卻把《全等三角形的識別》按排在《尺規(guī)作圖》之前，顯然不適合用《尺規(guī)作圖法》來解釋，通過實(shí)驗(yàn)的方法巧妙地避開了這種山窮水盡的困境，開辟了新的教學(xué)模式。

3、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。在實(shí)驗(yàn)的過程中給予了足夠的觀察思考的時(shí)間，拓展了學(xué)生研究三角形的空間，初步感知了ASA，揭示出隱藏在數(shù)學(xué)教材背后的數(shù)學(xué)概念，把書本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性，這也是課改中所倡導(dǎo)的。

通過學(xué)生的活動(dòng)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)小組活動(dòng)有如下的優(yōu)點(diǎn)：

1.小組活動(dòng)課從課桌椅的布置和學(xué)生的座位安排來看，改變傳統(tǒng)的“教師高 高在上，學(xué)生唯唯諾諾”課堂氛圍，拉近師生、同學(xué)間的距離，融洽師生、同學(xué)感情，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、活躍氣氛，讓師生在較隨和的氣氛中傳授和接受知識。

2.有利于體現(xiàn)小組成員之間的集體智慧，小組成員之間相互協(xié)作，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極向上，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。面向全體學(xué)生，讓大家都參與，使小組每個(gè)成員都有事可做。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使每個(gè)學(xué)生都能感受成功，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.有利于師生之間和學(xué)生之間的互動(dòng)和溝通。培養(yǎng)在學(xué)生交流中尋求幫助，既堅(jiān)持自己觀點(diǎn)、又聽取別人建議。建立互相信任、團(tuán)結(jié)互助的關(guān)系。這對培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和良好的思想品質(zhì)也是大有益處的。小組合作學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)及解決辦法：

小組合作學(xué)習(xí)確實(shí)具有上述的許多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也客觀地存在一些不容忽視的缺點(diǎn)。因?yàn)?，學(xué)生之間存在個(gè)體差異，好學(xué)生參與的機(jī)會更多，往往成了主角，困難學(xué)生成了配角，這可能導(dǎo)致小組成員間不團(tuán)結(jié)，困難學(xué)生漸漸產(chǎn)生自卑感，導(dǎo)致學(xué)生間的個(gè)體差異更大，加劇了兩極分化；也可能出現(xiàn)小組成員間的交流很少，基本上停留在獨(dú)立學(xué)習(xí)的層次上，好學(xué)生怕該小組的名次落后，往往搶答，沒有真正的討論和合作，沒有充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，其學(xué)習(xí)結(jié)果不能完全代表本小組的水平。

本人認(rèn)為解決上述問題可采用以下方法：

1教師對全班學(xué)生的分組要進(jìn)行認(rèn)真的研究設(shè)計(jì)，最好按照異質(zhì)分組，就是說每個(gè)組中成員的組織能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績、思維活躍程度、性別等都要均衡。要確定每個(gè)成員的分工，可以采取輪換制，如組長、記錄員、資料員、報(bào)告員等由每個(gè)成員輪流做。

2在小組活動(dòng)過程中，教師要加強(qiáng)對每個(gè)小組的監(jiān)督和指導(dǎo)，尤其關(guān)注困難學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，讓他們多一些表現(xiàn)的機(jī)會。

三角形全等判定（SAS）

課后反思

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一，也是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材看似簡單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)對八年級的學(xué)生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時(shí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點(diǎn)就是處理從確定一個(gè)三角形到得到三角形全等的判定方法這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

反思整個(gè)過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個(gè)方面：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，然學(xué)生動(dòng)手做、裁剪三角形。既提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又很好的過度到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個(gè)要求：認(rèn)真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實(shí)，這是一個(gè)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，同時(shí)也是激勵(lì)彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動(dòng)手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)兩邊長分別為6cm和8cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，并要求相互之間互相比 較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等,簡稱“SAS”。但也有幾處是值得思考和在以后教學(xué)中應(yīng)該改進(jìn)的地方：

1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進(jìn)生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學(xué)有所得，也值得我們數(shù)學(xué)教師來探討。

2、課堂學(xué)生的操作應(yīng)努力做到學(xué)生自發(fā)生成的，而不是老師說“你們比較下三角形的形狀和大小”，應(yīng)換為自發(fā)地比較更好。

3、教學(xué)細(xì)節(jié)需進(jìn)一步改進(jìn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知后，雖然大部分的學(xué)生都掌握了，但有少數(shù)后進(jìn)生任然是不理解。

第五篇：全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

《12.1全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等時(shí)常用到的概念，所以，要根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，準(zhǔn)確地找出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對邊、對角容易混淆．對應(yīng)邊、對應(yīng)角是兩個(gè)三角形的兩條邊之間或兩個(gè)角之間的關(guān)系．而對邊、對角是同一個(gè)三角形中邊和角之間的關(guān)系，教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形說清楚．

學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺，感受到數(shù)學(xué)的樂趣．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）目標(biāo)

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

2．掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．

（二）目標(biāo)解析

目標(biāo)1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角．

目標(biāo)2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三、教學(xué)問題診斷分析

對于八年級上學(xué)期的學(xué)生而言，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學(xué)生在比較復(fù)雜的圖形當(dāng)中正

確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角也是有一定難度的．再一個(gè)，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角是后面判定三角形全等、應(yīng)用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，針對兩個(gè)全等三角形不同的位置關(guān)系，總結(jié)出確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些規(guī)律．

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)是：正確找出全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）觀察實(shí)踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動(dòng)：學(xué)生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)判斷、猜想，進(jìn)而動(dòng)手實(shí)際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐幔?/p>

師生活動(dòng)：學(xué)生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導(dǎo)，并利用多媒體動(dòng)畫展示給學(xué)生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

師生活動(dòng)：教師講解兩個(gè)三角形全等的符號表示，結(jié)合圖1講解找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．學(xué)生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生很容易得到全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質(zhì)．

追問3：全等三角形的性質(zhì)怎樣用幾何語言表示？ 因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應(yīng)角相等)【設(shè)計(jì)意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的不變性，讓學(xué)生通過具體操作直觀感知，進(jìn)一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗(yàn)證全等三角形的性質(zhì)，這種效果是抽象的講授難以達(dá)到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，有利于提高學(xué)生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點(diǎn)

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學(xué)

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生找全等三角形中對應(yīng)邊和對應(yīng)角的能力，提高學(xué)生識別圖形的能力．

（四）小結(jié)與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質(zhì)是什么？

3．什么是全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ 4．怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的一些具體方法．

（五）布置作業(yè)

教科書第33頁習(xí)題12．1第1題，第2題．

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設(shè)計(jì)意圖】考查全等三角形的對應(yīng)邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求∠ ADC的大?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，再由三角形全等得到對應(yīng)角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力．