第一篇：教案三角形內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ):（課件）

形狀似山,穩(wěn)定性堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱(chēng))三角形（板書(shū)）

2、觀察三角形（三角板）

師：老師這有個(gè)三角形，大家觀察一下，你發(fā)現(xiàn)這三角形有幾個(gè)角？

師：三角形的三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。你們接下來(lái)還想了解什

么有關(guān)三角形教的知識(shí)？

（引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）

3、引出課題。

師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3。

（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

2、猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 預(yù)設(shè)1師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3操作驗(yàn)證：小組合作。

選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若

干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）

4學(xué)生匯報(bào)。

（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。

A、請(qǐng)大家小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

B、展示學(xué)生作品。

（2）剪切

（3）折拼

C、教師展示。

師：看老師在大屏幕上用的什么方法啊，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么剪得（課件演示）。

（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

5、鞏固知識(shí)。

（1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。

（2）一個(gè)三角形中至少有幾個(gè)銳角？

（3）一個(gè)三角形中如果已知兩個(gè)角的度數(shù)，你能求第三個(gè)角嗎？說(shuō)一說(shuō)怎樣求？（學(xué)生先說(shuō)說(shuō)想法再動(dòng)手計(jì)算）

（4）師：我們對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常清晰，]

三、解決相關(guān)問(wèn)題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！1我是小判官：（下列說(shuō)法對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

1、一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（）

2、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

3、把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90度。（）

4、直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。（）

5、任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（）

2、看圖課件，求未知角的度數(shù)

3、書(shū)上課后練一練。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

師：你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。）

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來(lái)探究三角形內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說(shuō)明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來(lái)拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過(guò)程給大家說(shuō)詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過(guò)撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問(wèn)：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過(guò)測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測(cè)量過(guò)程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒(méi)有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出具體的操作過(guò)程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過(guò)程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥?lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽(tīng)、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

五、教學(xué)過(guò)程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ):（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱(chēng))（板書(shū)：三角形）(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰(shuí)先來(lái)根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)？

師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

猜想與驗(yàn)證

師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？

師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來(lái)看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來(lái)做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開(kāi)始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開(kāi)始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說(shuō)明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問(wèn)題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭(zhēng)了吧？你想對(duì)它們說(shuō)的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)你也會(huì)像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和

-----08數(shù)本 彭春玲 【教學(xué)內(nèi)容】：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第95頁(yè)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

2、在探討三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動(dòng)手操作中，引發(fā)猜想，最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動(dòng)手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

【教學(xué)重難點(diǎn)】：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過(guò)做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

2、在研究?jī)?nèi)角和時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來(lái)研究。

【教學(xué)流程】：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類(lèi)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)按角可分成哪幾類(lèi)？

抽答，教師板書(shū)

2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰(shuí)來(lái)畫(huà)一畫(huà)他們的高。

抽答：

3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)三角形中可以有三個(gè)銳角，為什么只能有一個(gè)直角呢？你能畫(huà)出含有兩個(gè)直角 的三角形嗎？畫(huà)一畫(huà)。

4、想一想為什么不能畫(huà)出含有兩個(gè)直角的三角形呢？你有什么猜想？

二、教授新知

1、三角形三個(gè)角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來(lái)研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。

教師板書(shū)：三角形內(nèi)角。

（一）初次探索：

1、我們先選一類(lèi)出來(lái)研究，你們想先選哪一類(lèi)呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)角已知為900，只需研究另外兩個(gè)角就行了。）

2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們另外兩個(gè)角的度數(shù)？

抽答：教師板書(shū)

3、同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

抽答：

4、一個(gè)多150，一個(gè)少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個(gè)900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？

5、你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書(shū)

6、你也是量的？量出的結(jié)果是？

抽答：

7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開(kāi)誤差，你覺(jué)得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個(gè)什么樣角？你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎？怎么做？

抽答：

8、怎么拼的？給大家展示展示。

9、這說(shuō)明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書(shū)：三內(nèi)角和=1800）

（二）再次探索

1、接下來(lái)該研究銳角和鈍角三角形了，請(qǐng)大家自行選擇一類(lèi)來(lái)進(jìn)行研究。待會(huì)和大家分享你的研究成果。

2、你研究的哪一類(lèi)三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）

抽答：

3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書(shū)。

（三）運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：

1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個(gè)結(jié)論是不是錯(cuò)了呀？

2、你發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

抽答：

3、誰(shuí)研究的鈍角三角形？說(shuō)說(shuō)你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？

抽答：

4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書(shū)。

5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）

齊答：教師并板書(shū)。

（四）設(shè)疑，自行研究

1、看看這個(gè)課題，你還有什么疑問(wèn)嗎？老師有一個(gè)疑問(wèn)，你能解答嗎？這里有一個(gè)這么大的三角形，還有一個(gè)這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？

抽答：

2、說(shuō)明角的大小和邊長(zhǎng)是沒(méi)有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

三、課堂練習(xí)

1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個(gè)角，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？請(qǐng)做一做練習(xí)一。（在一個(gè)三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）

2、一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角，你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個(gè)直角三角形中，其中一個(gè)角為400，求另一個(gè)角 的度數(shù)。）

3、一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個(gè)等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識(shí)？

2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開(kāi)始研究，從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。）

五、知識(shí)拓展

1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？

抽答：

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中

想出更多的方法。在學(xué)了課本知識(shí)的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識(shí)，希望大家 在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。

以下附上教材封面及教材內(nèi)容：

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

二、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書(shū)內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰(shuí)能告訴我它們分別是多少度？

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個(gè)呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來(lái)，我們就來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開(kāi)始驗(yàn)證。

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說(shuō)一說(shuō)是什么三角形，最后說(shuō)一說(shuō)內(nèi)角和是多少。

師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過(guò)程中來(lái)看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來(lái)驗(yàn)證。

師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒(méi)有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒(méi)有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來(lái)我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說(shuō)服力。

師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來(lái)驗(yàn)證你們自己帶來(lái)的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。

同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

師：剛才我們通過(guò)算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。

課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

生：180°，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）

學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因。

4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？

師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。

（五）課堂小結(jié)

師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？