第一篇：北師大五年級(jí)上冊(cè)：《三角形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思（模版）

北師大五年級(jí)上冊(cè)：《三角形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、激情導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

首先學(xué)生通過(guò)對(duì)多邊形圖片的欣賞，說(shuō)一說(shuō)能否計(jì)算少先隊(duì)大隊(duì)旗的面積和計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的面積問(wèn)題,其次讓學(xué)生比較任意兩個(gè)三角形的大小。激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和好奇心，使學(xué)生的注意、記憶、思維、集中在一起，進(jìn)入一種智力的最佳狀態(tài)。

二、嘗試操作，探索問(wèn)題

（一）數(shù)方格

1、用數(shù)方格的方法求出三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）要求學(xué)生用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導(dǎo)學(xué)生觀察，這三角形的高和底的長(zhǎng)度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想。

2、看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。同時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方法較麻煩,是否有更好的方法呢學(xué)生可以通過(guò)拼圖形這個(gè)游戲來(lái)實(shí)現(xiàn).（二）拼圖形

1、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過(guò)程

（3）討論：拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2、把一個(gè)三角形分割、拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

（1）學(xué)生拼擺

（2）電腦演示拼擺的過(guò)程

3、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼

（2）電腦演示拼擺的過(guò)程

提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）電腦演示拼擺的過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)、平移的過(guò)程

(三)歸納三角形面積

1、老師提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形？

（2）平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察討論相互交流，弄清面積關(guān)系以及底高之間的關(guān)系。

2、推導(dǎo)公式

（1）平行四邊形與長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系？

（2）引導(dǎo)歸納三角形面積計(jì)算公式：

三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

（3）強(qiáng)調(diào)三角形面積計(jì)算中的底是相應(yīng)平行四邊形的什么？高是相應(yīng)平行四邊形的什么？為什么除以2？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼圖，體現(xiàn)了以學(xué)生為主，提供給他們發(fā)展的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的方法考察和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí),通過(guò)信息技術(shù)手段,能很好表現(xiàn)出圖形的拼擺過(guò)程。學(xué)生不僅掌握了新知，更掌握探究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、自學(xué)例題，解決問(wèn)題

第二篇：三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

湖北省丹江口市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王偉 指導(dǎo)教師：石有春 侯曉紅

教材簡(jiǎn)析：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯(lián)系，而且在推導(dǎo)面積計(jì)算公式的過(guò)程中也有著密切的聯(lián)系。三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其公式推導(dǎo)的方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計(jì)算方法。幾何初步知識(shí)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算方法和獲取這些知識(shí)的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第69—73頁(yè)《三角形面積的計(jì)算》。教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)

在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺(tái)等。

教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、方格紙、長(zhǎng)方形、平行四邊形、各種不同類型的三角形等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入探索。

師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀一下？好，請(qǐng)跟我來(lái)！（點(diǎn)擊課件出現(xiàn)各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫面定格在學(xué)生們測(cè)量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問(wèn)題？原來(lái)他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？

生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現(xiàn)了疑問(wèn)）

師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積啊？（想）那就得知道應(yīng)該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節(jié)課就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎?(教師板書課題：三角形面積的計(jì)算)[教學(xué)一開始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場(chǎng)景，讓學(xué)生從場(chǎng)景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，引出長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積公式及計(jì)算方法，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí)，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]

二、自主探索，合作交流。

師：上一節(jié)課我們通過(guò)自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計(jì)算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節(jié)課我相信只要你們繼續(xù)發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計(jì)算公式。

1、談話啟思。

師：請(qǐng)大家拿出你們課前所尋找到的你們認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確 定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計(jì)算方法。討論結(jié)束之后我們將開一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)”！[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗(yàn)的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)

生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性]

2、操作探索。

（1）小組合作探索、操作。

（2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）

3、開始現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布會(huì)，展示學(xué)生的拼擺情況。

師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三 角形的面積計(jì)算方法那我們就來(lái)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來(lái)把你們的成果展示給大家？好，你們先來(lái)。（學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上進(jìn)行展示）生：我們小組是用數(shù)方格的方法找到三角形的面積。師：那你們是如何數(shù)的呢？

生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數(shù)，所以我們數(shù) 出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。

師：恩，可以，數(shù)方格也是一種方法，讓我們來(lái)看一下電腦博士是怎么說(shuō) 的？（點(diǎn)擊課件，通過(guò)動(dòng)畫展示數(shù)方格的過(guò)程）數(shù)的很正確！哦？別的小組有不同意見？

生：我們認(rèn)為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話就不好使用 了。

師：這么說(shuō)你們有更好的方法？好先請(qǐng)這一組的同學(xué)先上位，你們來(lái)展一 下你們的成果，怎么樣？

生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形 師：你們?cè)趺粗浪鼈兺耆粯幽兀?/p>

生：因?yàn)槿绻阉鼈儻B在一起的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們完全重合，然后我們將其 中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。師：哦！你們真善于發(fā)現(xiàn)！那你們的結(jié)論是什么呢？ 生：我們還發(fā)現(xiàn)這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因?yàn)槊總€(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2 師：哇，你們說(shuō)的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來(lái)看看電 腦博士是怎么說(shuō)的？（課件演示整個(gè)重合→旋轉(zhuǎn)→平移的過(guò)程，并說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程）恩，和電腦博士說(shuō)的一樣，你們真不簡(jiǎn)單！老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來(lái)展示，好，你們小組來(lái)。

生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)過(guò)程跟上一組一樣，我們的結(jié)論是鈍角三角形的面積=底×高÷2 師：好的，我們來(lái)看一下電腦里有沒(méi)有這種方法？（課件演示）你們的方 法也很好。

生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊 形，我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底×高÷2 生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè) 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底，長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現(xiàn)如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結(jié)論也是一樣的

生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣 的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2 生：我們是用一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角 形，結(jié)論也是三角形的面積=底×高÷2 [點(diǎn)評(píng)：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)，各抒己見，學(xué)生們的 積極性已經(jīng)完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。教師在課堂上，及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚(yáng)，創(chuàng)造思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。]

師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺(jué)得還有 什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化法

板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2 如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書：S=ah÷2）

3、評(píng)價(jià)體驗(yàn)。

師：你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法，老師也為你們 自豪！瞧，連智慧姐姐也來(lái)到了我們的課堂，（動(dòng)畫演示）她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家，你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)？

生：愿意！

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。

1、先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。

2、根據(jù)題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？

3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。[這組練習(xí)題，著重訓(xùn)練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識(shí)地把斜邊當(dāng)作高，讓學(xué)生辨別，可以增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積，但是必須是這個(gè)圖形的底和相應(yīng)的高。這些練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是十分有益的。] 4.下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為什么？

你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？

五、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)延伸。

師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。生：這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！

[在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。]

六、布置作業(yè)，課后探索。

1、我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現(xiàn)在你知道怎樣求一 條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？

2、當(dāng)小小設(shè)計(jì)師：你能為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)綠化面積是15平方米的 三角形花壇嗎？請(qǐng)你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的合理漂亮。

3、[在拓展練習(xí)中，一方面注重以鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)為重點(diǎn)，另一方面又注意 聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。]

教后反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，教師應(yīng)該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識(shí)的教學(xué)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，達(dá)到掌握?qǐng)D形特征和面積計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計(jì)算》整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，又學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法探索規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生探究欲望。

教學(xué)一開始，先復(fù)習(xí)了平行四邊形的面積公式及計(jì)算，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形，問(wèn)：這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大，接著教師跳躍性地提出問(wèn)題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計(jì)算。

2、加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識(shí)形成的過(guò)程。因此，教學(xué)中不能只通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)觀察就說(shuō)明每種圖形的計(jì)算方法，教師要善于創(chuàng)設(shè)研究問(wèn)題的情境，充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識(shí)的形成過(guò)程中，自己想問(wèn)題、尋方法、得結(jié)論。三角形面積公式的推導(dǎo)，是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料，因此，本堂課我設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)一：讓學(xué)生把長(zhǎng)方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來(lái)圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的面積是原來(lái)長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗(yàn)二：要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼拼試試，讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過(guò)填表、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出面積的計(jì)算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。

3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣拼的，然后用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對(duì)圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生觀察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等，然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化難為易。

總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)展，學(xué)生創(chuàng)造。

總評(píng)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，逐步“會(huì)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自由探索的效果。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！?/p>

王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開放性和指導(dǎo)性，在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過(guò)的內(nèi)容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也激起了學(xué)生的探索欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢(shì)，促進(jìn)了學(xué)生探索意識(shí)的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗(yàn)的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現(xiàn)了根據(jù)學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng)，每一次討論，每一個(gè)思考都是自覺(jué)的展開與進(jìn)行的，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動(dòng)，王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個(gè)性的天地。

第三篇：三角形面積計(jì)算教學(xué)反思

《三角形面積計(jì)算》教學(xué)反思

百福學(xué)校 謝彥茶

《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。

一、動(dòng)手操作，創(chuàng)造性的使用教材

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，并沒(méi)有直接探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題。所以在后面練習(xí)的時(shí)候有的學(xué)生和問(wèn)出為什么“除以2”。如果再上這節(jié)課我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生探討這個(gè)問(wèn)題，在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

三、解決生活中的問(wèn)題

總得來(lái)說(shuō)這節(jié)課放手讓學(xué)生自行探究三角形的面積公式這一點(diǎn),我做得非常大膽,體現(xiàn)了新課程中關(guān)于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念。但我發(fā)現(xiàn)在某些方面仍存在“牽著學(xué)生鼻子走”，如學(xué)生合作和思考的時(shí)間不足，教師講的過(guò)多，提示(暗示)得過(guò)多；學(xué)生練習(xí)時(shí)間不夠，形式比較少等。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，我有時(shí)操之過(guò)急，沒(méi)給足夠的時(shí)間，就自己說(shuō)出來(lái)了。還有就是對(duì)于重難點(diǎn)的突破有點(diǎn)兒急于求成，沒(méi)有抓住課堂生成的資源給學(xué)生及時(shí)的引導(dǎo)，課堂遜色不少，同時(shí)使學(xué)生在后面的練習(xí)題中解決問(wèn)題顯得吃力。

第四篇：三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)：1．出示平行四邊形

提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．（2）演示：拼擺圖形 6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)

系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

（二）教學(xué)例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書）

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六1題

六、課后反思：

這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

第五篇：三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)及課后教學(xué)反思

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)（五年級(jí)上冊(cè)）——三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式正確地進(jìn)行三角形面積的計(jì)算；

2初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際，會(huì)根據(jù)所給條件求三角形的底和高。

3培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力；

4培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生一定的創(chuàng)新意識(shí)。

5利用教材上的歷史資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

2、學(xué)習(xí)新知識(shí)之前共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過(guò)程）

二、探究新知

第一部分：數(shù)方格面積。

1．用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。（演示課件：拼擺圖形）

3．評(píng)價(jià)一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

第二部分：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

1．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過(guò)程

（3）討論：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）電腦演示拼擺的過(guò)程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個(gè)完全一樣的鈣角三角形來(lái)拼。

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

4．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1．例

1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

由學(xué)生獨(dú)立解答。訂正答案（教師板書）

5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

2．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

3．計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

4．練習(xí)中給出三個(gè)三角形的面積，算出它們的高或底各是多少？

三、總結(jié)質(zhì)疑

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題。

2．教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？

3小結(jié)

《三角形面積計(jì)算》教學(xué)反思

《三角形面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

一、動(dòng)手操作，拼一拼擺一擺 ,創(chuàng)造性的使用教材

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，這是本課中的缺憾。

二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，我不越俎代庖。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題

新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，采用齊答的辦法，容易給成績(jī)中下的學(xué)生以混水摸魚的機(jī)會(huì)，不利于展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，今后要注意在教學(xué)中避免運(yùn)用這種方法。還有個(gè)別同學(xué)發(fā)表了自己的錯(cuò)誤想法，我就直接給駁回，沒(méi)有讓學(xué)生自己找到自身的錯(cuò)誤所在。另外，拓展部分的知識(shí)顯得有些多，也有重復(fù)類型，這是我要改正的教學(xué)弊病。

秦皇島市十三小學(xué)