第一篇：2012數(shù)學(xué)建模選拔題目(B)

B題

新時(shí)期教育教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)與人才評(píng)價(jià)機(jī)制研究

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(2010—2020)第33條明確提出：“改革教育質(zhì)量評(píng)價(jià)和人才評(píng)價(jià)制度。改進(jìn)教育教學(xué)評(píng)價(jià)。根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和人才理念，建立科學(xué)、多樣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。開展由政府、學(xué)校、社會(huì)各方面共同參與的教育質(zhì)量評(píng)價(jià)活動(dòng)。完善學(xué)生成長(zhǎng)記錄，做好綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)。探索促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多種評(píng)價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生樂觀向上、自主自立、努力成才。改進(jìn)社會(huì)人才評(píng)價(jià)及選用制度，為人才培養(yǎng)創(chuàng)造良好環(huán)境。樹立科學(xué)人才觀，建立以業(yè)績(jī)?yōu)橹攸c(diǎn)，由品德、知識(shí)、能力等要素構(gòu)成的各類人才評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。強(qiáng)化人才選拔使用中對(duì)實(shí)踐能力的考查，克服社會(huì)用人單純追求學(xué)歷的傾向?！?/p>

據(jù)此，結(jié)合省內(nèi)外高校先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新時(shí)期我校教育教學(xué)質(zhì)量與人才評(píng)價(jià)機(jī)制進(jìn)行定量分析研究：

1.對(duì)我校本科教學(xué)計(jì)劃各專業(yè)，在公共基礎(chǔ)課、實(shí)踐教學(xué)、考核方式等各環(huán)節(jié)進(jìn)行分析對(duì)比研究，提出你的教學(xué)計(jì)劃改革方案； 結(jié)合你的改革方案，給出你的人才評(píng)價(jià)模型；

2.研究高校教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的要求，提出教學(xué)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，建立符合規(guī)劃綱要精神的科學(xué)、合理、易操作的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。

最后，請(qǐng)你向我校教學(xué)主管部門寫一封教學(xué)質(zhì)量與人才評(píng)價(jià)的建議書。

第二篇：數(shù)學(xué)建模題目（本站推薦）

數(shù)學(xué)建模題目 兩項(xiàng)題

1992年(A)施肥效果分析問題(北京理工大學(xué)：葉其孝）

(B)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分解問題（華東理工大學(xué)：俞文此;復(fù)旦大學(xué)：譚永基）1993年(A)非線性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì)問題（北京大學(xué)：謝衷潔）(B)足球排名次問題（清華大學(xué)：蔡大用）

1994年(A)逢山開路問題（西安電子科技大學(xué)：何大可）

(B)鎖具裝箱問題（復(fù)旦大學(xué):譚永基，華東理工大學(xué)：俞文此）1995年(A)飛行管理問題（復(fù)旦大學(xué):譚永基，華東理工大學(xué)：俞文此）

(B)天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度問題（浙江大學(xué)：劉祥官,李吉鸞）

1996年(A)最優(yōu)捕魚策略問題（北京師范大學(xué)：劉來(lái)福）

(B)節(jié)水洗衣機(jī)問題（重慶大學(xué)：付鸝）

1997年(A)零件參數(shù)設(shè)計(jì)問題（清華大學(xué)：姜啟源）

(B)截?cái)嗲懈顔栴}（復(fù)旦大學(xué):譚永基，華東理工大學(xué)：俞文此）

1998年(A)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問題（浙江大學(xué)：陳淑平）

(B)災(zāi)情巡視路線問題（上海海運(yùn)學(xué)院：丁頌康）四項(xiàng)題

1999年(A)自動(dòng)化車床管理問題（北京大學(xué)：孫山澤）(B)鉆井布局問題（鄭州大學(xué)：林詒勛）

(C)煤矸石堆積問題（太原理工大學(xué)：賈曉峰）(D)鉆井布局問題（鄭州大學(xué)：林詒勛）

2000年(A)DNA序列分類問題（北京工業(yè)大學(xué)：孟大志）(B)鋼管訂購(gòu)和運(yùn)輸問題（武漢大學(xué)：費(fèi)甫生）(C)飛越北極問題（復(fù)旦大學(xué)：譚永基）(D)空洞探測(cè)問題（東北電力學(xué)院：關(guān)信）

2001年(A)血管的三維重建問題（浙江大學(xué)：汪國(guó)昭）

(B)公交車調(diào)度問題（清華大學(xué)：譚澤光）

(C)基金使用計(jì)劃問題（東南大學(xué)：陳恩水）

(D)公交車調(diào)度問題（清華大學(xué)：譚澤光）

2002年(A)車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題（復(fù)旦大學(xué):譚永基，華東理工大學(xué)：俞文此）

(B)彩票中的數(shù)學(xué)問題（解放軍信息工程大學(xué)：韓中庚）

(C)車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題（復(fù)旦大學(xué):譚永基，華東理工大學(xué)：俞文此）

(D)賽程安排問題（清華大學(xué)：姜啟源）

2003年(A)SARS的傳播問題（組委會(huì)）

(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題（吉林大學(xué)：方沛辰）

(C)SARS的傳播問題（組委會(huì)）

(D)搶渡長(zhǎng)江問題（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)：殷建肅）

2004年(A)奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題(北京工業(yè)大學(xué)：孟大志)

(B)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題(浙江大學(xué):劉康生)

(C)酒后開車問題（清華大學(xué)：姜啟源）

(D)招聘公務(wù)員問題（解放軍信息工程大學(xué)：韓中庚）

2005年(A)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問題（解放軍信息工程大學(xué)：韓中庚）

(B)DVD在線租賃問題(清華大學(xué)：謝金星等)

(C)雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)問題(復(fù)旦大學(xué):譚永基)

(D)DVD在線租賃問題(清華大學(xué)：謝金星等)

2006年(A)出版社的資源配置問題(北京工業(yè)大學(xué)：孟大志)

(B)艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)問題（天津大學(xué)：邊馥萍）

(C)易拉罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題（北京理工大學(xué)：葉其孝）

(D)煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題（解放軍信息工程大學(xué)：韓中庚）

2007年(A)中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)

(B)乘公交，看奧運(yùn)

(C)手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何(D)體能測(cè)試時(shí)間安排 2008年

（A）數(shù)碼相機(jī)定位，（B）高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討，（C）地面搜索，（D）NBA賽程的分析與評(píng)價(jià) 2009年

（A）制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控（D）會(huì)議籌備 2010年

（A）儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定

（B）2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估（C）輸油管的布置

（D）對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)

2011年

（A）城市表層土壤重金屬污染分析（B）交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度（C）企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革（D）天然腸衣搭配問題

第三篇：蘭州交通大學(xué)博文學(xué)院數(shù)學(xué)建模題目

獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定

獎(jiǎng)學(xué)金是對(duì)在校大學(xué)生學(xué)習(xí)、工作等方面情況的綜合獎(jiǎng)勵(lì)，其目的是鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)期間德智體全面發(fā)展，為社會(huì)造就更多的人才。在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中，獎(jiǎng)學(xué)金覆蓋面大小，獎(jiǎng)學(xué)金等級(jí)的劃分以及每級(jí)金額的多少都會(huì)影響?yīng)剬W(xué)金的激勵(lì)效應(yīng)。

現(xiàn)在只考慮一個(gè)班的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定問題，假設(shè)學(xué)校分給該班的獎(jiǎng)學(xué)金總額為ａ元，以的學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)楠?jiǎng)學(xué)金評(píng)定的主要依據(jù)。附件一給出了該班50名學(xué)生某學(xué)年的學(xué)習(xí)成績(jī)。

（1）假設(shè)該班級(jí)30%的同學(xué)能夠獲得獎(jiǎng)學(xué)金，試設(shè)計(jì)一個(gè)合理的分

配方案，使得該方案能夠?qū)υ摪鄬W(xué)生起到最大的激勵(lì)效應(yīng)。

（2）試從獎(jiǎng)學(xué)金的覆蓋面，獎(jiǎng)學(xué)金等級(jí)的劃分以及每級(jí)獎(jiǎng)學(xué)金多少

金額等方面進(jìn)行考慮，設(shè)計(jì)一種獎(jiǎng)學(xué)金分配方案，使該方案能夠?qū)υ摪鄬W(xué)生起到最大的激勵(lì)效應(yīng)。

第四篇：2012-2015數(shù)學(xué)建模國(guó)賽題目

2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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A題 葡萄酒的評(píng)價(jià)

確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：

1.分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？ 2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。

4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？

附件1：葡萄酒品嘗評(píng)分表（含4個(gè)表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（含2個(gè)表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)（含4個(gè)表格）

2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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B題

太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)太陽(yáng)能小屋時(shí)，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過(guò)逆變器轉(zhuǎn)換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。

附件1-7提供了相關(guān)信息。請(qǐng)參考附件提供的數(shù)據(jù)，對(duì)下列三個(gè)問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限。

在求解每個(gè)問題時(shí)，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。

在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時(shí)，同一型號(hào)的電池板可串聯(lián)，而不同型號(hào)的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號(hào)的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。應(yīng)注意分組連接方式及逆變器的選配。

問題1：請(qǐng)根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。

問題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，請(qǐng)選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。

問題3：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請(qǐng)為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，要求畫出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。

附件1：光伏電池組件的分組及逆變器選擇的要求 附件2：給定小屋的外觀尺寸圖

附件3：三種類型的光伏電池（A單晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）組件設(shè)計(jì)參數(shù)和市場(chǎng)價(jià)格

附件4：大同典型氣象年氣象數(shù)據(jù)。特別注意：數(shù)據(jù)庫(kù)中標(biāo)注的時(shí)間為實(shí)際時(shí)間減1小時(shí)，即數(shù)據(jù)庫(kù)中的11:00即為實(shí)際時(shí)間的12:00 附件5：逆變器的參數(shù)及價(jià)格 附件6：可參考的相關(guān)概念 附件7：小屋的建筑要求

2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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A題

車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響

車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。

車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。

視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。請(qǐng)研究以下問題：

1.根據(jù)視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。

2.根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2（附件2），分析說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。

3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1（附件1）中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。

4.假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口。附件1：視頻1 附件2：視頻2 附件3：視頻1中交通事故位置示意圖 附件4：上游路口交通組織方案圖 附件5：上游路口信號(hào)配時(shí)方案圖

注：只考慮四輪及以上機(jī)動(dòng)車、電瓶車的交通流量，且換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。

附件3

視頻1中交通事故位置示意圖

附件4

附件5

上游路口信號(hào)配時(shí)方案

2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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B題

碎紙片的拼接復(fù)原

破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報(bào)獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。傳統(tǒng)上，拼接復(fù)原工作需由人工完成，準(zhǔn)確率較高，但效率很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)噲D開發(fā)碎紙片的自動(dòng)拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。請(qǐng)討論以下問題：

1.對(duì)于給定的來(lái)自同一頁(yè)印刷文字文件的碎紙機(jī)破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件

1、附件2給出的中、英文各一頁(yè)文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過(guò)程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達(dá)（見【結(jié)果表達(dá)格式說(shuō)明】）。

2.對(duì)于碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件

3、附件4給出的中、英文各一頁(yè)文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過(guò)程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果表達(dá)要求同上。

3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實(shí)情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁(yè)英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試設(shè)計(jì)相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果，結(jié)果表達(dá)要求同上。【數(shù)據(jù)文件說(shuō)明】

(1)每一附件為同一頁(yè)紙的碎片數(shù)據(jù)。

(2)附件

1、附件2為縱切碎片數(shù)據(jù)，每頁(yè)紙被切為19條碎片。(3)附件

3、附件4為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁(yè)紙被切為11×19個(gè)碎片。

(4)附件5為縱橫切碎片數(shù)據(jù)，每頁(yè)紙被切為11×19個(gè)碎片，每個(gè)碎片有正反兩面。該附件中每一碎片對(duì)應(yīng)兩個(gè)文件，共有2×11×19個(gè)文件，例如，第一個(gè)碎片的兩面分別對(duì)應(yīng)文件000a、000b?！窘Y(jié)果表達(dá)格式說(shuō)明】

復(fù)原圖片放入附錄中，表格表達(dá)格式如下：

(1)附件

1、附件2的結(jié)果：將碎片序號(hào)按復(fù)原后順序填入1×19的表格；(2)附件

3、附件4的結(jié)果：將碎片序號(hào)按復(fù)原后順序填入11×19的表格；(3)附件5的結(jié)果：將碎片序號(hào)按復(fù)原后順序填入兩個(gè)11×19的表格；(4)不能確定復(fù)原位置的碎片，可不填入上述表格，單獨(dú)列表。

2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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A題 嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略

嫦娥三號(hào)于2013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號(hào)在著陸準(zhǔn)備軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4t，其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力）為2940m/s，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)，在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后，能夠自動(dòng)通過(guò)多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號(hào)的預(yù)定著陸點(diǎn)為19.51W，44.12N，海拔為-2641m（見附件1）。

嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15km，遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點(diǎn)至著陸點(diǎn)，其軟著陸過(guò)程共分為6個(gè)階 段（見附件2），要求滿足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過(guò)程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求，請(qǐng)你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：

（1）確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。

（3）對(duì)于你們?cè)O(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。

2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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B題

創(chuàng)意平板折疊桌

某公司生產(chǎn)一種可折疊的桌子，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動(dòng)可以平攤成一張平板（如圖1-2所示）。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側(cè)的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動(dòng)的自由度（見圖3）。桌子外形由直紋曲面構(gòu)成，造型美觀。附件視頻展示了折疊桌的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：

1.給定長(zhǎng)方形平板尺寸為120 cm × 50 cm× 3 cm，每根木條寬2.5 cm，連接桌腿木條的鋼筋固定在桌腿最外側(cè)木條的中心位置，折疊后桌子的高度為53 cm。試建立模型描述此折疊桌的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在此基礎(chǔ)上給出此折疊桌的設(shè)計(jì)加工參數(shù)（例如，桌腿木條開槽的長(zhǎng)度等）和桌腳邊緣線（圖4中紅色曲線）的數(shù)學(xué)描述。

2.折疊桌的設(shè)計(jì)應(yīng)做到產(chǎn)品穩(wěn)固性好、加工方便、用材最少。對(duì)于任意給定的折疊桌高度和圓形桌面直徑的設(shè)計(jì)要求，討論長(zhǎng)方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)，例如，平板尺寸、鋼筋位置、開槽長(zhǎng)度等。對(duì)于桌高70 cm，桌面直徑80 cm的情形，確定最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)。

3.公司計(jì)劃開發(fā)一種折疊桌設(shè)計(jì)軟件，根據(jù)客戶任意設(shè)定的折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀，給出所需平板材料的形狀尺寸和切實(shí)可行的最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)，使得生產(chǎn)的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀。你們團(tuán)隊(duì)的任務(wù)是幫助給出這一軟件設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)所建立的模型給出幾個(gè)你們自己設(shè)計(jì)的創(chuàng)意平板折疊桌。要求給出相應(yīng)的設(shè)計(jì)加工參數(shù)，畫出至少8張動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的示意圖。

2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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A題

太陽(yáng)影子定位

如何確定視頻的拍攝地點(diǎn)和拍攝日期是視頻數(shù)據(jù)分析的重要方面，太陽(yáng)影子定位技術(shù)就是通過(guò)分析視頻中物體的太陽(yáng)影子變化，確定視頻拍攝的地點(diǎn)和日期的一種方法。

1.建立影子長(zhǎng)度變化的數(shù)學(xué)模型，分析影子長(zhǎng)度關(guān)于各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，并應(yīng)用你們建立的模型畫出2015年10月22日北京時(shí)間9:00-15:00之間天安門廣場(chǎng)（北緯39度54分26秒,東經(jīng)116度23分29秒）3米高的直桿的太陽(yáng)影子長(zhǎng)度的變化曲線。

2.根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽(yáng)影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點(diǎn)。將你們的模型應(yīng)用于附件1的影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個(gè)可能的地點(diǎn)。

3.根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽(yáng)影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的地點(diǎn)和日期。將你們的模型分別應(yīng)用于附件2和附件3的影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，給出若干個(gè)可能的地點(diǎn)與日期。

4．附件4為一根直桿在太陽(yáng)下的影子變化的視頻，并且已通過(guò)某種方式估計(jì)出直桿的高度為2米。請(qǐng)建立確定視頻拍攝地點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用你們的模型給出若干個(gè)可能的拍攝地點(diǎn)。

如果拍攝日期未知，你能否根據(jù)視頻確定出拍攝地點(diǎn)與日期？

2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

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B題

“打車難”問題

此題首先要做的是在網(wǎng)上找相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)建議限定一個(gè)城市，方便建模。

建模過(guò)程中要對(duì) “打車難”進(jìn)行適當(dāng)?shù)拿枋?最好能用模型或者變量來(lái)描述)，查找依托互聯(lián)網(wǎng)建立的軟件服務(wù)平臺(tái)是如何運(yùn)作的，再者租車的補(bǔ)貼方案是如何設(shè)計(jì)的。

這三問是一個(gè)遞進(jìn)的過(guò)程，篇幅應(yīng)放在解決第一問上。

(1)根據(jù)自己找到的數(shù)據(jù)，建立合理的指標(biāo)，來(lái)分析不同時(shí)空(時(shí)間段，地理位置)出租車資源的“供求匹配”程度。

(2)根據(jù)前面準(zhǔn)備好的“打車難”模型及找到的各公司的出租車補(bǔ)貼方案，來(lái)解決第二問。

綜合一，二問解決第三問，并對(duì)方案合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)

第五篇：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽新手教程--選拔的歷程

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽新手教程(3)--選撥的歷程

我是數(shù)學(xué)迷，我的兩位合作者是編程高手、實(shí)踐天才。芙蓉國(guó)里，國(guó)防科大，我們走到一起。三年了，我們努力向前，精誠(chéng)合作。三年了，我們做了一些事，闖出一條路。作為數(shù)學(xué)建模小組的一員，我又怎能不感慨萬(wàn)千呢？

數(shù)學(xué)建模真的很難。起初，我們以為只要數(shù)學(xué)水平夠高就行了。然而，2000年的全國(guó)賽題給我們上了一課。雖然沒參加比賽，但是我們做得實(shí)在很差。從入門的角度來(lái)看，這是因?yàn)槲覀內(nèi)鄙偬幚韺?shí)際問題的手段。比如說(shuō)，在圖上求兩點(diǎn)間最短距離應(yīng)使用Floyd算法，由于我們經(jīng)驗(yàn)不足，明明知道該怎么辦，就是沒法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。后來(lái)，我們注重解決實(shí)際問題的基本功，對(duì)多種軟件、算法作了深入的研究。盡管如此，一旦碰到問題，我們還是覺得不順手，特別是很難抓住關(guān)鍵點(diǎn)。為什么，為什么我們精疲力盡卻得不出好結(jié)果？這是沒有站在巨人肩上的緣故！一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我們認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，開始了對(duì)圖書館、Internet的大搜索。漸漸地，我們的信息獲取能力大大提高，也明白了文獻(xiàn)作為知識(shí)的載 體的繼承性。而我們的任務(wù)，就是在前人的基礎(chǔ)上更上一層樓，推陳出新。我們付出了汗水，自然會(huì)有收獲。2001年5月，小組順利的通過(guò)了學(xué)校的選拔賽。這是我們第一次成功?？墒?，前景仍不容樂觀。國(guó)防科大人才濟(jì)濟(jì)，在九月份全國(guó)比賽之前，小組隨時(shí)有被淘汰的可能。于是，我們更加努力，擠出所有課余時(shí)間搞數(shù)模。五月以后考試比較多，我們復(fù)習(xí)到深夜，可有時(shí)還得搞數(shù)學(xué)建模，直至天明。時(shí)間短，任務(wù)重，雖然有指導(dǎo)老師的殷切期望，但是想要交一份完美的論文太難了。小組甚至出現(xiàn)了僅有一頁(yè)紙的論文。事物皆有兩面。在這樣的艱難困苦當(dāng)中，我們的意志得到了鍛煉，團(tuán)體意識(shí)大大加強(qiáng)。同時(shí)，“唯陳言之務(wù)去”的道理也更加為我們所接受。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模就是創(chuàng)造性的智力活動(dòng)，空話、套話是沒有立足之地的。暑假到了，全年級(jí)下連隊(duì)實(shí)習(xí)。然而，我們心里始終想著八月底的模擬競(jìng)賽。那可是決定參賽人選的一仗。結(jié)果，在入選的小組中，我們是中間。這根本不符合小組的個(gè)性，因?yàn)槲覀兙蛻?yīng)該出類拔萃。私下里，我們卻都明白其中的原因。我們太重視那道題目了，以致形成了兩種截然不同的思路，又各執(zhí)己見。由于問題的重要性，分歧與矛盾不斷的激化，最終做出了兩份報(bào)告。兵力分散，實(shí)在是很深刻的教訓(xùn)！

此后，大家的士氣比較低落。一天晚上，指導(dǎo)老師交代競(jìng)賽事宜?；貋?lái)的路上，我的兩個(gè)伙伴表示了他們的憂慮：“也就是這樣了，不過(guò)我好沒把握。怎么辦??？”我也不知道怎么辦，可我不能這么說(shuō)啊。差不多硬著頭皮，我預(yù)言著：“如果發(fā)揮不好的話，只能拿到全國(guó)二等獎(jiǎng)。反正也是最后一次了?！弊詈竽蔷洳患偎妓鞯脑捚鹆似孥E般的作用，它激發(fā)了我們背水一戰(zhàn)的思想。他們兩個(gè)都點(diǎn)頭。9月24日，全國(guó)比賽開始。我們統(tǒng)一思想，迅速選題、入手?！把艿娜S重建”，問題很有特色，我們面臨著艱難的抉擇。因?yàn)楸M管算法的精確解答十分重要，但是對(duì)算法的正確性加以數(shù)學(xué)證明也是很有吸引力的。深思熟慮之后，我們決定要?jiǎng)?chuàng)新，不要因循守舊，毅然投入了算法基礎(chǔ)的證明。感謝我的伙伴和我自己，還有所有關(guān)心我們的人！一天半之后，一系列精美的證明完成了。我們奠定了算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然后是編程實(shí)現(xiàn)，以及痛苦的調(diào)試。說(shuō)它苦，是因?yàn)槲覀円呀?jīng)很累了。但是，一想到人們的期望，一想到付出的努力，一想到機(jī)會(huì)的難得，我們只有鼓足勇氣、堅(jiān)持到底。

三天過(guò)去了，很快。那是一段難忘的時(shí)光，可是還有更精彩的生活。我們拿了全國(guó)一等獎(jiǎng)，取得了參加國(guó)際比賽的資格。為了軍隊(duì)的榮譽(yù)，我們繼續(xù)向前。國(guó)際比賽的題目本身并不難，難在論文必須用英文寫。也正是因?yàn)檫@點(diǎn)，中國(guó)大學(xué)生幾乎沒有什么好成績(jī)。（國(guó)防科大拿過(guò)特等獎(jiǎng)）基于前人的經(jīng)驗(yàn)，我們積極準(zhǔn)備英文寫作,加強(qiáng)英文資料的檢索。更重要的是，我們考慮到“一張圖勝過(guò)千言萬(wàn)語(yǔ)”，而中國(guó)人的英語(yǔ)水平畢竟有限，所以圖文并茂應(yīng)該是最佳的信息表達(dá)方式。不巧的是，2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正好在春節(jié)期間進(jìn)行。過(guò)年也不能休息了，但是我們心無(wú)掛礙，一心取勝。當(dāng)時(shí)很投入，我們一點(diǎn)也不覺得苦，只是趕火車回家的時(shí)候，卻都在公共汽車上睡著了。累也累過(guò)，苦也苦過(guò)，國(guó)際比賽確實(shí)是我們一生都珍貴的回憶。.END

呵呵，我只能以東點(diǎn)軍校為例，說(shuō)一下數(shù)模競(jìng)賽的選撥歷程了?？催^(guò)以上文章，相信大家對(duì)數(shù)模競(jìng)賽的選撥應(yīng)該有所了解。第一輪選撥是在每年的5月1日開始的，為期一周，任何人都可以參加，甚至不用報(bào)名，在網(wǎng)上下載了題目做掉上交即可。接著是對(duì)選撥出來(lái)的同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，再進(jìn)行兩次選撥，選撥方式主要以做數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目為主。最終選定的人會(huì)在9月底參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。在全國(guó)競(jìng)賽中取得較好成績(jī)的而又原意參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，會(huì)在寒假參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(可惜不能去美國(guó)，只是網(wǎng)發(fā)題)。

其實(shí)選撥上的上不一定就比沒選撥上的人強(qiáng)多少。關(guān)鍵是個(gè)機(jī)會(huì)，看自己把握了。跟我一屇的一組，在第一次選擇賽中沒有被選上，但他們?nèi)匀粓?jiān)持參加后來(lái)的培訓(xùn)，最終取得了老師們的信任，參加了2001年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并取得全國(guó)一等獎(jiǎng)。對(duì)于王瑛的文章，我有很多不同意的地方。也請(qǐng)大家不要太當(dāng)真，對(duì)的地方接受，不對(duì)的地方就舍棄。首先，文中提到[數(shù)學(xué)建模真的很難]，我就不同意。之所以第一次參加比賽

沒有什么結(jié)果，是因?yàn)槲覀儧]有重視，一點(diǎn)兒準(zhǔn)備都沒有，事前對(duì)數(shù)學(xué)建模是什么都不太了解，就開始去做全國(guó)競(jìng)賽題，當(dāng)然做不出什么。其實(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不過(guò)是數(shù)學(xué)應(yīng)用題罷了。另外，這篇文章是發(fā)表在解放軍報(bào)上的。大家也應(yīng)該明白，發(fā)表的文章總與實(shí)際有些出入，哈哈。

今天偷偷懶，用了別人的文章。下一章我會(huì)詳細(xì)寫一下我們當(dāng)時(shí)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的全過(guò)程。