第一篇：數(shù)學(xué)建模

護(hù)士排班問題的建議

摘要：綜述了我國護(hù)士的排班類型，原則及排班方式：按功能制和整體護(hù)理模式排班。按值班時(shí)間包括固定，彈性，三班制排班。排班模式的改革：護(hù)士的自我排班等支持系統(tǒng)?？茖W(xué)的護(hù)士排班應(yīng)根據(jù)臨床實(shí)際靈活運(yùn)用，提高護(hù)理人力資源的利用率，達(dá)到最佳的護(hù)理效果。

關(guān)鍵字：護(hù)士，排班原則，排班方式。正文：

科學(xué)管理醫(yī)療資源，為病人提高品質(zhì)服務(wù)，并能有效控制預(yù)算是當(dāng)今護(hù)理管理者所面臨的重大課題，其中護(hù)理資源管理直接影響護(hù)理質(zhì)量和成本，護(hù)理資源的合理應(yīng)用和充分開發(fā)已成為了現(xiàn)代護(hù)理的管理核心。護(hù)理工作量大，應(yīng)急性強(qiáng)，工作時(shí)間不穩(wěn)定，傳統(tǒng)單一模式排班容易引起護(hù)士對排版的不滿，由于醫(yī)院要求控制成本的壓力，醫(yī)院和護(hù)士之間的利益沖突和目標(biāo)差異，導(dǎo)致護(hù)理人員流失。直接影響著護(hù)理質(zhì)量，因此，護(hù)理管理者就需要認(rèn)真研究這一問題，本文就護(hù)士排班狀況綜述如下： 1.排班類型：

可分為集權(quán)式排班（由護(hù)士部負(fù)責(zé)），分權(quán)式排班（由護(hù)士長負(fù)責(zé)），自我排班（護(hù)士自行排班）三種。2.排班原則：

2.1病人的需要為基本原則

以病人的護(hù)理需要為中心，適應(yīng)護(hù)理工作的延續(xù)性，24小時(shí)不間斷。護(hù)理有效的安排人力，護(hù)理，教學(xué)，科研須統(tǒng)籌兼顧。2.2互補(bǔ)增值原則：

掌握護(hù)理工作的規(guī)律，分清主次緩急，合理搭配各層人員，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)和技能互補(bǔ)，使工作互不重疊，互不干擾，既能保證重點(diǎn)，又能照顧一般。2.3均衡平等原則：

保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一視同仁，各崗位輪轉(zhuǎn)機(jī)會(huì)均等，使人人充分發(fā)揮效能。

2.4穩(wěn)定的機(jī)動(dòng)原則：

護(hù)理排班應(yīng)相對穩(wěn)定，護(hù)士長提前安排好下一周班并上報(bào)。使護(hù)士對自己的班次有預(yù)見性。2.5人性化原則：

還是并非單一角色，處工作中的職業(yè)角色外，還有社會(huì)角色，應(yīng)以人為本，盡量滿足護(hù)士的合理要求。3.排班方式：

3.1按不同的護(hù)理模式排班 3.11 按功能制護(hù)理模式排班

實(shí)行全院統(tǒng)一的排班方式，按功能制護(hù)理方式分配崗位，按崗位配備護(hù)士，由白班，中班，前夜班，后夜班組成，每名護(hù)士一個(gè)班次值一天，循環(huán)進(jìn)行。白班人員有4-5名，中午，夜班只有一名護(hù)士值班，其缺點(diǎn)是白班人員多，夜班人員少，遇到病重，手術(shù)病人多或搶救時(shí)難以應(yīng)付，無暇顧及其他病人。該排班方式是我國醫(yī)院護(hù)士排班最常用的，也是近年來要求改革的一種方式，適用于急診，危重病人較少的五官科，腫瘤化療科及康復(fù)科等。3.12按整體護(hù)理模式排班 將病區(qū)工作分為臨床組和辦公室組，辦公室組值白班，有利于高年資護(hù)士及特殊時(shí)期護(hù)理的合理利用，體現(xiàn)了“以人為本：的管理理念，臨床組實(shí)施以責(zé)任護(hù)士負(fù)責(zé)制的小組或整體護(hù)理，相對固定，分組負(fù)責(zé)病區(qū)全部病人的健康教育，基礎(chǔ)護(hù)理及中，晚班工作，每組由各層護(hù)士組成，責(zé)任護(hù)士值白班，3各月輪轉(zhuǎn)一次，有利于病人的全程護(hù)理，并通過預(yù)醫(yī)生共同查房，充實(shí)了?？浦R及避免醫(yī)護(hù)之間的不一致。該排班方式適用于整體護(hù)理模式病房及護(hù)理人員充足的科室，值得注意的是排班應(yīng)遵循“互補(bǔ)增值的原則”，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)，技能及能力互補(bǔ)，形成團(tuán)隊(duì)合力，揚(yáng)長避短，全員參與管理。3.2按值班時(shí)間排班 3.21固定排班

每種班次人員固定，有一周制，一個(gè)月制，三個(gè)月制等類型。1.專職夜班制：前夜班一個(gè)月，后夜班一個(gè)月及機(jī)動(dòng)一個(gè)月，三個(gè)月為一個(gè)周期。2.固定后夜班制：各護(hù)理單元根據(jù)每天后夜班需要護(hù)士人數(shù)固定承包后半夜制：公開招聘夜班護(hù)士，護(hù)士報(bào)名選擇上夜班的時(shí)間段，由護(hù)士長統(tǒng)籌安排一年或一段時(shí)間內(nèi)的夜班人員，每名夜班護(hù)士一個(gè)后夜班，一個(gè)前夜班。然后休息一天，以此循環(huán)進(jìn)行。適當(dāng)給與精神鼓勵(lì)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，有效解決了護(hù)士不愿上夜班的問題，4.周班制：按崗位周期性排班，但每種班次一周輪轉(zhuǎn)一次。固定排班方式適用于夜班及連班，有利于護(hù)士在固定時(shí)間內(nèi)對病人是是護(hù)理，可提高病人的滿意度及調(diào)整護(hù)士的生物鐘。固定夜班制實(shí)施時(shí)應(yīng)注意取得醫(yī)院管理層的支持，為固定夜班護(hù)士提供較高的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，并運(yùn)用激勵(lì)理論給予心理支持。3.2.2彈性排班：

是在原有的周期性排班的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨床實(shí)際，為解決人力資源緊缺，在8小時(shí)工作時(shí)間內(nèi)護(hù)理需要所采取的具體排班辦法，該排班方式具有彈性和休息彈性，能較好的體現(xiàn)以人為本的原則，保質(zhì)，保量完成工作即合理安排護(hù)士的休假等，尤其適用于手術(shù)室及急診室，重癥監(jiān)護(hù)室，包括雙班式及二三班排班式，彈性排班和量化分配方案結(jié)合式。彈性排班可使病人對于護(hù)理工作的滿意度提高，但是要考慮病人的需要及疾病特點(diǎn)，工作時(shí)數(shù)，護(hù)士及其年資特點(diǎn)。

3.2.3三班制排班：

三班制是對傳統(tǒng)排班模式的改革，充分考慮病人的需求，將以往的多班次改為三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班輪班，中夜班最少2-3名護(hù)士值班，該排班方式加強(qiáng)中午夜班力量，確保護(hù)理查對和雙簽名制度的落實(shí)，增加病人的直接護(hù)理時(shí)數(shù)，提高病人的滿意度，護(hù)士上班時(shí)間集中，避開上下班的交通交鋒期。4.排班模式的改革 4.1 自我排班

護(hù)士先由護(hù)士長確定排班規(guī)則，再由護(hù)士自行排班，最后由護(hù)士長協(xié)調(diào)確定。他是有護(hù)理人員共同參與的一種排班方法，體現(xiàn)里以人為本的思想，是控制理論和需要層次論在護(hù)士排班中的靈活運(yùn)用，在臨床排版時(shí)也可通過設(shè)立護(hù)士排班需求本，既能滿足護(hù)士的需求，又不影響護(hù)理的質(zhì)量的人性化排班。4.2 護(hù)士排班決策支持系統(tǒng)

該系統(tǒng)是以管理學(xué)，運(yùn)籌學(xué)，控制論和行為科學(xué)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)技術(shù)，模擬技術(shù)和信息技術(shù)為手段，面對結(jié)構(gòu)不良的決策問題，支持決策活動(dòng)具有智能作用的人機(jī)系統(tǒng)，集合每天24小時(shí)和每周7天的排班問題，給出彈性排班圖和決策支持系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)，他會(huì)考慮更多的問題和復(fù)雜性因素。是目前護(hù)士排班研究的熱點(diǎn)。5.建議

綜上所述，改革傳統(tǒng)的排班方法，適應(yīng)護(hù)理學(xué)科的發(fā)展及滿足護(hù)理人員工作，生活的需要時(shí)必要的，護(hù)士排班方式多種多樣，沒有一種方式是絕對完美的，只有更具臨床實(shí)際合理選擇靈活運(yùn)用，取長補(bǔ)短才能達(dá)到提高護(hù)理人力資源的利用率。只有這樣，才能最大程度上的對護(hù)理人員達(dá)到最大的利用。.

第二篇：數(shù)學(xué)建模

A題：一種汽車比賽的最優(yōu)策略

汽車運(yùn)動(dòng)是當(dāng)前世界上一項(xiàng)重要的體育項(xiàng)目。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)比傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目更具綜合性，尤其涉及科學(xué)技術(shù)的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)物理科學(xué)在這個(gè)項(xiàng)目中自然十分重要。當(dāng)然，汽車運(yùn)動(dòng)的比賽項(xiàng)目也十分豐富。其中的速度賽和節(jié)油賽就是兩項(xiàng)基本比賽。有人設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)比賽項(xiàng)目：

項(xiàng)目1： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下汽車行駛路程最遠(yuǎn)。

項(xiàng)目2： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下，在確定的比賽路段內(nèi)，汽車行駛時(shí)間最短。

上述兩個(gè)比賽項(xiàng)目的要點(diǎn)是比賽者應(yīng)設(shè)計(jì)自己的最優(yōu)比賽策略，既是給出定量燃油的消耗速率v(t),盡量使上述兩個(gè)項(xiàng)目達(dá)到最優(yōu)效果。既是得到盡量好的比賽成績。

請?jiān)诤侠淼穆访孀枇推渌枇僭O(shè)下建立數(shù)學(xué)模型，并求出上述兩個(gè)問題(項(xiàng)目)的最優(yōu)策略，既是定量燃油的最優(yōu)消耗律v(t)函數(shù)。

當(dāng)汽車還有能量輸入(例如：太陽能)時(shí)，如何修正數(shù)學(xué)模型。

B題：中國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響

人口是影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素，關(guān)系到改革開放和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的成功。中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)管理面臨的重大問題與人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)、分布等密切相關(guān)?！叭丝趩栴}是發(fā)展的中心問題”已成為各國共識。各國均對提高人口素質(zhì)、緩解人口老齡化帶來的壓力等關(guān)鍵問題給予了特別的關(guān)注。

20世紀(jì)70年代，為了緩解人口過快增長帶來的社會(huì)壓力，中國開始實(shí)行計(jì)劃生育政策。自那以來，我國的計(jì)劃生育工作取得了舉世矚目的成就，在經(jīng)濟(jì)還不發(fā)達(dá)的情況下，有效控制了人口的過快增長，實(shí)現(xiàn)了人口再生產(chǎn)類型從“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的轉(zhuǎn)變。與此同時(shí)，我國人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新情況、新變化。人口總和生育率已低于臨界生育率水平，我國部分大中城市老齡化已非常明顯。目前我國正處于人口發(fā)生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)刻，生育率、人口性別結(jié)構(gòu)、人口老齡化等問題日益凸顯。

中國人口發(fā)展的這些變化將對經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生重要影響。例如，低生育率導(dǎo)致的勞動(dòng)力老化、勞動(dòng)力供給總量的下降，會(huì)對勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高以及經(jīng)濟(jì)競爭優(yōu)勢產(chǎn)生負(fù)面影響。人口年齡結(jié)構(gòu)的改變將影響儲(chǔ)蓄和投資的比例，引起社會(huì)保障公共支出需求的增加等等。特別值得注意的是，與西方國家不同，中國未來的人口老齡化問題具有“未富先老”的特點(diǎn)。這就給社會(huì)保障帶來一系列問題，其中養(yǎng)老保險(xiǎn)受到的沖擊最大?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)制度的負(fù)擔(dān)系數(shù)從1984年的0.185提高到2003年的0.331，增長了近80%。預(yù)計(jì)到本世紀(jì)30年代，我國人口老齡化將達(dá)到高峰。如果對這個(gè)問題沒有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對策略，不僅社會(huì)保障制度無法平穩(wěn)運(yùn)行，而且將影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

盡管社會(huì)各界對未來中國人口發(fā)展趨勢性的判斷能夠達(dá)成較為一致的看法，但具體測算結(jié)果仍具有較大差異。相應(yīng)地，對當(dāng)前是否應(yīng)當(dāng)調(diào)整中國現(xiàn)行的人口政策也存在較多分歧。一種意見認(rèn)為，中國人口增速雖然回落，但人口基數(shù)依然龐大，國內(nèi)資源稀缺的矛盾依然較為突出，因而當(dāng)前及今后一段時(shí)期內(nèi)還應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持現(xiàn)行的計(jì)劃生育政策。另一種意見則認(rèn)為，中國的計(jì)劃生育政策已經(jīng)執(zhí)行了30多年，人口增長率已經(jīng)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，而且也產(chǎn)

生了一些問題，如人口結(jié)構(gòu)失衡、低生育率、男女比例失調(diào)問題，甚至于民族性格的改變等。認(rèn)為目前已到了重新審視計(jì)劃生育政策的時(shí)候，目前中國人口的主要矛盾已經(jīng)是老齡化問題。這兩種意見各有其理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，但又均沒有充分的科學(xué)依據(jù)。到底如何來評估現(xiàn)行人口政策的影響，人口政策是否有必要調(diào)整？人口政策調(diào)整與否，在不同的情景下，未來我國的人口發(fā)展趨勢及其對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響如何？如何解決人口增長與經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境和社會(huì)等諸多約束之間的矛盾？不同的人口政策和發(fā)展趨勢對我國就業(yè)問題、教育問題和住房問題會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響？這些問題均需要進(jìn)行深入的研究，不僅僅是定性分析，還要結(jié)合定量測算，科學(xué)地評估當(dāng)前我國的人口政策，以及未來調(diào)整人口政策的可行性及如何調(diào)整，在此基礎(chǔ)上得出可行的政策建議。

目前我國一些部門和學(xué)者對人口問題，包括人口戰(zhàn)略等開展了許多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究對象的片面性問題。如人口部門的研究主要關(guān)注人口自身的增長問題，對其他影響人口增長的因素考慮較少。實(shí)際上人口增長脫離不了復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，它有眾多的制約因素，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、資源環(huán)境約束、社會(huì)保障狀況等。要深入考察人口問題和人口政策，需要從復(fù)雜系統(tǒng)的角度出發(fā)。又如人口的數(shù)據(jù)問題。由于與人口相關(guān)的數(shù)據(jù)很多是通過估算得到的，因此在準(zhǔn)確性方面就大打折扣。剛剛完成的全國第六次人口普查為下一步的研究奠定很好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

中共中央政治局2011年4月26日就世界人口發(fā)展和全面做好新形勢下我國人口工作進(jìn)行第二十八次集體學(xué)習(xí)。中共中央總書記胡錦濤在主持學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)，要充分認(rèn)識我國人口問題的長期性、復(fù)雜性、艱巨性，不斷增強(qiáng)做好人口工作的自覺性和主動(dòng)性，加強(qiáng)戰(zhàn)略研究，加強(qiáng)政策統(tǒng)籌，加強(qiáng)工作協(xié)調(diào)，加強(qiáng)任務(wù)落實(shí)，不斷開創(chuàng)人口工作新局面，為“十二五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展創(chuàng)造更加有利的人口環(huán)境。

問題一：試建立數(shù)學(xué)模型分析我國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展某一方面的影響，如考慮我國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響：對經(jīng)濟(jì)增長速度、消費(fèi)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、進(jìn)出口等的影響，以及人口因素對勞動(dòng)力市場的影響（勞動(dòng)力短缺和工資成本持續(xù)上升等）；人口發(fā)展趨勢對社會(huì)發(fā)展的影響：人口結(jié)構(gòu)老齡化的社會(huì)影響、從業(yè)人口的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)系數(shù)等。（具體相關(guān)數(shù)據(jù)請自行查找，并務(wù)必在參考文獻(xiàn)中注明出處）

問題二：考慮人口發(fā)展趨勢及其經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展某一方面影響基礎(chǔ)上，并就該方面提出調(diào)整和完善人口政策的具體政策建議，并分析其可行性和正負(fù)作用。

注：論文電子版請?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com

C題：組合投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)問

某公司現(xiàn)有數(shù)額為20億的一筆資金可作為未來5年內(nèi)的投資資金，市場上有8個(gè)投資項(xiàng)目（如股票、債券、房地產(chǎn)、?）可供公司作投資選擇。其中項(xiàng)目

1、項(xiàng)目2每年初投資，當(dāng)年年末回收本利（本金和利潤）；項(xiàng)目

3、項(xiàng)目4每年初投資，要到第二年末才可回收本利；項(xiàng)目

5、項(xiàng)目6每年初投資，要到第三年末才可回收本利；項(xiàng)目7只能在第二年年初投資，到第五年末回收本利；項(xiàng)目8只能在第三年年初投資，到第五年末回收本利。

一、公司財(cái)務(wù)分析人員給出一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表1。

試根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定5年內(nèi)如何安排投資？使得第五年末所得利潤最大？

二、公司財(cái)務(wù)分析人員收集了8個(gè)項(xiàng)目近20年的投資額與到期利潤數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：在具體對

這些項(xiàng)目投資時(shí)，實(shí)際還會(huì)出現(xiàn)項(xiàng)目之間相互影響等情況。

8個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立投資的往年數(shù)據(jù)見表2。同時(shí)對項(xiàng)目3和項(xiàng)目4投資的往年數(shù)據(jù)；同時(shí)對項(xiàng)目5和項(xiàng)目6投資的往年數(shù)據(jù)；同時(shí)對項(xiàng)目

5、項(xiàng)目6和項(xiàng)目8投資的往年數(shù)據(jù)見表3。(注：同時(shí)投資項(xiàng)目是指某年年初投資時(shí)同時(shí)投資的項(xiàng)目)

試根據(jù)往年數(shù)據(jù)，預(yù)測今后五年各項(xiàng)目獨(dú)立投資及項(xiàng)目之間相互影響下的投資的到期利潤率、風(fēng)險(xiǎn)損失率。

三、未來5年的投資計(jì)劃中，還包含一些其他情況。

對投資項(xiàng)目1，公司管理層爭取到一筆資金捐贈(zèng)，若在項(xiàng)目1中投資超過20000萬，則同時(shí)可獲得該筆投資金額的1%的捐贈(zèng)，用于當(dāng)年對各項(xiàng)目的投資。

項(xiàng)目5的投資額固定，為500萬，可重復(fù)投資。

各投資項(xiàng)目的投資上限見表4。

在此情況下，根據(jù)問題二預(yù)測結(jié)果，確定5年內(nèi)如何安排20億的投資？使得第五年末所得利潤最大？

四、考慮到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金投資若干種項(xiàng)目時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的項(xiàng)目中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來度量。

如果考慮投資風(fēng)險(xiǎn)，問題三的投資問題又應(yīng)該如何決策？

五、為了降低投資風(fēng)險(xiǎn)，公司可拿一部分資金存銀行，為了獲得更高的收益，公司可在銀行貸款進(jìn)行投資，在此情況下，公司應(yīng)該如何對5年的投資進(jìn)行決策?

附：

表1.投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)到期利潤率及投資上限

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

預(yù)計(jì)到期利潤率（%）0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55

上限（萬元）60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利潤率是指對某項(xiàng)目的一次投資中，到期回收利潤與本金的比值。

表2.各投資項(xiàng)目獨(dú)立投資時(shí)歷年的投資額及到期利潤（萬元）

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

1986 投資額 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利潤 479 126 1338 910-7955 5586 22591 8987

1987 投資額 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利潤 1211 164 2210 1539 5044-1158 6386 9398

1988 投資額 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利潤 507 629 2540 1233-3608-6112 36832 10355

1989 投資額 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利潤 787 602 836 1616 8081 4946 16834-7266

1990 投資額 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利潤 711 365 2765 1099 22300 8319-19618-2697

1991 投資額 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利潤 756 621 2549 1559 5130-9028 22230 273

31992 投資額 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利潤 846 935 1078 1006 9358 1318-59901 24709

1993 投資額 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利潤 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投資額 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利潤 353 749 2041 1548 7044-2291-39691 4570

1995 投資額 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利潤 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245

1996 投資額 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利潤 571 964 3077 1881 7209 5721-21568 5075

1997 投資額 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利潤 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864

1998 投資額 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利潤 1396 958 1372 1221 5849 10740-27334-4626 1999 投資額 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利潤 364 1089 1456 1757-629 10770-24878-5786

2000 投資額 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利潤 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投資額 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利潤 638 1175 3230 2223 8020 7916-46712 21357

2002 投資額 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利潤 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239-11538

2003 投資額 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利潤 466 862 1022 2046 5395 617811819

2004 投資額 7280 7312 6471 7760

到期利潤 1389 1319 2060 3227

2005 投資額 3082 5083

到期利潤 403 787

表3.一些投資項(xiàng)目同時(shí)投資時(shí)歷年的投資額及到期利潤（萬元）

項(xiàng)目 同時(shí)投資項(xiàng)目1、2 同時(shí)投資項(xiàng)目5、6 同時(shí)投資項(xiàng)目5、6、83 4 5 6 5 6 8

1986 投資額 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利潤 1026 2686 1442 2634 6678 2542-3145 1987 投資額 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利潤 2188 3558 3009 2935-3861 15120 13270 1988 投資額 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利潤 3272 3222 443 14400 4794 1884-3356

1989 投資額 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利潤 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820

1990 投資額 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利潤 1513 2533 601-6448-852-4651-1593

1991 投資額 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335

到期利潤 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投資額 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利潤 3005 2448 318 1087 4750-179 14000

1993 投資額 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利潤 2015 2609 5168-2930 3170-235 14460 1994 投資額 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利潤 1782 2969-981 2413 7304 19090 7065 1995 投資額 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利潤 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投資額 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利潤 3581 1809 952 844-2671 6334 12970

1997 投資額 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利潤 1510 1724-124 8984-4299 3307 10170 1998 投資額 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利潤 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投資額 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利潤 3204 2488 7598-4722-968 14900-2294 2000 投資額 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利潤 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投資額 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利潤 3258 2646 8671-6551 11460-4521-8039 2002 投資額 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利潤 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投資額 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利潤 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投資額 6471 7760

到期利潤 3047 3682

2005 投資額

到期利潤

表4.各投資項(xiàng)目的投資上限

項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6 7 8

上限（萬元）60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本題電子版請?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com 30000

第三篇：數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模論文格式模板

(第一頁內(nèi)容）

保證書

我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則, 我們完全明白在競賽開始后不能以任何方式與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）討論競賽題的求解問題, 抄襲別人的成果也是違反競賽規(guī)則的, 如被發(fā)現(xiàn)將會(huì)受到嚴(yán)肅處置。我們也知道如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料)必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文和參考文獻(xiàn)中明確列出。

為了確保競賽的公正、公平性, 我們保證嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則。參賽報(bào)名號：（統(tǒng)一編號參賽隊(duì)員不用寫）

參賽隊(duì)員（參賽隊(duì)員分別簽字）

指導(dǎo)教師（指導(dǎo)教師簽字）

(第二頁內(nèi)容）

賽區(qū)評閱編號：

全國統(tǒng)一編號：

(第三頁內(nèi)容）

題目（寫出較確切的題目；也要有新意、醒目)

摘要（包括模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果）

基本框架：（第1段）首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個(gè)小問題的特點(diǎn)（以下以三個(gè)問題為例）。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)我們對問題1用……的方法解決；對問題2用……方法解決；對問題3用……方法解決。

(第2段)對于問題1我們用……數(shù)學(xué)中的……首先建立了…….模型I。在對……模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了……模型II。對模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為……。然后借助于……數(shù)學(xué)算法和……軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行可篩選，去除異常數(shù)據(jù)，對殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，并從中隨機(jī)抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個(gè)采樣）對理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨(dú)立成段，不建議使用表格）

(第3段)對于問題2我們用……

(第4段)對于問題3我們用……

如果題目是單問題，則至少要用兩種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說明。并且一定要在摘要對兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較，優(yōu)勢較大的放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有具體結(jié)果。

（第5段）如果在…..條件下，模型可以進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜測或建議，要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結(jié)果。

關(guān)鍵詞（5-7個(gè)）本文使用到的模型名稱、方法名稱、特點(diǎn)是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵詞里出現(xiàn)。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，字?jǐn)?shù)700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過程，不做自我評價(jià)。

摘要是重中之重，必須要個(gè)執(zhí)行！

頁碼1（底居中）

（第四頁內(nèi)容開始論文主要內(nèi)容）

一、問題重述

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對所提出的問題部分基本原樣復(fù)制。建議篇幅不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。

二、問題分析

主要是表達(dá)對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個(gè)小問題，可以對每個(gè)小問題進(jìn)行分析分析。（假設(shè)有3個(gè)問題）

（一）問題1的分析

對問題1研究的意義的分析。

問題1屬于……數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。

對問題1所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)……的數(shù)學(xué)模型I，然后將建立一個(gè)…..的模型II，……對結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測，并將結(jié)果進(jìn)行比較。

（二）問題2的分析

對問題2研究的意義的分析。

問題2屬于……數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。

對問題2所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)……的數(shù)學(xué)模型I，然后將建立一個(gè)…..的模型II，……對結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測，并將結(jié)果進(jìn)行比較。

三、問題的假設(shè)

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；

2.蘊(yùn)涵著某些可發(fā)揮的補(bǔ)充假設(shè)條件，或參賽者可根據(jù)自己收集或模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)；

3.4.注意：假設(shè)對整篇文章具有指導(dǎo)性，有時(shí)決定問題的難易，一定要注意假設(shè)的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實(shí)或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、符號說明（對文章中所用到的主要數(shù)學(xué)符號進(jìn)行解釋）

盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進(jìn)的一些模型，符號可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞特別解釋，其他符號要進(jìn)行說明，注意羅列要工整。注意格式要統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解

第一部分準(zhǔn)備工作

（一）數(shù)據(jù)的處理

1.數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮；

2.對數(shù)據(jù)測試的特點(diǎn)，如，周期等進(jìn)行分析；

3.數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)…..變化趨勢進(jìn)行補(bǔ)充；

4.對數(shù)據(jù)特點(diǎn)（后面會(huì)用到的特征）進(jìn)行提取。

（二）聚類分析（進(jìn)行采樣）

用…..軟件聚類分析和各個(gè)不同問題的需要，采得……組采樣，每組5-8個(gè)采樣值。將采樣所對應(yīng)的特征值進(jìn)行列表或圖示。

（三）預(yù)測的準(zhǔn)備工作

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對總體和個(gè)體的特點(diǎn)進(jìn)行比較，以表格或者圖示方式顯示。第二部分問題1的…..模型

（一）模型I（……的模型）

1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。

2.……模型I的建立和求解

（1）說明問題1適用此模型來解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問題1.（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。

（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。

3.模型I的數(shù)值模擬

將模型I進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（二）模型II（……的模型）

1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。

2.……模型I的建立

（1）說明問題1適用此模型來解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問題1.（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。

（4）給出誤差分析的理論估計(jì)。

3.模型II的數(shù)值模擬

將模型II進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（三）模型III（……的模型）

……………….六、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析

第一部分問題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較

對三種模型的優(yōu)缺點(diǎn)結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。給出個(gè)字的優(yōu)缺點(diǎn)。

第二部分問題2的……個(gè)模型

第三部分問題3的……個(gè)模型

七、模型的推廣和改進(jìn)（評價(jià)與推廣）

對本文中的模型給出比較客觀的評價(jià)，必須實(shí)事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。

推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。反復(fù)推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）

八、參考文獻(xiàn)

其中書籍的表述方式為：

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）。（最好另起一頁）

附錄文件

1．計(jì)算程序，框圖（流程圖）。

2．各種求解演算過程，計(jì)算中間結(jié)果。

3．各種圖形、表格。

2009年數(shù)學(xué)建模評分參考標(biāo)準(zhǔn)：

摘要（很重要）5分

數(shù)據(jù)篩選35分

數(shù)學(xué)模型35分

數(shù)據(jù)模擬15分

總體感覺10分

特別注意：

1.問題的結(jié)果要讓評卷人好找到，顯要位置要獨(dú)立成段；

2.摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；

3.建模的整個(gè)過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果，有創(chuàng)新；

4.采樣要足夠多，每組不少于7個(gè)；

5.模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過；

6.如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失敗；

7.規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在25~35之間為宜；

8.必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題的不同模型要比較；

9.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；

10.模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以3詞為好。

第四篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個(gè)擁擠的社會(huì)怎能滿足社會(huì)的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類經(jīng)過一次重大變革，總是新的機(jī)會(huì)在產(chǎn)生，有的機(jī)會(huì)在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機(jī)會(huì)走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會(huì)被社會(huì)所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準(zhǔn)備充分了，所以，對自己個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃做個(gè)適當(dāng)?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標(biāo)，才會(huì)有動(dòng)力！

一、自我分析

1.價(jià)值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團(tuán)體合作精神，所以我一直認(rèn)為，人最可貴的就是能團(tuán)結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價(jià)值觀（進(jìn)行過職業(yè)價(jià)值觀測試）：工作的目的和價(jià)值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚(yáng)或不斷實(shí)現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報(bào)酬,使自己有足夠的財(cái)力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個(gè)喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實(shí)可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對辯論方面的知識也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計(jì)算機(jī)應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽從指揮，有計(jì)劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責(zé)任心，上進(jìn)心，做事認(rèn)真投入,擅長想象思維?？梢猿浞职l(fā)揮善于運(yùn)用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優(yōu)勢，發(fā)揚(yáng)獨(dú)立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會(huì)和長期擔(dān)任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗(yàn),實(shí)踐能力強(qiáng)。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對管理方面的知識比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價(jià)值所在。

6.職業(yè)個(gè)性

喜歡獨(dú)立地計(jì)劃自己的活動(dòng)和指導(dǎo)別人的活動(dòng)，在獨(dú)立的和負(fù)有職責(zé)情景中感到愉快，喜歡對將來發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個(gè)人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業(yè)價(jià)值觀

希望工作以團(tuán)隊(duì)合作的方式進(jìn)行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認(rèn)為這就是很有價(jià)值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時(shí)常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個(gè)不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時(shí)每個(gè)人都在設(shè)計(jì)自己的人生，都在實(shí)現(xiàn)自己的夢想.人生之路說長也長，因?yàn)樗亲约阂簧饬x的詮釋；人生之路說短也短，因?yàn)樽约荷钸^的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實(shí)現(xiàn)自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時(shí)常提醒自己不要忘記目標(biāo)。

其實(shí)我自己對經(jīng)濟(jì)就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟(jì)管理之類的專業(yè)，但由于父母認(rèn)為我的性格不適合，所以在選擇專業(yè)的時(shí)候選擇經(jīng)濟(jì)與法學(xué)（國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易）。

一、具體行動(dòng)計(jì)劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說對自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認(rèn)真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時(shí)完成老師布置的任務(wù)。

2、日語學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅(jiān)持到底，雖然日語很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動(dòng)：

有時(shí)間去做一些有意義的商業(yè)演出活動(dòng)，在當(dāng)中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時(shí)候要適當(dāng)放松，去玩一玩。玩的時(shí)候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時(shí)候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開心的總是會(huì)過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會(huì)好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認(rèn)真待人，多對人微笑。

二、結(jié)語

堅(jiān)持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫下來發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實(shí)現(xiàn)起來卻不容易。雖說不容易，但其實(shí)也簡單——不過是堅(jiān)持。相信我可以度過充實(shí)而美好的大學(xué)生活。當(dāng)眼淚要?jiǎng)澾^臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當(dāng)悲傷來襲，我要告訴自己一切都會(huì)好的，一切都會(huì)過去的。要相信明天會(huì)更好。相信我可以美好的度過大學(xué)的生活！明天,加油！

第五篇：數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)

以前在大一時(shí)就曾聽說過數(shù)學(xué)建模這一學(xué)科，但只是很膚淺的了解，還錯(cuò)誤的以為這門學(xué)科只是跟數(shù)學(xué)有關(guān)系，只要數(shù)學(xué)學(xué)好了，學(xué)好數(shù)學(xué)建模就輕而易舉了。因?yàn)樽约簲?shù)學(xué)一直很好，對數(shù)學(xué)建模很感興趣，也很自信，于是，大二時(shí)毫無疑問地選修了數(shù)學(xué)建模這門專業(yè)選修課，但是選擇了以后才發(fā)現(xiàn)根本不像自己想象的那樣簡單。選修課時(shí)，對數(shù)學(xué)建模有了進(jìn)一步了解，數(shù)學(xué)建模主要包括三大部分的內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化，微分和差分。但是這也只是表面上的了解而已，上課老師只針對某一部分，告訴你要針對這一部分具體該怎么做，只是一種固定的模式，沒有自己的任何建模思想。

百度上對數(shù)學(xué)建模的定義是這樣子的：當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。

數(shù)學(xué)建模是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實(shí)問題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模。

經(jīng)過了這段時(shí)間對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，我終于對數(shù)學(xué)建模有了進(jìn)一步的認(rèn)識，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結(jié)的過程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給我們再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。它激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富了數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于我們自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于我們體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

記得 數(shù)學(xué)建模

靠的是分析題意的能力、查找資料的能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力、問題的轉(zhuǎn)化能力、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的能力、編程能力、論文寫作能力等多方面的能力。

同時(shí)數(shù)學(xué)建模論文也有固定的結(jié)構(gòu)，其中包括摘要、問題重述與分析、問題假設(shè)、符號說明、模型建立與求解、模型檢驗(yàn)、結(jié)果分析、模型的進(jìn)一步討論、模型優(yōu)缺點(diǎn)等一系列的步驟。與此同時(shí)數(shù)學(xué)建摸論文的模塊設(shè)計(jì)也有固定的格式，問題的背景、問題的重述、基本假設(shè)與符號說明、問題的分析與模型的準(zhǔn)備、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗(yàn)、模型的靈敏度與穩(wěn)定性分析、模型的科學(xué)性及現(xiàn)實(shí)意義、模型的使用說明、模型的進(jìn)一步討論與改進(jìn)、模型評價(jià)與推廣、寫給××的意見、參考文獻(xiàn)、附錄等。緊接著老師又給我們講述了數(shù)學(xué)建模論文的一系列寫作技巧，讓我獲益匪淺。

數(shù)學(xué)建模中常用算法有很多種，1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法）

2、數(shù)據(jù)擬合參數(shù)估計(jì)插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃多元規(guī)劃二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）

4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃回溯搜索分治算法分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）

8、一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）

10、圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）

但是數(shù)學(xué)建模到底是什么樣子的，舉幾個(gè)例子：例子一：三個(gè)學(xué)生住旅館，服務(wù)員收費(fèi)30元，于是三個(gè)學(xué)生每人交了10元。后來老板對服務(wù)員說當(dāng)天特價(jià)，只用收25元，要服務(wù)員把多的5元退給三人。愛貪小便宜的服務(wù)員想：“5元給三個(gè)人也不好分，自己留下2元，給他們一人一元正好?！庇谑?，服務(wù)員退還了學(xué)生3元并私吞了2元。現(xiàn)在的結(jié)果是：每個(gè)學(xué)生只出了9元，一共27元，加上服務(wù)員的2元，才29元。剩下的1元錢哪里去了？我們先從最易理解的角度考慮，三位顧客付了30英鎊，其中25英鎊是餐費(fèi)，3英鎊是找頭，2英鎊是小費(fèi)。于是??這個(gè)等式完全成立，并且不存在丟失錢的問題。但這種分析卻不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.這是個(gè)有意義的加法公式，27+2=29，純屬不三不四的胡扯，用來混淆視聽，迷惑人。只是由于結(jié)果及其接近30，從而使人相信這兩個(gè)數(shù)字是有著緊密連續(xù)的，實(shí)際上這個(gè)式子沒有任何意義。

例子二：兩支軍隊(duì)，我們稱為紅軍R和藍(lán)軍B，進(jìn)行戰(zhàn)斗，在這場常規(guī)戰(zhàn)中，數(shù)學(xué)建模

傷亡是由于直接交火（步兵）和火炮射擊（炮兵）。假設(shè)直接交火的傷亡率與敵軍步兵數(shù)乘正比。有炮火造成的傷亡與敵軍的炮兵數(shù)和友軍的密度兩者都有關(guān)系。紅軍聚集了5個(gè)師襲擊了2個(gè)師的藍(lán)軍。藍(lán)軍具有防御能力強(qiáng)的武器精良的優(yōu)勢。藍(lán)軍為贏得戰(zhàn)斗該付出多大的努力？ 重新考慮戰(zhàn)斗問題。對這個(gè)問題我們考慮天氣對戰(zhàn)爭的影響。壞天氣和糟糕的能見度會(huì)降低雙方直接交火武器的效率。間接交火武器的效率相對而言不太受天氣的影響。我們可以在模型中表達(dá)壞天氣的影響。重新考慮戰(zhàn)斗問題。對這個(gè)問題我們考慮戰(zhàn)術(shù)對戰(zhàn)爭的影響。紅軍的指揮官正在考慮選擇5個(gè)師中的2個(gè)師保留到戰(zhàn)斗的 數(shù)學(xué)建模

同時(shí)數(shù)學(xué)建模也激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富了數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于我們自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于我們體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。