第一篇：陳會(huì)卿工作總結(jié)

11年工作總結(jié)和12年工作目標(biāo)

2011年工作中，從設(shè)備驗(yàn)收到真正投入運(yùn)行生產(chǎn)，我們機(jī)修工段所處理的事情較多，從中學(xué)到很多東西，以幫助我繼續(xù)成長(zhǎng)，設(shè)備巡檢、日常應(yīng)急維修和班組建設(shè)都有所成長(zhǎng)，唯有設(shè)備保養(yǎng)工作沒(méi)有開(kāi)展很好。

年初開(kāi)始對(duì)設(shè)備進(jìn)行驗(yàn)收，由于對(duì)油壓設(shè)備不是很熟悉，驗(yàn)收起來(lái)困難，技術(shù)部對(duì)我們的工作給予支持，一起將設(shè)備驗(yàn)收下來(lái)。雖然是驗(yàn)收下來(lái)，存在的不容易看見(jiàn)的問(wèn)題很多，都是我們?cè)谄綍r(shí)的工作中來(lái)檢查并維修好。

平時(shí)的維修工作，從起初的遇見(jiàn)故障，頭腦里邊沒(méi)有一個(gè)思路，到現(xiàn)在思路清楚，問(wèn)題存在什么地方可以判斷出來(lái)，這么長(zhǎng)的時(shí)間里，我用心去研究液壓原理圖，對(duì)液壓原理圖進(jìn)行分析，并假設(shè)故障，對(duì)設(shè)備是越來(lái)越熟悉，但是有時(shí)候遇見(jiàn)故障，自己的思路是解決不了故障。平時(shí)的維修時(shí)間占用生產(chǎn)時(shí)間比例雖在逐步下降，但是我們不能松懈，面臨的問(wèn)題還是很多，問(wèn)題的遇見(jiàn)性能力需要加強(qiáng)，以及對(duì)發(fā)生故障判定維修時(shí)間等都需要加強(qiáng)鍛煉自己，使設(shè)備故障影響生產(chǎn)最小。

團(tuán)隊(duì)建設(shè)上，前3季度我們?nèi)藛T一直是緊缺，沒(méi)有人員就從生產(chǎn)線上借用，由于對(duì)設(shè)備維修沒(méi)有什么概念，耽誤他們自己的時(shí)間也影響我們團(tuán)隊(duì)的進(jìn)步。后期從社會(huì)上招聘過(guò)來(lái)人員都是有經(jīng)驗(yàn)的維修人員，對(duì)我們團(tuán)隊(duì)工作幫助很大。人員基本都是新人，各種培訓(xùn)在執(zhí)行，多給新人講解設(shè)備，讓他們熟悉設(shè)備，鍛煉他們成為一個(gè)全能人才，這樣我們的隊(duì)伍整體水平在提高，設(shè)備故障頻率高的時(shí)候，能夠解決問(wèn)題。今年人員雖然是齊全了，但是技能水平需要很大的加深，平時(shí)工作中，他們工作需要的特種證件，公司都安排去培訓(xùn)考試。我利用自己有限的知識(shí)培養(yǎng)他們?cè)跈C(jī)電液光全面發(fā)展，把我們機(jī)修工段建設(shè)成有技術(shù)過(guò)硬，反應(yīng)靈敏的團(tuán)隊(duì)。

設(shè)備巡檢工作，在領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心下，不斷的更改巡檢內(nèi)容，讓它符合現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)需要，不管新人還是老員工，都能夠發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，今年的工作中，設(shè)備巡檢工作感覺(jué)做的還是可以的，但是還需要繼續(xù)努力去做好，對(duì)常見(jiàn)的故障，我們加強(qiáng)檢查力度，使問(wèn)題發(fā)生在萌芽中。

設(shè)備保養(yǎng)工作，今年我們機(jī)修工段可以說(shuō)沒(méi)有做好，前期人員少，設(shè)備故障率高，人員全部耗在搶修中了，后期經(jīng)過(guò)油管焊接一邊，設(shè)備故障率降下來(lái)，但是由于生產(chǎn)的忙碌讓我們沒(méi)有時(shí)間來(lái)保養(yǎng)，周四下午的保養(yǎng)工作還是主要的排除故障為主。我知道設(shè)備保養(yǎng)的重要性，在以下的工作中，我們將利用好生產(chǎn)空余時(shí)間對(duì)設(shè)備進(jìn)行計(jì)劃性保養(yǎng)，使設(shè)備故障率降低，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行中存在的隱患。

對(duì)01年工作的總結(jié)，接下來(lái)的新年工作中，我將把機(jī)修工段建設(shè)上一個(gè)層次，把他們每一個(gè)人都培養(yǎng)成獨(dú)擋一面的全能人員。人員紀(jì)律性嚴(yán)格按照公司公司相關(guān)規(guī)定去培養(yǎng)，技能上相互學(xué)習(xí)，遇見(jiàn)的問(wèn)題大家互相分享，讓大家都知道此問(wèn)題解決的辦法。應(yīng)急設(shè)備故障搶修的反應(yīng)能力更進(jìn)一個(gè)層次，對(duì)故障的掌控能力提升到判斷正確階段。針對(duì)設(shè)備的保養(yǎng)工作，利用公司安排的時(shí)間內(nèi)，逐項(xiàng)來(lái)檢查，并對(duì)保養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行跟蹤，了解事情發(fā)生的原因，堅(jiān)決杜絕表面工作，把工作詳細(xì)落實(shí)到深處，真正把設(shè)備故障率較11年降下來(lái)，完成公司各項(xiàng)計(jì)劃指標(biāo)。

第二篇：陳俊卿出席部署會(huì)并講話

陳俊卿出席部署會(huì)并講話

8月23日，距“七城會(huì)”開(kāi)幕還有54天。當(dāng)天下午，我市召開(kāi)會(huì)議，深入貫徹省委常委會(huì)精神和王文濤書(shū)記重要指示精神，部署“七城會(huì)”參賽城市代表團(tuán)對(duì)口接待工作。市長(zhǎng)陳俊卿出席并講話。市委常委、副市長(zhǎng)、宣傳部長(zhǎng)周關(guān)部署“七城會(huì)”參賽代表團(tuán)對(duì)口接待工作。市委常委、市委秘書(shū)長(zhǎng)凌學(xué)仁主持會(huì)議。

陳俊卿在會(huì)上說(shuō)，接待工作無(wú)小事。各級(jí)各部門要提高認(rèn)識(shí)，以高度的責(zé)任感做好對(duì)口接待工作；要講政治、識(shí)大體、顧大局，站在推動(dòng)南昌科學(xué)發(fā)展的高度，認(rèn)真貫徹落實(shí)省委、省政府和市委、市政府關(guān)于舉全省、全市之力辦一屆成功、精彩、難忘的“七城會(huì)”的指示精神，以高度的責(zé)任感、強(qiáng)烈的榮譽(yù)感和使命感，精心細(xì)致地做好接待工作，切實(shí)落實(shí)省委、省政府和市委、市政府的要求，認(rèn)真履行歷史賦予我們的責(zé)任，不辜負(fù)全省、全市人民對(duì)我們的期待。要嚴(yán)格落實(shí)“一對(duì)一”的全覆蓋、全方位、全過(guò)程的對(duì)口接待舉措，把工作做到位，以細(xì)致貼心的接待服務(wù)，給參加“七城會(huì)”的來(lái)賓留下美好印象，加深對(duì)南昌綠色生態(tài)、秀美山水、人文歷史、動(dòng)感魅力、無(wú)限生機(jī)等的認(rèn)識(shí)，為舉辦一屆“精彩難忘、綠色生態(tài)、歡樂(lè)祥和、節(jié)儉高效”的體育文化盛會(huì)，為南昌的科學(xué)發(fā)展、進(jìn)位趕超、綠色崛起作出積極貢獻(xiàn)。

陳俊卿指出，“七城會(huì)”對(duì)口接待工作時(shí)間長(zhǎng)、要求高，各級(jí)各部門要加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)，精心組織，狠抓落實(shí)，規(guī)范、熱情、細(xì)致做好對(duì)口接待工作，切實(shí)強(qiáng)化責(zé)任、認(rèn)真細(xì)化接待方案、嚴(yán)格獎(jiǎng)懲措施，按照對(duì)口接待工作的具體要求，用真心、熱心和細(xì)心，讓所接待的代表團(tuán)放心、安心和舒心，營(yíng)造熱情、溫馨的氛圍，提供周到細(xì)致、全心全意的服務(wù)，確保對(duì)口接待工作取得扎實(shí)成效，確保每一個(gè)細(xì)節(jié)都考慮到位，確保每一位來(lái)賓都高興滿意。

據(jù)悉，“七城會(huì)”將于今年10月16日至25日在昌舉辦，屆時(shí)將有包括港澳在內(nèi)的全國(guó)57個(gè)城市代表團(tuán)運(yùn)動(dòng)員參加比賽，這也是建國(guó)以來(lái)我省舉辦的規(guī)模最大、層次最高、影響最廣的一次體育盛會(huì)。為辦好“七城會(huì)”期間各參賽城市代表團(tuán)的接待工作，我市將按照“統(tǒng)一、規(guī)范、熱情、高效”的原則，通過(guò)實(shí)施“一對(duì)一”全面覆蓋的對(duì)口接待，對(duì)參加“七城會(huì)”的外地56個(gè)城（區(qū)）代表團(tuán)實(shí)行全方位、全過(guò)程服務(wù)，給來(lái)賓留下美好、深刻印象，確保接待任務(wù)圓滿完成。

10月25日晚，第七屆城市運(yùn)動(dòng)會(huì)閉幕式在南昌國(guó)際體育中心綜合館圓滿落幕，作為第七屆城市運(yùn)動(dòng)會(huì)(以下簡(jiǎn)稱“七城會(huì)”)指定接待用車，1

BMW也順利完成此次盛會(huì)的貴賓接待任務(wù)，10月16日至25日七城會(huì)舉行期間，由BMW 授權(quán)經(jīng)銷商南昌萬(wàn)寶行和南昌寶澤組成的BMW貴賓接待車隊(duì)，以20輛BMW 5系長(zhǎng)軸距和7系為主的豪華轎車，為參與“七城會(huì)”的貴賓提供了安全可靠的接待服務(wù)，BMW源源不斷的澎湃動(dòng)力和舒適安全的乘車環(huán)境受到了與會(huì)貴賓的一致好評(píng)，這也成為BMW積極支持各項(xiàng)重要體育活動(dòng)，促進(jìn)文化交流的又一力證。

七城會(huì)是江西省歷史以來(lái)舉辦的規(guī)格最高、規(guī)模最大的全國(guó)綜合性體育盛會(huì)，在全力保障盛會(huì)順利舉行的同時(shí)，南昌的運(yùn)動(dòng)健兒也在此次運(yùn)動(dòng)盛會(huì)中奮勇拼搏，創(chuàng)下歷史最好成績(jī)，共摘得金牌18枚，獎(jiǎng)牌55枚。正如8月24日，BMW在七城會(huì)指定接待用車交車儀式上所承諾，南昌代表隊(duì)每獲得1塊金牌，BMW在南昌的兩家授權(quán)經(jīng)銷商將共同為BMW愛(ài)心基金捐助1萬(wàn)元人民幣，至此，南昌的運(yùn)動(dòng)健兒用他們的汗水與拼搏為BMW愛(ài)心基金共募集了18萬(wàn)元善款，BMW授權(quán)經(jīng)銷商南昌萬(wàn)寶行將于近日向BMW愛(ài)心基金捐助出9萬(wàn)元善款

在16日晚舉行的中華人民共和國(guó)第七屆城市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，東道主奉獻(xiàn)了名為《永遠(yuǎn)的映山紅》的大型文藝演出。表演分《仙閣臨風(fēng)》、《紅色記憶》、《綠色交響》、《超越輝煌》四個(gè)篇章，演繹“古色、紅色、綠色”江西。

開(kāi)幕式文藝表演現(xiàn)場(chǎng)

隨著著名青年歌唱家陳思思一曲《同在陽(yáng)光下》，七城會(huì)大型文藝表演正式開(kāi)始。文藝表演分《仙閣臨風(fēng)》、《紅色記憶》、《綠色交響》、《超越輝煌》四個(gè)篇章，著力演繹“古色、紅色、綠色”江西。

序篇《仙閣臨風(fēng)》，通過(guò)《伶?zhèn)悩?lè)舞》與《才子仙閣》兩個(gè)章節(jié)，講述古色江西不僅物華天寶人杰地靈，更體現(xiàn)江西歷史文化的厚重與傳承。在《伶?zhèn)悩?lè)舞》中，400名來(lái)自江西科技師范學(xué)院的學(xué)生身著嫩綠的“竹筍”翩翩起舞，伴隨著音樂(lè)茁壯成長(zhǎng)為青翠欲滴的竹海。七彩鳳凰帶著“音律鼻祖”伶?zhèn)惲杩斩?，陣陣清脆的笛聲隨即響起，100名樂(lè)女舞動(dòng)著曼妙身姿，引得仙女們紛紛下凡來(lái)。

隨后，舞臺(tái)中升起一座電光四射的滕王閣，一代才子王勃在滕王閣前揮毫潑墨，現(xiàn)場(chǎng)100名才子吟誦著千古絕唱《滕王閣序》。把南昌與江西的古色演繹得淋漓盡致。

序篇過(guò)后，上篇《紅色記憶》通過(guò)《長(zhǎng)夜燈火》、《大地回聲》、《紅旗飛揚(yáng)》再現(xiàn)了江西兒女的革命烽火歲月，展現(xiàn)了江西的紅色文化。尤其是，《長(zhǎng)夜燈火》最為感人，講述了一個(gè)真實(shí)的故事——“馬前托孤”。

這個(gè)真實(shí)故事的主角，77歲的鐘全列老人來(lái)到開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)，在場(chǎng)所有的觀眾報(bào)以熱烈的掌聲，更有不少觀眾感動(dòng)得落淚。

文藝演出進(jìn)入下篇《綠色交響》，通過(guò)《西江春韻》、《薪火瓷都》、《鄱湖鶴舞》充分展現(xiàn)江西深厚的文化底蘊(yùn)以及三清山、龍虎山、鄱陽(yáng)湖、婺源等生態(tài)美景，體現(xiàn)江西的綠色生態(tài)。

最后的《動(dòng)感都會(huì)》部分，充分展現(xiàn)了七城會(huì)東道主城市——南昌的經(jīng)濟(jì)、文化成就。整場(chǎng)演出在韓磊、曹芙嘉演唱的“七城會(huì)”主題曲《超越輝煌》中結(jié)束。

韓磊：《超越輝煌》唱得真給力

“相會(huì)在人杰地靈的地方，成就超越自我的夢(mèng)想，在鑄就歷史的英雄城，再創(chuàng)時(shí)代新的輝煌??”16日晚，當(dāng)七城會(huì)開(kāi)幕式文藝演出進(jìn)入尾聲，著名實(shí)力派唱將韓磊和青年女歌手曹芙嘉共同演繹大氣輝煌的主題曲《超越輝煌》，從記者席到觀眾席，從場(chǎng)邊志愿者到電視機(jī)前無(wú)數(shù)收看直播的江西觀眾，都情不自禁地跟著哼唱了起來(lái)——這首歌在江西傳唱已久。歌曲演唱者之一韓磊是人們非常熟悉的一位歌手，在開(kāi)幕式前，記者逮住機(jī)會(huì)對(duì)他進(jìn)行了簡(jiǎn)短采訪。他說(shuō)：“我對(duì)南昌非常喜歡，這里的氣候、飲食，我都很習(xí)慣，能參與到七城會(huì)中，我覺(jué)得是我的榮幸也是一種緣分?！焙苌儆腥酥溃n磊堪稱“體育歌曲專業(yè)戶”?！叭\(yùn)會(huì)、東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)、亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)、少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)、中超聯(lián)賽??”韓磊掰著指頭算算，“還真不少，起碼不下20次。”

在韓磊看來(lái)，體育會(huì)歌應(yīng)該滿足以下幾個(gè)方面的要求：“首先是要有時(shí)代感，其次是體現(xiàn)體育運(yùn)動(dòng)的精神。”當(dāng)拿到本次城運(yùn)會(huì)會(huì)歌《超越輝煌》時(shí)，韓磊有了眼前一亮的感覺(jué)：“這首歌非常不錯(cuò)，從旋律到編曲都非常大氣。我錄制得非常順利，唱起來(lái)也很給力、很過(guò)癮?！表n磊透露：“我跟詞曲作者都是老朋友了，和他們的合作不需要交流，基本上他把譜子和詞交給我，我就知道是什么樣的東西?！?/p>

韓磊微笑著說(shuō)，在日常生活中，自己的體育愛(ài)好非常廣泛：“滑冰、游泳、乒乓球、羽毛球我都玩得不錯(cuò)。而且我喜歡看田徑，100米、撐竿跳都是我經(jīng)?？吹捻?xiàng)目。”

開(kāi)幕式看點(diǎn)揭秘

萬(wàn)余演員同臺(tái)演出

開(kāi)幕式上，來(lái)自南昌大學(xué)、江西師大、南昌陸軍學(xué)院、省文藝學(xué)校、省警察學(xué)院等8所高校，以及南昌市中小學(xué)生、武警戰(zhàn)士等萬(wàn)余名演員，把排練的成果展現(xiàn)在觀眾面前，帶給觀眾震撼的視聽(tīng)感受。

“七城會(huì)”開(kāi)幕式主創(chuàng)團(tuán)隊(duì)的領(lǐng)頭人，63歲的總導(dǎo)演鄧銳斌在開(kāi)幕式方案的創(chuàng)作、修改、確定過(guò)程中，與四位導(dǎo)演組組長(zhǎng)多次到南昌以及省內(nèi)其他地市考察，并與“七城會(huì)”執(zhí)委會(huì)進(jìn)行溝通。據(jù)鄧銳斌介紹，“七城會(huì)”是一屆青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)，青春活力是開(kāi)幕式上必不可少的元素。演員服裝會(huì)變顏色

尾聲篇章《超越輝煌》表現(xiàn)江西經(jīng)濟(jì)社會(huì)的騰飛和發(fā)展。在激光舞中，600名演員組成飛機(jī)模型，演員們的手套和衣服可以發(fā)射出激光，絢麗多彩，展現(xiàn)出一幅雄渾壯麗的場(chǎng)景。

這發(fā)光的衣服究竟是怎么回事呢？原來(lái)，演員們的服裝都是專門設(shè)計(jì)，巧妙地與節(jié)目相融。比如，在表現(xiàn)竹海的時(shí)候，演員們的服裝是綠色的；在表現(xiàn)贛江的時(shí)候，服裝就會(huì)變成藍(lán)色。此外，表演的道具也經(jīng)過(guò)了精心設(shè)計(jì)，青翠竹海、亭臺(tái)樓閣、漁舟江渚??精致的道具提升了整臺(tái)晚會(huì)的美感。尤其是當(dāng)300多名男生腰綁4米多高的竹子走上舞臺(tái)時(shí)，觀眾恍若置身竹海。演員們通過(guò)不同的表現(xiàn)手法，將觀眾帶入一個(gè)時(shí)而幽靜柔美，時(shí)而波瀾壯闊，亦虛亦實(shí)的場(chǎng)景中。

舞臺(tái)設(shè)計(jì)很有講究

據(jù)場(chǎng)內(nèi)工作人員介紹，開(kāi)幕式舞臺(tái)的設(shè)計(jì)和建設(shè)都是由北京北奧公司完成。舞臺(tái)新穎大氣，兩邊連廊將舞臺(tái)與背景相連。舞臺(tái)主體為圓形，高度2米、直徑70米，正對(duì)著主席臺(tái)。周邊為斜坡，中間部分采用電動(dòng)旋轉(zhuǎn)升降模式，在演出時(shí)可隨意轉(zhuǎn)動(dòng)。而舞臺(tái)的后方是一道30米高、100米寬的LED大屏幕墻，中央電視臺(tái)直播信號(hào)和點(diǎn)火儀式均通過(guò)LED屏幕墻進(jìn)行同步播放。

開(kāi)幕式煙花全系江西造

在開(kāi)幕式上，高空絢麗綻放的“映山紅”、獨(dú)具匠心的“星星之火，可以燎原”等焰火表演讓人難以忘懷。記者了解到，當(dāng)晚燃放的所有煙花都來(lái)自江西進(jìn)賢縣李渡鎮(zhèn)。據(jù)了解，李渡煙花是江西本土煙花品牌，在北京奧運(yùn)會(huì)、國(guó)慶60周年、上海世博會(huì)上都曾有過(guò)不俗的表現(xiàn)。

記者獲悉，開(kāi)幕式當(dāng)晚共燃放煙花兩萬(wàn)發(fā)，以舉辦開(kāi)幕式的南昌國(guó)際體育中心為主陣地，頂棚內(nèi)圈600米馬道設(shè)有煙花燃放點(diǎn)，并在場(chǎng)館外沿贛江路段設(shè)置500米高空煙花燃放區(qū)。

紅色輝映綠色 城運(yùn)改變城市--寫(xiě)在七城會(huì)閉幕之際

http://sports.sina.com.cn2011年10月25日17:04新華網(wǎng)新華社南昌10月25日體育專電新華社記者林艷興 甘泉

為期10天的第七屆全國(guó)城市運(yùn)動(dòng)會(huì)在英雄城南昌成功舉行。七城會(huì)的紅色體育精神、綠色辦賽理念及其擦出的城市文明火花，已經(jīng)深深地烙入這片土地。

紅色體育精神遺產(chǎn)：盛會(huì)回歸故鄉(xiāng) 體育回歸本原

在共和國(guó)的體育史上，記載了一段讓世人銘記的歷史：1933年5月30日至6月3日，中華蘇維埃共和國(guó)在江西瑞金市葉坪紅軍廣場(chǎng)舉行了第一次規(guī)模較大的體育盛會(huì)，160多名運(yùn)動(dòng)員參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)。這次著名的“五卅”赤色體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的體育運(yùn)動(dòng)會(huì)先河，并誕生了“不是為了賽勝負(fù)，乃是鍛煉鐵的筋骨”的紅色體育精神。

對(duì)江西而言，讓體育回歸是一份久違的歷史情結(jié)?；貧w，既是讓共和國(guó)體育回歸故鄉(xiāng)舉辦，也是讓體育精神返璞歸真。

申辦七城會(huì)之始，南昌就提出“紅色體育”的口號(hào)。因此，從場(chǎng)館設(shè)計(jì)到圣火采集點(diǎn)的選擇，從城運(yùn)史上首個(gè)愛(ài)國(guó)主義教育展，到開(kāi)、閉幕式上的大型文藝表演??七城會(huì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都展示了江西獨(dú)特的“紅色元素”。

“觀看展覽就像聽(tīng)姐姐講故事，‘紅色革命’部分震撼人心，”“娓娓道道，讓學(xué)習(xí)成為一種享受，”設(shè)在運(yùn)動(dòng)員村的愛(ài)國(guó)主義教育展在16日開(kāi)館當(dāng)天就吸引了數(shù)百名運(yùn)動(dòng)員、教練員前往參觀，寧波網(wǎng)球隊(duì)的一名“90后”選手在觀后感中寫(xiě)道。

七城會(huì)利用豐富的革命遺跡、紅色故事，向參賽的青少年運(yùn)動(dòng)員播撒紅色記憶的種子。當(dāng)城運(yùn)會(huì)結(jié)束，人們記住的不僅僅是比賽場(chǎng)上的精彩，還有英雄城打響武裝起義第一槍的壯舉、紅軍英烈馬前托孤的故事、小平小道孕育改革開(kāi)放之火的希望??

在賽場(chǎng)之內(nèi)，曾經(jīng)在戰(zhàn)火紛飛的革命戰(zhàn)爭(zhēng)年代提出的紅色體育理念，仍然閃爍著光芒。七城會(huì)不設(shè)金牌榜，打碎傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式，是對(duì)“五卅”赤色體育運(yùn)動(dòng)會(huì)上“不是為了賽勝負(fù)，乃是鍛煉鐵的筋骨”的體育精神回歸。

在以青少年參與為主體的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這顯得尤為重要。盡管競(jìng)技體育的獎(jiǎng)牌依然承載榮譽(yù)，但七城會(huì)上，人們也看到、聽(tīng)到更多關(guān)于享受運(yùn)動(dòng)、淡化金牌的心跡。從體育大國(guó)向體育強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)向中，金牌榜要下崗，拜“金”主義的指揮棒也要下崗，體育才能回歸“參與、交流、健身、快樂(lè)”的本原。

從這個(gè)角度上說(shuō)，共和國(guó)體育回故鄉(xiāng)的過(guò)程是對(duì)中國(guó)紅色征程的一次集體追思，也是對(duì)體育精神返璞歸真的一次有效嘗試。這是江西這片紅土地對(duì)城運(yùn)會(huì)的特殊貢獻(xiàn)。

綠色辦賽理念遺產(chǎn)：節(jié)儉無(wú)處不在 低碳深入人心

“2900萬(wàn)元，這幾乎是全國(guó)大型城市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式最節(jié)儉的，閉幕式又捆綁軍樂(lè)節(jié)，既突出南昌是中國(guó)軍隊(duì)搖籃的文化內(nèi)涵，又避免重復(fù)花錢，”七城會(huì)執(zhí)委會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)周關(guān)說(shuō)，七城會(huì)場(chǎng)館器材，甚至連辦公設(shè)備也是堅(jiān)持“能租的不買，能借的不租”。

繼北京奧運(yùn)會(huì)之后，群眾對(duì)于舉辦大型體育盛會(huì)發(fā)生了“微妙”變化，節(jié)儉辦會(huì)成為人們的共識(shí)。亞運(yùn)會(huì)、大運(yùn)會(huì)隨之“微調(diào)”，嘗試節(jié)儉低碳理念，而在南昌城運(yùn)會(huì)上，這種理念則成了主流?！凹纫獔?jiān)持節(jié)儉辦會(huì)，又不降低標(biāo)準(zhǔn)”——南昌最終做到了最少花費(fèi)，卻為全國(guó)奉獻(xiàn)了一場(chǎng)體育盛宴。

為了節(jié)省城運(yùn)會(huì)期間接待成本，同時(shí)提高服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)。城運(yùn)會(huì)歷史上首次設(shè)立運(yùn)動(dòng)員村，利用南昌師范高等?？茖W(xué)校新校區(qū)作為運(yùn)動(dòng)員村。運(yùn)動(dòng)員村公寓里的“三星”家具設(shè)施是租來(lái)的，“四星”服務(wù)人員是借來(lái)的。等到城運(yùn)會(huì)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)員公寓又將“變回”學(xué)生宿舍。

作為國(guó)家首批低碳試點(diǎn)城市，南昌市將綠色低碳很好地融入了各個(gè)比賽場(chǎng)館的細(xì)節(jié)中。在江西省奧體中心跳水游泳館采用水源熱泵技術(shù)，用地下水為室內(nèi)調(diào)溫，而能耗僅為空調(diào)的三分之一；在南昌國(guó)體中心綜合訓(xùn)練館，一面玻璃墻不僅利用太陽(yáng)能發(fā)電，還具備隔熱、消音等節(jié)能作用，降低光污染??

無(wú)處不在的綠色低碳元素，帶來(lái)了賽會(huì)全新體驗(yàn)，也讓這種理念深入人心。記者乘公交趕往江西省奧體中心采訪的路上，總能見(jiàn)到市民騎著綠色的城市公共自行車穿梭而過(guò)。目前南昌市共有7500余輛公共自行車可供市民免費(fèi)使用，每日租車超過(guò)12000人次。低碳出行，漸成風(fēng)尚。

有專家表示，七城會(huì)或許將成為節(jié)儉辦賽會(huì)的一個(gè)“拐點(diǎn)”。原來(lái)，辦大型文體活動(dòng)是比拼實(shí)力，比拼壯觀。將來(lái)，或許要比拼節(jié)儉，比拼低碳。若如此，南昌打響“第一槍”發(fā)出的風(fēng)向標(biāo)，無(wú)疑將以它對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)及其他大型活動(dòng)的重大貢獻(xiàn)，為廣大納稅人銘記。

城市文明火花綻放：從紅色走來(lái) 向綠色走去

“重溫英雄前輩的激情與夢(mèng)想，推動(dòng)城市體育的創(chuàng)新與繁榮，”當(dāng)年南昌市申辦七城會(huì)報(bào)告書(shū)扉頁(yè)如此寫(xiě)道。為了這個(gè)承諾，南昌市目前建成了118個(gè)休閑建設(shè)廣場(chǎng)和公園。到2013年，南昌還規(guī)劃建成以市級(jí)中心為依托、街道場(chǎng)所為線條、社區(qū)健身路徑為節(jié)點(diǎn)的“15分鐘體育健身圈”。與前六屆城運(yùn)會(huì)不同，七城會(huì)的主賽區(qū)南昌只承擔(dān)了60%的賽事，省內(nèi)九江、景德鎮(zhèn)等9個(gè)設(shè)區(qū)市都承擔(dān)了賽事任務(wù)?！斑@樣做是為了使我們的城市都能夠分享七城會(huì)帶來(lái)的發(fā)展機(jī)遇，利用這個(gè)契機(jī)改善城市環(huán)境，尤其是體育設(shè)施建設(shè)，”周關(guān)說(shuō)。

“體育擁有改變世界的力量，”這是南非前總統(tǒng)曼德拉的名言。因?yàn)榕e辦七城會(huì)，南昌完成了紅灣公路、滕王閣隧道、艾溪湖大橋等一批交通重點(diǎn)工程；實(shí)施道路綜合改造、社區(qū)環(huán)境衛(wèi)生整治、店招整治、沿街建筑立面改造等一批市容提升工程；建設(shè)了奧體中心、國(guó)體中心、水上中心、射擊中心等一批體育基礎(chǔ)設(shè)施工程。有專家認(rèn)為，籌辦七城會(huì)讓南昌的城市建設(shè)至少加快了5年。如今的南昌，天更藍(lán)、水更清、草更綠，城更美?！案哂诒荣惖?，應(yīng)當(dāng)是民族的才智，美的培養(yǎng)?！眾W運(yùn)會(huì)創(chuàng)始人顧拜旦的話，被許多大型運(yùn)動(dòng)會(huì)奉若圭臬。南昌就從城運(yùn)會(huì)中收獲文明、收獲美德。16日晚開(kāi)幕式結(jié)束后，南昌國(guó)體中心座席下干干凈凈，場(chǎng)館內(nèi)幾無(wú)雜物。6萬(wàn)人乘興而來(lái)，潔凈而去；七城會(huì)期間，10位農(nóng)民工合力抬車救車下女孩的事跡，感動(dòng)了英雄城，感動(dòng)了全國(guó)人。南昌城市文明不但經(jīng)受了考驗(yàn)，更是得到傳承和光大，文明之美讓人們分外溫暖。

除了在賽場(chǎng)奉獻(xiàn)精彩賽事的運(yùn)動(dòng)員，七城會(huì)不會(huì)忘記兩個(gè)年輕人的群體。一個(gè)是開(kāi)、閉幕式上的1萬(wàn)多名演員，一個(gè)是1萬(wàn)多名賽會(huì)志愿者，這些來(lái)自南昌各大中小學(xué)的學(xué)生的奉獻(xiàn)，同樣成就了賽會(huì)的精彩，是這次城運(yùn)會(huì)的“幕后英雄”。

“服務(wù)像火一樣熱情，微笑像花一樣美麗”，7000多名號(hào)稱“小火花”的賽會(huì)志愿者是全市申請(qǐng)參加七城會(huì)志愿服務(wù)的10萬(wàn)人的代表。籌辦城運(yùn)會(huì)以來(lái)，志愿服務(wù)在南昌獲得了廣泛支持。他們創(chuàng)造的城運(yùn)志愿精神，在南昌播下志愿服務(wù)的火種。

“聚是一團(tuán)火，散作滿天星”。目前，南昌建立社區(qū)志愿者服務(wù)站54個(gè)，注冊(cè)志愿者20萬(wàn)人，發(fā)展慈善義工1.5萬(wàn)人。越來(lái)越多的社區(qū)居民參與到文明城市的創(chuàng)建中，志愿者精神的星星之火，不會(huì)因城運(yùn)會(huì)落幕而熄滅。

從紅色走來(lái)，向綠色走去，這是南昌本來(lái)的城市定位。紅色英雄城，綠色七城會(huì)，使這一定位得到彰顯。紅色和綠色的融合體，是永遠(yuǎn)的映山紅；在歷史和未來(lái)的交匯點(diǎn)，城市文明的火花永放光芒。人們相信，帶上“城運(yùn)遺產(chǎn)”，南昌的步伐將更加明確，更加堅(jiān)定。

第三篇：校運(yùn)會(huì)感想(陳晗卿)

校運(yùn)會(huì)感想

今年，我不再是拉拉隊(duì)里的一員，而是做為了工作人員。因?yàn)槌闪私M織者，我更加清楚地知道了所有人為校運(yùn)會(huì)的付出。曾經(jīng)做為橙色風(fēng)暴的一員，我懵懂中懂得了二院精神。但當(dāng)我今年看到運(yùn)動(dòng)員們每天那么努力地訓(xùn)練，看到所有的人都為校運(yùn)會(huì)忙碌時(shí)，我更加深刻地理解了二院精神，那種為夢(mèng)想，為理想一起流汗，一起流淚的感動(dòng)。無(wú)論奪冠與否，只要我們付出了、努力了，我們?yōu)閴?mèng)想拼搏過(guò)，就沒(méi)有遺憾。珍惜過(guò)程，珍惜感動(dòng)，珍惜那些可愛(ài)的人們。二院，加油！

第四篇：陳卿申請(qǐng)2007中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)_3

陳卿申請(qǐng)2007中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)

校友基金會(huì)優(yōu)秀教學(xué)獎(jiǎng)材料

一、基本信息

姓名：陳卿

出生年月：1963年1月

學(xué)歷：研究生

專業(yè)技術(shù)職務(wù)：教授

2007年7月

性別：男

出生地：福建省寧德市

學(xué)位：博士

二、工作和學(xué)習(xí)經(jīng)歷

教育背景：

時(shí)

間

學(xué)

位

所在院系

1978-1983

學(xué)士

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 1985-1988

碩士

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 1993-1996

博士

東京大學(xué)數(shù)理科學(xué)研究科

工作經(jīng)歷：

時(shí)

間

職

位

所在院系

1983-1987

助教

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 1988-1992

講師

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 1996-1999

副教授

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 2000-今

教授、博導(dǎo)

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系 2004-今

主任

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班管委會(huì)

三、教學(xué)情況

從1996年起一直承擔(dān)中國(guó)科大數(shù)學(xué)系本科生專業(yè)基礎(chǔ)課程“微分幾何”和研究生微分幾何系列課程的教學(xué)工作，同時(shí)完成科大本科生微分幾何課程教學(xué)改革第一階段的工作。2004年起參加教育部精品課程“數(shù)學(xué)分析”的教改工作，主要負(fù)責(zé)少年班多變量微積分部分的教學(xué)和教材編寫(xiě)工作。

近年來(lái)主要承擔(dān)的本科生課程有數(shù)學(xué)分析(2)、數(shù)學(xué)分析(3)、微分幾何、整體微分幾何以及本科生Seminor課程，研究生課程有流形與微分幾何、黎曼幾何、黎曼曲面、復(fù)幾何等。

在微分幾何教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，以活動(dòng)標(biāo)架和外微分法作為教學(xué)的主要內(nèi)容，針對(duì)中國(guó)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維特點(diǎn)，合理安排教材的進(jìn)度和難度，對(duì)一些難以

理解的觀點(diǎn)和方法，用通俗易懂的手法反復(fù)說(shuō)明，以利于讀者的學(xué)習(xí)。同時(shí)注意了與數(shù)學(xué)其它分支如代數(shù)、復(fù)分析的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的同一性，收到很好的教學(xué)效果。

針對(duì)少年班學(xué)生第一年不分專業(yè)的特點(diǎn)，為保證少年班學(xué)生2年級(jí)選擇專業(yè)后可以與不同專業(yè)的課程順利銜接，在少年班數(shù)學(xué)分析教學(xué)過(guò)程中，以微分學(xué)和積分學(xué)作為教學(xué)重點(diǎn)，適當(dāng)講授分析學(xué)內(nèi)容，在保證教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。04、05 兩個(gè)年級(jí)的教學(xué)結(jié)果說(shuō)明這種方式是很合適的。

四、任教課程課時(shí)清單（詳列過(guò)去三年內(nèi)）

整體微分幾何：2004春，60學(xué)時(shí)，（本科專業(yè)基礎(chǔ)課）微分幾何：2004秋，60學(xué)時(shí)，（本科基礎(chǔ)課）黎曼幾何：2005春，80學(xué)時(shí)（研究生基礎(chǔ)課）數(shù)學(xué)分析(3)：2005秋，80學(xué)時(shí)（本科基礎(chǔ)課）數(shù)學(xué)分析(2)：2006春，100學(xué)時(shí)（本科基礎(chǔ)課）微分幾何：2006秋，80學(xué)時(shí)（本科基礎(chǔ)課）

五、學(xué)校課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)估情況

過(guò)去十年來(lái)，每年秋季學(xué)期講授的本科生“微分幾何”課程，在學(xué)校組織的本科生課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中等分均為“優(yōu)”。近三年來(lái)講授的本科生基礎(chǔ)課程“數(shù)學(xué)分析(2)”、“數(shù)學(xué)分析(3)”、微分幾何(兩次)，在本科生課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中等分也均為“優(yōu)”。

評(píng)估得分：微分幾何

2004： 4.86

數(shù)學(xué)分析(3)2005： 4.74

數(shù)學(xué)分析(2)2006： 4.61

微分幾何

2006： 4.69

六、教學(xué)成果

和彭家貴教授合作完成本科生“微分幾何”教材一冊(cè)(2002)，該教材被選入“十五” 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，由高等教育出版社出版，是我校出版的第一本“十五” 國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。該書(shū)的修訂版已列入“十一五”國(guó)家規(guī)劃教材。

七、獲獎(jiǎng)情況

2004年入選教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃。

八、近三年管理工作情況和科研情況

2004年起擔(dān)任少年班管委會(huì)主任，3年多來(lái)在負(fù)責(zé)少年班日常工作的同時(shí)，主持了以下幾項(xiàng)工作：

1.完善了少年班基礎(chǔ)課程教學(xué)計(jì)劃； 2.增訂了“少年班學(xué)生學(xué)習(xí)管理附加辦法”； 3.2005年圓滿完成“教育部本科教學(xué)評(píng)估”任務(wù)； 4.加強(qiáng)少年班校友聯(lián)系，建立“少年班校友助學(xué)金 ”；

5.為迎接校慶，開(kāi)始少年班畢業(yè)生信息收集和“少年班30年”一書(shū)編寫(xiě)工作，目前進(jìn)展順利。

6.通過(guò)總結(jié)少年班取得的成功經(jīng)驗(yàn)，提出了少年班進(jìn)一步辦學(xué)的設(shè)想和方案。

3年來(lái)承擔(dān)“中科院知識(shí)創(chuàng)新工程2期”、國(guó)家863重大專項(xiàng)3Tnet子課題“媒體服務(wù)器系統(tǒng)的研制”、國(guó)家863重大專項(xiàng)3Tnet子課題“大規(guī)模流媒體服務(wù)器系統(tǒng)的研制與工程化”等3項(xiàng)科研課題，發(fā)表論文9篇，主要論文如下：

1.Chen Qing, Zuo Da feng and Cheng Yi: Isometric immersions of pseudo-Riemannian space forms.J.Geom.Phys.52(2004), no.3, 241--262.2.Zuo Dafeng, Chen Qing and Cheng Yi: Infinitesimal deformations of time-like surfaces in Minkowski 3-space.Acta Math.Sci.Ser.B Engl.Ed.24(2004), no.4, 519--528.3.Zuo Dafeng, Chen Qing and Cheng Yi: $Gsp {p,q}sb {m,n}$-system II and diagonalizable timelike immersions in $bold Rsp {p,m}$.Inverse Problems 20(2004), no.2, 319--329.4.Q.Chen, X.X.Chen and Y.Y.Wu, The structure of HCMU metric in a K-surface, Int.Math.Rec.Not.2005,No.16, 941-958.5.Zuo Dafeng, Chen Qing and Cheng Yi: Flat time-like submanifolds in anti-de Sitter space $Hsp {2n-1}sb 1(-1)$.Chinese Ann.Math.Ser.B 26(2005), no.3, 457--466.九、學(xué)院推薦信

自2004年起陳卿同志擔(dān)任少年班管委會(huì)主任，作為系主任負(fù)責(zé)少年班全面工作。同時(shí)在短短三年多時(shí)間里，主持完善了少年班基礎(chǔ)課程教學(xué)計(jì)劃；在學(xué)校教務(wù)處的支持下，增訂了“少年班學(xué)生學(xué)習(xí)管理附加辦法”；尤其是2005年，在陳卿同志的組織指導(dǎo)下，少年班圓滿完成“教育部本科教學(xué)評(píng)估”任務(wù)；加強(qiáng)少年班校友聯(lián)系，在他積極倡導(dǎo)下建立了“少年班校友助學(xué)金 ”;為迎接50周年校慶暨少年班創(chuàng)辦30年，認(rèn)真組織對(duì)畢業(yè)生的信息收集和《少年班30年》一書(shū)編寫(xiě)工作。

該同志思維敏銳，工作中善于不斷探索。在通過(guò)總結(jié)少年班取得成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了少年班進(jìn)一步辦學(xué)的設(shè)想和方案，并親自給少年班學(xué)生講授《微分幾何》、《數(shù)學(xué)分析》。通過(guò)課堂教學(xué)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)少年班學(xué)生第一年不分專業(yè)的特點(diǎn)，在學(xué)制改為4年的大前提下，為保證少年班學(xué)生2年級(jí)選擇專業(yè)后可以與不同專業(yè)的課程順利銜接，對(duì)少年班一年級(jí)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革，調(diào)整了《數(shù)學(xué)分析》、《線性代數(shù)》兩門課程的課時(shí)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，04、05 兩個(gè)年級(jí)的教學(xué)效果顯著。

該同志工作作風(fēng)正派，經(jīng)少年班管理委員會(huì)研究，同意推薦陳卿同志申報(bào)校友基金會(huì)優(yōu)秀教學(xué)獎(jiǎng)。

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班管委會(huì)

2007年7月10日

第五篇：微分幾何答案彭家貴陳卿

習(xí)題一（P13）

2.設(shè)是向量值函數(shù)，證明：

（1）常數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；

（2）的方向不變當(dāng)且僅當(dāng)。

（1）證明：常數(shù)常數(shù)常數(shù)。

（2）注意到：，所以的方向不變單位向量常向量。

若單位向量常向量，則。

反之，設(shè)為單位向量，若，則。

由為單位向量。

從而，由常向量。

所以，的方向不變單位向量常向量

。即的方向不變當(dāng)且僅當(dāng)。

補(bǔ)充：

定理

平行于固定平面的充要條件是。

證明：：若平行于固定平面，設(shè)是平面的法向量，為一常向量。

于是。

：若，則。若

則方向固定，從而平行于固定平面。

若，則。令則

3.證明性質(zhì)1.1與性質(zhì)1.2。

性質(zhì)1.1（1）證明：設(shè)，則

（2）證明：設(shè)，則

（3）證明：設(shè)，則

同理，所以。

性質(zhì)1.2

證明：（1）

證明：（2）

4.設(shè)是正交標(biāo)架，是的一個(gè)置換，證明：

（1）是正交標(biāo)架；

（2）與定向相同當(dāng)且僅當(dāng)是一個(gè)偶置換。

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，所以，是正交標(biāo)架。

（2）證明：

A)當(dāng)

B)當(dāng)

C)當(dāng)

D)

當(dāng)，此時(shí)，；

E)

當(dāng)

F)

當(dāng)

所以，與定向相同當(dāng)且僅當(dāng)是一個(gè)偶置換。

習(xí)題二（P28）

1.求下列曲線的弧長(zhǎng)與曲率：

（1）

解：

所以，2.設(shè)曲線，證明它的曲率為

證明：

3.設(shè)曲線C在極坐標(biāo)下的表示為，證明曲線C的曲率表達(dá)式為

證明：

所以，；；

。

因此，4.求下列曲線的曲率與撓率：

（4）

解：。

所以，。

5.證明：的正則曲線的曲率與撓率分別為。

證明：

根據(jù)弗雷內(nèi)特標(biāo)架運(yùn)動(dòng)方程，得：

所以。

6．證明：曲線

以為弧長(zhǎng)參數(shù)，并求出它的曲率，撓率與Frenet標(biāo)架。

證明：1）

所以，該曲線以為弧長(zhǎng)參數(shù)。

由及

得

所以，2）。

3）所求Frenet標(biāo)架是，其中。

10.設(shè)是中的一個(gè)合同變換。是中的正則曲線。求曲線與曲線的弧長(zhǎng)參數(shù)、曲率、撓率之間的關(guān)系。

解：（1）

可見(jiàn)，與曲線除相差一個(gè)常數(shù)外，有相同的弧長(zhǎng)參數(shù)。

（2）

可見(jiàn)，與曲線有相同的曲率。

（3）

可見(jiàn)，與曲線的曲率相差一個(gè)符號(hào)。

13.（1）求曲率（是弧長(zhǎng)參數(shù)）的平面曲線。

解：設(shè)所求平面曲線因?yàn)槭腔￠L(zhǎng)參數(shù)，所以

可設(shè)，由曲率的定義，知

所以，所求平面曲線。

20.證明：曲線與曲線是合同的。

證明：1）對(duì)曲線作參數(shù)變換，則。

可知是圓柱螺線()，它的曲率和撓率分別為。因此，只要證明曲線的曲率，撓率，從而根據(jù)曲線論基本定理，它們可以通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)彼此重合。

2）下面計(jì)算曲線的曲率與撓率。

由，進(jìn)而。

21.證明：定理4.4

定理4.4

設(shè)是連續(xù)可微函數(shù)，則

（1）

存在平面的曲線，它以為弧長(zhǎng)參數(shù)，為曲率；

（2）

上述曲線在相差一個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)的意義下是唯一的。

證明：先證明（1），為此考慮下面的一階微分方程組

給定初值，其中是中的一個(gè)與自然標(biāo)架定向相同的正交標(biāo)架，以及，則由微分方程組理論得，有唯一一組解滿足初始條件：。

若為所求曲線，則必是它的Frenet標(biāo)架。因此，我們首先證明

均是與自然定向相同的正交標(biāo)架。

將微分方程組改寫(xiě)成其中。

是一個(gè)反對(duì)稱矩陣，即令

對(duì)求導(dǎo)，并利用有：

表明是微分方程組的解。

定義則

且

即

所以，是微分方程組的解。

注意到：，所以是微分方程組

滿足初始條件的唯一解。從而

所以，均是正交標(biāo)架。

由于是關(guān)于的連續(xù)函數(shù)，且。故由

知。

可見(jiàn)，均是與自然定向相同的正交標(biāo)架。

于是由微分方程組有：，這表明為弧長(zhǎng)參數(shù)。從而由推出是單位切向量。由推出是曲線的曲率，從而由推出由，即是單位正法向量。

可見(jiàn)，微分方程組的滿足初始條件：

唯一一組的確表明：存在平面的曲線，它以為弧長(zhǎng)參數(shù)，為曲率，當(dāng)是連續(xù)可微函數(shù)時(shí)。

再證明（2）：設(shè)與是平面中兩條以為弧長(zhǎng)參數(shù)的曲線，且定義在同一個(gè)參數(shù)區(qū)間上。則存在剛體運(yùn)動(dòng)

把曲線變?yōu)椋础?/p>

證明開(kāi)始：設(shè)，考慮兩條曲線在處的Frenet標(biāo)架

與。

則存在平面中一個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)把第二個(gè)標(biāo)架變?yōu)榈谝粋€(gè)標(biāo)架，即與在處的Frenet標(biāo)架重合。因此我們只須證明當(dāng)曲線與在處的Frenet標(biāo)架重合時(shí)。

曲線Frenet標(biāo)架的標(biāo)架運(yùn)動(dòng)方程為

這是一個(gè)關(guān)于向量值函數(shù)的常微分方程。曲線的Frenet標(biāo)架與的Frenet標(biāo)架都是微分方程組的解。它們?cè)谔幹睾暇鸵馕吨@兩組解在的初值相等，由解對(duì)初值的唯一性定理立即得到。定理證明完成。

習(xí)題三（P68）

2（1）是什么曲面？

解：

4.證明：曲面的切平面過(guò)原點(diǎn)。

證明：無(wú)妨假定方程確定一個(gè)的隱函數(shù)，于是

設(shè)，則

所以，處的切平面為

易見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，有：

所以結(jié)論為真。

6.證明：曲面在點(diǎn)的切平面等于曲面上過(guò)點(diǎn)的曲線在點(diǎn)的切向量的全體。

證明：設(shè)曲面的參數(shù)方程為。令為參數(shù)區(qū)域中過(guò)則的參數(shù)曲線，為曲面上過(guò)點(diǎn)的曲線。于是

這表明曲線過(guò)點(diǎn)的切向量都可由與線性表出?？梢?jiàn)過(guò)點(diǎn)的切向量都在過(guò)點(diǎn)的切平面上。另一方面，對(duì)于任意切向量，在參數(shù)區(qū)域中取過(guò)且方向?yàn)榈膮?shù)曲線

則此時(shí)，從而。

這表明：在點(diǎn)的切平面中每一個(gè)向量都是過(guò)點(diǎn)的某一曲線的位于點(diǎn)的切向量。

于是：曲面在點(diǎn)的切平面等于曲面上過(guò)點(diǎn)的曲線在點(diǎn)的切向量的全體。

25.求雙曲拋物面的Gauss曲率，平均曲率，主曲率和它們所對(duì)應(yīng)的主方向.解：

由，。，其中。

由。

于是Gauss曲率：，平均曲率：。

因?yàn)椋?，所以主曲率?/p>

對(duì)應(yīng)的主方向?yàn)椋渲?/p>

.所以。

同理，另一個(gè)主曲率：，對(duì)應(yīng)的主方向?yàn)椤?/p>

注：設(shè)為外恩格爾登變換，則。

補(bǔ)充：定理

（1）函數(shù)是主曲率的充要條件是。

（2）方向

d

=

du:dv

是主方向的充要條件是。

證明：（1）設(shè)是對(duì)應(yīng)的主方向，則有，即。

分別用與上式兩邊作內(nèi)積，得。

所以主方向滿足

由于不全為零，可得

（2）在臍點(diǎn)。

從而由可知，，中的兩個(gè)方程成為恒等式。此時(shí)，任何方向都是主方向。

在非臍點(diǎn)，分別用和代入

得到相應(yīng)的主方向

和。

將

改寫(xiě)成由于不全為零，有。

28．曲面上的一條曲線稱為曲率線，如果曲線在每一點(diǎn)的切向量都是曲面在該點(diǎn)的一個(gè)主方向。證明：曲線是曲率線當(dāng)且僅當(dāng)沿著，與平行。

證明：

設(shè)為外恩格爾登變換，則。

所以，曲線是曲率線當(dāng)且僅當(dāng)沿著，與平行。

29.設(shè)是曲面的一個(gè)參數(shù)表示，證明：曲面的參數(shù)曲線和

是曲率線的充要條件是。

證明：曲面的參數(shù)曲線，記是曲率線等價(jià)于曲線在每一點(diǎn)的切向量都是曲面在該點(diǎn)的一個(gè)主方向曲線在每一點(diǎn)，同理，曲面的參數(shù)曲線，記是曲率線等價(jià)于曲線在每一點(diǎn)的切向量都是曲面在該點(diǎn)的一個(gè)主方向曲線在每一點(diǎn)，顯然，（假若，則矛盾?。?。從而。

所以，曲面的參數(shù)曲線和是曲率線的充要條件是。

35.若曲面是極小曲面，證明：除相差一個(gè)常數(shù)外，它可以寫(xiě)成，這個(gè)曲面稱為Scherk面。

證明：設(shè)曲面的參數(shù)方程為，則。

因此，。

由得到，即。

上式可化為

(1)

由于上式左邊是的函數(shù)，右邊是的函數(shù)，故只能是常數(shù)，設(shè)此常數(shù)為。

當(dāng)時(shí)，由(1)可知，其中是常數(shù)。

于是該極小曲面是平面，其中。(不是Scherk曲面)

下面設(shè)。由(1)得，令，即。則有。

于是。在軸方向作一平移，可設(shè)，從而，積分得。

同理，由可得。

于是。