第一篇：知識(shí)點(diǎn)全面梳理)--03比和比例---生

第三章 比和比例

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

第一節(jié) 比和比例

3.1比的意義

兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)，比的后項(xiàng)不能為0。

a、b兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同類的量，為了把b和a相比較，將a于b相除叫做a與b的比，記作a:b或aa寫成（b?0），讀作a比b，或a與b的比。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，為a與b的比值。

bb比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)； 比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)； 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值和除式中的商；

注意：求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，單位一定要相同。3.2比的基本性質(zhì)

aaka?kab??(k?0)得到a:b?ka:kb?:(k?0)即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同bbkb?kkk的數(shù)（0除外），比值不變。

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍（0除外），商不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。三項(xiàng)連比的性質(zhì)：

1.如果a:b?m:n,b:c?n:k,那么a:b:c?m:n:k；

2.如果k?0,那么a:b:c?ak:bk:ck?3.3比例

abc::。kkk比例：如果a:b?c:d，那么就說(shuō)a、b、c、d成比例，a、b、c、d依次叫做第一，二、三，四比例項(xiàng)，第一，四叫做比例外項(xiàng)，第二三叫做比例內(nèi)項(xiàng)。如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同即a:b?b:c，那么把b叫做a和c的比例中項(xiàng)。

比例的基本性質(zhì)：如果a:b?c:d或且ad?bc，那么a:b?c:d或比與比例的對(duì)比：

ac?，那么ad?bc。反之，如果a、b、c、d都不為零，bdac?。bd

求比值與化簡(jiǎn)比：

化簡(jiǎn)比的方法：

判斷兩個(gè)量是否成正比例、反比例或不成比例：

一、寫（寫出數(shù)量關(guān)系式）

1、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系或公式，寫出數(shù)量關(guān)系式。

例①：寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是否成正比例？

根據(jù)“S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬”得到“S長(zhǎng)方形?寬（一定）”，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量，寬一定，也就是

長(zhǎng)它們的比值一定，所以“寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是成正比例”。

例②：圓錐的體積一定，底面積和高是否成反比例？ 根據(jù)“S底×H×1=V圓錐”得到“S底×H=3V圓錐”，因?yàn)榈酌娣e和高是相關(guān)聯(lián)的量，圓錐的體積一定，“3V圓錐”3的結(jié)果也一定，就是底面積和高的積一定（S底×H=3V圓錐（一定）），所以圓錐的體積一定，底面積和高是成反比例。

2、注意：寫出的數(shù)量關(guān)系式，其中的一邊（左邊）只能有這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，不能有多余的量和數(shù)字。

如，“（a＋b）×2=C長(zhǎng)方形”的左邊就多了×2，應(yīng)變?yōu)椤埃╝＋b）=又如，梯形的上底和下底不變，面積和高?？梢赃@樣寫關(guān)系式：

C長(zhǎng)方形2”

a?b（a?b)hSa?b→→?，因?yàn)樯系缀拖碌撞蛔?，的結(jié)果也是一定的，所以梯形的上底和下底不S?22h2變，面積和高成正比例。

3、還有些數(shù)量之間是無(wú)法寫關(guān)系式的。

如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是無(wú)法寫出關(guān)系式的。

二、看（1、看是否相關(guān)聯(lián)

2、看是否能變化

3、看是否商（積）一定）

1、看是否相關(guān)聯(lián)：也就是一個(gè)量變化了，另一個(gè)量是否也會(huì)隨著變化。

如，長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬就是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)殚L(zhǎng)變化了，寬也會(huì)隨著變化。

又如，圓的周長(zhǎng)一定，π和直徑就不是相關(guān)聯(lián)的量。因?yàn)椴还苤睆皆趺醋?，π總是等?.14??，不會(huì)隨直徑而改變。

2、看是否能變化：也就是這兩個(gè)量都是能變化的，不是固定的。

如，上例的π就不是能變化的量。

如，“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形的面積（一定）”，因?yàn)檎叫蔚拿娣e（一定），所以邊長(zhǎng)也只能是固定的，不是變量。所以，正方形的面積（一定），邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成比例。

3、看是否商（積）一定：也就是這兩個(gè)量相除（或相乘）的結(jié)果是否固定不變的。

如，圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)和直徑的比值等于π，π是固定的數(shù)，即圓的周長(zhǎng)和直徑的比值一定的。圓的周長(zhǎng)?π（一定）

直徑

三、列（列出幾組數(shù)據(jù)）

列出幾組數(shù)據(jù)，然后看這兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)，比值或積是否一定。（如果上面兩種方法能夠準(zhǔn)確判斷，可不必用這種方法。不好寫關(guān)系式、無(wú)法寫關(guān)系式、不好判斷的最好用這種方法。）

如，“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成是否正比例?！毕热我饬袛?shù)字，如周長(zhǎng)為18，寬是1，長(zhǎng)就是8，寬是2，長(zhǎng)就是7?? 然后看長(zhǎng)和寬是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。

最后得出結(jié)論：長(zhǎng)和寬是相關(guān)聯(lián)的量，但它們的比值不一定：8÷1=8，7÷2=3.5，6÷3=2，??，所以“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成是正比例。”

第二節(jié) 百分比

3.4百分比的意義

百分比：把兩個(gè)數(shù)的比值寫成n的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%,讀作100百分之n,其中%稱為百分號(hào)。注意與小數(shù)之間的畫法。注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。3.5百分比的應(yīng)用

1、三個(gè)關(guān)鍵詞：是、占、的。①求一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾。②求部分占全體的百分之幾。③求一個(gè)量的百分?jǐn)?shù)是多少。

2、盈利問(wèn)題： 盈利率=售價(jià)－成本?100%成本盈利=售價(jià)－成本 售價(jià)=成本×(1+盈利率)

3、虧損問(wèn)題： 虧損率=成本－售價(jià)?100%成本虧損=成本－售價(jià) 售價(jià)=成本×(1－虧損率)

4、打折問(wèn)題：售價(jià)=原價(jià)×折數(shù)。

5、利率問(wèn)題：利息=本金×利率×期數(shù) 稅后利息=利息×(1－20%)本利和=本金＋稅后利息。

增長(zhǎng)的數(shù)

6、增長(zhǎng)率問(wèn)題： 增長(zhǎng)率=?100%?！氨取焙竺娴臄?shù)【求比的問(wèn)題】

例：兩個(gè)同樣容器中各裝滿鹽水。第一個(gè)容器中鹽與水的比是2∶3，第二個(gè)容器中鹽與水的比是3∶4，把這兩個(gè)容器中的鹽水混合起來(lái)，則混合溶液中鹽與水的比是____?！厩筅A利%：贏利百分?jǐn)?shù)?賣出價(jià)-買入價(jià)?100%】

買入價(jià)例：某電子產(chǎn)品去年按定價(jià)的80％出售，能獲利20％，由于今年買入價(jià)降低，按同樣定價(jià)的75%出售，卻能獲利25%。那么，今年買入價(jià)?去年買入價(jià)。

【比例問(wèn)題】

例1 甲、乙兩包糖的重量比是4∶1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?∶5，那么兩包糖重量的總和是____克。

例2 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精含量為25％，那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是____升。3.6等可能事件

等可能事件：p?發(fā)生的結(jié)果數(shù)

所有等可能結(jié)果數(shù)模擬試題

【模擬試題--比和比例】

一、填空題（每題3分，共36分）

1．求比值：15∶1=.152．求比值：0.2kg∶120g=..3．化簡(jiǎn)：45∶=.564．化簡(jiǎn)：117∶78∶51=.5．2+0.25%=.6．已知：x∶y=2∶3，y∶z=6∶5，則x∶y∶z=.7．一幅地圖，圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅地圖的比例尺是 8．某人看書，看了全書20%，還剩240頁(yè)沒(méi)看，這本書共有 頁(yè).9．如果6a＝５ｂ，那么a：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，這件衣服原價(jià)是 元.11.已知：x:7.5?3,那么x=.1512.12個(gè)型號(hào)相同的杯子，其中一等品有7個(gè)，二等品有3個(gè)，三等品有2個(gè).從中任意取1個(gè)，取到二等品的可能性的大小是.二、選擇題(3分×4=12分)13．下列各比中，能與12∶6組成比例的是（）（A）1∶2;（B）2∶1;（C）0.4∶2;（D）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、13、這四個(gè)數(shù)組成比例，其內(nèi)項(xiàng)的積是（）.210（A）1.35（B）3.75（C）33.75（D）2.25 15．在一幅地圖上，量得A、B兩城市距離是7厘米，這幅地圖的比例尺是1∶500000，那么A、B兩城市之間的實(shí)際距離是（）

（A）3．5千米（B）150千米（C）35千米（D）350千米 16．某商品打九折后，價(jià)格是a元，則原價(jià)是（）

（A）0．9a元（B）a（1-0.9）元（C）

aa元（D）元

1?0.90.9

三、化簡(jiǎn)連比(3分×3＝9)17．已知x∶y=2∶3，x∶z=12∶，求x∶y∶z的最簡(jiǎn)整數(shù)比.2318．解比例

（1）14115∶?x（2）∶?15∶x 252

3四、解答題(6分×6+7分=43分)7 19．飛機(jī)每小時(shí)飛行480千米，汽車每小時(shí)行駛60千米，飛機(jī)飛行4（用解比例的方法）

1小時(shí)的路程，汽車要行使多少小時(shí)？220.小紅讀一本書,第一天讀完后,已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1∶5,第二天又讀了30頁(yè), 已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比變?yōu)?∶5,問(wèn)這本書有多少頁(yè)?

21．某工廠去年計(jì)劃生產(chǎn)小轎車320輛，實(shí)際生產(chǎn)360輛，求該廠去年的增產(chǎn)率。

22.一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的贏利率出售，售價(jià)應(yīng)是多少？如果售后發(fā)現(xiàn)虧損了２０％，那么這件商品的售價(jià)又是多少？

23.小紅將２０００元存入銀行，年利率２．２５％，存期３年，到期需支付２０％的利息稅，求到期后小紅實(shí)際可拿到多少錢？

24．某商場(chǎng)一月份的銷售額為500萬(wàn)元，二月份的銷售額增加了5.6%，預(yù)計(jì)三月份的銷售額增加率比二月份提高二個(gè)百分點(diǎn)，求三月份的銷售額預(yù)計(jì)多少萬(wàn)元？

25．如圖是紅光服裝廠2005年生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)圖.如果該廠一共生產(chǎn)服裝60000件,求(1)生產(chǎn)襯衫有多少件?(2)若生產(chǎn)的襯衫是上裝的48%,則生產(chǎn)了多少件上裝?

上裝褲子襯衫30%(3)圖中表示褲子的扇形的百分率是多少?

第二篇：第三章比和比例知識(shí)點(diǎn)整理

第三章 比和比例 知識(shí)點(diǎn)整理

1、比、分?jǐn)?shù)和除法的表達(dá)式： 比： 前項(xiàng):后項(xiàng) = 比值 分?jǐn)?shù)：分子?分?jǐn)?shù)值 分母除法：被除數(shù)?除數(shù) = 商

2、求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位。

3、求比值的結(jié)果是不帶單位的。

4、比值是一個(gè)數(shù)，它的形式可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

除法的商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

6、最簡(jiǎn)整數(shù)比：是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且它們互素。

7、化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比。

8、比有兩種形式：比號(hào)形式和分?jǐn)?shù)形式

9、知三求一：即已知四個(gè)數(shù)能組成比例，求其中x的值。用內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積、三個(gè)數(shù)分別與x相乘等于另外兩個(gè)數(shù)的乘積，列出三個(gè)不同的方程，解得三個(gè)答案。

若四個(gè)數(shù)成比例，如：2,3,4，x成比例，則只有一種可能：2:3=4：x,直接列比例式即可。

10、把百分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先將百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分。若不能直接進(jìn)行約分，則先將分子分母利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)后再進(jìn)行約分。

11、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：添加百分號(hào)并將小數(shù)點(diǎn)往右移兩位。位數(shù)不夠時(shí)用零補(bǔ)足。

12、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：去除百分號(hào)并將小數(shù)點(diǎn)往左移兩位。位數(shù)不夠時(shí)用零補(bǔ)足。

13、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：一般把分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

14、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，若除不盡，一般保留小數(shù)點(diǎn)后三位，即確保百分號(hào)前保留1位小數(shù)。

15、及格率=及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)

成活率=成活棵樹(shù)÷總棵樹(shù)

出勤率=實(shí)到人數(shù)÷應(yīng)到人數(shù)，依此類推有合格率、優(yōu)秀率等。注：最后結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)形式。

16、盈虧問(wèn)題：

盈利率=盈利售價(jià)-成本×100%=×100% 成本成本虧損成本-售價(jià)×100%=×100% 成本成本虧損率=盈利=售價(jià)-成本=成本×盈利率

注：一般要求成本時(shí)，將成本設(shè)為x，再列方程求解。

17、打折問(wèn)題：

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù) 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)

折數(shù)=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)，再將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為折數(shù)

18、增長(zhǎng)率：

增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量×100%（原來(lái)的量，即“比”字后面的量）

原來(lái)的量

19、存款問(wèn)題：

不交稅：利息=本金×利率×期數(shù)

要交稅：稅后利息=本金×利率×期數(shù)×（1-20%）

利息稅=本金×利率×期數(shù)×20%，其中20%視題而定

本利和=本金+利息

第三篇：比和比例教學(xué)設(shè)計(jì)

比和比例的整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生鞏固已獲得的比和比例知識(shí)點(diǎn)；依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能自主地建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；

2、在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)；

3、通過(guò)整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，掌握復(fù)習(xí)的方法，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式，以解決問(wèn)題為主要練習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)；

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，（一）揭示課題 ,回憶整理

今天這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)“比和比例”。請(qǐng)大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)呢?（先自己輕聲的說(shuō)一說(shuō)，再指名回答）

生:：比例的意義，比例的基本性質(zhì)，解比例，比的意義和基本性質(zhì)，比例尺 ……

（二）、梳理知識(shí)，形成脈絡(luò)

1、師：剛才同學(xué)們講了很多有關(guān)比和比例的知識(shí)，但是如果我們把這些的知識(shí)像剛才這樣你一句我一句的講會(huì)有什么感覺(jué)。（太亂了）是的，所以接下來(lái)我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行有序的整理，對(duì)這些知識(shí)有更完整的認(rèn)識(shí)。---比和比例的復(fù)習(xí)和整理（板書）

師：首先請(qǐng)大家想一想，在這么多的知識(shí)中，哪些知識(shí)之間有著密切的關(guān)系呢?(先獨(dú)立思考,同桌互說(shuō))

師:這些知識(shí)間關(guān)系密切,那么哪些知識(shí)間存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?

(生說(shuō),師用線連相關(guān)概念)

比、分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系

↑

比

意義

→ 求比值

↑

基本性質(zhì)

→

化簡(jiǎn)比

運(yùn)用

→ 按比例分配

→

比例尺

比例

意義

基本性質(zhì)

→解比例

正比例

→ 正比例的運(yùn)用

反比例

→反比例的運(yùn)用

師:大家真棒,是的,整理知識(shí)不僅要抓住知識(shí)間的聯(lián)系,而且也應(yīng)注意它們之間的區(qū)別。下面請(qǐng)同學(xué)們借助這張表格，把這部分知識(shí)有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理，開(kāi)始吧。

2、整理完的同學(xué)在小組里面交流一下吧。

3、誰(shuí)和大家匯報(bào)一下？ 比和比例的意義和基本性質(zhì)

比 比例 意義

各部分名稱

:

=

1.5 9

: 6

=

: 2 基本性質(zhì)

考考大家：

師：大家說(shuō)x老師講得如何？

2）對(duì)于他整理出來(lái)的知識(shí)，你有什么想法或者有什么補(bǔ)充嗎？

小結(jié)：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，比例表示兩個(gè)比相等的式子，它們的意義、組成和形式、各部分名稱及基本性質(zhì)都不相同；但當(dāng)兩個(gè)比相等時(shí)可以組成比例，比例是由兩個(gè)相等的比組成的。

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比 前項(xiàng) ：（比號(hào)）后項(xiàng) 比值 分?jǐn)?shù)

除法

他們的區(qū)別：比是（）分?jǐn)?shù)是（）

除法是（）考考大家：

小結(jié)：比、分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，但也有區(qū)別：它們的意義、表示方法和讀法不相同。因此，以上的關(guān)系只能說(shuō)是相當(dāng)于的關(guān)系。化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別

一般方法 結(jié)果

求比值 根據(jù)（），用（）除以（）是一個(gè)（），可以是（）、（）或（）

化簡(jiǎn)比 根據(jù)比的（），把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都（）相同的數(shù)（零除外）是一個(gè)（），是最簡(jiǎn)的（）考考大家：

小結(jié)：整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的方法。正比例和反比例

意義 用式子示 舉例說(shuō)明 正比例關(guān)系

反比例關(guān)系

考考大家：

小結(jié)：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則是不成比例。

（三）、新穎的練習(xí)，開(kāi)啟自主之門

師：好的，通過(guò)整理，我們進(jìn)一步掌握了“比和比例”的有關(guān)知識(shí)，其實(shí)弄清了這些關(guān)系還可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

1、心中有數(shù)。

①根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。甲數(shù)：|_____|_____|_____|_____|

乙數(shù)：|_____|_____|_____|（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是_______（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是_______（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是_______ ②：6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。

③把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）：（），它們的比值是（）。

④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）

如果a：4= 1.4：7，那么a=（）

2、慎重選擇。

（1）5：7的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以3后，比值是（）A、15：21

B、5：7

C、（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是２：３，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）

A、B、C、（3）4：5能夠和（）組成比例。

A、5：4

B、6 : 7

C、4 ：5

3、做一做：求比值，化簡(jiǎn)比，解比例各兩題。

45：72

11.2 : 56

2：8＝9：X

1.25：0.25＝X:1.6 4.實(shí)踐與應(yīng)用

（1）、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。

（2）、一塊直角三角形鋼板用1 ：200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是18，它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

（3）、某村要收割56公頃的小麥，前3天共收割24公頃。照這樣計(jì)算，余下的還要收割多少天？

第四篇：比和比例教案六下

比和比例的復(fù)習(xí)教案

楊志勤

大金店鎮(zhèn)第四小學(xué) 2013年4月25日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比，會(huì)解比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生歸納整理，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

同學(xué)們好，今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)

二、復(fù)習(xí)有關(guān)的知識(shí)

小組合作，合作要求：

1、回憶比和比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)。

2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？（填在表格一上）

3、比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)又有什么作用？

4、化簡(jiǎn)比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意義是什么？他們之間有什么樣的聯(lián)系和區(qū)別？在表格三上）

三、匯報(bào)展示

學(xué)生展示合作結(jié)果，教師出示課件。

四、練習(xí)

一、填空

（填

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說(shuō)明判斷的理由）

（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面積一定，它的底和高。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積

三、解決問(wèn)題

李阿姨是剪紙藝人，平時(shí)李阿姨工作6小時(shí)，剪出72張剪紙，節(jié)日里李阿姨工作8小時(shí)，剪出96張剪紙。如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？

水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合而成的。5.4㎏的水含氫和氧各多少？

學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地，用8立方分米的方磚鋪，需要350塊，如果改用10立方分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解決問(wèn)題）

五、總結(jié)

同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復(fù)習(xí)中將怎樣做？

第五篇：比和比例教學(xué)設(shè)計(jì)

比和比例

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程：

講述本課復(fù)習(xí)課題并板書 基本概念的復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0？ 比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？ 說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？ 比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫的？ 完成教材95的“做一做”。

結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據(jù)是什么？ 示比值和化簡(jiǎn)比。

獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目。說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別？

（求比值是根據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到 結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比）。

看書中的表，總結(jié)方法。完成教材96頁(yè)的“做一做” 比例尺

問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？ 比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）練習(xí)鞏固

完成教材十九頁(yè)第1～4題。全課總結(jié)（略）