第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

2．理解比例尺的含義．

教學(xué)重點(diǎn)

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學(xué)難點(diǎn)

正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．

教學(xué)步驟

一、基本訓(xùn)練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質(zhì)．

1．回憶所學(xué)知識(shí)，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3．總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

比

前項(xiàng)

∶（比號(hào)）

后項(xiàng)

比值

除法

分?jǐn)?shù)

（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)．

（2）小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)．

（4）用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習(xí)．

（1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡(jiǎn)比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡(jiǎn)比：4∶

2．比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別．

一般方法

結(jié)果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)

是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)

化簡(jiǎn)比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)

3．鞏固練習(xí)．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡(jiǎn)比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．出示中國(guó)地圖．

教師提問(wèn)：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習(xí)．

在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習(xí)．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結(jié)余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結(jié)．

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問(wèn)題？

四、課堂練習(xí)．

1．填空．

（l）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）． 甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）． 乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（）．如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（）．

（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）．

（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）．

2．選擇正確答案的序號(hào)填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天．甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無(wú)，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業(yè)．

1．化簡(jiǎn)下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

3．寫出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積．

六、板書設(shè)計(jì)

比和比例

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《二比和比例》-單元測(cè)試9

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二

比和比例》-單元測(cè)試9

一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

1.(本題5分)正方形的邊長(zhǎng)變大到原來(lái)的3倍，則它的周長(zhǎng)與原來(lái)的周長(zhǎng)的比值是（）

A.1

B.3

C.4

D.12

2.(本題5分)有小學(xué)生、中學(xué)生和大學(xué)生共432人參加國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)，他們的人數(shù)的比是4：3：2．問(wèn)參加聯(lián)歡會(huì)的小學(xué)生有多少人？（）

A.192

B.190

C.188

D.186

3.(本題5分)一種糖水，糖占25%，糖與糖水的比是（）

A.1：4

B.1：3

C.3：1

4.(本題5分)從甲地到乙地，甲需要8分鐘，乙需要10分鐘，甲和乙的速度比是（）

A.4：5

B.5：4

C.10：8

D.8：10

5.(本題5分)甲，乙兩人各走一段路，他們所用的時(shí)間的比是4：5，速度的比是5：3，他們走的路程的比是（）

A.4：3

B.12：5

C.不能確定

6.(本題5分)20克鹽溶入200克水中，鹽與鹽水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

7.(本題5分)甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合伙訂購(gòu)?fù)瑯右?guī)格的若干件貨物．貨物買來(lái)后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3，7，14件貨物，最后結(jié)算時(shí)，乙付給丁14元．那么，丙應(yīng)付給?。ǎ?/p>

A.28元

B.56元

C.70元

D.112元

8.(本題5分)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）

A.1：π

B.π：1

C.1：1

D.1：2π

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)10kg糖完全溶解在90kg水中，糖與糖水的質(zhì)量比____．

10.(本題5分)加工相同零件，師傅用5分鐘，徒弟用8分鐘，師徒的工效比是5：8．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）

11.(本題5分)表示兩個(gè)比相等的式子叫做____．

12.(本題5分)100克水中放入25克鹽．則鹽和鹽水的比是1：5．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.(本題5分)一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比是4：7，這個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是____、____、____．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)甲、乙、丙生產(chǎn)零件，甲廠人數(shù)與乙廠人數(shù)比為2：3，乙廠人數(shù)比丙廠人數(shù)為4：5，已知丙廠人數(shù)比甲、乙兩廠人數(shù)的總和少15人．問(wèn)：甲、乙、丙三個(gè)廠共有多少人？

15.(本題7分)甲隊(duì)有80人，乙隊(duì)有120人，從乙隊(duì)調(diào)入甲隊(duì)多少人才能使甲隊(duì)和乙隊(duì)的人數(shù)比為3：2？

16.(本題7分)如果2a=3b（a，b均不為0），那么a：b=____：____．

17.(本題7分)春季是各種傳染病的高發(fā)季節(jié)，某小學(xué)為保證同學(xué)們的身體健康，要配制一種藥水供同學(xué)們洗手消毒，藥粉和水的質(zhì)量比是1：500．

（1）現(xiàn)有2500kg的水，全部用來(lái)配制藥水，需要藥粉多少千克？

（2）現(xiàn)要配制這種藥水1002kg，需要藥粉和水各多少千克？

18.(本題7分)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧120t，如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)15t糧食放入乙倉(cāng)庫(kù)，則甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)的存糧噸數(shù)比是1：3，原來(lái)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《二比和比例》-單元測(cè)試3

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二

比和比例》-單元測(cè)試3

一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

1.(本題5分)小王的年齡的3倍與小謝年齡的5倍相等，他們的年齡相差4歲．那么10年后（）

A.小王的年齡的5倍與小謝年齡的3倍相等

B.小王的年齡的4倍與小謝年齡的5倍相等

C.小王的年齡的5倍與小謝年齡的4倍相等

D.小王的年齡的3倍與小謝年齡的5倍相等

2.(本題5分)把3：8的前項(xiàng)加上6，要使比值值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘以（）

A.2

B.6

C.3

3.(本題5分)小強(qiáng)的媽媽身高1.60

m，她照了一張照片，照片上的她身高8

cm，這張照片使用的拍攝比例是（）。

A.5∶1

B.1∶2

C.1∶20

4.(本題5分)把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）

A.1：4

B.4：1

C.1：5

D.4：5

5.(本題5分)一批貨物，運(yùn)出50%，又運(yùn)進(jìn)剩下的50%，現(xiàn)在貨物與原貨物的比是（）

A.4：3

B.3：4

C.1：1

D.1：2

6.(本題5分)l

克鹽放入100

克水中，鹽與鹽水重量的比是（）

A.1：100

B.1：99

C.100：1

D.1：101

7.(本題5分)參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生和女生人數(shù)的比是2：3，這次競(jìng)賽的平均成績(jī)是93分，其中男生的平均成績(jī)是90分，則女生的平均成績(jī)是（）分．

A.95

B.94

C.93

D.92

8.(本題5分)下面兩種數(shù)量中不成比例的是（）

A.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)

B.某同學(xué)從家到學(xué)校的步行速度和所用時(shí)間

C.圓的半徑和面積

D.圓的直徑和周長(zhǎng)

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是____．

10.(本題5分)甲數(shù)比乙數(shù)多25%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）

11.(本題5分)如果5：8的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加____．

12.(本題5分)把3×6=2×9改寫成一個(gè)比例式____．

13.(本題5分)在一個(gè)比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3.2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是____．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)小明在期末考試中數(shù)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的均分為75分，它的三門學(xué)科成績(jī)的比為8：8：9，它的三門成績(jī)分別是多少？

15.(本題7分)把10克糖溶解在20克水中，糖與水的質(zhì)量比是____，水與糖的質(zhì)量比是____．

16.(本題7分)一批零件按5：3分配甲、乙兩人加工，已知乙分到的零件比甲少18個(gè)，這批零件一共有多少個(gè)？

17.(本題7分)學(xué)校把栽38棵樹(shù)的任務(wù)按照六年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)分配給各班，一班有45人，二班有50人．六年級(jí)一班栽樹(shù)____棵，六年級(jí)二班栽樹(shù)____棵．

18.(本題7分)學(xué)?？萍冀M和文藝組共有34人，如果科技組增加3人，文藝組增加5人，則科技組與文藝組的人數(shù)比是4：3．原來(lái)科技組與文藝組相差多少人？

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《二比和比例》-單元測(cè)試7

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二

比和比例》-單元測(cè)試7

一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

1.(本題5分)班級(jí)圖書角有故事書和科技書一共245本，故事書和科技書本數(shù)的比可能是（）

A.3：7

B.1：3

C.4：5

D.4：3

2.(本題5分)六年級(jí)二班有48名學(xué)生，這個(gè)班男生和女生人數(shù)的比不可能是（）

A.3：4

B.3：5

C.1：1

3.(本題5分)下列各組數(shù)中可以組成比例的是（）

A.0、2、3、5

B.2、4、6、3

C.3、6、7、8

D.2、3、4、5

4.(本題5分)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做，7天完成，乙隊(duì)獨(dú)做，5天完成，甲乙兩隊(duì)的工效比是（）

A.7：5

B.5：7

C.1：12

5.(本題5分)等底等高的圓柱與圓錐的體積之比是（）

A.1：3

B.3：1

C.1：1

6.(本題5分)兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是1：2，它們體積的比是（）

A.1：2

B.1：8

C.3：8

D.1：4

7.(本題5分)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）

A.3：5

B.5：3

C.60：10

8.(本題5分)有語(yǔ)文書10本；語(yǔ)文書和數(shù)學(xué)書共40本，它們的本數(shù)比可能是（）

A.2：5

B.5：1

C.3：1

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是14厘米，這個(gè)三角形的三邊的比為2：2：3，這個(gè)三角形最長(zhǎng)的一條邊是____厘米，按照邊來(lái)分類，它是一個(gè)____三角形．

10.(本題5分)若5x=4y，則x：y=____：____．若y=30，則x=____．

11.(本題5分)我校足球隊(duì)以3：0的比分戰(zhàn)勝了日本厚木市代表隊(duì)，說(shuō)明特殊情況下比的后項(xiàng)可以是0．____．

12.(本題5分)12的因數(shù)有____，選擇其中的四個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例：____。

13.(本題5分)用一根長(zhǎng)24分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)和寬比是3：1，那么這個(gè)長(zhǎng)方體框架的面積是____平方分米．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)在4：9中，如果把比的后項(xiàng)加上18，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)加上多少？如果把比的前項(xiàng)減去2，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)減去多少？

15.(本題7分)把下面的等式改寫成比例式，至少寫出4個(gè)．

5×12=20×0.9

____，____，____，____．

16.(本題7分)把3米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)得影長(zhǎng)1.2米，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為4.8米，求旗桿的高是多少米？

17.(本題7分)甲、乙、丙三人各拿出相同多的錢去買同樣的圖書，分配時(shí)，甲要22本，乙要23本，丙要30本，因此，丙要還給甲13.5元，丙還要給乙多少元．

18.(本題7分)小明騎自行車3小時(shí)行了27千米，行的路程和時(shí)間的比是____．

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《二比和比例》-單元測(cè)試5

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二

比和比例》-單元測(cè)試5

一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

1.(本題5分)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，這時(shí)的比值（）

A.不變

B.擴(kuò)大3倍

C.擴(kuò)大9倍

2.(本題5分)20克鹽溶入200克水中，鹽與鹽水的比是（）

A.1：10

B.1：11

C.1：12

3.(本題5分)星光小學(xué)男生與女生人數(shù)的比是10：9，男生與全校人數(shù)的比是（）

A.10：9

B.9：19

C.10：19

D.19：10

4.(本題5分)在12：15中，如果比的前項(xiàng)增加36，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）

A.36

B.45

C.48

5.(本題5分)用15的約數(shù)可以組成一個(gè)比例，是（）

A.1：3=5：3

B.3：2=6：4

C.1：5=3：15

6.(本題5分)2克藥放入48克水中，藥與藥水的比是（）

A.1：25

B.1：50

C.1：24

7.(本題5分)甲、乙、丙三個(gè)人分水果，方案A是按2：3：4分配，方案B是按3：4：5分配，那么乙分得的水果數(shù)量（）

A.兩種方案分得的一樣多

B.A方案分得多

C.B方案分得多

D.無(wú)法確定

8.(本題5分)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)20厘米，寬2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是（）

A.10：1

B.9：1

C.5：1

D.4：1

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)把10克鹽放入30克水中，鹽與鹽水的比是1：3．____．

10.(本題5分)在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是5.6，其中一個(gè)外面是0.7，另一個(gè)外項(xiàng)是____．

11.(本題5分)用3×15=1.5×30組成比例是15：____=____：____．

12.(本題5分)老師買了5個(gè)相同的皮球，共用去100元．總價(jià)與數(shù)量的比值是____．

13.(本題5分)有三杯水：A杯100克，B杯80克，C杯50克，現(xiàn)分別放入5克糖，其中最甜的一杯里糖和糖水的比是____．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)在一個(gè)減法算式中，差與減數(shù)的比是4：5，被減數(shù)與減數(shù)的比是多少？

15.(本題7分)蓓雷幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人．張老師準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給3個(gè)班．每班各應(yīng)分多少塊？

16.(本題7分)從甲地到乙地，客車3小時(shí)到達(dá)，貨車要5小時(shí)到達(dá)，客車與貨車行的時(shí)間比是____：____，貨車與客車的速度比是____：____．

17.(本題7分)瓶裝“立白”洗潔精凈重500克．王阿姨準(zhǔn)備用這種洗潔精洗一些水果．她取出4克洗潔精，需要加水多少克？

18.(本題7分)用面積是36平方分米的方磚給多媒體電教室鋪地，需要1200塊；如果改用面積25平方分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識(shí)解）