第一篇：初中數(shù)學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)如何做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)

當(dāng)今社會(huì)，初中生大多時(shí)間都要在課堂學(xué)習(xí)知識(shí)。因此，很大程度上課堂教學(xué)的質(zhì)量好壞將影響孩子們的一生。如何才能做到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)教育呢?這需要孩子、父母、老師共同努力。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀分析

目前應(yīng)試教育的弊端越來越凸顯，越來越跟不上現(xiàn)代社會(huì)高速發(fā)的進(jìn)程。究其原因，可以從以下幾方面來進(jìn)行分析。1.教師

(1)備課不充分，照本宣科。有些老師自認(rèn)為初中的知識(shí)對(duì)于他來說，是易如反掌的事，備課與否，對(duì)于課堂教學(xué)不會(huì)有多大影響。因此，導(dǎo)致課堂上的時(shí)間安排不合理，自己的思路不清晰，邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)。成績好的學(xué)生能理解，成績差的就只能云里霧里。有些老師甚至還無法回答上學(xué)生提出的問題，真是貽笑大方。

(2)教學(xué)方式單一。教學(xué)方式粗糙，教學(xué)循規(guī)蹈矩，沒有任何創(chuàng)新，致使學(xué)生不懂變通。(3)教學(xué)毫無新意，無法吸引學(xué)生注意力。老師的教學(xué)枯燥乏味，學(xué)生對(duì)于老師所教的東西沒有任何興趣，注意力完全不在老師這里，學(xué)生與老師貌合神離。

(4)不能一視同仁對(duì)待每一位學(xué)生。有些老師憑著自己的喜好，只關(guān)心哪些成績好的學(xué)生，對(duì)于差生置之不理，從而導(dǎo)致學(xué)生兩極分化嚴(yán)重。2.學(xué)生

初中生，雖不再像小學(xué)生那么懵懂、貪玩好耍，但是他們并未完全脫離孩子貪玩的天性。因此，這個(gè)年齡段的孩子無法長時(shí)間集中注意力，自制力不強(qiáng)，好奇心強(qiáng)，逆反心理強(qiáng)。沒有嘗到數(shù)學(xué)對(duì)自己的好處，自然無法提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.家長

父母是孩子的啟蒙老師，父母的言行，往往對(duì)孩子有著很大的影響?，F(xiàn)在社會(huì)，社會(huì)節(jié)奏加快，父母肩上的壓力比較大，因此，大多父母為了養(yǎng)家糊口，忙于賺錢，往往對(duì)孩子的關(guān)心也只限于物質(zhì)方面的給予，精神和心理方面的便有所忽略。對(duì)于自己的孩子的學(xué)習(xí)，往往忽視了在學(xué)習(xí)過程中的關(guān)心和幫助，而父母關(guān)心的也就是成績這個(gè)結(jié)果而已。

二、優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法

1.讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值 老師在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)滲透于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中，初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)成為了人們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N基本知識(shí)技能了。

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

興趣是最好的老師。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才能讓學(xué)生自主的去了解學(xué)習(xí)他。

首先，教師應(yīng)該在課前做好充分的備課工作，把握好教學(xué)中的難易程度，45分鐘的課堂教學(xué)節(jié)奏。讓課堂教學(xué)中形成良好互動(dòng)，課堂氣氛活躍。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)營造一生數(shù)學(xué)環(huán)境，將一些數(shù)學(xué)知識(shí)引入日常生活之中。讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到其實(shí)生活中還是有很多地方可以用到數(shù)學(xué)知識(shí)的。從而讓學(xué)生慢慢拋開初中數(shù)學(xué)無用的偏見。

其次，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把握好教學(xué)的難度，難度要在學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)逐步增加，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也不是想象中的高山那樣高不可攀，從而樹立學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

最后，教師應(yīng)該豐富教學(xué)方法和方式。比如教師可以將整個(gè)班級(jí)分鐘幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組混雜成績好的和差的，讓小組內(nèi)相互幫助，各小組之間競爭。每個(gè)孩子都有爭強(qiáng)好勝之心，老師只要調(diào)控適當(dāng)，就可以讓學(xué)生們的這種心理，應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)之中。從而引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手參與，鼓勵(lì)學(xué)生積極探討，形成一種良性競爭。3.培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力

中學(xué)生好奇心特別強(qiáng)，并且好動(dòng)、好表現(xiàn)。因此，老師在教學(xué)中應(yīng)該抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，適時(shí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，并引導(dǎo)他們自主研究學(xué)習(xí)。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中形成這樣一個(gè)積極學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，并且將自己的想法及時(shí)的運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。讓他們養(yǎng)成這樣一種“學(xué)習(xí)—思考—實(shí)踐”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，必將在以后的學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果。

世界的競爭就是人才的競爭，初中階段處于人才的轉(zhuǎn)型期，如何做好這一時(shí)段的優(yōu)質(zhì)教育將是我們未來將要長期面臨的課題。只有學(xué)校、老師和家長共同努力，協(xié)調(diào)配合，才能取得好的成績。

如何搞好課堂教學(xué)

正定鎮(zhèn)中學(xué) 燕書平

我曾看過這么一則新聞：“教育部組織部分改革專家到實(shí)驗(yàn)區(qū)中小學(xué)聽課，了解新課程實(shí)驗(yàn)情況。一位在當(dāng)?shù)仡H有名氣的教學(xué)能手上了一節(jié)公開課，博得教師滿堂喝彩。然而，就是這樣一節(jié)在別人眼里十分成功的課，卻遭到課程專家的種種質(zhì)疑和尖銳的批評(píng)。專家的評(píng)課，令這位教師難以接受，竟然大哭起來。新課程對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，我們必須用新的教育理念審視傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。

學(xué)習(xí)是一種個(gè)性化行為。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的“場所”，讓學(xué)生的個(gè)性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現(xiàn)生命的活力。然而長期以來，我們的課堂忽視了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，過多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的記憶、模仿，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，最終使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那么面對(duì)新課改的挑戰(zhàn)，如何讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來呢？筆者以為：

一、讓學(xué)生成為課堂的主人

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成?！比说哪芰Σ⒉皇强俊奥牎睍?huì)的，而是靠“做”會(huì)的，只有動(dòng)手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學(xué)生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學(xué)生做課堂的主人，動(dòng)口、動(dòng)手、又動(dòng)腦，親身參與課堂和實(shí)踐，包括知識(shí)的獲取、新舊知識(shí)的聯(lián)系，知識(shí)的鞏固和應(yīng)用的全過程。要強(qiáng)調(diào)凡能由學(xué)生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學(xué)生解的例題，不要由教師解答；凡能由學(xué)生表述的，不要由教學(xué)寫出。數(shù)學(xué)課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)主動(dòng)參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、努力探研，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，真正地把學(xué)生解放出來，使學(xué)生真正成為課堂上的主人。

二、營造寬松的課堂氣氛

要想學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮其主體地位，必須提高學(xué)生的主體意識(shí)，即學(xué)生對(duì)于自己學(xué)習(xí)主體地位、主體能力、主體價(jià)值的一種自覺意識(shí)。而要喚醒和增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個(gè)良好的課堂氣氛，能促進(jìn)師生雙方交往互動(dòng)，分享彼此的思考、見解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，把學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲龑W(xué)習(xí)的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用 “情感”為教學(xué)開道。夏丐尊曾經(jīng)說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育?！彼越處熓紫纫獝凵@種愛是多方位的。既有生活上關(guān)懷學(xué)生的冷暖、喜惡之愛，更有學(xué)習(xí)上了解學(xué)習(xí)情況，填補(bǔ)知識(shí)缺陷，挖掘?qū)W生身上的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)，而不輕易否定，恰當(dāng)指引，想學(xué)生所想，急學(xué)生所急。這樣才能讓學(xué)生真正感到老師既是良師，更是益友。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

新教材章節(jié)的安排呈專題的形式，并增加了許多活動(dòng)課內(nèi)容，十分有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。在教學(xué)過程中可通過新增設(shè)的“讀一讀”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等欄目，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容并輔以一些與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的知識(shí)，鍛煉學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等能力。

利用“讀一讀”可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到學(xué)以致用?！皵?shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐”，只要我們?cè)诮虒W(xué)過程中注意創(chuàng)造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學(xué)生學(xué)習(xí)由外而內(nèi)、由淺入深、由感性到理性，使學(xué)生不斷產(chǎn)生興趣。新教材的“讀一讀”里安排了一些與數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題，既可以擴(kuò)大知識(shí)面，又能增強(qiáng)教材的實(shí)用性。

利用“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，從中體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。多年來，由于“應(yīng)試教育”的桎梏，學(xué)生學(xué)得苦，教師也教得苦，到頭來學(xué)生只會(huì)依樣畫葫蘆地解題，而動(dòng)手制作和應(yīng)用知識(shí)的能力卻相當(dāng)?shù)拖?，更談不上開動(dòng)腦筋發(fā)揮創(chuàng)造性，“應(yīng)試教育”嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。充分使用新教材中“做一做”的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：“能夠由簡單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀?！?/p>

利用“想一想”，開發(fā)學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內(nèi)容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)演變得生動(dòng)、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，教材安排的“想一想”對(duì)開發(fā)思維、培養(yǎng)興趣有極大的幫助。

總而言之，新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不再是封閉的知識(shí)集中訓(xùn)練營，不再是單純的知識(shí)傳遞，課堂上我們的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到激發(fā)，我們的課堂越加變得春光燦爛，精彩紛呈。

構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的方法

正定鎮(zhèn)中學(xué) 燕書平

在具體教學(xué)中，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的辦法既沒有現(xiàn)成的答案，也沒有固定的模式?？偟膩碚f，首先要找準(zhǔn)問題的癥結(jié)所在，這樣才能做到有的放矢，這是實(shí)現(xiàn)高效課堂的前提。

1.應(yīng)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

在當(dāng)今這個(gè)充滿挑戰(zhàn)的時(shí)代，工業(yè)化要求不斷改進(jìn)產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，工作崗位也將較少體力勞動(dòng)而更多腦力勞動(dòng)，較少機(jī)械化更多電子化，較少例行公事更多隨機(jī)應(yīng)變，較少的穩(wěn)定性和更多的易變性，這些都要求每個(gè)人為了生存而更多地思考，而且需要數(shù)學(xué)地思考。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)、鍛煉自己的邏輯思維能力。按新課標(biāo)的精神，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)必要的知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握一定的技能、為學(xué)生將來謀生打下一定的基礎(chǔ)。這足以說明，數(shù)學(xué)并非真像有些學(xué)生說的那樣無用。教師要想方設(shè)法提高數(shù)學(xué)的魅力和趣味，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)結(jié)果的誘惑力。要幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性并講深講透，只有讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性和必要性，學(xué)生平時(shí)才會(huì)刻苦學(xué)習(xí)并保持持久的動(dòng)力。

2.應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)因其本身的特殊性，讓不少學(xué)生覺得它抽象難懂。要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，光講大道理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，關(guān)鍵是要想方設(shè)法使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。心理學(xué)告訴我們：學(xué)習(xí)興趣是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理因素，它是激發(fā)學(xué)生求知欲、探索欲的必要前提和主動(dòng)學(xué)習(xí)的前導(dǎo)動(dòng)力。大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不好，乃是由于對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣所致。教師在教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過運(yùn)用一些生動(dòng)形象、直觀有趣的教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境；引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手參與，鼓勵(lì)學(xué)生積極探討。讓課堂學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都能感受到學(xué)習(xí)步步為營的踏實(shí)，體會(huì)漸入佳境的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的信心。備課各環(huán)節(jié)，如情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)相適應(yīng)，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，使學(xué)生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地；達(dá)標(biāo)檢測注重基礎(chǔ)練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能通過訓(xùn)練感受到學(xué)習(xí)漸入佳境的喜悅，題目設(shè)計(jì)應(yīng)注意難度梯度，讓每個(gè)學(xué)生都能通過訓(xùn)練真正領(lǐng)悟到快樂的學(xué)習(xí)境界，樹立起學(xué)習(xí)的信心。

3.應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“學(xué)習(xí)——思考——實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過程

同學(xué)們?cè)谡n本上學(xué)到的知識(shí)都是前人總結(jié)出來的間接經(jīng)驗(yàn)，我們必須把間接經(jīng)驗(yàn)變成屬于自己的直接經(jīng)驗(yàn)才有用，而直接經(jīng)驗(yàn)是無法取代的，如何把間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，就要經(jīng)歷一個(gè)“學(xué)習(xí)——思考——實(shí)踐”循環(huán)反復(fù)的過程，思考的過程是將他人的知識(shí)吸收內(nèi)化的過程，是“反芻”的過程。對(duì)學(xué)生來說，最有效的學(xué)習(xí)方法就是做題，通過做題來檢測知識(shí)與能力的掌握程度和理解程度，做題后，將已會(huì)的知識(shí)和能力儲(chǔ)存起來，不會(huì)的或還沒有完全掌握的知識(shí)再通過教材重新學(xué)習(xí)和思考。那么，思考后就要實(shí)踐，為什么有的同學(xué)“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”呢？其主要原因是懶得做題，缺乏實(shí)踐這一環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)是“知不知”的問題，實(shí)踐是“做不做”的問題。

4.應(yīng)構(gòu)建新型師生關(guān)系

作為師生間雙向信息交流的教學(xué)活動(dòng)，這種交流是以信任為基礎(chǔ)，以情感為載體的。師生間關(guān)系融洽，就會(huì)讓學(xué)生感覺到課堂氣氛輕松，不但教師樂意“教”，學(xué)生也樂意“學(xué)”，從而使課堂教學(xué)的有效性大大提高。教師要放下架子，既做關(guān)心學(xué)生的朋友，又做學(xué)生心靈、智慧的雙重引路人。為此，教師應(yīng)花更多的時(shí)間和學(xué)生進(jìn)行情感交流，走進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和生活，讓學(xué)生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能達(dá)到愛屋及烏，“怕”能達(dá)到按要求完成你布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。

5.應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，抓住青少年特點(diǎn)

中學(xué)生精力充沛、接受新事物快、好奇心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的“趨新”心理，有些學(xué)生對(duì)圖形觀察不到位，語言概括不全面。因此，教學(xué)中教師要予以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，同時(shí)初中學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，好奇心重，表現(xiàn)欲強(qiáng)，在教學(xué)中要抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)，教學(xué)中盡可能讓學(xué)生自主探究。充分利用一些好時(shí)機(jī)，恰當(dāng)運(yùn)用青少年對(duì)時(shí)尚追求、“追新”等特點(diǎn)，大力宣傳和弘揚(yáng)勇敢拼搏精神、為國爭光精神，幫助他們擯棄狹隘自閉的思想。通過抓住這些青少年的特點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更樂于學(xué)習(xí)，也更容易接受和掌握。

淺談數(shù)學(xué)課堂中的分層教學(xué)

正定鎮(zhèn)中學(xué) 燕書平

一、分層教學(xué)的必要性

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)應(yīng)該面向每一位學(xué)生，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生都能獲得必要的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使得不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得不同的發(fā)展與進(jìn)步。當(dāng)今，教學(xué)方式仍為傳統(tǒng)的“平行分班”模式，由于學(xué)生的興趣愛好、潛在能力、學(xué)習(xí)方法、基礎(chǔ)知識(shí)狀況、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、智力水平等存在差異，其領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容的情況也就參差不齊，并且每個(gè)班里學(xué)生人數(shù)數(shù)量太大，假如教師按照中等學(xué)生的水平授課，那么長此以往，對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生來說其能力得不到有效的提升，對(duì)于后進(jìn)生來說也趕不上教師的進(jìn)度，最基本的知識(shí)也掌握不了，不能實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的素質(zhì)整體提高的目標(biāo)。因此，實(shí)施分層教學(xué)很有必要。通過之前實(shí)行的分層教學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)被試驗(yàn)的班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績明顯高于對(duì)照班學(xué)生的成績，在優(yōu)秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十幾。同時(shí)，在數(shù)學(xué)競賽方面，實(shí)驗(yàn)班中有學(xué)生獲得市級(jí)以上獎(jiǎng)項(xiàng)。由此可見，分層教學(xué)方法的試驗(yàn)施行，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)了我們教學(xué)中一直所追求的因材施教的目標(biāo)。

二、實(shí)施分層教學(xué)的措施

（一）對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行分層

在新學(xué)年開始，教師可以通過摸底考試來了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平，然后通過調(diào)查學(xué)生的認(rèn)知能力、個(gè)性特征、心理傾向等來判斷學(xué)生的可塑性，通過兩者相結(jié)合將學(xué)生進(jìn)行分層。教師也可以通過在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的了解，結(jié)合學(xué)生平常的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、平時(shí)表現(xiàn)、智力水平、對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，將學(xué)生分為一、二、三組。一組學(xué)生可塑性好，基礎(chǔ)知識(shí)也扎實(shí)；二組學(xué)生可塑性中等，基礎(chǔ)知識(shí)水平中等；三組學(xué)生可塑性差，基礎(chǔ)知識(shí)不牢固。而且二組學(xué)生所占的比例要占整體學(xué)生的一半以上，這樣可以照顧到全班學(xué)生的心理感受。分組應(yīng)該按照規(guī)定的時(shí)間進(jìn)行重新調(diào)整，這樣可以使三組的學(xué)生積極向上，爭取到一組或二組。一組的學(xué)生會(huì)更加努力而不至于落入其他兩個(gè)組，爭取實(shí)現(xiàn)三組逐漸消失，二組逐漸壯大的目標(biāo)。

（二）對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行分層

一組的學(xué)生屬于具有主觀能動(dòng)性的學(xué)生，教師的作用主要是引導(dǎo)，擴(kuò)展一組學(xué)生的思維；二組的學(xué)生屬于需要教師點(diǎn)撥的類型，教師應(yīng)該在課堂中多提問他們，與他們進(jìn)行互動(dòng)，逐漸提高他們的數(shù)學(xué)興趣與能力，爭取向一組靠攏；三組的學(xué)生屬于依賴同學(xué)及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應(yīng)的作業(yè)或讓一二組的學(xué)生幫助他們，使他們理解教學(xué)內(nèi)容即可。

（三）對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行分層

根據(jù)學(xué)生的分層情況，教師應(yīng)該對(duì)不同層次學(xué)生的課后作業(yè)實(shí)行差異化要求。對(duì)于一組的學(xué)生，教師應(yīng)該嚴(yán)格要求，使其在完成課本習(xí)題、做配套的參考書練習(xí)之外，總結(jié)解題方法并將同類型的題整理到一個(gè)專用筆記本上，以有助于他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該有針對(duì)性地要求他們做有關(guān)數(shù)學(xué)競賽方面的習(xí)題，提高其創(chuàng)新能力，擴(kuò)展其思維方式。對(duì)于二組的學(xué)生，教師就沒必要要求其做數(shù)學(xué)競賽習(xí)題，而應(yīng)鼓勵(lì)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)并思考，爭取進(jìn)入到一組。對(duì)于三組的學(xué)生，完成課本習(xí)題，理解教師講授的教學(xué)內(nèi)容即可，從而不斷樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（四）對(duì)考試試卷進(jìn)行分層

由于對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，為了檢測出各個(gè)層次的學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)的程度，教師應(yīng)該對(duì)不同層次的學(xué)生制定水平各異的考試試卷，以切實(shí)做到評(píng)價(jià)學(xué)生的真實(shí)水平，為下一階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層調(diào)整做好準(zhǔn)備。同時(shí)，對(duì)于進(jìn)步大的學(xué)生，教師應(yīng)給予表揚(yáng)；對(duì)于完成情況不好的學(xué)生，教師要及時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，并輔以相應(yīng)的激勵(lì)措施，保護(hù)其受傷的自尊心，使學(xué)生慢慢進(jìn)步。

三、總結(jié)

總而言之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師則是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的指引者，教師的作用就是幫助學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)并使之趨于完善。分層教學(xué)不僅可以實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，更重要的是可以使各個(gè)層次學(xué)生的水平得到提高，這符合新課標(biāo)的要求。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以采取分層教學(xué)方法來達(dá)到提高自己學(xué)生水平的目的

第二篇：初中數(shù)學(xué)論文

淺談如何上好一節(jié)初中數(shù)學(xué)課

李成秀

教師的職業(yè)是育人的職業(yè)，其主要工作是課堂教學(xué)，上好每一節(jié)課是每個(gè)有責(zé)任心的教師的追求。那么，怎樣的課才稱得上是一節(jié)好課呢？不同的人有不同的認(rèn)識(shí)，即使同一個(gè)人在不同的階段，由于教育觀念、教育評(píng)價(jià)目標(biāo)和對(duì)教育本質(zhì)認(rèn)識(shí)的不斷深入，也會(huì)有不同的具體標(biāo)準(zhǔn)。我是一名教數(shù)學(xué)的教師，下面我就結(jié)合自己在教學(xué)過程中的所思、所想，對(duì)如何上好一節(jié)初中數(shù)學(xué)課談?wù)勛约捍譁\的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)

一：課堂上注重對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)

濃厚的興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，那么如何使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣呢，首先給予學(xué)生成功的滿足，在學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生獲得成功，就會(huì)產(chǎn)生愉快的心情。這種情緒反復(fù)發(fā)生，學(xué)習(xí)和愉快的情緒就會(huì)建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，使之能產(chǎn)生一種成功的感覺，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)就有了一定的興趣。所以在教學(xué)過程中,要不斷培養(yǎng)學(xué)生的成功感,要做到從簡單入手,從細(xì)微處入手,平時(shí)提問題,要注意把握好難度梯度，多賞識(shí)少批評(píng),使之能產(chǎn)生一種成功的感覺。其次重視情感教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，是常常抱有各種不同的態(tài)度，會(huì)有各種復(fù)雜的內(nèi)心體驗(yàn)，如果順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，會(huì)感到滿意、愉快和歡樂；學(xué)習(xí)失敗時(shí)，則會(huì)感到痛苦、恐懼和憎恨；遇到新奇的問題、結(jié)論和方法時(shí)，會(huì)產(chǎn)生驚訝和欣慰。雖然這種情感不直接參與數(shù)學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著推動(dòng)、增加、堅(jiān)持、調(diào)節(jié)等作用。因此，教師應(yīng)該走進(jìn)學(xué)生的心靈，了解學(xué)生的喜怒哀樂，從尊重、愛護(hù)、體貼學(xué)生的角度給以引導(dǎo)。“感人心者莫先乎于情”，教師在課堂上應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生感情的交流，一個(gè)眼神，一個(gè)動(dòng)作，一句賞識(shí)的語言，都可以增進(jìn)與學(xué)生的友誼，將成功的喜悅放大，將失敗的陰影消除，將好奇的心理引導(dǎo)至主動(dòng)探索，正如德國教育學(xué)家第斯多惠所說：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。所以，教師只要能夠尊重、愛護(hù)、體貼學(xué)生，能夠嚴(yán)以律己、以身作則，贏得學(xué)生的尊敬、愛戴與欽佩，那么教師的忠告和批評(píng)會(huì)激起學(xué)生改正錯(cuò)誤的決心和信心。最后要展示數(shù)學(xué)“趣”味，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)密的邏輯性的一門學(xué)科，但也有“趣”可尋，只要用心探索，就可以將枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得活潑有趣。比如：講過三點(diǎn)的圓時(shí)，可以先講一段破鏡重圓的故事，學(xué)生會(huì)滿腹狐疑，接著拿出一面摔成不規(guī)則的破鏡，問“同學(xué)們，你們能‘破鏡重圓’嗎”。學(xué)生激情高漲，紛紛動(dòng)手嘗試。于是抓住學(xué)生這個(gè)興奮點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，再行講解，學(xué)生對(duì)“經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的理解非常深刻。再如：講“三線八角”時(shí)，學(xué)生判斷不清兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，我就用兩只手比給學(xué)生看，學(xué)生覺得新奇，原來三線八角還可以這樣來找，紛紛效法，以此促進(jìn)了注意力的集中，刺激了思維活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)定理時(shí)，不管有無逆定理，拿來就用。我問“人有兩只眼”，它的逆命題“有兩只眼的就是人”，對(duì)嗎？學(xué)生從這有趣的逆命題中，領(lǐng)悟到原命題和逆命題不一定是等價(jià)關(guān)系，也讓學(xué)生明白，一個(gè)命題，要證明是正確的以后才可使用。優(yōu)美有趣的語言、充滿情趣的事例喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二：數(shù)學(xué)課堂一定要?jiǎng)屿o結(jié)合

怎樣才能讓學(xué)生一節(jié)課都集中注意力呢?實(shí)際，不要說是學(xué)生，就是我們成人，都有一種傾向，不喜歡聽別人講，而是想讓別人聽自己講。自己專注于某一件事的時(shí)候，常感覺到時(shí)光飛逝，不知道什么時(shí)候一個(gè)小時(shí)就已過去。因此，集中注意力最好的辦法就是自己“動(dòng)”起來，讓課堂活越起來，讓他們相互討論、合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)質(zhì)疑。我們的教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該做的就是“給孩子一些權(quán)利，讓他自己去選擇；給孩子一些機(jī)會(huì)，讓他自己去體驗(yàn)；給孩子一點(diǎn)困難，讓他自己去解決；給孩子一個(gè)問題，讓他自己去找答案；給孩子一種條件，讓他自己去鍛煉；給孩子一片空間，讓他自己向前走”，讓他們成為真正的主人。但是現(xiàn)在有許多公開課、觀摩課，課堂上學(xué)生的確很活躍，師生互動(dòng)也很積極，學(xué)生表面上是“動(dòng)”起來了，使人感覺這節(jié)課很成功。但我覺得一節(jié)好的數(shù)學(xué)課必須有足夠的安靜的時(shí)間，古語說，定能生慧，靜納百川。那么靜下來干什么呢？就是思考，愛因斯坦曾說：“學(xué)習(xí)知識(shí)要勤于思考。思考，再思考，我就是靠這個(gè)學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?！边@句話正說明了思考的重要性。靜心思考是一個(gè)人必須具備的良好習(xí)慣。有些教師在教學(xué)中，提出問題后會(huì)馬上請(qǐng)學(xué)生回答，一來可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，二來可提高學(xué)生思維速度，但也存在一些弊端。學(xué)生之間的差異決定學(xué)生思維速度的快慢。對(duì)于那些思維速度慢的學(xué)生來說，他們就永遠(yuǎn)沒有思考的時(shí)間，缺少獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，久而久之，就會(huì)形成惰性，不會(huì)獨(dú)立思考，難以獨(dú)立判斷。而對(duì)思維速度快的同學(xué)，他們也往往考慮不夠全面，沒有深度，所以，教師要給予充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，讓“等”成為一種習(xí)慣和自覺。要做到這一點(diǎn)，教師和學(xué)生都應(yīng)遵循一些基本要求。對(duì)教師而言，在討論有一定思維含量的問題前，應(yīng)該對(duì)自己提出一些要求，比如，給學(xué)生半分鐘至幾分鐘的獨(dú)立思考時(shí)間，不因不必要的走動(dòng)、詢問、發(fā)音、補(bǔ)充條件、提示而打斷學(xué)生的思考過程。同時(shí)，教師還應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出一些要求，比如，每個(gè)人都要安靜、專注地獨(dú)立思考問題，不打擾別人，思考時(shí)間沒到不舉手、不發(fā)音，想好了答案及時(shí)組織表達(dá)語言，做到言簡意賅。這些都簡便易行，長期堅(jiān)持直至成為習(xí)慣，會(huì)使學(xué)生在課堂上思考的時(shí)空得到保證，獨(dú)立思考的意識(shí)和提出獨(dú)立見解的能力也會(huì)獲得最大可能的鍛煉。俗話說：“眉頭一皺，計(jì)上心來。”“靈機(jī)一動(dòng)，難題解開?！币馑际钦f：如果一個(gè)人會(huì)思考，那么做事、學(xué)習(xí)就容易的多?？梢娝伎嫉闹匾裕绕涫俏覀償?shù)學(xué)。

當(dāng)然，怎樣才算一堂好課，也沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，這只是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)和思考的。今后我先從這兩方面著手來提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

第三篇：初中數(shù)學(xué)論文

激活初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法

天王初中杜占紅

在課程改革的過程中，我們一線的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應(yīng)于我們當(dāng)?shù)貙W(xué)情的教學(xué)方法。在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前，至少有幾個(gè)問題值得深入思考：我們?cè)撛鯓永斫庑抡n程？教和學(xué)的關(guān)系發(fā)生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學(xué)生達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)？

過去，我們總是用學(xué)習(xí)結(jié)果帶來的成功或利益來教育孩子們，殊不知學(xué)習(xí)過程中的快樂對(duì)他們來說，甚至比結(jié)果更加重要，所以我們應(yīng)該更重視學(xué)習(xí)過程，孩子們?cè)谶^程中經(jīng)歷了哪些體驗(yàn)？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過程中的困難得不到及時(shí)的解決，最終將累積成為學(xué)習(xí)障礙，從而令學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。用這樣的視角來觀照課堂教學(xué)，我們就會(huì)更加注意“什么樣的知識(shí)最有價(jià)值？如何教授這些知識(shí)才更有意義？”課堂教學(xué)就不僅僅是一個(gè)被動(dòng)的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學(xué)生基礎(chǔ)上的精心設(shè)計(jì)和不斷生成。所以我們作教師的也會(huì)更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)．

問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題進(jìn)而指導(dǎo)人類的各個(gè)領(lǐng)域是數(shù)學(xué)的根本特性。教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是教師有意識(shí)地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑……的過程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進(jìn)的過程中，學(xué)生掌握了知識(shí)，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點(diǎn)，用“設(shè)

疑”的方法去“釣”他們的學(xué)習(xí)“胃口”。“創(chuàng)設(shè)問題”無疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設(shè)問題，就是把課堂教學(xué)相關(guān)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以問題的形式提出來，讓學(xué)生去思考。教師在創(chuàng)設(shè)這些問題時(shí)，要多動(dòng)腦筋，盡量設(shè)得生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生，使學(xué)生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設(shè)問題大致可分為四個(gè)階段。即：

一、設(shè)置問題情景，吸引注意力，導(dǎo)入課題。

實(shí)踐表明，學(xué)生剛進(jìn)入課堂時(shí)，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。此時(shí)教師有技巧性的課堂首問能吸引學(xué)生的注意力，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．俗話說，“好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．例如，教授有理數(shù)乘方時(shí)，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”

二、設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

探求新知一般應(yīng)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)具體內(nèi)容把問題層層推進(jìn)，既可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可用討論式，還可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況來單獨(dú)提問，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)、活潑，也使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問題也應(yīng)略高于課堂上講授的內(nèi)容，使學(xué)生能舉一反三。學(xué)生通過自己的能力解決了這個(gè)問題，領(lǐng)略到成功的歡愉，使他們對(duì)自己的能力有了充分的信心。別林斯基說：“教學(xué)方法應(yīng)該使學(xué)生自覺地掌握知識(shí)，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學(xué)生自己去尋

求問題的正確解答，這不僅對(duì)他們領(lǐng)會(huì)知識(shí)和掌握技巧，而且對(duì)他們的發(fā)展都具有重大意義。當(dāng)他們嘗到成功的樂趣后，對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時(shí)，我是這樣設(shè)置問題的:

1、你怎樣能知道一個(gè)角的大?。?/p>

2、你會(huì)度量一個(gè)角的大小嗎？你用什么工具？

3、你會(huì)比較兩個(gè)角的大小嗎？有幾種方法？

三、設(shè)置小結(jié)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法和體會(huì)。

課堂小結(jié)時(shí)，應(yīng)該改變教師總結(jié)學(xué)生洗耳恭聽的被動(dòng)式教學(xué)。我請(qǐng)同學(xué)們思考兩個(gè)問題：首先本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)和方法？其次你覺得自己學(xué)得如何？我鼓勵(lì)學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評(píng)價(jià)：或小組討論，或個(gè)人上臺(tái)發(fā)言，或互相補(bǔ)充等等。作為教師的我最后給知識(shí)補(bǔ)充完善，給學(xué)習(xí)心得體會(huì)給以肯定和建議。

四、分層設(shè)置課后思考問題，溫故而知新，全面提高。

布置作業(yè)作為課堂教學(xué)的組成部分也不容忽視：恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內(nèi)容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學(xué)內(nèi)容埋下鋪墊，引發(fā)新一輪的數(shù)學(xué)問題。課后思考問題一般難度應(yīng)大一點(diǎn)點(diǎn)，對(duì)不同的學(xué)生我設(shè)置了不同的思考問題，使學(xué)生通過自學(xué)后都能夠在自己的能力范圍內(nèi)解決問題.蘇霍姆林斯基說過：“有經(jīng)驗(yàn)的生物、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)教師，在講課的時(shí)候，好像是微微打開一個(gè)通往一望無際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意地留下來不講”。作為“導(dǎo)演”的教師，重視學(xué)生在課堂上歸屬感的獲得，讓學(xué)生參與教學(xué)目標(biāo)制訂和課堂紀(jì)律自治，同時(shí)優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，善于利用情境、問題和評(píng)價(jià)等

多種激勵(lì)方式，把握學(xué)生思維發(fā)展的梯度，使得課堂提問形成一個(gè)問題連續(xù)體，在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生，給學(xué)生足夠的靈活度和空間，使每個(gè)學(xué)生都取得發(fā)展。

正是一節(jié)又一節(jié)的課，組成了教師的職業(yè)生涯，正是一節(jié)又一節(jié)的課，連成了學(xué)生的發(fā)展軌跡，無論是老師還是學(xué)生，課堂對(duì)他們的影響都可謂十分深遠(yuǎn)，是課堂發(fā)展了學(xué)生獨(dú)立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長，是課堂實(shí)現(xiàn)了師生豐富而完整的生命交流，在認(rèn)知與情感同構(gòu)的課堂上，給知識(shí)注入生命，知識(shí)因此而鮮活，生命因此而厚重！

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩個(gè)策略

天王初中

杜占紅

學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種技能，但最終他卻對(duì)所得到的這些知識(shí)與技能沒有熱愛之情，甚至十分厭惡，那應(yīng)該是教學(xué)的失??；一個(gè)學(xué)生獲得了某種知識(shí)，習(xí)得了某種“技能”，但最終他卻不知道他這些知識(shí)的產(chǎn)生過程，這些技能的運(yùn)用過程與價(jià)值，那也應(yīng)該是教學(xué)的失敗。因此，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，應(yīng)該是知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的協(xié)同發(fā)展。但是，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重知識(shí)技能而忽視情感態(tài)度價(jià)值觀，忽視過程與方法的情況還普遍存在。下列兩種現(xiàn)象在課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)：

一是教師對(duì)課堂教學(xué)過多地注重了知識(shí)、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。常表現(xiàn)為部分教師過多強(qiáng)調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)問題，而教師自身的主導(dǎo)情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學(xué)顯得干澀、枯燥、表面化，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分的調(diào)動(dòng)、發(fā)揮。

二是教師在教學(xué)過程中，只注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，忽視了對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的形成過程的探索和數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)的培養(yǎng)。常表現(xiàn)為學(xué)生不能作為教學(xué)活動(dòng)的主體，積極參與到實(shí)踐、觀察、探索、思維、討論等各種有意義的教學(xué)活動(dòng)之中，缺乏對(duì)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握的過程中，實(shí)踐和創(chuàng)新能力得不到充分的發(fā)展。

課堂教學(xué)，是促使良好學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生的主渠道。為了解決如上所說的問題，我以為有兩種教學(xué)策略應(yīng)該引起高度重視。

一、優(yōu)化課堂教學(xué)的情緒，促進(jìn)知識(shí)、技能和情感態(tài)度價(jià)值觀的和諧發(fā)展。

1．教師必須有一個(gè)良好的主導(dǎo)情緒狀態(tài)

課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的。教師的情緒是極易感染學(xué)生的，當(dāng)教師由于種種原因拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安地走進(jìn)教室，打開書本進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)感到情緒壓抑，從而使得學(xué)生心理閉鎖，阻礙了新信息的輸入。而當(dāng)教師面帶微笑，懷著喜悅的心情進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生會(huì)倍感親切，快樂之情油然而生。以教師自己的快樂情緒來影響和引發(fā)學(xué)生的快樂情緒，會(huì)使學(xué)生心扇敞開，思維活躍，可以更有效地接受信息的輸入。

德國教育家第斯多惠十分強(qiáng)調(diào)教師的這種情緒狀態(tài)的重要性，他指出：“我們認(rèn)為教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本質(zhì)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)。而沒有興奮的情緒怎么能激勵(lì)人，沒有主動(dòng)性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓勵(lì)人呢？只有生氣才能產(chǎn)生生氣，死氣只能從死氣而來。所以你要盡可能使自己習(xí)慣于蓬勃的生氣。”這位偉大的教育家的話非常適合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。因此，在課堂教學(xué)中需要教師以飽滿的熱情來調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，振作他們的精神。興奮的情緒和振作的精神是大大提高學(xué)習(xí)效率的必要條件。

2．加強(qiáng)教材內(nèi)容的情感處理

教師在教學(xué)中，應(yīng)該富有情感地講授內(nèi)容，給學(xué)生情感上的感染，使學(xué)生在接受認(rèn)知信息的同時(shí)，接受相應(yīng)的情感因素的傳遞。達(dá)到以橫生情，以情促知、知情共育的效果。

（1）要善于把握、挖掘教材本身所蘊(yùn)的情感因素。教師在鉆研教材和設(shè)計(jì)教法。學(xué)法時(shí)，必須充分挖掘教材中蘊(yùn)含的情感因素，即既要備好認(rèn)知因素方面的課（知識(shí)性、技能性、思想性），也要備好情感方面的課（情感性、體驗(yàn)性、表情性）。而后者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中往往被忽視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)該用數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的魅力去吸引學(xué)生、感染學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感。第二，可從數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用的廣泛性入手，把枯燥無味的數(shù)字、符號(hào)、公式、法則、圖形與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，從而使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們求知的情感。第三，抓住數(shù)學(xué)本身具有的抽象美、邏輯美，誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，在美感中提高追求真知的動(dòng)力，促使學(xué)生產(chǎn)生一種愉悅的心理體驗(yàn)。第四，結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一些趣味性、探索性和應(yīng)用性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣和自豪感。

（2）要善于用語言來表達(dá)教材內(nèi)容中的情感。過去一般的教學(xué)比較重視言語的通俗易懂、簡明扼要，只求準(zhǔn)確、清晰。在理解了情感在教學(xué)中的作用后，現(xiàn)在的教學(xué)言語除了準(zhǔn)確清晰外還應(yīng)追求生動(dòng)活潑、形象、富有情趣和感染力，有一定的幽默感，以便使講課言語既傳神又傳情，達(dá)到科學(xué)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一，當(dāng)然，這要求數(shù)學(xué)教師具有扎實(shí)的語言功力。

（3）要善于用表情來傳遞教學(xué)內(nèi)容中的情感。教師在教學(xué)中使用最多的是言語表情。言語表情是通過在教學(xué)中的語音、語調(diào)、語速、節(jié)奏、停頓等變化來表達(dá)情感的。教師抑揚(yáng)頓挫、緩急有致的講課聲，既能傳情達(dá)意，感染學(xué)生，又能幫助學(xué)生理解內(nèi)容，引發(fā)興趣，而且言語表情的變化還會(huì)刺激強(qiáng)化學(xué)生注意力的集中性和穩(wěn)定性。

（4）要善于用情境來烘托教學(xué)內(nèi)容中的情感氣氛、教師可配合教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)某種教學(xué)情境，以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情境，理解數(shù)學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有些本身不含情感因素的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也應(yīng)盡可能從外部賦予它以某些情感色彩，讓學(xué)生在接受這些知識(shí)時(shí)，感受到某些情趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3．對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注

傳統(tǒng)教學(xué)十分重現(xiàn)“知識(shí)與技能”，優(yōu)秀生和后進(jìn)生的區(qū)分，實(shí)際上是以掌握“知識(shí)與技能”的優(yōu)劣來衡量的。而事實(shí)上，傳統(tǒng)意義上的“優(yōu)秀生和后進(jìn)生”都有各自的情感優(yōu)勢(shì)與缺憾，因此，我們必須對(duì)不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注，以實(shí)現(xiàn)真正的因材施教。

“后進(jìn)生”課堂學(xué)習(xí)時(shí)的情感態(tài)度特點(diǎn)可能是：“沒有自信的、壓抑的、恐懼的”、其外現(xiàn)行為是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默（或者破壞）的”，而“優(yōu)秀生”，除了積極進(jìn)取情感態(tài)度特點(diǎn)外，也有可能是“浮躁的，自我炫耀的或者是心不在焉，有時(shí)高度焦慮”。這些不同的情緒表現(xiàn)，都需要教師在課堂教學(xué)中察言觀色，并給予合適的處理。

對(duì)于后進(jìn)生，認(rèn)知上要給予低坡度，情感上要給予多激勵(lì)。我們的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)中往往傾向少數(shù)尖子生，提問提優(yōu)生，板演找優(yōu)生，談心找優(yōu)生，相反對(duì)“學(xué)困生”歧視冷淡，引導(dǎo)關(guān)心幫助不夠，致使差生面不斷擴(kuò)大，造成嚴(yán)重的兩極分化。我們必須“從最后一名抓起”，應(yīng)“大搞水漲船高，不搞水落石出”，改變對(duì)差生的態(tài)度，增加對(duì)差生的情感投入，使他們感受到老師的溫心、愛心和誠心。心靈的溝通會(huì)使學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生由厭學(xué)轉(zhuǎn)化為愿學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，從而一改數(shù)學(xué)課的沉悶氣氛。對(duì)于優(yōu)秀生，認(rèn)知主要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴(yán)要求。課堂教學(xué)過程中，教師題目的設(shè)計(jì)要有坡度，一般的知識(shí)點(diǎn)，集體過關(guān)，而其中蘊(yùn)涵的難點(diǎn)，自然給尖子生以挑戰(zhàn)。在集體研討過程中，要讓他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)吸納，學(xué)會(huì)欣賞。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，促使學(xué)生掌握方法，提高思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)離不開數(shù)學(xué)實(shí)踐，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)注重以下幾種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1．思維的深刻性

（1）通過概念的形成過程，培養(yǎng)抽象概括能力，重在理解，重在知識(shí)的形成過程，不滿足對(duì)概念定義的機(jī)械背誦。

（2）盡力讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理，弄清定理公式的來龍去脈，條件結(jié)論的邏輯聯(lián)系，能獨(dú)立作出證明，明確定理，公式與其它知識(shí)之間聯(lián)系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)。

（3）對(duì)于數(shù)學(xué)問題的思考，能夠抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律深入細(xì)

致地加以分析和解決，而不被一些表面現(xiàn)象所迷惑。解題以后能夠總結(jié)規(guī)律和方法，把獲得的知識(shí)和方法遷移應(yīng)用于解決其他問題。

［例1］化簡

解：原式＝

這道題若按常規(guī)解法：先分母有理化，會(huì)顯得較繁，而上述解法不被表面現(xiàn)象所迷惑，透過現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，綜合地考慮分母與分子，找出隱蔽條件“ ”與完成平方公式的關(guān)系，通過運(yùn)用公式，使問題得以巧妙的解決。

2．思維的靈活性

（1）培養(yǎng)學(xué)生思維不囿于固定的程序和模式，能夠根據(jù)具體情況及時(shí)換向，靈活調(diào)整思路以克服思維定勢(shì)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，善于運(yùn)用辯證思維對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析。

（2）一題多解，一題多變，善于聯(lián)想，長于發(fā)散，培養(yǎng)靈活思考進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。

（3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言教學(xué)，注意對(duì)同一對(duì)象的不同語言的表達(dá)方式，加強(qiáng)自然語言，符號(hào)語言，圖象語言的互譯訓(xùn)練。

［例2］解方程

通常解法通過去分母化成整式方程再解，這種解法是一種基本解法。但如果采用如下解法，將原方程變形為：。即：，這時(shí)運(yùn)用“拆分”思想，學(xué)生會(huì)感到有新意，知識(shí)方法的運(yùn)用變得靈活。

3．思維的敏捷性

（1）在數(shù)學(xué)語言的教學(xué)上應(yīng)把自然語言、符號(hào)語言、圖象語言

有機(jī)結(jié)合，相互印證，便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，通過對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

（2）善于選擇信息，善于運(yùn)用直覺思維，善于把問題轉(zhuǎn)換化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。

（3）教學(xué)中要注意思維塊的積累，熟練地應(yīng)用思維塊是達(dá)到思維敏捷的有效手段之一。

［例3］求證方程沒有實(shí)數(shù)根。

常規(guī)證法證明△＜0，學(xué)生應(yīng)該牢固掌握。但從培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，還可以采用如下簡便解法：將原方程整理配方得：。而恒大于0，故原方程沒有實(shí)數(shù)解。

4．思維的批判性

（1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的細(xì)微差異進(jìn)行分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯(cuò)誤的方法。

（2）通過典型錯(cuò)誤的分析，引導(dǎo)學(xué)生善于獨(dú)立思考，提出疑問，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤。在解決問題的過程中，通過回顧和反思，自覺調(diào)控思維過程，通過解題思路或方法的自我評(píng)價(jià)，提高辨析正誤的能力。

（3）通過發(fā)現(xiàn)反例的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)嚴(yán)密性與思維批判性的培養(yǎng)。

5．思維的獨(dú)創(chuàng)性

（1）教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維萌芽，千萬不可潑冷水，這是培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性的原則。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生自己編題，變更條件，考察結(jié)論的變化，通過定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理，激發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。

（3）通過歸納、類比提高發(fā)現(xiàn)問題作出猜想的能力。通過對(duì)猜想的否定，提高發(fā)現(xiàn)反例的能力；通過對(duì)猜想的肯定與論證，提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力。通過探索性、開放性作業(yè)，培養(yǎng)初步的獨(dú)立探索的能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分考慮情感因素和學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，對(duì)提高課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，具有十分重要的意義。以上是我對(duì)初中課堂教學(xué)策略研究的粗陋之見，在今后的工作中還需不斷加以完善、提高。

激發(fā)數(shù)學(xué)課堂興趣的三環(huán)節(jié)

天王初中

杜占紅

[摘要]本文筆者就在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個(gè)環(huán)節(jié)的一些做法淺談了自己的體會(huì)。

[關(guān)鍵詞]激發(fā) 數(shù)學(xué)課堂 興趣

新課程《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為,義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是,為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。要達(dá)到這樣的標(biāo)準(zhǔn),課堂教學(xué)必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的一切積極因素,把握激發(fā)學(xué)生興趣的三個(gè)環(huán)節(jié)即導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣。創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,師生互動(dòng)、生生互動(dòng),把現(xiàn)實(shí)生活中的情境,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)實(shí)踐證明了愛因斯坦的名言:“興趣是最好的老師”。學(xué)生的興趣越濃,學(xué)習(xí)的積極性就越高。因此,教師在教學(xué)時(shí),必須以最佳的教學(xué)藝術(shù)去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,消除學(xué)生的疲勞情緒,減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)和課業(yè)負(fù)擔(dān)。現(xiàn)將我在課堂教學(xué)中,如何把握導(dǎo)中設(shè)趣、教中激趣、練中生趣三個(gè)環(huán)節(jié)的一些做法淺談如下。

一、導(dǎo)中設(shè)趣

美好的開頭是成功的一半。要重視導(dǎo)語的教學(xué)設(shè)計(jì),做到“課伊始,趣亦生”。愛因斯坦說過:“教育所提供的東西,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受,而不是作為一種艱苦的任務(wù)去負(fù)擔(dān)?！睂W(xué)生上課前是一種有目的的求知活動(dòng),多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前,就在某種程度上產(chǎn)生

了“這節(jié)課老師會(huì)教我們什么?”的想法。根據(jù)學(xué)生這種心理,在每節(jié)新課前,教師應(yīng)從本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目的入手,設(shè)計(jì)一些懸念式的、情境式的、激情式的導(dǎo)言,巧妙地把本節(jié)教學(xué)要求或教學(xué)內(nèi)容先告訴學(xué)生,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如我在講“反證法”一節(jié)課時(shí),一上課先找一個(gè)學(xué)生講“司馬光砸缸”救人的故事。當(dāng)學(xué)生繪聲繪色地講完后,我立即問:“如果大人在場會(huì)怎樣救人?”學(xué)生回答:“從水中撈出小孩?！蔽矣謫?“司馬光是怎樣想的?”同學(xué)們一致認(rèn)為:“司馬光是想讓水離開人后才救人?！蔽铱偨Y(jié):“讓人離開水和讓水離開人是正反兩種不同的思維方法,一個(gè)人的聰明與否,關(guān)鍵在于你能否從事物的反面去思考。今天,我們學(xué)習(xí)一種能讓人變得更聰明的方法,即逆向思維的——反證法。學(xué)生頓時(shí)活躍起來,產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,都想讓自己變得更聰明,都想盡快掌握反證法。這一導(dǎo)言點(diǎn)燃了學(xué)生的求知之火,起到了以趣促學(xué)的作用。

二、教中激趣

重視教學(xué)過程,“一石激起千層浪”,這是我們教師應(yīng)具備的最基本的能力。同樣的班級(jí),同樣的學(xué)生,不同的教師,不同的效果。究其原因,就在于教學(xué)的藝術(shù)水平不一樣,學(xué)生的興趣也不一樣,課堂的效果更不一樣。因此,教師要不斷探討講課時(shí)激發(fā)學(xué)生興趣的方法。我平時(shí)常采用的有“故留懸念法”、“創(chuàng)設(shè)情境法”、“以情感人法”與“夸獎(jiǎng)評(píng)價(jià)法”等等?！翱洫?jiǎng)評(píng)價(jià)法”就是抓住初中生爭強(qiáng)好勝的心理,去調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用學(xué)生回答問題之后的有利時(shí)機(jī),寓夸獎(jiǎng)于評(píng)價(jià)之中:“你真聰明!”、“你是個(gè)小博士”、“你是個(gè)小發(fā)明

家”、“你是這個(gè)問題的小專家!”、“你是大家學(xué)習(xí)的榜樣!”等等,越這樣評(píng)價(jià),學(xué)生回答問題的積極性就越高,興趣越大,一節(jié)課會(huì)高潮迭起。例如我在講相交弦定理時(shí),設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)不同層次的問題。

1.請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察,這個(gè)圖中是否隱藏有直角?看哪位同學(xué)最先發(fā)現(xiàn)!(有:直徑所對(duì)的圓周角是直角。)

2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察(連結(jié)AC、BC后的圖形),圖中除垂徑定理外,還有哪些定理?看哪位同學(xué)找得又快又準(zhǔn)!(有:直角三角形斜邊上的高,分得的三角形與原三角形相似。CP =AP?PB)

3.同學(xué)們,能否可以把結(jié)論CP =AP?PB改寫成AP?PB=CD?PD?其根據(jù)是什么?(生搶答:能,垂徑定理)

4.同學(xué)們,如果將圖中垂直的條件去掉,這個(gè)結(jié)論是否還能成立?看哪個(gè)同學(xué)最聰明,講得理由最充分!(分析證明)

由上述四個(gè)小問題,通過對(duì)學(xué)生“最先”、“最快”、“最聰明”的激發(fā)和夸獎(jiǎng)式的評(píng)價(jià),在教師的導(dǎo)演下,學(xué)生個(gè)個(gè)參與,步步深入,使學(xué)生在愉快的活動(dòng)中,不知不覺地掌握了一個(gè)新定理——相交弦定理。

對(duì)概念課或復(fù)習(xí)課,還可采用競賽方式,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)出若干組問題,分成必答和搶答兩部分,再把學(xué)生分成若干個(gè)小組,各組派代表抽簽,按簽上要求回答問題。這樣可以集中全班學(xué)生的注意力,激發(fā)全體學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生人人參與的積極性。還可以采用情境教學(xué)法,利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,與多媒體有機(jī)整合,創(chuàng)設(shè)一種特定的情境,形式多樣、變化無窮,這樣更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、練中生趣

興趣的源泉還在于運(yùn)用知識(shí),人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的追求,總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。尤其在初中生的精神世界中,這種需求特別強(qiáng)烈。數(shù)學(xué)課要求我們當(dāng)堂驗(yàn)收、反饋,讓學(xué)生盡快知道自己的學(xué)習(xí)效果、老師盡快了解教學(xué)效果,這本身就是培養(yǎng)興趣的一種好方法。但是,初中生的注意力易分散,如果用枯燥無味的練習(xí)去檢驗(yàn),只能引起學(xué)生的厭煩,更不會(huì)收到良好效果。因此,我們?cè)诰毩?xí)時(shí),要挖掘一些興趣因素,讓學(xué)生在練中激興趣、趣中繼續(xù)練,循環(huán)往復(fù),鞏固提高。例如練習(xí)時(shí),采用競賽形式搶答和必答,也可采用游戲形式抽簽回答或演板,也可采用辯論形式進(jìn)行對(duì)辯等等,方法很多。通過練習(xí),學(xué)生一方面可了解自己掌握了多少新知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)信心,另一方面可以使學(xué)生知道自己的差距,產(chǎn)生學(xué)習(xí)新欲望、新興趣。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),要注意上對(duì)課標(biāo)下聯(lián)教材,在課標(biāo)中有落腳點(diǎn),在教材中有體現(xiàn)處,并且有層次、有梯度,做到分類輔導(dǎo)、分層推進(jìn)、人人參與、共同提高,堅(jiān)持知識(shí)性與趣味性相結(jié)合,最大限度的激發(fā)學(xué)生練習(xí)欲望和練習(xí)興趣,消除學(xué)生疲勞厭煩感,力爭當(dāng)堂完成任務(wù),減輕學(xué)生課后負(fù)擔(dān),以達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展之目的。

總而言之,要實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這個(gè)目標(biāo),“興趣”是達(dá)到目的的必備條件,是通向目標(biāo)的必要橋梁。

數(shù)學(xué)思維方法

天王初中

杜占紅

[摘要]數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思維方法,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須接觸的內(nèi)容,人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,能力的提高主要在于對(duì)數(shù)學(xué)思維(思想)方法的掌握。

[關(guān)鍵詞]抽象性 嚴(yán)密性 確定性 綜合法 分析法 符號(hào) 概念

關(guān)于思維,心理學(xué)給出的定義是:思維是人腦借助于語言對(duì)客觀事物的本質(zhì)及其規(guī)律的間接與概括的反應(yīng),數(shù)學(xué)思維既符合人類一般思維的規(guī)律,又有它自己的規(guī)律。一般來說,數(shù)學(xué)思維特征主要表現(xiàn)在:高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、嚴(yán)密的邏輯性以及思維結(jié)果的確定性。

數(shù)學(xué)思維的抽象性表現(xiàn)在在數(shù)學(xué)思維的過程中,把思維對(duì)象某些非本質(zhì)的(對(duì)數(shù)學(xué)本身來説)東西舍棄,把思維對(duì)象抽象化為一定的數(shù)量關(guān)系、空間形式或邏輯關(guān)系,然后再把這些特定的數(shù)量關(guān)系表示成為一般的符號(hào)形式。數(shù)學(xué)思維的抽象性還表現(xiàn)在它不僅僅停留在一次抽象的基礎(chǔ)上,通常的數(shù)學(xué)符號(hào)形式可能經(jīng)過了多次的抽象。與人類的所有思維形式相比,這種完全人為創(chuàng)造的數(shù)學(xué)語言,是數(shù)學(xué)思維高度抽象化的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,是指數(shù)學(xué)思維在發(fā)生、發(fā)展和表述的過程中,完全依據(jù)一種形式化的嚴(yán)密過程,這種過程中不容許出現(xiàn)一絲差錯(cuò),也不允許有對(duì)與錯(cuò)之間的狀況。正是數(shù)學(xué)思維的這種形式化的嚴(yán)謹(jǐn)性,使數(shù)學(xué)成為人類所有科學(xué)形式的最終表達(dá)手段。

數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)密的邏輯性,我們知道,排中律、同一律、矛盾律

和充足理由律,是邏輯思維的基本規(guī)律,它們是客觀事物和現(xiàn)象之間相對(duì)穩(wěn)定性在思維中的反應(yīng),它是保證人們正確認(rèn)識(shí)客觀世界和正確表達(dá)思維的必要條件。正確的思維應(yīng)該是確定的、無矛盾的、前后一貫的、論據(jù)充足的。不然的話,思維就將陷入混亂。在數(shù)學(xué)思維的過程中,如果違背了這些基本規(guī)律,就會(huì)產(chǎn)生邏輯錯(cuò)誤,論證就得不到正確的結(jié)論。因此,數(shù)學(xué)思維中必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。

數(shù)學(xué)思維結(jié)果的確定性,是指在數(shù)學(xué)思維的過程中,其結(jié)果是唯一的。我們知道在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中,每一個(gè)命題的結(jié)果都是唯一的,不可能有兩種不同的結(jié)果,也就是說任何一個(gè)數(shù)學(xué)命題的結(jié)果在對(duì)與錯(cuò)之間二者必?fù)?jù)其一。

數(shù)學(xué)思維的方法是數(shù)學(xué)的符號(hào)、概念、語言按照數(shù)學(xué)特定的規(guī)律、法則,運(yùn)用數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中形成的一種方法。數(shù)學(xué)思維方法具有一般科學(xué)的方法論特征,又有自身的特殊形式。

按照數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用的領(lǐng)域、表現(xiàn)形式不同可以把數(shù)學(xué)思維方法分為宏觀思維方法和微觀思維方法,按照數(shù)學(xué)思維的邏輯形式不同,可分為邏輯思維方法和非邏輯思維方法,按照數(shù)學(xué)思維解決問題的不同方式,可以分為程式化思維和發(fā)現(xiàn)性思維,按照數(shù)學(xué)教育的階段或領(lǐng)域的不同,可以分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法。

宏觀數(shù)學(xué)思維方法,也稱基本或重大的數(shù)學(xué)思維方法,是指對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響的數(shù)學(xué)思維方法,如公理化思維方法、變量分析思維方法等。這些思維方法曾極大地推動(dòng)了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

微觀數(shù)學(xué)思維方法,是指對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)分支發(fā)揮作用或由某些數(shù)學(xué)家群體使用的數(shù)學(xué)思維方法,如代數(shù)學(xué)的一些思維方法、幾何學(xué)的一些思維方法等。微觀數(shù)學(xué)思維方法還包括數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)的思維方法。主要包括最基本、最常用的數(shù)學(xué)思維方法:分析法、綜合法、歸納法、演繹。分析法是從問題的結(jié)論開始,逐步推出已知條件或已確認(rèn)成立的事實(shí),從而斷定命題成立的方法。綜合法是從問題的條件開始逐步推出命題的結(jié)論的方法。演繹推理是按照嚴(yán)密的邏輯法則,采用由普遍到個(gè)別,由一般到特殊的推理、論證方法,歸納推理是從個(gè)別到一般的推理方法,歸納推理試圖從個(gè)別的例子中得出一般的規(guī)律,采用由個(gè)別到普遍、由特殊到一般的方法進(jìn)行推理論證。在歸納推理中,需要注意的是如果前提為真,結(jié)論不一定為真。通常情況下,由歸納推理得到的結(jié)論還需要用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行論證。

邏輯思維方法,主要是指按照形式邏輯的方式展開數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)的定理、證明及理論構(gòu)造都是嚴(yán)格按照形式邏輯的思維方式展開和構(gòu)造的,可以說數(shù)學(xué)的結(jié)果都是按照形式邏輯來表現(xiàn)的。數(shù)學(xué)思維的非邏輯方法,是指在數(shù)學(xué)思維中應(yīng)用的猜想、直覺、靈感、現(xiàn)象等思維方式。這些思維形式經(jīng)常地、大量地出現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題過程中。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到非邏輯思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教育中有著及其重要的作用。

數(shù)學(xué)思維的程式化方法,是指按照數(shù)學(xué)習(xí)慣的、原有的方式來解決問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的過程中這種方式表現(xiàn)為規(guī)范的邏輯演繹方式。數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)性思維,又稱之為創(chuàng)新性思維。這種思維方式的特點(diǎn)是它不遵守程式化的邏輯演繹的思維方式,而選擇帶有個(gè)人特性、主觀色彩、獨(dú)立特性的思維方式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論十分重視這種與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維相區(qū)別的思維方式。

如果按照數(shù)學(xué)教育的階段和領(lǐng)域不同還可將其分為不同的帶有專業(yè)特征的思維方法,如按數(shù)學(xué)分支的差異,可將其分為幾何思維方法、代數(shù)思維方法、微積分思維方法、概率統(tǒng)計(jì)思維方法等。盡管現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展使某些數(shù)學(xué)分支之間的界線變得模糊,但對(duì)于初等數(shù)學(xué)或一般高等數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)而言,不同數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維方法都有其自身的明顯特征。對(duì)于初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言,集合對(duì)應(yīng)的思維方法、公理化結(jié)構(gòu)的方法、空間形式的思維方法變量思維方法等都是具有初等數(shù)學(xué)特征的一些思維方法。

在學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)思維中,還可以把數(shù)學(xué)思維分成不同的思維方法,主要包括:解決數(shù)學(xué)問題的思維方法;論證表述數(shù)學(xué)命題的思維方法;構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的思維方法。

參考文獻(xiàn):

[1]董操,劉安君,汪自安.數(shù)學(xué)教育學(xué).山東大學(xué)出版社.[2]王憲昌.數(shù)學(xué)事物方法.人民教育出版社.對(duì)數(shù)學(xué)后進(jìn)生教學(xué)的再思考

天王初中

杜占紅

[摘要]教師在深入分析數(shù)學(xué)后進(jìn)生的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,研究改進(jìn)后進(jìn)生的教學(xué)做深入思考,不僅是教書育人的重要方面,也是提高教學(xué)效果的必然要求。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)后進(jìn)生 教學(xué) 再思考

數(shù)學(xué)是工科院校的重要必修的基礎(chǔ)課,由于各種原因,在大學(xué)里,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾乎每個(gè)班都存在后進(jìn)生,他們雖然不像中小學(xué)生那樣,影響班級(jí)的成績或升學(xué),但直接會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平的提高。對(duì)于大學(xué)生來說,許多人會(huì)面臨補(bǔ)考、重修、降級(jí)、拿不到學(xué)分學(xué)位的危險(xiǎn),因此數(shù)學(xué)任課教師不能只顧少數(shù)尖子生忽視后進(jìn)生,要對(duì)每個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé),對(duì)教育事業(yè)負(fù)責(zé),有責(zé)任改變后進(jìn)生的學(xué)習(xí)狀況,使他們從主觀上愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué),脫離后進(jìn)生,順利地和較好地完成大學(xué)期間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高校正如一場集體體育長跑比賽,成績不僅取決于最后一個(gè)到終點(diǎn)的人。學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量不僅在于尖子生,而是在于后進(jìn)生的成績,對(duì)此學(xué)校和教師,責(zé)任重大。筆者認(rèn)為:

一、提倡情感教育

針對(duì)后進(jìn)生的狀況,首先應(yīng)從情感上入手,感化他們積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)后進(jìn)生智力水平不差,只不過他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性沒有調(diào)動(dòng)起來,沒有體現(xiàn)和挖掘出他們學(xué)習(xí)的潛力,教師有責(zé)任感化他們、努力挖掘他們的優(yōu)點(diǎn),鼓勵(lì)和調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)思考的積極性。從情感上:第一要尊重和關(guān)心學(xué)生。后進(jìn)生往往表現(xiàn)有些孤獨(dú)和矛盾的感覺,一方面他們有學(xué)習(xí)好的愿望,另一方面又不知怎樣能學(xué)好,往往在學(xué)習(xí)上具有恐懼心理,不愿意和老師交談,被動(dòng)學(xué)習(xí),被動(dòng)接受老師的教學(xué)和考核。他們要接受和學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí),首先是先愿意接受和喜歡傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的老師,教師的魅力不光是在外表,更重要的是人格的魅力、學(xué)識(shí)及教學(xué)水平,在教學(xué)中,差生更需要老師的尊重,關(guān)懷和愛護(hù),教師在態(tài)度上要親切語氣溫和,把微笑帶給他們,而不要因?yàn)楹筮M(jìn)生學(xué)習(xí)稍差,就看不起他們、有居高臨下的感覺,要經(jīng)常主動(dòng)與他們交流,交流生活,交流學(xué)習(xí),和他們交朋友,使他們?cè)敢饨涣?敢于提問,不怕出錯(cuò),接受老師,接受學(xué)習(xí),接受知識(shí),感到老師是關(guān)心他們的,是對(duì)他們負(fù)責(zé)的,從心理上消除學(xué)習(xí)的障礙。第二要樹立學(xué)生信心。數(shù)學(xué)后進(jìn)生往往有憂郁、消極和自卑的心理。由于學(xué)習(xí)的落后,總是感覺不如別人,學(xué)習(xí)時(shí)找不到正確的方法,無從下手,感到很憂郁、很渺茫,沒有目標(biāo),長期下去當(dāng)然會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí),甚至?xí)绊懮硇慕】?。因此作為?shù)學(xué)教師,決不能讓他們“破罐子破摔”,首先要注意這些學(xué)生的表現(xiàn)和心理變化,以鼓勵(lì)為主,告訴他們能上大學(xué)都是好樣的,大學(xué)幾年的學(xué)習(xí)就像長跑,剛一入大學(xué),同學(xué)們都是站在同一起跑線上,在跑的過程中有的同學(xué)有毅力有信心,雖然跑的慢些但他們終究會(huì)達(dá)到終點(diǎn)的,而有的學(xué)生信心和毅力不足可能中途就退場了。鼓勵(lì)他們?cè)诖髮W(xué)的幾年學(xué)習(xí)中需要始終充滿信心,勤奮努力,樂觀向上,不怕挫折,敢于挑戰(zhàn),學(xué)習(xí)雖然有些苦,但苦中有樂,體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的成功感覺,如體驗(yàn)會(huì)做一道題的滿足,體驗(yàn)成績提高的快樂,他們?cè)趯W(xué)習(xí)中得到快樂了,心情好了,自然就喜歡學(xué)習(xí)了,使他們由“苦學(xué)”變“樂學(xué)”,由“被動(dòng)”變“主動(dòng)”,由“壓

力”變“動(dòng)力”。特別需要指出的是,要鼓勵(lì)和支持他們積極參加教學(xué)活動(dòng),不要遏制和打消他們的進(jìn)取心,如在競選課代表時(shí),首先是主觀愿意,在很多同學(xué)都愿意當(dāng)?shù)那闆r下,我并不都是選擇數(shù)學(xué)成績比較突出的學(xué)生當(dāng)課代表,這個(gè)時(shí)候更關(guān)注的的是數(shù)學(xué)學(xué)得不太好的學(xué)生有沒有要當(dāng)?shù)?如果有,我會(huì)讓他們當(dāng),因?yàn)樗麄冇羞@個(gè)愿望,就說明他們有學(xué)習(xí)好和能勝任課代表工作的想法和決心,老師要鼓勵(lì)和支持他們,把參與教學(xué)的機(jī)會(huì)更多地讓給他們,幫助他們樹立必勝的信心。實(shí)際上,這樣做效果較好,當(dāng)上課代表的學(xué)生由于他承擔(dān)的責(zé)任和工作,作為其他同學(xué)的榜樣他會(huì)一直努力,而且還會(huì)影響其他學(xué)生也努力學(xué)習(xí)。第三要嚴(yán)格要求學(xué)生。對(duì)后進(jìn)學(xué)生的愛護(hù)、關(guān)心和尊敬不等于對(duì)他們放縱和放松。對(duì)所有學(xué)生的要求和規(guī)定都是一樣的,比如都不能曠課、遲到、早退,不能不寫作業(yè),不要抄襲作業(yè)等。但是對(duì)他們犯錯(cuò)誤要給悔改的機(jī)會(huì),如沒及時(shí)寫作業(yè)要補(bǔ)上,老師還會(huì)給他們批改。要嚴(yán)格把好考評(píng)關(guān)。事實(shí)上,在考核學(xué)生時(shí)并不是老師要求松,學(xué)生才喜歡,而是老師要求嚴(yán)他們才覺得公平公正,學(xué)習(xí)好的認(rèn)為沒有白學(xué),學(xué)習(xí)差的覺得在學(xué)習(xí)上不能投機(jī)取巧,只有努力、真學(xué)實(shí)學(xué),才能取得好成績,嚴(yán)格的考評(píng)會(huì)大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。多年的教學(xué)實(shí)踐,我深深地認(rèn)識(shí)到:在考試中同樣水平的考題,對(duì)于后進(jìn)生可能不占優(yōu)勢(shì),為了使他們能過考試關(guān),取得好成績,要靠學(xué)生在考前的充分準(zhǔn)備和復(fù)習(xí),老師加強(qiáng)考前的輔導(dǎo),幫助和引導(dǎo)他們將所學(xué)的知識(shí)從新梳理,鞏固、加強(qiáng)重點(diǎn)內(nèi)容、重點(diǎn)方法、重點(diǎn)題型、重點(diǎn)思路,牢記基本知識(shí),使他們一一過關(guān),讓他們充滿信心走進(jìn)考場。

二、筑牢基礎(chǔ)知識(shí)

一是強(qiáng)化基本理論和概念。對(duì)于后進(jìn)生加強(qiáng)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因就是基本概念不理解,基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好,教師應(yīng)將概念講細(xì)、講清、講透,引導(dǎo)學(xué)生挖掘概念所體現(xiàn)出來的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)。及時(shí)提示和補(bǔ)充忘記的知識(shí),例題和習(xí)題及作業(yè)題都要先注重基礎(chǔ)知識(shí)。基本內(nèi)容、基本方法掌握了,再循序漸進(jìn),逐漸加深。二是重視直觀教學(xué)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性,后進(jìn)生由于他們接受能力差,教學(xué)中教師應(yīng)盡量地能將抽象的問題具體化,復(fù)雜的問題簡單化。盡量讓學(xué)生通過感官能接觸到、更直觀地了解和掌握知識(shí),如要多利用教具,幾何圖形,多媒體演示過程等。還要與日常生活實(shí)踐聯(lián)系起來,如在講“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí),“導(dǎo)數(shù)”概念從數(shù)學(xué)形式上是用“極限”來定義的,而“極限”概念就是很抽象的,因此直接從數(shù)學(xué)形式上介紹“導(dǎo)數(shù)”顯然學(xué)生不易理解,而從“導(dǎo)數(shù)”概念產(chǎn)生來源于生活實(shí)踐中求變化率問題的角度,讓他們找出實(shí)際中反映變化率問題的例子,這樣學(xué)生很容易理解和體會(huì)“導(dǎo)數(shù)”概念;在講古典概型概率的計(jì)算時(shí),讓他們做擲骰子實(shí)驗(yàn)。通過直觀的感受和實(shí)際接觸,使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)容易理解和接受,激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。這也是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不斷明確和深入思考問題。

參考文獻(xiàn):

[1]統(tǒng)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué).高等教育出版社,2007.[2]趙雄輝.數(shù)學(xué)教育改革論.湖南大學(xué)出版社,2003.[3]王淑芝.商情.河北商情報(bào)刊社,2009,（9、10).合理運(yùn)用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

天王初中

杜占紅

[摘要]情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點(diǎn)營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知知識(shí),為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之,情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo),結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的探索,談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué) 情境教學(xué) 合理運(yùn)用

一、以生活情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活,生活促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展。讓學(xué)生接觸到生活中的數(shù)學(xué),才能使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而飽含熱情地去從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí),我的原則就是根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律,盡可能選用他們所喜聞樂見、耳濡目染的生活內(nèi)容為題材,以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如,當(dāng)教學(xué)優(yōu)選方案中的函數(shù)應(yīng)用題時(shí),我設(shè)計(jì)了如下一題:“老師要去購物,甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多?問題拋出后,課堂氣氛非?；钴S,學(xué)生各抒己見,連平時(shí)數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),使學(xué)生既鞏固了兩個(gè)變量間關(guān)系,又受到了優(yōu)化思想的熏陶,體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及對(duì)生活的價(jià)值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、以問題情境激發(fā)求知欲

問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題,思維就有了方向;有了問題,思維才有動(dòng)力。古人云:學(xué)起于思,思源于疑。學(xué)生探求知識(shí)的思維活動(dòng),總是由問題開始的,又在解決問題的過程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情景能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,能打開思維的閘門,能使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未通,口欲言而未能”的境界。

例如,在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境:在△ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角 ∠C,請(qǐng)問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù),再以BC為一邊,B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C, B與 C的邊相交得頂點(diǎn)A;也有的是取BC中點(diǎn)D,過D點(diǎn)作BC的垂線,與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì),并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì),即“△ABC中,若∠B=∠C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示思考證明方法。問題如此創(chuàng)設(shè),很快地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生全心地投入探索問題的答案中。經(jīng)學(xué)生努力探索后,教師加以引導(dǎo),使問題得到解決。如此,不僅提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,也將培養(yǎng)起學(xué)生“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、以操作情境激發(fā)學(xué)生自主探索

思維是從動(dòng)手開始的,切斷活動(dòng)與思維的聯(lián)系,思維就不能發(fā)展。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾,關(guān)鍵是動(dòng)手操作,在操作實(shí)踐中充分發(fā)揮主體作用,讓學(xué)生自己去探索新知識(shí),使學(xué)生自覺地投入到主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)中去,使課堂處于一種積極探索的有序狀態(tài),才容易達(dá)到一種事半功倍的效果。

例如,當(dāng)講“全等三角形判定定理”時(shí)先讓學(xué)生親自動(dòng)手,用硬紙剪出兩個(gè)三角形,并使其中兩條邊與它們的夾角對(duì)應(yīng)相等。然后再把這兩個(gè)紙三角形重合在一起,由全等三角形的定義得:這兩個(gè)三角形全等。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生思考:判定兩個(gè)三角形全等需要滿足什么條件?這樣很快就總結(jié)出了結(jié)論。

可見通過讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,歸納出結(jié)論,不僅能使學(xué)生對(duì)此公理深信不疑,而且印象也很深刻。

又如,在講授“三角形三邊關(guān)系”時(shí)要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長度為4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出來進(jìn)行動(dòng)手操作。任意取三根將其首尾相接拼成三角形,接著老師提出下列問題:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有幾組三根小木棒能拼成三角形?有幾組三根小木棒不能拼成三角形?試

比較兩根短棒長度之和與長棒長度的關(guān)系;③通過上述操作,請(qǐng)猜想三角形中任意兩邊長度之和與第三邊之間的關(guān)系;④試用簡潔的文字歸納你的猜想并證明。

在教學(xué)中我們通過讓學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析,分析出教學(xué)結(jié)論,從而較好地突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)頭腦,無疑是很有好處的

教學(xué)實(shí)踐證明:教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是提高課堂教學(xué)效率的一種有效手段。因此,創(chuàng)設(shè)各種各樣合理的教學(xué)情境,將課堂還給學(xué)生,將知識(shí)形成的過程還原給學(xué)生,將探索的空間留給學(xué)生,把自主還給學(xué)生。使課堂教學(xué)與學(xué)生的情感、體驗(yàn)、思維、創(chuàng)新水乳交融?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，幫助學(xué)生獲得終生發(fā)展持久動(dòng)力!

數(shù)學(xué)教學(xué)要教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法

天王初中

杜占紅

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生 學(xué)習(xí)方法

一、編寫預(yù)習(xí)提綱,提高自學(xué)效率

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀,熟悉所學(xué)內(nèi)容,并掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)所在,找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的已學(xué)過的知識(shí),并對(duì)舊知識(shí)重新溫習(xí)、回憶,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)是最基本的學(xué)習(xí)方法。但對(duì)于初中學(xué)生來說,教師必須給予具體的指導(dǎo),幫助學(xué)生提出預(yù)習(xí)提綱,“強(qiáng)迫”學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。比如,在學(xué)習(xí)初中一冊(cè)代數(shù)(上)中;正數(shù)與負(fù)數(shù)這節(jié)內(nèi)容時(shí),可提出如下提綱:

(1)如何表示物體的個(gè)數(shù)?(2)表示沒有物體時(shí)用哪個(gè)數(shù)表示?(3)測量和計(jì)算時(shí)不能得到整數(shù)結(jié)果,如何表示?(4)攝氏0上5度和0下3度如何表示?等等,可以通過這些提綱引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀課文。為了有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的方法,教師要專門抽一定的時(shí)間,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析。

二、師生共同研討預(yù)習(xí)提綱,突破重點(diǎn)難點(diǎn)

在學(xué)校教育的條件下,聽課是基本學(xué)習(xí)方法的主要方法。在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的實(shí)際,從組織教學(xué),內(nèi)容的引入,問題的提出,都要結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱,設(shè)置“懸念”,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,切忌單純灌輸,背離學(xué)生的預(yù)習(xí)。在學(xué)生掌握基本內(nèi)容基礎(chǔ)上,可再提出一些引深的問題,課堂教學(xué)必須理清所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),突破知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),讓學(xué)生形成明確的印象。

要培養(yǎng)學(xué)生做課堂筆記的習(xí)慣和能力。把每節(jié)的內(nèi)容有詳有略的記錄下來,尤其是不明白的地方,以便于課后復(fù)習(xí)和質(zhì)疑。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)做筆記的力法,教師要專門抽時(shí)間講授做筆記,并針對(duì)筆記的使用情況進(jìn)行檢查、講評(píng)。

三、以指導(dǎo)解題為突破口,提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過練習(xí)、作業(yè),來鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí),從而形成技能、技巧。解題是基本學(xué)習(xí)方法的重要方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合例題,講清審題、解題的步驟。首先是引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,認(rèn)真讀題,仔細(xì)審題,弄清已知和未知、本題所涉及的知識(shí)及其相互間的聯(lián)系。其次是引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的方法;要開擴(kuò)思維,從所學(xué)知識(shí)中,找出已知與未知的所有聯(lián)系,回憶與本題有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),例題、解過的題目,從形式到內(nèi)容,從條件到結(jié)論,看能否找到與該題類似的問題,從中尋找借見引導(dǎo)學(xué)生將條件分開,通過變更、重新組合,達(dá)到求解的目的?？傊ㄟ^聯(lián)想、比較、模仿等,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)解題的方法,并形成技能、技巧。

理清解題思路之后,要著重規(guī)范解題的書寫格式,力求把解題的過程簡單、明白、完整的寫出來,在書寫中要做到每步推理和運(yùn)算都有理有據(jù)。注重總結(jié)類型題解題方法的歸類、記憶和推廣,發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西。

總之,學(xué)生的課前預(yù)習(xí),課堂學(xué)習(xí)和課后解題練習(xí)在基本學(xué)習(xí)方法中聯(lián)系成一個(gè)不可分割的整體,它們相輔相成。教學(xué)中始終要以教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法為主線,以提高學(xué)生的能力為目標(biāo),這樣才能取得良好的教學(xué)效果。

新課程理念下的數(shù)學(xué)分層次教學(xué)

天王初中杜占紅

[關(guān)鍵詞]新課程理念 數(shù)學(xué) 分層次教學(xué)

一、分層組合,定期升降

每當(dāng)接到初一新生時(shí),我便進(jìn)行一次中小學(xué)銜接教學(xué)的調(diào)研測試,并參照小學(xué)畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績和小學(xué)原數(shù)學(xué)教師對(duì)該生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)鑒定,將該班學(xué)生按好、中、差程度分甲、乙、丙三個(gè)層次,并以自愿組合,適當(dāng)調(diào)整為原則,把三個(gè)層次的學(xué)生編成五個(gè)學(xué)習(xí)小組。為了鼓勵(lì)進(jìn)步,激發(fā)學(xué)生的積極性,每學(xué)期進(jìn)行一至而次升降調(diào)整。

二、分層補(bǔ)償,區(qū)別對(duì)待

為了學(xué)習(xí)新知識(shí)和縮小不同層次學(xué)生的差距,在講授新課時(shí)進(jìn)行分層補(bǔ)償。補(bǔ)償時(shí)主要以課內(nèi)為主,并把重點(diǎn)放在丙組,在補(bǔ)償內(nèi)容和要求上,丙組學(xué)生以補(bǔ)知識(shí)為主,達(dá)到準(zhǔn)確地掌握知識(shí),補(bǔ)上授新課所需要的知識(shí),乙組學(xué)生在補(bǔ)知識(shí)的同時(shí),重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法和技能性訓(xùn)練;甲組學(xué)生則主要是幫助他們揭示課程的內(nèi)部規(guī)律,開拓思維,具有一定的綜合能力和獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題的能力。

三、課堂教學(xué)分層次

在課堂教學(xué)中我采取對(duì)同一教材,同一內(nèi)容作不同的處理要求:

1.教學(xué)目標(biāo)分層次,處理好基本要求與升學(xué)要求的關(guān)系。數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)的基本要求是每個(gè)初中畢業(yè)生都應(yīng)達(dá)到的,選學(xué)內(nèi)容則應(yīng)視情況而有所區(qū)別對(duì)升學(xué)有望的甲、乙兩組學(xué)生要求他們達(dá)到,對(duì)升學(xué)

希望較小的丙類學(xué)生則曉之以理,引導(dǎo)他們明白,雖然學(xué)生和運(yùn)用選學(xué)內(nèi)容有一定的難度,但這些知識(shí)對(duì)自己今后的前途產(chǎn)生積極的影響,鼓勵(lì)他們樹立克服困難的信心,知難而上,多學(xué)知識(shí)。因此,在教學(xué)中,我通常采用“重視基本要求,結(jié)合升學(xué)要求,交錯(cuò)進(jìn)行,循序漸進(jìn)”的方法,同時(shí),在教選學(xué)內(nèi)容時(shí),適當(dāng)加入了一些與之有關(guān)聯(lián)的新學(xué)內(nèi)容,以提高學(xué)生的興趣。

2.教學(xué)方法分層次,處理好優(yōu)生與差生的關(guān)系數(shù)學(xué)大綱和新課標(biāo)提出“對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式,滿足他們的學(xué)習(xí)愿望,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?！贬槍?duì)以上要求,幾年來,我探索了“低起點(diǎn)、分階梯、螺旋上升”的教學(xué)方法,即“分層整體”教法。這種教學(xué)特點(diǎn),既保留了傳統(tǒng)整體合一教法的優(yōu)點(diǎn),而又在指導(dǎo)思想與做法上明顯地實(shí)施了分層區(qū)別對(duì)待,因材施教,有“分”有“合”。對(duì)于基本概念、基礎(chǔ)知識(shí),常規(guī)訓(xùn)練系列三個(gè)層次學(xué)生以同一要求,實(shí)施整體教學(xué)。

四、作業(yè)布置分層次

在備課時(shí),我時(shí)常設(shè)計(jì)一套既面向優(yōu)等生,又不傷中差生學(xué)習(xí)信心的練習(xí)題組。由此,給甲組學(xué)生布置的作業(yè)偏重于概念的深化理解,注重技巧與創(chuàng)新,要求盡量一題多解、一題多變、一圖多用,目的是使優(yōu)等生得到提高,要求乙組學(xué)生透徹理解概念,掌握一般類型的解題方法和規(guī)律;對(duì)丙組學(xué)生重在基礎(chǔ)知識(shí)的記憶、理解,會(huì)應(yīng)用定理、概念解最基本類型習(xí)題,促進(jìn)技能的形成。在做法上,我加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)法研究與指導(dǎo),杜絕了題海戰(zhàn)術(shù),減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān),提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量。

第四篇：初中數(shù)學(xué)論文

初中數(shù)學(xué)論文|呈現(xiàn)本質(zhì)，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果

[摘要] 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。教師只有不斷揣摩教材，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)本質(zhì)返璞歸真火熱思考主動(dòng)建構(gòu)

教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識(shí)要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識(shí)“準(zhǔn)確”；“授人以法”要求所授知識(shí)“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識(shí)“本質(zhì)”。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。對(duì)于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們?cè)谡n堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，一般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神（依靠思維能力對(duì)感性材料進(jìn)行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理，這種認(rèn)識(shí)為理性認(rèn)識(shí)。重視理性認(rèn)識(shí)活動(dòng)，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系）的體驗(yàn)等方面。

基于對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，本人認(rèn)為要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，應(yīng)從以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉。“一個(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩?，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對(duì)此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫?，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點(diǎn)替換為定比分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對(duì)邊的中點(diǎn)改為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

面對(duì)這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對(duì)角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學(xué)生掌握起來容易也樂于掌握。通過這類題目的解答，讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在掌握這種具有普遍意義，能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)。注重問題間的類比，使解題總結(jié)成為自覺的行動(dòng)，這樣可以達(dá)到舉一反

三、由例及類，解一題通一片的目的。

可以再看一例：

已知a、b、m都是正整數(shù)，并且a

假如令b表示溶液（糖水），a表示常溶質(zhì)（糖），那么 是糖水（不飽和）的濃度?，F(xiàn)向糖水中再放糖m>0，糖水變甜，這就是不等式 的現(xiàn)實(shí)意義，也體現(xiàn)了該不等式的價(jià)值。

至此，作為教師還可進(jìn)一步思考，其實(shí)還可以進(jìn)一步導(dǎo)出下面的結(jié)論：

（1）若a、b、m都是正數(shù)，并且a

（2）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a

（3）若a、b、m、n都是正數(shù)，并且a

甚至還可以提出：現(xiàn)在，如果將兩杯濃度不一樣甜的糖水（）倒在一起，甜度會(huì)怎樣？顯然，甜度在原來兩種甜度之間：。

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會(huì)，在教學(xué)中發(fā)掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語言（符號(hào)）來表達(dá)問題的實(shí)質(zhì)。這樣引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)。

二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識(shí)“返璞歸真”

對(duì)許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又

一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

讓我們來看一段函數(shù)增減性的教學(xué)：

教師：現(xiàn)在最讓中國人驕傲的籃球運(yùn)動(dòng)員是誰？

學(xué)生：姚明。

教師：你們知道姚明的身高是多少？

學(xué)生：2.26米。

教師：姚明一出生就是2.26米嗎？

眾學(xué)生：不是。（教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的直方圖）

教師：我們以姚明的年齡為自變量，姚明的身高為函數(shù)值建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能否得到以下結(jié)論-----姚明身高隨年齡增加而增高？

學(xué)生有的說對(duì)，有的說不對(duì)，教師不急于揭示答案，而是把學(xué)習(xí)的目標(biāo)引向了函數(shù)關(guān)系中兩個(gè)變量變化大小的相互依賴關(guān)系上。學(xué)生所熟悉的生活實(shí)例既是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的手段，也是學(xué)生理解函數(shù)增減性的現(xiàn)實(shí)背景。

接下來，教師讓學(xué)生觀察函數(shù)y=x2(x≥0)圖像的x值與y值的動(dòng)態(tài)變化效果，得出如下結(jié)論：

（1）函數(shù)的圖像向坐標(biāo)系右上方延伸；

（2）隨x取值的增大，y的值越來越大。

這時(shí)，教師可以總結(jié)：這種隨x的增大，y也隨之增大的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而增大。類似地，在學(xué)生觀察了函數(shù)y=x2(x≤0)圖像的動(dòng)態(tài)效果后，得出這種隨x的增大，y越來越小的現(xiàn)象稱為y隨x的增大而減小。

通過一個(gè)生活背景的實(shí)例和對(duì)函數(shù)y=x2圖像的直觀觀察，產(chǎn)生了函數(shù)增減性的生活語言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個(gè)變量之間具有依賴性的增減關(guān)系。這是函數(shù)增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵一步。

回顧關(guān)于姚明身高的話題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因?yàn)榈揭欢挲g以后身高還會(huì)變矮；因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴(yán)格地說應(yīng)該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高。這時(shí)，教師抓住“分情況討論”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的增減性與其取值范圍有關(guān)。因此，在描述函數(shù)增減性時(shí)，應(yīng)該說清楚x在哪個(gè)取值范圍內(nèi)，從而使學(xué)生對(duì)增減性的理解從圖像的直觀體驗(yàn)向數(shù)學(xué)化的嚴(yán)格性邁進(jìn)了一步?

毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是形式地?cái)[在那兒的，準(zhǔn)確的定義，邏輯的演繹，嚴(yán)密的推理，一個(gè)字一個(gè)字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實(shí)是冷冰冰的，我們上課時(shí)如果照本宣科，學(xué)生就很難進(jìn)行“火熱的思考”和主動(dòng)地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、教師要尊重學(xué)生接受知識(shí)的已有基礎(chǔ)本質(zhì)

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。”學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。

來看這樣兩道題目：

（1）有兩個(gè)商場在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，分別采用兩種降價(jià)方

案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售；乙商場是兩次都打 折銷售。請(qǐng)問：哪個(gè)商場的價(jià)格最優(yōu)惠？

（2）今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量。你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個(gè)問題，其情境貼近生活，貼近實(shí)際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，往往能取得良好的教學(xué)效果。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過的距離有“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線

外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個(gè)圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形Q內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會(huì)有更深一步的理解與體會(huì)，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)圖形之間的距離最終“化歸”為點(diǎn)與點(diǎn)的距離。掌握了這一點(diǎn)，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點(diǎn)到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時(shí)學(xué)生也能做到不教自明。

奧蘇伯認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于新的學(xué)習(xí)始終是一個(gè)最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的限度，要接受學(xué)生看待問題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并看到錯(cuò)誤背后隱含的合理因素。事實(shí)上，每一個(gè)學(xué)生都有自已的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，都有自己對(duì)客觀事物的獨(dú)特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時(shí)甚至是錯(cuò)誤的，但對(duì)學(xué)生來說卻是有意義的，因?yàn)閷W(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個(gè)最重要的出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識(shí)和新知識(shí)的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。

綜上所述，本人認(rèn)為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”?！俺种院悖F在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重?cái)?shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和自覺性，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識(shí)，解決“會(huì)”與“對(duì)”的矛盾。只有這樣，就一定會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

第五篇：初中數(shù)學(xué)論文

新的教學(xué)體驗(yàn)深圳市崗廈中學(xué)陳丹2002年的金秋，當(dāng)我第一次拿到這本圖文并茂的數(shù)學(xué)書時(shí)，頓覺眼前一亮。我深深地被它吸引注，真是愛不釋手。老面孔不見了，一幅全新的，富有生命力、貼近生活的課本展現(xiàn)在了我的面前。它以“為學(xué)生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)”的理念出發(fā)，通過“做一做”、“想一想”、“猜一猜”、“議一議”發(fā)展了同學(xué)間的團(tuán)結(jié)互助的精神。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心增強(qiáng)了，下面我就談一談在具體教學(xué)過程中對(duì)新教材的一些感受。

一、新教材如此地貼近生活。新教材所用的語言、插圖等符合中學(xué)生的心理，數(shù)學(xué)教學(xué)由書本數(shù)學(xué)走向了生活數(shù)學(xué)，這本書讓學(xué)生能感受到，數(shù)學(xué)就在他們身邊，摸得到，看得見，身邊的一切都離不開數(shù)學(xué)，每一章內(nèi)容都與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，每一個(gè)情景都是他們?cè)?jīng)經(jīng)歷過的，取材于他們的生活實(shí)際，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)的問題情境中，仿佛數(shù)學(xué)就是他們生活必不可少的一部分。數(shù)學(xué)來源于生活，并運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)能解決生活中的實(shí)際問題。如第一章的《豐富的圖形世界》拉近了數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離，因?yàn)閿?shù)不夠用了，才引入了負(fù)數(shù)，通過圖案的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)簡單的幾何圖形就可以構(gòu)筑如此多的豐富圖案。在平平常常的日歷中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)等。

二、新教材注意學(xué)生興趣的培養(yǎng)。俗語說興趣是最好的老師，教師不但要傳授知識(shí)，更重要地是喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能主動(dòng)積極地參與教學(xué)活動(dòng)。這樣的教材，很快能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有了“興趣”學(xué)生就能登堂入室，進(jìn)入知識(shí)的大廈。有了這種“興趣”，就能促進(jìn)學(xué)生更積極，更持久地在知識(shí)的海洋中暢游，所以，“興趣”是學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，是學(xué)生樂于學(xué)習(xí)的一種動(dòng)力。如第五章《一元一次方程》的引入，通過圈出日歷中的一個(gè)豎列的相鄰的三個(gè)日期，告訴它們的和，老師就能猜出這三天分別為幾號(hào)？通過這樣的提出問題，一下就吸引了學(xué)生，增強(qiáng)了他們的興趣，……