第一篇：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)分析

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（第75～78頁）

教材說明

本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。通過例2，運(yùn)用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

考慮到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過程中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。

練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的種種應(yīng)用。

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教學(xué)建議

1.加強(qiáng)直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理。

理解分?jǐn)?shù)大小相等的關(guān)鍵，在于理解為什么把分母（分的份數(shù)）和分子（表示的份數(shù)）都乘上同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。這對小學(xué)生來說，依靠說理來弄懂它是比較困難的。為此，教材設(shè)計(jì)了折紙、涂色的操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得非常具體、真切的感知。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好這一直觀手段，為探究分子、分母的變化規(guī)律，提供認(rèn)知基礎(chǔ)。

2．注意通過類比，利用商不變性質(zhì)，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

由于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)，在內(nèi)容上、在語言敘述上，具有很大的一致性。這對促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移是非常有利的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意利用知識(shí)之間的這一內(nèi)在聯(lián)系，來幫助學(xué)生歸納、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議 1.例1。

編寫意圖

例1為了引導(dǎo)學(xué)生探究得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，首先給出將3張同樣大小的正方形紙平均分、涂上顏色、用分?jǐn)?shù)表示的要求，并提示了折紙等分的方法。然后

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依次提出了五個(gè)問題：

①你發(fā)現(xiàn)了什么？

②它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？

③你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

④根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律？

⑤根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

這些問題，構(gòu)成了例1較完整的教學(xué)提示。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，有意識(shí)地激活學(xué)生頭腦中已有的這一知識(shí)，以便把舊知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)中來。

（2）教學(xué)例1時(shí)，可以讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2、4、8份，涂上顏色，表示1/

2、2/

4、4/8。再提出問題“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生容易看出，兩等分中的一份，與四等分中的兩份，與八等分中的四份，一樣大。實(shí)際上都是把紙片的一半涂上顏色，所以三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但分?jǐn)?shù)大小是相等的。

接著研究“它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？”先從左往右看，拿1/2和2/4比較，分子、分母同時(shí)乘上了2，結(jié)果分?jǐn)?shù)的大小沒有改變；2/4與4/8可由學(xué)生比較，在課本的□中填上乘數(shù)。再從右往左看，可由學(xué)生比較，并在課本的□中填上除數(shù)。

如果學(xué)生的理解能力較強(qiáng)，也可以從分?jǐn)?shù)的意義來解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如： 的意思是把原來的每一等份再平均分成4份，所以單位“1”一共平均分成了2×4＝8（份），表示有這樣的1×4＝4（份）。反過來，的意思是把原來的4等份合并成1份，這就變成了把單位“1”平均分成8÷4＝2（份），表示有這樣的4÷4＝1（份）。

然后請學(xué)生再舉出幾個(gè)這樣的例子，進(jìn)行交流。有了這些較為豐富的感性認(rèn)識(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出規(guī)律?？偨Y(jié)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論：分子和分母同時(shí)乘

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上或者除以相同的數(shù)，為什么零要除外？通過討論，使學(xué)生明確，如果分子、分母都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為00，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。

教師指出這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后再提出問題，我們剛才是看著圖聯(lián)系分?jǐn)?shù)意義來說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的，這個(gè)性質(zhì)能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明呢？學(xué)生一般不難作出回答，只是在說出除法與分?jǐn)?shù)各部分的對應(yīng)關(guān)系時(shí)，常常會(huì)說錯(cuò)，尤其是除法中的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小，需要教師給以適當(dāng)?shù)膸椭?/p>

2.例2及“做一做”。

編寫意圖

例2是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，是為了幫助學(xué)生在運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中掌握該性質(zhì)而設(shè)置的。題目要求把23與1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，這就需要將23的分母、分子同乘上4，而將1024的分母、分子同除以2，從而使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在一道題目里，得到了比較全面的運(yùn)用。

第76頁上的“做一做”，配合兩道例題安排了兩道題。都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)注意把握三個(gè)要點(diǎn)。一是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)”。二是引導(dǎo)學(xué)生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變?yōu)?2，再考慮怎樣變分子，使分?jǐn)?shù)的大小不變。以23為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。讓學(xué)生根據(jù)這一思路，自己填寫。三是提醒學(xué)生正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同乘或同除以0以外的相同數(shù)。

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（2）“做一做”的第1題，可以安排在歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后練習(xí)。第2題，可以安排在學(xué)習(xí)例2后練習(xí)。兩題都可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，再核對答案。

3．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

練習(xí)十四編排了10道題，其中前5題可以安排在歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后練習(xí)，后5題可以安排在學(xué)習(xí)例2后練習(xí)。

第1題，著重練習(xí)分?jǐn)?shù)的相等與不等。學(xué)生涂色后容易看出2/8與3/12相等，因?yàn)樗鼈兌际菃挝弧?”的1/4。學(xué)生一般也能從直觀上看出1/5比2/8與3/12小。要說理的話，可以從2/8與3/12都等于14，而1/5小于1/4得出。因?yàn)閷W(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過分子是1的分?jǐn)?shù)比大小。

第2題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際問題。學(xué)生把2/5化成4/10，或者把4/10化成2/5，再作比較，都是可以的。

第3題是一種運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí)，類似于“對口令”的練習(xí)方式。可以兩人一組，由一人先說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一人回答一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，然后交換先后順序。

第4題，先要應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個(gè)點(diǎn)畫出來。由于還沒有學(xué)習(xí)約分，可能有的學(xué)生感到困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分母與分子可以同時(shí)除以幾，得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)。再比較它們的大小，找出彼此相等的分?jǐn)?shù)，如

然后在直線上畫出表示該數(shù)的點(diǎn)。題目給出的6個(gè)分?jǐn)?shù)，不相等的分?jǐn)?shù)值有2個(gè)，所以只要畫出2個(gè)點(diǎn)就可以了。

第5題，可以采用口答形式進(jìn)行練習(xí)，不必寫出完整的推算過程。學(xué)生能夠想到兩種方法。一種是算出10分鐘占一堂課40分鐘的1/4，另一種是推算出一堂課40分鐘的1/4是10分鐘。

第9題與第10題都是通過運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，來比較分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際問題。其中第9題可以統(tǒng)一化成分子是1的分?jǐn)?shù)，或者統(tǒng)一化成分母是16的分?jǐn)?shù)，再作比較。類似地，第10題可以統(tǒng)一化成分母是100的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是25的分?jǐn)?shù)，再作比較。

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第二篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教材分析

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》的教材分析

梁園學(xué)區(qū)中心學(xué)校

張進(jìn)

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的一個(gè)內(nèi)容；是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版五年級(jí)下冊第四單元的一個(gè)重要內(nèi)容。這一內(nèi)容在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、和分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分的依據(jù)，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的必要基礎(chǔ)；正是因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容有著承前啟后的關(guān)鍵作用，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要，所以我們五年級(jí)數(shù)學(xué)教研組對這部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整體解讀：

一、教材編排：

（一）、對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一教學(xué)內(nèi)容我們參照蘇教版《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》進(jìn)行了知識(shí)的橫向聯(lián)系，兩種版本的教材都是圍繞著分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的得出與運(yùn)用，安排了兩道例題。蘇教版教材是通過例

1、例2兩個(gè)例題慨括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而人教版教材則是通過例1概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過例2運(yùn)用鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。兩者在編排上只有略微的不同，但是兩者都是先讓學(xué)生通過折一折、涂一涂，比一比等一系列的直觀操作活動(dòng)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理，然后通過類比，利用商不變的性質(zhì)來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。兩種版本的教材都體現(xiàn)了新課標(biāo)“讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流、親歷知識(shí)的形成過程?！钡囊蟆?/p>

（二）、我們對教材進(jìn)行了知識(shí)的縱向聯(lián)系：教材以螺旋遞增式編排了這部分內(nèi)容，共經(jīng)歷了4個(gè)階段：

（1）十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)階段。

在四年級(jí)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的含義，教材著重從“小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一表現(xiàn)形式”入手，讓學(xué)生知道分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，使學(xué)生進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，為本單元學(xué)生分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化積累了大量的經(jīng)驗(yàn)。

（2）商不變的規(guī)律認(rèn)識(shí)階段。

四年級(jí)教材中安排了“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)，這一階段主要是引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生全面了解商不變的規(guī)律的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

（3）分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)階段。五年級(jí)教材中安排了“分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解將得到極大的擴(kuò)充，主要表現(xiàn)在：對于“整體”的擴(kuò)充，既可以把一個(gè)物體看做一個(gè)整體，又可以把多個(gè)物體看做整體；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，體會(huì)分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的積累；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)本身即是除法計(jì)算的結(jié)果，又是一個(gè)除法運(yùn)算的過程。如3÷4=(?.)

（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)運(yùn)用和解決實(shí)際問題階段。

在本單元中安排了約分和通分，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，盡管約分時(shí)分子分母同時(shí)除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。通過凸顯約分通分方法的過程讓學(xué)生明白算理，靠理解掌握方法。

二、學(xué)情分析

（1）學(xué)生對于該學(xué)習(xí)內(nèi)容已有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。*在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)理解十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的含義；同時(shí)在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中學(xué)生對商不變的規(guī)律有了較深的理解；*在分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)中，學(xué)生能理解并會(huì)把一個(gè)或若干個(gè)物體平均分成若干份用分?jǐn)?shù)表示一份或幾份；*能夠在教師的引導(dǎo)下完成“探索----發(fā)現(xiàn)----釋疑----應(yīng)用”這一完整的學(xué)習(xí)過程，（2）學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能存在的困難。*性質(zhì)具有抽象性難以理解。*學(xué)習(xí)中由具體到抽象歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有一定的困難。如何設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，如何引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納便成為組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。我們認(rèn)為教學(xué)中應(yīng)重視概念的形成過程，讓學(xué)生通過親歷知識(shí)的探索過程來掌握知識(shí)。教學(xué)過程中應(yīng)做到：

1、通過揭示概念的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、重視概念的形成過程，厘清概念的本質(zhì)屬性。

基于以上思考，我們根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小相等的分?jǐn)?shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及動(dòng)手實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)建議

本節(jié)課我想結(jié)合數(shù)的概念教學(xué)的應(yīng)該具有有效性來談?wù)勥@節(jié)課中我們的思考。

第三篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

人教版新課標(biāo)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75～77頁例

1、例2。教案背景

本課題是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運(yùn)算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

2、過程與方法目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)

教材分析

本節(jié)教材圍繞著分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例

1，概括出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。通過例2，運(yùn)用、鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?？紤]到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。這是分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進(jìn)一步舉例驗(yàn)證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個(gè)問題，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運(yùn)用的過程中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計(jì)算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，可以依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決的實(shí)際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分?jǐn)?shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進(jìn)程、照相機(jī)的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)

探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。教學(xué)難點(diǎn)

自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教法

引撥法，多媒體教學(xué)法，實(shí)驗(yàn)法，歸納法，談話法等。學(xué)法

猜想驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)法，討論法，小組合作法等。學(xué)生分析

五年級(jí)學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)感覺枯燥無味，所以要使學(xué)生對于本

節(jié)課有很好的收獲，就必須得給本節(jié)課的學(xué)習(xí)加以趣味性，并且讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程：

一、故事引人，揭示課題： 師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？ 生：喜歡。

師：老師這里有一個(gè)慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長

做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的1/2分給懶羊羊。再把第二塊餅的2/4分給喜羊羊。最后把第三塊餅的4/8分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少?！?/p>

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因?yàn)樗麄兎值靡粯佣唷?/p>

二、探究新知，解決問題

（一）驗(yàn)證猜想

師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗(yàn)證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）折

請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用

手分別平均折成2份、4份、8份。

（2）畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。（3）剪 把正方中的陰影部分剪下來。

（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，先折一折，再畫一

畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進(jìn)行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 3）學(xué)生匯報(bào)。

請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而

三個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。

４）教師課件出示1/

2、2/

4、4/8相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學(xué)生仔細(xì)觀察，討論，學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：它們的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小沒變。

（二）初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 算一算：

1、師： 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個(gè)問題。

2、學(xué)生小組合作，觀察，討論。

自學(xué)提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個(gè)分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。

B、從右到左觀察，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才能得

到下一個(gè)分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的大小不變呢。

3、小組匯報(bào) 生：我發(fā)現(xiàn)了1/2的分子與分母同時(shí)乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同時(shí)乘以4得到了4/8。

請二名同學(xué)重復(fù)。

師：你們想得一樣嗎？我把1/2的分子分母同時(shí)乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同時(shí)乘4又得到了4/8。在這個(gè)分?jǐn)?shù)中我們是把分子分母同時(shí)乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變，那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘5，分?jǐn)?shù)的大小變嗎？同時(shí)乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個(gè)式子來總結(jié)一個(gè)規(guī)律呢？（課件同時(shí)出示變化過程）

生回答：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。請一至二名同學(xué)回答。

師板書：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘 相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：誰來舉一個(gè)例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問：同時(shí)乘以了幾？ 師： 這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個(gè)式子從右往左觀察，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？（點(diǎn)擊課件出示）請一同學(xué)回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了4/8的分子與分母同時(shí)除以2得了2/4，4/8的分子與分母同時(shí)除以4得到了1/2。課件點(diǎn)擊出示同時(shí)變化過程。師：嗯，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以2分?jǐn)?shù)的大小不變，如果同時(shí)除以5大小會(huì)變嗎？同時(shí)除以8.6呢？能不能根據(jù)這個(gè)式子再總結(jié)出一句話呢？

生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（二名學(xué)生重復(fù)）師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個(gè)例子嗎？

讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時(shí)除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律，你認(rèn)為這個(gè)式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

43=4433??=169(強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”)5 4 52252???（強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”）

學(xué)生回答，并說明理由。

（2）師：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)。（課件出示式子： ?0 40 343????）

師：這個(gè)式子成立嗎？ 生：不成立，師：為什么 生：因?yàn)?不能作除數(shù)，師：0不能作除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。

師：我再說一個(gè)式子，我不乘以0了，我除以0，這個(gè)式子成立嗎？（課件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。師：對，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘0，則分?jǐn)?shù)成為 0 0，在分?jǐn)?shù)里分母不能為0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘0，又因?yàn)樵诔ɡ锪悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。所以這兩個(gè)式子都是不成立的？我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）

師：到現(xiàn)在為止這個(gè)規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個(gè)規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？ 生：同時(shí)和相同的數(shù)

師：“同時(shí)”和“相同的數(shù)”（師將重點(diǎn)詞語打點(diǎn)），大家想得一樣嗎？這個(gè)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊?qū)W會(huì)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會(huì)生氣了，那咱們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯(cuò)誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。生齊讀二遍。

師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。我們一起來看例2.三、運(yùn)用規(guī)律、自學(xué)例題

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。（課件出示）請一同學(xué)讀題。

2、分組討論

問：分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。

每題請二名同學(xué)回答，（課件點(diǎn)擊出示答案）

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 生：因?yàn)?被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù) 被除數(shù)

（除數(shù)不能為0）

所以被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同

時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。

四、課堂運(yùn)用（課件出示）

1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）把 25 15 的分子縮小5倍，分母也同時(shí)縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（4）（）

3、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙，并看清手中的分?jǐn)?shù)。與 2 1 相等的，舉起自已的分?jǐn)?shù)后請到右邊，與 32 相等的到左邊，與 4 3 相等的到講臺(tái)。

五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？

2、拓展延伸：

村長運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢

教學(xué)反思

我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級(jí)教材《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標(biāo)是：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，并會(huì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。在課堂中，我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開課堂教學(xué)。

1、教學(xué)的整個(gè)過程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過程，通過“驗(yàn)證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。設(shè)計(jì)以“猜想--觀察--驗(yàn)證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識(shí)的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí)，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)教給學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達(dá)到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。

2、在推導(dǎo)規(guī)律的過程中，抓住分?jǐn)?shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變這一點(diǎn)，通過動(dòng)手操作、實(shí)踐, 引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證實(shí)并歸納：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在這關(guān)鍵處，教師又進(jìn)一步發(fā)動(dòng)全班討論，把問題引向縱深，這種教學(xué)模式既重視學(xué)生自主參與，相互合作的發(fā)揮，又有利于學(xué)生展現(xiàn)自己知識(shí)的建構(gòu)過程，不僅知其結(jié)果，而且更了解自己得出結(jié)果的過程和先決條件，促進(jìn)知識(shí)與能力的同步發(fā)展。

3、教學(xué)中取舍教材、取舍手段，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)中既運(yùn)用了信息

技術(shù)，又把傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率。

第四篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容 人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊 P75 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

教學(xué)過程

一、故事情景引入

同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學(xué)們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。

討論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。”

生乙：“我覺得小明分得多?！?/p>

生丙：“我覺得公平，他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多。”

師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了?！?/p>

二、新授

師：“下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大。”

1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”

首先，請?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；

再在第二張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）

2.師：“分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一?！?/p>

生：“把第二個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二?！?/p>

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三?！?/p>

（學(xué)生說的同時(shí)，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3.師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現(xiàn)在再來評(píng)判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學(xué)生回答）

生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)分得的月餅一樣多?！?/p>

師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻€(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/

3、2/

6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的?！?/p>

生乙：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。”

師：“剛才的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的?！保ò鍟?，打上等號(hào)）

4.研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。

師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變?！?/p>

師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍?！?/p>

師：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。

再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）

教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”

學(xué)生發(fā)言

小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板題）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

5.深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說?！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）

師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁?？纯磿鲜窃趺凑f的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個(gè)詞很重要。

生乙：我覺得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。

教師小結(jié)：“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外?！保ㄟ呏v邊板書。）

三、應(yīng)用

1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。

2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。

3．學(xué)生自己小結(jié)方法。

4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。

四.總結(jié)

這節(jié)課大家有什么收獲？

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》設(shè)計(jì)思路

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。因此我把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——試驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造”的教學(xué)模式。

在課堂上，我先通過故事讓學(xué)生進(jìn)入情境，然后讓學(xué)生去猜想、觀察、試驗(yàn)、感悟，進(jìn)而得出結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變之后，再結(jié)合商不變的性質(zhì)深入理解，把知識(shí)融會(huì)貫通。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程，使學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，構(gòu)建了新的教學(xué)模式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這就要求我們在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)，從而真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在本節(jié)課中，我先引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手分月餅，發(fā)現(xiàn)三個(gè)人分得的月餅同樣多，然后得出三個(gè)分?jǐn)?shù)同樣大，再來觀察幾組分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，然后在觀察與分析中逐步感知分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。最后在概括與運(yùn)用中對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)形成了清晰的認(rèn)識(shí)。每一個(gè)活動(dòng)都調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到活動(dòng)中，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位

第五篇：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 約分的教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊）第62頁。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)約分的方法 難點(diǎn)：將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)約分的過程，初步認(rèn)識(shí)到約分的含義。

2．過程與方法：使學(xué)生在已經(jīng)了解了最大公約數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)約分的方法找到最簡分?jǐn)?shù)。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)過程】

（一）復(fù)習(xí)

師：說一說上一節(jié)課學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

師：那么請你寫出與12／24相等的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生對相等的分?jǐn)?shù)作比較。板書：1／2 2／4 4／8

12／24 師：那現(xiàn)在同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分子和分母有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生對相等的分?jǐn)?shù)作比較發(fā)現(xiàn)分子分母都比原來的大。

（二）教學(xué)例3 出示例3，找學(xué)生讀題“你能寫出和12／18相等，而分子、分母到比較小的分?jǐn)?shù)嗎？” 師：好，那么就請同學(xué)們獨(dú)立思考一下，看看能不能找出和12／18相等但分子分母都比它小的分?jǐn)?shù)？要是可以找出的話，會(huì)有多少個(gè)呢，越多越好。（時(shí)間2分鐘）師：想出來的小組成員之間交流一下，看看其他同學(xué)都想到了哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)？是怎么得出來的呢？（時(shí)間2分鐘）

師：現(xiàn)在我請一個(gè)小組到前面來給大家匯報(bào)他們的交流成果。師：那你能說說你們小組是怎樣得出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的呢？ 師：恩，匯報(bào)的很好，還有沒有同學(xué)加以補(bǔ)充的??？

師：我們班的同學(xué)真的是很厲害，已經(jīng)能夠?qū)⑽覀兘裉煲獙W(xué)習(xí)的內(nèi)容展示出來，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是約分。板書：約分

師：根據(jù)剛才的小組討論哪位同學(xué)能說一說什么叫做約分嗎？引導(dǎo)：題目求的是什么啊，與12／18相等，分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，所以約分應(yīng)該怎么說? 師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（PPT）師：大家一起看著前面，把約分的含義讀一遍。師：下面找?guī)孜煌瑢W(xué)來做一下，62頁的第二題 師：通過剛剛的做題，誰能告訴我，我們在約分時(shí)要注意些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從含義入手）師：我們來看看同學(xué)們整理出來的約分時(shí)要注意的事情，1是約分好得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；2是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母到要比原來的分?jǐn)?shù)小。師：同學(xué)們繼續(xù)來看屏幕上的這些分?jǐn)?shù)，有一些是不是還可以繼續(xù)約分啊?看60／45可以約分成12／9，那12／9是不是可以繼續(xù)約分，所以，60／45能夠約分成多少，誰來完整的說一說。

師：也就是60／45等于12／9等于4／3，對不對？ 師：那么我們是怎么知道60／45可以約分成12／9和4／3的呢？聯(lián)系我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)性質(zhì)想一想。師：也就是說60等于12乘以5，45等于5乘以9；12等于4乘以3，9等于3乘以3.（PPT）這時(shí)就需要同學(xué)們回憶上節(jié)課學(xué)到的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)了，找同學(xué)來說一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

師：所以，我們再約分時(shí)要分子和分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是分子和分母的？ 師：現(xiàn)在啊，我們知道了約分時(shí)要除以分子和分母的公因數(shù)，那么我們在進(jìn)行約分時(shí)要怎樣書寫呢，看屏幕找同學(xué)來讀一讀，（PPT第一種約分方法）在約分時(shí)要把分子除以公因數(shù)所得的商寫在分子的上面，分母除以公因數(shù)所得的商寫在分母的下面，并把原來的分子、分母用“”劃去。

師：看到屏幕上約分的方法后，你有沒有跟簡便的方法，可以把60∕45化成4∕3.師:我們知道約分時(shí)，分子分母要除以相同的數(shù)，什么除外呀（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到零不做除數(shù)）所以，60除以15等于4；45除以15等于3，那還可以繼續(xù)往下除嗎？所以15就是60和45的最大公因數(shù)。那么在約分60∕45時(shí)我們一共有幾種方法啊，找同學(xué)來到前面寫一下。師：同學(xué)們寫的非常好，那肖老師現(xiàn)在又有問題要問你們了，60∕45可以約分成分子分母最小的分?jǐn)?shù)是多少？所以如果我想使這個(gè)分子與分母變得最小要除以什么呢? 師：誰能說一說如何判斷分子分母除以最大公因數(shù)之后所得出的分子和分母最小呢？

（師：恩，當(dāng)分子與分母不能再繼續(xù)約分時(shí)它的值是最小的對不對，那分子和分母為什么不能繼續(xù)約分了呢？有沒有同學(xué)知道？）

師：所以當(dāng)分子和分母只有一個(gè)公因數(shù)1時(shí)，它的分子分母值是最小的，那么在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里我們一般稱這樣的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)。

師：剛剛我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的定義，最簡分?jǐn)?shù)，找同學(xué)來復(fù)述一下什么是最簡分?jǐn)?shù)呢？ 師：通常，我們再約分時(shí)，都要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

師：那我們再回過頭來看看那之前做的那些題，是不是約分成了最簡分?jǐn)?shù)了，沒有約分成最簡分?jǐn)?shù)的，自己在下面更改一下，我要找同學(xué)來說一下他的答案。

師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的約分，下面我就要看看我們班的同學(xué)上課有沒有認(rèn)真聽講了，誰來說一說我們在分?jǐn)?shù)約分時(shí)都要注意那幾點(diǎn)？

（PPT）

1、約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；

2、約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來的分子分母??；

3、在約分時(shí)要把分子除以公因數(shù)所得的商寫在分子的上面，分母除以公因數(shù)所得的商寫在分母下面，并把原來的分子、分母用“”（手勢比劃）劃去。

4、分?jǐn)?shù)約分時(shí)都要約分成最簡分?jǐn)?shù)

師：非常好，看來同學(xué)們都非常認(rèn)真的聽課，那老師就要考考你們是不是真正的掌握了，給你們幾分鐘做一下下面的練習(xí)題。（PPT）62頁第一題