第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教后反思

《一元一次方程》教學(xué)反思

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程，是在第二章整式的加減和小學(xué)學(xué)過(guò)的方程的基礎(chǔ)上而展開(kāi)的，第一節(jié)內(nèi)容從算式到方程，重在讓學(xué)生體驗(yàn)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題，了解基本概念，認(rèn)識(shí)一元一次方程，會(huì)列出簡(jiǎn)單問(wèn)題的方程。《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念，根據(jù)相等關(guān)系列出方程。讓學(xué)生歸納和總結(jié)的過(guò)程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生自動(dòng)探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，我利用練習(xí)冊(cè)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材、解決問(wèn)題，從而掌握知識(shí)內(nèi)容。首先設(shè)計(jì)了猜年齡游戲，激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，引出方程的概念，再利用簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生列出小學(xué)學(xué)過(guò)的方程。接下來(lái)自學(xué)方程、一元一次方程、解方程、方程的解、檢驗(yàn)方程的解等概念和方法。學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿?。?duì)于個(gè)別問(wèn)題可通過(guò)合作討論處理。變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)則針對(duì)自學(xué)題目強(qiáng)化練習(xí)。教師再補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生的熱情。在本節(jié)課的教學(xué)中，還有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：

（1）引入情境沒(méi)有充分利用。猜年齡游戲提高了學(xué)生的興趣，僅僅作為引出式子，使用的不夠，可以深化成用未知數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并教會(huì)學(xué)生去應(yīng)用，效果會(huì)更好。相信學(xué)生一定希望自己學(xué)會(huì)猜年齡的方法，和其中的數(shù)學(xué)道理。

（2）對(duì)列方程的方法指導(dǎo)還不夠。考慮到本節(jié)只是引出方程，沒(méi)有將分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程作為重點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，使得部分基礎(chǔ)稍差的學(xué)生沒(méi)有很好接受。

（3）問(wèn)題設(shè)置的梯度根據(jù)學(xué)生的情況需要調(diào)整，第一個(gè)小題目有點(diǎn)偏難，在問(wèn)題設(shè)置中，應(yīng)該從前一章學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)入手，復(fù)習(xí)引導(dǎo)，可能會(huì)更好一些。直接從列簡(jiǎn)單的方程著手，有些學(xué)生沒(méi)能很快找出數(shù)量關(guān)系列出方程。

（4）語(yǔ)言不夠精煉、環(huán)節(jié)之間過(guò)渡不夠自然、板書(shū)不夠精煉等問(wèn)題，今后教學(xué)中一定注意改造提高。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)反思

核心提示：方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位！也是代數(shù)學(xué)的核心之一！

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位！也是代數(shù)學(xué)的核心之一！這一章主要講了三大內(nèi)容，1：一元一次方程的定義，等式的基本性質(zhì)。

2：一元一次方程的解法。

3：一元一次方程的應(yīng)用。

下面我想就這三個(gè)方面的教學(xué)的得與失進(jìn)行反思和總結(jié)。

一：在一元一次方程的概念教學(xué)上，對(duì)“元”和“次”的解釋?zhuān)瑢?duì)整式的理解，大多都是我講了，學(xué)生的自我建構(gòu)不深，造成理解不透。在判別的環(huán)節(jié)上，自我感覺(jué)問(wèn)題設(shè)置太粗糙，學(xué)生不能理解透徹。以致在后來(lái)的《數(shù)學(xué)天地》的報(bào)紙中還要進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充說(shuō)明。等式的基本性質(zhì)我也講得比較粗糙，但學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，掌握情況還比較好

二：解方程學(xué)生在5年級(jí)的時(shí)候就開(kāi)始接觸。學(xué)生已有的解方程的經(jīng)驗(yàn)是以算式的方式即找出被減數(shù)，減數(shù)，差。加數(shù)，另一個(gè)加數(shù)，和，被除數(shù)，除數(shù)，商等哪一個(gè)未知進(jìn)而利用公式來(lái)進(jìn)行解答的。而現(xiàn)在我們是要深入學(xué)習(xí)方程，并為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程作鋪墊。所以，我們是在學(xué)好等式的基本性質(zhì)之后，利用等式的基本性質(zhì)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，化簡(jiǎn)，系數(shù)化為1來(lái)解方程，學(xué)生能從理論上理解解方程的原理。在講解解法時(shí)，我們采用一步一個(gè)腳印的方法讓學(xué)生牢牢掌握好一元一次方程的解法，在考試中也表明了學(xué)生這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)得比較好。

三：利用一元一次方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。

七年級(jí)的學(xué)生分析問(wèn)題、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較差，在一元一次方程的應(yīng)用這幾節(jié)課中，我始終把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，卻不能很好地掌握這一要領(lǐng)，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤。如，數(shù)量之間的相等關(guān)系找得不清；列方程忽視了解設(shè)的步驟等。在教學(xué)中我始終把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不重視分析等量關(guān)系的現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程（中我要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。在課堂練習(xí)的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，通過(guò)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，學(xué)生能夠比較正確的理解和掌握解應(yīng)用題的方法，初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。在以后的教學(xué)中，我將盡自己最大的能力，上好每一堂課。

第三篇：解一元一次方程(去括號(hào))教后反思

《解一元一次方程——去括號(hào)》教后反思

中川鄉(xiāng)中心學(xué)校 王先真

本節(jié)課是《一元一次方程》的第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。解含有括號(hào)的一元一次方程既是本章的重點(diǎn)內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)的基礎(chǔ)。前面學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類(lèi)項(xiàng)、移項(xiàng)以及整式的計(jì)算中的去括號(hào)等內(nèi)容，會(huì)解“ax+b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程，本節(jié)通過(guò)去括號(hào)為解方程起承上啟下作用，但去括號(hào)時(shí)，學(xué)生容易弄錯(cuò)，是本章的重點(diǎn)，初步解決實(shí)際問(wèn)題是本章的難點(diǎn)。

在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，我利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生做去括號(hào)的練習(xí)題，回顧去括號(hào)及規(guī)律，再試著去做含有括號(hào)的方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)含有括號(hào)的方程在去括號(hào)時(shí)，與以前學(xué)的去括號(hào)的規(guī)律相同，解方程的過(guò)程也與前面學(xué)的相近，只不過(guò)多了去括號(hào)的這一步。我利用變式訓(xùn)強(qiáng)化訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生初步感受利用方程解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的教學(xué)中還存在一下幾點(diǎn)不足之處：

1.時(shí)間安排不夠合理。復(fù)習(xí)時(shí)間有點(diǎn)過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致講例2時(shí)時(shí)間不夠用。

2.課堂上找了幾位中下等的學(xué)生板演，學(xué)生的錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，然后再總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)，便于掌握本節(jié)課內(nèi)容，但部分學(xué)生對(duì)去括號(hào)法則的掌握仍浮于表面。3.學(xué)生對(duì)解題步驟比較熟悉，但在去括號(hào)解方程中仍然出現(xiàn)錯(cuò)誤較多，主要有：括號(hào)外面的數(shù)漏乘括號(hào)里面的項(xiàng)，去括號(hào)時(shí)該變號(hào)的沒(méi)變號(hào)，再有移項(xiàng)不變號(hào)，合并計(jì)算比較差，針對(duì)這些，對(duì)各部分的理論依據(jù)作了強(qiáng)調(diào)，但問(wèn)題仍然存在，可見(jiàn)落實(shí)不夠，還需加強(qiáng)，還需多練。

總之，從本節(jié)課我認(rèn)識(shí)到了要提高課堂教學(xué)的有效性，教師在課前挖掘教材核心內(nèi)容及思想方法，活用教材。上課時(shí)要走出教材，注重教學(xué)的基本技能和技巧，在實(shí)施過(guò)程中還要隨時(shí)關(guān)注全體學(xué)生的的發(fā)展，正真做到以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本。

教學(xué)之路每天每節(jié)課點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個(gè)：踏實(shí)！對(duì)于我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，我將悉心耕耘，積極進(jìn)取，博采眾長(zhǎng)，提高自己，讓我教的每一個(gè)孩子更加優(yōu)秀。

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教案

篇一：新人教版初一數(shù)學(xué)第三章《一元一次方程》教案

第三章

一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容：

本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線(xiàn)，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建?！焙汀盎瘹w”的思想方法。

通過(guò)豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展開(kāi)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過(guò)觀(guān)察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項(xiàng)”、“合并”、“去括號(hào)”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；

2、熟練掌握一元一次方程的解法（數(shù)字系數(shù)）并學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、在解決實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：一元一次方程的解法和運(yùn)用是重點(diǎn)。

難點(diǎn)：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。

課時(shí)分配：

3.1 從算式到方程 2課時(shí)

3.2 解一元一次方程的討論(一)?? 3課時(shí)

3.3 解一元一次方程的討論(一)?? 4課時(shí)

3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

?? 3課時(shí)

本章小結(jié) ???2課時(shí)

3．1．1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解一元一次方程的概念；

2、會(huì)識(shí)別一元一次方程；

3、了解方程的解，會(huì)驗(yàn)證方程的解；

4、知道怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題；

5、感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；

教學(xué)難點(diǎn)：怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流

教學(xué)資源：小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、問(wèn)題導(dǎo)入

含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問(wèn)題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來(lái)。研究問(wèn)題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)。

怎樣根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？

二、怎樣列方程

問(wèn)題汽車(chē)勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、青山 秀水 王家莊翠湖

1、汽車(chē)從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間？從青山到秀水用了多少時(shí)間？

2、請(qǐng)你用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題。

3、如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？

4、由于汽車(chē)是勻速行駛，可知各段路程的車(chē)速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？

列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含未知數(shù)的等式——方程。

列方程的過(guò)程可以表示如下：

設(shè)未知數(shù)，列方程

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

三、一元一次方程的概念：

例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，可列方程4x=24①

（2）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。1700+150 x=2450②

（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？

女生人數(shù)為0.52 x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52 x-（1-0.52）x=80③ 觀(guān)察方程①②③，它們有什么共同的特點(diǎn)？

只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解：

列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。

想一想：（1）x等于多少時(shí)，方程①的左右兩邊相等？

（2）x=5能使②的左右兩邊相等嗎？

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解嗎？為什么？

五、課堂練習(xí)：

課本82頁(yè)1、2、3題。

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣列方程？怎樣解決實(shí)際問(wèn)題？

解決實(shí)際問(wèn)題就是把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)

際問(wèn)題.2、什么叫一元一次方程？

3、什么是方程的解？你怎樣知道某個(gè)未知數(shù)的值是方程的解？ 作業(yè)：

課本84頁(yè)1、2； 85頁(yè)5、6、10（2）題。

教學(xué)后記：

3.1.2等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解等式的概念；

2、利用天平的經(jīng)驗(yàn)分析得出等式的性質(zhì)；

3、會(huì)利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重點(diǎn)：等式的性質(zhì)和運(yùn)用；

教學(xué)難點(diǎn)：利用天平經(jīng)驗(yàn)抽象出等式的性質(zhì)；

教學(xué)方法：指導(dǎo)探究，合作交流；

教學(xué)資源：多媒體設(shè)備；

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入：

我們知道未知數(shù)的某個(gè)值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。

二、等式及其性質(zhì)：

1、等式

用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等號(hào)。

我們可以用a=b來(lái)表示一般的等式。

2、等式的性質(zhì)

觀(guān)察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？

等式性質(zhì)1等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么a±c=b±c ×3 ÷3

觀(guān)察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？

把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。

同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？ 等式性質(zhì)2等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么a／c=b／c（c≠０）。

注意：①等式兩邊除以一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)必須不為０；②對(duì)等式變形必須同時(shí)進(jìn)行，且是同一個(gè)數(shù)或式。

思考：回答下列問(wèn)題：

（１）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？

（2）從a-b=b-c，能否能到a=c，為什么？

（１）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？

（１）從a/b=c/b，能否能到a=c，為什么？

（１）從xy=1，能否能到x=1/y，為什么？

三、例題：

例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（1）x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.分析：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

解：（１）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得

x=26－7 化為x=a的形式，得 x=１９。

篇二：新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章 一元一次方程全章教案

第三章

一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步； 過(guò)程與方法：

初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：

培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

提出教科收第78頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀(guān)演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

50?70 15?13??15?10??70?230 50?70 15?13??13?10??50?230 問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

二、學(xué)習(xí)新知

1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山

千米，王家莊距秀水千米．

2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思？

問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎？

問(wèn)題3：根據(jù)車(chē)速相等，你能列出方程嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：

王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5，50?70 2依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速” 可列方程： x?503?

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：

(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程．

三、舉一反三，討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．

列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。

2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？

如果直接設(shè)元，還可列方程：x?70 5?60 xx 3?x?120 5 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： ?60;3 說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)．

四、初步應(yīng)用

1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)．

解：（1）x＋18=54；

（2）1 2（27－x）＝4x.2、練習(xí)（補(bǔ)充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1）12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.五、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

2、你有什么收獲？

說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

課本P84~85：

1、5 王皮溜二中 八（1）班

3.1.1 一元一次方程

（二）教學(xué)目標(biāo)： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示．

由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個(gè)方程．

二、自主嘗試

1.嘗試：

讓學(xué)生嘗試解答課本第67頁(yè)的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；

用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程．

2.交流：

在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義．

3.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：

（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；

（2）左右兩邊表示的方法不同．

4.討論：

問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：

選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 700.問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

王皮溜二中 七（3）班

設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

三、建立概念

1.概念的建立．

讓學(xué)生在觀(guān)察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．

判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3（3）y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m)=0.7.（5）x2＝1（6）1 2y?4?1 3y 2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：

從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法．

四、估算求解

列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值．對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納．

可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試． ②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等

的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過(guò)程，叫做

解方程．

一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)

值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

五、課堂練習(xí)

練習(xí)課本第82頁(yè)中練習(xí)

六、課堂小結(jié)

著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：

①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？

③列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量．

④估算是一種重要的方法．

思考：課本第81頁(yè)中的“思考”．（目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）

七、作業(yè)設(shè)計(jì)

課本第84--85頁(yè)習(xí)題3.1第2,6,7,8題

第11題．

王皮溜二中 八（1）班

3.1.2 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1.了解等式的兩條性質(zhì)；

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；

3.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括及邏輯思維能力；

4.滲透“化歸”的思想． 教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a”

教學(xué)過(guò)程：

一、提出問(wèn)題

用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？

（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．

二、探究新知

1.實(shí)驗(yàn)演示：

教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．然后按課本第71頁(yè)圖2.1-2的方法演示實(shí)驗(yàn)．

教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)．

2.歸納：

請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題．

在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“8－11=8－11”.3.表示：

問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說(shuō)明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子．

問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？ 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。

4.觀(guān)察課本P71圖2.1－3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀(guān)察圖2.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義．觀(guān)察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.王皮溜二中 七（3）班

篇三：七年級(jí)數(shù)學(xué)_3.1.1一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次方程課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

單元要點(diǎn)分析

教學(xué)內(nèi)容

方程就是將眾多實(shí)際問(wèn)題“教學(xué)化”的一個(gè)重要模型．因此，課本從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，從算式到方程，展開(kāi)方程的學(xué)習(xí)，以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的出現(xiàn)源于解決問(wèn)題的需要，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用．

本章內(nèi)容主要分為以下三個(gè)部分：

1．通過(guò)豐富實(shí)例，從算式到建立一元一次方程，?展開(kāi)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型．

2．運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項(xiàng)法則，運(yùn)用分配律，?歸納“合并”、“去括號(hào)”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不是孤立進(jìn)行的，始終從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望．

3．運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，?展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程．

為了使學(xué)生經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，理解學(xué)習(xí)方程的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括等能力，課本內(nèi)容的呈現(xiàn)都以求解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、符號(hào)變號(hào)、應(yīng)用等活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)．

三維目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

2．過(guò)程與方法

（1）了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程．（數(shù)學(xué)系數(shù)）

（2）能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程，?求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：一元一次方程有很多直接應(yīng)用，?解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎(chǔ)．因此本章重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．

2．難點(diǎn)：正確地列出一元一次方程的解決實(shí)際問(wèn)題．

3．關(guān)鍵：（1）熟練地解一元一次方程的關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運(yùn)用等式的兩個(gè)性質(zhì)．

（2）正確地列出方程的關(guān)鍵在于正確地分析問(wèn)題中的已知數(shù)、未知數(shù)，?并找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系．

3．1．1 一元一次方程

教學(xué)內(nèi)容

課本第78頁(yè)至第82頁(yè)．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過(guò)觀(guān)察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會(huì)估算出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解．

2．過(guò)程與方法．

通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察思考，發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會(huì)根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡(jiǎn)單的一元一次方程，并會(huì)估計(jì)方程的解．

2．難點(diǎn)：找出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計(jì)方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系．

教具準(zhǔn)備

投影儀．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了像2x=50，3x+1=4等簡(jiǎn)單方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？

答：含有未知數(shù)的等式叫方程；能使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過(guò)程叫解方程．

方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問(wèn)題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來(lái)．在研究問(wèn)題時(shí)，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù)．

怎樣根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？這是本章研究的問(wèn)題．

通過(guò)本章中豐富多彩的問(wèn)題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決問(wèn)題的方法．

二、新授

1．怎樣列方程？

讓學(xué)生觀(guān)察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問(wèn)題．

（1）根據(jù)圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表，?你知道，汽車(chē)從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間？青山到秀水呢？

（2）青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少？

（3）本問(wèn)題要求什么？

（4）你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題呢？不妨試試列算式．

（5）如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x（千米），你能列出方程嗎？

解：（1）汽車(chē)從王家莊行駛到青山用了3小時(shí)，青山到秀水用了2小時(shí)．

（2）青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米．

（3）王家莊到翠湖的距離是多少千米？

（4）分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，?而王家莊到青山的時(shí)間為3小時(shí)，所以必需求汽車(chē)的速度．

如何求汽車(chē)的速度呢？

這里青山到秀水的時(shí)間為2小時(shí)，路程為（50+70）千米，因此可求的汽車(chē)的平均速度為（50+70）÷2=60（千米／時(shí)）

王家莊到青山的路程為：60×3=180（千米）

所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230（千米）

列綜合算式為：50?70×3+50 2（5）分析：先畫(huà)出示意圖，示意圖往往有助于分析問(wèn)題．

從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：

王家莊距青山（x-50）千米，王家莊距秀水（x+70）千米．

從章前圖表中可以得出關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：

從王家莊到青山行車(chē)3小時(shí)，從王家莊到秀水行車(chē)5小時(shí)．

由路程數(shù)量和行車(chē)時(shí)間的數(shù)量，可以得到行車(chē)速度的表達(dá)式．

汽車(chē)從王家莊開(kāi)往青山時(shí)的速度為x?50千米／時(shí)，汽車(chē)從王家莊開(kāi)往秀水的速度為3 x?70千米／時(shí)． 5 要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”，題目中還有哪些相等關(guān)系嗎？

根據(jù)汽車(chē)是勻速行駛的，可知各段路程的車(chē)速相等．

于是列出方程：

x?50x?70= 35 以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個(gè)方程，求出未知數(shù)x的值，?從而得出王家莊到翠湖的路程．

思考：對(duì)于以上的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？

根據(jù)汽車(chē)勻速行駛，可知各段路程的車(chē)速相等．

所以還可以列方程：

x?5050?70x?7050?70=或= 3252（前者是汽車(chē)從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等，后者是汽車(chē)從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車(chē)速相等）

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過(guò)程，其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．

列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），那么周長(zhǎng)為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，?根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)．

能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)＋還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)＝規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

（3）某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多．．．．．80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

問(wèn)：女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，那么男生占全體學(xué)生數(shù)的（1-52%），?如果設(shè)這個(gè)學(xué)校有x個(gè)學(xué)生，那么用含x的式子表示女、男學(xué)生數(shù)．

女生有52%x人，男生有（1-52%）x人；

問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？

（女生比男生多80人）即女生人數(shù)-男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80．

列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80．

2．一元一次方程的概念．

觀(guān)察以上所列出的各方程，有什么特點(diǎn)？每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，?未知數(shù)的指數(shù)是多少？

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程．

以上分析過(guò)程可歸納為：

分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

觀(guān)察方程4x=24，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時(shí)，4x的值是24，?這時(shí)方程等號(hào)左右兩邊相等，x=6叫做方程4x=24的解，這就是說(shuō)，方程4x=24中未知數(shù)x的值應(yīng)是6．

從方程1700+150x=2450，你能估算出x的值嗎？

這里x是正整數(shù)，如果x=1，那么方程左邊=1700+150×1=1850≠右邊

所以x≠1． 如果x=2，則方程左邊=1700+150×2=2000≠右邊，所以x≠2．

這時(shí)方程1700+150x=2450等號(hào)左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說(shuō)，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5．

解方程就是求出使方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值的過(guò)程，?這個(gè)值就是方程的解．

你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎？

當(dāng)x=6時(shí)，1700+150x的值為2600，即x=6時(shí)方程等號(hào)兩邊的值相等，所以這個(gè)方程的解是x=6．

思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解嗎？

以上估算難度較大，第一個(gè)方程，當(dāng)x=4時(shí)，方程左邊=20<24；當(dāng)x=5?時(shí)方程左邊=25>24，所以取x=4.7或x=4.8．試一試，結(jié)果當(dāng)x=4.8時(shí)，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=4.8．第二個(gè)方程的解為x=2000，困難更大了，可以告訴學(xué)生，?當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了．

思考：x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

三、鞏固練習(xí)

課本第80頁(yè)練習(xí)．

1．設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長(zhǎng)3000m．

所以列方程：400x=3000，如果x=7，則400x=2800<3000，如果x=8，?則400x=?3200>3000，如果x=7.5，則400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m．

2．如果設(shè)買(mǎi)甲種鉛筆x枝，那么買(mǎi)乙種鉛筆（20-x）枝，買(mǎi)甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

第五篇：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》教學(xué)反思

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會(huì)字母表示數(shù)的好處，體會(huì)從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)找相等關(guān)系列方程解決問(wèn)題。方程的概念在小學(xué)階段已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，如何讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次認(rèn)識(shí)方程、運(yùn)用方程呢？我的教學(xué)策略是：第一步，創(chuàng)造一個(gè)問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡。第二步，通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思考、分析、總結(jié)歸納出新知識(shí)。第三步，介紹新知識(shí)的文化背景，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，同時(shí)為學(xué)習(xí)有關(guān)概念進(jìn)行鋪墊。第四步，通過(guò)講練結(jié)合的方式突破本節(jié)課的難點(diǎn)——找相等關(guān)系列方程。

一、成功之處

分層次設(shè)置練習(xí)題，逐步突破難點(diǎn)。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，主要存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)。其中，第一個(gè)方面是主要的，解決了它，另兩個(gè)方面就都好解決了。為此我在“練一練”的環(huán)節(jié)里設(shè)置了A與B兩組練習(xí)，A組練習(xí)的題目已經(jīng)幫學(xué)生設(shè)定了未知數(shù)，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生找相等關(guān)系、列方程；B組練習(xí)的題目要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)未知數(shù)列方程，要求學(xué)生能突破用算術(shù)解法解應(yīng)用題的思維定勢(shì)，學(xué)會(huì)通過(guò)閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問(wèn)題的方法。營(yíng)造了寬松、和諧的課堂氛圍。本節(jié)課的教學(xué)從始至終，教師都是面帶笑容地與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，及時(shí)給學(xué)生鼓勵(lì)與肯定，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學(xué)生的思維，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。

二、不足之處

教學(xué)容量偏大，以致沒(méi)有充分的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何找相等關(guān)系進(jìn)行總結(jié)歸納。本節(jié)課在引出一元一次方程的概念以后，設(shè)計(jì)了一組判斷題對(duì)一元一次方程的概念進(jìn)行辨析。課后我想到這節(jié)課的難點(diǎn)是如何找相等關(guān)系列方程，應(yīng)該淡化概念，如果刪去這道練習(xí)題就可以讓學(xué)生有更充分的時(shí)間去總結(jié)歸納找相等關(guān)系的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

對(duì)學(xué)生情況不夠熟悉。因?yàn)楸竟?jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個(gè)月進(jìn)行的，所以我對(duì)許多學(xué)生還叫不出名字，雖然課堂上可以用手指著某某同學(xué)回答問(wèn)題，但是課后仔細(xì)想來(lái)，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的銜接，而應(yīng)該是多方位的銜接，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學(xué)生，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng)。