第一篇：汕尾市2012屆高中畢業(yè)班第二次模擬測試(理數)
汕尾市2012屆高中畢業(yè)年級第二次模擬測試
數學（理科）試題
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1．答卷前，考生要務必填寫答題卷上的有關項目。
2．選擇題每小題選出答案后，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆把答案代號填在答題卷對應的空格內。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
4．考生必須保持答題卷的整潔?？荚嚱Y束后，將答題卡交回。
第I部分選擇題（共40分）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題S分，共40分。在每小題蛤出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把答案填在答題卡上。1．已知全集U=R，M={x|log2x>0}，則CuM=()A.(一∞,l] B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞, O]∪[l, +∞)2．已知i是虛數單位，則i?31i=()A．－2i B．2i C．-i D.i 3．在△ABC中．若AB?BC?AB?0．則ABC的形狀是()A．鈍角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形
4．給定空間中的直線l及平面α，則“直線l與平面α內無數條直線都垂直“是“直線l與平面α垂直”的()A．充要條件 B．充分非必要條件
C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件
5．如圖，在一個正方體內放入兩個半徑不相等的球Ol、O2，這
兩個球相外切，且球O1與正方體共頂點A的三個面相切，球 O2與正方體共頂點C1的三個面相切，則兩球在正方體的面 AA1D1D上的正投影是()
6．函數y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間(?3?2,2)內的圖象是()
7．奇函數f(x)滿足對任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0．且f(l)=2012，則f(2010)+f(2011)+ f(2012)的值為()A．2012 B．-2012 C．O D．1 8．已知直線l：Ax+By+C=0(A2+B2≠0），兩點Pl(xl,yl)，P2(x2，y2)滿足
Ax1?By1?CAx2?By2?C?0
．記m=(A?x1?x2y?y22?B.1?C),n?(Ax1?By1?C)(Ax2?By2?C)，則m，n的22大小關系是()A.m
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。請把答案填在答題卡上。
（一）必做題(9~13題)9．已知函數f(x)由右表給出，則f(f(2))=____。10.執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結果是____。11.給出下列命題： ①(x?1x)展開式中第4項為55x3
②函數y=sinx(x∈[-π，π])圖象與x軸圍成的圖形的面積 是S?????sinxdx
2③若?~N(1,?)，且P（0≤ξ≤1）=0．3，則P(ξ≥2)=0.2 其中真命題的個數為__。
12.點P是拋物線y=4x上一動點，則點P到點A（0，-1）的距離
與P到直線x=-l的距離和的最小值為。
13.已知關于x的不等式|x+a|-|x-l|-a<2011(a常數)的解集是R，則a的取值范圍是。
（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題，若兩題全答的，只計14題的得分。）14．（坐標系與參數方程選做題）2
t?2?x???x?rcos??t?1曲線Cl，C2的參數方程分別為?（t為參數）和?(θ為參數，r>0)，?y?rsin??y?3?t?1?若點M(xo，1)在曲線Cl上，則x0____；若曲線Cl，C2有兩個不同的公共點，則實數r的取值范圍是____。
15.（平面幾何證明選做題）
已知∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點．AD 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分） 已知xl、x2是函數f(x)=sin（ωx+ψ）(ω>0，0≤ω≤π)的兩個相鄰零點且|x2-x1|=π，點（π，-1）在函數f(x)的圖象上。(I)求函數f(x)的表達式； 7??(Ⅱ)若??(0,),????且f(?)?f(?)?，求f(α)-f(β）的值。 542 17．（本小題滿分13分） 在甲、乙等5個選手參加的一次演講比賽中，采用抽簽的方式隨機確定每個選手的演出 順序（序號為1，2，3，4，5），求： (I)甲、乙兩個選手的演出序號均為偶數的概率； (Ⅱ)甲、乙兩選手之間的演講選手個數ξ的分布列與期望。 18．（本小題滿分13分） 已知實數m>0，定點A（-m，0），B(m，0)，s為一動點，直線SA與直線SB的斜率之積 為?1m2 (I)求動點s的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；(Ⅱ)當m? 19.（本小題滿分14分） 如圖．圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周 上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形。(I)求證：BC⊥BE;(Ⅱ)求正方形ABCD的邊長； (III)求直線AE與平面ABF所成角的正弦值。 (t∈R)與曲線C有且只有一個交點？ 2時，問t取何值時，直線l：2x-y+t=O 20.（本小題滿分14分） 已知函數f(x)=xe-x(x∈R)。(I)求函數f(x)的單調區(qū)間和極值；(Ⅱ)當x>1時，求證：f(x)>f(2-x)； (Ⅲ)若x1≠x2，且f(x2)=f(x2)，求證：x1+x2>2。 21．（本小題滿分14分） 已知無窮數列{an}中，a1，a2，a3，?，am是首項為10．公差為-2的等差數列;am+1，am+2，?，a2m是首項為12，公比為 12的等比數列（其中m≥3．m∈N*），并對任意的 n∈N*，均有an+2m=an成立。(I)當m=12時，求a2012； (Ⅱ)若a52?1128．求m的值； (Ⅲ)若數列{an}的前n項和為sn，試判斷是否存在m(m≥3，m∈N*)，使得S128m+4≥ 2012成立？若存在，試求出m的值；若不存在,請說明理由。 數學(理科）試題答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，二、填空題：本題共6小題，每小題5分，滿分30分，其中14, 15題是選做題，兩題全答的，只計14題的得分，三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 16．（本小題滿分l2分）解：(1)?|x2－x1|＝??T＝2???＝1????2分 又∵點（π，－1）在函數f(x）的圖象上 ∴f（π）= sin(π+ψ)=-sinψ=-l即sinψ=l ?又?0???????????4分 2?f(x)?sin(x??2)?cosx????5分 (II)法 （一）：由(I)知f(?)?f(?)?75可化為cos??cos??75又??????2 ?cos??sin??75????① ????7分 又cos2α+sin2α=l??② 34??cos??cos??????55由①②得?或?????9分 43?sin???sin????55??又???(0,?4)??cos??sin? ?cos??45,sin??35????10分 ?f(?)?f(?)?cos??cos??cos??sin??45?35?15????12分 法(二)；出(1)知f(?)?f(?)? 75可化為cos??cos??6 又??????2?cos??sin??75125????7分 上式兩邊平方得：cos?sin???4????8分 又???(0,),?cos??sin?????9分 ?f(?)?f(?)?cos??cos? ?cos??sin???10分 ?1?2sin?cos??11分 1225?1?2? ?15??12分 17．（本小題滿分13分） 解：法一：(I)設A表示“甲、乙的演出序號均為偶數”，則由等可能性事件的概率計算公A?A1式得：P(A)?253?????4分 A51023(II)ξ的可能取值為0，1，2，3．????5分 P(??0)?A2?A4A23524C?A2?A33A1?A2?A22?,P(??1)?3?,P(??2)??，A55A***A?A1P(??3)?352?,????9分 A2102從而ξ的分布列為 ????11分 所以，E??0?410?1?310?2?210?3?110?1????13分 法二：(I)設A表示“甲、乙的演出序號均為偶數”，則由等可能性事件的概率計算公式得： C1P(A)?22?????4分 C5102 7 (II)ξ的可能取值為0，1，2，3，????5分 P(??0)?4C25?410,P(??1)?3C2s?310,P(??2)?2C25?210,P(??3)?1C25?110,??9分 從而ξ的分布列為 ????11分 所以，E??0?410?1?310?2?210?3?110?1．????13分 18．（本小題滿分l3分）解：(I)設S(x，y)，則kSA?22y?0x?m2，kSB?y?0x?m??1分 由題意得y2x?mx??2,即2?y2?1(x???m)???3分 mm1當O ???4分 當m>l時，軌跡C是中心在坐標原點．焦點在，軸上的橢圓（除去橢圓與x軸的兩個交點）： ??5分 當m=l時，軌跡C是以原點為圓心，半徑為l的圓（除去圓與x軸的兩個交點）。??6分(II)當m?2時，曲線C的方程為 x22?y?1(x??22)? ?2x?y?1?0?22由?x2消去y得9x?8tx?2t?2?0.???8分 2?y?1??2①令??64t?36?2(t?1)?0,得t＝±3． 此時直線l與曲線C有且只有一個公共點． ???10分 ②令△>0且直線2x-y+1=O恰好過點(?2，0)時，t??22.此時直線與曲線C有且只有一個公共點，???12分 綜上所述，當t=±3或?22時，直線l與曲線C有且只有一個公共點，???13分 19．（本小題滿分l4分） 解：(I)∵AE是圓柱的母線∴AE⊥底而BEFC． ??1分 又BC?面RFC ∴AE⊥BC ??2分 又∵ABCD是正方形．∴AB⊥BC 22 又AE⌒AB=A∴BC⊥面ABE ??3分 又BE?面ABE．∴BC⊥BE ??4分 (II)∵四邊形AEFD為矩形，且ABCD是正方形∴EF=BC．EF∥BC ∵BC⊥BE ∴四邊形EFBC為矩形 ∴BF為圓柱下底面的直徑 ?5分 設正方形ABCD的邊長為x，則AB=EF=AB=x 在直角MEB中AE=2．AB=x，且BE2?AE2＝AB2得BE?x?4??6分 在直角ABEF中BF=6．EF=x．且BE2?EF2222?BF得BE?36?x??7分 22解得x?25，即正方形ABCD的邊長為25??8分(III)解法一：過E作EH⊥BF于H，連結AH． ∵AE是圓柱的母線∴AE⊥底面BEFC，又∵BF?底面BEFC，∴AE⊥BF ∴BF⊥平面AEH ??9分 又BF?平面ABF ∴平面AEH⊥平面ABF ??1O分 ∴AH就是AE在平面ABF上的射影 ∴∠EAH就是直線AE與平面ABF所成角 ??l1分 在Rt△BEF中，EH?BE?EFBF?4?2545???12分 63在Rt△AEH中，AH?AE?EH22?2?(2452229)???13分 3345EH21453?sin?EAH?????14分 29AH2293所以直線EF與平面ABF所成角的正弦值為 2145 29解法二；如圖以F為原點建立空間直角坐標系，則A(25，0，2)．B(25,4，0)．E(25，0，0)． FA?(25,0,2)FB?(25,4，0)EA?(0,0,2)??10分 ??n?FA?(x,y,z)?(25,0,2)?25x?2y?0?設面ABF的法向量為n?(x,y,z)，則??n?FB?(x,y,z)?(25,4,0)?25x?4y?0??11分 令x=1．則y??即n?(1,?5,z?－5 25,?5)??12分 2．設直線AE與平面ABF所成角的大小為θ，則 sin??|cos?n.EA?|?|n?EA|n|?|EA||?|?252???2|?2145??l3分 29所以直線EF與平面ABF所成角的正弦值為 2145???14分 29解法三：如圖以E為原點建立空間直角坐標系，則 A(O,0, 2),B(4, 0, 0),F(O,25，O)． BF?(4,25,0)AF?(0,25，?2), EA?(0,0,2)??lO分 ??n?AF?(x,y,z)?(0,25,2)?25y?2z?0設面ABF的法向量為n?(x,y,z)，則??? ???BF?(x,y,z)?(?4,5,0)?25y?4x?0?n12分 令y=1．則x?5,z?25即n?(5,1，5)?l2分 2設直線EA與平面ABF所成角的大小為θ，則 sin??|cos?n.EA?|?|n?EA|n|?|EA||?|252?292|?2145??l3分 29所以直線EF與平面ABF所成角的正弦值為20.（本小題滿分l4分） 2145???l4分 29解；(1)法一；f'(x)=(1-x)e ????1分 令f'(x)=0，解得x=l 當x變化時，f'(x)．f(x)的變化情況如下表 -x 所以f(x)在(-∞，1）內是增函數，在(1，+∞)內是減函數。????3分 函數f(x)在x=l處取得極大值f(l)且f(1)?法二：f'(x）=（1-x)e-x ???1分 1e????4分 令f(x)>O得x ∴f(x)的增區(qū)間為(-∞，1)，減區(qū)間為（1，+∞）????3分 ∴f(x)的極大值為f(1)?1e????4分 x-2(II)證明：由條件得：f（2-x）=（2-x）e -x ???5分 x-2 令F(x)=f(x)-f(2-x)，即F(x)=xe+(x-2)e 于是F’(x)=(x-1)(e x-2 -e)???6分 x-2 -x 當x>l對，x-1>O, x-2>-x，e>e，F'(x)>O，-x 從而函數F(x)在（1，+∞）是增函數。??8分 由x>l得F（x）>F(1)=0 ∴F(x)=f(x)-f(2-x)>O即f(x)>f(2-x)，??9分 (III)證明：由(I)知；f(x)的增區(qū)間為(-∞,1),減區(qū)間為(1,+∞) ∵若x1≠x2,且f(x)=f(x2)∴x1，x2.不可能同在(-∞，1)或(1，+∞)上 ∴x1，x2中的一個在(-∞，1)上，另一個在(1，+∞)上.....11分 不妨設x1 所以f(x2)>f(2-x2)，從而f(x1)>f(2-x2)． ???12分 因為x2>1，所以2-x2<1．又由(I)可知函數f(x)在區(qū)間（-∞．1）內是增函數2 所以x1>2-x，即xl+x2>2。........14分 21．（本小題滿分14分） 解：（1）m＝12時，數列的周期為24． ????1分 ∵2012=24383+20，而a20是等比數列中的項.181?a2012?a20?a12?8?()????3分 2256(II)設am+k是第一個周期中等比數列中的第k項，則am?k?() 2?17?()128211 1k1 ∴等比數列中至少有7項，即m≥7．則一個周期中至少有14項．???4分 ∴a52最多是第三個周期中的項．???5分 1128著a52是第一個周期中的項，則a52?am?7?∴m=52-7=45???6分 若a52是第二個周期中的項，則a52?a3m?7?∴3m=45，m=15；????7分 1128 若a52是第三個周期中的項，則a52?a3m?7?∴5m=45，m=9；???8分 綜上，m=45．或15.或9． 1128 (Ⅲ)2m是此數列的周期，?S128?4表示64個周期及等差數列的前4項之和，又∵等差數列的前4項的和為；10+8+6+4=28 ∴S2m是最大時，S128m+4最大．???9分 1m[1?()]m(m?1)1112125122?S2m?10m??(?2)?2??m?11m?1?m??(m?)??m1222421?2?lO分 1當m=6時，S2m?31?164?306364 當m≤5時，S2m是關干m的遞增函數且S10??5?11?5?1－2125?303132 ?S2m?306364???11分 1122當m≥7時，S2m??(7?)?1254?29?306364????12分 6364∴當m=6時，S2m取得最大值，則S128m+4取得最大值為64?30?28?2011???l3分 由此可知，不存在m（m≥3。m∈N*），使得S128m+4≥2012成立，???l4分 東莞市2010—2011高三調研測試 數學（理科） 考生注意：本卷共三大題，21小題，滿分150分，時間120分鐘，不準使用計算器． 參考公式：錐體的體積公式V?1sh（其中s為底面面積，h為高）． 3 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題各有四個選擇支，僅有—個選擇支正確．請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標號涂黑．）1．集合M?{x|x2?4}與N?{x|x?1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為 A．{x|x?1} B.{x|x?2} C.{x|?2?x?2} D.{x|?2?x?1} 2．已知(x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為 A．x=-1, y=1 B．x=-1，y=2 C．x=1，y=1 D.x=1，y=2 3．在平面直角系中，以x軸的非負半軸為角的始邊，如果角α、β的終邊分別與單位圓交于點(12534,)和(?,)，那么sinαcosβ等于 ***8A．? B.C.D.651313654．已知(ax)的展開式中所有系數的和為128．則展開式中x-5的系數是 A．63 B．81 C．21 D．-21 5．已知函數f(x)是定義域為只的奇函數，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱，那么下列式子中對任意x?R恒成立的是 A．f(x+1)=f（x）B．f（x+2）=f（x）C．f（x+3）=f（x）D．f（x+4）=f（x） 6．定義—種運算S=a?6，運算原理如右框圖所示，則式子cos45o?sin 15o+sin 45o?cos 15o的值為 A．C.1x711 B.? 2233 D.? 227．甲乙兩人同時駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都以速度v1或v2，在全程中，甲的時間速度關系如圖甲，乙的路程速度關系如圖乙，那么下列說法正確的是 A．甲先到達B地 B．乙先到達B地 C．甲乙同時到達B地 D．無法確定誰先到達B地 8．設等差數列{an}(n?N*)的前n項和為Sn,該調遞增數列，若S4≥10，S5≤15，則S4的取值范圍是 A．(,4] B.(,??] C．（一∞，4 ] D.（3，+?） 二、填空題（本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，共30分。請把答案填在答題卡中相應的位置上。）(—)必做題(9-13題)9．三門大炮各自獨立擊中目標的概率都為0.9，那么三門大炮同時攻擊目標，恰有兩門大炮擊中目標的既率等于 ． 10.某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某—天各自的睡眠時間的數據，結果用下面的條形圖表示，根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的睡眠時間為 h． 5252 11.等比數列{an}(n?N*)中，且a1=1，a1+1，a2+2，a3+2佛曉定成等差孕熨列，則{an}的前6項和等于 ． 312.三棱錐S-ABC的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則這個三棱錐的體積為 m.3 13．已知|OA|?2,|OB|?23,OA?0B?0，點C在AB上，?AOC= 30o，用OA和OB來表示向量OC，則OC等于____． ㈡選做題（14、15題，考生只能從中選做—題，如兩題均做只按第14題計分)14.（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，?ABC=120o，以點B為圓心，線段BC的長為半徑的半圓交AB所在直線于點E、F，交線段AC于點D，則線段AD的長為____ 15．（坐標系與參數方程選做題）已知圓C的參數方程為??x?1?2cos?（?為參數）．以 ?y?2sin?原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為?sin??2，則直線l與圓C的公共點的直角坐標為 ． ．．．． 三、解答題(本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．）16.（本小題滿分12分） 已知平面向量a?(cos?,sin?),b?(cosx,sinx)，c?(sin?,?cos?)，其中0 (2)將函數y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標不變，得到函數y=g(x）的圖象，求函數y=g(x）在[0,?6,1) ?2]上的最大值和最小值，4 17．（本小題滿分12分），為了預防流感，某段時間學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，設藥物開始釋放后第t小時教室內每立方米空氣中的含藥量為y毫克：已知藥物釋放過程中，每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=(1t?a)32（a為常數），函數圖像如圖所示，根據圖中提供的信息，解答下列問題： (1)求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式； (2)按規(guī)定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少時間后，學生才能回到教室？ 18．（本小題滿分4分） 為了調查老年人的身體狀況，某老年人活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在—次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結果如下列兩個表格所示，表1: 80位男性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘） 表2: 100位女性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘） (1)從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查，求抽到的兩位老人心率水平都在[100，110)內的概率；(2)根據表2，完成下面的頻率分布直方圖，并由此估計這100女性老人心率水平的中位數；(3)完成下面2x2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”． 表3： n(ad?bc)2附：K? (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2 19．（本小題滿分14分） 如圖，在等腰直角?ABC中，?A CB= 90o，AC?BC?2，CD⊥AB，D為垂足，沿CD將△ABC對折，連結A、B，使得AB?3.(1)對折后，在線段AB上是否存在點E，使CE⊥AD?若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由； (2)對折后，求二面角B-AC-D的平面角的正切值，6 20．（本小題滿分14分） 已知數列{an}的各項滿足：a1=1-3k，an=4一3an-1(k∈R，n?N，n≥2）． n- 1*4n}(1)判斷數列{an?7是否成等比數列； (2)求數列{an}的通項公式； (3)若數列{an}為遞增數列，求k的取值范圍． 21．(本小題滿分14分） 22已知函數f(x)=2alnx-x（常數a>0）． (1)求證：無論a為何正數，函數f（x）的圖象恒過點A（1，-1）；(2)當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程； 2(3)討論函數f（x）在區(qū)間(1，e)內零點的個數（e為自然對數的底數）.7 參考答案 一、選擇題 二、填空題 9.0.243 10.6A(h)11.63 12.4 13.三、解答題 16．（本小題滿分12分） 解：(1)?a?b?cos?cosx?sin?sinx?cos(??x)?????????1分 3116OA?OB 14.15．(1，2)447b?c?cosxsin??sinxcos??sin(x??)?????????2分 ?f(x)?(a?b)cosx?(b?c)sinx ?cos(??x)cosx?sin(??x)sinx ?cos(??x?x)????????4分 ?cos(2x??) 即f(x)?cos(2x??)?????????5分 ?f()?cos(??63而O ????3 ????????7分 (2)由(1)得，f(x)?cos(2x?于是g(x)?cos(2(?3) 1??x)?)，即g(x)?cos(x?)??????9分 323????1?當x?[0,]時，??x??，所以?cos(x?)?1 ??????11分 223336即當x=O時，g（x）取得最小值 ?1，當x?時，g（x）取得最大值1．???12分 2317．（本小題滿分12分） 解：(1)解：函數圖象由兩線段與一段指數函數圖象組成，兩曲線交于點(0.1，1)，故t∈(0，0.1]時，由y（毫克）與時間t（小時）成正比，可設y=kt，?????2分 所以有1=O.1k，即k=1O，v=1Ot;????????4分 1t?a1?at?[O.1，+?)時，將(0.1，1)代入y?()，得()10?1 3232即得a??11 ????6分 10?10t?1故所求函數關系為：y??1t10()??3211t?(0,0.1]t?[0.1,?k)??????8分 ?5(t?)1t?10(2)令()?210?0.25?2?2 ????10分 32得，?5(t?11)??2,t?，即0.5小時以后． ????11分 102答：至少30分鐘后，學生才能回到教室． ??????12分 18．（本小題滿分14分） 2解：(1)從100位女性老人中任抽取兩位，共有C100個等可能的結果，抽到的兩位老人心率 2C5049P?2? C1001982都在[100,110)內的結果有C50個，由古典概型概率公式得所求的概率 ??????4分 (2)根據表2，作出女性老人心率水平的頻率分布直方圖如下． 女性老年人心率水平頻率分布直方圖 ?????7分 由0.5-10×（0.01+0.02）=0.2可估計，這100女性老人心率水平的中位數約為 100?10?0.2?104 ??????10分 0.05?10(3)2×2列聯表，表3： ?12分 180?(50?70?30?30)2K??19.0125 80?100?80?1002由于K> 10.828，所以有99.9%的把握認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”，????????14分 19．（本小題滿分14分） 解：(1)在線段AB上存在點E，使CE⊥AD.?????1分 由等腰直角?ABC可知，對折后，CD⊥AD，CD⊥BD，AD=BD=1． 2AD2?BD2?AB212?12?31??? 在△ABD中，cos?ADB?2?AD?BD2?1?12??ADB?120o,?BAD??ABD?30o ????????4分 過D作AD的垂線，與AB的交于點E，點E就是滿足條件的唯一點．理由如下： 連結CE，?AD⊥DE，AD⊥CD，DE?CD=D，∴AD⊥平面CDE，∴AD⊥CE, 即在線段AB上存在點E，使CE⊥AD． ?????6分 在Rt△ADE中，∠DAE=30o，AD=1,得AE?(2)對折后，作DF⊥AC于F，連結EF，∵CD⊥AD, CD⊥BD, AD?BD=D, ∴CD⊥平面ADB，∴平面ACD⊥平面ADB，??????9分 ∵DE⊥AD，且平面ACD?平面ADB=AD，∴ED⊥平面ACD． 而DF⊥AC，所以AC⊥平面DEF，即∠DFE為二面角B-AC-D的平面角． ??11分 在Rt△ADE中，∠DAE=30o，AD =1，得DE?ADtan?DAE?1?AD123 ??7分 ??3cos?DAE3233? 33在Rt△ADF中，∠DAF=45o，AD=1，得 FD?ADsin?DAF?1?22? ?????12分 223DE6在Rt△EDF中，∠EDF=90o，tan?DFE? ?3?3DF22即二面角B-AC-D的平面角的正切值等于?????14分 3說明：建立空間直角坐標系，兩問均可利用空間向量求解，請參照上面的解法給分． 20.（本小題滿分14分） 4n?14n?134nnn?4?3an???3an??4??3(an?)????1分 解：(1)an?1?7777443?1?3k???3k ??????2分 777414n當k?時，a1??0，則數列{an?}不是等比數列； ????????3分 777414n當k??0，則數列{an?7}是公比為-3的等比數列．???4分 ?時，a1??774n31n?1(2)由(1)可知當k??時，an?7?(?3k)?(?3) 77a1?34nn?1an?(?3k)?(?3)? ??????6分 7714n當k?時，an?，也符合上式，?????7分 7734nn?1所以，數列{an}的通項公式為an?(?3k)?(?3)? ???????8分 774n?134n3n?(?3k)(?3)??(?3k)(?3)n?1(3)an?1?an?77773?4n12?(?3)n?1???12?(?3)n?1k ??????9分 77∵{an}為遞增數列，3?4n12?(?3)n?1???12?(?3)n?1k?0恒成立，????????11分 77143?4n12?3n?1①當n為奇數時，有??12?3n?1k?0，即k?[1?()n?1]恒成立，7773由1?()n?1?1?()1?1?0得k>0． ???????12分 43433?4n12?3n?114???12?3n?1k?0，即k?[1?()n?1]恒成立，②當n為偶數時，有 7737由1?()n?1?1?()2?1?434371，得k? ?????13分 33故k的取值范圍是(0,)??????14分 21．（本小題滿分14分） 2解：(1)∵f(1)=2aln1-1=0-1 =-1 ∴無論a為何正數，函數f(x)的圖象恒過點A(1，-1)． ???2分(2)當a=1時，f(x)=2lnx-x，13?f'(x)?2?2x x11 ∴f(1)=0． ??????3分 又∵f(1)=-1，∴曲線y=f(x)在點x=1處的切線方程為y+1=0.???????4分 2a22a2?2x2?2(x?a)(x?a)(3)f(x)=2alnx-x，所以f'(x)?x?2x???5分 ?xx22因為x>O，a>O，于是當O 所以f(x)在（0，a]上是增函數，在[a，+?）上是減函數，???????7分 所以，f(x)max?f(a)?a2(2lna?1)????8分 討論函數f(x)的零點情況如下． ① 當a（21na一1）<0，即0?a?e時，函數f(x)無零點，在(1，e)上也無零點； ???????9分 ②當a(21na-1)=0，即a?e時，函數．f(x)在(0，+?)內有唯一零點a，22 2而1?a?e?e2, ∴f(x)在(1，e)內有一個零點； ?????10分 ⑨當a(21na-1)>0，即a?e時，由于f(1)=-1<0，f(a)=a(21na-1)>O，22242422f(e)=2alne-e=4a-e =(2a-e)(2a+e)，222 e2e22當2a-e<0時，即e?a?時，1?e?a??e2，f(e) 1e22當2a-e≥O時，即a??e時，f(e）≥O，而且f(e)?2a2.?e?a2?e?0 222f(1)=-1<0由單調性可知，無論a>e還是a 22（注：這一類的討論中，若沒有類似“f(e)?0來說明唯一零點在(1,e)內”的這一步，則扣去這2分） 綜上所述，有： 當0?a?e時，函數f(x)無零點； e2當a?e或a?時，函數f(x)有一個零點； 2e2當e?a?時，函數f(z)有兩個零點，???????14分 2 文科綜合能力測試（政治）參考答案及評分標準 12．【命題立意】該題通過人民幣匯率變化的生活實例考查了獲取和解讀信息能力及調動和運用知識能力。 【試題解析】題中所示美元貶值、人民幣升值，這會有利于中國進口，不利于中國出口，所以B錯誤；人民幣升值對我國進出口企業(yè)有不同的影響，故A說法不準確；人民幣升值有利于降低我國消費者在美國的旅游成本，C說法正確；匯率變化與維護我國消費者的權益沒有必然聯系，D說法錯誤?！緟⒖即鸢浮緾 13．【命題立意】本題從宏觀調控知識入手，考查學生獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】依據材料“要將CPI控制在3.5%左右，防止物價過快上漲”，貨幣政策應偏向從緊，控制信貸量，提高利率水平，②③正確且符合題意，④與題意不符；①為財政政策。 【參考答案】B 14．【命題立意】本題從需求曲線入手，考查獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】據圖可知，魚價過高，銷售數量明顯受影響，收入會大幅度減少，收回成本的可能性不大，故①正確，②錯誤。據題可知，銷售者需要賣掉的鮮魚數量既定，若定價過低，則無利可圖，故③正確，④錯誤?！緟⒖即鸢浮緼 15．【命題立意】本題從社會保障制度的完善入手，考查學生調動和運用知識、論證和探究問題的能力。 【試題解析】在全國范圍內建立統一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險制度，體現我國政府堅持以人為本、完善社會保障，②④符合題意要求；題干中并未涉及城市支持農村方針，也不屬于“初次分配”，①③不符合題意。【參考答案】C 16．【命題立意】本題以國務院常務會議為切入點，考查學生獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】我國政府是國家權力機關的執(zhí)行機關，既非政協的執(zhí)行機關，也不是人大的職能部門，①②說法錯誤；我國政府堅持法治理念，提高辦理工作效率與質量，體現了政府重視法治政府、責任政府的建設；要求政府各部門認真聽取代表和委員的意見體現了民主集中制原則。 【參考答案】D 17．【命題立意】該題以中組部對裸官管理的規(guī)定為背景，輔之以漫畫考查了學生獲取和解讀信息的能力及理論聯系實際的能力。 【試題解析】①說法錯誤，“出國”不等于“移居國外”，不可以絕對限制；③與題意無關。 文科綜合能力測試（政治）參考答案及評分標準 第1頁（共5頁） 【參考答案】D 18．【命題立意】本題圍繞國家最高科技獎頒獎活動，考查學生調動和運用知識、論證和探究問題的能力。 【試題解析】程開甲院士堅持個人利益與國家利益相結合，將畢生精力奉獻給祖國的國防事業(yè)，為維護我國的領土和主權作出了卓越貢獻，①②說法正確；他用實際行動維護了我國的國家利益，而非亞太各國的共同利益；當前，國際新秩序并未形成，“鞏固”說法有誤。 【參考答案】A 19．【命題立意】本題從“親情”入手，考查獲取和解讀信息、調動和運用知識、描述和闡釋事物的能力。 【試題解析】材料中并未體現出傳統文化的“糟粕”，②不選；③有利于滿足人們的文化需求，但與社會生產力的發(fā)展無直接關系，③不選?！緟⒖即鸢浮緽 20． 【命題立意】本題以總書記在紀念毛澤東同志誕辰120周年的講話為切入點，考查學生獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】將對歷史人物的評價置于特定的時代和歷史條件，體現了具體問題具體分析和一切以時間、地點、條件為轉移，①④正確且符合題意；矛盾雙方在一定條件下相互轉化，而非矛盾雙方的關系相互轉化，②說法錯誤；我們要看到的是個人與歷史順境、歷史逆境的關系，而不是分析歷史發(fā)展的前進與曲折，③與題意無關。【參考答案】D 21．【命題立意】本題涉及實踐、認識的相關知識，考查學生調動和運用知識、描述和闡釋事物的能力。 【試題解析】“吉林一號”衛(wèi)星的研制，充分發(fā)揮團隊的力量，有明確的目的，體現了航天實踐的社會性和主觀能動性，同時，通過這一實踐活動將人們頭腦中觀念的東西逐步轉變?yōu)楝F實的存在，①④說法正確；②③說法錯誤?！緟⒖即鸢浮緾 22．【命題立意】本題從索契冬奧會冰壺入手，考查學生獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】強調宏觀布局、團隊配合要求參賽選手要統籌全局并發(fā)揮好部分的作用，①應選；精準的力量掌控需要日積月累的練習與磨合，③應選；材料中并未涉及主要矛盾，②與題意無關；“摒棄傳統的團隊配合方式”違背了辯證的否定的要求，④錯誤。 【參考答案】B 23．【命題立意】該題以張氏“百忍家聲”為切入點，考查了獲取和解讀信息、調動和運用知識的能力。 【試題解析】“百忍家聲”流傳于世，說明不同時代的人對于家庭和睦有共同的認同和追求，C表述正確。社會實踐是文化發(fā)展的源泉，A說法錯誤； 社會意識無法擺脫時代的印記，B錯誤；D錯在“智力支持”?！緟⒖即鸢浮緾 38．（26分） 【命題立意】本題以“三農問題”為切入點，涉及宏觀調控、轉變經濟發(fā)展方式、我國的國家性質、黨的地位、政府的性質、基層自治的意義等知識?？疾閷W生獲取和解讀信息、調動和運用知識、描述和闡釋事物、論證和探究問題的能力。 【試題解析】第一問屬于復式設問，在對農業(yè)發(fā)展成果進行歸納時應注意產量、收入這兩個關鍵詞，而合理化建議應針對資源和環(huán)境制約、農業(yè)科技水平低、農產品成本高等具體問題，運用知識內容進行回答。第二問考查健全基層民主制度的依據，圍繞材料中的制度保障、黨的執(zhí)政基礎、行政體制改革、基層群眾自治等信息，結合教材內容進行作答。 【參考答案】 （1） 發(fā)展成果：農產品產量持續(xù)增加；農民收入不斷增長。（4分） 合理化建議： ①貫徹落實科學發(fā)展觀，全面促進資源節(jié)約和環(huán)境保護，走農業(yè)可持續(xù)發(fā) 展之路。（3分） ②堅持創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略，提高農業(yè)科技水平，開發(fā)新品種、新技術，降 低農業(yè)生產成本。（3分） ③轉變農業(yè)發(fā)展方式，推進農業(yè)經濟結構戰(zhàn)略性調整和農業(yè)產業(yè)化經營。（2分） ④加強宏觀調控，穩(wěn)定農產品價格，暢通銷售渠道。（2分） （2）（每點3分） ①我國是人民當家作主的社會主義國家，人民民主具有真實性?；鶎用裰?/p> 制度的健全，有利于保障公民的知情權、表達權、參與權、監(jiān)督權。 ②中國共產黨是中國特色社會主義事業(yè)的領導核心。發(fā)揮基層黨組織的作用，有利于鞏固黨在農村的執(zhí)政基礎，完善執(zhí)政方式，提高執(zhí)政能力。③我國政府是國家行政機關，是管理與服務的組織者和提供者。深化行政 體制改革，完善鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府功能，有利于政府堅持依法行政，切實履行職能。 ④實行村民自治，是人民當家作主的有效途徑。完善基層自治，有助于 保障人民群眾直接行使民主權利，推進社會主義民主政治建設。 39．（26分） 【命題立意】本題以故宮文化為切入點，涉及文化遺產、文化傳承、文化交流、文化與政治相交融、文化傳播、一切從實際出發(fā)等知識?？疾閷W生獲取和解讀信息、調動和運用知識、描述和闡釋事物、論證和探究問題的能力。 【試題解析】第一問依據材料考查保護故宮文化的意義，從材料中的“文化遺產”、“文化內涵”、“文化交流”等關鍵詞可從文化遺產的地位和作用、傳統文化的傳承、文化傳播與交流角度進行分析。第二問為體現類試題，結合故宮學的研究分析一切從實際出發(fā)、實事求是的具體要求，這是一 道小切口試題，運用教材知識結合材料作答即可。第三問為半開放試題，注意文化傳播這一知識限定，可從文化傳播的途徑、手段等角度作答。 【參考答案】（1）評分標準： （1）評分要點： ①文化遺產是一個國家和民族歷史文化成就的重要標志。故宮作為世界文化遺產不僅 對于研究人類文明的演進具有重要意義，而且對于展現世界文化的多樣性具有獨特的作用。 ②加強對故宮文化的保護，有利于傳統文化的傳承。 ③有利于加強文化交流，推動中華文化走向世界，提升中華文化的國際影響力。④文化反作用于政治，兩岸間文化交流在促進中華文化繁榮發(fā)展的同時 也有利于增進政治互信，促進祖國統一。 （2）①研究人員尊重規(guī)律，從客觀事物出發(fā)，將故宮及其豐富收藏作為研究對象，以長達 80年有關故宮的實踐和研究成果作為研究基礎。（4分） ②研究人員充分發(fā)揮主觀能動性，解放思想，求真務實，刻苦鉆研，不斷創(chuàng)新，深入挖掘故宮的歷史文化內涵。（4分） ③研究人員將發(fā)揮主觀能動性與尊重客觀規(guī)律結合起來，把高度的革命熱情同嚴謹踏實的科學態(tài)度結合起來。倡導開放的工作思路、自覺的創(chuàng)新意識，以強烈的責任感、使命感和自覺性投身于故宮學的研究之中。（4分） ④作為研究人員，既要反對唯意志主義，又要反對安于現狀、因循守舊的思想。（2分） （3）重視發(fā)揮大眾傳媒弘揚故宮文化中的作用；加強宣傳教育，喚起人們弘揚傳統文化的意識；通過商業(yè)貿易，出售與故宮文化相關的書籍、工藝品等，擴大故宮文化的國際影響力；做故宮文化的傳播使者。（每點2分，答出兩點即可） 荊州市 2014 屆高中畢業(yè)班質量檢查（Ⅱ) 文科綜合（地理）參考答案及評分標準 1．C2．D3．B4．C5．C6．A7．B8．C9．D10．A11．B 36．(1)5月份，磴口縣正午太陽高度較高，白晝較長（2分），再加上5月份降水和云量少、晴天多（2分），太陽輻射強烈。因此，磴口縣5月份太陽輻射量大。 (2）油葵喜光照，耐干旱。原因：磴口縣位于溫帶大陸性氣候區(qū)，氣候干旱，太陽輻射強；（4分） 油葵耐鹽堿。原因：磴口縣降水少，蒸發(fā)量大，鹽堿地較多。（4分） 油葵耐貧瘠，適合沙質土壤。原因：磴口縣沙地廣布，土質疏松。（4分） (3）有利條件：距冬季風源地近，大風持續(xù)時間長，風能資源豐富，地形平坦，適合大型風電站建設；土地面積廣闊，地價較低：臨近鐵路，交通運輸便利。（4分） 不利條件：科技、人才及資金短缺；距離東部用電市場較遠。（4分） 37.(l）附近分布有煤、鐵、石油、天然氣，礦產資源豐富；鐵路交通便利（4分） (2)1．季節(jié)性積雪融水補給，依據：春季徑流量比重較大并且為溫帶大陸性氣候冬季有大量積雪。（3分） 2．冰雪融水補給，依據：為我國境內的額爾齊斯河，額爾齊斯河發(fā)源于阿爾泰山，海拔高，有冰雪融水補給。（3分） 3．降水補給，依據：鄂畢河的上游位于西風迎風坡，降水較多。（3分） 4．地下水補給，依據：冬季枯水期時徑流量比例10%一15%，有穩(wěn)定的地下水補給。（3 分） (3）緯度高，氣溫低，燕發(fā)量小，空氣濕度大，凍土層分布廣泛，水分不易下滲：河流支流多，落差小，水流緩慢，河床彎曲，排水不暢，河流流向北冰洋，有凌汛現象，會造成下游河水漫出河道。（6分，答出3點即可） 42．優(yōu)勢：溫泉旅游屬于休閑旅游，張家界溫泉資源豐富且集聚程度高；張家界旅游資源豐富，地城組合好，有利于游客休閑之余觀賞獨特的自然風景、體驗淳樸的少數民族風情：交通便利劣勢：地形崎嶇；高鐵干線未經過，距離客源地較遠。 43.(l）臺風（2分）從東南沿海向內陸及北部地區(qū)遞減；影響較大的地區(qū)位于東南部沿海、臺灣島及海南島。（2分） (2）臺風帶來豐富的降水，可緩解早情；使溫度降低，消除酷暑；大風能改善空氣質量。（6分） 44.(l）主要分布在北方的冬小麥產區(qū)。原因：此時是冬小麥收割季節(jié)，有大量秸稈產生。（4分） （2）浪費資源：釋放大量煙塵廢氣，導致大氣污染；加劇溫室效應；降低大氣能見度，影響交通安全。(6 分） 2013級權力的制約和監(jiān)督有利于加強和改進黨和政府的自身建設，克服官僚主義，提高工作效率；（3分）③有利于加強黨和政府與人民群眾的關系聯系，鞏固黨的執(zhí)政地位，做到權為民所用，利為民所謀；也有利于我國各項事業(yè)的健康發(fā)展。（3分） （2）①國家之間親疏冷熱，分離聚合的復雜關系是多種因素綜合作用的結果。其中，國家利益是國際關系的決定因素。國家間的共同利益是國家合作的基礎。中日雙方重啟談判，表明雙方有著共同的利益?；庵腥针p方矛盾與分歧，符合雙邊共同利益；（3分）②和平與發(fā)展是當今時代主題?；庵腥针p方的矛盾和分歧，符合亞太地區(qū)各方利益，也有利于亞洲乃至世界和平與穩(wěn)定；（3分）③解決中日當前矛盾，日本政府必須糾正自己的錯誤立場，回到中日建交公報的原則立場上來。只有在相互尊重主權和領土完整的基礎上兩國關系才能正常發(fā)展。（3分） 15．（1）①雷鋒精神作為中華民族精神的突出表現，體現了中華民族的整體風貌特征，體現了中華民族共同的價值追求。（1分）②當前，面對世界范圍各種思想文化的相互激蕩，要使全體人民始終保持昂揚向上的精神狀態(tài)，必須大力弘揚雷鋒精神。（2分）③弘揚和培育雷鋒精神，是提高全民族綜合素質的必然要求；是不斷增強我國國際競爭力的要求；是堅持社會主義道路的需要。（3分）④當前，弘揚雷鋒精神，就是鑄造中華民族的精神支柱，為中華民族的生存和發(fā)展強基固本。（2分） （2）①政府履行社會公共服務的職能。重大節(jié)假日免收小型客車通行費政策，能提升收費公路通行效率和服務水平，方便群眾快捷出行，是政府履行管理和服務職能的要求。（3分）②政府堅持對人民負責的原則。重大節(jié)假日免收小型客車通行費政策，是關注民生，讓人民群眾共享經濟發(fā)展成果的要求。（3分） ③政府堅持依法行政。制定《重大節(jié)假日免收小型客車通行費實施方案》，是貫徹依法治國方略，提高行政管理水平的要求。（3分） ④我國是人民民主專政的社會主義國家，人民是國家的主人，我國政府是人民意旨的執(zhí)行者和人民利益的捍衛(wèi)者，必然要求政府維護人民利益，方便人民出行。（3分）第二篇：東莞市2011屆高中畢業(yè)班調研測試理數
第三篇：2014長春市高中畢業(yè)班第二次調研測試政治答案
第四篇：荊州市 2014 屆高中畢業(yè)班質量檢查
第五篇：2013級第二次模擬測試：政治試題
點擊咨詢 