第一篇：音樂(lè)歌詞——牛兒還在山坡吃草

牛兒還在山坡吃草 放牛的卻不知道哪兒去了 不是他貪玩耍丟了牛 那放牛的孩子王二小 九月十六那天早上 敵人向一條山溝掃蕩 山溝里掩護(hù)著后方機(jī)關(guān) 掩護(hù)著幾千老鄉(xiāng) 正在那十分危急的時(shí)候 敵人來(lái)到這個(gè)山溝 昏頭昏腦地迷失了方向 抓住了二小要他帶路 二小他順從地走在前面 把敵人帶進(jìn)我們的埋伏圈 四下里乒乒乓乓響起了槍炮 敵人才知道受了騙 敵人把二小挑在槍尖 摔死在大石頭的旁邊 我們十三歲的王二小 英勇的犧牲在山間 干部和老鄉(xiāng)得到了安全 他卻睡在冰冷的山里 他的臉上含著微笑

他的血染紅藍(lán)藍(lán)天 一陣陣秋風(fēng)吹遍了每個(gè)村莊 它把這動(dòng)人的故事傳揚(yáng) 每一個(gè)村莊都含著眼淚 歌唱著二小放牛郎 歌唱著二小放牛郎

第二篇：牛吃草教案

牛吃草教案

教學(xué)目的：讓學(xué)生了解什么是“牛吃草”問(wèn)題以及其特點(diǎn)；

掌握“牛吃草”問(wèn)題涉及的關(guān)鍵的量以及求解方法；

熟練運(yùn)用“牛吃草”的方法，解決“牛吃草”的一些變形問(wèn)題。主要知識(shí)點(diǎn)：

基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；

基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。

關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量（1、原有總草量；

2、草的生長(zhǎng)速度）?；竟剑?/p>

①生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間）；

②總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量 ③吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）；

④牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度。例題引導(dǎo)：

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)出來(lái)牛吃草的特點(diǎn)：

引例1：有一堆干草：10頭牛吃15天，問(wèn)如果是25頭牛，可以吃幾天？（6天）

計(jì)算很簡(jiǎn)單，主要引導(dǎo)同學(xué)們知道把牛每天吃草量設(shè)為單位“1”。

在計(jì)算下兩種情況下，總草量是否一樣？（完全一樣為：150）引例2：一片青草地，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，18頭牛吃16天，但是，27頭牛吃8天，讓學(xué)生算算原有草量是多少？

（老師給出算法：也是設(shè)一頭牛一天吃單位1的草量）

情況1:

18*16=288，情況2：

27*8=216（提問(wèn)：為什么不一樣）

引導(dǎo)學(xué)生分析出來(lái)，草每天還要均勻生產(chǎn)，時(shí)間長(zhǎng)，草就長(zhǎng)的多，影響了牛吃的總草量，并分析出來(lái)牛吃的總草量由什么組成（可以與引例1想比較說(shuō)明這點(diǎn)）。

即：牛吃的總草量=原有總草量+草的生長(zhǎng)總量

草的總生長(zhǎng)量=草的生長(zhǎng)速度*天數(shù) 讓學(xué)生求：原有總草量和草的生長(zhǎng)速度

方法：設(shè)1頭牛一天吃的草為1份，那么18頭牛16天吃的就是18*16=288份，是原有的草和16天新長(zhǎng)出來(lái)的草；27頭牛8天吃的就是27*8=216份，是原有的草和8天新長(zhǎng)出來(lái)的草。由于原有的草量不變，所以相差的288－216=72份草，是16－8=8天所長(zhǎng)出來(lái)的，即每天長(zhǎng)72÷8=9份（草的生長(zhǎng)速度）。也就是說(shuō)，每天要有9頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，總草量才不變，所以牧場(chǎng)上原有的草有（18－9）×16=144份（原有總草量）。（以上解答，可以畫(huà)線段圖，可以剛好幫助學(xué)生理解分析）追加一問(wèn)：現(xiàn)在，如果是21頭?？梢猿詭滋?？（學(xué)生自己解答）一定強(qiáng)調(diào)：生長(zhǎng)出來(lái)的草可以供牛吃，不是全部的牛吃原因草量，所有草吃光為止！

講解，先去掉9頭牛吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的吃原有的草，可以吃144÷（21－9）=12天?？偨Y(jié)：

這類(lèi)總量不斷變化的問(wèn)題就是英國(guó)大數(shù)學(xué)家牛頓提出的“牛吃草”問(wèn)題，也有人稱(chēng)之為“牛頓問(wèn)題”。（所以不是馬吃草）特點(diǎn)：①原草量②新草生長(zhǎng)速度是不變的 解題思路說(shuō)明：

（1）解牛吃草問(wèn)題，一般是先求出每天新長(zhǎng)出來(lái)的草量，它是通過(guò)對(duì)比兩種不同吃法而得出的；

（2）求出每天新長(zhǎng)出來(lái)的草量之后，可以讓一些牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的牛吃原有的草，可根據(jù)后一種吃法求出原有的草量；

（3）在所求的問(wèn)題中，讓一些牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的牛吃原有的草，易求出吃的天數(shù)。可以給出公式：

①生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間）；

②總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量 ③吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）；

④牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度（可以在出一問(wèn)說(shuō)明或者條件反過(guò)來(lái)說(shuō)明）。

鞏固：牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問(wèn)：可供25頭牛吃幾天？

例2：一艘木船發(fā)生了漏水事故，水勻速的涌入。3人淘40分鐘可以把水淘完，5人淘，20分鐘可以把水淘完?，F(xiàn)在由6人把水淘完，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 【分析與解答】

分析：從表面上看，本題中沒(méi)有牛吃草，但是因?yàn)榭偟乃坎粩喔淖?，我們把“水”看作“草”，涌入的水就相?dāng)于新長(zhǎng)出來(lái)的草，船內(nèi)原來(lái)已漏進(jìn)的水就相當(dāng)于原有的草，人淘水就相當(dāng)于牛吃草，所以本題的實(shí)質(zhì)也是牛吃草的問(wèn)題，解法與例1相似。

設(shè)1人1分鐘淘的水量為1份，那么3人40分鐘淘的水是3×40=120份，5人20分鐘淘的水量是5×20=100份，這兩次所淘的水量中都包括原來(lái)已經(jīng)漏進(jìn)的水量和從開(kāi)始淘到淘完這段時(shí)間內(nèi)又涌入的水量，所以相差的120－100=20份水是40－20=20分鐘涌入的，所以每分鐘涌入的水量為20÷20=1份。顯然，1人專(zhuān)淘涌入的水，原有的水量不變。因此，原有的水量為（3－1）×40=80份。

現(xiàn)在，要求6人幾分鐘把水淘完，先讓1人專(zhuān)淘涌入的水，剩下的人淘原有的水，可以淘80÷（6－1）=16分鐘。例3：某電影院在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口需20分鐘?，F(xiàn)在要使隊(duì)伍10分鐘消失，那么需要同時(shí)開(kāi)幾個(gè)檢票口？ 【分析與解答】

分析：等待檢票的觀眾人數(shù)在變化，“觀眾”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“?！保员绢}實(shí)質(zhì)上也是一道牛吃草的問(wèn)題?？偟牟萘肯喈?dāng)于觀眾總?cè)藬?shù)，即開(kāi)始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有觀眾和檢票開(kāi)始后新來(lái)的觀眾。

設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的觀眾人數(shù)為1份，那么4個(gè)檢票口30分鐘通過(guò)的人數(shù)為4×30=120份，5個(gè)檢票口20分鐘通過(guò)的人數(shù)為5×20=100份，說(shuō)明在30－20=10分鐘內(nèi)新來(lái)的觀眾人數(shù)為120－100=20份，所以每分鐘新來(lái)觀眾為：（4×30－5×20）÷（30－20）=2份

顯然，讓2個(gè)檢票口檢新來(lái)的觀眾，等待的隊(duì)伍人數(shù)不變，其余的檢票口檢原有的觀眾，原有觀眾為：（4－2）×30=60份。

現(xiàn)在，要在10分鐘內(nèi)檢完票，使觀眾不再排隊(duì)等候，應(yīng)讓2個(gè)檢票口專(zhuān)檢新來(lái)的觀眾，以使原有人數(shù)不變，原有人數(shù)從其他檢票口10分鐘通過(guò)，所以共需要的檢票口為： 60÷10＋2=8個(gè)。例4：自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問(wèn)：該扶梯共有多少級(jí)？

分析：與例3比較，“總的草量”變成了“扶梯的梯級(jí)總數(shù)”，“草”變成了“梯級(jí)”，“?！弊兂闪恕八俣取?，也可以看成牛吃草問(wèn)題。

上樓的速度可以分為兩部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自動(dòng)扶梯的速度。男孩5分鐘走了20×5= 100（級(jí)），女孩6分鐘走了15×6=90（級(jí)），女孩比男孩少走了100－90=10（級(jí)），多用了6－5=1（分），說(shuō)明電梯1分鐘走10級(jí)。由男孩5分鐘到達(dá)樓上，他上樓的速度是自己的速度與扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）×5=150（級(jí)）。

解：自動(dòng)扶梯每分鐘走

（20×5－15×6）÷（6—5）=10（級(jí)），自動(dòng)扶梯共有（20+10）×5=150（級(jí)）。答：扶梯共有150級(jí)。

例

5、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？ 分析與解：與例1不同的是，不僅沒(méi)有新長(zhǎng)出的草，而且原有的草還在減少。但是，我們同樣可以利用例1的方法，求出每天減少的草量和原有的草量。

設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。20頭牛5天吃100份，15頭牛6天吃90份，100-90=10（份），說(shuō)明寒冷使牧場(chǎng)1天減少青草10份，也就是說(shuō)，寒冷相當(dāng)于10頭牛在吃草。由“草地上的草可供20頭牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10頭牛同時(shí)在吃草，所以牧場(chǎng)原有草（20+10）×5=150（份）。

由 150÷10=15知，牧場(chǎng)原有草可供15頭牛吃 10天，寒冷占去10頭牛，所以，可供5頭牛吃10天。練習(xí)與鞏固

1.一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供27頭牛吃6周或供30頭牛吃5周，問(wèn)可供42頭牛吃幾周？

2.有一水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機(jī)20時(shí)可以把水抽干；用15部同樣的抽水機(jī)，10時(shí)可以把水抽干。那么，用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？

3.某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。如果同時(shí)開(kāi)放3個(gè)檢票口，那么40分鐘檢票口前的隊(duì)伍恰好消失；如果同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口，那么25分鐘隊(duì)伍恰好消失。如果同時(shí)開(kāi)放8個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍多少分鐘恰好消失？

4.兩位頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯的方向行走。在20秒鐘里，男孩可走27級(jí)梯級(jí)，女孩可走24級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩走了2分鐘到達(dá)另一端，女孩走了3分鐘到達(dá)另一端。問(wèn)：該扶梯共多少級(jí)？

5.由于天氣逐漸變冷，牧草上的草每天以均勻的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天，那么，可供11頭牛吃幾天？

第三篇：牛吃草教案

牛吃草問(wèn)題

教學(xué)目的：讓學(xué)生了解什么是“牛吃草”問(wèn)題以及其特點(diǎn)；

掌握“牛吃草”問(wèn)題涉及的關(guān)鍵的量以及求解方法；

教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)解決牛吃草問(wèn)題的方法和過(guò)程 基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；

基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。

一、例題引導(dǎo)：

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)出來(lái)牛吃草的特點(diǎn)：

課前熱身：“一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？”

引導(dǎo)學(xué)生知道把牛每天吃草量設(shè)為單位“1”。

如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長(zhǎng)的草地”。算法還一樣嗎？

提問(wèn)：為什么不一樣？

引導(dǎo)學(xué)生分析出來(lái)，草每天還要均勻生產(chǎn)，時(shí)間長(zhǎng)，草就長(zhǎng)的多，影響了牛吃的總草量，并分析出來(lái)牛吃的總草量由什么組成。

揭示：這類(lèi)總量不斷變化的問(wèn)題就是英國(guó)大數(shù)學(xué)家牛頓提出的“牛吃草”問(wèn)題，也有人稱(chēng)之為“牛頓問(wèn)題”。（播放課件）特點(diǎn)：原草量、新草生長(zhǎng)速度是不變的

二、新授

講解例1 一牧場(chǎng)長(zhǎng)滿(mǎn)青草，27頭牛6個(gè)星期可以吃完，或者23頭牛9個(gè)星期可以吃完。若是21頭牛，要幾個(gè)星期才可以吃完？（注：牧場(chǎng)的草每天都在勻速生長(zhǎng)）解題思路說(shuō)明：

（1）牛吃草問(wèn)題，一般是先求出每天新長(zhǎng)出來(lái)的草量，它是通過(guò)對(duì)比兩種不同吃法而得出的；

（2）求出每天新長(zhǎng)出來(lái)的草量之后，可以讓一些牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的牛吃原有的草，可根據(jù)后一種吃法求出原有的草量；

（3）在所求的問(wèn)題中，讓一些牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出來(lái)的草，剩下的牛吃原有的草，求出吃的天數(shù)。公式：

牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的時(shí)間＋草的生長(zhǎng)速度

練習(xí)：一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供24頭牛吃6天，或20頭牛吃10天，那么可供18頭牛吃幾天？（生獨(dú)立完成，展示講解）

講解例2：有一塊勻速生長(zhǎng)的草場(chǎng)，可供12頭牛吃25天，或可供24頭牛吃10天．那么它可供幾頭牛吃20天？

這道題和上一題相比，有什么異同？

讓生算出新生草和原有草，引導(dǎo)學(xué)生得出吃的時(shí)間的算法。吃的時(shí)間＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）；

練習(xí)：一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水了，水是勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10人淘水的話，3小時(shí)可以淘完；如果是5人淘水的話，8小時(shí)可以完成。如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這一題為什么可以看做牛吃草問(wèn)題。我們把“水”看作“草”，涌入的水就相當(dāng)于新長(zhǎng)出來(lái)的草，船內(nèi)原來(lái)已漏進(jìn)的水就相當(dāng)于原有的草，人淘水就相當(dāng)于牛吃草，所以本題的實(shí)質(zhì)也是牛吃草的問(wèn)題。

三、總結(jié)與練習(xí)

總結(jié)牛吃草問(wèn)題的特點(diǎn)，總結(jié)解題步驟。步驟：

①生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間）；

②總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量 ③吃的時(shí)間＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長(zhǎng)速度）；

④牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的時(shí)間＋草的生長(zhǎng)速度。練習(xí)鞏固2題，生獨(dú)立完成。

第四篇：牛吃草問(wèn)題教案

牛吃草問(wèn)題

牛吃草問(wèn)題量的關(guān)系：

例1：一片草地長(zhǎng)滿(mǎn)了勻速生長(zhǎng)的牧草，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃多少天？ 1：先求每天新生長(zhǎng)的草量： 2：再求這片草地原有的草量： 3：最后求可供25頭牛吃幾天： 【學(xué)以致用】

1、一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同，這片牧草可供10頭牛吃20天，或供15頭牛吃10天，問(wèn)可供30頭牛吃多少天？

2、有一片牧場(chǎng)，已知牛27頭，6天把草吃盡，牛23頭，9天把草吃盡，如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？

3、一片牧場(chǎng)長(zhǎng)滿(mǎn)草，每天勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供5頭牛吃8天，或供14頭牛吃2天，問(wèn)可供10頭牛吃幾天？

4、有三塊草地長(zhǎng)滿(mǎn)了草，每公頃草量都相同且每天勻速生長(zhǎng)，第一塊草地有10公頃，可供220只羊吃10天，第二塊草地有12公頃，可供240只羊吃14天，第三塊草地16公頃，可供380只羊吃多少天？

例2：博物館開(kāi)門(mén)前就有參觀的觀眾排隊(duì)等候，每分鐘來(lái)參觀的人數(shù)一樣多，打開(kāi)4道門(mén)讓人們進(jìn)館參觀，30分鐘就不再有排隊(duì)的現(xiàn)象，打開(kāi)5道門(mén)時(shí)，20分鐘就不再有排隊(duì)的現(xiàn)象，如果同時(shí)打開(kāi)7道門(mén)，需要幾分鐘不再有排隊(duì)的現(xiàn)象？ 1：先求每分鐘進(jìn)來(lái)的觀眾量： 2：原來(lái)排隊(duì)的觀眾量：

3：同時(shí)打開(kāi)7道門(mén)，需要幾分鐘： 【學(xué)以致用】

1、一水池有一根進(jìn)水管，有若干根抽水管，進(jìn)水管不斷進(jìn)水，若用24根抽水管抽水，6小時(shí)可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時(shí)可將池中的水抽干，那么用16根抽水管多少小時(shí)可將水池中的水抽干？

2、某火車(chē)站的檢票口，在檢票開(kāi)始前已有一些人排隊(duì)，檢票開(kāi)始后每分鐘有10人前來(lái)排隊(duì)檢票，一個(gè)檢票口每分能讓25人檢票進(jìn)站，如果只有一個(gè)檢票口，檢票開(kāi)始8分后就沒(méi)有人排隊(duì)，如果有兩個(gè)檢票口，那么檢票后多少分就沒(méi)有人排隊(duì)？

3、畫(huà)展9時(shí)開(kāi)門(mén)，但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)，如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是幾點(diǎn)？

例3：一個(gè)水塘原有水量一定，有流水每天均勻的流入池塘內(nèi)，用5臺(tái)抽水機(jī)20天可以抽干，用6臺(tái)同樣的抽水機(jī)15天可以抽干，若要6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？

1：水塘每天流入的水量： 2：水塘原有水量：

3：需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)： 【學(xué)以致用】

1、一塊草地上的草以均勻的速度生長(zhǎng)，如果20只羊5天可以將草地上的草和新長(zhǎng)出的草全部吃光，而14只羊則要10天吃光，那么想用4天時(shí)間把這塊草地的草吃光，需要多少只羊？

2、有一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船內(nèi)已經(jīng)進(jìn)了一些水，如果用12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完，如果只有5個(gè)人淘水，要10小時(shí)才能淘完，現(xiàn)在想2小時(shí)淘完，需要多少人？

3、飼料廠除原有的一批飼料外，每天都生產(chǎn)相同數(shù)量的飼料供應(yīng)周?chē)酿B(yǎng)雞場(chǎng)，現(xiàn)在用5輛汽車(chē)?yán)瓘S里的飼料10天可以拉完，如果再增加7輛汽車(chē)，3天可以拉完，現(xiàn)在要求在2天內(nèi)拉完所有的飼料，需要多少輛汽車(chē)？

4、某海港貨場(chǎng)不斷有外洋輪船卸下貨物，又不斷用汽車(chē)把貨物運(yùn)走，如果用9輛汽車(chē)，12小時(shí)可以清場(chǎng)，如果用8輛汽車(chē)，16小時(shí)可以清場(chǎng)，該場(chǎng)開(kāi)始只用3輛汽車(chē)，10小時(shí)后增加了若干輛，再過(guò)4小時(shí)就已清場(chǎng)，那么后來(lái)增加的汽車(chē)是多少輛？

第五篇：3牛吃草問(wèn)題

一、例題精講

例1． 有一個(gè)牧場(chǎng)，牧場(chǎng)上的牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供15頭牛吃20天，或可供20頭牛吃10天。那么，這片牧場(chǎng)每天新生的草量可供幾頭牛吃一天？

例2． 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿(mǎn)了牧草，可供24頭牛吃6周，或可供23頭牛吃9周。如果牧草每周均勻地生長(zhǎng)。問(wèn)原有草量可供幾頭牛吃1周？

例3． 一塊草地，每天生長(zhǎng)的速度相同，現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天，如果一頭牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10頭牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？

例4． 一片牧場(chǎng)，草每天生長(zhǎng)的速度相同，現(xiàn)在，這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果一頭牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12頭牛與88只羊一起可以吃多少天？

例5． 由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)計(jì)算，現(xiàn)有牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，也供16頭牛吃6天，那么，11頭?？沙詭滋?？

例6． 由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以固定的速度減少。已知某牧場(chǎng)上的草可供20頭牛吃5天，或可供12頭牛吃7天，那么可供6頭牛吃幾天？

例7． 假設(shè)旅客在檢票進(jìn)站前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。若同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口，從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，需30分鐘；同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口，需20分鐘，如果同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需要多少分鐘隊(duì)伍就消失？

例8． 某火車(chē)站的檢票口在開(kāi)始檢票前已有945名旅客排隊(duì)等待檢票。此時(shí)，每分鐘還有固定的若干人前來(lái)進(jìn)口處準(zhǔn)備進(jìn)站。如果開(kāi)放4個(gè)檢票口，15分鐘可放完旅客；如果開(kāi)放8個(gè)檢票口，7分鐘可以放完旅客。照此放人的速度，現(xiàn)要想在5分鐘內(nèi)放完所有旅客，需要開(kāi)放幾個(gè)檢票口？

例9． 甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存放著數(shù)量相同的面粉，甲倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉(cāng)庫(kù)里的面粉搬完；乙倉(cāng)庫(kù)用一臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將倉(cāng)庫(kù)內(nèi)面粉搬完；丙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)，如果要用2小時(shí)把丙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)面粉搬完，同時(shí)還要多少個(gè)工人？（每個(gè)工人每小時(shí)工效相同，每臺(tái)皮帶輪輸送機(jī)每小時(shí)工效相同，另外皮帶輪輸送機(jī)與工人一起往外搬運(yùn)面粉）。

例10． 倉(cāng)庫(kù)里有一批存貨，以后不斷有車(chē)運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng)，且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多，用同樣的貨車(chē)運(yùn)貨出倉(cāng)。如果每天用4輛車(chē)，則9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛貨車(chē)，則6天恰好運(yùn)完。倉(cāng)庫(kù)里原有的貨若用一輛貨車(chē)運(yùn)，則需要多少天運(yùn)完？

例11． 有一片牧草，草每天勻速地生長(zhǎng)，這片牧草可供100頭牛吃3周，可供50頭牛吃8周。那么可供多少頭牛吃?xún)芍埽?/p>

例12． 一個(gè)牧場(chǎng)，草每天勻速地生長(zhǎng)，每頭牛每天吃草量相同，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛只需24天就可將草吃完，現(xiàn)有一群牛，吃了6天后，賣(mài)掉4頭牛，余下的再吃2天就可將草吃完，問(wèn)沒(méi)有賣(mài)掉4頭牛之前，這一群牛共有多少頭？

例13． 一片牧草可供9頭牛吃12天，也可供8頭牛吃16天，開(kāi)始只有4頭牛吃，從第7天起又增加了若干頭牛來(lái)吃草，再吃6天吃完了所有的草，問(wèn)從第7天起增加了多少頭牛？（草每天勻速增長(zhǎng)，每頭牛每天吃草量相等）

例14． 一片牧草，草每天生長(zhǎng)速度相同，如果讓馬和牛去吃草，45天將草吃完；如果讓馬和羊去吃，60天將草吃完；如果讓牛和羊去吃，90天將草吃完。已知牛、羊每天吃草量之和等于馬每天吃草量，現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可將這片牧草吃盡？

例15． 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，假設(shè)草每天的生長(zhǎng)速度不變，現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了2天，便將草吃完。問(wèn)原有羊多少只？

例16． 11頭牛10天可以吃完5公畝牧場(chǎng)上的全部牧草，12頭牛14天可以吃完6公畝牧場(chǎng)上的全部牧草，問(wèn)19頭牛幾天可以吃完8公畝牧場(chǎng)上全部牧草？（每公畝牧場(chǎng)上每天生長(zhǎng)草量相等）。

例17． 某火車(chē)站的檢票口，在檢票開(kāi)始前已經(jīng)有一些人排隊(duì)，檢票開(kāi)始后，每分鐘15人前來(lái)排隊(duì)檢票，一個(gè)檢票口每分鐘能讓30個(gè)人檢票進(jìn)站，如果只有一個(gè)檢票口，檢票開(kāi)始6分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)，如果兩個(gè)檢票口，那么檢票開(kāi)始后幾分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)？

例18． 畫(huà)展9點(diǎn)鐘開(kāi)門(mén)，但早就有人排隊(duì)入場(chǎng)，從第1個(gè)觀眾來(lái)時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，則9分鐘后，就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，則5分鐘后，就不再有人排隊(duì)。那么第1個(gè)觀眾達(dá)到時(shí)間是幾點(diǎn)幾分呢？

例19． 某火車(chē)站的檢票口，在檢票前已有一些人排隊(duì)，檢票開(kāi)始后每分鐘有10人前來(lái)排隊(duì)檢票。一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站，如果只有一個(gè)檢票口，檢票開(kāi)始8分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)；如果兩個(gè)檢票口，那么檢票開(kāi)始后多少分鐘就沒(méi)有人排隊(duì)？

例20． 某足球賽檢票前幾分鐘就有觀眾開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多，從開(kāi)始檢票到等候入場(chǎng)的隊(duì)伍消失，若同時(shí)開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口需50分鐘，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口則需30分鐘。如果要使隊(duì)伍25分鐘消失，那么需要同時(shí)開(kāi)幾個(gè)入場(chǎng)口？

例21． 由于打字員的辭職，一個(gè)公司剩下一批需要打字的材料，而且每天還要新增加固定數(shù)量需要打字的材料，假設(shè)材料以頁(yè)計(jì)數(shù)，每個(gè)打字員的打字速度是相同的，固定的（單位可以是頁(yè)∕天），若公司聘用5名打字員，24天就恰好打完所有材料；若公司聘用9名打字員，12天就恰好打完所有材料，現(xiàn)在公司聘用了若干打字員，工作8天之后由于業(yè)務(wù)減少，每天新增的需要打字的材料少了一半，結(jié)果這些打字員用40天才恰好完成打字工作。問(wèn)公司聘用了多少打字員？

例22． 一個(gè)水池裝有一根進(jìn)水管和若干根同樣的出水管（進(jìn)水管和出水管不同），先打開(kāi)進(jìn)水管等水池有了一些水后，再打開(kāi)出水管，如果打開(kāi)一個(gè)出水管，12分鐘后水池空；如果同時(shí)打開(kāi)2個(gè)出水管，4分鐘后水池空。那么，出水管比進(jìn)水管晚開(kāi)幾分鐘？（每根進(jìn)水管和出水管每分鐘進(jìn)水量相同）

例23． 商場(chǎng)自動(dòng)扶梯勻速由上往下移動(dòng)，兩個(gè)頑皮的孩子在移動(dòng)的扶梯上走動(dòng)，男孩每秒鐘向上走2級(jí)；女孩2秒鐘向上走3級(jí)，結(jié)果男孩用100秒到達(dá)樓上，女孩用200秒到達(dá)樓上。問(wèn)該樓層扶梯共有多少級(jí)？

例24． 哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)，相同時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí)，若哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍，那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的有多少級(jí)？