第一篇：高中化學(xué)常用公式總結(jié)

高中化學(xué)常用公式總結(jié)

1.有關(guān)物質(zhì)的量（mol）的計(jì)算公式

（1）物質(zhì)的量（mol）?物質(zhì)的質(zhì)量?g?物質(zhì)的摩爾質(zhì)量（g/mol）微粒數(shù)（個(gè)）

（2）物質(zhì)的量（mol）?6.02?1023?個(gè)/mol?

（3）氣體物質(zhì)的量（mol）?標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的體積(L)22.4(L/mol)

（4）溶質(zhì)的物質(zhì)的量（mol）＝物質(zhì)的量濃度（mol/L）×溶液體積（L）

2.有關(guān)溶液的計(jì)算公式

（1）基本公式

①溶液密度（g/mL）?溶液質(zhì)量(g)溶液體積(mL)

②溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)?溶質(zhì)質(zhì)量(g)?溶質(zhì)質(zhì)量?溶劑質(zhì)量?(g)溶液體積(L)?100%

③物質(zhì)的量濃度（mol/L）?溶質(zhì)物質(zhì)的量(mol)

（2）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度及溶液密度之間的關(guān)系：

①溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)?物質(zhì)的量濃度(mol/L)?1(L)?溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量(g/mol)1000(mL)?溶液密度(g/mL)?100%

②物質(zhì)的量濃度?1000(mL)?溶液密度(g/mL)?溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶質(zhì)摩爾質(zhì)量(g/mol)?1(L)

（3）溶液的稀釋與濃縮（各種物理量的單位必須一致）：

①濃溶液的質(zhì)量×濃溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝稀溶液的質(zhì)量×稀溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（即溶質(zhì)的質(zhì)量不變）

②濃溶液的體積×濃溶液物質(zhì)的量濃度＝稀溶液的體積×稀溶液物質(zhì)的量濃度［即c（濃）·V（濃）＝c（?。（稀）］

（4）任何一種電解質(zhì)溶液中：陽離子所帶的正電荷總數(shù)＝陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)（即整個(gè)溶液呈電中性）

3.有關(guān)溶解度的計(jì)算公式（溶質(zhì)為不含結(jié)晶水的固體）

（1）基本公式：

①溶解度(g)100(g)?飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量(g)溶劑質(zhì)量(g)

②溶解度(g)100(g)?溶解度(g)?飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量(g)飽和溶液的質(zhì)量(g)

（2）相同溫度下，溶解度（S）與飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w%）的關(guān)系：

（1）各物質(zhì)的變化量之比＝方程式中相應(yīng)系數(shù)比

（2）反應(yīng)物的平衡量＝起始量－消耗量

生成物的平衡量＝起始量＋增加量

表示為（設(shè)反應(yīng)正向進(jìn)行）：

a b 起始量（mol）

nx變化量（mol）x（耗）

（耗）

c

d

m平衡量（mol）a?x

b?nx mpx（增）mpxc?

mqx（增）mqxd?

m

（3）反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)，反應(yīng)物A（或B）的平衡轉(zhuǎn)化率（%）

?A（或B）的消耗濃度?mol/L?A（或B）的起始濃度?mol/L??100%?100%?100%

??A（或B）消耗的物質(zhì)的量?mol?A（或B）起始的物質(zhì)的量?mol?

氣體A（或B）的消耗體積（mL或L）氣體A（或B）的起始體積（mL或L）

說明：計(jì)算式中反應(yīng)物各個(gè)量的單位可以是mol/L、mol，對(duì)于氣體來說還可以是L或mL，但必須注意保持分子、分母中單位的一致性。

（4）阿伏加德羅定律及阿伏加德羅定律的三個(gè)重要推論。

①恒溫、恒容時(shí)：p1n1，即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總壓強(qiáng)與其總物質(zhì)的量成正比。?p2n2V1n1，即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總體積與其總物質(zhì)的量成正比。?V2n

21②恒溫、恒壓時(shí)：?1Mr

③恒溫、恒容時(shí)：，即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的密度與其反應(yīng)混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)??2Mr2量成正比。

（5）混合氣體的密度?混?混合氣體的總質(zhì)量m（總）容器的體積V

（6）混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量Mr的計(jì)算。

①M(fèi)r?M(A)?a%?M(B)?b%?…

其中M（A）、M（B）……分別是氣體A、B……的相對(duì)分子質(zhì)量；a%、b%……分別是氣體A、B……的體積（或摩爾）分?jǐn)?shù)。

②Mr?混合氣體的總質(zhì)量(g)混合氣體總物質(zhì)的量(mol)

7.溶液的pH值計(jì)算公式

（1）pH??lgc(H)

??n

若c(H)?10mol/L，則pH?n ???

若c(H?)?m?10?nmol/L，則pH?n?lgm

（2）任何水溶液中，由水電離產(chǎn)生的c(H?)與cOH?總是相等的，即：

c水(H?)?c水(OH?)

（3）常溫（25℃）時(shí)：

c(H?)?cOH??1?10?14

（4）n元強(qiáng)酸溶液中c(H?)?n?c酸；n元強(qiáng)堿溶液中cOH??n?c堿

8.有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu)，元素周期律的計(jì)算公式

8.1 原子核電荷數(shù)、核內(nèi)質(zhì)子數(shù)及核外電子數(shù)的關(guān)系

核電荷數(shù)＝核內(nèi)質(zhì)子數(shù)＝原子核外電子數(shù)

注意：陰離子：核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋所帶的電荷數(shù)

陽離子：核外電子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)－所帶的電荷數(shù)

8.2 質(zhì)量數(shù)（A）、質(zhì)子數(shù)（Z）、中子數(shù)（N）的關(guān)系

A?Z?N

8.3 元素化合價(jià)與元素在周期表中的位置關(guān)系

（1）對(duì)于非金屬元素：最高正價(jià)＋｜最低負(fù)價(jià)｜＝8（對(duì)于氫元素，負(fù)價(jià)為-1，正價(jià)為+1）。

（2）主族元素的最高價(jià)＝主族序數(shù)＝主族元素的最外層電子數(shù)。

9.烴的分子式的確定方法

（1）先求烴的最簡(jiǎn)式和相對(duì)分子質(zhì)量，再依（最簡(jiǎn)式相對(duì)分子質(zhì)量）n＝相對(duì)分子質(zhì)量，求得分子式。

烴的相對(duì)分子質(zhì)量?商為C原子數(shù)，余數(shù)為H原子數(shù)。

（2）商余法：12

注意：一個(gè)C原子的質(zhì)量＝12個(gè)H原子的質(zhì)量

10.依含氧衍生物的相對(duì)分子質(zhì)量求算其分子式的方法

CxHyOz???????M?z?16，所得的商為x，余數(shù)為y。

注意：1個(gè)CH4原子團(tuán)的式量＝1個(gè)O原子的相對(duì)原子質(zhì)量＝16 ?除盡……酚（商為碳原子數(shù)）M?10?

?余6……醛（商為碳原子數(shù)）14??余8……醇或羧酸（羧酸比商少一個(gè)碳原子）

第二篇：高中化學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)及公式總結(jié)

高中化學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 必修1全冊(cè)基本內(nèi)容梳理 從實(shí)驗(yàn)學(xué)化學(xué)

一、化學(xué)實(shí)驗(yàn)安全

1、（1）做有毒氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)廚中進(jìn)行，并注意對(duì)尾氣進(jìn)行適當(dāng)處理（吸收或點(diǎn)燃等）。進(jìn)行易燃易爆氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)純，尾氣應(yīng)燃燒掉或作適當(dāng)處理。

（2）燙傷宜找醫(yī)生處理。

（3）濃酸撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用Na2CO3（或NaHCO3）中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應(yīng)先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請(qǐng)醫(yī)生處理。

（4）濃堿撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。

（5）鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。

（6）酒精及其他易燃有機(jī)物小面積失火，應(yīng)迅速用濕抹布撲蓋。

二．混合物的分離和提純

分離和提純的方法 分離的物質(zhì) 應(yīng)注意的事項(xiàng) 應(yīng)用舉例

過濾 用于固液混合的分離 一貼、二低、三靠 如粗鹽的提純

蒸餾 提純或分離沸點(diǎn)不同的液體混合物 防止液體暴沸，溫度計(jì)水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向 如石油的蒸餾 萃取 利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來的方法 選擇的萃取劑應(yīng)符合下列要求：和原溶液中的溶劑互不相溶；對(duì)溶質(zhì)的溶解度要遠(yuǎn)大于原溶劑 用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘

分液 分離互不相溶的液體 打開上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開活塞，使下層液體慢慢流出，及時(shí)關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出 如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液

蒸發(fā)和結(jié)晶 用來分離和提純幾種可溶性固體的混合物 加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時(shí)，要用玻璃棒不斷攪動(dòng)溶液；當(dāng)蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時(shí)，即停止加熱 分離NaCl和KNO3混合物

三、離子檢驗(yàn)

離子 所加試劑 現(xiàn)象 離子方程式

Cl－ AgNO3、稀HNO3 產(chǎn)生白色沉淀 Cl－＋Ag＋＝AgCl↓ SO42-稀HCl、BaCl2 白色沉淀 SO42-+Ba2＋=BaSO4↓ 四.除雜

注意事項(xiàng)：為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是―適量‖，而應(yīng)是―過量‖；但過量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。

五、物質(zhì)的量的單位――摩爾

1.物質(zhì)的量（n）是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。

2.摩爾（mol）: 把含有6.02 ×1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1摩爾。3.阿伏加德羅常數(shù)：把6.02 X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。

4.物質(zhì)的量 ＝ 物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù) n =N/NA 5.摩爾質(zhì)量（M）(1)定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量.（2）單位：g/mol 或 g..mol-1(3)數(shù)值：等于該粒子的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量.6.物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n = m/M)

六、氣體摩爾體積

1.氣體摩爾體積（Vm）（1）定義：?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積.（2）單位：L/mol

2.物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm 3.標(biāo)準(zhǔn)狀況下, Vm = 22.4 L/mol

七、物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1.物質(zhì)的量濃度.（1）定義：以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。（2）單位：mol/L（3）物質(zhì)的量濃度 ＝ 溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積 CB = nB/V 2.一定物質(zhì)的量濃度的配制

（1）基本原理:根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積,就得欲配制得溶液.（2）主要操作 a.檢驗(yàn)是否漏水.b.配制溶液 1計(jì)算.2稱量.3溶解.4轉(zhuǎn)移.5洗滌.6定容.7搖勻8貯存溶液.注意事項(xiàng)：A 選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶.B 使用前必須檢查是否漏水.C 不能在容量瓶?jī)?nèi)直接溶解.D 溶解完的溶液等冷卻至室溫時(shí)再轉(zhuǎn)移.E 定容時(shí)，當(dāng)液面離刻度線1―2cm時(shí)改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止.3.溶液稀釋：C(濃溶液)?V(濃溶液)=C(稀溶液)?V(稀溶液)

一、物質(zhì)的分類

把一種（或多種）物質(zhì)分散在另一種（或多種）物質(zhì)中所得到的體系，叫分散系。被分散的物質(zhì)稱作分散質(zhì)（可以是氣體、液體、固體），起容納分散質(zhì)作用的物質(zhì)稱作分散劑（可以是氣體、液體、固體）。溶液、膠體、濁液三種分散系的比較

分散質(zhì)粒子大小/nm 外觀特征 能否通過濾紙 有否丁達(dá)爾效應(yīng) 實(shí)例

溶液 小于1 均勻、透明、穩(wěn)定 能 沒有 NaCl、蔗糖溶液 膠體 在1—100之間 均勻、有的透明、較穩(wěn)定 能 有 Fe(OH)3膠體

濁液 大于100 不均勻、不透明、不穩(wěn)定 不能 沒有 泥水

二、物質(zhì)的化學(xué)變化

1、物質(zhì)之間可以發(fā)生各種各樣的化學(xué)變化，依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)可以對(duì)化學(xué)變化進(jìn)行分類。

（1）根據(jù)反應(yīng)物和生成物的類別以及反應(yīng)前后物質(zhì)種類的多少可以分為：

A、化合反應(yīng)（A+B=AB）B、分解反應(yīng)（AB=A+B）

C、置換反應(yīng)（A+BC=AC+B）

D、復(fù)分解反應(yīng)（AB+CD=AD+CB）

（2）根據(jù)反應(yīng)中是否有離子參加可將反應(yīng)分為：

A、離子反應(yīng)：有離子參加的一類反應(yīng)。主要包括復(fù)分解反應(yīng)和有離子參加的氧化還原反應(yīng)。

B、分子反應(yīng)（非離子反應(yīng)）

（3）根據(jù)反應(yīng)中是否有電子轉(zhuǎn)移可將反應(yīng)分為：

A、氧化還原反應(yīng)：反應(yīng)中有電子轉(zhuǎn)移（得失或偏移）的反應(yīng)

實(shí)質(zhì)：有電子轉(zhuǎn)移（得失或偏移）

特征：反應(yīng)前后元素的化合價(jià)有變化

B、非氧化還原反應(yīng)

2、離子反應(yīng)（1）、電解質(zhì)：在水溶液中或熔化狀態(tài)下能導(dǎo)電的化合物,叫電解質(zhì)。酸、堿、鹽都是電解質(zhì)。在水溶液中或熔化狀態(tài)下都不能導(dǎo)電的化合物，叫非電解質(zhì)。

注意：①電解質(zhì)、非電解質(zhì)都是化合物，不同之處是在水溶液中或融化狀態(tài)下能否導(dǎo)電。②電解質(zhì)的導(dǎo)電是有條件的：電解質(zhì)必須在水溶液中或熔化狀態(tài)下才能導(dǎo)電。③能導(dǎo)電的物質(zhì)并不全部是電解質(zhì)：如銅、鋁、石墨等。④非金屬氧化物（SO2、SO3、CO2）、大部分的有機(jī)物為非電解質(zhì)。

（2）、離子方程式：用實(shí)際參加反應(yīng)的離子符號(hào)來表示反應(yīng)的式子。它不僅表示一個(gè)具體的化學(xué)反應(yīng)，而且表示同一類型的離子反應(yīng)。

復(fù)分解反應(yīng)這類離子反應(yīng)發(fā)生的條件是：生成沉淀、氣體或水。書寫方法：

寫：寫出反應(yīng)的化學(xué)方程式

拆：把易溶于水、易電離的物質(zhì)拆寫成離子形式

刪：將不參加反應(yīng)的離子從方程式兩端刪去

查：查方程式兩端原子個(gè)數(shù)和電荷數(shù)是否相等

（3）、離子共存問題

所謂離子在同一溶液中能大量共存，就是指離子之間不發(fā)生任何反應(yīng)；若離子之間能發(fā)生反應(yīng)，則不能大量共存。

A、結(jié)合生成難溶物質(zhì)的離子不能大量共存:如Ba2＋和SO42-、Ag＋和Cl-、Ca2＋和CO32-、Mg2＋和OH-等 B、結(jié)合生成氣體或易揮發(fā)性物質(zhì)的離子不能大量共存：如H＋和C O 32-,HCO3-,SO32-，OH-和NH4＋等

C、結(jié)合生成難電離物質(zhì)（水）的離子不能大量共存：如H＋和OH-、CH3COO-，OH-和HCO3-等。

D、發(fā)生氧化還原反應(yīng)、水解反應(yīng)的離子不能大量共存（待學(xué)）

注意：題干中的條件：如無色溶液應(yīng)排除有色離子：Fe2＋、Fe3＋、Cu2＋、MnO4-等離子，酸性（或堿性）則應(yīng)考慮所給離子組外，還有大量的H＋（或OH-）。（4）離子方程式正誤判斷（六看）

一、看反應(yīng)是否符合事實(shí)：主要看反應(yīng)能否進(jìn)行或反應(yīng)產(chǎn)物是否正確

二、看能否寫出離子方程式：純固體之間的反應(yīng)不能寫離子方程式

三、看化學(xué)用語是否正確：化學(xué)式、離子符號(hào)、沉淀、氣體符號(hào)、等號(hào)等的書寫是否符合事實(shí)

四、看離子配比是否正確

五、看原子個(gè)數(shù)、電荷數(shù)是否守恒

六、看與量有關(guān)的反應(yīng)表達(dá)式是否正確（過量、適量）

3、氧化還原反應(yīng)中概念及其相互關(guān)系如下：

失去電子——化合價(jià)升高——被氧化（發(fā)生氧化反應(yīng)）——是還原劑（有還原性）

得到電子——化合價(jià)降低——被還原（發(fā)生還原反應(yīng)）——是氧化劑（有氧化性）

金屬及其化合物

一、金屬活動(dòng)性Na＞Mg＞Al＞Fe。

二、金屬一般比較活潑，容易與O2反應(yīng)而生成氧化物，可以與酸溶液反應(yīng)而生成H2，特別活潑的如Na等可以與H2O發(fā)生反應(yīng)置換出H2，特殊金屬如Al可以與堿溶液反應(yīng)而得到H2。

三、A12O3為兩性氧化物，Al（OH）3為兩性氫氧化物，都既可以與強(qiáng)酸反應(yīng)生成鹽和水，也可以與強(qiáng)堿反應(yīng)生成鹽和水。

四、五、Na2CO3和NaHCO3比較

碳酸鈉 碳酸氫鈉

俗名 純堿或蘇打 小蘇打

色態(tài) 白色晶體 細(xì)小白色晶體

水溶性 易溶于水，溶液呈堿性使酚酞變紅 易溶于水（但比Na2CO3溶解度?。┤芤撼蕢A性（酚酞變淺紅）

熱穩(wěn)定性 較穩(wěn)定，受熱難分解 受熱易分解

2NaHCO3 Na2CO3＋CO2↑＋H2O 與酸反應(yīng) CO32—＋H＋ H CO3—

H CO3—＋H＋ CO2↑＋H2O H CO3—＋H＋ CO2↑＋H2O

相同條件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快

與堿反應(yīng) Na2CO3＋Ca（OH）2 CaCO3↓＋2NaOH

反應(yīng)實(shí)質(zhì)：CO32—與金屬陽離子的復(fù)分解反應(yīng) NaHCO3＋NaOH Na2CO3＋H2O 反應(yīng)實(shí)質(zhì)：H CO3—＋OH－ H2O＋CO32—

與H2O和CO2的反應(yīng) Na2CO3＋CO2＋H2O 2NaHCO3 CO32—＋H2O＋CO2 H CO3—

不反應(yīng)

與鹽反應(yīng) CaCl2＋Na2CO3 CaCO3↓＋2NaCl Ca2＋＋CO32— CaCO3↓ 不反應(yīng)

主要用途 玻璃、造紙、制皂、洗滌 發(fā)酵、醫(yī)藥、滅火器

轉(zhuǎn)化關(guān)系

六、．合金：兩種或兩種以上的金屬（或金屬與非金屬）熔合在一起而形成的具有金屬特性的物質(zhì)。

合金的特點(diǎn)；硬度一般比成分金屬大而熔點(diǎn)比成分金屬低，用途比純金屬要廣泛。

非金屬及其化合物

一、硅元素：無機(jī)非金屬材料中的主角，在地殼中含量26.3％，次于氧。是一種親氧元

素，以熔點(diǎn)很高的氧化物及硅酸鹽形式存在于巖石、沙子和土壤中，占地殼質(zhì)量90％以上。位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。

Si 對(duì)比 C

最外層有4個(gè)電子，主要形成四價(jià)的化合物。二、二氧化硅（SiO2）

天然存在的二氧化硅稱為硅石，包括結(jié)晶形和無定形。石英是常見的結(jié)晶形二氧化硅，其中無色透明的就是水晶，具有彩色環(huán)帶狀或?qū)訝畹氖乾旇А６趸杈w為立體網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，基本單元是[SiO4]，因此有良好的物理和化學(xué)性質(zhì)被廣泛應(yīng)用。（瑪瑙飾物，石英坩堝，光導(dǎo)纖維）

物理：熔點(diǎn)高、硬度大、不溶于水、潔凈的SiO2無色透光性好

化學(xué)：化學(xué)穩(wěn)定性好、除HF外一般不與其他酸反應(yīng)，可以與強(qiáng)堿（NaOH）反應(yīng)，是酸性氧化物，在一定的條件下能與堿性氧化物反應(yīng)

SiO2＋4HF == SiF4 ↑＋2H2O SiO2＋CaO ===(高溫)CaSiO3 SiO2＋2NaOH == Na2SiO3＋H2O

不能用玻璃瓶裝HF，裝堿性溶液的試劑瓶應(yīng)用木塞或膠塞。

三、硅酸（H2SiO3）

酸性很弱（弱于碳酸）溶解度很小，由于SiO2不溶于水，硅酸應(yīng)用可溶性硅酸鹽和其他酸性比硅酸強(qiáng)的酸反應(yīng)制得。

Na2SiO3＋2HCl == H2SiO3↓＋2NaCl 硅膠多孔疏松，可作干燥劑，催化劑的載體。

四、硅酸鹽 硅酸鹽是由硅、氧、金屬元素組成的化合物的總稱，分布廣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定。一般不溶于水。（Na2SiO3、K2SiO3除外）最典型的代表是硅酸鈉Na2SiO3 ：可溶，其水溶液稱作水玻璃和泡花堿，可作肥皂填料、木材防火劑和黏膠劑。常用硅酸鹽產(chǎn)品：玻璃、陶瓷、水泥

四、硅單質(zhì)

與碳相似，有晶體和無定形兩種。晶體硅結(jié)構(gòu)類似于金剛石，有金屬光澤的灰黑色固體，熔點(diǎn)高（1410℃），硬度大，較脆，常溫下化學(xué)性質(zhì)不活潑。是良好的半導(dǎo)體，應(yīng)用：半導(dǎo)體晶體管及芯片、光電池、五、氯元素：位于第三周期第ⅦA族，原子結(jié)構(gòu)： 容易得到一個(gè)電子形成

氯離子Cl－,為典型的非金屬元素，在自然界中以化合態(tài)存在。

六、氯氣

物理性質(zhì)：黃綠色氣體，有刺激性氣味、可溶于水、加壓和降溫條件下可變?yōu)橐簯B(tài)(液氯)和固態(tài)。

制法:MnO2＋4HCl(濃)MnCl2＋2H2O＋Cl2 聞法:用手在瓶口輕輕扇動(dòng),使少量氯氣進(jìn)入鼻孔。

化學(xué)性質(zhì)：很活潑，有毒，有氧化性，能與大多數(shù)金屬化合生成金屬氯化物（鹽）。也能與非金屬反應(yīng)：

2Na＋Cl2 ===(點(diǎn)燃)2NaCl 2Fe＋3Cl2===(點(diǎn)燃)2FeCl3 Cu＋Cl2===(點(diǎn)燃)CuCl2 Cl2＋H2 ===(點(diǎn)燃)2HCl 現(xiàn)象：發(fā)出蒼白色火焰，生成大量白霧。

燃燒不一定有氧氣參加，物質(zhì)并不是只有在氧氣中才可以燃燒。燃燒的本質(zhì)是劇烈的氧化還原反應(yīng)，所有發(fā)光放熱的劇烈化學(xué)反應(yīng)都稱為燃燒。

Cl2的用途：

①自來水殺菌消毒Cl2＋H2O == HCl＋HClO 2HClO ===(光照)2HCl＋O2 ↑

1體積的水溶解2體積的氯氣形成的溶液為氯水，為淺黃綠色。其中次氯酸HClO有強(qiáng)氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不穩(wěn)定，光照或加熱分解，因此久置氯水會(huì)失效。

②制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液 Cl2＋2NaOH=NaCl＋NaClO＋H2O，其有效成分NaClO比HClO穩(wěn)定多,可長(zhǎng)期存放制漂白粉(有效氯35％)和漂粉精(充分反應(yīng)有效氯70％)2Cl2＋2Ca(OH)2=CaCl2＋Ca(ClO)2＋2H2O ③與有機(jī)物反應(yīng)，是重要的化學(xué)工業(yè)物質(zhì)。

④用于提純Si、Ge、Ti等半導(dǎo)體和鈦

⑤有機(jī)化工：合成塑料、橡膠、人造纖維、農(nóng)藥、染料和藥品

七、氯離子的檢驗(yàn)

使用硝酸銀溶液，并用稀硝酸排除干擾離子（CO32－、SO32－）

HCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋HNO3 NaCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋NaNO3

Na2CO3＋2AgNO3 ==Ag2CO?3 ↓＋2NaNO3 Ag2CO?3＋2HNO3 == 2AgNO3＋CO2 ↑＋H2O Cl－＋Ag＋ == AgCl ↓八、二氧化硫

制法（形成）：硫黃或含硫的燃料燃燒得到（硫俗稱硫磺，是黃色粉末）

S＋O2 ===(點(diǎn)燃)SO2

物理性質(zhì)：無色、刺激性氣味、容易液化，易溶于水（1：40體積比）

化學(xué)性質(zhì)：有毒，溶于水與水反應(yīng)生成亞硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇熱會(huì)變回原來顏色。這是因?yàn)镠2SO3不穩(wěn)定，會(huì)分解回水和SO2

SO2＋H2O H2SO3 因此這個(gè)化合和分解的過程可以同時(shí)進(jìn)行，為可逆反應(yīng)。

可逆反應(yīng)——在同一條件下，既可以往正反應(yīng)方向發(fā)生，又可以向逆反應(yīng)方向發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)稱作可逆反應(yīng)，用可逆箭頭符號(hào) 連接。

九、一氧化氮和二氧化氮

一氧化氮在自然界形成條件為高溫或放電：N2＋O2 ========(高溫或放電)2NO，生成的一氧化氮很不穩(wěn)定，在常溫下遇氧氣即化合生成二氧化氮： 2NO＋O2 == 2NO2 一氧化氮的介紹：無色氣體，是空氣中的污染物，少量NO可以治療心血管疾病。

二氧化氮的介紹：紅棕色氣體、刺激性氣味、有毒、易液化、易溶于水，并與水反應(yīng)： NO2＋H2O == 2HNO3＋NO 這是工業(yè)制硝酸的方法。

十、大氣污染

SO2、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施：

① 從燃料燃燒入手。

② 從立法管理入手。

③從能源利用和開發(fā)入手。

④從廢氣回收利用，化害為利入手。

(2SO2＋O2 2SO3 SO3＋H2O= H2SO4)

十一、硫酸

物理性質(zhì)：無色粘稠油狀液體，不揮發(fā)，沸點(diǎn)高，密度比水大。

化學(xué)性質(zhì)：具有酸的通性，濃硫酸具有脫水性、吸水性和強(qiáng)氧化性。是強(qiáng)氧化劑。

C12H22O11 ======(濃H2SO4)12C＋11H2O放熱H2SO4(濃)＋C CO2 ↑＋2H2O＋SO2 ↑ 還能氧化排在氫后面的金屬，但不放出氫氣。H2SO4(濃)＋Cu CuSO4＋2H2O＋SO2 ↑

稀硫酸：與活潑金屬反應(yīng)放出H2，使酸堿指示劑紫色石蕊變紅，與某些鹽反應(yīng)，與堿性氧化物反應(yīng)，與堿中和

十二、硝酸

物理性質(zhì)：無色液體，易揮發(fā)，沸點(diǎn)較低，密度比水大。

化學(xué)性質(zhì)：具有一般酸的通性，濃硝酸和稀硝酸都是強(qiáng)氧化劑。還能氧化排在氫后面的金屬，但不放出氫氣。

4HNO3(濃)＋Cu == Cu(NO3)2＋2NO2 ↑＋4H2O 8HNO3(稀)＋3Cu 3Cu(NO3)2＋2NO ↑＋4H2O

反應(yīng)條件不同，硝酸被還原得到的產(chǎn)物不同，可以有以下產(chǎn)物:N(+4)O2,HN(+3)O2,N(+2)O,N(+1)2O,N(0)2, N(-3)H3△硫酸和硝酸：濃硫酸和濃硝酸都能鈍化某些金屬（如鐵和鋁）使表面生成一層致密的氧化保護(hù)膜，隔絕內(nèi)層金屬與酸，阻止反應(yīng)進(jìn)一步發(fā)生。因此，鐵鋁容器可以盛裝冷的濃硫酸和濃硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和實(shí)驗(yàn)室必備的重要試劑?？捎糜谥苹?、農(nóng)藥、炸藥、染料、鹽類等。硫酸還用于精煉石油、金屬加工前的酸洗及制取各種揮發(fā)性酸。

十三、氨氣及銨鹽

氨氣的性質(zhì)：無色氣體，刺激性氣味、密度小于空氣、極易溶于水（且快）1：700體積比。溶于水發(fā)生以下反應(yīng)使水溶液呈堿性：NH3＋H2O NH3?H2O NH4＋＋OH－ 可作紅色噴泉實(shí)驗(yàn)。生成的一水合氨NH3?H2O是一種弱堿，很不穩(wěn)定，會(huì)分解，受熱更不穩(wěn)定：NH3.H2O ===(△)NH3 ↑＋H2O

濃氨水易揮發(fā)除氨氣，有刺激難聞的氣味。

氨氣能跟酸反應(yīng)生成銨鹽：NH3＋HCl == NH4Cl(晶體)氨是重要的化工產(chǎn)品，氮肥工業(yè)、有機(jī)合成工業(yè)及制造硝酸、銨鹽和純堿都離不開它。氨氣容易液化為液氨，液氨氣化時(shí)吸收大量的熱，因此還可以用作制冷劑。

銨鹽的性質(zhì)：易溶于水（很多化肥都是銨鹽），受熱易分解，放出氨氣：

NH4Cl NH3 ↑＋HCl ↑

NH4HCO3 NH3 ↑＋H2O ↑＋CO2 ↑

可以用于實(shí)驗(yàn)室制取氨氣：（干燥銨鹽與和堿固體混合加熱）

NH4NO3＋NaOH Na NO3＋H2O＋NH3 ↑ 2NH4Cl＋Ca(OH)2 CaCl2＋2H2O＋2NH3 ↑

用向下排空氣法收集，紅色石蕊試紙檢驗(yàn)是否收集滿。

中化學(xué)方程式

一、非金屬單質(zhì)（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）

1、氧化性：

F2+H2===2HF(陰暗處爆炸)

F2+Xe(過量)==XeF2

2F2(過量)+Xe==XeF4(XeF4是強(qiáng)氧化劑，能將Mn2+氧化為MnO4–)nF2+2M===2MFn(M表示大部分金屬)

2F2+2H2O===4HF+O2(水是還原劑)2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2O F2+2NaCl===2NaF+Cl2

F2+2NaBr===2NaF+Br2 F2+2NaI===2NaF+I2

7F2(過量)+I2===2IF7 F2+Cl2(等體積)===2ClF(ClF屬于類鹵素：ClF+H2O==HF+HClO)3F2(過量)+Cl2===2ClF3(ClF3+3H2O==3HF+HClO3)Cl2+H2 2HCl(將H2在Cl2點(diǎn)燃；混合點(diǎn)燃、加熱、光照發(fā)生爆炸)3Cl2+2P 2PCl3

Cl2+PCl3 PCl5 Cl2+2Na 2NaCl 3Cl2+2Fe 2FeCl3

Cl2+Cu CuCl2 Cl2+2FeCl2===2FeCl3(在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl)Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2

Cl2+2Br =2Cl +Br2 Cl2+2KI===2KCl+I2

Cl2+2I =2Cl +I2 3Cl2(過量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO3

3Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3– 5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl

5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+

Cl2+Na2S===2NaCl+S↓

Cl2+S2–=2Cl–+S↓

Cl2+H2S===2HCl+S↓

(水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓ Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HCl

Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–

Cl2+H2O2===2HCl+O2

Cl2+H2O2=2H++Cl–+O2 2O2+3Fe Fe3O4 O2+K===KO2 S+H2 H2S

2S+C CS2

S+Zn ZnS

S+Fe

FeS(既能由單質(zhì)制取，又能由離子制取)

S+2Cu Cu2S(只能由單質(zhì)制取，不能由離子制取)3S+2Al Al2S3(只能由單質(zhì)制取，不能由離子制取)N2+3H2 2NH3 N2+3Mg Mg3N2

N2+3Ca Ca3N2 N2+3Ba Ba3N2

N2+6Na 2Na3N

N2+6K 2K3N N2+6Rb 2Rb3N

N2+2Al 2AlN

P4+6H2 4PH3

P+3Na Na3P

2P+3Zn Zn3P2 H2+2Li 2LiH

2、還原性

S+O2 SO2

S+H2SO4(濃)3SO2↑+2H2O S+6HNO3(濃)H2SO4+6NO2↑+2H2O

S+4H++6==6NO2↑+2H2O+

3S+4HNO3(稀)3SO2+4NO↑+2H2O

3S+4H++4 3SO2+4NO↑+2H2O N2+O2

2NO

4P+5O2 P4O10(常寫成P2O5)

2P+3X2 2PX3（X表示F2，Cl2，Br2）

PX3+X2 PX5 P4+20HNO3(濃)4H3PO4+20NO2↑+4H2O C+2F2 CF4

C+2Cl2 CCl4

C+O2(足量)CO2 2C+O2(少量)2CO C+CO2 2CO

C+H2O CO+H2(生成水煤氣)2C+SiO2 Si+2CO(制得粗硅)

Si(粗)+2Cl2 SiCl4

(SiCl4+2H2===Si(純)+4HCl)Si(粉)+O2 SiO2 Si+C SiC(金剛砂)

Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑

(Si+2OH +H2O= +2H2↑)

3、歧化反應(yīng)

Cl2+H2O==HCl+HClO（加堿或光照促進(jìn)歧化：

(Cl2+H2O H++Cl–+HClO）

Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O

(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

(Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)3Cl2+6KOH(濃)5KCl+KClO3+3H2O

(3Cl2+6OH– 5Cl–+ClO3–+3H2O)

3S+6NaOH 2Na2S+Na2SO3+3H2O

(3S+6OH– 2S2–+SO32–+3H2O)4P+3KOH(濃)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2

(4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4 3C+CaO CaC2+CO↑

3C+SiO2 SiC+2CO↑ 二．金屬單質(zhì)（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的還原性

2Na+H2 2NaH

4Na+O2==2Na2O

2Na2O+O2 2Na2O2

2Na+O2 Na2O2

2Na+S==Na2S（爆炸）

2Na+2H2O==2NaOH+H2↑

2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑ 2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑

2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑ 4Na+TiCl4 4NaCl+Ti Mg+Cl2 MgCl2 Mg+Br2 MgBr2 2Mg+O2 2MgO

Mg+S MgS 2Cu+S Cu2S(Cu2S只能由單質(zhì)制備)Mg+2H2O Mg(OH)2+H2↑

2Mg+TiCl4 Ti+2MgCl2

Mg+2RbCl MgCl2+2Rb 2Mg+CO2 2MgO+C

2Mg+SiO2 2MgO+Si Mg+H2S==MgS+H2

Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑(Mg+2H+=Mg2++H2↑)2Al+3Cl2 2AlCl3

4Al+3O2===2Al2O3(常溫生成致密氧化膜而鈍化，在氧氣中燃燒)4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg（鋁汞齊）

4Al+3MnO2 2Al2O3+3Mn

2Al+Cr2O3 Al2O3+2Cr(鋁熱反應(yīng))2Al+Fe2O3 Al2O3+2Fe

2Al+3FeO Al2O3+3Fe 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑

2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑ 2Al+6H2SO4(濃)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O

(Al,Fe在冷,濃的H2SO4,HNO3中鈍化)

Al+4HNO3(稀)===Al(NO3)3+NO↑+2H2O

Al+4H++NO3–=Al3++NO↑+2H2O 2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑

2Al+2OH–+2H2O=2AlO2–+3H2↑

2Fe+3Br2===2FeBr3 3Fe+2O2 Fe3O4

2Fe+O2 2FeO(煉鋼過程)Fe+I2 FeI2

Fe+S FeS(FeS既能由單質(zhì)制備，又能由離子制備)3Fe+4H2O(g)Fe3O4+4H2↑

Fe+2HCl===FeCl2+H2↑

Fe+2H+=Fe2++H2↑ Fe+CuCl2===FeCl2+Cu

Fe+Cu2+=Fe2++Cu↓ Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2(鐵在酸性環(huán)境下,不能把四氯化錫完全還原為單質(zhì)錫Fe+SnCl2==FeCl2+Sn↓

Fe+Sn2+=Fe2++Sn↓ 三．非金屬氫化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3)金屬氫化物(NaH)

1、還原性:

4HCl(濃)+MnO2 MnCl2+Cl2↑+2H2O

4H++2Cl–+MnO2 Mn2++Cl2↑+2H2O 4HCl(濃)+PbO2 PbCl2+Cl2↑+2H2O

4H++2Cl–+PbO2 Pb2++Cl2↑+2H2O 4HCl(g)+O2 2Cl2+2H2O 16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2OH++10Cl-+2MnO4–=2Mn2++5Cl2↑+8H2O 6HCl+KClO3==KCl+3Cl2↑+3H2O

6H++5Cl–+ClO3–=3Cl2↑+3H2O 14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O 14H++6Cl–+Cr2O72–=2Cr3++5Cl2↑+7H2O 2H2O+2F2===4HF+O2

2HCl+F2=2HF+Cl2(F2氣與HCl、HBr、HI、H2S、NH3氣體不能共存)2HBr+Cl2=2HCl+Br2(Cl2氣與HBr、HI、H2S、NH3氣體不能共存)2H2S+3O2(足量)2SO2+2H2O 2H2S+O2(少量)2S↓+2H2O 2H2S+SO2===3S↓+2H2O

H2S+H2SO4(濃)===S↓+SO2↑+2H2O 3H2S+2HNO3(稀)===3S↓+2NO↑+4H2O

3H2S+2H++2NO3–=3S↓+2NO↑+4H2O

5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S↓+8H2O 5H2S+2MnO4–+6H+=2Mn2++5S↓+8H2O

3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S↓+7H2O 3H2S+Cr2O72–+8H+===2Cr3++3S↓+7H2O H2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOH

H2S+4Na2O2+2H2O=8Na++ + 2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O 2NH3+3Cl2===N2+6HCl

8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl NH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2O

NH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O

4NH3+3O2(純氧)2N2+6H2O

4NH3+5O2 4NO+6H2O 4NH3+6NO===5N2+6H2O(用氨清除NO)NaH+H2O===NaOH+H2↑

(生氫劑)

NaH+H2O=Na++OH–+H2↑

4NaH+TiCl4 Ti+4NaCl+2H2↑ CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑

2、酸性:

4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可測(cè)定礦樣或鋼樣中SiO2的含量，玻璃雕刻）

4HF+Si===SiF4+2H2↑

2HF+CaCl2===CaF2+2HCl

H2S+Fe===FeS↓+H2↑ H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl(弱酸制強(qiáng)酸的典型反應(yīng))

H2S+Cu2+=CuS↓+2H+

H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3

H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+

H2S+HgCl2===HgS↓+2HCl

H2S+Hg2+=HgS↓+2H+

H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3(鉛試紙檢驗(yàn)空氣中H2S)

H2S+Pb2+=PbS↓+2H+

H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(銀器在空氣中變黑的原因)

2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑

(NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)

3、NH3的堿性：

NH3+HX===NH4X(X：F、Cl、Br、I、S)NH3+HNO3===NH4NO3

NH3+H+=NH4+ 2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4

NH3+H+=NH4+ NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制堿：用于工業(yè)制備小蘇打，蘇打）

NH3+H2S==NH4HS

NH3+H2S=NH4++HS-

4、不穩(wěn)定性：

2HF H2+F2

2HCl H2+Cl2

2H2O 2H2+O2 2H2O2===2H2O+O2

H2S H2+S

2NH3 N2+3H2 2HI H2+I2

四．非金屬氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)

1、低價(jià)態(tài)的還原性：(SO2、CO、NO)2SO2+O2+2H2O===2H2SO4（這是SO2在大氣中緩慢發(fā)生的環(huán)境化學(xué)反應(yīng)）

2SO2+O2 2SO3 SO2+NO2===SO3+NO SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl

Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl– SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr

Br2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br– SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI

I2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I– 2NO+O2===2NO2

NO+NO2+2NaOH===2NaNO2（用于制硝酸工業(yè)中吸收尾氣中的NO和NO2）

NO+NO2+2OH–=2NO2–

2CO+O2 2CO2

CO+CuO Cu+CO2

3CO+Fe2O3 2Fe+3CO2 CO+H2O CO2+H2

2、氧化性：

SO2+2H2S===3S+2H2O

SO3+2KI K2SO3+I2

NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鑒別溴蒸氣和NO2）

4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O 2NO2+Cu 4CuO+N2

N2O+Zn ZnO+N2 CO2+2Mg 2MgO+C(CO2不能用于撲滅由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃燒的火災(zāi))

SiO2+2H2 Si+2H2O

SiO2+2Mg 2MgO+Si

3、與水的作用: SO2+H2O===H2SO3 SO3+H2O===H2SO4

SO3+H2O=2H++SO42– 3NO2+H2O===2HNO3+NO(NO2不是硝酸的酸酐)N2O5+H2O===2HNO3

N2O5+H2O=2H++2NO3– P2O5+H2O(冷水)===2HPO3

P2O5+3H2O(熱水)===2H3PO4

(P2O5極易吸水,可作氣體干燥劑)

P2O5+3H2SO4(濃)===2H3PO4+3SO3 CO2+H2O===H2CO3

Cl2O+H2O==2HClO Cl2O7+H2O==2HClO4

Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–

4、與堿性物質(zhì)的作用:

SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3

SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3

2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工業(yè)尾氣處理)SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O(不能用澄清石灰水鑒別SO2和CO2.可用品紅鑒別)SO3+MgO===MgSO4

SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2O CO2+NH3+H2O===NH4HCO3 CO2+2NH3(過量)+H2O===(NH4)2CO3

(NH4)2CO3(NH2)2CO+2H2O CO2+2NH3(NH2)2CO+H2O

(工業(yè)制取尿素)CO2+2NaOH(過量)==Na2CO3+H2O

2OH-+CO2=CO32–+H2O CO2(過量)+NaOH==NaHCO3

OH-+CO2=HCO3–

CO2+Ca(OH)2(過量)==CaCO3+H2O

Ca2++2 +CO2=CaCO3↓+H2O

2CO2(過量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2

OH―+CO2=HCO3–

CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2

CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–

CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3

CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–

CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3

CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–

CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3 CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3– SiO2+CaO CaSiO3(煉鋼造渣)SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常溫下強(qiáng)堿緩慢腐蝕玻璃)SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+CO2(制取玻璃)SiO2+CaCO3 CaSiO3+CO2(制取玻璃)2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O

2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O

NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O(制取硝酸工業(yè)尾氣吸收)NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O 五．金屬氧化物

1、低價(jià)態(tài)的還原性: 6FeO+O2===2Fe3O4

FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O

FeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O

2、氧化性:

Na2O2+2Na 2Na2O（此反應(yīng)用于制備Na2O）

MgO，Al2O3幾乎沒有氧化性，很難被還原為Mg，Al.一般通過電解制Mg和Al.Fe2O3+3H2 2Fe+3H2O(制還原鐵粉)Fe3O4+4H2 3Fe+4H2O

CuO+H2 Cu+H2O 2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I2

2Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2

Fe2O3+Fe 3FeO(煉鋼過程中加入廢鋼作氧化劑)FeO+C Fe+CO(高溫?zé)掍撜{(diào)節(jié)C含量)2FeO+Si 2Fe+SiO2(高溫?zé)掍撜{(diào)節(jié)Si含量)

3、與水的作用:

Na2O+H2O==2NaOH

Na2O+H2O=2Na++2OH–

2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑

2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑(此反應(yīng)分兩步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2 H2O2的制備可利用類似的反應(yīng):BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)MgO+H2O===Mg(OH)2(緩慢反應(yīng))

4、與酸性物質(zhì)的作用:

Na2O+SO3==Na2SO4

Na2O+CO2==Na2CO3

MgO+SO3===MgSO4 Na2O+2HCl==2NaCl+H2O

Na2O+2H+=2Na++H2O 2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑

Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2 MgO+H2SO4===MgSO4+H2O

MgO+2H+=Mg2++H2O Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O

Al2O3+6H+=2Al3++3H2O

Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O

(Al2O3兩性氧化物)Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2O FeO+2HCl===FeCl2+H2O

FeO+2H+=Fe2++H2O Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O

Fe?2O3+6H+=2Fe3++3H2O Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O

Fe?3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2O

第三篇：大學(xué)物理公式總結(jié)

靜電場(chǎng)重要公式

一、庫侖定律

二、電場(chǎng)強(qiáng)度

三、場(chǎng)強(qiáng)迭加原理

點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)

點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)

連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)

四、靜電場(chǎng)高斯定理

五、幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度

均勻帶電球面

均勻帶電球體

均勻帶電長(zhǎng)直圓柱面

均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體

無限大均勻帶電平面

六、靜電場(chǎng)的環(huán)流定理

七、電勢(shì)

八、電勢(shì)迭加原理

點(diǎn)電荷電勢(shì)

點(diǎn)電荷系電勢(shì)

連續(xù)帶電體電勢(shì)

九、幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)

均勻帶電球面

均勻帶電直線

十、導(dǎo)體靜電平衡條件

(1)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

；導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直。

(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。推論一 電荷只分布于導(dǎo)體表面

推論二 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面電荷密度關(guān)系

十一、靜電屏蔽

導(dǎo)體空腔能屏蔽空腔內(nèi)、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，空腔內(nèi)（包括內(nèi)表面）的電荷在空腔外的場(chǎng)強(qiáng)為零。

十二、電容器的電容

平行板電容器

圓柱形電容器

球形電容器

孤立導(dǎo)體球

十三、電容器的聯(lián)接

并聯(lián)電容器

串聯(lián)電容器

十四、電場(chǎng)的能量

電容器的能量

電場(chǎng)的能量密度 電場(chǎng)的能量

穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)重要公式

一、磁場(chǎng)

運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng) 畢奧——薩伐爾定律

二、磁場(chǎng)高斯定理

三、安培環(huán)路定理

四、幾種典型磁場(chǎng)

有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

圓電流軸線上的磁場(chǎng)

圓電流中心的磁場(chǎng) 長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)

載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

五、載流平面線圈的磁矩IBM

m和S沿電流的右手螺旋方向

六、洛倫茲力

七、安培力公式

八、載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的合磁力

載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩

靜電場(chǎng)公式匯總

1庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。F?q1q2 24??0r1C ；?0真空電容率=8.85?10?12;基元電荷：e=1.602?10?1914??0=8.99?10

F?q1q2? 庫侖定律的適量形式 r24??0r1F q03場(chǎng)強(qiáng) E?4 E?FQ?r r為位矢 q04??0r35 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量和）

6電偶極子（大小相等電荷相反）場(chǎng)強(qiáng)E??P 電偶極距P=ql 34??0r17電荷連續(xù)分布的任意帶電體E?dE??dq? r4??0?r214 均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒 8 dEx?dEcos???dxcos?

4??0l2?dxsin? 24??0l9 dEy?dEsin??10E???(sin??sina)i?(cosa?sos?)j? 4??0r?j

2??0r11無限長(zhǎng)直棒 E?12 E?d?E 在電場(chǎng)中任一點(diǎn)附近穿過場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù) dS13電通量d?E?EdS?EdScos? 14 d?E?E?dS 15 ?E?d?E?E?dS

s??16 ?E??E?dS 封閉曲面

s高斯定理：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1?0 ?SE?dS?11?0?q 若連續(xù)分布在帶電體上=

1?0?Qdq E?Q? r（r?R)均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集中在球心 24??0r20 E=0(r

L?24 電勢(shì)差 Uab?Ua?Ub??baE?dl 25 電勢(shì)Ua??無限遠(yuǎn)aE?dl 注意電勢(shì)零點(diǎn) Aab?q?Uab?q(Ua?Ub)電場(chǎng)力所做的功 27 U?Q? 帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的電勢(shì)分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加,注意為r r4??0rn28 Uqia??4電勢(shì)的疊加原理

i?1??0ridq29 Ua??Q4?? 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢(shì)

0r30 U?P4??r? 電偶極子電勢(shì)分布，r為位矢，P=ql 0r331 U?Q 半徑為R的均勻帶電Q圓環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布

4??20(R?x2)1232 W=qU一個(gè)電荷靜電勢(shì)能，電量與電勢(shì)的乘積 33 E??? 或 ???0E 靜電場(chǎng)中導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng) 034 C?qU 孤立導(dǎo)體的電容 35 U=Q4?? 孤立導(dǎo)體球

0R36 C?4??0R 孤立導(dǎo)體的電容 37 C?qU 兩個(gè)極板的電容器電容

1?U238 C?q?SU?0平行板電容器電容

1?U2d39 C?Q2??0LU?ln(R 圓柱形電容器電容R2是大的 2R1)40 U?U?電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響

r 41 ?r?CU 相對(duì)電容率 ?C0U042 C??rC0??r?0d??Sd

（充滿電解質(zhì)后，電?= ?r?0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）容器的電容增大為真空時(shí)電容的?r倍。）（平行板電容器）

E?E0?r在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的1?r

E=E0+E 電解質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)（省去幾個(gè)）/?R345 E?半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相對(duì)電容率?r的油中，球外電場(chǎng)分布 ?2?3?0?rrDQ211?QU?CU2 電容器儲(chǔ)能 46 W?2C22

穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)公式總結(jié) I?dq 電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）dt22 電流密度（安/米）4 5 6 I??jdcos???j?dS 電流強(qiáng)度等于通過S的電流密度的通量

SS??Sj?dS??dq電流的連續(xù)性方程 dtSj?dS=0 電流密度j不與與時(shí)間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)。??8 ???E?LK?K?dl 電源的電動(dòng)勢(shì)（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向）

?E?dl電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電j?dI?j源外部Ek=0時(shí)，6.8就成6.7了

dS垂直9 B?Fmax 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 qv畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角?的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。10 dB??0Idlsin??0 為比例系數(shù)，?0?4??10?7T?mA為真空磁導(dǎo)率 24?4?r11B???0Idlsin??0I?(con?1?cos?2)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）24?4?Rr12 B??0I 點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng)的情況 4?R?0I

導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部 2?R13 B??0IR214 B? 圓形載流線圈軸線上的磁場(chǎng)分布

2(R2??2)3215 B??0I2R 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁場(chǎng)分布 B??0IS在很遠(yuǎn)處時(shí) 32?x平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。17 Pm?ISn n表示法線正方向的單位矢量。18 Pm?NISn 線圈有N匝 19

B??02Pm 圓形與非圓形平面載流線圈的磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）

4?x3?0?IL 扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度 ??為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度）

R4??R20 B?I?21 Q?nqvS 運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度 △t??0qv?r22 B? 運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場(chǎng)

4?r223 d??Bcos?ds?B?dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁通量（單位韋伯Wb）?m?25 ?B?dS 通過任一曲面S的總磁通量

S?B?dS?0 通過閉合曲面的總磁通量等于零

S8 26 27 ?B?dl??LL0I 磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分

內(nèi)?B?dl???I0在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率?0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán)路定理）B??0nI??029 B?NI 螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) l?0I 無限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直圓柱面外磁場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸2?r線同）B??0NI環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒有）2?rlin?安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場(chǎng)力dF，當(dāng)電流元Idl31 dF?BIds與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度?時(shí)，作用力的大小為：

dF?Idl?B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

F?Idl?B

L?34 F?IBLsin? 方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組成的平面，右手螺旋確定 35 f2??0I1I2平行無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，2?a方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。

I1?I2?I時(shí)的情況

M?ISBsin??Pm?Bsin?平面載流線圈力矩

?0I238 M?Pm?Bf? 力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N 2?a39 F?qvBsin?（離子受磁場(chǎng)力的大?。ù怪迸c速度方向，只改變方向不改變速度大?。?0 F?qv?B（F的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時(shí)的情況）41 F?q(E?v?B)洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng) 42 R?mvv? 帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng) qB(qm)B9 43 T?2?R2?m

周期 ?vqBmvsin? 帶點(diǎn)離子v與B成角?時(shí)的情況。做螺旋線運(yùn)動(dòng) qB2?mvcos? 螺距

qBBI霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 d44 R?45 h?46 UH?RH47 UH?vBl l為導(dǎo)體板的寬度 48 UH?1BI1

霍爾系數(shù)RH?由此得到6.48公式

nqnqd49 ?r?B 相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1B0鐵磁質(zhì)

B?B0?B'說明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng) 51 B?B0?B'抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱 52 ?B?dl??L0(NI?IS)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 IS為介質(zhì)表面的電流

NI?IS??NI

???0?r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率

?BL??dl??I內(nèi)

B??H H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 56 ?H?dl??IL內(nèi) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理）

H?nI無限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度

B??H??nI??0?rnI無限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

第四篇：大學(xué)物理公式總結(jié)

第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.1平均速度 v=△r△t 1.2 瞬時(shí)速度 v=lim△r△t?0△t=drdt 1.3速度v=lim△r??ds△t?0△tlim△t?0dt 1.6平均加速度a=△v△t 1.7瞬時(shí)加速度（加速度）a=lim△v△t=dvdt △t?0a=dvd21.8瞬時(shí)加速度rdt=dt2

1.11勻速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x0+vt 1.12變速運(yùn)動(dòng)速度 v=v0+at 1.13變速運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)x=x0+v0t+12at2 1.14速度隨坐標(biāo)變化公式:v2-v02=2a(x-x0)1.15自由落體運(yùn)動(dòng)

1.16豎直上拋運(yùn)動(dòng)

??v?gt??y?1at?v?v0?gt??y?vt?1gt2??v22?2gy?02 ??v2?v20?2gy1.17 拋體運(yùn)動(dòng)速度分量??vx?v0cosa?vy?v0sina?gt

1.18 拋體運(yùn)動(dòng)距離分量??x?v0cosa?t?1??y?v0sina?t?22gt1.19射程 X=v20sin2ag

1.20射高Y=v20sin2a2g 飛行時(shí)間y=xtga—gx21.21g

1.22軌跡方程y=xtga—gx22v22 0cosa1.23向心加速度 a=v2R

1.24圓周運(yùn)動(dòng)加速度等于切向加速度與法向加速度矢量

和a=at+an

1.25 加速度數(shù)值 a=a22t?an

1.26 法向加速度和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度相同

v2an=R

1.27切向加速度只改變速度的大小at=

dvdt

1.28 v?dsdt?RdΦdt?Rω 1.29角速度 ω?dφdt

1.30角加速度 α?dωd2dt?φdt2 1.31角加速度a與線加速度an、at間的關(guān)系

an=v2(Rω)2?R?Rω2R at=dvdt?Rdωdt?Rα

牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態(tài)。

牛頓第二定律：物體受到外力作用時(shí)，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。1.37 F=ma

牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B，則同

時(shí)物體B必以力F2作用與物體A；這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。

萬有引力定律：自然界任何兩質(zhì)點(diǎn)間存在著相互吸引力，其大小與兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線

1.39 F=Gm1m2r2 G為萬有引力稱量=6.67×10-11N?m2/kg2

1.40 重力 P=mg(g重力加速度)1.41 重力 P=GMmr2

1.42有上兩式重力加速度g=GMr2(物體的重力加速度與物體本身的質(zhì)量無關(guān)，而緊隨它到地心的距離而變)1.43胡克定律 F=—kx(k是比例常數(shù)，稱為彈簧的勁度系數(shù))1.44 最大靜摩擦力 f最大=μ0N（μ0靜摩擦系數(shù)）

1.45滑動(dòng)摩擦系數(shù) f=μN(yùn)(μ滑動(dòng)摩擦系數(shù)略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1動(dòng)量P=mv 2.2牛頓第二定律F=d(mv)dt?dPdt 2.3 動(dòng)量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)F=ma=mdvdt 2.4 ?t2v2tFdt＝1?vd(mv)＝mv2－mv1

12.5 沖量 I= ?t2tFdt

12.6 動(dòng)量定理 I=P2－P1

2.7平均沖力F與沖量

I=

?t2tFdt=F(t2-t1)

1t22.9 平均沖力F＝I?tFdt1mv2?mv1t＝t＝

2?t12?t1t2?t12.12 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面為系統(tǒng)所受的外力的總動(dòng)量，第一項(xiàng)為系統(tǒng)的末動(dòng)量，二為初動(dòng)量 2.13 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：

?nnnFi△t??mivi??mivi0

i?1i?1i?作用在系統(tǒng)上的外力的總沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量

2.14質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒定律（系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零）

?nnmivi=?mivi0=常矢量

i?1i?12.16 L?p?R?mvR圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量 R為半徑 2.17 L?p?d?mvd 非圓周運(yùn)動(dòng)，d為參考點(diǎn)o到p點(diǎn)的垂直距離

2.18 L?mvrsin? 同上

2.21 M?Fd?Frsin?

F對(duì)參考點(diǎn)的力矩 2.22 M?r?F

力矩 2.24 M?dL

dt 作用在質(zhì)點(diǎn)上的合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的時(shí)間變化率 dL2.26 ?0??L?dt?如果對(duì)于某一固定參考點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)（系）常矢量??所受的外力矩的矢量和為零，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)于該參考點(diǎn)的角

動(dòng)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律 2.28 I?2?mr?ii 剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 i量 2.44 Ek?12mv物體的動(dòng)能 22.29 M?I?（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律。2.30 I?rdm?r?dv 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（dv為相應(yīng)質(zhì)元mv2.45 W?Ek?Ek0合力對(duì)物體所作的功等于物體動(dòng)能的增量（動(dòng)能定理）

2.46 Wab?mg(ha?hb)重力做的功 2.47 Wab??aF?dr?(?b?2?2GMmGMm)?(?)萬有引rarbdm的體積元，p為體積元dv處的密度）2.31 L?I? 角動(dòng)量 2.32 M?Ia?力做的功

2.48 Wab??aF?dr?bdL 物體所受對(duì)某給定軸的合外力矩等dt1122kxa?kxb彈性力做的功 22于物體對(duì)該軸的角動(dòng)量的變化量 2.33 Mdt?dL沖量距 2.34

2.49 W保?Epa?Epb???Ep勢(shì)能定義

ab2.50 Ep?mgh重力的勢(shì)能表達(dá)式 2.51 Ep??2.52 Ep??Mdt??t0tLL0dL?L?L0?I??I?0

GMm萬有引力勢(shì)能 r2.35 L?I??常量 2.36 W?Frcos?

2.37 W?F?r力的功等于力沿質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與質(zhì)點(diǎn)位移大小的乘積 2.38 Wab??2.39 ba(L)12kx彈性勢(shì)能表達(dá)式 22.53 W外?W內(nèi)?Ek?Ek0質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于所有外力的功和內(nèi)力的功的代數(shù)和（質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理）2.54 W外?W保內(nèi)?W非內(nèi)?Ek?Ek0保守內(nèi)力和不保守內(nèi)力

2.55 W保內(nèi)?Ep0?Ep???Ep系統(tǒng)中的保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量

2.56 W外?W非內(nèi)?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0)

2.57 E?Ek?Ep系統(tǒng)的動(dòng)能k和勢(shì)能p之和稱為系統(tǒng)的機(jī)械能

2.58 W外?W非內(nèi)?E?E0質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中，他的機(jī)械能增量等于外力的功和非保守內(nèi)力的功的總和（功能原理）dW??baF?dr??baFcos?ds

(L)(L)W??ba(L)F?dr??ba(L)(F1?F2??Fn)?dr?W1?W2???Wn合力的功等于各分力功的代數(shù)和

?W2.40 N?功率等于功比上時(shí)間

?t?WdW?2.41 N?lim

?t?0?tdt?s?Fcos?v?F?v瞬時(shí)功率2.42 N?limFcos??t?0?t等于力F與質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度v的標(biāo)乘積

1212v2.43 W??v0mvdv?mv?mv0功等于動(dòng)能的增222.59 當(dāng)W外?0、W非內(nèi)?0 時(shí)，有E?Ek?Ep?常量如果在一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程中的任意一小段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)所作總功都為零，系統(tǒng)內(nèi)部又沒有非保守內(nèi)力做功，則在運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能不隨時(shí)間改變，這就是機(jī)械能守恒定律。2.60 12mv2?mgh?12mv20?mgh0重力作用下機(jī)械能守恒的一個(gè)特例 2.61 12mv2?12kx2?12122mv0?2kx0彈性力作用下的機(jī)械能守恒

第三章 氣體動(dòng)理論

1毫米汞柱等于133.3Pa

1mmHg=133.3Pa 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓等戶760

毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa 熱力學(xué)溫度 T=273.15+t 3.2氣體定律 P1V1T?P2V2?常量 即 PVT=常量

1T2阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強(qiáng)下，1摩爾的任何氣體所占據(jù)的體積都相同。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，即壓強(qiáng)P0=1atm、溫度T0=273.15K時(shí)，1摩爾的任何氣體體積均為v0=22.41 L/mol 3.3 羅常量 Na=6.022１０２３ mol-1

3.5普適氣體常量R?P0v0T

國(guó)際單位制為：8.314 0J/(mol.K)

壓強(qiáng)用大氣壓，體積用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)

3.7理想氣體的狀態(tài)方程： PV=

MMRT

v=

M(質(zhì)molMmol量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的氣體中包含的摩爾數(shù))(R為與氣體無關(guān)的普適常量，稱為普適氣體常量)3.8理想氣體壓強(qiáng)公式 P=1mnv2N3(n=

V為單位體積中的平均分字?jǐn)?shù)，稱為分子數(shù)密度；m為每個(gè)分子的質(zhì)量，v為分子熱運(yùn)動(dòng)的速率)3.9

P=

MRTM?NmRT?NRT?nkT(n?NmolVNAmVVNAV為氣體分子密度，R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲常量k=

RN?1.38?10?23J/K A3.12 氣體動(dòng)理論溫度公式：平均動(dòng)能?3t?2kT(平均動(dòng)能只與溫度有關(guān))

完全確定一個(gè)物體在一個(gè)空間的位置所需的獨(dú)立坐

標(biāo)數(shù)目，稱為這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的自由度。雙原子分子共有五個(gè)自由度，其中三個(gè)是平動(dòng)自由度，兩個(gè)適轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，三原子或多原子分子，共有六個(gè)自由度）

分子自由度數(shù)越大，其熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能越大。每個(gè)具有相同的品均動(dòng)能

12kT 3.13 ?t?i2kT

i為自由度數(shù)，上面3/2為一個(gè)原子分子自由度 3.14 1摩爾理想氣體的內(nèi)能為：E0=NA??12NiAkT?2RT 3.15質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為Mmol的理想氣體能能為E=?E?MMi0ME0?MRT

molmol2 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值

3.20最概然速率(就是與速率分布曲線的極大值所對(duì)應(yīng)哦速率，物理意義：速率在?p附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)百分比最大）?p?2kTm?1.41kTm（溫度越高，?p越大，分子質(zhì)量m越大?p）

R3.21因?yàn)閗=NA和mNA=Mmol所以上式可表示為?RTp?2kT2RTm??2mNAM?1.41RT molMmol3.22平均速率v?8kT?m?8RT?M?1.60RT molMmol3.23方均根速率v2?3RTM?1.73RT molMmol

三種速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最??；在討論速率分布時(shí)用最概然速率，計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)通過的平均距離時(shí)用平均速率，計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)用分均根

第四章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)系統(tǒng)從平衡狀態(tài)1向狀態(tài)2的變化中，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功W’和外界傳給系統(tǒng)的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統(tǒng)內(nèi)能的改變E2-E1

4.1 W’+Q= E2-E1

4.2 Q= E2-E1+W 注意這里為W同一過程中系統(tǒng)對(duì)外

界所做的功（Q>0系統(tǒng)從外界吸收熱量；Q<0表示系統(tǒng)向外界放出熱量；W>0系統(tǒng)對(duì)外界做正功；W<0系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功）

4.3 dQ=dE+dW（系統(tǒng)從外界吸收微小熱量dQ，內(nèi)能

增加微小兩dE,對(duì)外界做微量功dW

4.4平衡過程功的計(jì)算dW=PSdl=PdV

4.5

W=

?V2VPdV

14.6平衡過程中熱量的計(jì)算 Q=

MMC(T2?T1)(C為摩mol爾熱容量，1摩爾物質(zhì)溫度改變1度所吸收或放出的熱量)4.7等壓過程：Qp?MCp(T2?T1)定壓摩爾熱容量 MmolMCv(T2?T1)

定容摩爾熱容Mmol量

只有一部分用4.8等容過程：Qv?于增加系統(tǒng) 的內(nèi)能，其余部分對(duì)于外部功）

4.9內(nèi)能增量 E2-E1=

MiR(T2?T1)

Mmol24.17 Cp?Cv?R（1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升

高1度時(shí)比在等容過程中要多吸收8.31焦耳的熱量，用來轉(zhuǎn)化為體積膨脹時(shí)對(duì)外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對(duì)外界所做的功。）

4.18 泊松比

MidE?RdTMmol2

PPPMR4.11等容過程 ??常量 或 1?2

TMmolVT1T2MCv(T2?T1)等容過程系統(tǒng)Mmol不對(duì)外界做功；等容過程內(nèi)能變化

4.224.14等壓過程4.12 4.13 Qv=E2-E1=

??CpCv

4.19 4.20

Cv?4.21

ii?2R Cp?R 22??CpCv?i?2 i溫

變

化

等

VVVMR??常量 或 1?2 TMmolPT1T2MR(T2?T1)MmolPV?MRT?常量 或 P1V1?P2V2 Mmol4.15 W??V2V1PdV?P(V2?V1)?4.23 4.24 W?P1V1lnV2VM 或 W?RTln2 V1MmolV1VMRTln2MmolV14.16 QP?E2?E1?W(等壓膨脹過程中，系統(tǒng)從外界

吸收的熱量中

4.25等溫過程熱容量計(jì)算：QT?W?（全部轉(zhuǎn)化為功）4.26

絕熱

過程

三個(gè)

參數(shù)都變化 PV??常量 或 P1V?1?P?2V2

絕熱過程的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 4.27 W?P1V1???1??1?(V1r?1?V)? 2?4.28 W??MMCv(T2?T1)根據(jù)已知量求絕熱過程mol的功

4.29 W循環(huán)=Q1?Q

2Q2為熱機(jī)循環(huán)中放給外界的熱量

4.30熱機(jī)循環(huán)效率 ??W循環(huán)Q（Q1一個(gè)循環(huán)從高溫?zé)?庫吸收的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用的功）4.31 ??Q1?Q2Q?1?Q2

（不可能把所有的1Q< 1 1熱量都轉(zhuǎn)化為功）4.33 制冷系數(shù) ??Q2QW'?2循環(huán)Q(Q2為從低溫?zé)??Q2庫中吸收的熱量)第五章 靜電場(chǎng)

5.1庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。F?1q1q24??

0r2基元電荷：e=1.602?10?19C

；?0真空電容率=8.85?10?12;14??=8.99?109

05.2 F?1q1q24??2r? 庫侖定律的適量形式 0r5.3場(chǎng)強(qiáng) E?Fq 05.4 E?Fq?Q4??r

r為位矢 00r35.5 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理（矢量和）

5.6電偶極子（大小相等電荷相反）場(chǎng)強(qiáng)E??1P4??r3 電0偶極距P=ql

5.7電荷連續(xù)分布的任意帶電體E??dE?1dq4??? 0?r2r均勻帶點(diǎn)細(xì)直棒 5.8 dEx?dEcos???dx4??2cos? 0l5.9 dE?dxy?dEsin??4??2sin? 0l5.10E??4??r?(sin??sina)i?(cosa?sos?)j? 05.11無限長(zhǎng)直棒 E??2??rj

05.12 E?d?EdS 在電場(chǎng)中任一點(diǎn)附近穿過場(chǎng)強(qiáng)方向的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)

5.13電通量d?E?EdS?EdScos? 5.14 d?E?E?dS 5.15 ?E??d?E??sE?dS

5.16 ?E??sE?dS

封閉曲面

高斯定理：在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi)，通過任意封閉曲面的電

通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和的1?

05.17 ?SE?dS?1?q

若連續(xù)分布在帶電體上0?=1??Qdq

05.19 E?1Q4??r2r?（r?R)均勻帶點(diǎn)球就像電荷都集0中在球心

5.20 E=0(r

均勻帶點(diǎn)球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零

5.21 E??2?無限大均勻帶點(diǎn)平面（場(chǎng)強(qiáng)大小與到帶0點(diǎn)平面的距離無關(guān)，垂直向外（正電荷））

5.22AQq01ab?4??(?1)電場(chǎng)力所作的功 0rarb5.23 ?LE?dl?0

靜電場(chǎng)力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零）

5.24 電勢(shì)差 Ubab?Ua?Ub??aE?dl

5.25 電勢(shì)Ua??無限遠(yuǎn)aE?dl 注意電勢(shì)零點(diǎn)

5.26 Aab?q?Uab?q(Ua?Ub)電場(chǎng)力所做的功 5.27 U?Q4??r 帶點(diǎn)量為Q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的電0r?勢(shì)分布，很多電荷時(shí)代數(shù)疊加,注意為r 5.28 nUqia??4電勢(shì)的疊加原理

i?1??0ri5.29 Udqa??Q4?? 電荷連續(xù)分布的帶電體的0r電勢(shì)

5.30 U?P4??0r3r? 電偶極子電勢(shì)分布，r為位矢，P=ql

5.31 U?Q半徑為R的均勻帶電Q圓

4??220(R?x)1 2環(huán)軸線上各點(diǎn)的電勢(shì)分布

5.36 W=qU一個(gè)電荷靜電勢(shì)能，電量與電勢(shì)的乘積

5.37 E??? 或 ???0E 靜電場(chǎng)中導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng) 05.38 C?qU 孤立導(dǎo)體的電容 5.39 U=

Q4?? 孤立導(dǎo)體球

0R 5.40 C?4??0R 孤立導(dǎo)體的電容 5.41 C?qUU 兩個(gè)極板的電容器電容

1?25.42 C?qU??0S平行板電容器電容

1?U2d5.43 C?Q2??0LU?ln(R 圓柱形電容器電容R2是大2R1)的

5.44 U?U?電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響

r5.45

?Cr?C?U 相對(duì)電容率 0U05.46 C???r?0?SrC0?d?d

?= ?r?0叫這種電介質(zhì)的電容率（介電系數(shù)）（充滿電解質(zhì)后，電容器的電容增大為真空時(shí)電容的?r倍。）（平行板電容器）

5.47 E?E0?在平行板電容器的兩極板間充滿各項(xiàng)同

r性均勻電解質(zhì)后，兩板間的電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)都減小到板間為真空時(shí)的1?r

5.49 E=E0+E/ 電解質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)（省去幾個(gè)）

D?R35.60 E???3?2半徑為R的均勻帶點(diǎn)球放在相0?rr對(duì)電容率?r的油中，球外電場(chǎng)分布

5.61 W?Q22C?12QU?12CU2 電容器儲(chǔ)能 第六章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)

6.1 I?dqdt

電流強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電量）

6.2 j?dIdS?j

電流密度（安/米2）

垂直6.4 I??Sjdcos???Sj?dS 電流強(qiáng)度等于通過S的電流密度的通量

6.5 ?Sj?dS??dqdt電流的連續(xù)性方程 6.6 ?Sj?dS=0 電流密度j不與與時(shí)間無關(guān)稱穩(wěn)恒電流，電場(chǎng)稱穩(wěn)恒電場(chǎng)。

6.7 ?????EK?dl 電源的電動(dòng)勢(shì)（自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向）

6.8 ???LEK?dl電動(dòng)勢(shì)的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動(dòng)一周時(shí)非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時(shí)，6.8就成6.7了

6.9 B?Fmaxqv 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r

之間的夾角?的正弦成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。

6.10

dB??0Idlsin?4?r2 ?04?為比例系數(shù)，?0?4??10?7T?mA為真空磁導(dǎo)率

6.14

B???0Idlsin?4?r2??0I4?R(con?1?cos?2)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)（R為點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離）

6.15 B??0I4?R 點(diǎn)恰好在導(dǎo)線的一端且導(dǎo)線很長(zhǎng)的情況

6.16 B??0I2?R

導(dǎo)線很長(zhǎng)，點(diǎn)正好在導(dǎo)線的中部 6.17 B??0IR22(R2??2)32 圓形載流線圈軸線上的磁場(chǎng)分布

6.18 B??0I2R 在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時(shí)磁場(chǎng)分布

6.20 B??0IS2?x3在很遠(yuǎn)處時(shí)平面載流線圈的磁場(chǎng)也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電

流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。

6.21 Pm?ISn n表示法線正方向的單位矢量。6.22 Pm?NISn 線圈有N匝 6.23

B??02Pm4?x3 圓形與非圓形平面載流線圈的磁場(chǎng)（離線圈較遠(yuǎn)時(shí)才適用）

6.24 B??0?I4??R 扇形導(dǎo)線圓心處的磁場(chǎng)強(qiáng)度

??LR為圓弧所對(duì)的圓心角（弧度）

6.25 I?Q△t?nqvS 運(yùn)動(dòng)電荷的電流強(qiáng)度

6.26 B??0qv?r?4?r2 運(yùn)動(dòng)電荷單個(gè)電荷在距離r處產(chǎn)生的磁場(chǎng)

6.26 d??Bcos?ds?B?dS磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱磁通量（單位韋伯Wb）

6.27 ?m??SB?dS 通過任一曲面S的總磁通量

6.28 ?SB?dS?0 通過閉合曲面的總磁通量等于零

6.29 ?LB?dl??0I 磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合路徑L的積分

6.30 ?LB?dl??0?I內(nèi)在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的環(huán)路積分，等于這個(gè)閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率?0的乘積（安培環(huán)路定理或磁場(chǎng)環(huán)路定理）

6.31 B??N0nI??0lI 螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) 6.32 B??0I2?r 無限長(zhǎng)載流直圓柱面的磁場(chǎng)（長(zhǎng)直圓柱面外磁場(chǎng)分布與整個(gè)柱面電流集中到中心軸線同）

6.33 B??0NI2?r環(huán)形導(dǎo)管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場(chǎng)，之外之內(nèi)沒有）

6.34 dF?BIdlsin?安培定律：放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的電流元Idl，將受到磁場(chǎng)力dF，當(dāng)電流元Idl與所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成任意角度

?時(shí)，作用力的大小為：

6.35 dF?Idl?B B是電流元Idl所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)

度。

6.36 F??LIdl?B

6.37 F?IBLsin? 方向垂直與導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向組成的平面，右手螺旋確定

6.38 f0I1I22??2?a平行無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導(dǎo)線之間的距離。

??26.39 f0I2?a

I1?I2?I時(shí)的情況

6.40 M?ISBsin??Pm?Bsin?平面載流線圈力矩 6.41 M?Pm?B 力矩：如果有N匝時(shí)就乘以N 6．42 F?qvBsin?（離子受磁場(chǎng)力的大?。ù怪迸c

速度方向，只改變方向不改變速度大?。?/p>

6.43 F?qv?B（F的方向即垂直于v又垂直于B，當(dāng)q為正時(shí)的情況）

6.44 F?q(E?v?B)洛倫茲力，空間既有電場(chǎng)又有磁

場(chǎng)

6.44 R?mvqB?v(qm)B 帶點(diǎn)離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

6.45 T?2?R2?mv?qB

周期 6.46 R?mvsin?qB 帶點(diǎn)離子v與B成角?時(shí)的情況。做螺旋線運(yùn)動(dòng)

6.47 h?2?mvcos?qB 螺距

6.48 UH?RBIHd霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體板放在磁場(chǎng)中通入電流在導(dǎo)體板兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差

6.49 UH?vBl l為導(dǎo)體板的寬度 6.50 UH?1BInqd

霍爾系數(shù)R1H?nq由此得到6.48公式

6.51 ?r?BB 相對(duì)磁導(dǎo)率（加入磁介質(zhì)后磁場(chǎng)會(huì)發(fā)生0改變）大于1順磁質(zhì)小于1抗磁質(zhì)遠(yuǎn)大于1鐵磁質(zhì)

6.52 B?B'0?B說明順磁質(zhì)使磁場(chǎng)加強(qiáng) 6.54 B?B0?B'抗磁質(zhì)使原磁場(chǎng)減弱 6.55 ?LB?dl??0(NI?IS)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 IS為介質(zhì)表面的電流

6.56 NI?IS??NI

???0?r稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率

6.57 ?BL??dl??I內(nèi)

6.58 B??H H成為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量 6.59 ?LH?dl??I內(nèi) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路

徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導(dǎo)電流無關(guān)（有磁介質(zhì)時(shí)的安培

環(huán)路定理）

6.60 H?nI無限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度

6.61 B??H??nI??0?rnI無限長(zhǎng)直螺線管管內(nèi)磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小

第七章 電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化

時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所

激發(fā)的磁場(chǎng)來阻礙感應(yīng)電流的磁通量的變化

任一給定回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率d?mdt成正比

7.1 ??d?dt 7.2 ???d?dt

7.3 ???d?dt??Nd?dt

?叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數(shù)，簡(jiǎn)稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和

7.4 ???d?dt??Bldxdt??Blv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 7.5 Efmk??e?v?B作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷 7.6 ????_Ek?dl???_(v?B)?dl

7.7 ???ba(v?B)?dl?Blv 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

7.8 ??Blvsin? 導(dǎo)體棒v與B成一任一角度時(shí)的情況

7.9 ???(v?B)?dl磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的普遍公式

7.10 P???I?IBlv 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率

7.11 ??NBS?sin?t交流發(fā)電機(jī)線圈的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 7.12 ?m?NBS?

當(dāng)sin?t=1時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值?m 所以7.11可為???m?sin?t

7.14 ????dBsdt?dS 感生電動(dòng)勢(shì)

7.15 ???LE感?dl

感生電動(dòng)勢(shì)與靜電場(chǎng)的區(qū)別在于一是感生電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場(chǎng)所激發(fā)；二是描述感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于零，而靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的，他是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。

7.18 ?2?M21I1 M21稱為回路C1對(duì)C2額互感系數(shù)。由I1產(chǎn)生的通過C2所圍面積的全磁通

7.19 ?1?M12I2

7.20 M1?M2?M回路周圍的磁介質(zhì)是非鐵磁性的，則互感系數(shù)與電流無關(guān)則相等

7.21 M??1?2I? 兩個(gè)回路間的互感系數(shù)（互感系2I1數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安時(shí)在另一個(gè)回路中的全磁通）

7.22 ?dI12??Mdt

???MdI21dt 互感電動(dòng)勢(shì) 7.23 M???2?1dI1dt??dI 互感系數(shù)

2dt7.24 ??LI 比例系數(shù)L為自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感又稱電

感

7.25 L??I自感系數(shù)在數(shù)值上等于線圈中的電流為1A時(shí)通過自身的全磁通

7.26 ???LdIdt 線圈中電流變化時(shí)線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)

7.27 L???dIdt

7.28 L??20nV螺線管的自感系數(shù)與他的體積V和單

位長(zhǎng)度匝數(shù)的二次方成正比

7.29 W1m?2LI2 具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能

7.30 L??n2V 螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為?r的磁介

質(zhì)的情況下螺線管的自感系數(shù)

7.31 B??nI螺線管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為?r的磁介質(zhì)的情況下螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

7.32 wm?1?H22螺線管內(nèi)單位體積磁場(chǎng)的能量即磁能密度

7.33 Wm?12?VBHdV磁場(chǎng)內(nèi)任一體積V中的總磁場(chǎng)能量 7.34 H?NI2?r 環(huán)狀鐵芯線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度 7.35 H?Ir2?R2圓柱形導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度

第八章 機(jī)械振動(dòng)

8.1 md2xdt2?kx?0彈簧振子簡(jiǎn)諧振動(dòng)

8.2 km??

2k為彈簧的勁度系數(shù) 8.3 d2xdt2??2x?0彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 8.4 x?Acos(?t??)彈簧振子運(yùn)動(dòng)方程 8.5 x?Asin(?t??')

?'????2

8.6 u?dxdt???Asin(?t??)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度 8.7 a???2x簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度

8.8 ?T?2? T?2?? 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期

8.9 ??1T簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率

8.10 ??2?? 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率（弧度/秒）8.11 x0?Acos?

當(dāng)t=0時(shí) 8.12 ?u0??Asin?

8.13 A?x2u200??2 振幅

8.14 tg???u0?x ??arct?gu0?x 初相 008.15 E1k?mu2?1mA222?2sin2(?t??)彈簧的動(dòng)能

8.16 E?12122kx?2kA?2pcos(?t??)彈簧的彈性勢(shì)能 8.17 E?1mu212?2kx2

振動(dòng)系的總機(jī)械能 8.18 E?1m?2A2?12kA22總機(jī)械能守恒 8.19 x?Acos(?t??)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成，和移動(dòng)位移 8.20 A?A221?A2?2A1A2cos(?2??1)和振幅

8.21 tg??A1sin?1?A2sin?2A?

1cos?1?A2cos2第九章 機(jī)械波

9．1 v??T???

波速v等于頻率和波長(zhǎng)的乘積

9.3

vY橫波?N?介質(zhì)的切變彈性模量Nv縱波??介質(zhì)的楊氏彈（固體）

9.4 v縱波?B? B為介質(zhì)的榮變彈性模量（在液體或氣

體中傳播）

9.5 y?Acos?(t?x?)簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程

9.6

y?Acos2?(vt?x?)?Acos2?(tx2?T??)?Acos?(vt?x)v???速度等于頻率乘以波長(zhǎng)（簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方程的幾種表達(dá)方式）9.7 ?????(?2?1v?v)或????2??(x2?x1)簡(jiǎn)諧波

波形曲線P2與P1之間的相位差負(fù)號(hào)表示p2落后 9.8

y?Acos?(t?xv)?Acos2?(vt?xtx?)?Acos2?(T??)沿負(fù)向傳播的簡(jiǎn)諧波的方程 9.9 E1k?2??VA2?2sin2?(t?xv)波質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 9.10 E1222xP?2?(?V)A?sin?(t?v)波質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能

9.11 E1222xk?Ep?2??VA?sin?(t?v)波傳播過程中質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能相等

9.12 E?E22k?Ep???VA?sin2?(t?xv)質(zhì)元總機(jī)械能

9.13 ??E?V??A2?2sin2?(t?xv)波的能量密度 9.14 ??1222?A?波在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的平均能量密度

9.15 ???vS平均能流

9.16 I??v?12?vA2?2 能流密度或波的強(qiáng)度

9.17 L?logII 聲強(qiáng)級(jí) 09.18 y?y1?y2?Acos(?t??)波的干涉

9.20 ???(?2??1)?2??(r2?r1)??2k?波的疊加k?0,1,2,??（兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最大）

2?9.21 ???(?2??1)??(r2?r1)??(2k?1)? 波的k?0,1,2,3,??疊加兩振動(dòng)在P點(diǎn)的相位差為派的偶數(shù)倍時(shí)和振幅最小 9.22 ??r1?r2??2k?2,k?0,1,2,??兩個(gè)波源的初相位相同時(shí)的情況

9.23 ??r?1?r2??(2k?1)2,k?0,1,2,??

第十章 電磁震蕩與電磁波

10.1 d2qdt2?1LCq?0無阻尼自由震蕩（有電容C和電感L組成的電路）10.2 q?Q0cos(?t??)10.3 I??I0sin(?t??)10.4

??1 T?2?LC ??11LC2?LC震蕩的圓頻率（角頻率）、周期、頻率 10.6

?E00?B?電磁波的基本性質(zhì)（電矢量E，磁矢

量B）10.7

?E?1?B

?和?分別為介質(zhì)中的電容率和磁導(dǎo)率

10.8 W?We?Wm?12(?E2?B?)電磁場(chǎng)的總能量密度

10.10 S?W?v?1?EB 電磁波的能流密度

v?1??

第十一章 波動(dòng)光學(xué)

11.1 ??r2?r1 楊氏雙縫干涉中有S1，S2發(fā)出的光到達(dá)觀察點(diǎn)P點(diǎn)的波程差

11.2 r2d1?(x?2)2?D2 D為雙縫到觀測(cè)屏的距離，d為兩縫之間的距離，r1，r2為S1，S2到P的距離

r2d22?(x?2)2?D 11.3 ??x?dD 使屏足夠遠(yuǎn)，滿足D遠(yuǎn)大于d和遠(yuǎn)大于x的情況的波程差

11.4 ???2?x?d?D相位差 11.5 x?kDd?(k?0,?1,?2??)各明條文位置距離O點(diǎn)的距離（屏上中心節(jié)點(diǎn)）11.6 x?(2k?1)Dd??2(k?0,?1,?2?)各暗條文距離O點(diǎn)的距離 11.7 ?x?Dd? 兩相鄰明條紋或暗條紋間的距離 11.8 ??2h???2?k2(k?0,1,2?明條紋）劈尖波程差

??2h??2?(2k?1)?2(k?0,1,2?暗條紋）

11.9 lsin???2 兩條明（暗）條紋之間的距離l相等

11.10 rk?k?R 牛頓環(huán)第k幾暗環(huán)半徑（R為透鏡曲率半徑）

11.11 ?d?N??2 邁克爾孫干涉儀可以測(cè)定波長(zhǎng)或者長(zhǎng)度（N為條紋數(shù)，d為長(zhǎng)度）11.12 asin???2k?2(k?1,2,3?時(shí)為暗紋中心）

單縫的夫瑯喬衍射 ?為衍射角，a為縫寬 11.13 asin???（2k?）?2(k?1,2,3?時(shí)為明紋中心）

11.14 ??sin???a 半角寬度

11.15 ?x?2ftg??2f?a單縫的夫瑯喬衍射中央明紋在屏上的線寬度 11.16 ??m???1.22?D如果雙星衍射斑中心的角距離??m恰好等于艾里斑的角半徑即11.16此時(shí)，艾里斑雖稍有重疊，根據(jù)瑞利準(zhǔn)則認(rèn)為此時(shí)雙星恰好能被分辨，??m成為最小分辨角，其倒數(shù)11.17 11.17 R?1D??m?1.22? 叫做望遠(yuǎn)鏡的分辨率或分辨本領(lǐng)（與波長(zhǎng)成反比，與透鏡的直徑成正比）

11.18 dsin???k?(k?0,1,2,3)光柵公式（滿足式中情況時(shí)相鄰兩縫進(jìn)而所有縫發(fā)出的光線在透鏡焦平面上p點(diǎn)會(huì)聚時(shí)將都同相，因而干涉加強(qiáng)形成明條紋 11.19 I?I0cos2a 強(qiáng)度為I0的偏振光通過檢偏器后強(qiáng)度變?yōu)?/p>

第十二章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)

12.25 l?l'1?(vc)2 狹義相對(duì)論長(zhǎng)度變換

12.26 ?t??t'狹義相對(duì)論時(shí)間變換

1?(vc)212.27 uu'x?vx?

狹義相對(duì)論速度變換 1?vu'xc212.28 m?m01?(vc)2 物體相對(duì)觀察慣性系有速度v

時(shí)的質(zhì)量

12.30 dEk?c2dm 動(dòng)能增量

12.31 Ek?mc2?m0c2 動(dòng)能的相對(duì)論表達(dá)式 12.32 E20?m0c2

E?mc物體的靜止能量和運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量（愛因斯坦紙能關(guān)系式）

12.33 E2?c2p2?m240c相對(duì)論中動(dòng)量和能量的關(guān)系

式p=E/c

第十三章 波和粒子

13.1 eV10?2mv2m

V0為遏制電壓，e為電子的電量，m為電子質(zhì)量，vm為電子最大初速 13.2 eV0?12mv2m?hv?A h是一個(gè)與金屬無關(guān)的常數(shù)，A是一個(gè)隨金屬種類而不同的定值叫逸出功。遏制電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，與入射光的頻率v成線性關(guān)系

12mvm?A 愛因斯坦方程

2?hv13.4 m光?2?2 光子的質(zhì)量

cchvh?光子的動(dòng)量 13.5 p?m光?c?c?13.3 hv?

第五篇：大學(xué)物理公式總結(jié)

?????1位矢：r?r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k ??????位移：?r?r(t??t)?r(t)??xi??yj??zk

一般情況，?r??r ????rdrdx?dy??i?速度：??lim?t?0?tdtdtdt?????d?d2r???2?加速度：a?lim?t?0?tdtdt??dz???????j?k?xi?yj?zk

dtd2x?d2y?d2z??????????i?2j?2k?xi?yj?zk dt2dtdtd???? 圓周運(yùn)動(dòng)

角速度：??dtd?d2????2??

（或用?表示角加速度）角加速度：??dtdt線加速度：a?an?at 法向加速度：an?切向加速度：at?線速率：??R?

弧長(zhǎng)：s?R?

伽利略速度變換：?????u

（或者?AB??AC??CB 參考矢量運(yùn)算法則）2牛頓運(yùn)動(dòng)定律：第一定律 慣性和力的概念，??常矢量

第二定律

第三定律 ????2R?R?2

指向圓心

d??R?

沿切線方向 dt????????dpF?

dt??p?m?

m為常量時(shí)

??F12??F21

??d??F?m?ma

dt常見力：重力

P?mg

彈簧力

F??kx

摩擦力

f??N

滑動(dòng)摩擦

f??sN

靜摩擦

慣性力：為使用牛頓定律而在非慣性系中引入的假想力，由參照系的加速運(yùn)動(dòng)引起。

平動(dòng)加速參照系

Fi??ma0

????轉(zhuǎn)動(dòng)參照系

Fi?m?2r

3動(dòng)量：p?m? ???t2?沖量：I??Fdt

t1?t2???

p?p0??Fdt ?t1Fdtt1????動(dòng)量守恒定律：若F??Fi?0，則p??pi?常矢量 動(dòng)量定理：dp??t2ii???力矩：M?r?F

?????質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（動(dòng)量矩）：L?r?p?mr??

??dL角動(dòng)量定理：M外力?

dt????角動(dòng)量守恒定律：若M外力??M外力?0，則L??Li?常矢量

i??B?xByBzB?功：dW?F?dr

WAB??F?dr 一般地 WAB??Fxdx??Fydy??Fzdz

AxAyAzA動(dòng)能：Ek?1m?2 21122m?B?m?A 22動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)，WAB? 質(zhì)點(diǎn)系，W外力?W內(nèi)力?Ek?Ek0

保守力：做功與路程無關(guān)的力。

保守內(nèi)力的功：W保守內(nèi)力??(Ep2?Ep1)???Ep 功能原理：W外力?W非保守內(nèi)力??Ek??Ep

機(jī)械能守恒：若W外力?W非保守內(nèi)力?0，則Ek?Ep?Ek0?Ep0 4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：離散系統(tǒng)，J?2mr?ii

2連續(xù)系統(tǒng)，J?rdm

?平行軸定理：J?JC?md2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量：L?J? 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M?J??dL dt剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理：力矩的功：W?Md?

?t2t1Mdt?L?L0

?dW?M? dt12轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：Ek?J?

2力矩的功率：P?剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：

???0Md??112J?2?J?0 22?5庫侖定律：F?q1q2?er

4??0r21??F電場(chǎng)強(qiáng)度：E?

q0??帶電體的場(chǎng)強(qiáng)：E??Ei??idq?er

4??0r2靜電場(chǎng)的高斯定理：??LS?1?E?dS??0?qi

??靜電場(chǎng)的環(huán)路定理：?E?dl?0

電勢(shì)：Vp???p??E?dl

帶電體的電勢(shì)：V??Vi??dq4??0r

1導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零；○2導(dǎo)體表面處場(chǎng)強(qiáng)垂直表面 導(dǎo)體靜電平衡：電場(chǎng)，○1導(dǎo)體是等勢(shì)體；○2導(dǎo)體表面是等勢(shì)面

電勢(shì)，○

??電介質(zhì)中的高斯定理：??D?dS??qi

S???各向同性電介質(zhì)：D??0?rE??E

電容：C?Q U1Q211?QU?CU2 電容器的能量：W?2C22????0Idl?er6b畢奧-薩伐爾定律：dB? 24?r磁場(chǎng)高斯定理：

??B?dS?0 ??S??安培環(huán)路定理：?B?dl??0?Ii

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：B??0I(cos?1?cos?2)4?r?0I 2?r無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：B?載流長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)：B??0nI2(cos?1?cos?2)

無限長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)：B??0nI

???洛侖茲力：F?q??B

???安培力：dF?Idl?B

??B?dS?0 磁介質(zhì)中的高斯定理：??S??磁介質(zhì)中的環(huán)路定理：?H?dl??Ii

L各向同性磁介質(zhì)：B??r?0H??H ???d? dt???動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：???(??B)?dl 7法拉第電磁感應(yīng)定律：????????B?dS 感生電動(dòng)勢(shì)：???Ek?dl????Sdt自感：??LI，?L??L自感磁能：Wm?dI dt12LI 2互感：?2?MI1，?2??MdI1 dt1B211??H2?BH 磁能密度：wm?2?228狹義相對(duì)論基本假設(shè)：

相對(duì)性原理：物理定律對(duì)所有慣性系都是等價(jià)的

光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，光在真空中的速率恒為c 洛侖茲坐標(biāo)變換：

x??x??t1??/c22

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t??c2 221??/c1??x洛侖茲速度變換： u?x?ux??

?ux1?2cuz1?1??2/c2

u?y?uy1??uxc21??2/c2

u?z??uxc2時(shí)間延緩：?t??t01??/c22

22長(zhǎng)度收縮：l?l01??/c

質(zhì)速公式：m?m01??/c22

2質(zhì)能公式：E?mc

動(dòng)能：Ek?mc2?m0c2

動(dòng)量：p?m??m?1??/c22

24能量和動(dòng)量關(guān)系：E2?p2c2?m0c