第一篇：物流公式總結(jié)

物流公式總結(jié)

1.認(rèn)證商品數(shù)量=開發(fā)樣品需求數(shù)量+檢驗(yàn)測(cè)試數(shù)量+樣品數(shù)量+機(jī)動(dòng)數(shù)量

開始認(rèn)證時(shí)間=要求認(rèn)證結(jié)束時(shí)間—認(rèn)證周期—緩沖時(shí)間

2.下單數(shù)量=生產(chǎn)需求數(shù)量—計(jì)劃入庫(kù)數(shù)量—現(xiàn)有庫(kù)存數(shù)量—安全庫(kù)存

下單時(shí)間=要求交貨時(shí)間—認(rèn)證周期—訂單周期—緩沖時(shí)間

3.招投標(biāo)；招標(biāo)-投—開-評(píng)-授標(biāo)-簽訂合同

4.來(lái)料在線報(bào)廢率=在線拒用數(shù)量/使用數(shù)量

5.采購(gòu)柔性=（1—（生產(chǎn)高峰供應(yīng)及時(shí)率—低峰供應(yīng)及時(shí)率）/平時(shí)供應(yīng)及時(shí)率）%

6.庫(kù)存管理中公平份額分配公式DS=Aj+Ij(求和)/Dj（求和）DS：配送中心供給天數(shù)

Aj :從倉(cāng)庫(kù)分配的單位數(shù)Ij:各配送中心的庫(kù)存Dj：各配送中心j的日需求量Aj=(DS—Ij/Dj)*Dj

7.訂貨經(jīng)濟(jì)批量Q=根號(hào)下2AC2/C1 A 年需求量C1年保管儲(chǔ)存成本C2每次采購(gòu)進(jìn)貨成本

8.訂購(gòu)點(diǎn)=

9.訂購(gòu)批量=

10.訂購(gòu)總成本TC=

11.加權(quán)平均法 加權(quán)平均單價(jià)=（期初結(jié)存金額+本期進(jìn)貨金額）/（期初結(jié)存數(shù)量+本期進(jìn)

貨數(shù)量）期末存貨成本=加權(quán)平均單價(jià)*期末結(jié)存數(shù)量 本期銷貨成本=期初結(jié)存成本+本期進(jìn)貨-期末存貨成本

12.移動(dòng)加權(quán)平均單價(jià)數(shù)量=（新購(gòu)進(jìn)金額+原結(jié)存金額）/（期初結(jié)存數(shù)量+原結(jié)存數(shù)量）13.

第二篇：物流定量分析公式

同學(xué)們最好來(lái)一次學(xué)校聽老師講解一下

注意：重點(diǎn)是期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)上面的題，但是幾乎沒有原題，同學(xué)們可以參考這些題，如果用到公式就在下面，后面是一些題型。編程題可以照著模板寫，只是函數(shù)要變化。按照資料中的函數(shù)名稱把數(shù)學(xué)符號(hào)變成程序符號(hào)MATLAB軟件的函數(shù)命令。實(shí)在不會(huì)的話如果和哪些題相似的可以照著寫上公式。

物流定量分析復(fù)習(xí)題

表1

MATLAB軟件中的函數(shù)命令

函數(shù)

MATLAB

運(yùn)算符號(hào)

運(yùn)算符

+

*

/

^

功能

加

減

乘

除

乘方

1．根本求導(dǎo)公式

⑴

〔C為常數(shù)〕⑵

；一般地。

特別地：，。

⑶

；一般地。

⑷

；一般地。

2．求導(dǎo)法那么

⑴

四那么運(yùn)算法那么

設(shè)f（x），g（x）均在點(diǎn)x可導(dǎo)，那么有：〔Ⅰ〕；

〔Ⅱ〕，特別〔C為常數(shù)〕；

〔Ⅲ〕，特別。

3．微分

函數(shù)在點(diǎn)x處的微分：

4、常用的不定積分公式

〔1〕；

〔2〕；

；；

〔3〕〔k為常數(shù)〕

5、定積分

⑴

⑵

分部積分法

設(shè)u（x），v（x）在[a，b]上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，那么

6、線性代數(shù)

特殊矩陣的概念

〔1〕、零矩陣

〔2〕、單位矩陣二階

6、矩陣運(yùn)算

7、MATLAB軟件計(jì)算題

例6

試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;

>>dy=diff（y,2）

例：試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。

>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x）+exp（x））;

>>dy=diff（y）

例11

試寫出用MATLAB軟件計(jì)算定積分的命令語(yǔ)句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=（1/x）*exp（x^3）;

>>int（y,1,2）

例

試寫出用MATLAB軟件計(jì)算定積分的命令語(yǔ)句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=（1/x）*exp（x^3）;

>>int（y）

典型例題

例1

設(shè)某物資要從產(chǎn)地A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，B4，運(yùn)輸平衡表〔單位：噸〕和運(yùn)價(jià)表〔單位：百元/噸〕如下表所示：

運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表

銷地

產(chǎn)地

B1

B2

B3

B4

供給量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

〔1〕用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案，〔2〕檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，假設(shè)非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用。解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示：

運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表

銷地

產(chǎn)地

B1

B2

B3

B4

供給量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：l＝1，l＝1，l＝0，l＝－2

已出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為

調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表：

運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表

銷地

產(chǎn)地

B1

B2

B3

B4

供給量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：l＝－1

已出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要再調(diào)整，調(diào)整量為

調(diào)整后的第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表：

運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表

銷地

產(chǎn)地

B1

B2

B3

B4

供給量

B1

B2

B3

B4

A1

A2

A3

需求量

求第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：

l＝2，l＝1，l＝2，l＝1，l＝9，l＝12

所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：

2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85〔百元〕

例2

某物流公司下屬企業(yè)經(jīng)過對(duì)近期銷售資料分析及市場(chǎng)預(yù)測(cè)得知，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品，均為市場(chǎng)緊俏產(chǎn)品，銷售量一直持續(xù)上升經(jīng)久不衰。今上述三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品原材料消耗定額分別為4公斤、4公斤和5公斤；三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品所需工時(shí)分別為6臺(tái)時(shí)、3臺(tái)時(shí)和6臺(tái)時(shí)。另外，三種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為400元/件、250元/件和300元/件。由于生產(chǎn)該三種產(chǎn)品的原材料和工時(shí)的供給有一定限制，原材料每天只能供給180公斤，工時(shí)每天只有150臺(tái)時(shí)。

1．試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)方案，使企業(yè)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品能獲得利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型。

2.寫出用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命令語(yǔ)句。

解：1、設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品分別為x1件、x2件和x3件，顯然x1，x2，x3≥0

線性規(guī)劃模型為

2．解上述線性規(guī)劃問題的語(yǔ)句為：

>>clear;

>>C=-[400

250

300];

>>A=[4

5;6

6];

>>B=[180;150];

>>LB=[0;0;0];

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

例3矩陣，求：

解：

例4

設(shè)y＝（1＋x2）ln

x，求：

解：

例5

設(shè)，求：

解：

例7

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定本錢為2萬(wàn)元，每多生產(chǎn)1百臺(tái)產(chǎn)品，總本錢增加1萬(wàn)元，銷售該產(chǎn)品q百臺(tái)的收入為R

（q）＝4q－0.5q2〔萬(wàn)元〕。當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

解：產(chǎn)量為q百臺(tái)的總本錢函數(shù)為：C（q）＝q＋2

利潤(rùn)函數(shù)L

（q）＝R

（q）－C（q）＝－0.5q2＋3q－2

令ML（q）＝－q＋3＝0

得唯一駐點(diǎn)

q＝3〔百臺(tái)〕

故當(dāng)產(chǎn)量q＝3百臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為

L

（3）＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5〔萬(wàn)元〕

例8

某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元，而每件商品每年庫(kù)存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。

解：庫(kù)存總本錢函數(shù)

令得定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)q＝200000件。

即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。

例9

計(jì)算定積分：

解：

例10

計(jì)算定積分：

解：

教學(xué)補(bǔ)充說明

1.對(duì)編程問題，要記住函數(shù)ex，ln

x，在MATLAB軟件中相應(yīng)的命令函數(shù)exp（x），log（x），sqrt（x）；

對(duì)積分問題，主要掌握積分性質(zhì)及以下三個(gè)積分公式：

〔a≠－1〕

7.記住兩個(gè)函數(shù)值：e0＝1，ln

1＝0。

模擬試題

一、單項(xiàng)選擇題：〔每題4分，共20分〕

1.假設(shè)某物資的總供給量〔

C

〕總需求量，可增設(shè)一個(gè)虛銷地，其需求量取總供給量與總需求量的差額，并取各產(chǎn)地到該銷地的單位運(yùn)價(jià)為0，那么可將該不平衡運(yùn)輸問題化為平衡運(yùn)輸問題。

（A）

等于

（B）

小于

（C）

大于

（D）

不超過

2．某物流公司有三種化學(xué)原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三種化學(xué)成分的含量分別為0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的本錢分別為500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。為列出使總本錢最小的線性規(guī)劃模型，設(shè)原料A1，A2，A3的用量分別為x1公斤、x2公斤和x3公斤，那么目標(biāo)函數(shù)為〔

D

〕。

（A）

max

S＝500x1＋300x2＋400x3

（B）

min

S＝100x1＋50x2＋80x3

（C）

max

S＝100x1＋50x2＋80x3

（D）

min

S＝500x1＋300x2＋400x3

3.設(shè)，并且A＝B，那么x＝〔

C

〕。

（A）

（B）

（C）

（D）

4．設(shè)運(yùn)輸某物品q噸的本錢〔單位：元〕函數(shù)為C（q）＝q2＋50q＋2000，那么運(yùn)輸該物品100噸時(shí)的平均本錢為〔

A

〕元/噸。

（A）

170

（B）

250

（C）

1700

（D）

17000

5.運(yùn)輸某物品q噸的邊際收入函數(shù)為MR

（q），那么運(yùn)輸該物品從100噸到300噸時(shí)的收入增加量為〔

D

〕。

（A）

（B）

（C）

（D）

二、計(jì)算題：〔每題7分，共21分〕

6．矩陣，求：AB＋C

解：

7.設(shè)，求：

解：

8.計(jì)算定積分：

解：

三、編程題：〔每題6分，共12分〕

9.試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））;

>>dy=diff（y,2）

10.試寫出用MATLAB軟件計(jì)算定積分的命令語(yǔ)句。

解：>>clear;

>>syms

x

y;

>>y=x*exp（sqrt（x））;

>>int（y,0,1）

四、應(yīng)用題〔第11、12題各14分，第13題19分，共47分〕

11.某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元，而每件商品每年庫(kù)存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。

解：

庫(kù)存總本錢函數(shù)

令得定義域內(nèi)的惟一駐點(diǎn)q＝200000件。

即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。

12.某物流公司下屬企業(yè)經(jīng)過對(duì)近期銷售資料分析及市場(chǎng)預(yù)測(cè)得知，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙、丙三種產(chǎn)品，均為市場(chǎng)緊俏產(chǎn)品，銷售量一直持續(xù)上升經(jīng)久不衰。今上述三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品原材料消耗定額分別為4公斤、4公斤和5公斤；三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品所需工時(shí)分別為6臺(tái)時(shí)、3臺(tái)時(shí)和6臺(tái)時(shí)。另外，三種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為400元/件、250元/件和300元/件。由于生產(chǎn)該三種產(chǎn)品的原材料和工時(shí)的供給有一定限制，原材料每天只能供給180公斤，工時(shí)每天只有150臺(tái)時(shí)。試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)方案，使企業(yè)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品能獲得利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命令語(yǔ)句。

解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品分別為x1件、x2件和x3件，顯然x1，x2，x3≥0

線性規(guī)劃模型為

解上述線性規(guī)劃問題的語(yǔ)句為：

>>clear;

>>C=-[400

250

300];

>>A=[4

5;6

6];

>>B=[180;150];

>>LB=[0;0;0];

>>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

線性規(guī)劃習(xí)題

1.某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供給的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤(rùn)3萬(wàn)元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤(rùn)4萬(wàn)元。試寫出能使利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并用MATLAB軟件計(jì)算〔寫出命令語(yǔ)句，并用MATLAB軟件運(yùn)行〕。

解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，乙產(chǎn)品噸。

線性規(guī)劃模型為：

用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃模型的命令語(yǔ)句為：

>>

clear;

>>

C=-[3

4];

>>

A=[1

1;1

2;0

1];

>>

B=[6;8;3];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

2.某物流公司有三種化學(xué)產(chǎn)品A1，A2，A3都含有三種化學(xué)成分B1，B2，B3，每種產(chǎn)品成分含量及價(jià)格（元/斤）如下表，今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，試列出使總本錢最小的線性規(guī)劃模型。

相關(guān)情況表

產(chǎn)品含量

成分

每斤產(chǎn)品的成分含量

A1

A2

A3

B1

B2

B2

0.7

0.2

0.1

0.1

0.3

0.6

0.3

0.4

0.3

產(chǎn)品價(jià)格（元/斤）

500

300

400

解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品公斤,生產(chǎn)產(chǎn)品公斤,生產(chǎn)產(chǎn)品公斤,3.某物流企業(yè)下屬家具廠生產(chǎn)桌子和椅子，產(chǎn)品的銷路挺好。生產(chǎn)每張桌子的利潤(rùn)為12元，每張椅子的利潤(rùn)為10元。生產(chǎn)每張桌子在該廠的裝配中心需要10分鐘，在精加工中心需要20分鐘；生產(chǎn)每張椅子在裝配中心需要14分鐘，在精加工中心需要12分鐘。該廠裝配中心一天可利用的時(shí)間不超過1000分鐘，精加工中心一天可利用的時(shí)間不超過880分鐘。假設(shè)生產(chǎn)桌子和椅子的材料能保證供給。試寫出使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型，并用MATLAB軟件計(jì)算〔寫出命令語(yǔ)句，并用MATLAB軟件運(yùn)行出結(jié)果〕

解：設(shè)生產(chǎn)桌子張，生產(chǎn)椅子張

MATLAB軟件的命令語(yǔ)句為：

>>

clear;

>>

C=-[12

10];

>>

A=[10

14;

12];

>>

B=[1000；880];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

4、某物流企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品分別需要A,B,C,D四種不同的機(jī)床加工，這四種機(jī)床的可用工時(shí)分別為1500，1200，1800，1400.每件甲產(chǎn)品分別需要A,B,C機(jī)床加工4工時(shí)、2工時(shí)、5工時(shí)；每件乙產(chǎn)品分別需要A,B,D機(jī)床加工3工時(shí)、3工時(shí)、2工時(shí)。又知甲產(chǎn)品每件利潤(rùn)6元，乙產(chǎn)品每件利潤(rùn)8元。試寫出能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃問題。

解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件。

線性規(guī)劃模型為：

用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃模型的命令語(yǔ)句為：

>>

clear;

>>

C=-[6

8];

>>

A=[4

3;2

3;5

0；0

2];

>>

B=[1500；1200；1800；1400];

>>

LB=[0;0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

5、某物流企業(yè)用甲、乙兩種原材料生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品。企業(yè)現(xiàn)有甲原料30噸，乙原料50噸。每噸A產(chǎn)品需要甲原料2噸；每噸B產(chǎn)品需要甲原料1噸，乙原料2噸；每噸C產(chǎn)品需要乙原料4噸。又知每噸A,B,C產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、2萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元。試寫出能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃問題。

解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品噸，B產(chǎn)品噸，C產(chǎn)品噸。

線性規(guī)劃模型為：

用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃模型的命令語(yǔ)句為：

>>

clear;

>>

C=-[3

0.5];

>>

A=[2

1;2

4];

>>

B=[30；50];

>>

LB=[0;0；0];

>>

[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）

第三篇：物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理考試公式

單利終值：FVn=PV0(1+i×n)

單利現(xiàn)值：PV0=FVn/(1+i×n)

復(fù)利終值：FVn=PV0×(1+i)n

1復(fù)利現(xiàn)值：PV0=FVn× n（1?i）

后付年金終值：FVAn=A×FVIFA i,n

后付年金現(xiàn)值：PVAn=A×PVIFA i，n 先付年金終值：Vn=A×FVIFA i,n+1-A

先付年金現(xiàn)值：V0=A×PVIFAi，n-1×(1+i)遞延年金現(xiàn)(終)值：V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

永續(xù)年金：VO=A×1/i

期望報(bào)酬率：δ=(Ki-K))?概率....V=名義利率=實(shí)際利率+預(yù)計(jì)通貨膨脹率

債券發(fā)行價(jià)格=___2? K年利率面值 ?tn（1?市場(chǎng)利率）（1?市場(chǎng)利率）t?1n

長(zhǎng)期借款資本KL=i×（1—T）

長(zhǎng)期債券資本成本Kb=債券每年利息額Ib（1—T）B發(fā)行價(jià)格(1?籌資費(fèi)率fb)長(zhǎng)期優(yōu)先股權(quán)資本=優(yōu)先股每年股利D 發(fā)行價(jià)格P(1?fp籌資費(fèi)率)

分發(fā)的股利額D1?g（每年股PC(1?FC)長(zhǎng)期普通股資本KC=

利增長(zhǎng)率）

營(yíng)業(yè)杠桿系數(shù)DOL=（息錢的今年的—去年的）/今年的 總額之差/今年的總額?p?股票/總額???。。RP??p?（平均收益—無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率）

第四篇：稅法公式總結(jié)

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注會(huì)《稅法》公式大全濃縮精華

一、增值稅（境內(nèi)）

1、稅額=銷項(xiàng)稅-進(jìn)項(xiàng)稅

2、銷項(xiàng)稅=銷售額*率

3、視銷征稅無(wú)銷額，（1）當(dāng)月類平均；（2）最近類貨平均，（3）組稅價(jià)=成本*（1+成利率）

4、征增稅及消稅：組稅價(jià)=成本*（1+成潤(rùn)率）+消稅組稅價(jià)=成本*（1+成潤(rùn)率）/（1-消率）

5、含稅額換

不含稅銷額=含稅銷額/1+率（一般）

不含稅銷額=含稅銷額/1+征率（小規(guī)模）

購(gòu)農(nóng)銷農(nóng)品，或向小納人購(gòu)農(nóng)品：

準(zhǔn)扣的進(jìn)稅=買價(jià)*扣率（13%）

7、一般納人外購(gòu)貨物付的運(yùn)費(fèi)

準(zhǔn)扣的進(jìn)稅=運(yùn)費(fèi)*扣除率

**隨運(yùn)付的裝卸、保費(fèi)不扣

8、小納人納額=銷項(xiàng)額*征率（6%或4%）

**不扣進(jìn)額

9、小納人不含稅銷額=含額/（1+征率）

10、自來(lái)水公司銷水（6%）

不含稅銷額=發(fā)票額*（1+征率）

二、進(jìn)口貨物

1、組稅價(jià)=關(guān)稅完價(jià)+關(guān)稅+消稅

2、納額=組稅價(jià)*稅率

三、出口貨物退（免）稅

1、“免、抵、退”計(jì)算方法（指生產(chǎn)企自營(yíng)委外貿(mào)代出口自產(chǎn)）

（1）納額=內(nèi)銷銷稅-（進(jìn)稅-免抵退稅不免、抵稅）

（2）免抵退稅=FOB*外匯RMB牌價(jià)*退率-免抵退稅抵減額

**FOB：出口貨物離岸價(jià)。

**免抵退稅抵減額=免稅購(gòu)原料價(jià)*退稅率

免稅購(gòu)原料=國(guó)內(nèi)購(gòu)免原料+進(jìn)料加工免稅進(jìn)料

進(jìn)料加工免稅進(jìn)口料件組稅價(jià)=到岸價(jià)+關(guān)、消稅

（3）應(yīng)退稅和免抵稅

A 如期末留抵稅≤免抵退稅，則

應(yīng)退稅=期末留抵稅

免抵稅=免抵退稅-應(yīng)退稅

B 期末留抵稅>免抵退稅，則：

應(yīng)退稅=免抵退稅

免抵稅=0

***期末留抵稅額據(jù)《增值稅納稅申報(bào)表》中“期末留抵稅額”定。

（4）免抵退稅不得免和抵稅

免抵退稅不免和抵稅=FOB*外匯RMB牌價(jià)*（出口征率-出口退率）-免抵退稅不免抵稅抵減額

免抵退稅不免和抵扣稅抵減額=免稅進(jìn)原料價(jià)*（出口征率-出口貨物退率）

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2、先征后退

（1）外貿(mào)及外貿(mào)制度工貿(mào)企購(gòu)貨出口，出口增稅免；出口后按收購(gòu)成本與退稅率算退稅還外貿(mào)，征、退稅差計(jì)企業(yè)成本

應(yīng)退稅額=外貿(mào)購(gòu)不含增稅購(gòu)進(jìn)金額*退稅率

（2）外貿(mào)企購(gòu)小納人出貨口增稅退稅規(guī)定：

A 從小納人購(gòu)并持普通發(fā)票準(zhǔn)退稅的抽紗、工藝品等12類出口貨物，銷售出口貨入免，退還出口貨進(jìn)稅

退稅=[發(fā)票列（含稅）銷額]/（1+征率）*6%或5%

B 從小納人購(gòu)代開的增稅發(fā)票的出口貨：

退稅=增稅發(fā)票金額*6%或5%.C 外企托生企加工出口貨的退稅規(guī)定：

原輔料退稅=國(guó)內(nèi)原輔料增稅發(fā)票進(jìn)項(xiàng)*原輔料退稅率

消費(fèi)稅

一、境內(nèi)生產(chǎn)

1、從價(jià)定率納稅

應(yīng)稅品的銷售額*稅率

***銷額=價(jià)款+外費(fèi)，承運(yùn)發(fā)票及納稅人轉(zhuǎn)交發(fā)票給購(gòu)貨方不計(jì)

2、從量定額納稅

應(yīng)稅品的銷售量*單位稅額

3、混用兩法征稅

應(yīng)稅銷售量*定額率+應(yīng)稅銷售額*比例率（適：卷煙、糧食及薯類白酒）

4、卷煙從價(jià)定率

某牌格卷煙核定價(jià)=該牌格卷煙零售/（1+35%）

5、換生產(chǎn)消費(fèi)料，入股、抵債應(yīng)稅品

納稅人同類應(yīng)稅品的最高銷售格為計(jì)稅依據(jù)計(jì)算消費(fèi)稅

6、準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品已納稅款

已納稅=準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品買價(jià)* 適用率

準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品買價(jià)=期初存買價(jià)+購(gòu)進(jìn)買價(jià)-期末存買價(jià)

7、產(chǎn)銷達(dá)低污小轎越野小客減30%的消稅

應(yīng)征稅=法定率計(jì)消稅*（1-30%）

8、自產(chǎn)用沒同類

組稅價(jià)=（成本+利潤(rùn)）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價(jià)*稅率

利潤(rùn)=成本*全國(guó)平均成本利潤(rùn)率（給）

二、委托加工

1、沒同類

組稅價(jià)=（材料成本+加工費(fèi)）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價(jià)*稅率

2、應(yīng)稅品由受托方代收代繳，收回連續(xù)生產(chǎn)

準(zhǔn)扣委加的應(yīng)稅品已納稅=期初存已納稅+收回的委加已納稅-期末存委加已納稅

三、進(jìn)口

1、從價(jià)定率

組稅價(jià)=（關(guān)稅完稅價(jià)+關(guān)稅）/（1-消率）

應(yīng)納稅=組稅價(jià)*消率

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2、從量定額

應(yīng)納稅=應(yīng)稅量*單位額

3、混合

應(yīng)納稅=組稅價(jià)*消率+應(yīng)稅消量*單位額

***本節(jié)稅除國(guó)務(wù)院令不得減免。

四、出口

1、出口免并退

適用：出口經(jīng)營(yíng)權(quán)外貿(mào)購(gòu)進(jìn)消品出口，及外貿(mào)受他外貿(mào)委代出口。受非生產(chǎn)性的商貿(mào)代理出口不退（免）。與增一致。

2、免但不退

出口經(jīng)營(yíng)權(quán)生產(chǎn)自營(yíng)或委外貿(mào)代出口，不辦退。免征生產(chǎn)環(huán)節(jié)消費(fèi)稅。不退指免征的消稅消品出口已不含消稅，無(wú)須退。與增別：消稅在生產(chǎn)環(huán)征及免，增是道道征。

3、不免不退

4、商貿(mào)

5、退稅額

（1）從價(jià)定率：應(yīng)退稅=出口貨物的工廠銷售額*稅率

（2）從量定額：應(yīng)退稅=出口數(shù)量*單位額

營(yíng)業(yè)稅

1、納人供勞務(wù)轉(zhuǎn)無(wú)資售不動(dòng)價(jià)低無(wú)正由，按下法核營(yíng)業(yè)額：

（1）同類勞務(wù)銷同類不動(dòng)平均價(jià)；

（2）最近同類勞務(wù)或銷同類不動(dòng)平均價(jià)定：

組稅格=營(yíng)本或工程本*（1+成潤(rùn)率）/（1-營(yíng)率）

成潤(rùn)率省自治區(qū)轄市府屬地稅定。

城市維護(hù)建設(shè)稅

1、城建納稅人的納額三稅“稅和”定。

納額=納人實(shí)繳增消營(yíng)三稅和*適用稅率

**市區(qū)7%；縣城鎮(zhèn)5%；非：1%.2、卷煙和煙葉生產(chǎn)單位

附加=（增消稅）*征率*50%

關(guān)稅

1、予以補(bǔ)稅的減免稅貨物：

完稅價(jià)=海關(guān)審貨原進(jìn)口價(jià)*[1-申補(bǔ)稅實(shí)用月/（監(jiān)年限*12）]

2、從價(jià)稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)（出）貨量*單位完價(jià)*率

3、從量稅納額

關(guān)稅=進(jìn)（出）口貨物數(shù)量*單位貨物稅

4、復(fù)合稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)（出）貨量*單位貨稅+進(jìn)（出）貨量*單位完價(jià)*率

5、滑準(zhǔn)稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)出貨量*單位完價(jià)*滑準(zhǔn)率

6、關(guān)稅滯納金=滯關(guān)稅*滯征率*滯天

資源稅

1、應(yīng)納稅額=課稅數(shù)量*單位稅額

2、代扣代繳應(yīng)納稅額=收購(gòu)未稅礦產(chǎn)品的數(shù)量*適用的單位稅額

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土地增值稅

1、理論式：稅額=∑（每級(jí)距的土增稅*適用稅

實(shí)際，按下法：

（1）增額未超扣額50%，土增稅=增額*30%

（2）增額超扣額50%，未超100%，土增稅=增額*40%-扣額*5%

（3）增額超扣額100%，未超200%，土增稅=增額*50%-扣額*15%

（4）增額超扣額的200%

土增稅=增額*60%-扣額*35%

城鎮(zhèn)土地使用稅

年納稅=占用面（平方）*稅額

房產(chǎn)稅

1、從價(jià)：納稅=房原*（1-扣例）*1.2%

2、從租：納稅=租收*12%.車船使用稅

1、動(dòng)船貨車納稅=凈噸位數(shù)*單位稅額

2、非動(dòng)船納稅=載重噸位數(shù)*單位稅額

3、載貨車外動(dòng)和非動(dòng)車納稅=車輛數(shù)*單位稅額

4、動(dòng)掛車納稅=掛車凈噸位*（載貨汽車凈噸位年稅*70%）

5、運(yùn)輸?shù)耐侠瓩C(jī)稅=所掛拖車凈噸位*（載貨車凈噸位年稅*50%）

6、客貨稅額

乘人=輛數(shù)*（乘人車稅*50%）

載貨=凈噸位*稅

印花稅

稅額=賃證計(jì)稅金額（或應(yīng)稅賃證件數(shù)）*率

契稅

稅額=依據(jù)*稅率

企業(yè)所得稅

1、年稅工薪扣標(biāo)準(zhǔn)=年員工平均數(shù)***定均月稅工資*12

2、招待費(fèi)扣標(biāo)=銷（營(yíng)）收凈*級(jí)扣例+速增數(shù)

銷收 比例 速增數(shù)

小于1500萬(wàn) 5‰ 0

大于1500萬(wàn)元 3‰ 3萬(wàn)

3、某年可補(bǔ)被并企虧得額=并企某年未補(bǔ)虧前得額*（被并企凈資公允價(jià)/并后并企業(yè)全部?jī)糍Y產(chǎn)的公允價(jià)值）

4、納稅=納得額*稅率

5、納得額=收入總額-準(zhǔn)予扣除項(xiàng)目金額

6、核定所得率，所得稅=納得額*率

納得額=收入額*應(yīng)稅所得率

或=本費(fèi)支/（1-應(yīng)稅所得率）*應(yīng)稅所得率

（應(yīng)稅所得率一般題目都會(huì)給出。因此，以下這個(gè)表估計(jì)做綜合題時(shí)沒什么用處。在做選擇題時(shí)可能會(huì)有用處：）

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應(yīng)稅所得率表

工交商 7-20%

建、房 10-20%

飲服 10-25%

娛樂 10-25%

7、境外稅扣限額=境內(nèi)外所得按稅計(jì)的納稅*（源于外國(guó)得額/境內(nèi)外得額）

8、境內(nèi)投所得已納稅扣：

源聯(lián)營(yíng)企應(yīng)納稅=投方分回利潤(rùn)/（1-聯(lián)營(yíng)企率）

扣抵免=源聯(lián)營(yíng)企納稅得額*聯(lián)營(yíng)企率

9、新辦勞動(dòng)就業(yè)服企，當(dāng)年守置城鎮(zhèn)待業(yè)人員超從業(yè)人員總數(shù)60%，經(jīng)主芝稅務(wù)機(jī)關(guān)審核，可免征所得稅3年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=當(dāng)年置待人數(shù)/（企原從業(yè)人數(shù)+當(dāng)年置待人數(shù)）

勞動(dòng)就業(yè)服務(wù)企業(yè)期滿，當(dāng)年新安置待業(yè)人占原從業(yè)人數(shù)30%以上，經(jīng)主管稅務(wù)機(jī)關(guān)審核，可減半征所得稅2年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=（當(dāng)年置待人數(shù)/企從業(yè)人員）

外商投資企業(yè)和外國(guó)企業(yè)所得稅

***以下是應(yīng)納稅所得額

1、制造業(yè)

納額=產(chǎn)銷潤(rùn)+其他潤(rùn)+（營(yíng)外入-營(yíng)外支）

產(chǎn)銷潤(rùn)=產(chǎn)銷凈額-產(chǎn)銷本-產(chǎn)銷稅-（銷、管、財(cái)費(fèi)）

產(chǎn)銷凈額=產(chǎn)銷總額-（銷退+銷折讓）

產(chǎn)銷本=產(chǎn)品本+初產(chǎn)品存-末產(chǎn)品存

產(chǎn)品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品

本期產(chǎn)本=本期耗直材、工資+制費(fèi)

2、商業(yè)

納額=銷潤(rùn)+其他潤(rùn)+營(yíng)外收-營(yíng)外支

銷潤(rùn)=銷凈-銷本-銷稅-（銷、管、財(cái)費(fèi)

銷凈=銷總-（銷退+銷折讓）

銷本=初商存+[本進(jìn)-（進(jìn)貨退+進(jìn)貨折）+進(jìn)貨費(fèi)]-末商存

***注意制造業(yè)和商業(yè)的共同的地方

3、服務(wù)業(yè)

納額=主業(yè)凈+營(yíng)外收-營(yíng)外支

主業(yè)凈=業(yè)收總-（業(yè)稅+業(yè)支+管、財(cái)費(fèi)）

***以下是稅收優(yōu)惠

4、再投資退稅額=再資額/（1-原企率與地率和）*原企率*退率

5、外投者源于外企一年的稅后利潤(rùn)一或多次直接再投資，退稅的累再投額不超下式：

再投限額=（稅后利屬年外投企納得額-該年外投企實(shí)納稅）*該年外投者占外企股權(quán)比（分配比）

***境外所得已納稅款扣除

6、境外稅扣限=境內(nèi)、外所得稅法計(jì)納稅*源外國(guó)得額/境內(nèi)外所得總額

7、應(yīng)納企稅=應(yīng)納得額＊企率

8、應(yīng)納地稅=應(yīng)納得額*地率

***按年（終了后5個(gè)月匯算清繳）計(jì)，分季（終后15日）預(yù)繳，多退少補(bǔ)。

9、季預(yù)繳企稅=季納得額*率=上年納得額*1/4*率

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10、季預(yù)繳地稅=季納得額*地率=上年納得額*1/4*地率

11、年納企稅=年納額*企率

年匯繳企納稅=年納稅—1-4季預(yù)繳企稅—減征所得稅—外稅扣額

12、年納地稅=年納得額*地率

年匯清繳地稅額=年納地稅—1-4季預(yù)繳地稅—減征地稅

13、境外稅抵限額=境內(nèi)、外得按稅法計(jì)稅*源某外國(guó)所得/境內(nèi)、外所得和

匯總計(jì)納所得稅=境內(nèi)、境外所得額*率—境外稅抵扣額

14、國(guó)內(nèi)支付單位與外企簽借貸技術(shù)轉(zhuǎn)讓財(cái)產(chǎn)租賃合同協(xié)議，按規(guī)定付的利息、租金、特許權(quán)使用費(fèi)等款項(xiàng)，計(jì)入本期國(guó)內(nèi)支付單位的成本、費(fèi)用，無(wú)論是否實(shí)際付均認(rèn)同已付，且按規(guī)定代扣代繳外國(guó)企業(yè)預(yù)提所得稅。

預(yù)提實(shí)扣繳稅=支付單位付額*預(yù)提稅率

15、再投退稅=[再投額/1-（企率+地率）]*企率*退率

16、所得稅匯繳：

年納稅=年納得額*（企率+地率）

稅匯繳補(bǔ)（退）稅=年納稅-減免稅-政策抵免稅-預(yù)繳稅+境外補(bǔ)稅

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第五篇：計(jì)算方法公式總結(jié)

計(jì)算方法公式總結(jié)

緒論

?e?x?x，x?為準(zhǔn)確值，x為近似值。絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差限

r|e|?|x??x|??，ε為正數(shù)，稱為絕對(duì)誤差限

x??xe?表示相對(duì)誤差 通常用e?xxrx??xe??相對(duì)誤差e?*xxr相對(duì)誤差限|er|??r或|e|??r 有效數(shù)字

一元函數(shù)y=f（x）

'e(y)?f(x)e(x)絕對(duì)誤差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)???er(x)相對(duì)誤差ryyf(x)二元函數(shù)y=f（x1,x2）絕對(duì)誤差 ?f(x1,x2)?f(x1,x2)e(y)?dx1?dx2

?x1?x2?f(x1,x2)x1?f(x1,x2)x2e(y)?er(x1)?er(x2)相對(duì)誤差r?x1y?x2y

機(jī)器數(shù)系

注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n為計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)

3.指數(shù)p稱為階碼（指數(shù)），有固定上下限L、U 4.尾數(shù)部 s??0.a1a2?an，定位部?p

n?11?2(??1)?(U?L?1)5.機(jī)器數(shù)個(gè)數(shù)機(jī)器數(shù)誤差限

1?np舍入絕對(duì) |x?fl(x)|???截?cái)嘟^對(duì)|x?2fl(x)|???n?p

|x?fl(x)||x?fl(x)|11?n1?n????舍入相對(duì)截?cái)嘞鄬?duì)

|x||x|2

秦九韶算法

方程求根

f(x)?(x?x?)mg(x)，g(x)?0，x*為f（x）=0的m重根。

二分法

迭代法

f(x)?0?xk?1??(xk)

k=0、1、2……

**lim{x}?x??(x){xk}為迭代序列，?(x)為迭代函數(shù)，k??k

局部收斂

注：如果知道近似值，可以用近似值代替根應(yīng)用定理3判斷是否局部收斂

牛頓迭代法

f(x)?f(xk)?f(xk)(x?xk)?0

f(xk)xk?1?xk?'(k?0,1,2,?)f(xk)注：牛頓迭代對(duì)單根重根均局部收斂，只要初值足夠靠近真值。

'

牛頓迭代法對(duì)初值要求很高，要保證初值在較大范圍內(nèi)也收斂，加如下四個(gè)條件

注：證明牛頓迭代法大范圍收斂性，要構(gòu)造一個(gè)區(qū)間[ε,M(ε)],其中f(?)M(?)???',在這個(gè)區(qū)間內(nèi)驗(yàn)證這四個(gè)條件。

f(?)

如果知道根的位置，構(gòu)造[ε，M（ε）]時(shí)應(yīng)該包括根，即ε+常數(shù)

線性方程組求解

有兩種方法：消去法和迭代法

高斯消去法 利用線性代數(shù)中初等行變換將增廣矩陣轉(zhuǎn)化為等價(jià)上三角矩陣。

注意：第一行第一列為0，將第一列不為0的某一行與第一行交換位置，繼續(xù)初等行變換。對(duì)角占優(yōu)矩陣

?a11?aA??21????an1na12a22?an2?a1n??a2n???? ??ann?則稱A為按行嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣 |aii|??|aij|(i?1,2,?,n)j?1j?in|ajj|??|aij|(j?1,2,?,n)i?1i?j則稱A為按列嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣

aij?aji(i?1,j?n)?x?R,x?0,(x,Ax)?0

則稱A是對(duì)稱正定的。

當(dāng)A是上面三種情況時(shí)，用高斯消去法消元時(shí)追趕法是高斯消元法的一種特例

nakk?0，不用換行。

列主元高斯消元法

|aik|，即第k次消元把k~n行第k列絕對(duì)值當(dāng)|ask|?maxk?i?n最大的行（s行）調(diào)到第k行，再進(jìn)行高斯消元。(k)(k)

迭代序列構(gòu)造

Ax?b?x?Bx?f?x第三個(gè)等式為迭代序列，B為迭代矩陣。迭代收斂判別

1.充分條件：迭代矩陣范數(shù)小于1，?B??1

結(jié)論：Ax=b有唯一解x*

(k?1)?Bx(k)?f

2.充要條件：迭代矩陣譜半徑小于1,?(B)?1 Jacobi迭代法

A?L?D?U其中L（low）為下三角，U為上三角，D為對(duì)角線元素

迭代格式：x(k?1)??????D(L?U)x(k)?D?1b

?1??

迭代矩陣J??D(L?U)

?1??收斂性判據(jù)：

|?I?J|?0?|D|?|L??D?U|?0?|L??D?U|?0

求出?最大值小于1（J的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.?1????Gauss-Seidel迭代法

迭代格式

x(k?1)?D(?Lx?1?(k?1)?Ux(k)?b)

?(k)?x(k?1)??(D?L)Ux??1??1?(D?L)?1b

?迭代矩陣：G??(D?L)U

?常數(shù)矩陣：g?(D?L)?1b

?

收斂性判據(jù)：

?????|?I?G|?0?|(D?L)|?|?(D?L)?U|?0?|?(D?L)?U|?0

求出?最大值小于1（G的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.結(jié)論：當(dāng)A是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的，則Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收斂的

?1插值法

用插值多項(xiàng)式p（x）代替被插函數(shù)f(x)

nP(x)?a?ax???ax插值多項(xiàng)式：，01nn+1個(gè)點(diǎn)P(xi)?yi(i?0?n)

插值區(qū)間：[a,b]，插值點(diǎn)滿足

a?x0?x1??xn?b

求插值多項(xiàng)式P（x），即求多項(xiàng)式系數(shù)的過程為插值法

帶入可知求系數(shù)的插值點(diǎn)行列式為范德蒙行列式，不為0，有唯一解。即n+1插值條件對(duì)應(yīng)的不超過n次的插值函數(shù)P（x）只有一個(gè)。一次線性插值nx?x0x?x1Py0?y1?y0l0(x)?y1l1(x)1(x)?x0?x1x1?x0(x?xi)lk(x)???i?0(x?x)?(xk?xi)i?kki

ni?0i?ki?0i?kn?(x?xi)Lagrange插值多項(xiàng)式

Ln(x)??yklk(x)??k?0k?0 nnx?xi(?)yki?0x?xii?kkn插值余項(xiàng)

非插值節(jié)點(diǎn)上Lagrange插值多項(xiàng)式為被插函數(shù)f(x)的近似值

f(n?1)(?)nRn(x)?f(x)?Ln(x)??(x?xi)(n?1)!i?0??(a,b)

帶導(dǎo)數(shù)插值條件的余項(xiàng)估計(jì)

注：推導(dǎo)過程用羅爾中值定理構(gòu)造輔助函數(shù)

?(t)?Rn(t)?K(x)Wn?1(t)

第二條性質(zhì)用于可以證明階數(shù)不大于n的f(x)的插值余項(xiàng)為0.差商和Newton插值法

記憶方法：先記分母，最后一個(gè)減去第一個(gè)，對(duì)應(yīng)的分子第一項(xiàng)是最后一個(gè)臨近k元素的差商，第二項(xiàng)是第一個(gè)臨近k個(gè)元素的差商。

牛頓插值多項(xiàng)式

通常記作Nn（x）分段樣條插值

分段二次樣條插值

討論n為奇偶情況時(shí)的三個(gè)點(diǎn) 余項(xiàng)估計(jì)式

三次樣條插值函數(shù)

第一類邊界條件（端點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)已知）

D0等于第一個(gè)式子，dn等于第二個(gè)式子

自然邊界條件（端點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)已知二階導(dǎo)數(shù)和M0，Mn=0）

曲線擬合

最小二乘原理

函數(shù)關(guān)于n個(gè)點(diǎn)線性無(wú)關(guān)

23n1,x,x,x,?,x注：線性無(wú)關(guān)的函數(shù)為才是最小二乘多項(xiàng)式

注：記住公式即可。

數(shù)值積分和數(shù)值微分

xk為求積節(jié)點(diǎn)，Ak為求積系數(shù)。

插值求積公式

梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

截?cái)嗾`差

代數(shù)精度

當(dāng)f(x)為不超過m次多項(xiàng)式時(shí)上式成立，f（x）為m+1多項(xiàng)式時(shí)上式不成立。則稱為求積公式有m次代數(shù)精度。

梯形公式代數(shù)精度為1，Simpson公式代數(shù)精度為3，Cotes公式代數(shù)精度為5

截?cái)嗾`差 梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

Gauss求積公式

求積公式代數(shù)精度為2n+1 [-1,1]上的兩點(diǎn)Gauss公式（3次代數(shù)精度）

11??1f(x)dx?f(?3)?f(3)1[-1,1]上的三點(diǎn)Gauss公式（5次代數(shù)精度）

53853??1f(x)dx?9f(?5)?9f(0)?9f(5)1

記住 xktk，AkAk的關(guān)系，tkAk??查表即可

復(fù)化梯形公式2階，復(fù)化Simpson公式4階，復(fù)化Cote公式6階

計(jì)算機(jī)通過不斷把區(qū)間二分，所得前后兩次積分差值滿足精度條件即可

1|I2n(f)?In(f)|??時(shí) 給定精度ε，p2?11|I(f)?I2n(f)|?p|I2n(f)?In(f)|??2?1因而可以取I2n(f)為I(f)的近似值。

梯形

Simpson數(shù)值微分

數(shù)值微分截?cái)嗾`差

中點(diǎn)公式：

f(x0?h)?f(x0?h)D(h)? 2h常微分方程數(shù)值解法

Euler方法

歐拉公式（單步顯式公式）求出的近似解

局部截?cái)嗾`差

Euler公式的局部截?cái)嗾`差（一階精度）

后退Euler公式

梯形公式(二階精度)

改進(jìn)Euler公式（二階精度）

截?cái)嗾`差（推導(dǎo)要求掌握，利用梯形和Euler公式的截?cái)嗾`差）