第一篇：2018年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)(數(shù)與代數(shù))復(fù)習(xí)資料(西師版)

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數(shù)與代數(shù)

一、數(shù)的意義：

1、整數(shù)：像—

3、—

2、—1、0、1、2、3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的數(shù)。像1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一分或幾份的數(shù)是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

4、小數(shù)的分類：

(1)純小數(shù)和帶小數(shù)：整數(shù)部分是o的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是o的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

(2)有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

(3)循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(5)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。

5、計數(shù)單位：個、十、百、千、以及十分之

一、百分之

一、千分之一?都是計數(shù)單位。

6、數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。

7、十進(jìn)制計數(shù)法：“十進(jìn)制計數(shù)法”是世界各國最常用的一種計數(shù)方法。它的特點是每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”就是10個較低的計數(shù)單位可以進(jìn)成一個較高的計數(shù)單位(既通常說的“逢十進(jìn)一”)，這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的計數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

8、整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表：

9、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。(1)分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

(2)分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≧1

10、百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%。百分?jǐn)?shù)的分母是100。

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11、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)(后面可加數(shù)量單位);也可以表示兩個數(shù)的比(兩數(shù)之間的關(guān)系)。而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比(兩數(shù)之間的關(guān)系)，不能表示具體的數(shù)。因此百分?jǐn)?shù)不帶單位。

12、正數(shù)和負(fù)數(shù)：像1/

3、+2、0.5、+4.5…這樣的數(shù)叫做正數(shù);像―1/

2、―5.5、―6…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

(不能認(rèn)為：一個數(shù)的前面加上“+”號這個數(shù)就是正數(shù)，也不能認(rèn)為：一個數(shù)的前面加上“—”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù))。比如：“—a”這個數(shù)我們就不能判斷是負(fù)數(shù)，因為a可能：是正數(shù)、是負(fù)數(shù)、0都有可能;所以我們無法判斷。

自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)，也可以說是不小于0的整數(shù)，既是非負(fù)整數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

二、數(shù)的讀法和寫法。

1、讀法：從高位到低位，一級一級的往下讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位的連續(xù)的幾個0都只讀一個。

2、寫法：從高位到低位，一級一級的往下寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)為上寫0。

(一)、小數(shù)的讀法與寫法：

讀法：通常是整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按從左向右的順序只讀出數(shù)字。

寫法：寫小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)部分的寫法去寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分按從左向右的順序

依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

(二)、分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：

讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分?jǐn)?shù)的分母，再讀“分之”最后讀分子。讀帶分?jǐn)?shù)時，要先讀整數(shù)部分，再讀“又”字，最后按分?jǐn)?shù)部分的讀法讀分?jǐn)?shù)部分。(分?jǐn)?shù)線的讀法：“分之”)，寫法：寫分?jǐn)?shù)時，要先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，寫帶分?jǐn)?shù)時，要先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分，整數(shù)部分要對其分?jǐn)?shù)線，二者要緊湊。

(三)、百分?jǐn)?shù)的讀法與寫法：

讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)相同。

寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，再寫百分號。

(四)、數(shù)的大小比較：

1、整數(shù)的大小比較：比較兩個整數(shù)的大小，首先要看它們的位數(shù)，如果位數(shù)不相同，那么位數(shù)多的那個數(shù)就大;如果位數(shù)相同，就先從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;每天拿出讀一讀、記一記，預(yù)祝大家考出理想成績！

2、小數(shù)的大小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)大的那個數(shù)就大;十分位上的數(shù)字相同，百分位上的數(shù)大那個數(shù)就大?！源祟愅啤?/p>

3、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大;(因為分母相同，分?jǐn)?shù)單位就相等，分子大的就意味著含有的分?jǐn)?shù)單位多。);分子相同的分?jǐn)?shù)相比較，分母小的那個分?jǐn)?shù)大。(分子相同含有的分?jǐn)?shù)單位數(shù)相同，分母小的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位就大)分子、分母都不同的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后，再比較大小。

4、正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小比較：負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。0大于一切負(fù)數(shù)，0小于一切正數(shù)。

5、兩個負(fù)數(shù)相比較：如果a>b(a、b均為正數(shù))，則-a<-b。就是在不看負(fù)數(shù)符號的情況下：數(shù)大的那個數(shù)反而小。

三、數(shù)的性質(zhì)：

1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(注意：分?jǐn)?shù)的分單位有變化，分子、分母都有變化)

2、約分和通分：把一個分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的，且分子分母都比原分?jǐn)?shù)小的的分?jǐn)?shù)叫做約分;把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

3、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

4、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變。(注意：小數(shù)的位數(shù)有變化，精確度有變化。)

5、小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律：小數(shù)點每向右移動一位、兩位、三位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍???;小數(shù)點每向左移動一位、兩位、三位，該數(shù)就縮小到原數(shù)的1/

10、1/100、1/1000???。

四、數(shù)的改寫：

1、把多位數(shù)改寫成以”萬“或者以”億”單位的數(shù)。

(1)直接改寫：把多位數(shù)改寫成以”萬“或者以”億”單位的數(shù)，先把原來的小數(shù)點向左移動4位或者8位，再在數(shù)后面加上“萬”或“億”字，中間用“=”連接。

(2)省略尾數(shù)改寫成近似數(shù)：先用“四舍五入法”省略萬位或者億位后面的尾數(shù)，再在這個數(shù)的后面寫上“萬”字或者“億”字。得出的是近似數(shù)，中間用“≈”連接。

2、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，中間用“≈”。

3、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法：先看小數(shù)點后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添上幾個0做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后做分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)方法：用分子除以分母。

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小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，(位數(shù)不足時用0補(bǔ)足)同時在后面添上“%”。

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)的分子的小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉后面的“%”。

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)的改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后約成最簡分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，在把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

4、判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有了2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

五、數(shù)的整除：

1、整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除。(也可以說b能整除a)。

2、因數(shù)和倍數(shù)：如果a×b=c(a、b、c都是非0整數(shù))那么a、b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a、b的倍數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

3、公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)的公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

4、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的那個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

5、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：一般采用列舉法，就是把兩個數(shù)的因數(shù)一一列舉出來，然后找出兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的那個數(shù)就是這兩個數(shù)最大公因數(shù)。也可以采用短除法。

短除法求最大公因數(shù)的方法：把兩個數(shù)寫在 的橫線上，先用著這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，如果兩個數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，除數(shù)就是這兩個數(shù)的所得的商就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)的商不互質(zhì)，就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

6、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：一般也采用列舉法，把兩個數(shù)的倍數(shù)數(shù)根據(jù)需要按從小到大的順序列舉一部分，然后找出兩個數(shù)的公有的倍數(shù)，其中最小的那個公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。也可以采用短除法。

短除法求最小公倍數(shù)的方法：把兩個數(shù)寫在 的橫線上，先用著這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)做除數(shù)，所 得的商寫在橫線下的相對應(yīng)的位置，如果兩個數(shù)的商是互質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);如果兩個數(shù)的商不互質(zhì)，就按照上面的方法繼續(xù)除，直到兩個數(shù)的商最后是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后所得商連乘起來，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

7、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊方法： 每天拿出讀一讀、記一記，預(yù)祝大家考出理想成績！

如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是較大數(shù)的因數(shù)，則較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù);較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

8、奇數(shù)和偶數(shù)、在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。9、2、5、3的倍數(shù)的特征。

(1)2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(2)5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

(3)3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

10、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù));一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。質(zhì)數(shù)有且只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不數(shù)合數(shù)。

11、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。

12、分解質(zhì)因數(shù)的方法：把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法，分解質(zhì)因數(shù)時，先用這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)(通常用最小的開始)去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式;得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)下去，直到得出商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。

13、大于0的自然數(shù)的分類方法：(1)根據(jù)是否是2的倍數(shù)，自然數(shù)可分為：奇數(shù)和偶數(shù)。(2)根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，自然數(shù)可分為：

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

六、數(shù)的運算：

1、加法的意義：把兩個數(shù)(或幾個數(shù))合并成一個數(shù)的運算。

2、減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

3、乘法的意義：(1)一個數(shù)乘整數(shù)，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。

(2)一個數(shù)乘小數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少?

(3)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4、除法的意義：已知這兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

5、計算方法：

6、加法的計算方法。

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(1)整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)1。(2)分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變只把分子相加。異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加法法則進(jìn)行計算。

7、減法的計算方法：

(1)整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加10后再減。

(2)分?jǐn)?shù)：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減。(分子之差做分子)異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)減法法則進(jìn)行計算。

8、乘法的計算方法：

⑴整數(shù)乘法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從末尾乘起，用第二個因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，用哪一位的數(shù)去乘，乘得的積的末尾就要和那一位對齊，最后把每次乘得的積的相加。

⑵小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法，末尾對齊，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

⑶分?jǐn)?shù)乘法的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母(能約分的要先約分)。

⑷除法的計算方法：整數(shù)除法的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，除的時候，除數(shù)有幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得余數(shù)必須比除數(shù)小。

⑸小數(shù)除法的計算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的末尾添上0繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變?yōu)檎麛?shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同位數(shù)(位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足)，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算。

⑹分?jǐn)?shù)除法的計算方法：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

七、四則運算的驗算方法：

1、加法的驗算方法(1)用加法驗算：調(diào)換兩個加數(shù)的位置再加一遍。

(2)用減法驗算：和—一個加數(shù)=另一個加數(shù)。

2、減法的驗算方法：(1)用加法驗算：差+減數(shù)=被減數(shù)。

(2)用減法驗算：被減數(shù)—差=減數(shù)。

3、乘法的驗算方法：(1)用乘法驗算：調(diào)換兩個因數(shù)的位置再稱一遍。

(2)用除法驗算：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。每天拿出讀一讀、記一記，預(yù)祝大家考出理想成績！

4、除法的驗算方法：(1)用乘法驗算：如果沒有余數(shù)，商×除數(shù)=被除數(shù)，如果有余數(shù)，商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

(2)用除法驗算：被除數(shù)÷商=除數(shù) 或(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)

八、0與1在四則運算中特性：

a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a

a-a=0 a÷1=a 1÷a=1/a(在上面算式中a作除數(shù)時a≠0)

九、運算定律：

1、加法的交換律：a+b=b+a

2、加法的結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

3、乘法的交換律：a×b=b×a

4、乘法的結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法的分配率：(a+b)×c = a×c+b×c

十、運算性質(zhì)：

1、減法的運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

2、除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為0)：a ÷(b×c)=a÷b ÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c

十一、運算順序：

1、加法和減法叫做一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。

2、在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算;如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。

3、在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

十二、解決問題：

1、復(fù)合應(yīng)用題：用兩步或兩步以上計算來解答的應(yīng)用題。分析此問題，一般采用分析法或綜合法。

分析法：從要求問題入手，逐步找出解答問題所需要的信息，求得問題的解決。

綜合法：從已知條件入手，利用已知條件看能解決什么問題，從而求得問題的解決。

2、解決問題的一般步驟：首先理解題意，找出已知條件何所求問題;其次。分析數(shù)量關(guān)系，確定先 算什么，再算什么，最后算什么;再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù);最后進(jìn)行檢驗，寫出答案。

3、幾種常見的數(shù)量關(guān)系： 每天拿出讀一讀、記一記，預(yù)祝大家考出理想成績！

(1)路程=速度×?xí)r間(2)總價=單價×數(shù)量(3)工作總量=工效×?xí)r間

(4)總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量(5)收入--支出=結(jié)余(6)利息=本金×利息×?xí)r間

十三、式與方程：

1、用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點。既簡單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

2、用字母代表數(shù)的作用：

(1)用字母代表任何數(shù)。(2)用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。(3)用字母表示運算定律。(4)用字母表示計算公式。

3、(1)數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以簡寫成“?”或者省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。

4、等式與方程：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

解方程：求方程中未知數(shù)的過程叫做解方程。

5、等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(2)等式兩邊都乘上(或除以)同一個不為零的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)可以解方程。

6、列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)找出未知數(shù)并用X表示。

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并更具等量關(guān)系列出方程。

(3)解方程，求未知數(shù)的值。

(4)檢驗寫答語。

十四、常見的計量單位及其進(jìn)率：

(一)意義：(1)物體的多少、長短、大小、輕重、快慢等。這些可以測定的客觀事物的特征叫做量。(2)把一個要測定的量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計量。用來作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計量單位。

(二)常用的計量單位及其進(jìn)率。

(1)貨幣單位及其進(jìn)率：1元=10角 1角=10分

(2)長度單位及其進(jìn)率： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米 每天拿出讀一讀、記一記，預(yù)祝大家考出理想成績！

(3)面積單位及其進(jìn)率：

1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=1000平方毫米

質(zhì)量單位及其進(jìn)率： 1噸=1000千克 1千克=1000克

時間單位及其進(jìn)率：(1)1年有12個月平年有365天，閏年有366天。

(2)1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天;4、6、9、11月是小月，每月有30天;二月既不是大約也不是小月，平年二月28天，閏年二月有29天。(3)按四個季度分，1、2、3月份屬第一季度，4、5、6月份是第二季度，7、8、9月份是第三季度，10、11、12是第四季度。

(4)每個月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天數(shù)大月11天，小月有10天。閏年二月下旬9天，平年8天

(5)1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒 1世紀(jì)=100年

(6)平年閏年判斷的方法：公歷年份能被4整除，整百，整千年份能整除400的是閏年，反之是平年。

(三)計量單位的改寫：

1、名數(shù)的意義：計量的結(jié)果，要用數(shù)表示，并且還要帶上單位的名稱，通常把他們合起來叫做名數(shù)。只帶一個名稱的叫單名數(shù);帶兩個或兩個以上單位名稱的叫復(fù)名數(shù)。如：2千克50克，8平方米20平方分米5平方厘米。

2、名數(shù)的改寫：把高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)用進(jìn)率去乘，把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)用進(jìn)率去除。當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000、…，是也可以把小數(shù)點向右(左)移動一位，兩位、三位、…。位數(shù)不足時，用0補(bǔ)足。

十五、比和比例：

(1)比和比例的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)。(2)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

(3)求比值和化簡比

意義 方法 結(jié)果 求比值：前項除以后項所得的商 根據(jù)比值的意義，用前項除以后項 一個商(整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))化簡比：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比 比的前項和后項都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外);也可以根據(jù)求比值的方法，用前項除以后項。其結(jié)果還是一個比。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)習(xí)題精選

數(shù)與代數(shù)習(xí)題精選

一、填空（每空1分,共20分）

1．二億六千零五萬七千寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億，2．0.667，0.76，和68%這三個數(shù)中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。

3．能同時被2、3、5整除的最大的三位數(shù)是（）。

4．某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的（）。

5．（）÷（）＝（）÷60＝2：5＝（）%＝（）折

b

6．如果a＝c（c 0），那么（）一定時，（）和（）成正比例；（）一定時，（）和（）成反比例。

7．4去掉（）個分?jǐn)?shù)單位，它就變?yōu)樽钚〉暮蠑?shù)。

二、判斷（對的在括號里打，錯的打），（每題2分，共10分）

1．時間一定，路程和速度成正比例。（）

2．比的前項乘2，比的后項除以2，比值不變。（）

3．小華比小明高5，小明就比小華矮5。（）

4．甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)一定是甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)。（）

5．新培育的某種種子的發(fā)芽率是120%。（）

三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)），（每題2分，共10分）

1．一臺電冰箱的原價是2400元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（），A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1－70%）

2．甲數(shù)和乙數(shù)都不等于0，如果甲數(shù)的5等于乙數(shù)的3，那么（）

A．甲數(shù)>乙數(shù)B．甲數(shù)<乙數(shù)C．甲數(shù)＝乙數(shù)

3．一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4：1，這批種子的發(fā)芽率是（）

A．60 %B．75%C．25%D．80%

4．某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多3，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）

4343

A．3B．4C．7D．7

5．兩根同樣長的繩子，第一根用去全長的4，第二根用去4米，剩下的繩子相比較（）

A．第一根長B．第二根長C．兩根同樣長D．無法確定哪根長

四、計算題

1．直接寫出得數(shù)（每小題1分，共10分）

4.2÷0.2＝1÷0.6＝5-0.25＋0.75＝4.5×10＝2270÷18＝

75111213×(2＋13)＝9×6＝(): 7＝72÷5＝o.4-0.3＝

2．脫式計算，能簡算的要簡算。（每小題3分，共12分）

1.05×（3.8－0.8）÷6.3（20.1－21×7）÷5.1 531

（7－8）÷567.6÷5.4÷1.9×5.4

3．解方程（每小題3分，共12分）

1.20.4

x

93x－6＝8.2575＝x?14x＋7.1＝12.5-2x2x?1＝

4．列式計算（每小題2分，共6分）

比某數(shù)的20%少0.4的數(shù)是7.2，求這個數(shù)。（用方程解）

0.9與0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？

五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）

1．李師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？

2．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中間向相反方向行駛，5小時后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有60千米，已知貨車與客車的速度的比是5：7，求甲、乙兩地相距多少千米？

3．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時相遇？

4．李華乘汽車從A地到B地，需要2天，他第一天走了全程的2又72千米，第二天

走的路程是第一天的3，A、B兩地相距多少千米？

5．風(fēng)華服裝廠，接到生產(chǎn)一批襯衫的任務(wù)，前5天生產(chǎn)600件，完成了任務(wù)的40%，照這樣計算，完成這項任務(wù)一共需要度少天？（用不同的方法解答）

第三篇：六年級數(shù)學(xué)__數(shù)與代數(shù)__習(xí)題精選

數(shù)與代數(shù)習(xí)題精選

一、填空（每空1分,共20分）

1．二億六千零五萬七千寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億，2．0.667，0.76，和68%這三個數(shù)中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。3．能同時被2、3、5整除的最大的三位數(shù)是（）。

4．某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的（），女生占全班人數(shù)的（）。

5．（）÷（）＝（）÷60＝2：5＝（）%＝（）折

b

6．如果a＝c（c 0），那么（）一定時，（）和（）成正比例；（）一

定時，（）和（）成反比例。

17．4去掉（）個分?jǐn)?shù)單位，它就變?yōu)樽钚〉暮蠑?shù)。

二、判斷（對的在括號里打，錯的打），（每題2分，共10分）1．時間一定，路程和速度成正比例。（）

2．比的前項乘2，比的后項除以2，比值不變。（）

3．小華比小明高5，小明就比小華矮5。（）

4．甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)一定是甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)。（）5．新培育的某種種子的發(fā)芽率是120%。（）

三、選擇題（將正確答案的序號填入括號內(nèi)），（每題2分，共10分）1．一臺電冰箱的原價是2400元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（），A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1－70%）

2．甲數(shù)和乙數(shù)都不等于0，如果甲數(shù)的5等于乙數(shù)的3，那么（）

A．甲數(shù)>乙數(shù)B．甲數(shù)<乙數(shù)C．甲數(shù)＝乙數(shù)

3．一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4：1，這批種子的發(fā)芽率是

（）

A．60 %B．75%C．25%D．80%

4．某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多3，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）

343A．3B．4C．7D．7

5．兩根同樣長的繩子，第一根用去全長的4，第二根用去4米，剩下的繩子相

比較（）

A．第一根長B．第二根長C．兩根同樣長D．無法確定哪根長

四、計算題1．直接寫出得數(shù)（每小題1分，共10分）

4.2÷0.2＝1÷0.6＝5-0.25＋0.75＝4.5×10＝2270÷18＝

75111

13×(2＋13)＝9×6＝(): 7＝72÷5＝o.42-0.32

＝

2．脫式計算，能簡算的要簡算。（每小題3分，共12分）

1.05×（3.8－0.8）÷6.3（20.1－21×7）÷5.1531

（7－8）÷567.6÷5.4÷1.9×5.43．解方程（每小題3分，共12分）

4．李華乘汽車從A地到B地，需要2天，他第一天走了全程的2又72千米，1.20.4x?14

1x4x＋7.1＝12.5-2x2x?1＝93x－6＝8.2575＝

4．列式計算（每小題2分，共6分）

比某數(shù)的20%少0.4的數(shù)是7.2，求這個數(shù)。（用方程解）

0.9與0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？

五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）

1．李師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？

2．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中間向相反方向行駛，5小時后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有60千米，已知貨車與客車的速度的比是5：7，求甲、乙兩地相距多少千米？

3．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時相遇？

第二天走的路程是第一天的3，A、B兩地相距多少千米？

5．風(fēng)華服裝廠，接到生產(chǎn)一批襯衫的任務(wù)，前5天生產(chǎn)600件，完成了任務(wù)的40%，照這樣計算，完成這項任務(wù)一共需要度少天？（用不同的方法解答）

一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30厘米，小輪直徑10厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，大輪每分鐘轉(zhuǎn)幾轉(zhuǎn)？

11、學(xué)校把購進(jìn)的圖書的60％按2∶3∶4分配給四、五、六三個年級。已知六年級分得56本，學(xué)校共購進(jìn)圖書多少本？

12、小明居住的院內(nèi)有4家，上月付水費39.2元，其中張叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口計算，他們四家各應(yīng)付水費多少元？

13、某生產(chǎn)隊由15個隊員收割一塊雙季稻，8小時能割完，但割了3小時以后，由于天氣突然發(fā)生變化，增加了10個社員進(jìn)行搶收，問還需多少小時才能割完這塊雙季稻？

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》學(xué)習(xí)體會[最終版]

小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》的學(xué)習(xí)體會

聽了專家的講解，在數(shù)學(xué)新《課標(biāo)》中提倡讓學(xué)生在生活情境中感受數(shù)學(xué)，我覺得說得非常好，尤其是課堂教學(xué)中最為明顯，例如在教學(xué)《克和千克》、《認(rèn)識時間》《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》、《數(shù)字與密碼》等，都能夠依托現(xiàn)實生活情境，幫助學(xué)生體現(xiàn)和理解常見的量。

以前在教學(xué)《克和千克》時，我注重依托現(xiàn)實生活情境，從學(xué)生熟悉的生活情境引入學(xué)習(xí)（買回的各種商品及生活中常見的與克和千克有關(guān)的情境），揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣的引入能較好的激發(fā)學(xué)生興趣，同時給孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，也讓學(xué)生感受到“克和千克”與日常生活的密切聯(lián)系。

在教學(xué)《認(rèn)識時間》時，我將認(rèn)識時間與學(xué)生在學(xué)校的作息時間相結(jié)合，這樣就能夠調(diào)動學(xué)生已有的、熟悉的生活經(jīng)驗，幫助他們認(rèn)識鐘表，理解常見的時間單位。并讓學(xué)生動手動腦，達(dá)到事半功倍的效果。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，尤其學(xué)生對分月餅的實際生活體驗比較深，學(xué)生在分的過程中體驗感受到分?jǐn)?shù)無處不在，在分的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，達(dá)到教學(xué)相長。

專家的這個提法我覺得也非常好，那就是“實踐是最好的老師，只有學(xué)生們親身經(jīng)歷了才會印象更深?！?/p>

因此 除了依托現(xiàn)實的生活情境，我們還可以依托現(xiàn)實的活動情境，幫助學(xué)生理解常見的量，建立正確的質(zhì)量觀念、時間觀念等。

例如：《時間單位的認(rèn)識》 對于學(xué)生來說是很抽象的概念，沒有可視可觸的形狀與顏色，看不見、摸不著，讓他們來掌握抽象的時間概念難度很大。所以發(fā)展孩子的時間感必須與日常生活的具體事件聯(lián)系起來，使之有可以感知的具體內(nèi)容。在《認(rèn)識時間》教學(xué)中，我讓學(xué)生體驗 1 分鐘能干什么？如：拍球能拍多少下？跳繩能跳多少下？寫字能寫多少個？數(shù)數(shù)能數(shù)到多少等等，使學(xué)生體會、感受、理解 1 分鐘有多長，幫助學(xué)生建立時間觀念。

“ 克和千克”的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說有一定困難，學(xué)生雖然在生活中接觸過質(zhì)量問題，感知過輕和重，也曾經(jīng)在商品標(biāo)識上看見過千克、克，但多數(shù)學(xué)生都不知道它們是質(zhì)量單位，不知道它們之間的進(jìn)率，對于 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。并且人們對質(zhì)量的感受力并不強(qiáng)，同一物品掂與提、左手與右手、每人的承受力等，感受結(jié)果不同。同時物體的體積與物體的質(zhì)量不一定是統(tǒng)一的，這些都給學(xué)生認(rèn)識質(zhì)量單位造成了困難。我在教學(xué)《克和千克》一課中，就為學(xué)生準(zhǔn)備了大量的可操作的物品，為學(xué)生留出探究的空間，使學(xué)生能夠通過掂一掂、稱一稱等活動，在感受 1 千克 和 1 克 的過程中，認(rèn)識克和千克，同時幫助學(xué)生 建立正確的質(zhì)量觀念。

因此, 《數(shù)與代數(shù)》結(jié)合貫穿教學(xué)之中，需要根據(jù)具體情況，與生活實際相結(jié)合，才能讓小孩子更好、更快的接受，從而達(dá)到知道的融合與提升。

第五篇：初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)心得

學(xué)習(xí)《初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)》的心得

通過學(xué)習(xí)《初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)》的課程，我對這部分內(nèi)容有了更深入的體會。

1、初中代數(shù)的三大部分內(nèi)容“數(shù)與式”、“方程與不等式”、“函數(shù)”是緊密相聯(lián)系的。“數(shù)與式”是“方程與不等式”及“函數(shù)”的基礎(chǔ)，一次式對應(yīng)著一元一次方程、二元一次方程及一次函數(shù)，二次式對應(yīng)著一元二次方程和二次函數(shù)，分式對應(yīng)著分式方程和反比例函數(shù)。而“方程”與“函數(shù)”又是緊密相連，一元一次方程對應(yīng)著一次函數(shù)，分式方程對應(yīng)著反比例函數(shù)，一元二次方程對應(yīng)著二次函數(shù)。認(rèn)識到了這點，在實際教學(xué)特別是初三中考的復(fù)習(xí)就可以有的放矢了，在教學(xué)中應(yīng)該抓住這三者的聯(lián)系進(jìn)行，使學(xué)生對這部分知識有個系統(tǒng)性的認(rèn)識。而要很好地實現(xiàn)這三者的聯(lián)系教學(xué)，我覺得可以以變式練習(xí)的形式進(jìn)行，比如利潤問題的解決，當(dāng)利潤已知時，往往是用一元二次方程解決，而當(dāng)利潤未知時，往往要建立二次函數(shù)來解決，那么在這種題型中，就可以以改變條件的方式進(jìn)行變式練習(xí)。

2、對學(xué)生的運算能力應(yīng)該要十分重視。很多學(xué)生的運算能力較差，有些還依靠計算器，所以運算能力下降。而在實際教學(xué)中，有很多學(xué)生又會發(fā)出這樣的感慨：“我知道做這道題，可是算到后面就總是錯”這就是運算能力的問題，所以我們要重視運算能力的提高。首先要讓學(xué)生對運算規(guī)則認(rèn)識清楚，其次在實際教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練，不要讓他們養(yǎng)成依賴思想。