第一篇：“鐵老大”的人也說(shuō)說(shuō)“鐵老大”

四月十八日鐵路第六次提速，幾條主要干線的各別區(qū)段列車的速度達(dá)到了兩百公里，當(dāng)然，這是指動(dòng)車組。一方面是看著快速，豪華，舒適的列車帶來(lái)的贊嘆和羨慕，另一方面，面對(duì)動(dòng)車組上漲了的票價(jià)“鐵老大”招來(lái)一片的罵聲，看了好多的文章，竟沒(méi)有一篇鐵路以外的人站出來(lái)說(shuō)句客觀話的，忍不住我來(lái)說(shuō)兩句。

但我聲明，我也是“鐵老大”的人，“鐵老大”屬下一名小小的員工，我僅就我知道的一點(diǎn)點(diǎn)情況擺出來(lái)給大家提供個(gè)參考，但也僅是一知半解。

首先，就我們國(guó)家的鐵路設(shè)備在好多的方面，還不具備兩百公里的水平，但國(guó)內(nèi)的運(yùn)輸形式和國(guó)際的鐵路發(fā)展逼迫我們又不得不提速，所以，整個(gè)的動(dòng)車組都是進(jìn)口的，大家有目共睹，但這僅是一部分，還有許多的附屬設(shè)備也都是進(jìn)口的。除此之外，鐵路的工務(wù)部門已經(jīng)為這次提速干了將近一年，在提速的區(qū)段更換了新的道岔，引進(jìn)了大型機(jī)械進(jìn)行維修，鐵道部門投入的資金要用天文數(shù)字來(lái)計(jì)算，但一趟動(dòng)車組所載的乘客就只有六百多人，真不知道要過(guò)多少年才能收回成本。鐵路外邊的人都以為鐵路的生意好做，但鐵路內(nèi)部自己的人知道，這些年面對(duì)的市場(chǎng)是接近賠本或已經(jīng)賠本了，我們國(guó)家鐵路的形式還算不錯(cuò)好多國(guó)家不是早就虧損經(jīng)營(yíng)或干脆民營(yíng)化了嗎。青藏鐵路開(kāi)通以來(lái)大家看到的是開(kāi)通時(shí)的熱鬧，但現(xiàn)在有誰(shuí)來(lái)看看有多少運(yùn)量？能收的回來(lái)成本嗎？

也許有人會(huì)說(shuō)，既然賠本還修它做什么？還搞什么提速？我只能說(shuō)到的是西藏也是我們的國(guó)土，藏族同胞也是我們的弟兄，我們都必須連在一起，西藏也要和我們一起發(fā)展。在內(nèi)地，這些年盡管客運(yùn)贏利很小或干脆賠錢也要增加運(yùn)量，因?yàn)槁每统塑囯y的問(wèn)題越來(lái)越突出，不從鐵路下手增加運(yùn)量光靠航空和公路運(yùn)輸是解決不了根本的問(wèn)題的。

有人說(shuō)，你們的客票貴了好多，車上的人減少了不少，哪能不賺錢呢？是的，大家看到的為動(dòng)車組服務(wù)的人是少了，但看不到的卻多了。車上的人減少?zèng)]幾個(gè)，地下護(hù)路的，維修的增加了不少，這些是鐵路以外的人看不到的。再說(shuō)票價(jià)，以北京到石家莊為例，乘坐大巴的票價(jià)是六十多元，乘坐動(dòng)車組的票價(jià)是八十多元，相比貴了二十多元，但路途的時(shí)間卻減少了一倍，而且要比乘坐大巴舒服的多，安全的多。

大概寫文章罵“鐵老大”的人都有點(diǎn)文化，其實(shí)這些帳他們自己能算清，所算不清的是鐵路最底層的職工的付出。由于動(dòng)車組的高速，對(duì)鐵道的要求也高了許多，而且維修人員在如此高速的列車面前不能上道維修，只好改在晚上的“天窗”點(diǎn)里維修。鐵道部要求下邊幾大干線的鐵道幾何尺寸誤差是零，可以想象，如此高的速度如此大的重量對(duì)鐵道的沖擊是多大，做到什么時(shí)候都是零的誤差談何容易，況且在許多的地方都必須是晚上才能維修。

在夜深了的時(shí)候，也許你正在電腦下寫著罵“鐵老大”的文章，也許你早已進(jìn)入了溫柔的夢(mèng)鄉(xiāng)，但不管外邊是刮風(fēng)還是下雨，鐵路維修的職工們還在那露天地里，抬著三百公斤一根的軌枕，刨著又臟又硬的石頭，而且他們的工資也就是每月一千多一點(diǎn)，但你們不能想到的是，他們要想坐坐動(dòng)車組就必須自己掏腰包。我想知道的是，很多說(shuō)的很好的人都會(huì)比他們掙的多，干的比他們輕閑，我接觸的維修工人多，我從心里覺(jué)得最高工資的人應(yīng)該是他們，因?yàn)橹挥兴麄儾攀钱?dāng)今最可愛(ài)的人。

我遇見(jiàn)過(guò)一件這樣的事：因?yàn)槲覀兊木S修人員都是晚上工作，一連幾個(gè)月回到家里就睡，醒了也沒(méi)精神，只是到了晚上才來(lái)精神，第二天白天回到家還是這個(gè)樣子，他的愛(ài)人不干了，找到的他們單位的領(lǐng)導(dǎo)，問(wèn)那位領(lǐng)導(dǎo)有家不，問(wèn)領(lǐng)導(dǎo)過(guò)不過(guò)夫妻生活，那位領(lǐng)導(dǎo)差點(diǎn)被問(wèn)的逃跑。但是，我們沒(méi)有辦法，我們還不能停下一條鐵路專門的進(jìn)行維修，我們還沒(méi)有那樣的國(guó)力。如果你見(jiàn)到這些，如果你冒著大雪去和我們的工人呆上一個(gè)晚上，我想你再敲打出來(lái)的文字肯定會(huì)變味了。

況且，還有特快車，直快車，甚至普通車，在交通服務(wù)上不光有個(gè)“鐵老大”，也是大市場(chǎng)，也存在著競(jìng)爭(zhēng)，如果鐵路部門打破了這個(gè)規(guī)律，他們也就該吃苦頭了，之所以現(xiàn)在的動(dòng)車組有人坐，甚至還是滿員，就說(shuō)明還沒(méi)有越過(guò)這規(guī)律的底線，要不，人們?cè)缇腿C(jī)場(chǎng)或汽車站了。

第二篇：高鐵快遞：“鐵老大”改革的第一槍

2013年6月15日起，中國(guó)鐵路總公司正式實(shí)施鐵路貨運(yùn)改革，“高鐵快遞”成為鐵老大改革的第一槍，標(biāo)志著鐵路貨運(yùn)全面走向市場(chǎng)。

◆ 業(yè)務(wù)發(fā)展仍受到一定限制

一直以來(lái)，鐵動(dòng)貨運(yùn)在大宗商品上有較大的優(yōu)勢(shì)，但在快遞方面，因其收費(fèi)不靈活等原因而呈現(xiàn)出明顯的劣勢(shì)。數(shù)據(jù)顯示，國(guó)內(nèi)快件運(yùn)輸80%是用汽運(yùn)，15%是航空，依靠鐵路等其他形式的還不足5%。“高鐵快遞”業(yè)務(wù)要全面開(kāi)展，仍然受到一定的限制：

1、運(yùn)力不足

高鐵是專為客運(yùn)體系打造的，其難以具備較大規(guī)模的運(yùn)輸快件的條件。此外，高鐵雖然有快速、準(zhǔn)時(shí)、不易受天氣干擾等特點(diǎn)，但“高鐵快遞”的配套措施仍不夠，特別是逢年過(guò)節(jié)的時(shí)候，也是快件的高峰時(shí)期，因客流量過(guò)大，可能就會(huì)顧及不上快件。

2、投入不足

在物流行業(yè)，利潤(rùn)最豐厚的主要是末端“門到門”的配送環(huán)節(jié)，但因全國(guó)配送體系、信息化平臺(tái)等軟硬件的投入不足，目前鐵路快遞的“門到門”業(yè)務(wù)量仍少，這在一定程度上制約了鐵路快遞的發(fā)展。

◆ 鐵路運(yùn)輸投資將會(huì)增加

然而，近年來(lái)鐵路不斷開(kāi)通的高速鐵路也是有目共睹的。中國(guó)鐵路擁有9.8萬(wàn)運(yùn)輸里程，其中高速鐵路網(wǎng)里程已達(dá)到9000公里，逐漸形成四縱四橫的高鐵網(wǎng)絡(luò)格局，這些都為“高鐵快遞”奠定了基礎(chǔ)。因此，隨著“高鐵快遞”業(yè)務(wù)的開(kāi)展，前瞻預(yù)計(jì)，鐵路運(yùn)輸業(yè)在兩方面的投資將會(huì)大大增加：

1、鐵路機(jī)車車輛的投資增加

因高鐵運(yùn)力不足，需要訂造適合高鐵的專用貨車用于開(kāi)展“高鐵快遞”業(yè)務(wù)。根據(jù)前瞻產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布的《2013-2017年中國(guó)模具制造行業(yè)產(chǎn)銷需求預(yù)測(cè)與轉(zhuǎn)型升級(jí)分析報(bào)告》，2008-2012年，我國(guó)鐵路機(jī)車車輛購(gòu)置額總體呈上升態(tài)勢(shì)，2010年達(dá)到1066.5億元，為近年來(lái)最高水平;2011-2012年，機(jī)車車輛購(gòu)置額有所下降，2012年為900億元。根據(jù)計(jì)劃，在2013年6500億的鐵路固定資產(chǎn)投資中，1300億為更新改造及車輛購(gòu)置。

圖表1：2008-2013年1-4月鐵路機(jī)車車輛購(gòu)置情況(單位：億元)

資料來(lái)源：《2013-2017年中國(guó)鐵路機(jī)車車輛及動(dòng)車組制造行業(yè)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告》

2、鐵路基礎(chǔ)建設(shè)投資

主要是用于重新改造高鐵快遞沿線車站用于裝卸的月臺(tái)。前瞻產(chǎn)業(yè)研究院監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，2008-2010年，我國(guó)鐵路固定資產(chǎn)投資總額逐年上升，2010年達(dá)到8426.52億元，為近年來(lái)最高水平。2012年，全國(guó)鐵路累計(jì)完成固定資產(chǎn)投資6339.67億元，較上年同比增長(zhǎng)7.34%。根據(jù)計(jì)劃，2013年，鐵路固定資產(chǎn)投資將達(dá)到6500億元，其中基建5200億。

◆ 鐵路機(jī)車行業(yè)將受益于“高鐵快遞”業(yè)務(wù)的發(fā)展

2013年之前的鐵路機(jī)車車輛投資和鐵路基礎(chǔ)建設(shè)投資都沒(méi)有對(duì)于“高鐵快遞”的投資，2013年的投資計(jì)劃也沒(méi)有考慮“高鐵快遞”業(yè)務(wù)的發(fā)展。因此，可以預(yù)見(jiàn)，隨著“高鐵快遞”業(yè)務(wù)的全面展開(kāi)，2013年的鐵路實(shí)際投資額將會(huì)高于計(jì)劃投資額。

此外，近年來(lái)我國(guó)鐵路貨運(yùn)量也呈上升態(tài)勢(shì)。2008-2011年，鐵路貨運(yùn)量由33億噸上升至39.3億噸。2012年，全國(guó)鐵路貨物發(fā)送量完成39億噸，較上年略有下降。

圖表2：2008-2013年1-4月中國(guó)鐵路貨物發(fā)送量(單位：億噸)

資料來(lái)源：《2013-2017年中國(guó)鐵路機(jī)車車輛及動(dòng)車組制造行業(yè)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告》

在“高鐵快遞”業(yè)務(wù)量上升和鐵路貨運(yùn)量上升的雙重帶動(dòng)下，鐵路運(yùn)輸各方面的投資都將增加，鐵路機(jī)車行業(yè)也將受益。

本文作者：嚴(yán)超波（前瞻網(wǎng)資深產(chǎn)業(yè)研究員、分析師）

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第三篇：心變了人也變了說(shuō)說(shuō)

心變了人也變了說(shuō)說(shuō)

1，我沒(méi)變，只是你變了。你變得再也回不到從前的樣子，而理所當(dāng)然的認(rèn)為別人也變了。

2，生人可以變成熟人，熟人也可以變成生人，熟人一旦變成生人，就比生人還要生份了。

3，最近牢騷變少了，淚水變多了；廢話變少了，沉默變多了；快樂(lè)變少了，嘆息變多了。我變了么？對(duì)，環(huán)境變了，所以人也變了。

4，心性變了，那，人也變了?；蚝?，或壞，或更成熟，或更幼稚……

5，倏忽間，風(fēng)物換了；眨眼間，人也變了。

6，時(shí)間消磨著情感和記憶，溫柔的，凌厲的。倏忽間，風(fēng)物換了；眨眼間，人也變了。好景不常在，好花不長(zhǎng)開(kāi)。人生短暫，好好地去珍惜它，善待它，把握它吧！學(xué)會(huì)珍惜、珍重你身邊的每個(gè)人。人就這么一生，沒(méi)有來(lái)世，所以讓我們從微笑開(kāi)始！

7，不知何時(shí)，漸漸的漸漸的變了，周圍的環(huán)境變了，人也變了。當(dāng)初那活蹦亂跳，四處玩耍的自己早已不知迷路在何方了。初中？漸漸的，漸漸的變得越來(lái)越內(nèi)向，漸漸的漸漸的，變得越來(lái)越自卑！感概，真正看透我的人有多少個(gè)，連我自己都看不清自己。夜的沉寂，風(fēng)的冷吹，親人的冷眼熱諷，內(nèi)心的孤獨(dú)。隱忍，獨(dú)自一個(gè)人去承受，無(wú)聲的哭泣。思考起來(lái)，突然間發(fā)現(xiàn)原來(lái)自己沒(méi)有夢(mèng)想，一直迷茫的活著，沒(méi)有目的，沒(méi)有追求，生活變得無(wú)味，孤獨(dú)變成習(xí)慣。卻還要帶著那積極樂(lè)觀活潑調(diào)皮的面具去面對(duì)生活。累了，卻也只能獨(dú)自一人角落中嗚咽！

8，你的心變了，你的世界也就變了。

9，人可以為了別人而變得溫柔，反之為了自己也可以變得殘酷無(wú)比。

10，你說(shuō)我變了，變得陌生，我說(shuō)人都是會(huì)變的，你卻笑著說(shuō)，我的心變了，是啊我的心變了，因?yàn)樵?jīng)你把我的心弄得太碎，粘起來(lái)少了一塊

11，如同無(wú)數(shù)的電影場(chǎng)景：在車站的告別，剛剛還相互擁抱，轉(zhuǎn)眼已各自天涯。人生就是這樣，說(shuō)著說(shuō)著就變了，聽(tīng)著聽(tīng)著就倦了，看著看著就厭了，跟著跟著就慢了，走著走著就散了，愛(ài)著愛(ài)著就淡了，想著想著就算了……時(shí)間消磨著情感和記憶，風(fēng)物換了；眨眼間，人也變了！

12，大荒還是那個(gè)大荒，只是你們的心變了。

13，現(xiàn)在這個(gè)世上，有幾人會(huì)為一人廝守，又有幾人會(huì)抵得住紅塵的誘惑，這個(gè)世界變了，人也變了，這世間竟然有這樣的愛(ài)情，我們?cè)谌松牡缆飞喜粩嗟那靶校灰巳俗畛醯谋拘院腿饲椋?/p>

14，一個(gè)人成熟的表現(xiàn)就是，凡事都往壞處想，少了期待，人也就變的深沉了。

15，一個(gè)人的世界：病了，一個(gè)人扛；煩了，一個(gè)人藏；痛了，一個(gè)人擋；街上，一個(gè)人逛；路上，一個(gè)人想；晚上，一個(gè)人的床……慢慢地習(xí)慣了一個(gè)人的生活，變得沉默、變得冷落、沒(méi)了理想、不想說(shuō)、不想看……我不是高傲，也不是胡鬧，是厭倦了所有的依靠。

16，日久見(jiàn)人心，留到最后的才是好的。其實(shí)越好的人越不會(huì)被珍惜的真的。人生就是這樣，說(shuō)著說(shuō)著就變了，聽(tīng)著聽(tīng)著就倦了，看著看著就厭了，跟著跟著就慢了，走著走著就散了，愛(ài)著愛(ài)著就淡了，想著想著就算了……時(shí)間消磨著情感和記憶，溫柔的，凌厲的。倏忽間，風(fēng)物換了；眨眼間，人也變了。

17，街道變了，景色變了，行人也變了，唯一不變的是，當(dāng)年那顆赤誠(chéng)相待的`心。

18，有些人覺(jué)得別人變了，其實(shí)是自己的心變了……

19，你說(shuō)我變了，變得不體貼，不溫柔，變得喜歡粘人；其實(shí)我一直沒(méi)變，只是你的心變了而已，所以才會(huì)覺(jué)得我變了。

20，該有的東西不是最初的樣子，原以為屬于自己的人也變了，說(shuō)好不會(huì)走的人被風(fēng)吹散了，其實(shí)，你不用試圖留下想要離開(kāi)的人

21，越來(lái)越覺(jué)得不了解自己，不知是人變了，還是心變了。

22，是鳴人改變了我！是鳴人的笑臉拯救了我！所以，如果是為了保護(hù)鳴人，就算死，我也無(wú)可畏懼，因?yàn)槲遥钕矚g鳴人了。

23，食物變了質(zhì)，讓人惡心，心變了質(zhì)，讓人同樣惡心。

24，生活里，有很多轉(zhuǎn)瞬即逝，想在車站的告別，剛剛還相互擁抱，轉(zhuǎn)眼已各自天涯。人生就是這樣，說(shuō)著說(shuō)著就變了，聽(tīng)著聽(tīng)著就倦了，看著看著就厭了，跟著跟著就慢了，走著走著就散了，愛(ài)著愛(ài)著就淡了，想著想著就算了…時(shí)間消磨著情感和記憶，溫柔的，凌厲的。倏忽間，風(fēng)物換了；眨眼間，人也變了。

25，人真的可以轉(zhuǎn)眼即變嗎，是心變了，還是人變了？

26，我相信，一個(gè)人的心變了，他的世界就會(huì)變，那么他的命運(yùn)也就隨之改變了。

27，不是我變了，也不是你變了，而是我們的心變了，這個(gè)世界變了……變得好像我們從來(lái)沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)過(guò)。

28，人有權(quán)變心，但變了的心也應(yīng)體諒到對(duì)方的心情與處境。

29，時(shí)隔四年，兄弟倆用照片記錄下一個(gè)村莊的變遷：房子變了，更高了；路也變了，更硬了；人也變了，更少了。城鎮(zhèn)化建設(shè)的腳步從未停止，也不會(huì)停止，即使在那遙遠(yuǎn)的村莊。但是鄉(xiāng)愁不變，人情不變，記憶不變。

第四篇：說(shuō)說(shuō)“苦衷”也無(wú)妨

說(shuō)說(shuō)“苦衷”也無(wú)妨

在“大走訪”開(kāi)門評(píng)警活動(dòng)中，公安機(jī)關(guān)在認(rèn)真聽(tīng)取人民群眾各種意見(jiàn)和建議的同時(shí)，借用開(kāi)門評(píng)警這一交流平臺(tái)與人民群眾如實(shí)交流一些自己在工作中的“苦衷”其實(shí)也未嘗不可。

所謂“苦衷”，就是在公安工作中現(xiàn)實(shí)存在的一些執(zhí)法難點(diǎn)和工作困擾。誠(chéng)實(shí)“訴苦”并非推諉狡辯，其目的是增進(jìn)人民群眾對(duì)公安執(zhí)法活動(dòng)的了解，爭(zhēng)取人民群眾對(duì)公安執(zhí)法工作的理解和支持，更進(jìn)一步密切警民關(guān)系，這不但不會(huì)影響“大走訪”開(kāi)門評(píng)警活動(dòng)的順利進(jìn)行，而且會(huì)使此項(xiàng)活動(dòng)取得更加深入、更加廣泛、更加和諧的效果。

誠(chéng)實(shí)“訴苦”是相信群眾、依靠群眾的表現(xiàn)。以筆者所在的鐵路公安機(jī)關(guān)為例，其實(shí)就有許多旅客群眾不十分了解的執(zhí)法“苦衷”。比如“站車安檢”，雖然這項(xiàng)工作實(shí)質(zhì)上與每位旅客的自身安全都息息相關(guān)，但在實(shí)際工作中安檢民警卻經(jīng)常會(huì)遇到個(gè)別旅客包括謾罵、推搡在內(nèi)的各種不配合的舉動(dòng)，民警因此時(shí)常陷入“工作標(biāo)準(zhǔn)”、“紀(jì)律要求”和“執(zhí)法現(xiàn)實(shí)”的矛盾之中。由于大部分群眾沒(méi)有條件了解此類現(xiàn)象的前因后果，很多時(shí)候會(huì)對(duì)民警的執(zhí)法觀念、執(zhí)法態(tài)度、執(zhí)法行為提出質(zhì)疑，民警的正常執(zhí)法活動(dòng)時(shí)常受到誤解，警民關(guān)系也因此受到損害，一些執(zhí)法活動(dòng)也不能順利進(jìn)行?；獯祟惷艿母巨k法最終還是要依靠群眾，依靠群眾首先就要相信群眾，要與群眾開(kāi)展坦誠(chéng)深入的交流溝通。“大走

訪”開(kāi)門評(píng)警活動(dòng)正為我們提供了這樣一個(gè)好的溝通平臺(tái)，利用這一平臺(tái)向群眾“訴苦”有助于群眾更全面地了解公安機(jī)關(guān)、評(píng)價(jià)公安工作，能更廣泛地爭(zhēng)取群眾對(duì)公安工作的理解和支持，促進(jìn)一些工作難點(diǎn)的有效解決。

誠(chéng)實(shí)“訴苦”是開(kāi)門評(píng)警活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)需要。公安機(jī)關(guān)的執(zhí)法目的與人民群眾的根本利益是一致的，所以公安機(jī)關(guān)存在的執(zhí)法“苦衷”也必然會(huì)影響到大部分群眾的利益。所以，向群眾“訴苦”是一種對(duì)群眾負(fù)責(zé)的態(tài)度，是爭(zhēng)取群眾支持、共同解決問(wèn)題、推進(jìn)開(kāi)門評(píng)警活動(dòng)深入開(kāi)展的現(xiàn)實(shí)需要。誠(chéng)實(shí)“訴苦”的過(guò)程也是接受群眾評(píng)議的過(guò)程。誠(chéng)實(shí)“訴苦”所指向的問(wèn)題大都是一些熱點(diǎn)、難點(diǎn)和群眾普遍關(guān)注的問(wèn)題，公安機(jī)關(guān)既有必要也有責(zé)任就此類問(wèn)題向人民群眾作出回應(yīng)，所以，誠(chéng)實(shí)“訴苦”也是一種責(zé)任意識(shí)的體現(xiàn)。

向群眾“訴苦”不但要著眼工作、為了工作，更要著眼群眾、為了群眾?！霸V苦”前提是要嚴(yán)格要求自己，用誠(chéng)實(shí)的態(tài)度對(duì)待人民群眾，要在認(rèn)真反思和改進(jìn)自己工作的基礎(chǔ)上爭(zhēng)取群眾的理解和支持，既要盡可能地爭(zhēng)取群眾的理解支持，又要正確對(duì)待群眾對(duì)所訴之“苦”的不同反映。要充分相信和尊重人民群眾的判斷能力和認(rèn)識(shí)水平，只要以忠誠(chéng)的態(tài)度面向群眾，以積極的態(tài)度改正過(guò)錯(cuò)，則“訴苦”活動(dòng)不但不會(huì)受到群眾的反感，反而會(huì)受到群眾的歡迎。

“開(kāi)門評(píng)警”活動(dòng)是雙向的，與群眾交流溝通是對(duì)等的。向群眾傾訴苦衷，首先是我們最認(rèn)真、最廣泛、最真誠(chéng)地聽(tīng)取廣大群眾的意見(jiàn)建議，然后在有針對(duì)性地整改工作的基礎(chǔ)

上，再讓群眾加強(qiáng)對(duì)公安工作和公安民警的理解支持。相信開(kāi)門評(píng)警一定可以成為加強(qiáng)警民溝通交流的紐帶和橋梁。

第五篇：我也說(shuō)說(shuō)祖沖之

談?wù)勛鏇_之

物理研究所

09級(jí)某白

這里就自己的一些了解來(lái)談?wù)勎覈?guó)南北朝時(shí)期的大數(shù)學(xué)家祖沖之。

中國(guó)古代的數(shù)學(xué)，可以說(shuō)研究深入，涉獵廣泛，但是很難看出什么具體的體系。而且中國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)也更加偏重于應(yīng)用而非論證，所以雖然在一些方面會(huì)取得當(dāng)時(shí)非常先進(jìn)的正確結(jié)論，但是就對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)而言，卻沒(méi)有能和歐幾里得的《原本》相媲美的成就。所以這里僅對(duì)自己了解的祖沖之幾點(diǎn)科學(xué)成就說(shuō)說(shuō)自己的看法。

先談?wù)勱P(guān)于球體積的計(jì)算。祖沖之和祖暅之完善了劉徽對(duì)于兩柱體相交圍成的“牟盒方蓋”的研究，進(jìn)而得到了精確的球體積公式。他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢(shì)既同，則積不容異?！睌?shù)學(xué)上也稱這一原理為“祖暅原理”，也就是“等積原理”。首先得說(shuō)明，劉徽雖然設(shè)想了“牟盒方蓋”這一幾何體，祖沖之也是順著這一思路繼續(xù)討論下去的，但是實(shí)際上其結(jié)構(gòu)較球體更為復(fù)雜，雖然可以簡(jiǎn)單的證明它與等直徑的球體體積比為4/π，但是對(duì)于真正球體積的計(jì)算進(jìn)程可以說(shuō)是貢獻(xiàn)甚微。

祖沖之沒(méi)有再直接研究這一幾何體的體積，轉(zhuǎn)而考慮它與外接立方體的體積差，才得到了精確的球體積公式。值得注意的是，阿基米德在計(jì)算球體積的時(shí)候，同樣是考慮球體積與其外接圓柱的體積差，從而將半球的體積轉(zhuǎn)化為圓柱與圓錐的體積差，得到了球體積公式。也就是說(shuō)，祖沖之的做法與阿基米德相比，只是將牟盒方蓋的八分之一體積轉(zhuǎn)化為立方體與四棱錐的體積差，本質(zhì)上幾乎沒(méi)有區(qū)別。因而劉徽的方蓋只起到了一個(gè)“化圓為方”的作用，對(duì)于解決題目本身幾乎沒(méi)有幫助，甚至于使推導(dǎo)中幾何體的構(gòu)型更加復(fù)雜?？梢韵胂?，祖沖之很可能本來(lái)就得出了和阿基米德類似的球體積推導(dǎo)過(guò)程，只是在古人“述而不作”的習(xí)慣下，將這一過(guò)程套用到對(duì)牟盒方蓋的研究中再傳世，算是對(duì)劉徽所做工作的尊重。

再說(shuō)說(shuō)祖沖之在歷法上的貢獻(xiàn)和他的《大明歷》。

首先，祖沖之精確地測(cè)算出一個(gè)回歸年的長(zhǎng)度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。據(jù)此他提出應(yīng)將前人每19年設(shè)7個(gè)閏月的做法改為每391年中設(shè)[1]置144個(gè)閏月。

另外，隨著天文學(xué)的逐漸發(fā)展，我國(guó)古代科學(xué)家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測(cè)出冬至點(diǎn)后移的現(xiàn)象，不過(guò)他們都還沒(méi)有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學(xué)家虞喜才開(kāi)始肯定歲差現(xiàn)象的存在，并且首先主張?jiān)跉v法中引入歲差。后來(lái)到南朝宋的初年，何承天認(rèn)為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒(méi)有應(yīng)用歲差。祖沖之繼承了前人的科學(xué)研究成果，不但證實(shí)了歲差現(xiàn)象的存在，算出歲差是每四十五年十一個(gè)月后退一度，而且在他制作的《大明歷》中應(yīng)用了歲差。因?yàn)樗鶕?jù)的天文史料都還是不夠準(zhǔn)確的，所以他提出的數(shù)據(jù)自然也不可能十分準(zhǔn)確。盡管如此，祖沖之把歲差應(yīng)用到歷法中，在天文歷法史上卻是一個(gè)創(chuàng)舉，為我國(guó)歷法的改進(jìn)揭開(kāi)了新的一頁(yè)。到了隋朝以后，歲差已為很多歷法家所重視了，像《大業(yè)歷》、《皇極歷》等中都應(yīng)用了歲差。

最后，祖沖之能夠準(zhǔn)確求出歷法中通常稱為“交點(diǎn)月”的日數(shù)。所謂交點(diǎn)月，就是月亮連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)“黃道”和“白道”的交叉點(diǎn)，前后相隔的時(shí)間。黃道是指我們?cè)诘厍蛏系娜丝吹降奶?yáng)運(yùn)行的軌道，白道是我們?cè)诘厍蛏系娜丝吹降脑铝吝\(yùn)行的軌道。交點(diǎn)月的日數(shù)是可以推算得出來(lái)的。祖沖之測(cè)得的交點(diǎn)月的日數(shù)是27.21223日，同近代天文學(xué)家所測(cè)得的交點(diǎn)月的日數(shù)27.21222日已極為近似。在當(dāng)時(shí)天文學(xué)的水平下，祖沖之能得到這樣精密的數(shù)字，成績(jī)實(shí)在驚人。祖沖之在他制訂的《大明歷》中，應(yīng)用交點(diǎn)月推算出來(lái)的日、月蝕時(shí)間比過(guò)去準(zhǔn)確，和實(shí)際出現(xiàn)日、月蝕的時(shí)間都很接近。

此外，祖沖之對(duì)木、水、火、金、土五大行星在天空運(yùn)行的軌道和運(yùn)行一周所需的時(shí)間，也進(jìn)行了觀測(cè)和推算，與現(xiàn)代科學(xué)家測(cè)算結(jié)果相比誤差很小。

后來(lái)，祖沖之把精心編成的《大明歷》送給政府，請(qǐng)求公布實(shí)行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論。在討論過(guò)程中，祖沖之遭到了以戴法興為代表的守舊勢(shì)力的反對(duì)。戴法興是宋孝武帝的親信大臣，很有權(quán)勢(shì)。由于他帶頭反對(duì)新歷，認(rèn)為古代圣賢的測(cè)算結(jié)果是萬(wàn)世不可改變的，朝廷大小官員也就都隨聲附和，不贊成改變歷法。但是祖沖之對(duì)于權(quán)貴勢(shì)力淺陋的攻擊毫無(wú)懼色，寫了篇駁議據(jù)理力爭(zhēng)。最后，在辯論中他憑借自己多年的天文觀測(cè)結(jié)果指出了古人所創(chuàng)歷法的誤差，將保守勢(shì)力的看法一一駁倒，堅(jiān)持改革。在這場(chǎng)大辯論中，許多大臣被祖沖之精辟透徹的理論說(shuō)服了，但是他們因?yàn)槲窇执鞣ㄅd的權(quán)勢(shì)，不敢替祖沖之說(shuō)話。不過(guò)，終于有個(gè)叫巢尚之的重臣出面支持祖沖之，使得宋孝武帝決定在大明九年（465）改行新歷。但大明八年孝武帝死了，接著統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)發(fā)生變亂，改歷這件事就被擱置起來(lái)。一直到梁朝天監(jiān)九年，新歷才被正式采用，可是那時(shí)祖沖之已去世十年了。

當(dāng)然，說(shuō)起祖沖之，最廣為流傳的莫過(guò)于他對(duì)于圓周率的計(jì)算結(jié)果。據(jù)《隋書律歷志》記載：

古之九數(shù)，圓周率三，圓徑率一，其術(shù)疏舛。自劉哉，張衡，劉徽，王蕃，皮延宗之徒各設(shè)新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之更開(kāi)密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一舟五厘九毫二秒七忽，且弼數(shù)三丈一足四寸一分五厘九毫二秒六忽。正數(shù)在盈且弼二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率：圓徑七，圓周二十二。

可以清楚地看到，祖沖之已經(jīng)給出了3.1415926<π<3.1415927這一結(jié)果，并且給出了逼近這一結(jié)果的簡(jiǎn)單有理數(shù)，即“約率”22/7和“密率”355/113。

了解自己的歷史是人類的一個(gè)永恒的話題，這本來(lái)是個(gè)好事，但麻煩的地方就是古人的記錄總是顯得不夠詳盡，隨著年代的流逝，各種所謂的“不解之謎”也就多起來(lái)了，讓后來(lái)的好事者大費(fèi)腦筋進(jìn)行著或許有意義或許無(wú)謂的探尋——祖沖之的圓周率也是這樣的一個(gè)情況。祖沖之的著作《綴術(shù)》，今天已經(jīng)失傳了，雖然它在唐朝曾被當(dāng)做當(dāng)時(shí)“大學(xué)”里的標(biāo)準(zhǔn)教科書使用了很久，但終因“學(xué)官莫能深究其深?yuàn)W，是故廢而不理”，以至于現(xiàn)在對(duì)《綴術(shù)》的內(nèi)容完全是猜測(cè)，而沒(méi)有任何實(shí)證。

祖沖之究竟是怎樣算出圓周率到小數(shù)點(diǎn)后7位的？據(jù)信這些應(yīng)該在他的著作《綴術(shù)》里有講解，但既然書已失傳，細(xì)節(jié)就無(wú)從得知了?，F(xiàn)在大家的普遍推測(cè)是利用劉徽所創(chuàng)的“割圓術(shù)”，即從正六邊形開(kāi)始，不斷利用倍邊公式將正多邊形的邊數(shù)加倍并計(jì)算其周長(zhǎng)，從而得到越來(lái)越精確的圓周率。劉徽利用這種方法做了4次迭代，用正96邊形得到的圓周率為：3.141023<π<3.142704。后來(lái)，有人說(shuō)（各種資料的說(shuō)法很不一致）劉徽改進(jìn)了算法（個(gè)人估計(jì)引入了差分機(jī)制），將精度進(jìn)一步提高，得到了π≈3.1416。

若想直接利用割圓術(shù)將圓周率算至祖沖之的精度，就需要需要計(jì)算圓內(nèi)接正126×2=24576邊形的邊長(zhǎng)。說(shuō)起來(lái)這樣迭代12次，好像沒(méi)什么稀奇，但是需要知道，早在南北朝的時(shí)候，成熟的算盤都還沒(méi)有，只能利用大量的計(jì)算只能用算籌來(lái)進(jìn)行，倍邊公式不可避免的要用到開(kāi)方，在這樣簡(jiǎn)陋的計(jì)算工具面前計(jì)算高精度圓周率就顯得是浩大無(wú)比的工程了。試想，若是計(jì)算中稍有不慎，將擺好的算籌碰亂了一兩位，那么計(jì)算結(jié)果就是毫無(wú)意義的了。

有一個(gè)推測(cè)是這樣進(jìn)行的：

祖沖之時(shí)代，天文學(xué)上利用差分法就極為盛行了（當(dāng)時(shí)稱為閏周算法[2]）。因而在計(jì)算圓周率時(shí)，正a邊形的邊長(zhǎng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)就是2sin(π/a)。用正a=3×2n邊形數(shù)據(jù)近似π值就是a?sin(?/a)?3?2nsin(2?n?/3)，計(jì)為π(n)。用差分法可以得到序列π(2)-π(1)，π(3)-π(2)，π(4)-π(3)...很容易可以發(fā)現(xiàn)，它們非常接近公比為1/4的等比序列。由

[?(n?1)??(n)]?[?(n?2)??(n?1)]????(?)??(n)????(n)

就可以得到π的更精確表達(dá)式[4?(n?1)??(n)]/3,如果有必要，還可將此數(shù)列記為?1(n)的話，還可以再作差分，由此可以得出?2(n)，?3(n)…由此，實(shí)際上根據(jù)48邊形的邊長(zhǎng)就可以算出π的近似值?2(n)是3.14159265，完全不會(huì)用到更多邊形。這也是古代籌算可以承受的數(shù)字。

當(dāng)然，這其實(shí)就是數(shù)值分析里著名的龍貝格加速法，威力很強(qiáng)大，過(guò)程很簡(jiǎn)單。最根本的原因是用泰勒展開(kāi)后：

f(n)?n?sin?n????33!n2??55!n4??77!n6??

不難發(fā)現(xiàn)limn??f(4n)?f(2n)1?，f(2n)?f(n)44故f(n)???[f(n)?f(2n)]?[f(2n)?f(4n)]???[f(n)?f(2n)]

3即有??[4f(2n)?f(n)]/3，將其記為limn??f1(4n)?f1(2n)1?，f1(2n)?f1(n)16f1(n)的話，有類似的計(jì)算可以得到：??[16f1(2n)?f1(n)]/15。

當(dāng)然，以上的演算只是猜測(cè)而已，沒(méi)有任何證據(jù)表明祖沖之確實(shí)利用了這種算法。而對(duì)于祖沖之給出的約率和密率，則可能的迭代過(guò)程如下[3]： 先假定3<π<3.5，取π=3.14，因?yàn)?較3.5更接近3.14，所以由7?3x7?3x22???3.14，得到x=5.14…，取x=5，即有約率???。

2?x2?x722再由結(jié)果3???，取劉徽可能得到的結(jié)果π=3.1416，因?yàn)?2/7更接近

73?22x?3.1416得到x=16.09…，取x=16，即有密率3.1416，所以由??1?7x3?22x355???。

1?7x113

對(duì)于其他各種工農(nóng)機(jī)械裝置，祖沖之也多有涉獵，據(jù)說(shuō)建樹(shù)頗豐，但本人不甚了解，不再多說(shuō)。

總之，我國(guó)人民在千百年的長(zhǎng)時(shí)期中，已積累了不少科學(xué)成果，祖沖之就在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績(jī)。他認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢(shì)力，不怕斗爭(zhēng)的精神是值得后人學(xué)習(xí)的。為了紀(jì)念這位偉大的科學(xué)家，1967年，國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，將小行星1888命名為“祖沖之星”。

參考文獻(xiàn)：

[1] 關(guān)增建，中國(guó)古代計(jì)量史上的祖沖之，中國(guó)計(jì)量，2004年 12期

[2] 尤明慶，割圓術(shù)確定圓周率方法的改進(jìn)，安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003年3月 [3] 曲安京，祖沖之是如何得到圓周率π≈355／113的，自然辯證法通訊，2002年3月