第一篇：單相正弦交流電路公開課教案

【課題】 1.2.1正弦交流電基本概念 【課時】

1課時 【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握正弦交流電的基本概念。

2、了解正弦量的三要素?！窘虒W(xué)重點】

正弦交流電的三要素?！窘虒W(xué)難點】

正弦交流電的角頻率、瞬時值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。

【教學(xué)過程】 【

一、導(dǎo)入新課】

在生活中同學(xué)們都經(jīng)常聽說直流電和交流電，那么同學(xué)們是否知道我們教室里所使用的電到底是直流電還是交流電呢？ 【

二、講授新課】

1.2.1 正弦交流電的基本概念

正弦交流電的波形

1、交流電：大小和方向隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電量，符號AC。

2、基本電量：正弦交流電流、正弦交流電壓、正弦交流電動勢。

3、解析式：i(t)???Im sin（? t +?）

u(t)???Um sin（? t +?）

e(t)???Em sin（? t +?）

Im Um

Em————振幅（峰值或最大值）

?——角頻率（rad/s）

?——初相位（弧度或度）

1、交流電的大小

1、瞬時值：交流電在任意時刻的數(shù)值，用小寫字母表示，例如e、i、u。

2、最大值：交流電在變化過程中出現(xiàn)在最大瞬時值，用大寫字母并在右下角標(biāo)m表示，例如Im、Um、Em。

3、有效值：規(guī)定用來計量交流電大小的物理量，用大寫字母表示，例如U、I、E。如果交流電通過一個電阻時，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某直流電通過同一電阻在同樣長的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就將這一直流電的數(shù)值定義為交流電的有效值。

正弦交流電的有效值和最大值之間的關(guān)系為

UU?m???0.707?U m

或Um???2U

練習(xí)題：已知，u(t)???500 sin（200 t +45°），求Um?、U和第5秒時的瞬時值。

解：Um???500V，U=

Um2??

5002=2502V, u(5)???500 sin（200×5 +45°）V

2、交流電的頻率和周期

1．周期：交流電變化一個循環(huán)所需要的時間，用T表示，單位是秒（S），如圖所示。

2．頻率：每秒鐘內(nèi)正弦交流電往復(fù)變化的次數(shù)，也就是交流電在每秒鐘完成的周期數(shù)，單位是[赫茲]（Hz）。頻率和周期是互為倒數(shù)，即

f???

1T

正弦交流電的周期

3．角頻率：發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一圈,正弦交流電就變化一個周期,即交流電的電角度變化了2π弧度或360°.我們把正弦交流電在一秒內(nèi)變化的電角度,.稱為正弦交流電的角頻率，單位是弧度/秒（rad???s）。角頻率與周期T、頻率f之間的關(guān)系為

? ???2?f=

2? T練習(xí)題：我國供電電源的頻率為50Hz，稱為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率，簡稱工頻，其周期為多少？角頻率為多少？ 解：

T????

11s????0.02s ?f50???? 2 ? f ?2 ? 3.14 ? 50 rad???s = 314 rad???s 即工頻50 Hz的交流電，每0.02 s鐘變化一個循環(huán)，每秒鐘變化50個循環(huán)，電流方向每秒改變100次。交流電的相位與初相角

正弦交流電的相位

相位：正弦交流電流在每一時刻都是變化的，（ωt+?0）是該正弦交流電流在t時刻所對應(yīng)的角度。

初相角：t???0所對應(yīng)的角度?0。

相位差：兩個同頻率的正弦量子任何瞬時的相位之差。i1(t)???Im sin（? t +?1）

i2(t)???Im sin（? t +?2）

?=（? t +?1）—（? t +?2）=?1——?2 當(dāng)?1>?2時，i1比i2超前?角；當(dāng)?1=?2時，同相位；當(dāng)?1=-?2時，互差180度，反相位；當(dāng)?1

三、課堂小結(jié)】

1．正弦量的三要素：頻率、幅值和初相位。

2．初相位是確定正弦量初始值的，而且初相位因計時起點（?t = 0?）取得不同而不同；

3、周期與頻率互為倒數(shù)； 4．相位差是兩個同頻正弦交流電的初相位之差，它不隨計時起點而變化； 5．初相位、相位差和相位都是電角度，但意義是不同的?！?/p>

四、作業(yè)】

P33-34頁

一、填空題：

10、11；

二、判斷題：

9、10；

三、計算題：1。

第二篇：第2章單相交流電路復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案

第2章復(fù)習(xí)練習(xí)題

一、填空

1．純電容交流電路中通過的電流有效值，等于加在電容器兩端的電壓

除以它的容抗。

2．在RLC串聯(lián)電路中，發(fā)生串聯(lián)諧振的條件是

感抗

等于

容抗。

3．確定正弦量的三要素有

最大值、角頻率、初相角。

4．純電感交流電路中通過的電流有效值，等于加在電感兩端的電壓

除以它的感抗。

5．純電阻交流電路中通過的電流有效值，等于加在電阻兩端的電壓

除以它的電阻。

6．在RL串聯(lián)交流電路中，通過它的電流有效值，等于

電壓

除以它的阻抗值。

7．在感性負(fù)載的兩端適當(dāng)并聯(lián)電容器可以使

功率因數(shù)

提高，電路的總

電流

減小。

8、任何一個正弦交流電都可以用

有效值

相量和

最大值

相量來表示。

9、已知正弦交流電壓，則它的有效值是

380

V，角頻率是

314

rad/s。

10、實際電氣設(shè)備大多為

感

性設(shè)備，功率因數(shù)往往

較低

。若要提高感性電路的功率因數(shù)，常采用人工補(bǔ)償法進(jìn)行調(diào)整，即在感性線路（或設(shè)備）兩端并聯(lián)

適當(dāng)?shù)碾娙萜鳌?/p>

11、電阻元件正弦電路的復(fù)阻抗是

R

；電感元件正弦電路的復(fù)阻抗是

jXL

；電容元件正弦電路的復(fù)阻抗是

－jXC

；RLC串聯(lián)電路的復(fù)阻抗是

R+j(XL-XC)。

12、各串聯(lián)元件上

電流

相同，因此畫串聯(lián)電路相量圖時，通常選擇

電流

作為參考相量；并聯(lián)各元件上

電壓

相同，所以畫并聯(lián)電路相量圖時，一般選擇

電壓

作為參考相量。

13、電阻元件上的伏安關(guān)系瞬時值表達(dá)式為

i=u/R，因之稱其為即時元件；電感元件上伏安關(guān)系瞬時值表達(dá)式為，電容元件上伏安關(guān)系瞬時值表達(dá)式為，因此把它們稱之為動態(tài)元件。

14、能量轉(zhuǎn)換過程不可逆的電路功率常稱為

有功功率

功率；能量轉(zhuǎn)換過程可逆的電路功率叫做

無功功率

功率；這兩部分功率的總和稱為

視在功率。

15、負(fù)載的功率因數(shù)越高，電源的利用率就

越高，無功功率就

越小。

16、只有電阻和電感元件相串聯(lián)的電路，電路性質(zhì)呈

電感

性；只有電阻和電容元件相串聯(lián)的電路，電路性質(zhì)呈

電容

性。

17、當(dāng)RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電路中阻抗最小且等于

電阻R

；電路中電壓一定時電流最大，且與電路總電壓

同相。

18．已知正弦交流電壓，則它的頻率為

Hz，初相角是

o。

19．在電阻元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

o。

20．在電感元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

o。

21．在電容元件的的電路中，已知電壓的初相角為40o，則電流的初相角為

130

o。

22．在電阻元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

o。

23．在電感元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

o。

24．在電容元件的的電路中，已知電流的初相角為20o，則電壓的初相角為

-70

o。

二、選擇題：

1、有“220V、100W”“220V、25W”白熾燈兩盞，串聯(lián)后接入220V交流電源，其亮度情況是

。A

A.25W燈泡最亮

B.100W燈泡最亮

C.兩只燈泡一樣亮

D.都不亮。

2、已知工頻正弦電壓有效值和初始值均為380V，則該電壓的瞬時值表達(dá)式為

。A

A.V；

B.V；

C.V。

D.3、一個電熱器，接在10V的直流電源上，產(chǎn)生的功率為P。把它改接在正弦交流電源上，使其產(chǎn)生的功率為P/2，則正弦交流電源電壓的最大值為

。A

A.7.07V；

B.5V；

C.14V；

D.10V。

4、提高供電線路的功率因數(shù)，下列說法正確的是

。A

A.可提高電源設(shè)備的利用率并減小輸電線路中的功率損耗

B.可以節(jié)省電能

C.減少了用電設(shè)備的有功功率，提高了電源設(shè)備的容量

D.減少了用電設(shè)備中無用的無功功率

5、已知A，）A，則

。A

A.相位差無法判斷

B.i1滯后i260°

C.i1超前i260°

D.同相

6、純電容正弦交流電路中，電壓有效值不變，當(dāng)頻率增大時，電路中電流將

。A

A.增大；

B.減??；

C.不變

D.先增大后減小。

7、在RL串聯(lián)電路中，UR=16V，UL=12V，則總電壓為

。A

A.20V；

B.28V；

C.2V

D.4V。

8、RLC串聯(lián)電路在f0時發(fā)生諧振，當(dāng)頻率增加到2f0時，電路性質(zhì)呈

。A

A.電感性

B.電阻性

C.電容性

D.不確定

9、串聯(lián)正弦交流電路的視在功率表征了該電路的。A

A.電路中總電壓有效值與電流有效值的乘積

B.平均功率

C.瞬時功率最大值

D.功率因素

10、實驗室中的功率表，是用來測量電路中的。A

A.有功功率；

B.無功功率；

C.視在功率；

D.瞬時功率。

11、相量只能表示交流電的有效值（或最大值）和

。A

A.初相位

B.頻率

C.相位

12、交流電路采用相量分析時，應(yīng)將電容寫成。A

A.B.C.D.13、電感電路正確的表達(dá)式是

。A

A.B.C.D.不確定

14、交流電路的功率因數(shù)越高，電源設(shè)備的利用率就

。A

A.高

B.低

C.無關(guān)

15、正弦交流電的相位反映了交流電變化的。A

A.起始位置

B.快慢

C.大小關(guān)系

D.頻率特性

16、某電容C與電阻R串聯(lián)，其串聯(lián)等效阻抗|Z|=10Ω，已知容抗Xc=7.07Ω，則電阻R為

。A

A.7.07Ω

B.10Ω

C.2.93Ω

D.17.07Ω

17、在提高日光燈功率因數(shù)的實驗中，并聯(lián)電容后，總電流減小，有功功率

。A

A.不變

B.減小

C.變大

D.不清楚

18、若i1＝10sin(ωt+30o)A，i2＝20sin(ωt－10o)A，則i1的相位比i2超前

。A

A.40o

B.－20o

C.20o

D.－40o

19.若線圈電阻為60Ω，當(dāng)線圈外加200V正弦電壓時，線圈中通過的電流為2A，則線圈的感抗為_____Ω。A

A.80

B.70.7

C.86.6

D.60

20.感性負(fù)載適當(dāng)并聯(lián)電容器可以提高功率因數(shù),它是在負(fù)載的有功功率不變的情況下,使線路的______增大；總電流減小。A

A.功率因數(shù)

B.電流

C.電壓

D.有功功率

21.若V,V，則比超前__

_。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

22.在電感元件的正弦電路中，下列各式中是正確的有__________。

A

A.B.C.D.23.若R、L串聯(lián),如總電壓Ｕ=50V,ＵL=30V,則電阻電壓為：______V。A

A.40

B.20

C.80

D.58.3

24.若線圈電阻為80Ω，外加200V正弦電壓時電流為2A，則其感抗為_____Ω。

A

A.80

B.60

C.86.6

D.100

25.若電阻R與電容C串聯(lián),線圈電壓ＵR=40V,ＵC=30V，則總電壓為______V。B

A.50

B.10

C.70

D.80

26.感性負(fù)載并聯(lián)電容器提高功率因數(shù),是在負(fù)載的有功功率不變的情況下,使線路的功率因數(shù)增大；______減小。A

A.電流

B.電壓

C.功率因數(shù)

D.有功功率

27.若i1=10

sin(ωt+30°)A，i2=20

sin(ωt-10°)A，則i1的相位比i2超前__

_。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

28.當(dāng)用戶消耗的電功率相同時，功率因數(shù)

cosφ

越低，則電源供給的電流就越大，輸電線上的功率損耗就越_______。A

A.大

B.小

C.不變

29.在RLC三元件的串聯(lián)電路中，R=30Ω，ＸL=50Ω。ＸC=10Ω,電路的功率因數(shù)為_____。

A

A.0.6

B.0.866

C.0.4

D.0.96

30.若u1=10

sin(ωt+20°)A,u2=20

sin(ωt-20°)A,則u1的相位比u2超前_

__。A

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能確定

31.單相交流電路中，如電壓相量為=100∠30°V，阻抗為Z=6+j8Ω，則電路的功率因數(shù)COSφ為

。A

A.0.6；

B.0.5；

C.0.8；

D.0.866。

32.某電路總電壓相量=100∠30°V，總電流相量=5∠-30°A，則該電路的無功功率Q=

。A

A.433Var；

B.250Var；

C.0Var；

D.500Var。

33．已知某電路電壓相量為100∠30°V，電流相量為5∠-30°A，則該電路的視在功率為___

__。A

A.500VA

B.433VA

C.250VA

D.400VA

34.如圖所示二端網(wǎng)絡(luò)N的端口電壓u=20sin100tV,電流i=4sin(100t+90o)A,則N的性質(zhì)是_______。AC

A.電容性

B.電感性

C.電阻性

35.如圖所示二端網(wǎng)絡(luò)N的端口電壓V,電流A,則N的性質(zhì)是_______。A

A.電感性

B.電阻性

C.電容性

36.已知某交流電路的復(fù)阻抗為Ω，則該電路的性質(zhì)是_______。A

A.電容性

B.電感性

C.電阻性

37.已知某交流電路的復(fù)阻抗為Ω，則該電路的性質(zhì)是_______。A

A.電阻性

B.電感性

C.電容性

三、計算題

1、在純電容電路中，如圖，已知C=μF，f=50HZ.(1)當(dāng)V時，求電流iC=?

(2)當(dāng)A時，求并畫出相量圖。

解：（Ω）

（1）當(dāng)時

V，A

A

（2）當(dāng)A時，則（V）

2、在純電感電路中，如圖，已知L=H，f=50HZ.(1)當(dāng)A時，求電壓uL=?

(2)當(dāng)V時，求并畫出相量圖。

解：

（Ω）

（１）當(dāng)A時，由得（V）

（V）

(2)當(dāng)V時，（A）

相量圖如圖所示。

3、在純電阻電路中，如圖，已知R=22Ω，f=50HZ.(1)當(dāng)V時，求電流iR=?

(2)當(dāng)A時，求并畫出相量圖。

解：當(dāng)V時，V

（1）由得

（A），（A）

（A）

（2）當(dāng)A時，V

相量圖

4、△圖示電路中電流相量A,電容電壓ＵC為

V,總電壓V,求總阻抗Z和阻抗Ｚ2。

解:（V）

（V）

（Ω）

（Ω）

∴（Ω）

5、△

如圖4所示電路中，已知iL=5sin(ωt-45°)A，其中：ω＝2000rad/s。試求總電流i和電路的功率因數(shù)。

解：（Ω）

（V）

（A）



(A)

i＝5sin2000t(Ａ)；

功率因數(shù)

cosφ=0.7076、△圖4所示電路中，已知：正弦電流ＩC=12A，ＩL=4A，ＩR=6A。

(1)作相量圖；

(2)求總電流ＩS；

(3)求電路的總功率因數(shù)。

解：（1）相量圖如圖所示。

（2）由相量圖可知，（A）

（3）由三角形關(guān)系可知

7、△在正弦交流電路中,如圖，u

=120sinωt

V,其中ω=100πrad/s。

求圖示電路中u與i的相位差φ及電源輸出的有功功率。

解：由ω=100πrad/s

ωＬ=

100π·1Ω

=

100πΩ

相位差：

φ=arctgωL/R=

arctan100π/100

=

72.34°

(電流滯后電壓)

電流

(A)

有功功率

Ｐ

=

ＲＩ2=

100×0.25742Ｗ

=

6.62

Ｗ

8、△在圖示電路中，如果用頻率為ｆ1和ｆ2的兩個正弦電源對線圈進(jìn)行測試，測試結(jié)果如下：

ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A

；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A測試時所施加的電壓Ｕ均為220V，求線圈的Ｒ與Ｌ。

解：，ｆ1＝100Hz，Ω，ｆ2＝200Hz，Ω

原方程，得

Ｒ≈６Ω，ＸL1＝８Ω，（H）

9、△如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s，且知該電路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因數(shù)cosφ=0.707。

試求電感Ｌ＝？并寫出u表達(dá)式。

解：由得

（V）

由得（Ω）

（Ω）

（Ω）

（H）

(V)

(V)

10、如圖示電路中，Ｕ＝４Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10

rad/s，電路消耗功率Ｐ＝４Ｗ，求Ｒ及Ｌ。

解：

Ω

∵，∴Ω

∵,∴Ω

Ｈ

(2分)

11、試求下列各正弦量的周期、頻率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t；

（2）8sin(5t＋17°)

解：（1）周期T=0.02s，f=50Hz，初相φ

=0；

（2）周期T=1.256s，f=0.796Hz，初相φ

=17°；

因頻率不同，二者的相位差無法進(jìn)行比較。

12、某線圈的電感量為0.1亨，電阻可忽略不計。接在V的交流電源上。試求電路中的電流及無功功率；若電源頻率為100Hz，電壓有效值不變又如何？寫出電流的瞬時值表達(dá)式。

解：ωL=314×0.1=31.4Ω

（A）

Q=2202/31.4=1541Var；

當(dāng)電源頻率增加一倍時，電路感抗增大一倍，即2ωL=2×314×0.1=62.8Ω

Q′=2202/62.8=770.7Var；

I=U/2ωL=220/62.8≈3.5A

i=4.95sin(314t-90°)A13、利用交流電流表、交流電壓表和交流單相功率表可以測量實際線圈的電感量。設(shè)加在線圈兩端的工頻電壓為110V，測得流過線圈的電流為5A，功率表讀數(shù)為400W。則該線圈的電感量為多大？

解：R=P/I2=400/25=16Ω

|Z|=110/5=22Ω

(ωL)2=222-162=228

L=48.1mH

R

~

US

XL14、如圖所示電路中，已知電阻R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，電源端電壓的有效值US＝220V。求電路中電流的有效值I、有功功率、無功功率和視在功率。

解：|Z|==10Ω

I=U/|Z|=220/10=22A

P=UIcosφ=220×22×0.6=2904(W)

Q=UIsinφ=220×22×0.8=3872(Var)

S=UI

=220×22=4840(VA)

15、在R、L、C

元件串聯(lián)的電路中，已知R

=

30Ω,L

=127mH,C

=

40μF，電源電壓u

=

220sin(314t

+

20)

V。(1)

求感抗、容抗和阻抗；(2)

求電流的有效值I與瞬時值i的表達(dá)式。

解

：

(1)XL

=

wL=

314

×127

×10-3

=

40（Ω）

Xc===80（Ω）

|Z|==50（Ω）

(2)

（A）

（A）

16．在R、L、C

元件串聯(lián)的電路中，已知R

=

30Ω,L

=127mH,C

=

40μF，電源電壓u

=

220sin(314t

+

20)

V。

(1)

求電流的有效值I；(2)

求電路功率因數(shù)cos

；(3)

求各部分電壓的有效值；(4)

作相量圖。

解

：

(1)

|Z|==50Ω

（A）

(2)

(3)（V）

（V）

（V）

(4)相量圖如下圖所示.17、△在下圖所示電路中，已知電源電壓=

220∠V

。試求：(1)

等效復(fù)阻抗Z；

(2)

電流,和

解：

(1)等效復(fù)阻抗

(2)電流

（A）

（A）

（A）

18、在下圖電路中，若已知V,Z0

=

+

j10Ω，負(fù)載阻抗ZL

=

5Ω時,試求負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的功率。

解：已知

Z0

=

+

j10

Ω

ZL

=

5Ω

（A）

（V）

（W）

19、在下圖電路中，若已知V,Z0

=

+

j10Ω，負(fù)載阻抗

ZL

=

?

j10Ω時,試求負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的功率。

解：已知

Z0

=

+

j10

Ω

ZL

=

?

j10Ω

（A）

（V）

（KW）

20、電路如下圖所示，已知U=100V，I=5A，且電壓超前電流53.1o，試求電阻與感抗有值。

解：

設(shè)

則

Ω

由圖Ω

所以，R=12Ω，XL=16Ω

21．△如圖所示電路中，已知,，，V，求、、、解：（1）

22．△如圖所示電路中，已知,，，V，求（1）、、；（2）電路的P、Q。

解：（1）

（2）

23、正弦電壓。分別求該電壓在，弧度與時的瞬時值。

解：，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，21、一只的電阻元件接到的正弦電源上，求電阻元件中的電流有效值及其所消耗的功率。若該元件的功率為40W，則它所能承受的電壓有效值是多少伏？

解：電阻元件中的電流有效值

電阻所消耗的功率

若該元件功率為40W，則它所能承受的電壓有效值

23、有一只的電容元件接到，的電源上。求電路中的電流有效值，寫出其瞬時值表達(dá)式。

解：電流有效值

電容上電流在相位上超前電壓，故

24、在兩個單一參數(shù)元件串聯(lián)的電路中，已知。求此兩元件的參數(shù)值，并寫出這兩個元件上電壓的瞬時值表達(dá)式。

解：兩個單一參數(shù)元件串聯(lián)后的阻抗為

由此可知，這兩個單一參數(shù)元件為電阻R和電感L，如下圖所示，且

（1分）,所以兩元件上電壓的瞬時表達(dá)式分別為，25．△如圖所示為日光燈的原理電路，鎮(zhèn)流器相當(dāng)于電阻器與電感器串聯(lián)，燈管相當(dāng)于一個電阻，已知，。求電流I、電壓及。

解：由

得

電路總阻抗

26．如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝rad/s，且知該電路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因數(shù)cosφ=0.707。試求電感Ｌ＝？

并寫出u表達(dá)式。

解：由已知可得：(ｍA)

;

ｍA＝0.１(A)

∵

∴

∴

V

;

(V)

(V)

27.求圖示電路中的Ｚ1阻抗。

解:

28.圖示電路中，電壓=220∠53.1°V，Z1=3+j4

Ω，Z2=6+j8

Ω。

求：

(1)、；

（2）電路的P、Q及功率因數(shù)cosφ。

（3）說明電路呈何性質(zhì)。

解：（1）（Ω）

（A）

（V）

（V）

（2）（W）

（Var）

（3）電路呈感性

29.圖示電路中，V，Ω，Ω，Ω。

求：、、電路的總有功功率P。

解：解題要點Ω

Ω

解題要點∴（A）

（A）

解題要點（A）

（kW）

第三篇：《電工基礎(chǔ)》正弦交流電路中的“三”的含義

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《電工基礎(chǔ)》正弦交流電路中的“三”的含義 作者：孫建偉

來源：《職業(yè)·中旬》2010年第11期

在《電工基礎(chǔ)》正弦交流電路部分,“三”幾乎貫穿于正弦交流電路的始終,筆者在多年的教學(xué)中總結(jié)研究了以下規(guī)律,有助于學(xué)生理解、掌握、記憶,并能準(zhǔn)確運用,筆者在此與各位同行共同探討。

第一,描述正弦交流電有“三”部分物理量,每一部分物理量又包括“三”個具體的物理量;正弦交流電有“三”個要素。描述正弦交流電變化快慢的物理量有“三”個:周期;頻率;角頻率。描述正弦交流電變化大小的物理量有“三”個:瞬時值;最大值;有效值。描述正弦交流電變化位置的物理量有“三”個:相位;初相位;相位差。“三”個要素:①頻率(角頻率);②最大值;③初相位。

第二,正弦交流電路有“三”種基本電路:純電阻電路;純電感電路;純電容電路。每一種電路中電流電壓有“三”種關(guān)系:頻率關(guān)系;相位關(guān)系;數(shù)量關(guān)系。每一種電路有“三”種表示方法:解析法;波形圖;矢量圖。

第三,正弦交流電路有“三”種常用的串聯(lián)組合電路:RL串聯(lián)組合電路;RC串聯(lián)組合電路;RLC串聯(lián)組合電路。

第四,RLC串聯(lián)組合電路有“三”種情形:當(dāng)XL>XC時,總電壓超前于電流,電路呈感性;當(dāng)XL第五,正弦交流電路中有“三”種功率:有功功率P;無功功率Q;視在功率S。

第六,正弦交流電路中有“三”個直角三角形:阻抗直角三角形:Z2=R2+(XL-XC)2;電壓直角三角形:U2=UR2+(UL-UC)2;功率直角三角形:S2=P2+Q2。

(作者單位:山西省忻州市技工學(xué)校)

第四篇：單相半波整流電路教案

單相半波整流電路教案

課題：單相半波整流電路

教學(xué)目標(biāo)：利用實物展示、掛圖和演示實驗現(xiàn)象來引導(dǎo)學(xué)生理解整流的概念和作用，激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)教育學(xué)的配合。

能力目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握單相半波整流電路的結(jié)構(gòu)、工作原理及負(fù)載電壓和電流的計算。

培養(yǎng)學(xué)生分析和檢修整流電路故障的能力。

教學(xué)重點和難點

單相半波整流電路的工作原理分析，輸出電壓極性和波形分析及負(fù)載直流電壓電流的計算。

課前教具準(zhǔn)備

1N4007小功率整流二極管一只、手機(jī)充電器及其配套鋰電池、教學(xué)方法

實物展示法、實驗演示法、講練結(jié)合法、啟發(fā)誘導(dǎo)法

教學(xué)活動

一：復(fù)習(xí)提問：

（1）：教師拿出一個1N4007的小功率整流二極管復(fù)習(xí)半導(dǎo)體二極管的結(jié)構(gòu)與符號。（2）：提問二極管的單向?qū)щ娦圆⒄埻瑢W(xué)們畫出二極管的正、反向偏置電壓的電路圖。

二：導(dǎo)入新課：

（一）：師生互動環(huán)節(jié)（教師展示手機(jī)充電器對鋰電池充電過程）

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在使用的手機(jī)鋰電池的低壓直流電能是從哪里得來的呢？ 生：是手機(jī)充電器供給的（學(xué)生異口同聲的回答）

師：是的。充電器直接引入的是市電220V，50HZ的交流電能，而手機(jī)鋰電池需要存儲的是低壓直流電能，那么請同學(xué)們思考下充電器是如何給鋰電池充電的呢？ 生：先降壓后變換（少數(shù)學(xué)生能回答）

師：對了。所以今天這兩堂課我們就要一起來學(xué)習(xí)如何將電網(wǎng)中220V、50HZ的交流電能變換成脈動的低壓直流電能--------單相半波整流電路（板書）

（二）：引出課題：

（板書）整流：將交流電壓變換成脈動的直流電壓。（板圖）

三：講授新課：

0

（一）：單相半波整流電路的結(jié)構(gòu)與工作原理（板書）

教師提示：“單相”一詞是指輸入整流電路的交流電是單相交流電。而“半波”一詞同學(xué)們可在下面講授的半波整流原理中自己總結(jié)，到時老師請同學(xué)們回答。（任務(wù)驅(qū)動法教學(xué)可集中學(xué)生的聽課注意力）1：電路結(jié)構(gòu)組成（板書）（板圖）

分析各元器件的作用：

（1）電源變壓器T：將220V交流電壓變換為整流電路所要求的低壓交

流電壓值。（2）：整流二極管V：利用二極管的單相導(dǎo)電性進(jìn)行整流。（5）：負(fù)載RL：是某一個具體的電子電路或其它性質(zhì)的負(fù)載。

2：工作原理（板書）教師引導(dǎo)：輸入整流電路的交流電壓來自于電源變壓器的二次繞組輸出端，在分析整流原理時應(yīng)將交流電壓分成正、負(fù)半周兩種情況來考慮。另外為了分析方便，變壓器T應(yīng)假設(shè)為無損耗的理想元件，整流二極管V應(yīng)為理想二極管，負(fù)載為純電阻性負(fù)載。

（1）：單相半波整流電路的整流原理（板書）

整流過程的核心就是利用整流二極管的單向?qū)щ娦?。注：圖中的燈只是用來檢驗整流二極管的導(dǎo)通與截止的情況，在實際電路中人眼時看燈滅的情況，在這里目的是讓學(xué)生更好地理解整流二極管截止的現(xiàn)象。

（2）：V導(dǎo)通時的電流回路分析（板書）

教師提問：①：上面分析了半波整流電路的工作原理，由此可以回答什么是半波整流。（請學(xué)生回答）

②：若在上面圖中把整流二極管V極性對調(diào)后整理電路的原理又怎樣分析呢？（給1分鐘時間學(xué)生自行分析后再講解，起到了舉一反三的作用）

探究活動：通過整流二級管導(dǎo)通時電流的分析，可以進(jìn)一步理解整流電路的工作原理，同時有利于整流電路的故障分析和檢修。在整流電路回路中任意一個點出現(xiàn)開路故障都將造成無電流輸出。（設(shè)置幾個開路和短路故障，要求學(xué)生分析和排除故障現(xiàn)象，提高學(xué)生解決實際問題的能力。）（3）：輸出電壓極性與電壓電流波形分析(板書)設(shè)變壓器：次級繞組電壓為：

u2(t)?2U2sin?t

分析內(nèi)容：整流電路輸出電流由上而下流過負(fù)載RL，在RL上的壓降為輸出電壓UL，因為輸出電壓為單向脈動的直流電壓，所以它有正負(fù)極性，在RL上輸出上正下負(fù)的電壓。

探究活動：將整流二極管V極性對調(diào)后輸出電壓極性與電壓電流的波形又是怎樣呢？（學(xué)生自行分析）

（二）：負(fù)載電壓、電流計算與整流二極管的選?。ò鍟?/p>

1：負(fù)載電壓電流計算（板書）

由輸出電壓極性與電壓電流波形分析可知，負(fù)載所得半波整流電壓雖然方向不變，但大小總是隨時間變化，數(shù)學(xué)理論可證明輸出直流電壓UL為一個周期內(nèi)電壓的平均值（半波整流電壓的平均值是交流電壓峰值的1?倍）即：

輸出電壓：U2 ?2?U2≈0?45U2(板書)

輸出電流:IL?ULU?0?452（板書）RLRL2：整流二極管的選取

在電路圖中分析可知整流二極管截止時所承受的最高反向電壓為u2的峰值即：可見選URM?2U2,整流二極管在正向?qū)〞r最大的整流電流IOM應(yīng)大于負(fù)載電流IL，用整流二極管應(yīng): IOM>IL(板書)URM>2U2(板書)3：講解例題（利用PPT展示）

通過例題講解可以幫助學(xué)生掌握選用整流二極管的方法。

四：課堂小結(jié)：

（1）：單相半波整流電路廣泛應(yīng)用于電工電子技術(shù)中，其整流的原理是利用二極管的單向?qū)щ娦浴?/p>

（2）：由于半波整流電路所采用元器件較少，所構(gòu)成的電路簡單、成本低，但從輸出電壓的波形圖上可以看出輸出的直流電壓低、脈動大，變壓器一半的時間未利用，所以效率較低，只適用于對脈動要求不高的場合。（可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)）

（3）：在選用整流二極管時應(yīng)重點考慮最大的整流電流和最高的反向工作電壓。

五：板書板圖設(shè)計

單相半波整流電路

整流：將交流電壓變換成脈動的直流電壓。

（一）：單相半整流電路的結(jié)構(gòu)與工作原理

1：電路結(jié)構(gòu)組成

2：工作原理（1）：單相半波整流電路的整流原理

（2）：V導(dǎo)通時的電流回路分析

（3）：輸出電壓極性與電壓電流波形分析

（二）：負(fù)載電壓、電流計算與整流二極管的選取 1：負(fù)載電壓電流計算

輸出電壓：U2 ?2?U2≈0?45U2

輸出電流:IL?ULU?0?452 RLRL2：整流二極管的選取

IOM>IL URM>2U2

第五篇：(公開課教案)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

湖南省瀘溪縣第一中學(xué) 鄧德志

一、教材分析

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，研究辦法主要是代數(shù)變形和圖象分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來了。本章的知識既是解決實際生產(chǎn)問題的工具，又是學(xué)習(xí)后繼內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中主要的數(shù)學(xué)模型之一，是研究度量幾何的基礎(chǔ)，又是研究自然界周期變化規(guī)律最強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：1．理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；

2．理解并熟練掌握用五點法作正弦函數(shù)簡圖的方法。

過程與方法：通過簡諧運動沙擺實驗，感知正弦、余弦曲線的形狀；學(xué)生經(jīng)歷利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的過程，理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；通過觀察發(fā)現(xiàn)確定函數(shù)圖象形狀的關(guān)鍵點。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點

用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象以及五點法畫正弦函數(shù)的圖象。教學(xué)難點

用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象。

六、教學(xué)方法

講授、啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。

七、教

具

多媒體、實物投影儀。

八、教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】引入

借助多媒體課件讓學(xué)生觀察沙擺實驗演示，激起學(xué)生的興趣。指出這種形狀的曲線就是今天要研究的正、余弦函數(shù)的圖象。

如何作出該曲線呢？

（以設(shè)問和探索的方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，讓學(xué)生帶著問題，有目的地參與到課堂活動中）

活動2【導(dǎo)入】描點法作圖

1.提出問題：如何畫一般函數(shù)的圖象？

2.學(xué)生回答描點法，作圖步驟：(Ⅰ)列表；(Ⅱ)描點(Ⅲ)連線。

（描點法在取函數(shù)值時，有時不能確定精確值，點的定位不準(zhǔn)。如何精確定位呢？）活動3【講授】幾何法作圖

1.如何作角α的正弦線、余弦線、正切線？

2.引導(dǎo)學(xué)生在單位圓中作出特殊角的三角函數(shù)線，并進(jìn)行平移，作出y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象。（這種方法可以實現(xiàn)點的精確定位。畫圖時，注意講清：a、把單位圓分成n等份(這里分12份)；b、找橫坐標(biāo)；c、找縱坐標(biāo)；d、連線。）

3.依據(jù)誘導(dǎo)公式一，平移圖象得出 y = sin x, x∈R的圖象，即正弦曲線。活動4【講授】“五點法”作圖．

讓學(xué)生觀察已作出的正弦曲線圖象的形狀特征，分析討論，提煉出五個關(guān)鍵點，歸納出“五點法”作圖步驟。

觀察y = sin x, x∈[0, 2π]的圖象，在作圖連線過程中起關(guān)鍵作用的是哪幾個點？ 能否利用這些點作出正弦函數(shù)的簡圖？ 關(guān)鍵五點：(0，0)，（?2，1)，(π，0)，（3?2，-1)，(2π，0)。

事實上，只要指出這五個點，y = sin x, x∈[0, 2π] 的圖象形狀就基本定位了。因此在精確度要求不高時，我們就常先找出這五個關(guān)鍵點，然后用光滑的曲線將它們連結(jié)起來，就得到函數(shù)的簡圖，這種作圖的方法稱為“五點法”作圖。

（設(shè)計意圖：通過直觀形象的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生組建新知識的能力。）要求：

(Ⅰ)掌握正弦曲線的形狀；(Ⅱ)注意正弦曲線的彎曲“方向”。活動5【練習(xí)】檢測訓(xùn)練 畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y =sin x + 1 , x∈[0 , 2π ]（2）y =sin x-1 , x∈[0 , 2π ] 活動6【講授】總結(jié)鞏固

這節(jié)課我們主要是學(xué)習(xí)了作正弦函數(shù)圖象的兩種基本方法：幾何法、五點法。幾何法利用三角函數(shù)線作正弦函數(shù)的圖象和“五點法”利用五個關(guān)鍵點作正弦函數(shù)的簡圖。用三角函數(shù)線作函數(shù)的圖象雖然精確但比較麻煩，在今后的學(xué)習(xí)中，我們更多的是用“五點法”，它更實用。

活動7【講授】課后思考

（1）從圖像變換角度，如何利用y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像，得到y(tǒng) = sin x+1, x∈[0, 2π]的圖像？（2）以正弦函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，如何得出余弦函數(shù)圖像？（3）利用正弦函數(shù)圖像研究正弦函數(shù)具有哪些性質(zhì)？

（設(shè)計意圖：通過思考，一可以鞏固所學(xué)知識，二可以為后面學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下良好基礎(chǔ)。）

九、作業(yè)設(shè)計

學(xué)業(yè)分層測評

（六）。

十、板書設(shè)計

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

1、正弦函數(shù)y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像（1）用描點法畫y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像（2）用幾何法畫y = sin x, x∈[0, 2π]的圖像

2、正弦函數(shù)y = sin x, x∈R的圖像

3、用“五點法”作正弦函數(shù)y = sin x, x∈[0, 2π]的簡圖

十一、課后反思