第一篇：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題

《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題》 教案1

教學(xué)內(nèi)容： 列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題(例6和做一做，練習(xí)二十九的第1～5題。)教學(xué)要求：

1.初步學(xué)會(huì)分析“已知有兩個(gè)數(shù)的和或差，和兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的應(yīng)用題，正確地列出方程解答。

2.指導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，會(huì)解答形如ax±bx＝c的應(yīng)用題，會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。

教學(xué)用具：小黑板或投影片若干張。

教學(xué)過程

一、激發(fā)

1.投影出示復(fù)習(xí)題：

(1)學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同

學(xué)有多少人?男女同學(xué)一共有多少人?男同學(xué)比女同學(xué)多多少人?

(2)育才小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生z人，四年級(jí)學(xué)生的人數(shù)是五年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)有學(xué)生多少人?

四、五年級(jí)一共有多少人?

2.復(fù)習(xí)題:果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

(1)讀題，理解題意。

(2)生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。

× 3 ＋ 45 杏樹 桃樹

兩種數(shù)的和

3.揭示課題：第1題中的第(2)小題，如果我們知道四、五年級(jí)一共有學(xué)生99人，要求四、五年級(jí)各有多少人，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。（板書課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。）

二、嘗試

1．出示例6：果園里有桃樹和杏樹180棵，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。兩種樹各有多少棵？

(1)指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。

x 桃樹

x x x 180 杏樹

(2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。

①這道題要求幾個(gè)未知數(shù)?(兩個(gè)，桃樹和梨樹的棵數(shù)。)

②要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x?為什么?(設(shè)桃樹為x棵，因?yàn)楦鶕?jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，可知杏樹為3x棵。)

根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。

(3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。板書：

解：設(shè)桃樹有x棵。

x＋3x＝180 4x＝180 x＝180÷4 x＝45

如果有學(xué)生列出這樣的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為180－x。)可讓學(xué)生把這幾個(gè)方程進(jìn)行比較，使他們看到，設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)用3x來表示，這樣列方程來解比較容易。后面兩種解法需要逆思考。

(4)學(xué)生求出x＝45后，讓學(xué)生說一說這道題做完了沒有，還要做什么?使學(xué)生明確：求出x，只求出了桃樹的棵數(shù)，題還沒做完，還要求杏樹的棵數(shù)3x得多少。求杏樹的方法有兩種：3×45或180－45，學(xué)生用哪一種都可以。

(5)讓學(xué)生看課本，說出課本上兩個(gè)檢驗(yàn)式子的含義與作 用。教師指出：這樣的檢驗(yàn)方法比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡(jiǎn)便。

2．教師把例題中的第一個(gè)條件改成“果園里的杏樹比桃樹多90棵”，該怎樣列方程? 引導(dǎo)學(xué)生分析：改變了一個(gè)條件，原來的解答哪些地方可以不動(dòng)?哪些地方需要改，怎樣改?（杏樹和桃樹的倍數(shù)關(guān)系沒有變，所以還是設(shè)桃樹的棵數(shù)為x，杏樹的棵數(shù)用3x表示。因?yàn)楝F(xiàn)在題目給的是它們的相差關(guān)系，即：杏樹的棵數(shù)－桃樹的棵數(shù)＝90，所以列出的方程就是3x－x=90。）

生解答出來，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

三、應(yīng)用

1．做一做。

2．練習(xí)二十九第1題。

四、體驗(yàn)

列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個(gè)未知數(shù)；第三，通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

五、作業(yè)

練習(xí)二十九第2～5題。

第二篇：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題說課稿

列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題說課稿

一、說教材

1.教學(xué)內(nèi)容

為了更好的把握教材，我對(duì)其他版本教材關(guān)于本節(jié)知識(shí)做了一些相應(yīng)的了解。人教版《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題》安排在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)完小樹乘除法后。第四章《簡(jiǎn)易方程》的5課時(shí)，課本編排了一道兩個(gè)問題的應(yīng)用題，并給出等量關(guān)系，然后列方程解答，沒有輔助解題的線段圖或者情境圖，北師大版的本節(jié)內(nèi)容四年級(jí)下冊(cè)第七章《認(rèn)識(shí)方程》里的最后一節(jié)，編排方式與及教材大體相同，都是給道數(shù)學(xué)題并給出輔助解題的情境圖和線段圖。然后根據(jù)情境圖和線段圖列方程解答，比較而言冀教材與北師大的比較合理，他們的編排可以充分發(fā)揮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和積累的知識(shí)去獨(dú)立思考探究。

2.在教材中的地位和作用

《列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題》是冀教版教版-材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)三單元方程中第六課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這部分教材是學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程設(shè)一個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的解法。這一知識(shí)在算術(shù)中稱為“和倍”和“差倍”問題，由于是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現(xiàn)在用方程來解，不僅思路較簡(jiǎn)單，而且這類問題的思路統(tǒng)一，解法一致，既可減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又提高了解應(yīng)用題的能力，是今后小學(xué)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是今后到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)方程解應(yīng)用題所必須具備的知識(shí)，必須重視這部分內(nèi)容的教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo):學(xué)生學(xué)會(huì)列方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的要求兩個(gè)未知數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題。通過分析已知條件，學(xué)會(huì)設(shè)1倍為X，另一個(gè)數(shù)為幾X。

能力目標(biāo): 進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和思路，提高列方程解應(yīng)用題的能力。并初步學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件來檢驗(yàn)方程的解應(yīng)用題的能力。

情感目標(biāo):感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高解決問題的能力。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù)和列出方程，關(guān)鍵要找出等量關(guān)系，列方程也是教學(xué)的難點(diǎn)。

二、說學(xué)情： 課標(biāo)指出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主主人，所以針對(duì)本節(jié)內(nèi)容我作了如下分析，由于我班中等學(xué)生偏多，因此我采取了分解難點(diǎn)的做法，先預(yù)設(shè)了一道與例題非常接近用算數(shù)解法來接的應(yīng)用題，在讓學(xué)生說清解題思路，然后順勢(shì)引出本課學(xué)習(xí)任務(wù)。再設(shè)誰為X時(shí)，我先進(jìn)行了誰是誰的幾倍的練習(xí)。強(qiáng)調(diào)和誰比誰就是1倍的量，再加上學(xué)生以掌握了含有一個(gè)未知數(shù)方程的解題思路和解題方法，所以學(xué)生學(xué)起來不會(huì)有太大的困難。

三、說教學(xué)流程

1.完成導(dǎo)學(xué)案上的3分鐘口算.2.第一環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)出新課題。

一套英語書的價(jià)錢是71元，一套磁帶的價(jià)錢是書的3倍，一套英語書和一套磁帶一共多少錢？

(1)讀題，理解題意。

(2)生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。

（3）.揭題導(dǎo)出新知。求 英語書和磁帶一共多少錢=英語書價(jià)錢+磁帶的價(jià)

錢，那么這道題我們能不能用方程來接呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用方程來解答有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。板書課題：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題 第二環(huán)節(jié)是自主、合作、交流學(xué)習(xí)例題

采用了先讓學(xué)生嘗試解答后分析、歸納、概括的方法。主要強(qiáng)調(diào)：一是先讓學(xué)生自學(xué)導(dǎo)學(xué)案上的例題，試著畫出線段圖來解答。畫出線段圖后在根據(jù)線圖找等量關(guān)系，列出方程。然后解答，解答后在対學(xué)--群學(xué)--小展是--，教師在巡視時(shí)適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)困生。幫助他們解決困難。然后各小組派代表吧自己小組的學(xué)習(xí)成果展示在自己的展示區(qū)，接著是全班交流，根據(jù)例1題意，設(shè)書的價(jià)錢為χ元，那么磁帶的價(jià)錢是3χ元。接著列出方程χ+3χ=284.學(xué)生獨(dú)立解方程后小組內(nèi)交流解法。然后師生共同總結(jié)有兩個(gè)未知數(shù)方程的解題方法。最后一個(gè)環(huán)節(jié)是檢驗(yàn)。

第三環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)例2，通過學(xué)生對(duì)例1的理解，對(duì)例1的升華，引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)數(shù)的4倍比這個(gè)數(shù)多135，也就是說設(shè)這個(gè)數(shù)為X，那么他的4唄就是4X。發(fā)現(xiàn)這兩道題之間的相同點(diǎn)是兩個(gè)量之間都是倍數(shù)關(guān)系，不同點(diǎn)是例1已知兩個(gè)量之和分別求著兩個(gè)量，例2是已知兩個(gè)量只差求這兩個(gè)數(shù)。然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系解題。先設(shè)這個(gè)數(shù)為χ，他的4倍就是4χ.根據(jù)題意列方程4χ-χ=135.獨(dú)立解答后同位交流解法。

第四環(huán)節(jié)是達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，完成39頁(yè)“試一試”重點(diǎn)提示2題的線段圖，通過有針對(duì)性的練習(xí)，使學(xué)生掌握解題思路，理清解題方法。

第五個(gè)環(huán)節(jié)本課小結(jié)。

列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：

第一，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；

第二，解方程，求出x后，再求另一個(gè)未知數(shù)；

第三，通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。

第三篇：列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題

列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第70頁(yè)，練習(xí)十三第4～8題 教學(xué)目標(biāo)：

1.理解實(shí)際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)量關(guān)系的和諧美。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)解答含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：

正確選擇未知數(shù)及題中的已知條件，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)題中的另一個(gè)已知條件列方程。教具準(zhǔn)備：多媒體投影、口算卡片。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、直接口算結(jié)果(出示口算卡片)1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提問：你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

2、填空（投影出示）

(1)五年級(jí)﹙1﹚班的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的2倍。設(shè)男同學(xué)有x人，女同學(xué)有()人，設(shè)女同學(xué)有x人，男同學(xué)有()人，追問：對(duì)比兩種不同的設(shè)法，你覺得設(shè)哪個(gè)量為x，另一個(gè)量比較容易表示？(2)媽媽的年齡是兒子年齡的2.5倍，設(shè)兒子年齡為x歲，媽媽年齡為()歲，媽媽和兒子一共()歲，媽媽比兒子大()歲

3、口答：根據(jù)下面的兩個(gè)條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

地球上的陸地面積約為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。學(xué)生自由發(fā)言：(1)海洋面積約有多少億平方千米？(2)海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？(3)地球的表面積是多少億平方千米？

讓學(xué)生把第(3)個(gè)問題算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(億平方千米)說說運(yùn)用了什么等量關(guān)系？

二、探究新知

1、出示例題。（投影出示）

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋的面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

2、比較例題與導(dǎo)入題有什么區(qū)別。

引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。

復(fù)習(xí)題每個(gè)問題有一個(gè)未知數(shù)，例題有兩個(gè)未知數(shù)。今天就請(qǐng)同學(xué)們和老師一起研究列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題。板書課題：列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題。提問：這道題存在什么等量關(guān)系？

教師板書：陸地面積＋海洋面積=地球表面積

3、討論：有兩個(gè)未知數(shù)，怎么辦？你們是根據(jù)哪個(gè)條件設(shè)未知數(shù)？設(shè)誰為x比較合適？為什么？怎樣列方程？ 學(xué)生分組討論，教師巡視。

4、互相交流解法。

引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程這兩個(gè)方面進(jìn)行討論。

小結(jié)：①兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x（一般設(shè)一倍量為x，那么幾倍的量就是幾x表示?；蛑苯釉O(shè)較小的量為x。）列方程解，再求另一個(gè)；②兩個(gè)已知條件，可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程。

5、重點(diǎn)討論下面解法。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，（為什么設(shè)陸地面積為x？）那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這里用了哪個(gè)已知條件？）

x＋2.4x=5.1（這是用了哪個(gè)已知條件？）（1＋2.4）x=5.1（運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？）3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 提問：怎樣求海洋的面積？根據(jù)是什么？

5.1-1.5=3.6（億平方千米）（利用和的關(guān)系）2.4x=2.4×1.5=3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）

6、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

提問：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還可以怎樣驗(yàn)算？ ①看陸地面積與海洋面積之和是否等于地球的表面積。

1.5+3.6=5.1 ②看海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是不是2.4。3.6÷1.5=2.4

三、拓展練習(xí)利用投影出示練習(xí)題

1、果園里有蘋果樹和桃樹3325棵，其中蘋果樹是桃樹的2.8倍，蘋果樹和桃樹各有多少棵？（學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)行檢驗(yàn)，集體訂正。）

2、媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？（學(xué)生板演，集體訂正）

3、光明小學(xué)數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是音樂小組人數(shù)的1.4倍，如果從數(shù)學(xué)小組調(diào)4人到音樂小組，兩個(gè)小組的人數(shù)就相等了。音樂小組和數(shù)學(xué)小組各有多少人？（小組討論，交流匯報(bào)）

四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，你認(rèn)為解答時(shí)應(yīng)注意什么？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？檢驗(yàn)的方法有幾種？（學(xué)生自由發(fā)言教師給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)）

五、布置作業(yè)

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？

列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)用題

（人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)）

王

瑞

俠

遷西縣三屯營(yíng)鎮(zhèn)紀(jì)莊子中心小學(xué)

第四篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思

默認(rèn)分類 2009-10-22 13:50:15 閱讀86 評(píng)論0 字號(hào)：大中小

加強(qiáng)題意內(nèi)化的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何提高學(xué)生把應(yīng)用題中的各種信息進(jìn)行篩選，壓縮成以數(shù)量關(guān)系為核心的若干臨時(shí)信息組塊的能力。故列方程解

應(yīng)用題的教學(xué)除了教授一般方法例如解題步驟之外，在學(xué)生掌握了一定的知識(shí)之后，宜加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的工作。

(一)正確理解，牢固掌握應(yīng)用題中慣用名詞術(shù)語的意義及常用的等量關(guān)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

(二)加強(qiáng)文字語言和數(shù)學(xué)語言的互化練習(xí)，借此提高外部言語內(nèi)化的信息轉(zhuǎn)換能力。

(三)加強(qiáng)分析題中關(guān)鍵詞句和非關(guān)鍵詞句的練習(xí)，借此提高對(duì)題目信息篩選、壓縮的能力，控制內(nèi)化前后信息“質(zhì)的一致性”。

(四)加強(qiáng)整體把握題意的綜合能力訓(xùn)練，借此提高對(duì)題目?jī)?nèi)在邏輯的理解以及對(duì)題意的知覺水平。

(五)加強(qiáng)對(duì)題目矛盾條件的覺察能力的培養(yǎng)，借此提高內(nèi)化過程中思維的監(jiān)控水平。

(六)通過列舉法，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、生活化。

還可以進(jìn)行把復(fù)合問題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，把同一題目的已知條件和問題的位置互換重新編題等等練習(xí)。

總之，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，諸如通過列表法、線示法、圖示法等各種方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過程，使學(xué)生能仿此形式解決問題，表述問題；還應(yīng)該間接地，從改善學(xué)生審題過程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生正確進(jìn)行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)方針

第五篇：列方程解應(yīng)用題

《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析

執(zhí)教者：郭江海評(píng)析者：李汝鳳

教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊(cè)P114例4，做一做，練習(xí)二十八1—2，4，8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生會(huì)用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。會(huì)靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。

2、培學(xué)生從不同角度思考同一個(gè)問題的能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

4、能過對(duì)挫折的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知

師：最近少年文藝團(tuán)的小團(tuán)員遇到了一個(gè)難題，想請(qǐng)你們幫幫忙，你們?cè)敢鈫幔?生：愿意！

出示題目：少年文藝團(tuán)舞蹈隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，合唱隊(duì)有多少人?

學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。

師：請(qǐng)一位同學(xué)說說計(jì)算列式。

生：23×3+15

=69+15

=84（人）

師：請(qǐng)你說說解題思路。

生：我是從這一句中知道的“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”也就是“舞蹈隊(duì)的3倍多15人，是合唱隊(duì)”只要舞蹈隊(duì)人數(shù)×3加上15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。

師：請(qǐng)你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？

生:我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個(gè)倍數(shù)的長(zhǎng)度再加上15人。

師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。

師：從這個(gè)線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。

師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長(zhǎng)又遇到了一個(gè)小麻煩，想請(qǐng)你們幫助解答，你們有信心嗎？ 生：有！

出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有84人，比舞蹈隊(duì)的3倍還多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？

師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？ 生1：“比舞蹈隊(duì)人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。

生2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系問題。

生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。

師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。

（評(píng)：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個(gè)角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）

二、探究新知，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。

生1：（84-15）÷3=23（人）

生2：84÷3+15=43(人)

生3：（84+15）÷3=33（人）

生4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為X人。

3X+15=84

3X=84-15

X=23

生5：還可以這樣列方程：84-3X=15

師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請(qǐng)一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？

生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。

根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。

師：請(qǐng)你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對(duì)誰錯(cuò)？

生1：我覺得第二個(gè)同學(xué)的列式是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。

生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個(gè)同學(xué)說的也是錯(cuò)的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3 生3：根據(jù)前面兩個(gè)同學(xué)的分析，第一個(gè)同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。

師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請(qǐng)個(gè)同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？

生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。

師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？

生1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。我用合唱隊(duì)的人數(shù)—舞蹈隊(duì)的人數(shù)×2=15，列出方程：84-3X=15

生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的3倍多15人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84

師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。

生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。

生2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎肌?/p>

生3：我覺得方程簡(jiǎn)便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。

師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。

（評(píng)析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識(shí)，無論在體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對(duì)比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。）

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

1、找等量關(guān)系（課件出示）

（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只

（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件

（3）買3個(gè)籃球比4個(gè)排球多用去5元

（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。

2、任意地選擇兩個(gè)條件，提出一個(gè)問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。

師：請(qǐng)一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。

生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？ 生：這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。

師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?

生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。

3、游戲（機(jī)動(dòng)）

師：指名問學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？

請(qǐng)同桌兩人做這個(gè)游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。

4、對(duì)比練習(xí)，靈活選擇方法

A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題

師：下面?zhèn)z道題，請(qǐng)同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>

生自己解答，兩生板演，集體訂正。

師：請(qǐng)你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣，為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢？請(qǐng)四人小組討論交流一下。

生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡(jiǎn)單。１倍數(shù)未知的時(shí)候用方程解簡(jiǎn)單一些。師：是不是請(qǐng)你們驗(yàn)證一下。

出示兩道題目，只選方法不必計(jì)算列式。

（評(píng)析：采用分層練習(xí)，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。）

四、全課小結(jié)

1、師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、師：通過剛才的練習(xí)，你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生發(fā)言，師歸納總結(jié)。

（評(píng)析：通過總結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。）課后反思：

1、列簡(jiǎn)易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對(duì)

于小學(xué)生來說是不容易的，由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時(shí)刻，所以如何做好過渡，是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系式和列出方程。

3、教會(huì)多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以

外，還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如： 閱讀法，在教會(huì)學(xué)生閱讀的方法，找等量關(guān)系式，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)我采用不同的讀法例如：“合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的３倍多１５人”也可以這樣讀“舞蹈隊(duì)人數(shù)的３倍多１５人是合唱隊(duì)的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法，讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對(duì)今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的，并且這樣有利于學(xué)生的成長(zhǎng)，讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中。

總評(píng)：本節(jié)課教師能夠努力營(yíng)造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動(dòng)空間和交流的機(jī)會(huì)，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識(shí)，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn)備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時(shí)點(diǎn)撥，真正起到一個(gè)引導(dǎo)者、促進(jìn)者的作用