第一篇：消水中學(xué)-淺談分式方程解法的教學(xué)2

淺談分式方程解法的教學(xué)

營山縣消水初級中學(xué)

蔣伶俐

解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其基本的方法是去分母，即：方程兩邊同時乘以最簡公分母。而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根，所以驗根是解分式方程必不可少的步驟。

解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時應(yīng)注重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。下面就以分式方程解法第一節(jié)課為例談?wù)勎业淖疽姟?/p>

本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是對前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后的教學(xué)——“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生清楚的認(rèn)識到分式方程也是解決實際問題的工具之一，探索分式方程概念，明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。

在本課的教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個方面入手：

1、在實際問題中充分理解題意，尋找等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式方程必須滿足的兩個條件，⑴方程式里必須有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。

3、分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化為已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終使問題得到解決。

在實際教學(xué)中，我主要想實現(xiàn)教學(xué)的有效性與高效性。所謂有效性，就是想讓課堂上所做的每一件事，都起到良好的效果。如在本課難點(diǎn)的突破上，我并沒有簡單的讓學(xué)生看書來解決，因為我在備課時看課本上的說法也并不是很理解，我心中也有幾個疑問，想的不是很明白，所以我并沒在完全按照課本上的說法，而是首先讓學(xué)生觀察分式方程與整式方程在x取值上的變化，從而說明去分母后的整式方程把原分式方程x的值給擴(kuò)大了。然后列舉了一個明顯無解的分式方程，在方程兩邊同時乘以后就有解了，從而學(xué)生就得出了整式方程的解有時不是原分式方程的解的原因是在去分母時，分式方程兩邊同時乘的最簡公分母等于零。事實證明這樣做是有效的。

如在教材處理上，課本上的例題，我并沒有講，也沒有讓學(xué)生簡單的看，而是讓學(xué)生去做的。因為事前學(xué)生通過黑板上的兩個例題，已經(jīng)初步了解分式方程的解法了，所以他們完全有獨(dú)自解決課本例題的能力，同時課本上的例題比黑板上的例題稍難，有了挑戰(zhàn)性，也就激發(fā)了學(xué)生解決問題的欲望。另一方面，課本上的例題也是學(xué)生很好的學(xué)習(xí)資料，尤其是當(dāng)學(xué)困生在解決問題中遇到困難的時候，這樣，做課本上的例題既使優(yōu)秀的學(xué)生有戰(zhàn)勝挑戰(zhàn)的快樂，又使學(xué)困生有自助學(xué)習(xí)的機(jī)會，所以我認(rèn)為是有效的。

所謂高效性，則是在相同的時間內(nèi)，學(xué)習(xí)的效率盡可能高些。如上課一開始，我在黑板上寫了兩個方程，這兩個方程很相似，但它們一個是整式方程，一個是分式方程，便于讓學(xué)生認(rèn)識什么是分式方程。同時通過類比有分母的整式方程的解法，學(xué)生也就想到了分式方程的解法，類比是數(shù)學(xué)中很重要的學(xué)習(xí)方法。這樣這兩個方程既解決了分式方程的概念，又解決了分式方程的解法，我以為是高效的。

如在課堂練習(xí)的處理上，我并沒有讓學(xué)生把課本上的四個練習(xí)題全部做完，而是選擇具有代表性的兩個去做的，其中一個分式方程有解，一個分式方程無解，課堂練習(xí)題是應(yīng)該上所有學(xué)生都知道自己做對了沒有，所以，就安排兩位同學(xué)上黑板板演，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)他人做法與評價別人的機(jī)會。這樣也就有了課堂檢測的時間。

再如課堂檢測的題目，是直接選擇了課外練習(xí)上的四個題目，它們不需要學(xué)生去抄題，同時又有空白做題的地方，可提高學(xué)生做題的效率。

當(dāng)然在本節(jié)課中，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法上有點(diǎn)欠缺，本應(yīng)該強(qiáng)調(diào)類比與化歸是學(xué)習(xí)新知識中最重要的方法，讓學(xué)生在心中產(chǎn)生這樣的意識，對他們以后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。最后，我們應(yīng)讓恰到好處的鼓勵語和評價貫穿于教學(xué)過程中，只有這樣，學(xué)生才能不斷增強(qiáng)自信，在愉悅中探究新知，解決問題。

第二篇：分式方程解法說課稿

16.3《分式方程解法》說課稿

郭曉勇

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，是學(xué)習(xí)活動的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動過程是教師和學(xué)生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時要遵循以下原則：

一、根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活和知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學(xué)。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學(xué)目標(biāo)，難點(diǎn)，重點(diǎn)把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計算非常重要，計算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學(xué)生真正認(rèn)識計算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方法。口算、筆算、估算、計算器和計算機(jī)都是供學(xué)生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計思想：數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動。根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點(diǎn)，教師要鼓勵學(xué)生自己動腦參與探索，讓學(xué)生有發(fā)表意見的機(jī)會，絕對不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會，而且能會學(xué)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢，力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《課標(biāo)》精神。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學(xué)情分析：內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章：《分式》

學(xué)生是本校初二實驗班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實驗一年半，學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea---Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng) 幾何畫板

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗在數(shù)學(xué)活動中運(yùn)用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計說明：情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設(shè)計：a不是分式方程的解

（二）學(xué)習(xí)方法：類比與轉(zhuǎn)化

教學(xué)思考：伴隨教學(xué)過程的進(jìn)行，不失時機(jī)的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。

五、教學(xué)過程：活動1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計說明：教師不失時機(jī)的對學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評價之美-激勵啟迪。

設(shè)計說明：通過經(jīng)歷實際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備?；顒?：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力及合作的意識。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對全章進(jìn)行整體設(shè)計的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時要遵循以下原則：

一、拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。

二、拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實際認(rèn)知水平，不要任意拔高。

三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過載。

活動3：講練結(jié)合，分析增根 活動5：布置作業(yè)，深化鞏固（略

第三篇：分式方程的解法教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)教研組集體備課教案

執(zhí)教：楊華忠

課 題：分式方程的解法 課 型：新授課

課時計劃：第1課時（共2課時）教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分式方程的解法．

2.體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分式方程的解法

難點(diǎn)：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因

教學(xué)方法：

本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一．回顧與思考

1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航海”問題，想一想當(dāng)時是怎么獲得分式方程組的解的.2.等式性質(zhì)有哪些？

3．解下列一元一次方程

2x1x?1?? 324（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．）二．探索新知

想一想：解下列分式方程：

10060? 20?v20?v（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.三．鞏固新知

1．試一試： 解下列分式方程：

480600??45 x2x（使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗方程的解．）2.議一議：解分式方程

110?2 時，小明的解為5，他的答案正確嗎？ x?5x?25（讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）

3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評價，并提出下面的問題：

⑴上面解方程的基本思路是什么？ ⑵主要步驟有哪些？

四．練習(xí)提高

解下列分式方程（1）343?x5?（2）??4 x?1x2x?33?2x五．課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 1.學(xué)會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。六．布置作業(yè)

請完成課本32頁習(xí)題16.3第1題 七．教學(xué)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上．教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)議一議的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升．

第四篇：《分式方程的解法》教學(xué)反思

《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章《分式》的第四節(jié)“分式方程”的第二課時，本節(jié)課作為分式方程的第二節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是對前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有承上啟下的作用。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的 分式不超過兩個）。根據(jù)新課標(biāo)、教師用書及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)化為：

1、通過自學(xué)課本88-89頁例1，例2，會歸納出解分式方程的基本思路及方法,并會模仿例題解簡單的分式方程。

2、通過合作交流，會歸納出解分式方程的一般步驟。

3、通過自學(xué)課本89頁議一議及90頁，知道增根產(chǎn)生的原因及驗根的必要性，并會歸納出驗根的方法。

4、會熟練解分式方程，并會檢驗根的合理性

解分式方程的基本思路是－－把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母，這是分式方程求解的關(guān)鍵。因此確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)為

1、解分式方程的基本思路及方法

2、會熟練解分式方程 解分式方程學(xué)生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，可以結(jié)合實例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)為

1、增根產(chǎn)生的原因及驗根的必要性

2、驗根的方法

本節(jié)課前，學(xué)生已熟悉等式的性質(zhì)，并能熟練地解一元一次方程，能理解去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1的依據(jù)。所以，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)分式方程概念的基礎(chǔ)上，本節(jié)課運(yùn)用觀察、類比的方法，探索解分式方程的方法及各步驟的依據(jù)。因此，本節(jié)課主要采用問題設(shè)計的模式，通過觀察、類比、討論、交流的形式展開教學(xué)，特別注重 “精講多練 ”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。課堂上主要采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式并針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正。在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生板演外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

在學(xué)習(xí)過程中，首先復(fù)習(xí)找最簡公分母的方法，為新課中去分母做鋪墊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生類比解一元一次方程的一般步驟解分式方程，既引出了本節(jié)課題，又使學(xué)生能積極投入到新知探究環(huán)節(jié)。

在新知探究過程中，我設(shè)置了四個探究環(huán)節(jié)。通過預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成探究

（一）提出的問題，讓學(xué)生明確解分式方程的基本思路及方法，并能模仿例題完成體驗練習(xí)（其中練習(xí)2要讓學(xué)生注意解分式方程去分母時，方程的各項都要乘以最簡公分母。）。在探究

（二）歸納出解分式方程的一般步驟后，引得學(xué)生觀察方程

3x?1?3xx?1，思考求得的x值是方程的解嗎？學(xué)生在完成體驗練習(xí)和歸納出解分式方程的一般步驟時，會覺得只要解方程時細(xì)心，計算不出錯，檢驗沒必要，因此，我設(shè)計這道思考題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求得的x值代入原方程左右兩邊均無意義，引發(fā)學(xué)生思考求得的x值是不是方程的解,從而引出增根。進(jìn)而思考：增根是什么？是如何產(chǎn)生的？如何檢驗？帶著這些問題，自然進(jìn)入探究

（三）。增根是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生通過看課本很難深入理解，因此我在探究

（三）中設(shè)計了3個問題分散這個難點(diǎn)，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)、合作交流完成，理解增根產(chǎn)生的原因和體會驗根的必要性，從而會檢驗根的合理性，順利突破難點(diǎn)。在探究

（三）完成后，為鞏固檢驗增根的方法，也為再次強(qiáng)化解分式方程的一般步驟，又設(shè)計了一道鞏固練習(xí)。學(xué)生正確完成后引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾道練習(xí)，思考“你發(fā)現(xiàn)分式方程有哪些驗根的方法？各有何特點(diǎn)？（即探究四）”讓學(xué)生通過合作交流，歸納出分式方程驗根的方法。最后通過一組鞏固訓(xùn)練強(qiáng)化本節(jié)所學(xué)知識。至此，本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和誘導(dǎo)，使學(xué)生在不知不覺中強(qiáng)化了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

1、通過探究

（一）及體驗練習(xí)，檢測目標(biāo)1的達(dá)成--達(dá)成度98%。

2、通過探究

（二），檢測目標(biāo)2的達(dá)成達(dá)成度100%。

3、通過探究

（三）及鞏固練習(xí)，檢測目標(biāo)3的達(dá)成--達(dá)成度95%。

4、通過探究

（四）及鞏固訓(xùn)練，檢測目標(biāo)4的達(dá)成--達(dá)成度95%。為了幫助學(xué)生從整體上理解本節(jié)課所學(xué)的知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，對所學(xué)知識及融于其中的思想和方法進(jìn)行小結(jié)，設(shè)計了第三個環(huán)節(jié) “談?wù)勀愕氖斋@”。學(xué)生可以談本節(jié)課的收獲，也可以談在本節(jié)課中的疑惑,或?qū)Ρ竟?jié)課提出意見或建議，給予學(xué)生充分的鼓勵和正確的評價。

為了檢測本節(jié)課學(xué)生掌握知識的程度，設(shè)計了兩道檢測題，既檢驗了解分式方程的能力，又鞏固了驗根的方法，同時檢測了目標(biāo)的達(dá)成度。

本節(jié)設(shè)計了必做和選做兩項作業(yè)，把作業(yè)分為必做題和選做題兩種，這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又可以使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)：

? 培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、分析、歸納的能力 ? 讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識形成的全過程

? 鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐 通過創(chuàng)設(shè)情境—觀察探索—總結(jié)歸納—知識運(yùn)用，達(dá)到突破本課難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)的目的。

第五篇：分式方程的解法教學(xué)設(shè)計

《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分式方程的解法．

2.體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：分式方程的解法

難點(diǎn)：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因 教學(xué)方法：

本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法

教學(xué)過程： 一．回顧與思考

1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航?！眴栴}，想一想當(dāng)時是怎么獲得分式方程組的解的.2.等式性質(zhì)有哪些？ 3．解下列一元一次方程

2x1x?1?? 324（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．）

二．探索新知

想一想：解下列分式方程：

10060? 20?v20?v（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.三．鞏固新知

1．試一試： 解下列分式方程：

480600??45 x2x（使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗方程的解．）

2.議一議：解分式方程 他的答案正確嗎？

（讓學(xué)生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）

3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評價，并提出下面的問題：

⑴上面解方程的基本思路是什么？ ⑵主要步驟有哪些？ 四．練習(xí)提高 解下列分式方程（1）343?x5?（2）??4 x?1x2x?33?2x110?2 時，小明的解為x?5x?255，五．課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)活動中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？

1.學(xué)會了分式方程的解法以及分式方程驗根的必要性。2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。六．布置作業(yè)

請完成課本32頁習(xí)題16.3第1題