第一篇：初中分式方程應(yīng)用題解法小議

初中分式方程應(yīng)用題解法小議

教初中的數(shù)學(xué)教師都會有同感，學(xué)生在學(xué)習(xí)分式方程解應(yīng)用題時(shí)會遇到通分問題，而多數(shù)學(xué)生因?yàn)檎也粶?zhǔn)最簡公分母或因?yàn)槁┏说纫蛩貙?dǎo)致解錯(cuò)。而且在中考中必有一題為列分式方程解應(yīng)用題，這就要求我們必須為學(xué)生找到一條簡潔易掌握的解題方法，以下題為例談一下個(gè)人感想。

例題：有一段工程為4500米，在施工600米時(shí)因工期需要剩下的工程效率為原來的13/5倍，這樣一共用了10天完成任務(wù)，求原來施工速度？

這樣的一道應(yīng)用題對于一般學(xué)生來說列出方程不成問題，即：

600/x+(4500-600)/13/5x=10，但關(guān)鍵在于解這個(gè)方程，其中13/5x作為分母，按常規(guī)解法必須乘以它，然后再解整式方程，這里就出現(xiàn)了系數(shù)同樣有分母的現(xiàn)象，對于學(xué)生來說稍不留意便會出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤。如果采用先將第二個(gè)式子變成3900*5/13做為分子，只以x為分母就簡便多了，這樣原方程就化為：600/x+1500/x=10，這樣的同分母分式方程口算都可以得出結(jié)果了。

可見，在解方程中要尋求簡便的方法不是難事，關(guān)鍵我們要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，化難為易。同樣的情況經(jīng)常出現(xiàn)在中考模擬題中，只要我們及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，我想就不會出現(xiàn)過多的錯(cuò)誤了。

第二篇：分式方程應(yīng)用題

中考分式方程應(yīng)用

一、工程問題

1.現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機(jī)器數(shù).2.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時(shí)間比乙打1800字的時(shí)間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？

3.一項(xiàng)工程，如果甲、乙兩隊(duì)合做，12天可以完成?，F(xiàn)在，先由甲隊(duì)獨(dú)做5天，接著由甲、乙兩隊(duì)合做4天，結(jié)果只完成了全部工程的一半。問：如果讓甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，要完成這項(xiàng)工程各需多少天？

4.有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

二、路程問題

1.某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？

2.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.三、水流問題

1.輪船順流航行66千米所需時(shí)間和逆流航行48千米所需時(shí)間相等，已知水流速度每小時(shí)3千米，求輪船在靜水中的速度

2.一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時(shí)，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2千米，求船在靜水中的速度.四、數(shù)字問題：

1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個(gè)位上的數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)商是3，求這個(gè)兩位數(shù).2.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小5。如果把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)后所得的兩位數(shù)作為分母，原兩位數(shù)作為分子，所得分?jǐn)?shù)的值是3。求原兩位數(shù)。

8五.其他：

1.總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

六、提升

1.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

2.某機(jī)械加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件,1200個(gè)B零件,已知每人每天加工A零件30個(gè)或B 零 件20個(gè),問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？ 求詳解

3.東營市某學(xué)校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費(fèi)2 000元,購買乙種足球共花費(fèi)1 400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2 900元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球?

4.在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的 1（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ 3 1（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是

a，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來的幾倍？

5.煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問：（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

第三篇：分式方程解法說課稿

16.3《分式方程解法》說課稿

郭曉勇

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)主導(dǎo)，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要遵循以下原則：

一、根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活和知識經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和提高解決問題的能力。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

1、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流。

2、鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化。

四、教師對教學(xué)目標(biāo)，難點(diǎn)，重點(diǎn)把握要恰當(dāng)、具體。

數(shù)的計(jì)算非常重要，計(jì)算是幫助我們解決問題的工具，只有在具體的情境中才能讓學(xué)生真正認(rèn)識計(jì)算的作用。首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解的是面對具體的情境，確定是否需要計(jì)算，然后再確定需要什么樣的計(jì)算方法。口算、筆算、估算、計(jì)算器和計(jì)算機(jī)都是供學(xué)生選擇的方式，都可以達(dá)到算出結(jié)果的目的。

一、設(shè)計(jì)思想：數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，會使問題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，并使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美。處理好教與學(xué)的關(guān)系。教師既要做到精講精練，又要敢于放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開思維活動(dòng)。根據(jù)新教材留給學(xué)生一定的思維空間的特點(diǎn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦參與探索，讓學(xué)生有發(fā)表意見的機(jī)會，絕對不能包辦代替，使學(xué)生不僅能學(xué)會，而且能會學(xué)。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢，力爭促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)聽講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問題生活化，主導(dǎo)主體相結(jié)合，發(fā)揮媒體技術(shù)優(yōu)勢，探究練習(xí)相結(jié)合，符合《課標(biāo)》精神。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下代數(shù)課的教學(xué)模式：設(shè)置情境-提出問題-自主探究-合作交流-反思評價(jià)-鞏固練習(xí)-總結(jié)提高

二、背景分析：

（一）學(xué)情分析：內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人民教育出版社）數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章：《分式》

學(xué)生是本校初二實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，參加北師大“基礎(chǔ)教育跨越式發(fā)展”課題實(shí)驗(yàn)一年半，學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實(shí)，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)習(xí)模式已適應(yīng)。

本節(jié)課實(shí)施網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)，采用自學(xué)導(dǎo)讀式教學(xué)模式。學(xué)生喜歡上網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃。

（二）內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)方式：自學(xué)導(dǎo)讀—同伴互助—精講精練

（四）教學(xué)媒體：Midea---Class純軟多媒體教學(xué)網(wǎng) 幾何畫板

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過程方法：通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

設(shè)計(jì)說明：情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)不應(yīng)該是一節(jié)課或一學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)，它應(yīng)該貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一堂課，它應(yīng)該與具體的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，才能讓教師好把握，學(xué)生好掌握，否則就是空中樓閣，霧里看花，水中望月。

四、板書設(shè)計(jì)：a不是分式方程的解

（二）學(xué)習(xí)方法：類比與轉(zhuǎn)化

教學(xué)思考：伴隨教學(xué)過程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書寫板書，要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好，絕不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)教育技術(shù)完美的結(jié)合才是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一。

五、教學(xué)過程：活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說明：教師不失時(shí)機(jī)的對學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵(lì)學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。

設(shè)計(jì)說明：通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程，體會分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備?；顒?dòng)2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；通過合作探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力及合作的意識。

教學(xué)思考：再一次體現(xiàn)了對全章進(jìn)行整體設(shè)計(jì)的好處，在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí)，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。在利用媒體技術(shù)拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)要遵循以下原則：

一、拓展內(nèi)容要與所學(xué)內(nèi)容有有機(jī)聯(lián)系。

二、拓展內(nèi)容要符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，不要任意拔高。

三、拓展內(nèi)容要適量，不要信息過載。

活動(dòng)3：講練結(jié)合，分析增根 活動(dòng)5：布置作業(yè)，深化鞏固（略

第四篇：分式方程的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教研組集體備課教案

執(zhí)教：楊華忠

課 題：分式方程的解法 課 型：新授課

課時(shí)計(jì)劃：第1課時(shí)（共2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握分式方程的解法．

2.體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想．

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的能力． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分式方程的解法

難點(diǎn)：理解解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因

教學(xué)方法：

本節(jié)課采用“問題引入—探究解法—?dú)w納反思”的教學(xué)方法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一．回顧與思考

1.教師引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“航?！眴栴}，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得分式方程組的解的.2.等式性質(zhì)有哪些？

3．解下列一元一次方程

2x1x?1?? 324（回顧等式性質(zhì)，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．）二．探索新知

想一想：解下列分式方程：

10060? 20?v20?v（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵――去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程．）

教師總結(jié)：同學(xué)們很善于思考.這就是我們在數(shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到的“化未知為已知”的化歸思想，通過它使問題得到完美解決.三．鞏固新知

1．試一試： 解下列分式方程：

480600??45 x2x（使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．）2.議一議：解分式方程

110?2 時(shí)，小明的解為5，他的答案正確嗎？ x?5x?25（讓學(xué)生通過解這個(gè)方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根．）

3.思考總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評價(jià)，并提出下面的問題：

⑴上面解方程的基本思路是什么？ ⑵主要步驟有哪些？

四．練習(xí)提高

解下列分式方程（1）343?x5?（2）??4 x?1x2x?33?2x五．課堂小結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？ 1.學(xué)會了分式方程的解法以及分式方程驗(yàn)根的必要性。2.體會了化未知為已知、化分式為整式的轉(zhuǎn)化思想。六．布置作業(yè)

請完成課本32頁習(xí)題16.3第1題 七．教學(xué)反思

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上．教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)議一議的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下 生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到最大限度的提升．

第五篇：《分式方程的解法》教學(xué)反思

《分式方程的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章《分式》的第四節(jié)“分式方程”的第二課時(shí)，本節(jié)課作為分式方程的第二節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是對前一節(jié)內(nèi)容的深化，又為以后學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有承上啟下的作用。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的 分式不超過兩個(gè)）。根據(jù)新課標(biāo)、教師用書及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)化為：

1、通過自學(xué)課本88-89頁例1，例2，會歸納出解分式方程的基本思路及方法,并會模仿例題解簡單的分式方程。

2、通過合作交流，會歸納出解分式方程的一般步驟。

3、通過自學(xué)課本89頁議一議及90頁，知道增根產(chǎn)生的原因及驗(yàn)根的必要性，并會歸納出驗(yàn)根的方法。

4、會熟練解分式方程，并會檢驗(yàn)根的合理性

解分式方程的基本思路是－－把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母，這是分式方程求解的關(guān)鍵。因此確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)為

1、解分式方程的基本思路及方法

2、會熟練解分式方程 解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò)，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)為

1、增根產(chǎn)生的原因及驗(yàn)根的必要性

2、驗(yàn)根的方法

本節(jié)課前，學(xué)生已熟悉等式的性質(zhì)，并能熟練地解一元一次方程，能理解去分母、去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1的依據(jù)。所以，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)分式方程概念的基礎(chǔ)上，本節(jié)課運(yùn)用觀察、類比的方法，探索解分式方程的方法及各步驟的依據(jù)。因此，本節(jié)課主要采用問題設(shè)計(jì)的模式，通過觀察、類比、討論、交流的形式展開教學(xué)，特別注重 “精講多練 ”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。課堂上主要采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式并針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時(shí)的糾正。在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)其他學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個(gè)別小問題，個(gè)別解決。

在學(xué)習(xí)過程中，首先復(fù)習(xí)找最簡公分母的方法，為新課中去分母做鋪墊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生類比解一元一次方程的一般步驟解分式方程，既引出了本節(jié)課題，又使學(xué)生能積極投入到新知探究環(huán)節(jié)。

在新知探究過程中，我設(shè)置了四個(gè)探究環(huán)節(jié)。通過預(yù)習(xí)，獨(dú)立完成探究

（一）提出的問題，讓學(xué)生明確解分式方程的基本思路及方法，并能模仿例題完成體驗(yàn)練習(xí)（其中練習(xí)2要讓學(xué)生注意解分式方程去分母時(shí)，方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母。）。在探究

（二）歸納出解分式方程的一般步驟后，引得學(xué)生觀察方程

3x?1?3xx?1，思考求得的x值是方程的解嗎？學(xué)生在完成體驗(yàn)練習(xí)和歸納出解分式方程的一般步驟時(shí)，會覺得只要解方程時(shí)細(xì)心，計(jì)算不出錯(cuò)，檢驗(yàn)沒必要，因此，我設(shè)計(jì)這道思考題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求得的x值代入原方程左右兩邊均無意義，引發(fā)學(xué)生思考求得的x值是不是方程的解,從而引出增根。進(jìn)而思考：增根是什么？是如何產(chǎn)生的？如何檢驗(yàn)？帶著這些問題，自然進(jìn)入探究

（三）。增根是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生通過看課本很難深入理解，因此我在探究

（三）中設(shè)計(jì)了3個(gè)問題分散這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)、合作交流完成，理解增根產(chǎn)生的原因和體會驗(yàn)根的必要性，從而會檢驗(yàn)根的合理性，順利突破難點(diǎn)。在探究

（三）完成后，為鞏固檢驗(yàn)增根的方法，也為再次強(qiáng)化解分式方程的一般步驟，又設(shè)計(jì)了一道鞏固練習(xí)。學(xué)生正確完成后引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾道練習(xí)，思考“你發(fā)現(xiàn)分式方程有哪些驗(yàn)根的方法？各有何特點(diǎn)？（即探究四）”讓學(xué)生通過合作交流，歸納出分式方程驗(yàn)根的方法。最后通過一組鞏固訓(xùn)練強(qiáng)化本節(jié)所學(xué)知識。至此，本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和誘導(dǎo)，使學(xué)生在不知不覺中強(qiáng)化了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

1、通過探究

（一）及體驗(yàn)練習(xí)，檢測目標(biāo)1的達(dá)成--達(dá)成度98%。

2、通過探究

（二），檢測目標(biāo)2的達(dá)成達(dá)成度100%。

3、通過探究

（三）及鞏固練習(xí)，檢測目標(biāo)3的達(dá)成--達(dá)成度95%。

4、通過探究

（四）及鞏固訓(xùn)練，檢測目標(biāo)4的達(dá)成--達(dá)成度95%。為了幫助學(xué)生從整體上理解本節(jié)課所學(xué)的知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，對所學(xué)知識及融于其中的思想和方法進(jìn)行小結(jié)，設(shè)計(jì)了第三個(gè)環(huán)節(jié) “談?wù)勀愕氖斋@”。學(xué)生可以談本節(jié)課的收獲，也可以談在本節(jié)課中的疑惑,或?qū)Ρ竟?jié)課提出意見或建議，給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)和正確的評價(jià)。

為了檢測本節(jié)課學(xué)生掌握知識的程度，設(shè)計(jì)了兩道檢測題，既檢驗(yàn)了解分式方程的能力，又鞏固了驗(yàn)根的方法，同時(shí)檢測了目標(biāo)的達(dá)成度。

本節(jié)設(shè)計(jì)了必做和選做兩項(xiàng)作業(yè)，把作業(yè)分為必做題和選做題兩種，這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又可以使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)：

? 培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、分析、歸納的能力 ? 讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識形成的全過程

? 鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐 通過創(chuàng)設(shè)情境—觀察探索—總結(jié)歸納—知識運(yùn)用，達(dá)到突破本課難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)的目的。