第一篇：五年級上冊：《簡易方程》教材介紹[推薦]

一、教學(xué)內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡易方程（解方程、實(shí)際問題與方程）。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問題列方程作準(zhǔn)備。二是，根據(jù)課標(biāo)要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類型更全面。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2．使學(xué)生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。

3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。在這過程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

三、編排特點(diǎn)

1.重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。

學(xué)生在日常生活和前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了用符號表示一個(gè)特定的數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基本技能。對小學(xué)生來說，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外，還增加了兩個(gè)例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備（具體內(nèi)容如下表）。相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。

例1 用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關(guān)系6x 例3 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式 例4 用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)例5 用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)

同時(shí)，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個(gè)量，當(dāng)用一個(gè)合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。

2.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

以等式性質(zhì)作為解簡易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。

教材一方面在第一節(jié)，加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，解方程單獨(dú)編排，并且解方程的類型更全面，分散難點(diǎn)。

在 解方程這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在實(shí)際問題與方程這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

教材對實(shí)際問題與方程這部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并有所加強(qiáng)。一共安排5個(gè)例題（具體如下表）。這部分的5個(gè)例題，如果用算術(shù)方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關(guān)系的分析，突出列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)。

例1 x+b=c的應(yīng)用 例2 ax-b=c的應(yīng)用 例3 ax+ab=c的應(yīng)用 例4 x+bx=c的應(yīng)用 例5 ax+bx=c的應(yīng)用

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四、具體內(nèi)容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。

重點(diǎn)讓學(xué)生體會還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)：具有一般性，可以看作一個(gè)具體的量。具體編排體現(xiàn)具體一般具體的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，這是列方程的基礎(chǔ)。教材采用從個(gè)別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個(gè)只能表示個(gè)別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個(gè)式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學(xué)生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確，在一個(gè)實(shí)際問題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個(gè)思維過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，含有字母的式子也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。如：當(dāng)a是一個(gè)具體的歲數(shù)時(shí)，a＋30也是一個(gè)具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫法。

3．例3：運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

（1）體會數(shù)學(xué)符號語言的優(yōu)越性。對比用語言描述和用字母表示運(yùn)算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準(zhǔn)確、簡明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習(xí)慣。

4．例4：兩級運(yùn)算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。

這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步，含兩級運(yùn)算，重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這里可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學(xué)生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生化簡式子。根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡，學(xué)生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學(xué)生說出它的含義，再說出化簡的結(jié)果。這時(shí)將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即1與字母相乘，1可省略，可用來檢查前面學(xué)習(xí)的書寫習(xí)慣。

（二）解簡易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。

<<<1234&&&教學(xué)時(shí)，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因?yàn)榫艿奶炱絻x器小，學(xué)生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實(shí)物演示得到了一個(gè)方程，接下來再通過圖示得出第二個(gè)方程。然后以兩個(gè)方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學(xué)生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個(gè)同學(xué)在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質(zhì)。

原來沒有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時(shí)不利于學(xué)生的描述，這次正式總結(jié)出。通過插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實(shí)實(shí)在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實(shí)物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。等式性質(zhì)1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結(jié)。等式的性質(zhì)2可以放手讓學(xué)生自己總結(jié)，通過交流完善對0的補(bǔ)充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學(xué)生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學(xué)習(xí)掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。在這里要暫時(shí)避開算法多樣化的討論。

②結(jié)合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨(dú)編排。

③檢驗(yàn)。由小精靈給以提示，介紹了驗(yàn)算的全過程，就是前面所學(xué)的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習(xí)中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時(shí)抽象，啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。a÷x＝b類型的方程讓學(xué)生自主探索。

教學(xué)中注意讓學(xué)生積累解方程的經(jīng)驗(yàn)。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復(fù)雜的類型。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來求解。教學(xué)重點(diǎn)是把什么看作一個(gè)整體。

4．實(shí)際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，先出示了算術(shù)解法。以此鼓勵(lì)學(xué)生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學(xué)生第一次接觸列方程解答實(shí)際問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習(xí)慣。所以，教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程。

②體會列方程解決問題的特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學(xué)生列方程。

③淡化算術(shù)方法和列方程方法的對比。這里的數(shù)量關(guān)系簡單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會優(yōu)越性。這里的問題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

<<<1234&&&②注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析。這里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生常有不同的分析（如下）。學(xué)生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，兩個(gè)積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個(gè)未知數(shù)。此類問題稱為和差、和倍、差倍問題，其特點(diǎn)是：含有兩個(gè)未知數(shù)，知道這兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個(gè)未知數(shù)（如本例）。如果用算術(shù)方法解比較難。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他類似的問題，如和差就很容易類推解決。

②設(shè)未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來表示。但這里重點(diǎn)是設(shè)誰是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經(jīng)典，這里以解決問題的形式進(jìn)行編排，讓學(xué)生體會方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點(diǎn)是借助線段圖來幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊(yùn)涵較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價(jià)思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的x＝？的形式。x＝？是方程變形的目標(biāo)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。

列方程的過程實(shí)際上是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問題。

3.重視解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，體會列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實(shí)際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。讓學(xué)生體會列方程的優(yōu)越性。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

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第二篇：五年級上冊簡易方程

初始教案

張

曉

華

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：信息窗1 青島版五年級上冊第49、50頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解方程與等式的意義，明白這兩個(gè)概念間的關(guān)系。

2、學(xué)會列方程。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會列方程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們?nèi)ミ^動物園嗎？你最喜歡什么？ 生：東北虎，大熊貓，金絲猴，?

師：大家知道的還真不少呢，今天我們就一起走進(jìn)動物園，去感受一下小動物的生活。

二、新授

師：打開課本第49頁，你看到了什么？ 生：大熊貓，師：自己認(rèn)真讀一讀書上的資料，你能提出哪些問題？（學(xué)生讀資料并思考）生：大熊貓一次吃多少米粉？

師：我們借助天平來研究。給學(xué)生解釋天平、砝碼如何運(yùn)用。（課件展示）

師：如果米粉重X克，那么碗和米粉共重（20+X）克。課件演示天平左面 一碗米粉 天平右面一個(gè)50克的砝碼 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平?jīng)]有平衡。師：哪邊重了？生：左邊 師：你會用一個(gè)式子表示出來嗎？ 生：20+X>50 師：天平?jīng)]有平衡，我們再換一個(gè)砝碼 你會用式子表示嗎？ 生：20+X<100 師：還不行，再試一下。哎，現(xiàn)在終于平衡了，你會用式子表示嗎？

生：20+X=70 這個(gè)式子是等式。米粉重多少克？（50）

2、解決第二個(gè)紅點(diǎn)。

生獨(dú)立解決，然后集體訂正。

師：像我們黑板上所寫的這樣的含有未知數(shù)的等式，（強(qiáng)調(diào)等式），叫做方程。

（學(xué)生在書上劃下來，并背誦下來）

三、自主練習(xí)

1、教師引導(dǎo)學(xué)生集體回答課本第50頁第1題，指名回答，適當(dāng)講解。

2、學(xué)生先自己做第2題，錯(cuò)誤較多教師再講解，強(qiáng)調(diào)列方程時(shí)不能把x單獨(dú)放在等式的一邊，列方程不用寫單位。

3、學(xué)生自己做第3題，集體訂正并講解。

四、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？

練習(xí): 1．下列各式是等式的打“√”，方程的打“△”。

（1）3+5x()

(2)2x-1=0()

(3)1+2.7=3.7（）

(4)15<1+x（）第(2)題同時(shí)打了〝√〞〝△〞說明了什么？ 2．下列式子中，是方程的在括號里畫“△”．（1）9-2x=3______（2）5.6+2.4=8______（3）3m-4=16______（4）3.8b＞a______（5）x÷l.2=8.4÷7______（6）y=6.3______（7）2m+3n=10______．

修改后教案

張曉華

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：信息窗1 青島版五年級上冊第49、50頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解方程與等式的意義，明白這兩個(gè)概念間的關(guān)系。

2、學(xué)會列方程。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會列方程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程與等式的意義，學(xué)會列方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們?nèi)ミ^動物園嗎？你最喜歡什么？ 生：東北虎，大熊貓，金絲猴，?

師：大家知道的還真不少呢，今天我們就一起走進(jìn)動物園，去感受一下小動物的生活。

二、新授

師：打開課本第49頁，你看到了什么？ 生：大熊貓，師：自己認(rèn)真讀一讀書上的資料，你能提出哪些問題？（學(xué)生讀資料并思考）生：大熊貓一次吃多少米粉？

師：我們借助天平來研究。給學(xué)生解釋天平、砝碼如何運(yùn)用。（課件展示）

師：如果米粉重X克，那么碗和米粉共重（20+X）克。課件演示天平左面 一碗米粉 天平右面一個(gè)50克的砝碼 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：天平?jīng)]有平衡。師：哪邊重了？生：左邊 師：你會用一個(gè)式子表示出來嗎？ 生：20+X>50 師：天平?jīng)]有平衡，我們再換一個(gè)砝碼 你會用式子表示嗎？ 生：20+X<100 師：還不行，再試一下。哎，現(xiàn)在終于平衡了，你會用式子表示嗎？

生：20+X=70 這個(gè)式子是等式。米粉重多少克？（50）

3、解決第二個(gè)紅點(diǎn)。

生獨(dú)立解決，然后集體訂正。

師：像我們黑板上所寫的這樣的含有未知數(shù)的等式，（強(qiáng)調(diào)等式），叫做方程。

（學(xué)生在書上劃下來，并背誦下來）

三、自主練習(xí)

1、教師引導(dǎo)學(xué)生集體回答課本第50頁第1題，指名回答，適當(dāng)講解。

2、學(xué)生先自己做第2題，錯(cuò)誤較多教師再講解，強(qiáng)調(diào)列方程時(shí)不能把x單獨(dú)放在等式的一邊，列方程不用寫單位。

3、學(xué)生自己做第3題，集體訂正并講解。

四、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？

練習(xí): 1．下列各式是等式的打“√”，方程的打“△”。

（1）3+5x()

(2)2x-1=0()

(3)1+2.7=3.7（）

(4)15<1+x（）第(2)題同時(shí)打了〝√〞〝△〞說明了什么？ 2．下列式子中，是方程的在括號里畫“△”．（1）9-2x=3______（2）5.6+2.4=8______（3）3m-4=16______

第三篇：簡易方程教材分析

五年級上冊第四單元

簡易方程知識樹說明

（一）單元教材解讀

本單元是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從用字母表示數(shù)到簡易方程，是代數(shù)思維方式的進(jìn)一步發(fā)展，這既是學(xué)生對所學(xué)的運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，又是學(xué)生進(jìn)行第三學(xué)段代數(shù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有重要地位。

本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：方程的意義，等式的性質(zhì)，解簡易方程和用方程解決問題。其中解簡易方程和用方程解決問題既是本單元的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：

1、素材的選取能夠喚起學(xué)生保護(hù)動物的意識。

動物是人類的朋友，但是由于環(huán)境的變化和人類的活動，白鰭豚、大熊貓、東北虎、金絲猴、黑鸛等很多動物瀕臨滅絕。本單元以這些珍稀動物數(shù)量變化情況為素材，注重了素材的現(xiàn)實(shí)性，同時(shí)突出了數(shù)據(jù)的真實(shí)性。使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動物的意識。

2、借助天平來學(xué)習(xí)知識是本單元一大特點(diǎn)。

本單元在編排時(shí)，無論是理解方程的意義、探索等式的性質(zhì)，還是學(xué)習(xí)解方程都是借助于天平來幫助學(xué)生直觀理解，教材將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

3、信息窗中的信息循環(huán)使用。信息窗中的信息循環(huán)使用是本單元教材編寫的又一特點(diǎn)。如信息窗1中的信息在解決信息窗2中的“2004年白鰭豚大約有多少只？”問題時(shí)，進(jìn)行了循環(huán)使用；信息窗1中的信息又在解決信息窗3中的“人工養(yǎng)殖的大熊貓有多少只呢？”、“2003年基地有多少只東北虎？”兩個(gè)問題時(shí)進(jìn)行循環(huán)使用。這樣，既使學(xué)習(xí)資源得到了充分利用，同時(shí)也體現(xiàn)了前后知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

4、根據(jù)解決問題的需要安排知識結(jié)構(gòu)。

本單元知識結(jié)構(gòu)的編排，是遵循解決問題的需要而設(shè)置的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的必要性。如：學(xué)生在解決信息窗2中的問題時(shí)，先列出了方程，同時(shí)產(chǎn)生了解方程的需要，順應(yīng)這種需要，教材先安排了等式性質(zhì)的知識，然后再解方程，呈現(xiàn)解決問題的真實(shí)過程，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方程知識的必要性。

（二)單元學(xué)與教建議

1、引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。

在此之前，學(xué)生解題一般列“算術(shù)式”，通常稱之為“算術(shù)法”。本單元，首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解題，這在思維方式上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度比較大。而“方程法”則是把“未知數(shù)”看作是“已知數(shù)”，讓這個(gè)“已知數(shù)”也參與列式，將一道逆向思維的題目變成了順向思維的題目，大大降低了思維難度。因此，初學(xué)方程時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“方程思維”的轉(zhuǎn)變。

2抓住列方程解題的關(guān)鍵。

列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例，進(jìn)行有關(guān)找等量關(guān)系方面的練習(xí)，突破列方程解題的難點(diǎn)。

3、加強(qiáng)操作活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念形成的過程。

要使學(xué)生真正理解方程的意義和等式的性質(zhì)，絕不能單憑猜測和想象完成，應(yīng)該按教材的編寫意圖，借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷天平由平衡→不平衡→平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。

4、注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法，使學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的意識，并能夠通過檢驗(yàn)及時(shí)對結(jié)果進(jìn)行矯正。

5、本單元建議課時(shí)數(shù)：9課時(shí)。

第四篇：五年級上冊數(shù)學(xué)簡易方程教案

用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值

知識重點(diǎn)、難點(diǎn)

能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

課堂練習(xí)

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評議。

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

課后追記

本課讓學(xué)生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來表示一定的量。

方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)

1、初步理解方程的意義，會判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

三、練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習(xí)十一第1題。解簡易方程

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊57-58頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗(yàn)的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、方程的意義

師：同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4）（6）是方程。

師：你為什么說這三個(gè)是方程呢？

生：因?yàn)樗形粗獢?shù)，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得，請同學(xué)觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報(bào)）

生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150.3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。

師：同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

生：對，因?yàn)閄＝150時(shí)方程左邊和右邊相等。

師：這時(shí)我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢？請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。（板書）齊讀兩個(gè)概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù)，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個(gè)計(jì)算過程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習(xí)，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報(bào)）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝3時(shí)方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時(shí)左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡易方程

1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學(xué)會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

生：X＋3＝9

師：這個(gè)方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個(gè)和3個(gè)球，右邊放9個(gè)球。（電腦顯示）

4、引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

生：天平兩邊同時(shí)減去3個(gè)球。（電腦顯示）

師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

生：方程兩邊同時(shí)減3。（結(jié)合學(xué)生回答板書）

師：為什么同時(shí)減3而不是其它數(shù)呢？

生：方程兩邊同時(shí)減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗(yàn)方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因?yàn)閄＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強(qiáng)調(diào)解方程的格式步驟

電腦顯示：解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號要對齊。

（2）做完后要注意檢驗(yàn)。

7、看書質(zhì)疑

8、學(xué)生練習(xí)

師：你會學(xué)老師這樣解方程嗎？請同學(xué)們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

9、學(xué)生板書練習(xí)集體訂正

師：你是怎樣解這個(gè)方程的，為什么方程兩邊要同時(shí)減19.生：使方程一邊只剩X。

師：在這個(gè)過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我們計(jì)算的過程是解方程，而x=11是方程的解。

10、小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4

師：請同學(xué)們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說出你這樣做的根據(jù)

生：我根據(jù)方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個(gè)方程的。

三、實(shí)踐應(yīng)用，加深理解

1、下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8

②X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=

322、我會填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。

（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20這個(gè)方程的解是（）

3、我會選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

4、看圖列方程并解答

5、解決問題

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

學(xué)生練習(xí)

四、全課小結(jié)，課外延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。

2、完成課本63頁練習(xí)十一第5、6題第1、2橫行。

稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點(diǎn)是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。1.例1。

編寫意圖

例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個(gè)現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？

這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個(gè)數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。

例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。通常不作教學(xué)要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實(shí)際問題的優(yōu)越性。

從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實(shí)際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗(yàn)算”。教學(xué)建議

（1）教學(xué)前，可以組織兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程的練習(xí)。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

二是解方程的練習(xí)。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導(dǎo)學(xué)生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。

然后提問：

①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？

應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強(qiáng)調(diào)先把2x看作一個(gè)整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。

接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時(shí)就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。

最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗(yàn)，寫出答案。

2.關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解形如ax±b=c方程。最后一小題4x－3×9＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算3×9。

第2～10題都是實(shí)際問題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個(gè)量。

這些問題，都可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。

練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。

第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個(gè)數(shù)的積。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是

1、即t=1,代入原式，得

個(gè)位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。3.例2。

編寫意圖

例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實(shí)問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個(gè)因數(shù)，有兩個(gè)是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學(xué)生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。教學(xué)建議

（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實(shí)際問題，如：

媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù) 2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）

（2）教學(xué)例題時(shí)，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。

解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×3＝13.2 然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3 kg改為2 kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：

（蘋果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）×2＝總錢數(shù)

并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程。

接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號內(nèi)的2.8＋x看作一個(gè)整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。

（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程，如：（26＋x）×3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，在小組內(nèi)交流。這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學(xué)生初步體會這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。4.例3。

編寫意圖

例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計(jì)算。它的特點(diǎn)是問題含有兩個(gè)未知數(shù)，一般通常用兩個(gè)已知條件說明兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個(gè)未知數(shù)的和與差，或給出兩個(gè)未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個(gè)未知數(shù)的和（或差）。

具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。

在實(shí)際生活中，也常常會遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當(dāng)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的問題就更常見了。

像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學(xué)低年級的小學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項(xiàng)作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們在這里討論的問題?？梢?，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實(shí)際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。

在小學(xué)中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個(gè)已知條件，卻要兩步計(jì)算解決的實(shí)際問題。如，舞蹈隊(duì)有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊(duì)共有學(xué)生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點(diǎn)是選取兩數(shù)之一作一個(gè)條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個(gè)量中選取一個(gè)為另一個(gè)條件，然后求三個(gè)量中的其他兩個(gè)量。不難看出，例3也是這類兩步計(jì)算問題的逆思考問題。

解答例3，首先碰到的第一個(gè)問題是設(shè)未知數(shù)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”。現(xiàn)在面臨一道題中要求兩個(gè)未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個(gè)為x，另一個(gè)又怎樣表示？這是必須突破的一個(gè)難點(diǎn)。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個(gè)未知數(shù)，任選一個(gè)設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個(gè)未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系這個(gè)條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個(gè)已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現(xiàn)了形如ax±bx=c的方程?？紤]到學(xué)生的知識水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項(xiàng)等術(shù)語，而是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學(xué)生已會解的形式（a±b）x＝c。這與合并同類項(xiàng)的方法實(shí)質(zhì)上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個(gè)已知條件中的任何一個(gè)都可以。教材以兩個(gè)同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。還可以給出復(fù)習(xí)題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計(jì)算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出“x”）。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對比： 1.5＋1.5×2.4＝5.1 x＋2.4x＝5.1 幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。

如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。

（3）例3的檢驗(yàn)，應(yīng)予以重視。可以提出問題：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒有其他的驗(yàn)算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實(shí)際問題時(shí)，這樣驗(yàn)算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗(yàn)，更有效，也更簡便。（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí)，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x，列方程解，再求另一個(gè)；第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。5.關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，練習(xí)解含有小括號的方程。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。如：

x= 11.4 x=11.4 第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。如學(xué)生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學(xué)校），教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計(jì)算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計(jì)算，101室第二季度的水費(fèi)是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）

然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。

第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個(gè)積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax±bx=c。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。

第5題，練習(xí)解形如ax±bx=c的方程。熟練以后，允許學(xué)生簡化解方程的書寫過程。如： 解5.4x＋x＝12.8 6.4x＝12.8 x＝2 第6題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個(gè)相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)為x都可以，不存在解方程時(shí)簡便或麻煩的問題。

第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個(gè)未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。可以讓學(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，而且兩個(gè)積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時(shí)減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。

所以原來乒乓球有5×3＝15（個(gè)），羽毛球也有3×3＋6＝15（個(gè)）。

簡易方程總復(fù)習(xí)

教學(xué)要求

使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。進(jìn)一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

⑴訂閱《中國少年報(bào)》五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑶路程S、速度V、時(shí)間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時(shí)）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。8小時(shí)，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時(shí)具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。

二、鞏固

教材第136頁總復(fù)習(xí)第6題第（1）一（3）題。

三、復(fù)習(xí)簡易方程

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②題同時(shí)出現(xiàn)了“√”和“△”記號，說明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？

3.解下列方程，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小結(jié)：解簡易方程，一步的問題根據(jù)四則計(jì)算的關(guān)系求解；多步的問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，如把a(bǔ)X并作一個(gè)數(shù)或把（a十X）看作一個(gè)數(shù)處理，問題就容易解決了。

4.列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。

列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時(shí)，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：

（板書）一個(gè)數(shù)的5倍減去37等于18，求這個(gè)數(shù)。

解：設(shè)要求的數(shù)為X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、練習(xí)

教材第139頁練習(xí)三十四第9-11題。

作業(yè)輔導(dǎo)

1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗(yàn)〕

⑴2X一5.5×6=⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。

（2）15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半，求這個(gè)數(shù)。

（3）5的3倍比一個(gè)數(shù)的一半多8，求這個(gè)數(shù)。

（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個(gè)數(shù)。

（5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。

找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4．鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數(shù))

3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6

2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。

3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。

(120×3)÷(30×3)=□

(12÷□)÷(30÷10)=(1)學(xué)生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？

2．實(shí)際操作，初步感知。

(1)請同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；

③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來。

(2)說說這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？

3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。

(1)從左往右觀察總結(jié)。

①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。

學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？

啟發(fā)學(xué)生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(4)總結(jié)歸納：

①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？

匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)

③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學(xué)生讀書中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑤為什么“零除外”？

因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。

4．反饋練習(xí)。(投影出示)

在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?/p>

5．看書

(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。

(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？

6．反饋練習(xí)：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？

2．口答(由學(xué)生提問，并指名回答)

3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

第五篇：五年級上冊數(shù)學(xué)《簡易方程》教案

簡易方程

1、用字母表示數(shù)

1、方程意義

一、用字母表示

2、用字母表示運(yùn)算定律A、等式的基本性質(zhì)

3、用字母表示計(jì)算公式

二、解簡易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示數(shù)量關(guān)系C、解方程

3、稍復(fù)雜的方程

一、用字母表示

1.用字母表示數(shù)

A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習(xí)：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2與2a的區(qū)別：（3）引入：b×b×b怎樣表示

B、【練習(xí)】①圖書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。

③與整數(shù)m相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑤老師買了5個(gè)籃球和6個(gè)足球，每個(gè)籃球價(jià)x元，每個(gè)足球y元，一共花了()元

2.用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式

加法交換律：長方形的面積：長方形的周長：

加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長：

乘法交換律：平行四邊形的面積：

乘法結(jié)合律：三角形的面積：

乘法分配律：梯形的面積：

3用字母表示計(jì)算公式

4用字母表示數(shù)量關(guān)系

二、解簡易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

2、方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。含有未知數(shù)的等式叫（）。

3、【練習(xí)】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判斷①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗(yàn)算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟：審清題意-----找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗(yàn)）

5、列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？

【練習(xí)】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學(xué)校有排球30個(gè)，比足球的3倍少3個(gè)，足球有多少個(gè)？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？