第一篇：小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》

新人教版小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》教學設(shè)計

教學內(nèi)容 課本61頁 教學目標

1．理解等式和方程的意義，體會方程與等式之間的關(guān)系，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

2．在自主探索與合作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系數(shù)學化、符號化的活動經(jīng)驗。

3．在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中等量關(guān)系的數(shù)學模型，初步體驗方程思想。

教學重點 理解并掌握方程的含義，會列方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

教學難點 用方程的思想刻畫簡單情境中的等量關(guān)系。教學準備 多媒體課件、學習材料紙、分類紙條 教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導入復習認識等式 出示天平圖。

1．提問：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系

⑴提問：小明準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

⑵感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運算經(jīng)歷了漫長的過程。

【播放錄音：700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習慣?！?/p>

⑶交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？ ⑷表達：（放下物體后）為了使天平達到平衡，小明利用砝碼進行了各種調(diào)整，請你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

學生在學習材料紙上完成并匯報交流。2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據(jù)

現(xiàn)在黑板上8個式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。⑵動手操作

討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。

⑶交流反饋

展示學生的各種分類的情況。

根據(jù)分類的標準咱們來看一看每一組式子有什么特征？ ①沒有未知數(shù)也不是等式；

②有未知數(shù)但不是等式；

③沒有未知數(shù)但是等式；

④含有未知數(shù)而且是等式。⑷揭示概念

指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：為什么黑板上另外三類都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？ 3．判斷深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x =14

36-7=29

60+23>70

8＋x 50÷2=25

x+4<14

y-28=35

5y=40 4．描述生活

⑴看圖列方程。（圖略）

⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（題略）

通過對簡單情境中等量關(guān)系的方程描述，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

三、重點復習、強化提高 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學問題。

讓學生經(jīng)歷捕捉信息、提出問題、代數(shù)表達、方程求解的全過程。

四、自主檢評、完善提高 通過今天的學習，你有什么收獲

第二篇：小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》練習題

小學數(shù)學五年級上冊《簡易方程》練習題

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節(jié)約用煤()噸。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那么，這本書一共有()個字。

3、用字母表示長方形的周長公式（）

4、根據(jù)運算定律寫出：

9n +5n =(+)n = a × 0.8 × 0.125 =(×)ab = ba 運用（）定律。

5、實驗小學六年級學生訂閱《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a 表示（）

6、一塊長方形試驗田有 4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（）米。

7、一個等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（）； 乙數(shù)是（）。

二、判斷題。（對的打 √，錯的打 ×）

1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。（）

2、5x 表示5個x相乘。（）

3、有三個連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個是a ,那么另外兩個分別是a+1和a-1。（）

4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。（）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 × 3—3x = 5.1(寫出檢驗過程)

四、列出方程并求方程的解。（1）、一個數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個數(shù)。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解應(yīng)用題。

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能運完？

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？6.用一部收割機收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃？60.4公頃大豆需要多少天才能收完?

7、服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？

8、每一個油桶最多裝4.5千克油，購買62千克，至少要準備多少只這樣的油桶？

9、某工廠五月份用煤125噸，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少噸？

10、15匹馬9天喂了175.5千克飼料，每匹馬一天要多少千克飼料？

11、明明買了6本練習本,蘭蘭買了3本同樣的練習本,明明比蘭蘭多花1.35元。（1）每本練習本多少元？（2）明明和蘭蘭買練習本共花了多少錢？

第三篇：五年級上冊數(shù)學簡易方程教案

用字母表示數(shù)

教學目標

1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值

知識重點、難點

能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系

教學過程

教學方法和手段

教學過程

一、復習。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，......師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？

課堂練習

1、獨立完成P48做一做集體評議。

2、請學生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

課后追記

本課讓學生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學生盡快熟悉這種表達方式并利用這樣的方式來表示一定的量。

方程的意義

教學內(nèi)容：數(shù)學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教學過程

一、導入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

2、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

三、練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習十一第1題。解簡易方程

教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）小學數(shù)學第9冊57-58頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2、培養(yǎng)學生的分析能力應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力。

3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

重點、難點：理解并掌握解方程的方法。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、復習鋪墊

1、方程的意義

師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、判斷下面哪些是方程

師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

生：（1）（4）（6）是方程。

師：你為什么說這三個是方程呢？

生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看圖寫方程

師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

生：100＋X＝250.2、求方程中的未知數(shù)

師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.3、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。

師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念

師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？

生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

5、鞏固練習，加深理解。

師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解簡易方程

1、復習等式的性質(zhì)

師：前兩天我們學會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

師：你是根據(jù)什么填空的？

生：等式的性質(zhì)。

師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

3、出示例1圖，列出方程。

師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

生：X＋3＝9

師：這個方程用天平怎么表示呢？

生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）

4、引導學生思考怎樣解方程。

師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？

生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）

師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？

生：方程兩邊同時減3。（結(jié)合學生回答板書）

師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？

生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。

5、檢驗方程的解。

師：X＝6是不是方程的解呢？

生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、強調(diào)解方程的格式步驟

電腦顯示：解方程要注意：

（1）先寫“解”，等號要對齊。

（2）做完后要注意檢驗。

7、看書質(zhì)疑

8、學生練習

師：你會學老師這樣解方程嗎？請同學們解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

9、學生板書練習集體訂正

師：你是怎樣解這個方程的，為什么方程兩邊要同時減19.生：使方程一邊只剩X。

師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：我們計算的過程是解方程，而x=11是方程的解。

10、小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4

師：請同學們小組討論怎樣解方程X－2=15，X－1.8=4說出你這樣做的根據(jù)

生：我根據(jù)方程兩邊同時加上一個數(shù)，方程兩過仍然相等來解這兩個方程的。

三、實踐應(yīng)用，加深理解

1、下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8

②X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=

322、我會填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的（）叫方程的解。

（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20這個方程的解是（）

3、我會選

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

4、看圖列方程并解答

5、解決問題

師：請同學們認真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

學生練習

四、全課小結(jié)，課外延伸

師：這節(jié)課你有什么收獲？

師：請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作業(yè)

1、復習本節(jié)課的內(nèi)容。

2、完成課本63頁練習十一第5、6題第1、2橫行。

稍復雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。它們的共同點是每道例題都擔負著教學列方程和教學解方程的雙重任務(wù)。這是本單元學習的難點。1.例1。

編寫意圖

例1的題材源于足球的構(gòu)成，即一個現(xiàn)代足球是由12塊正五邊形的黑色皮和20塊正六邊形的白色皮制成的。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學家、建筑學家和化學家著迷。教材呈現(xiàn)給同學們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？

這道題的數(shù)量關(guān)系，學生容易想到的有以下三種形式

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax±b=c的方程，有利于達成既學列方程，又學解方程的教學目標。因此，教材的解答,選用了第一種形式的等量關(guān)系，即把黑色、白色皮的塊數(shù)關(guān)系看成一個數(shù)的幾倍與另一數(shù)比大小的關(guān)系。與其相應(yīng)的順思考問題，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。

例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。通常不作教學要求。這里用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解實際問題的優(yōu)越性。

從這里開始，教材要求學生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。

列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此，教材介紹的解法，先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。

最后，提示學生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。教學建議

（1）教學前，可以組織兩個內(nèi)容的準備性練習，為新授做好鋪墊。一是針對幾倍多（少）幾的數(shù)量關(guān)系，進行列方程的練習。如：

公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

二是解方程的練習。如：y－20＝4，2x＝24等。

（2）出示例題后，首先引導學生審題，識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個數(shù)學問題所需要的。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。

然后提問：

①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？

應(yīng)當允許學生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。

教師選擇2x－20＝4討論它的解法。強調(diào)先把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。然后讓學生自己檢驗。

接下去，就可以請列出不同方程的學生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。這時就完全可以讓學生自己陳述解方程的過程了。教師應(yīng)注意引導學生觀察解的過程中，發(fā)現(xiàn)它們“殊途同歸”，都能轉(zhuǎn)化為2x＝24。

最后，可以引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。

2.關(guān)于練習十二中一些習題的說明和教學建議。

第1題，練習解形如ax±b=c方程。最后一小題4x－3×9＝29略有變化，一般學生能自己解決。對確感困惑的學生，可指導他們先算3×9。

第2～10題都是實際問題，其中第3、4、5、6、9、10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標準（即看作“一倍”）的那個量。

這些問題，都可以讓學生獨立解答。練習后，教師應(yīng)引導學生注意它們的共同點，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。

第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，這個關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1?8倍還多32度。

練習時，可以讓學生自己代入關(guān)系式解答，再引導他們用幾倍多幾的語言表達兩種溫度之間的關(guān)系。

第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積。第11*題，可讓學有余力的學生選做?？梢赃@樣想：（36－4a）÷8是一個除法算式，當它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即36-4a＝0；當它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a＝8。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。

最后一題為思考題。容易看出，和的最高位是

1、即t=1,代入原式，得

個位上a＋1＝1,說明a＝0。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。3.例2。

編寫意圖

例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。

教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學生自己解完。教學建議

（1）教學例題前，可以先復習兩積之和的實際問題，如：

媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學生獨立列式計算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù) 2.4×2＋2.8×3＝13.2（元）

（2）教學例題時，可以先把復習題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？

學生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學生自己列出方程并解答。

解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×3＝13.2 然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3 kg改為2 kg，讓學生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學生不難想到：

（蘋果的單價＋梨的單價）×2＝總錢數(shù)

并根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程。

接下去就可以引導學生把小括號內(nèi)的2.8＋x看作一個整體，先求出2.8＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學生在課本上完成。

（3）作為補充練習可以給出一個方程，如：（26＋x）×3＝150讓學生口頭編出具有現(xiàn)實意義的問題，在小組內(nèi)交流。這樣的練習既有助于學生掌握數(shù)量關(guān)系，又能使學生初步體會這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實意義。4.例3。

編寫意圖

例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。

具有這種數(shù)量關(guān)系的問題，在算術(shù)中稱為“和差”、“和倍”、“差倍”問題。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。

在實際生活中，也常常會遇到一些具有這種數(shù)量關(guān)系的問題。特別是當兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分數(shù)、百分數(shù)表示時，這樣的問題就更常見了。

像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學生還沒接觸過。但它與學生以前學過的不少內(nèi)容有關(guān)。比如，已知兩數(shù)，可以求出它們的和、差及倍數(shù)關(guān)系，這是小學低年級的小學內(nèi)容?，F(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們在這里討論的問題?？梢?，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。

在小學中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實際問題。如，舞蹈隊有男生20人，女生人數(shù)是男生的2倍，舞蹈隊共有學生多少人？女生比男生多多少人？這類問題的特點是選取兩數(shù)之一作一個條件，再從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系這三個量中選取一個為另一個條件，然后求三個量中的其他兩個量。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。

解答例3，首先碰到的第一個問題是設(shè)未知數(shù)。學生已有的經(jīng)驗是“求什么設(shè)什么”?，F(xiàn)在面臨一道題中要求兩個未知數(shù)各是多少，究竟設(shè)哪個為x，另一個又怎樣表示？這是必須突破的一個難點。就數(shù)學本身來說，和差倍關(guān)系的兩個未知數(shù)，任選一個設(shè)為x都是可行的。同樣，另一個未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。比較而言，在各種解法中，把作為比較標準的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個未知數(shù)就比較容易。

教材采用的就是這種方法。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系這個條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。

這里第一次出現(xiàn)了形如ax±bx=c的方程?？紤]到學生的知識水平和接受能力，教材沒有出現(xiàn)合并同類項等術(shù)語，而是啟發(fā)學生運用乘法分配律，將原方程轉(zhuǎn)化為學生已會解的形式（a±b）x＝c。這與合并同類項的方法實質(zhì)上是一致的。

求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。即任選兩個已知條件中的任何一個都可以。教材以兩個同學互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。教學建議

（1）教學例3前，可以采用口答形式進行一些寫出含有字母式子的填空練習。如：學?？萍冀M有女同學x人，男同學是女同學的3倍，男同學有（）人，男女同學一共有（）人，男同學比女同學多（）人。還可以給出復習題：

地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學生列式計算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。（2）教學例3時，可以先讓學生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標出“x”）。再讓學生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個。然后利用線段圖啟發(fā)學生思考，先設(shè)哪一個未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個未知數(shù)該怎樣用含有字母的式子來表示。根據(jù)學生的回答在線段圖上標注x和2.4x。然后引導學生想：一個條件已經(jīng)用來表示第二個未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復習題的算式進行對比： 1.5＋1.5×2.4＝5.1 x＋2.4x＝5.1 幫助學生溝通新舊知識的聯(lián)系，進一步理解數(shù)量關(guān)系。

如果學生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：

讓學生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。如果學生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學生喜歡用哪一種都可以，不必強求一律。

（3）例3的檢驗，應(yīng)予以重視。可以提出問題：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其他的驗算方法？學生一般能夠想到，驗算兩個得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。教師可以指出，在解決實際問題時，這樣驗算比先檢查方程，再把x的值代入方程檢驗，更有效，也更簡便。（4）引導學生小結(jié)時，可以著重明確以下三點：第一，兩個未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個設(shè)為x，列方程解，再求另一個；第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程；第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。5.關(guān)于練習十三中一些習題的說明和教學建議。

第1題，練習解含有小括號的方程。熟練之后，允許學生簡化解方程過程的書寫。如：

x= 11.4 x=11.4 第2題，數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實際問題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。

第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實際問題。如學生理解題意有困難（特別是農(nóng)村學校），教師有必要作些說明。如水表有什么用處，收取的水費是怎樣計算出來的。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。即 2.5×2788－2.5×2756＝2.5×（2788－2756）＝80（元）

然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。

第4題的數(shù)量關(guān)系仍為兩積之和，但兩個積都含未知因數(shù)x，所以列出的方程形如ax±bx=c。把它作為例2與例3配套練習的過渡比較合適。

第5題，練習解形如ax±bx=c的方程。熟練以后，允許學生簡化解方程的書寫過程。如： 解5.4x＋x＝12.8 6.4x＝12.8 x＝2 第6題，含兩個未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個數(shù)中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。

第7題，為雞兔同籠問題的變式。題中的隱蔽條件是雞有2條腿，兔有4條腿。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。

第8題，含兩個未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系?？梢宰寣W生選用自己喜歡的方法，列出方程。

第9、10題都是兩積之和數(shù)量關(guān)系的實際問題，而且兩個積中都有相同的數(shù)，所以都能轉(zhuǎn)化為或直接列出含小括號的方程。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。

第11*、12*題為選做題。兩題難度都不大，一般學生都能解決。第11*題只要把□里填入的相同數(shù)設(shè)為x，就轉(zhuǎn)化為熟悉的方程24x－15x＝18。第12*題可先從方程的兩邊同時減去x，即得2x＝100。

最后一題是思考題。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。由于乒乓球、羽毛球的數(shù)量相等，得方程 5x＝3x＋6 解：x＝3。

所以原來乒乓球有5×3＝15（個），羽毛球也有3×3＋6＝15（個）。

簡易方程總復習

教學要求

使學生能準確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。進一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字敘述題。

教學步驟

一、復習用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

⑴訂閱《中國少年報》五年級訂了320份，比四年級多訂了X份，四年級訂了（）份。

⑵比X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當V=32（千米）t=5（小時）S=；當S＝12０（千米）t＝1。8小時，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。

二、鞏固

教材第136頁總復習第6題第（1）一（3）題。

三、復習簡易方程

1.等式與方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。

①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）

③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

第②題同時出現(xiàn)了“√”和“△”記號，說明了什么？

2.方程的解和解方程。

（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？

（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗？又根據(jù)什么？

3.解下列方程，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。

①54-X＝48②54-3Ｘ＝48③13Ｘ＋2Ｘ＝9.9

④6×９＋３Ｘ＝70。⑤6（l一X）=5.4⑥3.5X＋X=1.7

小結(jié)：解簡易方程，一步的問題根據(jù)四則計算的關(guān)系求解；多步的問題要進行轉(zhuǎn)化處理，如把aX并作一個數(shù)或把（a十X）看作一個數(shù)處理，問題就容易解決了。

4.列方程解文字敘述題。

列方程解文字敘述題時，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字敘述的形式“翻譯”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：

（板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。

解：設(shè)要求的數(shù)為X。

5X一37=18

5X=18十37

5X=55

X=11

四、練習

教材第139頁練習三十四第9-11題。

作業(yè)輔導

1.解方程〔第⑴、⑵要寫出檢驗〕

⑴2X一5.5×6=⑵3X十1.5X=13.5

⑶（X十2）×0.5=1.l

⑷（7.2-4.8）÷X＝0.4

⑸6X-6=4X-4

⑹7X一4.2-5.8=1.9

2.列方程，并解方程。

（1）某數(shù)增加5倍后與3的差等于117，求某數(shù)。

（2）15加上一個數(shù)的2信等于38的一半，求這個數(shù)。

（3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。

（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。

（5）4.9減去4.9與0.5的積，比X的5倍少1.65，求X。

找規(guī)律 教學目標：

1．理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

2．理解分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。

3．培養(yǎng)學生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。

4．鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質(zhì)。

教學重點：掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：抽象概括分數(shù)的基本性質(zhì)。

教具學具準備：投影儀、投影片、學生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。

教學步驟：

一、鋪墊孕伏

1．口算。(讀題說得數(shù))

3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6

2．根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系填空。

3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。

(120×3)÷(30×3)=□

(12÷□)÷(30÷10)=(1)學生填空。

(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))

二、探究新知：

1．新課導入：剛才我們復習了除法中商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？

2．實際操作，初步感知。

(1)請同學們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。

①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；

②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分數(shù)表示出來；

③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分數(shù)表示出來。

(2)說說這三個分數(shù)的意義。

(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？

3．啟發(fā)引導，總結(jié)規(guī)律。

(1)從左往右觀察總結(jié)。

①觀察手中第一、第二張紙條。

知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。

學生分組討論然后填書，一人板演。

④觀察上面兩個式子，分數(shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？

引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

(2)從右往左觀察又知道了什么？

啟發(fā)學生知道：

(3)觀察上面兩組式子中，分數(shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導學生分組討論：分數(shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

(4)總結(jié)歸納：

①引導學生討論有什么規(guī)律？

匯報交流：分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

②這就是分數(shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)

③根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

④學生讀書中分數(shù)的基本性質(zhì)。

⑤為什么“零除外”？

因為分母不能是0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。

4．反饋練習。(投影出示)

在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分數(shù)再比較它們的大?。?/p>

5．看書

(2)學生閱讀課本并填書，一人板演。

(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？

6．反饋練習：

(1)填空。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學填書，再集體訂正。)

三、鞏固發(fā)展：

1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？

2．口答(由學生提問，并指名回答)

3．同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學習了什么？

第四篇：五年級上冊數(shù)學《簡易方程》教案

簡易方程

1、用字母表示數(shù)

1、方程意義

一、用字母表示

2、用字母表示運算定律A、等式的基本性質(zhì)

3、用字母表示計算公式

二、解簡易方程

2、解方程B、方程的解

4、用字母表示數(shù)量關(guān)系C、解方程

3、稍復雜的方程

一、用字母表示

1.用字母表示數(shù)

A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習：3×9n+k×ja×nc×41×ba×a

（2）a2與2a的區(qū)別：（3）引入：b×b×b怎樣表示

B、【練習】①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還有（）本。②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。

③與整數(shù)m相鄰的兩個整數(shù)分別是（）、（）④X的5倍少1.2的數(shù)是（）。

⑤老師買了5個籃球和6個足球，每個籃球價x元，每個足球y元，一共花了()元

2.用字母表示運算定律和計算公式

加法交換律：長方形的面積：長方形的周長：

加法結(jié)合律：正方形的面積：正方形的周長：

乘法交換律：平行四邊形的面積：

乘法結(jié)合律：三角形的面積：

乘法分配律：梯形的面積：

3用字母表示計算公式

4用字母表示數(shù)量關(guān)系

二、解簡易方程

1、等式？方程？等式和方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？

2、方程的解？解方程？表示左右兩邊相等的式子叫（）。含有未知數(shù)的等式叫（）。

3、【練習】A、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”

①3＋5X（）②2X一１＝０（）③１＋2.7=3.7（）④15＜1十X（）

B、判斷①4+X＞9是方程。（）②方程一定是等式。（）③x+5=4×5是方程。（）

3、怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗算？要注意哪些？

4、列方程解決問題的一般步驟：審清題意-----找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗）

5、列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？

【練習】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。每米窗簾布多少元？、（2）學校有排球30個，比足球的3倍少3個，足球有多少個？

（3）小紅和小明二人共有科技書62本，小紅的科技書比小明的2倍還多2本，二人各有科技書多少本？

第五篇：五年級數(shù)學上冊《簡易方程》教案

課 時 教 案

教師：周世維

課

題： 新人教版五年級數(shù)學上冊第五單元：簡易方程—用字母表示數(shù)

課

時： 第 1 課時

課

型： 新授

編寫時間：2014 年 10月10 日

執(zhí)教時間：2014 年 10 月 15日

教學內(nèi)容：教材P52～53例1及練習十二第1、2、4題。教學目標：

1、知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、過程與方法：能正確掌握含有字母的式子的簡寫。

3、情感、態(tài)度與價值觀：①在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。②通過列1的圖片，滲透國家計劃生育知識教育。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學難點：掌握含有字母的式子的簡寫。教學方法：觀察、比較、思考、交流 教學準備：PPT。

教學過程

一、情境導入

1．導入：同學們已經(jīng)學習了很多首古詩，你們知道宋朝詩人王安石寫的《梅花》嗎？（出示）《梅花》。

2．引導讀詩，并思考：該詩與我們即將要學習的數(shù)學知識有什么聯(lián)系？ ① 通過讀詩，從詩的語句中找出那個詞語和今天學習的知識有聯(lián)系？ ② “數(shù)枝”表示多少枝？

③ 這個n枝大概在什么范圍之內(nèi)呢？

④ 剛才你們用那么多的字母表示了“數(shù)枝”，此處你們用字母表示的是怎樣的一個數(shù)？（未知數(shù)）

3．引導復習整數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算定律，（出示運算定律）。4．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

二、互動新授

（一）合作交流 探究新知 1.出示：（）÷6＝（）??m 質(zhì)疑：

①1.m是幾？

② 它是3的同時還能是4嗎？

（二）教學用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。1．出示教材第52頁例1。

引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題。（滲透法制教育：計劃生育）①．我們僅僅通過看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。從這點可以和我們國家的計劃生育工作有什么關(guān)系呢？（獨立思考）

師：（晚婚晚育）。在我們國家的計劃生育政策中規(guī)定：男方22周歲，女方20周歲，才能是法定結(jié)婚年齡，國家還鼓勵晚婚晚育。所以通過圖中我們可以看到，爸爸比小紅大30歲，說明了小紅的爸爸執(zhí)行了國家的計劃生育政策（晚婚晚育）。2.再次看圖，從中你了解了哪些信息？

學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。3．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。4．質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

師追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。5．重點引導學生用字母來代替。

引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。

引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

6．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

（三）合作交流 探究新知 1.再次感知含有字母的式子

問題：①.如果爸爸的年齡用a表示，那女兒的年齡應(yīng)該怎樣表示？

②.這里的a與前面的a相同嗎？既然兩個a表示的含義不相同，在同一事件中為了避免混淆我們可以用不同的字母表示不同的含義。

（四）鞏固練習

1.我國青少年（7～17 歲）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增長了6cm。2000年我國青少年平均身高

x＋6（cm。

2.已知火龍果的單價比香蕉的單價多2.5元，如果用X表示香蕉的單價，則火龍果的單價為（2.5+X）元。

3．如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)

（五）.溝通聯(lián)系 提升總結(jié)

1.小結(jié)：通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系。含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量之間的關(guān)系還可以表示一個量，這種表示的方法簡單而且概括

2..歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。（多媒體出示）

（六）課堂作業(yè)：第55頁練習十二，第2題（1）（2）。

第56頁練習十二，第4題。

（七）預習提示： 板書設(shè)計：

小紅的年齡/歲

x

a

用字母表示數(shù)

爸爸的年齡/歲

y

1＋30

a＋30

（a＋30）表示爸爸的年齡

1.