第一篇：最小公倍數(shù)一次教案

最小公倍數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會(huì)用列舉的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。

3、讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會(huì)求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?、激發(fā)興趣。

今天我們先來玩一個(gè)游戲,我們每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)學(xué)號(hào),請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)站起來(坐下)；

再請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)站起來(坐下)。（請(qǐng)12號(hào)同學(xué)站起來），你站了幾次？ 還有哪些同學(xué)也站了兩次？

那么12、24等數(shù)與4和6是什么關(guān)系呢？今天我們就來繼續(xù)研究關(guān)系倍數(shù)的知識(shí)。

二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、動(dòng)手操作。

在黑板上貼出長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片和邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片。

談話：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形,你覺得可以正好鋪滿哪個(gè)正方形? 拿出手中的圖形，動(dòng)手鋪一鋪 通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

提問：為什么用這樣的長(zhǎng)方形能正好可以鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形？ 引導(dǎo)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ 鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？

2、想象延伸

根據(jù)剛才鋪正方形的過程，想一想，用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能正好可以鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。提問：能說說你的理由嗎？

3、揭示概念

提問：6、12、18、24??這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？

談話：只要正方形的邊長(zhǎng)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這樣的正方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24??是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

提問：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？為什么？ 想一想：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索，掌握求公倍數(shù)的一般方法

談話：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的是幾？你能試著找一找嗎？ 引導(dǎo)：這三種方法你覺得哪一種方法簡(jiǎn)捷一些？

2、揭示最小公倍數(shù)的概念

談話：6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，18就是6和9的最小公倍數(shù)（板 書：最小公倍數(shù)）

3、用集合圖表示

我們可以畫圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)以及6和9的公倍數(shù)之間的關(guān)系。出示圖

提問：你能從中看出哪些是6的倍數(shù)嗎？哪些是9的倍數(shù)嗎？6和9的公倍數(shù) 又是哪些數(shù)？圖中的三個(gè)省略號(hào)表示什么？6和9的最小公倍數(shù)是多少？

四、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練” 讀題，明確題意

想一想：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

2、反思游戲中的問題

剛上課時(shí)我們做的游戲中兩次都站起來的同學(xué)，他們的學(xué)號(hào)與4和6有什么關(guān)系？現(xiàn)在能說一說嗎？ 4和6的公倍數(shù)還有哪些？

它們的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？最小公倍數(shù)是誰？

如果在班級(jí)學(xué)號(hào)這個(gè)范圍內(nèi)4和6的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？

3、練習(xí)四第1題

討論：這里在圖中要寫省略號(hào)嗎？為什么？ 如果沒有這個(gè)前提呢？

練習(xí)四第2題討論：4與一個(gè)自然數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個(gè)自然數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)呢？填空時(shí)為什么要寫省略號(hào)？

4、練習(xí)四第3題

5、練習(xí)四第4題

想一想：如果不走棋能確定要涂色的方格嗎？

6、討論交流：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

五、全課總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你還有什么疑問？

板書設(shè)計(jì)：

最小公倍數(shù)

4的倍數(shù)：4.8.12.16.20.24…….6的倍數(shù)：6.12.18.24 倍數(shù)：12

第二篇：最小公倍數(shù)教案

最小公倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)過程:

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請(qǐng)兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請(qǐng)報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是?又是?”來表達(dá)想法。)

師:6、12、18、24??既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)

師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念

1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、??)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依

老爺家干了一年也沒有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀?dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。

請(qǐng)大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問題?

讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。

全班交流,匯報(bào)。

師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日:

12、24

這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可

以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?

師板書:最早的共同休息日:12

師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))

你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。

2、加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解。

現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭∨笥呀鉀Q問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完?！闭?qǐng)大家猜猜這些學(xué)生可能有幾人?

細(xì)細(xì)體會(huì)班長(zhǎng)說的話,你知道了什么?學(xué)生獨(dú)立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡(jiǎn)化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號(hào)表示不同的可能性。

師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)

求最大公倍數(shù)呢?(因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。因此,兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個(gè)數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個(gè)數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對(duì)照找出公有的倍數(shù);③找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)。)

4、看書88——89頁,你還有什么問題?

師:觀察一下,為什么6和8這兩個(gè)數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?

教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

三、解決問題,深化理解

1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

師出示書第90頁的“做一做”,讓學(xué)生獨(dú)立解決,填寫在書上。

觀察一下這里的每一組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

它們的最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

(提示:3和5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?)

提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)

2、打電話游戲。

師:許老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?

師:你是怎樣知道的?

師:你們分析得多好啊!真了不起!

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家?

五、作業(yè)

運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí),也給你的朋友編一個(gè)謎語,讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼。

優(yōu) 質(zhì) 課 教 案

《最小公倍數(shù)》

龍城鎮(zhèn)黑龍王廟小學(xué)

馬自民

第三篇：最小公倍數(shù)教案

最小公倍數(shù)教案

第一課時(shí)

最小公倍數(shù)

（一）一

教學(xué)內(nèi)容

最小公倍數(shù)

（一）教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

四

教具準(zhǔn)備

多媒體，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3cm，寬2cm）與方格紙。

五

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

前面，我們通過研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（二）教學(xué)實(shí)施

．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)

6的倍數(shù)

4和6的功倍數(shù)

5.引出例1。

前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1。

(1）操作探究。

學(xué)生任意選擇操作方式。

①用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

(2）反饋并揭示意義。

①請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長(zhǎng)，如6dm

②請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm、12dm??的正方形（如下圖），③正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm、12dm、18dm?的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm、寬2dm的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3?就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。

6．運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3次呢？

引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。

(3）獨(dú)立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。

指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘

2、乘3．得到其他公倍數(shù)

（四）思維訓(xùn)練

本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

后記：

第二課時(shí)

最小公倍數(shù)

（二）一

教學(xué)內(nèi)容

教材第90頁的內(nèi)容及第91、92頁練習(xí)十七的第3一9題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

．重點(diǎn)：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

2．難點(diǎn)：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

四

教具準(zhǔn)備

投影。

五

數(shù)學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。

（二）教學(xué)實(shí)施

．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？

(1）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。

(2）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。

(3）可能出現(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。

6的倍數(shù)：6，12,18，24，30，36，42，48?

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48?

方法二：先寫出8的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ?的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8,16,24,32,40，48?

方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8和6的最小公倍數(shù)。

2，完成教材第90頁的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：

(1）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公倍數(shù)了。

3．完成教材第91頁練習(xí)十七的第3題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？

再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：

(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。

(3）一般情況，可以先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。

隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。

4．完成教材第91頁練習(xí)十七的第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，并說明理由。

5．完成教材第91、92頁練習(xí)十七的第4、6、7、8題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法，并提問：為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

6．完成教材第92頁練習(xí)十七的第9題。

學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36。

（三）思維訓(xùn)練

．火車站是410路和901路汽車的始發(fā)站，410路每隔10分鐘發(fā)一次車，901路每隔15分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時(shí)在早5:30同時(shí)發(fā)車后，到中午12時(shí)10分有多少次是同時(shí)發(fā)車的？

2．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，且a、b不成倍數(shù)關(guān)系。求a、b各是多少？

（四）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題

后記：

第四篇：最小公倍數(shù)教案

《最小公倍數(shù)》教案

劉陀營(yíng)小學(xué) 劉靜

教學(xué)內(nèi)容：人教版2001版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元88頁-89頁

教學(xué)目標(biāo) ：

1.通過實(shí)踐操作，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，感知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的需要，在實(shí)踐操作中進(jìn)一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。

2.通過擺一擺、拼一拼、畫一畫，算一算的方法，經(jīng)歷解決問題的全過程，提高問題解決的能力。

3.在知識(shí)的應(yīng)用過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、總結(jié)的能力，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決生活中的問題。

教學(xué)重難點(diǎn) ： 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 學(xué)具

教學(xué)過程 ：

一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣

故事導(dǎo)入，引出今天所要將的內(nèi)容。復(fù)習(xí)導(dǎo)入

用舉例的方法，解釋什么是倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些特點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)倍數(shù)的特點(diǎn)，為求最小公倍數(shù)做鋪墊。】 接下來講與倍數(shù)相關(guān)的知識(shí)。板書 最小公倍數(shù)

二)聯(lián)系實(shí)際 綜合運(yùn)用

出示書例1題 一種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米?

1.請(qǐng)仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息? 1.鋪滿、2.使用墻磚是整塊數(shù)、3.鋪的是正方形，4.墻磚邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。

2.我們先來研究正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米。你有辦法解決這個(gè)問題嗎?

其實(shí)，我們就是在解決實(shí)際問題的過程中把它轉(zhuǎn)化成了已知的數(shù)學(xué)問題，問題是不是就迎刃而解了呢？

師：獨(dú)立思考，我們可以怎樣解決這個(gè)問題呢？你有什么好方法嗎？ 生：我們可以動(dòng)手?jǐn)[一擺。

師：我們不能把墻磚拿過來給大家擺吧

師：你們幫我想想還有沒有別的好辦法了？

生：可以縮圖?？梢援嬕粋€(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。師:你的提議太好了，既解決了本子上畫不下的問題，又使解決問題變得容易了。師：還可以怎么畫呢？ 生：可以畫個(gè)草圖，標(biāo)上數(shù)字就行了。

師：是啊，這個(gè)方法真妙！你與我不謀而合。這個(gè)建議真的好。生：可以算一算。

師：看來我們班的同學(xué)不僅會(huì)思考，有想法，而且還有方法，真棒！3.學(xué)具：長(zhǎng)是3dm，寬是2dm的長(zhǎng)方形紙片

動(dòng)手來實(shí)踐。

(1)要求： ①用長(zhǎng)方形紙片代替墻磚拼一個(gè)正方形。

②和你的同桌進(jìn)行交流，說說你用了幾張長(zhǎng)方形紙片，擺出的正方形邊長(zhǎng)是多少。

4.探究結(jié)果交流。

①我第一行擺了2個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的3行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是

6cm的正方形。

②我第一行擺了4個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的6行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是

12cm的正方形。

師：欣賞你們拼成的正方形，觀察正方形的邊長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)）師：如果我們有足夠多的小長(zhǎng)方形的話，還可以拼出邊長(zhǎng)是其他數(shù)的正方形嗎? 師：在拼成的所有正方形里邊長(zhǎng)最小是幾分米?你怎么知道的? 三）歸納總結(jié)概念

師：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)像6、12、18等既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

其中6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，我們可以給它取個(gè)什么名字？（板書：最小公倍數(shù)）

師：2和3的最小公倍數(shù)是6，2和3最大公倍數(shù)是多少？你找的到嗎？

師：所以我們?cè)诠稊?shù)中只研究最小公倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。以概念為本的學(xué)習(xí)，需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過程中，主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透?！?四)加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)

咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

五)全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

1.今天，我通過利用小長(zhǎng)方形拼正方形的方法，學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。

2我們是運(yùn)用了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中實(shí)際的問題。3要先提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行分析 4把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題 七）課外作業(yè) 練習(xí)十七 第六題

第五篇：最小公倍數(shù)教案

課題：最小公倍數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】： 【教學(xué)內(nèi)容】：教材第68、69頁的內(nèi)容及練習(xí)十七的部分習(xí)題。

1、通過教學(xué)，學(xué)生能理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 【教具、學(xué)具】：多媒體課件

【教學(xué)方法】：講授法、談話法、觀察法等?！窘虒W(xué)過程】：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、舉例說一說什么叫倍數(shù)。

2、分別寫出40以內(nèi)4和6的倍數(shù)。

（二）探究新知

1、學(xué)習(xí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

（1）請(qǐng)座號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的座號(hào)。

請(qǐng)座號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的座號(hào)。

（2）師:通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有的同學(xué)會(huì)起立了兩次? 你能找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的同學(xué)的座號(hào)嗎？（起立了兩次的同學(xué)再次起立，給學(xué)生留下深刻印象）學(xué)生初步感受有些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)4的倍數(shù)：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…… 6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……（師板書）我們可以說6、12、18、24……是4和6公有的倍數(shù)。其中公有的最小倍數(shù)是12。

（3）教師用課件出示4和6的倍數(shù)的集合圖。

（4）而得出結(jié)論：12，24，36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。師：想一想兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？（同桌相互討論）

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)了座號(hào)是4和6的倍數(shù)的同學(xué)分別起立并報(bào)出自己的座號(hào)的情境。既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義。（4）第68頁：做一做

2、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）出示例2，樣求6和8的最小公倍數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。

全班交流，匯報(bào)?？赡艹霈F(xiàn)以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ? 的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過相互交流、啟發(fā)，開拓思路，達(dá)到算法多樣化、個(gè)性化的教學(xué)意圖。

（2）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖】與前面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)相類似，是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)要求，采用“找”的方法，找出兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，因?yàn)椴辉傩枰v解兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、特有質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)通分的實(shí)際需要。(三)鞏固應(yīng)用

1、基本練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：

(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。

（3）一般情況，可以先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。

【設(shè)計(jì)意圖】安排這道題的意圖是讓學(xué)生通過練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。

2、拓展延伸：36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？

（四）梳理知識(shí)，總結(jié)提升

今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？(本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題)【設(shè)計(jì)意圖】為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生共同對(duì)這節(jié)課的新授知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生在主動(dòng)感悟知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的同時(shí)，感受了學(xué)習(xí)的快樂和成功的體驗(yàn)。

（五）作業(yè)：第71頁練習(xí)十七，第1題、第2題、第3題、第5題。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

大 峪 溝 礦 小