第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.1.1二元一次方程組教案1人教版

8.1

二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1．體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型． 2．二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念．

能力目標(biāo)

1．通過分析實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．

2．了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

情感與價(jià)值觀要求

1．體會(huì)方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．

2．通過對(duì)學(xué)生熟悉的傳統(tǒng)內(nèi)容(如雞兔同籠)的討論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

教學(xué)重點(diǎn)

1．通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型． 2．了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

教學(xué)難點(diǎn)

1．探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組． 2．判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解．

教學(xué)方法

學(xué)生自主探索——教師引導(dǎo)的方法．

學(xué)生已具備了列一元二次方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)．在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考列二元一次方程時(shí)，如何尋求等量關(guān)系，放手讓學(xué)生經(jīng)過自主探索列出二元一次方程組．

教具準(zhǔn)備

投影片三張：

第一張：老牛和小馬的對(duì)話

第二張：“希望工程”義演

第三張：做一做

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

小學(xué)時(shí)，我們就解答過著名的“雞兔同籠”的問題，如“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”誰(shuí)能用我們學(xué)過的知識(shí)來解答一下呢？

解：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，根據(jù)題意，可得： 2x+4(35－x)=94 解得x=23 ∵35－x=35－23=12

答：雞有23只，兔有12只． 也可以解答：

如果讓每只雞都抬起一條腿，讓每只兔子都抬起兩條腿，即讓它們表演“優(yōu)美動(dòng)人”的“金雞獨(dú)立”和“玉兔拜月”，這樣它們一共抬起了94÷2=47條腿，并且只有47條腿著地了．接著讓雞飛上藍(lán)天，讓兔練習(xí)“金雞獨(dú)立”，也就是每只兔子只有一只腿著地，這樣著地的腿數(shù)又減少了35條，而只有47－35=12條腿著地了，并且有一條腿著地，就有一只兔子，所以應(yīng)該有12只兔子，35－12=23只雞．

新的思路:在上面“雞兔同籠”的問題中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)等量關(guān)系：雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)=35；雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=94．如果我設(shè)雞有x只，兔子有y只，這時(shí)我們就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這樣的方程及由它們組成的方程組．

Ⅱ．講授新課

出示投影片，并討論回答下列問題．

有這么一段對(duì)話：老牛和小馬馱著包裹走在路上． 老牛：累死我了！

小馬：你還累？這么大的個(gè)兒，才比我多馱2個(gè)．

老牛：哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！小馬：真的？！

請(qǐng)問：老牛和小馬各馱了多少包裹呢？

［師生共析］設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹．從老牛和小馬的對(duì)話中，我們可以探索到其中的等量關(guān)系：①老牛馱的包裹－小馬馱的包裹數(shù)=2，②老牛馱的包裹數(shù)+1=(小馬馱的包裹數(shù)－1)×2．由此我們就可得到方程x－y=2和x+1=2(y－1)．

出示投影片

星期天，俱樂部舉行“希望工程”義演，每張成人票5元，每張兒童票3元．我們共去了8個(gè)人，買門票花了34元，請(qǐng)問我們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢？

如果設(shè)我們共去了x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能找到怎樣的等量關(guān)系？得到怎樣的方程呢？

在上述問題中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8，成人票款+兒童票款=34．

由此我們可得方程x+y=8和5x+3y=34． 在上面的兩個(gè)問題中，我們得到了四個(gè)方程：x－y=2和x+1=2(y－1)，x+y=8和5x+3y=34．在這四個(gè)方程中，它們有何共同的特點(diǎn)．下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論．

(此時(shí)，老師可參與到學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生和以前學(xué)過的一元一次方程相聯(lián)系，觀察方程中有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是幾次？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾次？)上面我們所列的四個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)和含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次．老師，我們能不能把它們叫二元一次方程．因?yàn)槲覈?guó)古代就把未知數(shù)叫做元，并且它們的未知數(shù)的次數(shù)是一次．

很好．它們的確都是二元一次方程．但我有一個(gè)問題和大家共討論．我這兒有一個(gè)方程6xy－3=2．它也含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)x，y都是一次，它和上面的四個(gè)方程一樣嗎? 不一樣．它雖然含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)x，y也都是一次的，但6xy這一項(xiàng)即含未知數(shù)的項(xiàng)卻是二次的．

正象這位同學(xué)說的，6xy－3=2不是二元一次方程．x－y=2和x+1=2(y－1)，x+y=8和

5x+3y=34它們才是二元一次方程．能用自己的語(yǔ)言歸納什么叫二元一次方程嗎？

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程． 接下來，我們討論下面的問題：

在上面的方程x－y=2和x+1=2(y－1)中，x，y的含義相同嗎？

應(yīng)該相同．在兩個(gè)二元一次方程中，x都表示老牛馱的包裹數(shù)，y都表示小馬馱的包裹數(shù)，因此x，y的含義是相同的．

也就是說，x、y既滿足第一個(gè)方程x－y=2，又滿足第二個(gè)方程x+1=2(y－1)．于是我們把它們聯(lián)立起來，得

像這樣的含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．如、都是二元一次方程組．注意在一個(gè)方程組中x、y應(yīng)代表同一個(gè)量．

出示投影片

做一做

(1)x=6，y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你還能找到其他x、y值適合方程x+y=8嗎？

(2)x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？

(3)你能找到一組x、y的值，同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？

(4)從以上三個(gè)問題歸納總結(jié)什么是二元一次方程的解？它的解有何特點(diǎn)？

(5)滿足何條件的一組值才能做為二元一次方程組的解？

(請(qǐng)同學(xué)們分組討論完成，教師深入學(xué)生當(dāng)中，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們討論問題時(shí)的閃光點(diǎn))［師生共析］(1)把x=6，y=2代入方程x+y=8的左邊得x+y=6+2=8，左邊=右邊，所以x=6，y=2是適合方程x+y=8．我們把適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解．因此x=6，y=2即為x+y=8的一組解．

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)x=5，y=3也適合方程x+y=8，因此x=5，y=3也是方程x+y=8的一組解． 還有沒有其他的x，y的值適合方程x+y=8呢？ ［生］有．如x=1，y=7;x=4，y=4;x=8，y=0;??

［生］我發(fā)現(xiàn)，只要給出x的一個(gè)值，代入x+y=8中，便可得到y(tǒng)的一個(gè)值．例如我們?cè)O(shè)x=－1，則代入x+y=8中，得－1+y=8，解得y=9．所以x=－1，y=9適合方程，是方程的一個(gè)解．也因此而得到x+y=8的解有無數(shù)多個(gè)．

［師生共析］(2)把x=5，y=3代入方程5x+3y=34的左邊=5x+3y=5×5+3×3=34．所以x=

5、y=3是方程5x+3y=34的一個(gè)解．同樣x=2，y=8也是方程5x+3y=34的一個(gè)解．我們把x=2，y=8是方程5x+3y=34的一個(gè)解記作??x?2?x?5同樣?也是方程5x+3y=34的一個(gè)解． y?8y?2??(3)由(1)、(2)我們可以發(fā)現(xiàn)??x?5既是方程x+y=8的一個(gè)解，也是5x+3y=34的一個(gè)解．我?y?3們把這兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做由這兩個(gè)二元一次方程組成的方程組的解．例如

?x?y?8?x?5就是二元一次方程組?的解． ?5x?3y?34y?3??Ⅲ．例題精析

［例1］(1)已知方程2xm+2+3y1

－2n

=17是一個(gè)二元一次方程，則m=________，n=________．

(2)方程①y=3x2+x;②3x+y=1;③2x+4z=5z;④xy=2;⑤

1x?y+y=0;⑥x+y+z=1;⑦+x=4中，y3是二元一次方程的有_________．

解：(1)由二元一次方程的定義，得 m+2=1，1－2n=1 ∴m=－1，n=0(2)根據(jù)二元一次方程的定義．可知②③⑤是二元一次方程．

評(píng)注：二元一次方程必須要同時(shí)符合下列條件的整式方程：①方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；②方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1．

?x?1［例2］寫出一個(gè)以?為解的二元一次方程組．

y??1??x?1?2x?y?1解：答案不惟一．只要寫出的二元一次方程組的解是?即可．例如?

y??1x?y?2.??評(píng)注：二元一次方程組的解必須同時(shí)適合方程組中的每個(gè)方程．

Ⅳ．隨堂練習(xí)Ⅴ．課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到了方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型．在此基礎(chǔ)上，我們了解了二元一次方程．二元一次方程組及其解等概念，并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

Ⅵ．課后作業(yè)

(一)課本P1104習(xí)題11．1(二)預(yù)習(xí)課本P105~P107

Ⅶ．活動(dòng)與探究

求二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解． 過程：我們知道求二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解，就是求適合2x+y=7的一組未知數(shù)的正整數(shù)的值．2x+y=7的解有無數(shù)多個(gè)，而正整數(shù)解只有九個(gè)．由等式的性質(zhì)可由方程2x+y=7得到y(tǒng)=7－2x，由于x，y只能取正整數(shù)，所以x=1，2或3．

當(dāng)x=1時(shí)，y=7－2×1=5;當(dāng)x=2時(shí)，y=7－2×2=3;當(dāng)x=3時(shí)，y=7－2×3=1．

?x?1,?x?2,?x?3,結(jié)果：二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解為? ??y?5;y?3;y?1.???●板書設(shè)計(jì)

誰(shuí)的包裹多

一、概念

1．二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫二元一次方程． 2．二元一次方程組

含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫二元一次方程組． 3．二元一次方程的解． 4．二元一次方程組的解．

二、例題精講 例1．(略)例2．(略)

三、隨堂練習(xí)

四、課時(shí)小結(jié)

●備課資料

一、參考例題

［例1］已知方程8x=

1y+4．(1)用x的代數(shù)式表示y．(2)求當(dāng)x為何值時(shí)，y=12？ 31y+4實(shí)際就是含未知數(shù)x的一元一次方3分析：第(1)小題中，關(guān)鍵是把x看作是已知數(shù)，把y看作是未知數(shù)，然后按解一元一次方程的解法解；第(2)小題中把y=12代入方程8x=程．

解：(1)去分母，得24x=y+12 移項(xiàng)，得y=24x－12(2)若y=12，即24x－12=12 ∴24x=24，x=1 評(píng)注：將二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，這個(gè)過程實(shí)質(zhì)是方程的一個(gè)變形，這種變形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知數(shù)仍看作是未知數(shù)，把另一個(gè)未知數(shù)看作已知數(shù)，然后解一元一次方程即可．

?x?2?2x?(m?1)y?2［例2］已知?是方程組?的解，求m+n的值．

nx?y?1y?1???x?2?2x?(m?1)y?2①?x?2分析：因?yàn)?是方程組?

的解，所以?同時(shí)滿足方程①

nx?y?1y?1y?1???②③和方程②，將?x?2分別代入方程①和方程②，可得?4?m?1?

2則②和④可求??y?1??2n?1?1④ 出m、n的值．

解：∵?x?2是方程組的解，所以將其代入原方程組中兩個(gè)等式仍成立，即??y?1?2?2?(m?1)?1?2?m??1解得，∴m+n=－1+0=－1 ??2n?1?1n?0??評(píng)注：仔細(xì)體會(huì)“已知方程組的解”這類已知條件的用法，并加深理解方程組的解的意義．

二、參考練習(xí)

1．填空題

－－(1)已知方程2x2n1－3y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_________，n=_________．

1xy(2)方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤?1?;⑥x－2y2=6;

y45⑦x?y+y=5中，二元一次方程有_________．(填序號(hào))4(3)若x－3y=2，則7－2x+6y=_________．

(4)若x=1，y=－1適合方程3x－4my=1，則m=_________．

(5)在x－5y=7中，用x表示y=_________；若用y表示x，則_________． 答案：(1)11(2)①③⑤⑦(3)7－2x+6y=7－2(x－3y)=7－2×2=3(4)－ 222(5)x?7 7+5y 52．選擇題

(1)下列方程組中，是二元一次方程組的是

y?x??7x??3?x???x?2y?xy?1??y?5?2?2A．?B．?

C．?

D．?

xy114x?5y?2???????y??3?x?3z?7???234?x?2x?y?7?(2)下列各對(duì)數(shù)中，是方程組?xy的解是

???1??42?x?0?x?2?x??1A．?

B．?

C．

D．均不對(duì) ???y??2?y??3?y??5?x?2?ax?by?1(3)已知?是方程組?的解，則a等于

y?1ax?by?5??A．3

B．

2C．1

D．－2 2?x?a(4)若?是方程3x+y=0的一個(gè)解(a≠0)．則有

y?b?

A．a(chǎn)、b異號(hào)

B．a(chǎn)、b同號(hào)

C．a(chǎn)、b同號(hào)也可能異號(hào)

D．以上均不對(duì) 答案：(1)C(2)B(3)A(4)A 3．已知方程(x?1)?1?答案：－3 121y，求當(dāng)x=－3時(shí)，y的值． 3

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿1

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn)：在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

(5)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基

課堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，升華知識(shí)。

練習(xí)2：已知下列三對(duì)數(shù)值：

哪一對(duì)是下列方程組的解?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對(duì)二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁(yè)1、第90頁(yè)第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題，不僅是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，也是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)鞏固?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評(píng)價(jià)與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動(dòng)，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說明：

1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識(shí)，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨(dú)立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評(píng)價(jià)與質(zhì)懷評(píng)價(jià)相結(jié)合，充分利用課堂觀察評(píng)價(jià)、問題討論評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等多元化評(píng)價(jià)，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿2

一、說教材

本節(jié)課講的是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第八章第三節(jié)的第一課時(shí)——用二元一次方程組解決實(shí)際問題，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)際問題審，設(shè)，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的一般方法，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

（知識(shí)與技能）

1．經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；

2．能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；

（過程與方法）

學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答

（情感態(tài)度與價(jià)值觀）

培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。

三、說教學(xué)重、難點(diǎn)

（教學(xué)重點(diǎn)）以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題

（教學(xué)難點(diǎn)）確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算

四、說教法

教法設(shè)計(jì)：回顧練習(xí)（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點(diǎn)撥（10分鐘），課堂運(yùn)用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。

教法設(shè)計(jì)意圖

1.回顧練習(xí)

內(nèi)容：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．設(shè)計(jì)意圖：鞏固二元一次方程組的解法

2.自主探究

出示問題：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

為了解決這個(gè)問題，請(qǐng)認(rèn)真看P.105頁(yè)的內(nèi)容．

思考：判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有2種：

(1)先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗(yàn)．

(2)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計(jì)是否正確．

5分鐘后誰(shuí)能幫助李大叔解決問題，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題？

學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力

3.小組交流

組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對(duì)不足和錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)充與更正

最終提煉出最佳方法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣

4.成果展示

各組在黑板上展示解題的方法（也就是設(shè)，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細(xì)的做法.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力

5.疑難點(diǎn)撥

(1)根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量——列出方程組

(2)方法的多樣——2種解法

設(shè)計(jì)意圖：突破難點(diǎn)，打開思考路線，指導(dǎo)規(guī)范解題

6.課堂運(yùn)用

實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)．

捐款（元）

5

10

20

50

人數(shù)

6

7

設(shè)計(jì)意圖：鞏固解決實(shí)際問題的方法與步驟

7.小結(jié)發(fā)言

談出本節(jié)課的收獲與困惑

設(shè)計(jì)意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設(shè)，列，解，答五步規(guī)范實(shí)際問題的解法.

五、說作業(yè)安排

作業(yè)安排一定要按照學(xué)生的層次性分類定量的進(jìn)行（我一般將學(xué)生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）

設(shè)計(jì)意圖：從不同層次有效的提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組說課稿3

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個(gè)概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識(shí)，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)建模的思想方法對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識(shí)技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會(huì)實(shí)際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。

通過學(xué)生親身體驗(yàn)，理解二元一次方程（組）解的個(gè)數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識(shí)，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動(dòng)競(jìng)賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運(yùn)用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過程與課堂活動(dòng)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié)：

1。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵(lì)學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵(lì)志教育，感受數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生順利引入新課。

2。觀察歸納，形成概念

概念的教學(xué)，不糾纏于其語(yǔ)言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對(duì)一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強(qiáng)化對(duì)概念的正確理解，通過學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強(qiáng)化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識(shí)的掌握，能力的提升是一個(gè)不斷循序上升的過程，而教學(xué)過程更是一個(gè)生動(dòng)活沷，主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動(dòng)腦動(dòng)口，自主探索，合作交流。

4.當(dāng)堂檢測(cè)，強(qiáng)化概念

通過課堂隨機(jī)選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競(jìng)爭(zhēng)，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營(yíng)造寬松、民主、競(jìng)爭(zhēng)、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報(bào)告中指出“沒有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過自已的思考建立對(duì)數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)課堂的研究：

一是加強(qiáng)對(duì)學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實(shí)際；

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營(yíng)造民主、開放、合作、競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍；；

三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組測(cè)試題參考

【摘要】多做練習(xí)題和試卷,可以使學(xué)生了解各種類型的題目，使學(xué)生在練習(xí)中做到舉一反三。在此為您提供“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組測(cè)試題”，希望給您學(xué)習(xí)帶來幫助，使您學(xué)習(xí)更上一層樓!

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組測(cè)試題

一、填空題(每題2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=.2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為.3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，則y=，若y=0，則x=

.4、方程x+y=2的正整數(shù)解是__________.5、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。

6、7、如果方程組的解是，則。

8、已知：，則的值是。

9、若與是同類項(xiàng)，則

10、甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練習(xí)徑走，當(dāng)他們從某處同時(shí)出發(fā)背向行走時(shí)，每30秒相遇一次;同向行走時(shí)，每隔4分鐘相遇一次，設(shè)甲、乙的速度分別為每分鐘X米，每分鐘Y米，則可列方程組{___________________.二、選擇題：(每題3分，共18分)

11、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()

A、B、C、D、、12、方程組的解是()

A、B、C、D、13、已知的解是，則()

A、B、C、D、14、用加減法解方程組時(shí)，有下列四種變形，其中正確的是()

A、B、C、D、15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、16、一年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無處坐;每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室共有座位排數(shù)是()

A、14B、13C、12D、15

5三、解方程組(每題6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加減法解

20、用加減法解、21、二元一次方程組的解互為相反數(shù),求m的值.(8分)

四、用方程組解應(yīng)用題(每題10分，共30分)

22、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能充分利用船的載重量和容積?

23、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少?

24、某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元.(13分)

(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案;

(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元.在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?

第四篇：七年級(jí)下《二元一次方程組》教案

七年級(jí)下《二元一次方程組》教案

一內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二元一次方程,二元一次方程組概念

2．內(nèi)容解析

二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程,二元一次方程組的解．

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程,二元一次方程組的概念

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,二元一次方程組．

（2）理解解二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

2．教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元一次方程組的解,二元一次方程組的解是實(shí)際意義．

三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?/p>

1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決．現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．

本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程,二元一次方程組．

2．二元一次方程組的解的意義

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+=16

x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

教師追問：你能根據(jù)兩個(gè)問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?

師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+y=10,2x+y=16．

教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

問題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)

數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成

就組成了一個(gè)方程組。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。

問題3：探究

滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中

x

y

上表中哪些x,y的值還滿足方程②？

學(xué)生小組合作完成。

教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

設(shè)計(jì)意圖：類比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解。

2．應(yīng)用新知，提升能力

例1把一個(gè)長(zhǎng)20m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。如果一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊為ym．求

x和y滿足的關(guān)系式；

當(dāng)x=15時(shí)，y的值；．

當(dāng)y=12時(shí)，x的值

師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

練習(xí)：一條船順流航行，每小時(shí)行20km，逆流航行，每小時(shí)行16km．求船在靜水中的速度和水的流速。

師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀，4歸納總結(jié)

師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題

1．二元一次方程,二元一次方程組的概念

2．二元一次方程,二元一次方程組的解的概念．

3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？

4．你還有哪些收獲？

設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

5．布置作業(yè)

教科書第90頁(yè)第3，4題

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．填表，使上下每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解

x

y

-0．6

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程的解的掌握情況．

2．選擇題

二元一次方程組的解為（）

A．

B．

c．D．

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．

第五篇：【湘教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：1.1《建立二元一次方程組》教案

百度文庫(kù)

建立二元一次方程組

【教學(xué)三維目標(biāo)】

1、了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

2、讓學(xué)生了解未知知識(shí)與已學(xué)知識(shí)的相關(guān)聯(lián)系，參與、感受知識(shí)的形成過程。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2、檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解 【教學(xué)過程】

一、預(yù)學(xué)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2-4的內(nèi)容，回答下面問題。1.填空：

若設(shè)該學(xué)生家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_____元?？闪幸辉淮畏匠虨開_________做好后交流，并說出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。

設(shè)該學(xué)生家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡(jiǎn)單？

二、探究

知識(shí)點(diǎn)

1、二元一次方程二元一次方程組的概念 1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y?2+4y=6 D．4x= x42，由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？

如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？

三、精導(dǎo)

觀察此列方程。x?y?46.4 x?y?5.6?13x?12y?46.4,13x?12y?5.6? 說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

百度文庫(kù)

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由學(xué)生敘述特點(diǎn)，老師總結(jié)歸納。

選一選：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y?2+4y=6 D．4x= x4?x?y?xy

?x?y?

12、下列方程組中，是二元一次方程組的是()?x?y?4?x?y?5?x?1?(A)?11(B)?(C)?

y?z?73x?2y?6??9???xy?

知識(shí)點(diǎn)

2、二元一次方程組的解、解方程組的概念

(D)?

1、二元一次方程組的一個(gè)解。

2、解方程組。檢測(cè)練習(xí)

1.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

2+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x 2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2?x?y?43.二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解

四、提升

1、已知??x??2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y?3?

2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．

3、以?

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ ?x?5為解的一個(gè)二元一次方程是_________．

?y?7百度文庫(kù)

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六、作業(yè)

P5習(xí)題1.1 A1,2,3

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