學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級(jí)/冊(cè)

七年級(jí)下冊(cè)

教材版本

人教版

課題名稱

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

難點(diǎn)名稱

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

難點(diǎn)分析

從知識(shí)角度分析為什么難

能將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用二元一次方程組解決這些問(wèn)題。探討用精確計(jì)算判斷估算準(zhǔn)確度的方法

從學(xué)生角度分析為什么難

從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生清楚了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答；

難點(diǎn)教學(xué)方法

1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題利用二元一次方程組解決問(wèn)題

2.探討用精確計(jì)算判斷估算準(zhǔn)確度的方法

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)入

1.通過(guò)三個(gè)問(wèn)題帶引學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課，由喜羊羊一家?guī)е覀円黄鹇眯?，在旅途中遇到了一些?wèn)題需要我們用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)解決！

知識(shí)講解

（難點(diǎn)突破）

喜羊羊：李大叔好，你養(yǎng)這么多牛需要多少飼料??？

李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料

675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg．

喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少飼料呢？

李大叔：估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg．

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？

現(xiàn)在原來(lái)

飼料（kg）

小牛（只）

大牛（只）

675

15+5

940

30+12

大牛（只）

（1）30只大牛與15只小牛一天所吃飼料的重量之和為675kg

（2）42只大牛與20只小牛一天所吃飼料的重量之和為940kg

解得：

解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg.由題意得

30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5

這就是說(shuō),每只大牛約需飼料

kg,每只小牛約需飼料

kg.因此，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)

較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)

偏高

用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

審——找出已知量、未知量及它們之間的等量關(guān)系

設(shè)——設(shè)出未知數(shù)

列——列出二元一次方程組

解——解這個(gè)二元一次方程

驗(yàn)——檢驗(yàn)解的正確性及合理性

答——作答

課堂練習(xí)

（難點(diǎn)鞏固）

有一旅游團(tuán)中，成人比學(xué)生少2人，買門票共用了280元．你們知道他們當(dāng)中有多少學(xué)生嗎？

售票點(diǎn)

成人：40元/人學(xué)生：20元/人。懶羊羊；我估計(jì)其中有學(xué)生5人。喜羊羊；懶羊羊估算的準(zhǔn)確嗎？

解:設(shè)該旅游團(tuán)成人和學(xué)生分別有x

人、y人

x=y-240x+20y=280

解得

x=4y=6

答：該旅游團(tuán)成人和學(xué)生分別有4

人、6人.所以懶羊羊估計(jì)的不準(zhǔn)確

小結(jié)

本節(jié)課主要通過(guò)一場(chǎng)旅游引發(fā)的問(wèn)題用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)了我們生活中處處有數(shù)學(xué)。我們可以用數(shù)學(xué)解決我們生活中遇到的問(wèn)題。