第一篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案1

Long Wen Education

課題6：差倍問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

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回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

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通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（差倍問題）

前一講我們講了“和倍”應(yīng)用題，畫線段圖法使被分析的問題具體化、形象化，從而易于得到解題思路。在前面一定嘗到了線段圖帶給我們的甜頭，下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的差倍應(yīng)用題。根據(jù)“和倍”應(yīng)用題的特點，我們推出“差倍”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點：

已知大小兩個數(shù)的差，又知大數(shù)是小數(shù)的若干倍，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常把它叫做“差倍”應(yīng)用題。

例 1 ：路燈隊第一天比第二天多運進電線桿 120 根，第一天運進的根數(shù)是第二天運進根數(shù)的 3 倍，兩天各運進電線桿多少根？

分析： 由下圖可以看出，把第二天運進的根數(shù)作為 1 倍，“第一天運進的根數(shù)是第二天運進根數(shù)的 3 倍”，那么第一天運進的根數(shù)比第二天運進的根數(shù)多(3-1)倍，即 2倍。“第一天比第二天多運進電線桿 120 根”，即第一天比第二天多運進 120 根相當于第二天的 2 倍，可理解為 2 倍和 120 根對應(yīng)，即 2 倍是 120 根，這樣就可以求出 1倍的數(shù)量是多少根，進而可求出 3 倍的數(shù)量是多少根。

例 2 ：甲倉所存大米是乙倉的 3 倍，從甲倉運走 8500 千克，從乙倉運走

500 千克，兩倉所剩的大米千克數(shù)相等。問各倉原存大米多少千克？

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分析： 分析時可觀察圖 2 的線段圖，然后思考下面幾個問題：

(1)根據(jù)“甲倉所存大米是乙倉的 3 倍”，應(yīng)該把哪個倉所存大米看作 1 倍？

(2)如果從甲倉少運走 500 千克，那么這樣所運走的千克數(shù)相當于乙倉原存大米的幾倍？

(3)怎樣求乙倉原存大米的千克數(shù)？(4)怎樣求甲倉原存大米的千克數(shù)？ 由以上幾個問題，再考慮如何列式解答。

教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

“差倍”問題的解題要點：

兩數(shù)之差÷(倍數(shù)-1)＝較小的數(shù)(1 倍數(shù))較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大的數(shù)(幾倍數(shù))

或較小的數(shù)+兩數(shù)之差＝較大的數(shù)

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1： 有兩桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，這時乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。兩桶油原來各有多少克？

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訓(xùn)練2：有甲乙兩個人數(shù)相等的車間，由于工作需要，從甲車間調(diào) 120 人到乙車間，這時乙車間的人數(shù)正好是甲車間人數(shù)的 4 倍，求每個車間原有多少人？

訓(xùn)練3：甲乙各有一些存款，若甲給乙200元，兩人存款一樣多，若乙給甲400元，則甲的存款是乙的5倍，甲和乙原來各有多少元的存款？

教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1.大小兩個倉庫各存糧食若干噸，已知大倉庫存糧比小倉庫多 496 噸，又知大倉庫存糧是小倉庫的 3 倍，問大小倉庫各存糧多少噸？

2.養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)的公雞比母雞少 279 只，養(yǎng)的母雞是公雞的 4 倍，問養(yǎng)的公雞、母雞共多少只？

3.一個車間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走女工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問原來有男工多少人？

4.一個車間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走男工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問原來有男工多少人？

5.兩根同樣長的電線，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，結(jié)果所剩的米數(shù)，第二根是第一根的 4 倍。兩根電線原來各長多少米？

6.甲乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上 50，就等于乙數(shù)；如果乙數(shù)加上 350，就等于甲數(shù)的 3 倍。甲乙兩個數(shù)各是多少？

7.有大小兩個整百數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的 4 倍，這兩個數(shù)最高位上數(shù)的差是 6，問這兩個整百數(shù)各是多少？

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第二篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案2

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課題7：和差問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

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回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

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通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（和差問題）

已知大小兩數(shù)的和及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這樣的問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便。

:例1：姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當姐弟倆歲數(shù)的和是 40 歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？

分析：如圖1

不管經(jīng)過多少年，姐弟倆年齡的差都是（13-9=）4 歲。由圖 1 又可以看出，如果用 40 歲加上姐弟倆年齡的差再除以 2，就得到所求的姐姐的年齡；再用所得的姐姐的年齡數(shù)減去 4 就得到所求的弟弟的年齡數(shù)。

例2．植樹節(jié)，育紅小學(xué)五、六年級學(xué)生共植樹106棵，六年級比五年級多植樹24棵，五、六年級各植樹多少棵？

分析：已知五年級和六年級植樹的和，也知道兩個年級之間的植樹的差，減去兩個年級之間的植樹差，則所植樹的棵樹剛好是植樹較少年級的2倍。

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教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

我們通常把以上的問題叫做“和差”問題，它的解題要點是：

（兩數(shù)的和-兩數(shù)的差）÷2=較小的數(shù)

較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)

（和-較小的數(shù)=較大的數(shù)）

或（兩數(shù)的和+兩數(shù)的差）÷2=較大的數(shù)

較大的數(shù)-兩數(shù)的差=較小的數(shù)

（和-較大的數(shù)=較小的數(shù)）

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1．小明期終考試，語文和數(shù)學(xué)的平均分數(shù)是97分，語文比數(shù)學(xué)系少6分，語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

訓(xùn)練2．一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴1元，中冊比下冊貴2元，這部書售價32元。上、中、下三冊各多少元？

訓(xùn)練3．甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？

訓(xùn)練4．這里有三道加法算式，當正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？

□+□+△+○=20??（1）□+△+△+○=17??（2）□+△+○+○=15??（3）

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教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1．小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？

2．甲、乙、丙三個數(shù)，和為300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲數(shù)是多少？

3．甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲蓄220元，乙、丙兩人共儲蓄180元，甲、丙兩人共儲蓄200元。問：三人各儲蓄多少元？

4．兩筐蘋果共重64千克，如果從第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋果比第二筐少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？

5．小明比小華多30塊糖果，小明給小華25塊糖果，這時誰的糖果多？多幾塊？

6．小強沿長與寬相差20米的游泳池池邊跑步5圈，作下水前的準備活動，已知他共跑了700米，游泳池的長和寬各是多少米？

7．張寧同學(xué)期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學(xué)平均成績是94分，數(shù)學(xué)和外語平均成績是88分，外語和語文平均成績是86分。張寧同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、外語各得多少分？

8．兩個加數(shù)之和比一個加數(shù)大25，比另一個加數(shù)大52，這兩面三刀個加數(shù)的和與差各是多少？

9．如果兩個數(shù)的和與差的積是77，這兩個數(shù)各是多少？

10．已知△=8，你能根據(jù)下面兩道算式，算出□和○各表示幾嗎？

□+□+△+○=46 □+△+△+○=37

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第三篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案

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課題8：小學(xué)奧數(shù)之盈虧問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

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回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

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通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（盈虧問題）

“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨？”

這道應(yīng)用題是已知兩種分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量。這樣的應(yīng)用題，通常叫做盈虧問題（有余時稱盈，不足時稱虧）。

例1． 老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。用幾只小猴子和多少個梨？

分析：從上面的題目中，我們可以發(fā)現(xiàn)：第二次的分法比第一次的分法每只小猴子多分1個，從而導(dǎo)致梨子由原先的多出12個變成少11個，因此想要保證每只猴子分夠7個梨子，必須要再添11個梨子才行。

例2.麗麗阿姨給幼兒園小朋友分蘋果。如果每人分3個，多16個；如果每人分5個，那么就差4個。有多少小朋友？有多少個蘋果？

分析：根據(jù)已知的條件我們可以知道:要想每個小朋友多分2個蘋果，蘋果必須要再多4個才行。即在原先每個人分了3個蘋果后，要想達到每個人多分2個，必須要拿出（16＋4）個蘋果才行。從這里我們即可確定有多少個小朋友。

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教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

解決盈虧問題時，常采用的方法是比較法。

份數(shù)=（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差

物品數(shù)可以由其中一種分發(fā)去求出。解決盈虧問題的關(guān)鍵是求出總額差和前后兩次的分配的單數(shù)差，再套用公式求出分配人數(shù)，從而解決問題。

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1.北京東路小學(xué)學(xué)生乘汽車到中山陵去春游。如果每車坐65人，則有15人不乘車。如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？

訓(xùn)練2.小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小明和小妹每人分4個梨，其余每人分2個梨，還多出4個梨。如果小明1人分6個梨，其余每人分4個梨，又差12個梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個？

教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列對應(yīng)練習(xí)

1． 若干個同學(xué)去劃船。他們租了一些船，如果每船坐4人，則多5人。如果每船坐5人，則船上有4個空位。有多少個同學(xué)？多少條船？

2． 把一袋糖分給小朋友們。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3個小朋友分不到糖。這袋糖共有多少粒？

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3． 少先隊員去植樹。如果每人各挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖。如果其中2人各挖4個樹坑，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖全部的樹坑。少先隊員一共挖了多少個樹坑？

4． 奧林匹克學(xué)校招收了一批新生。若編成每班55人的班級，還要招收30人。若編成每班50人的班級，還需招收10名新生。這次共招收了多少新生？

5． 用一根長繩測量進的深度。如果繩子兩折時，多5米。如果繩子三折時，差4米。求繩子長度的進深。（提示：繩子兩折多5米，表示繩子長度是進深的2倍多10米。

6． 用一根繩子繞樹三圈，余三米。如果繞樹4圈，則差4米。樹周長有幾米？繩長幾米？

7． 全班同學(xué)去劃船。如果減少一條船，每條船正好坐9人。如果嗇一條船，每條船正好坐6人。全班共有多少人？ 8． 一個學(xué)生從家到學(xué)校上課。他先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，照這樣的速度，則要遲到3分鐘。如果改為每分鐘走110米，結(jié)果提前3分鐘到達，這個學(xué)生的家離學(xué)校有多遠？

9． 把一筆獎金分發(fā)給獲獎學(xué)生。若每人分11元，差8元。若每人分16元，差8元。求學(xué)生人數(shù)與獎金總數(shù)。

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第四篇：小學(xué)奧數(shù)招生簡章

奧數(shù)班招生簡章

——XXXX學(xué)校

學(xué)習(xí)奧數(shù)能夠鍛煉孩子的思維能力，三、四年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段，只有牢固掌握了三、四年級奧數(shù)最基本的知識技巧，才能有效的促進今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終在小升初擇校中有所斬獲。鑒于學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性，我們藝文學(xué)校特開設(shè)了三、四年級奧數(shù)班，以下為詳細的招生簡章，廣大家長可以參考報名!● 學(xué)習(xí)分析

A、主要內(nèi)容和知識重點

《找規(guī)律》、《速算與巧算》、《巧求周長》、《和差倍問題》、《植樹方陣問題》、《等差數(shù)列》、《行程問題》等。

B、普遍存在的學(xué)習(xí)問題

(1)很多例題在課堂上老師講解之前并不能很順利的做出來。

(2)例題聽懂了，但舉一反三或者題型有些變化，部分學(xué)員就束手無策。(3)低年級以計算為主，但三、四年級奧數(shù)以應(yīng)用題為主，要求學(xué)員有較好的分析能力和嘗試用線段圖或者符號解題。

C、春季學(xué)習(xí)的重要性

(1)遺忘是記憶的大敵，大腦記憶規(guī)律要求知識要在不斷復(fù)習(xí)中吸收強化。(2)老師對不同類型的題目會在授課中補充相關(guān)知識點。

(3)針對性強。從時間上說，學(xué)習(xí)最具集中和針對性，我們的專題濃縮了該年段的重難點以及常見題型，幫助學(xué)生建立知識體系意識，在重點專題上進行更深層內(nèi)容、更典型題型、更系統(tǒng)思想、更靈活技巧的全面知識滲透與挖掘!

● 課程說明

A、教學(xué)目標

以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與提高數(shù)學(xué)思維為主要原則，在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，以獲得有關(guān)數(shù)學(xué)解題的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生更大自由度地發(fā)揮自己，深化素質(zhì)教育，營造誘發(fā)其潛能的氛圍。

B、知識要點

速算強化、等差數(shù)列、和差倍問題、行程問題等 C、課程特色

(1)在教學(xué)過程中，老師注重培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，采取啟發(fā)和引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生有興趣地主動投入到課堂中來。學(xué)生不再停留于“應(yīng)該是怎樣，應(yīng)該怎么做”的模仿式學(xué)習(xí)，而是在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，逐步形成“為什么是這樣，怎樣能更好”的自主性思考。

(2)在小班課堂中，老師會充分鼓勵學(xué)生表達自己的想法，充分展示其思維和個性。

D、課程服務(wù)：

電話咨詢 答疑解惑 跟蹤服務(wù) 專題輔導(dǎo)

即日起報名，可享受優(yōu)惠活動，早報早得，機會多多，不容錯過！

【咨詢電話】 【學(xué)校地址】

第五篇：小學(xué)五年級奧數(shù)

宜賓天天向上教育Yibin TTXS Personalized EDU

1.看一看下面的算式有什么特點？運用什么運算定律可以使計算簡便？

(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7(2)11.72－7.85－(2.26＋0.46)

(3)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

（5）1.35×0.61－0.35×0.61

好 好 學(xué)習(xí)天 天 向 上 4）3.75×4.8＋62.5×0.48 1（