第一篇：平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師:同學(xué)們，老師非常高興能和大家來(lái)上這一節(jié)課，那你們高興嗎？（高興），來(lái)到泰安，老師已經(jīng)被這所美麗的城市陶醉了，老師也想帶領(lǐng)同學(xué)們到我的家鄉(xiāng)濱州博興去看看，我的家鄉(xiāng)地處黃河岸邊，近幾年靠養(yǎng)蝦致富，并逐步成為一道亮麗的風(fēng)景線，看，（電腦出示情景圖）芳草碧綠，蝦兒在池塘里游來(lái)游去，兩位農(nóng)民伯伯正在蝦池旁辛勤的勞作，親愛(ài)的同學(xué)們，仔細(xì)觀察這幅圖，根據(jù)上面的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：蝦池有多少尾蝦？

師：這個(gè)問(wèn)題提的非常有價(jià)值，要想解決這個(gè)問(wèn)題，必須先求什么呢？ 生1：蝦池的面積。生2：蝦池的周長(zhǎng)？ 師：那你會(huì)求嗎？

生2：把蝦池的四條邊分別加起來(lái)，就是求蝦池的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們你們認(rèn)為他說(shuō)的怎么樣？ 生（齊）：他說(shuō)的非常正確。

師：老師和你們想到一塊去了。你們還能提出不同的問(wèn)題嗎？ 生：求蝦池的面積。

師：這位同學(xué)提的問(wèn)題也非常好。還能提出不同的問(wèn)題嗎？

師：剛才同學(xué)們提得問(wèn)題都與蝦池的面積有關(guān)，那老師把它寫(xiě)下來(lái)，（板書(shū)：蝦池的面積），蝦池是什么形狀的？求蝦池的面積，就是求誰(shuí)的面積？ 生：平行四邊形的。

師：求蝦池的面積，就是求誰(shuí)的面積？ 生：平行四邊形的面積。

師：那平行四邊形的面積，你們會(huì)學(xué)過(guò)嗎？ 生：沒(méi)學(xué)過(guò)，師：那這一節(jié)課，我們就一起來(lái)探究一下：怎樣來(lái)求平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）

【評(píng)析】

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)，由于我們這個(gè)地方有蝦池養(yǎng)殖基地，更進(jìn)一步拉近與學(xué)生的距離，創(chuàng)設(shè)了探究問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望，同時(shí)明確了本節(jié)課要解決的問(wèn)題。

二、積極動(dòng)腦、提出猜想

師：同學(xué)們，求平行四邊形的面積有一個(gè)計(jì)算公式，如果老師直接告訴你，你就會(huì)覺(jué)得它非常簡(jiǎn)單。那，你們是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探究發(fā)現(xiàn)呢？

生：自己去探究發(fā)現(xiàn)。

師：老師早就聽(tīng)說(shuō)你們是一幫愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。那就請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說(shuō)一下為什么這么猜？

生1：底×鄰邊 有道理，那老師把它寫(xiě)下來(lái)。師：為什么這么猜呢？ 生：長(zhǎng)方形的面積就是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我猜；底×鄰邊。

師：有道理，那老師把它寫(xiě)在黑板上。（板書(shū)：底×鄰邊）生2：（底＋鄰邊）×2

師：你能說(shuō)一下理由嗎？同學(xué)們對(duì)他的猜想有意見(jiàn)嗎？ 生：這是求的平行四邊形的周長(zhǎng)，而不是求它的面積。師：同學(xué)們認(rèn)為他說(shuō)的怎么樣？ 生：非常正確。

師：那剛才那位同學(xué)還堅(jiān)持你的觀點(diǎn)嗎？其他同學(xué)還有不同的想法嗎？ 生：底×高 師：怎么考慮的？

生：我沿著平行四邊形的高把它剪下來(lái)。把它移到右邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我就猜: 底×高。

師：有頭腦。那咱們把它記錄下來(lái)。（板書(shū)：底×高）師：同學(xué)們還有不同的想法嗎？ 師：那這些猜想一定正確嗎？ 生：不一定。

師：那下一步該怎么辦呢？ 生：驗(yàn)證。師：那我們先來(lái)驗(yàn)證第一個(gè)：底×鄰邊，行不行呢？ 生：行。

師：那，大家先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證？并且想一想驗(yàn)證的這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個(gè)同樣大小的平行四邊形卡片來(lái)代替蝦池，卡片就在桌面上。

生：（討論）【評(píng)析】

開(kāi)放的時(shí)空給了學(xué)生探索的空間，在每個(gè)學(xué)生的心靈深處都想自己能夠獨(dú)立探究完成，根據(jù)兒童這一心理需要和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，大膽的提出有根據(jù)的猜想，并讓學(xué)生自己想辦法對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

三、動(dòng)手操作、驗(yàn)證猜想

師：同學(xué)們肯定都想出了自己的驗(yàn)證方法，在動(dòng)手驗(yàn)證之前，先聽(tīng)清老師提幾點(diǎn)小小的要求：（課件出示要求）

1、小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。

2、各小組成員推選1名組員匯報(bào)，其他組員可以補(bǔ)充。

3、老師給大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具，也許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。學(xué)具在信封內(nèi)。先別著急，聽(tīng)清老師要求的坐端正，心動(dòng)不如行動(dòng)，大家抓緊時(shí)間開(kāi)始吧。（稍等片刻，再出示課件展示的學(xué)具，教師不用對(duì)學(xué)具進(jìn)行說(shuō)明）

生：（學(xué)生活動(dòng)）

師：經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手驗(yàn)證，相信大家有很多的研究成果向大家展示一下，哪一個(gè)小組先來(lái)說(shuō)？

1、證偽 生1：我們小組用的是：長(zhǎng)方形框架，我一拉長(zhǎng)方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而兩鄰邊的長(zhǎng)度不變，即乘積不變。所以我排除底×鄰邊。

師：小伙子，你真不簡(jiǎn)單，雖然這個(gè)猜想公式是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出結(jié)論是很有價(jià)值的。

生2：我們小組用的是：數(shù)方格，我們通過(guò)數(shù)方格的方法算出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想公式：底×鄰邊是錯(cuò)誤的。

師：小伙子，你真棒，敢于否定自我，這種精神值得表?yè)P(yáng)，雖然你們的猜想公式是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論是非常正確的。

【評(píng)析】

在證偽過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)不同的方法，對(duì)于“底×鄰邊”進(jìn)行了驗(yàn)證。即：長(zhǎng)方形活動(dòng)框架和數(shù)方格的辦法，目的就是快速的排除這個(gè)猜想，為證真打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生手、口、腦等多個(gè)感官的并用。

2、證真

師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)為底×鄰邊是錯(cuò)誤。那現(xiàn)在就剩下底×高，那它就一定正確嗎？

生：不一定。

師：還需要我們驗(yàn)證嗎？ 生：需要。

師：同學(xué)們可以在小組內(nèi)想一個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證一下：底×高是否正確？ 生：（活動(dòng)）師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的再次動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪一個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下。其他同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，如果有不明白的地方隨時(shí)提出來(lái)，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說(shuō)法。

生1：我沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，求出面積是28平方厘米。

師：你不但做的好，說(shuō)的也挺棒的。

生2：我也是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你做的太棒了，不虧我們班的數(shù)學(xué)小博士。其他同學(xué)還有補(bǔ)充的嗎？有疑問(wèn)嗎？

生：沒(méi)有。

師：不過(guò)老師還真有幾個(gè)問(wèn)題不明白? 師：

1、這是沿著什么剪的？ 生：沿著高剪的。

師：

2、為什么要沿著高剪呢？ 生：能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：你為什么要拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？ 生：能夠求出平行四邊形的面積。

師：長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：相等。

師：那平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬，而是底×高呢？ 生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙褪情L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬?！驹u(píng)析】

在證真過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、思維能力。通過(guò)合作、觀察、思考、交流、等活動(dòng)驗(yàn)證了底×高的正確性。這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)也驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。老師所提出的幾個(gè)問(wèn)題也是非常有價(jià)值的，把平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中的幾個(gè)“要害點(diǎn)”都涉及到了。

師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證了平行四邊形的面積就是底×高，可是我們的數(shù)學(xué)不僅需要?jiǎng)邮植僮?，更需要?jiǎng)幽X思考和推理，現(xiàn)在老師想給大家提一個(gè)更高的要求：利用剛才同學(xué)們的推導(dǎo)方法得出平行四邊形的面積計(jì)算公式，這可是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)！大家有沒(méi)有信心完成？

生：有。

師:現(xiàn)在大家可以根據(jù)老師發(fā)給你的示意圖，把推導(dǎo)過(guò)程寫(xiě)在圖的下面。生： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

師：看來(lái)大家不但證明的非常好，推導(dǎo)的也特別棒?！驹u(píng)析】

老師有意識(shí)的將學(xué)生的動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化成學(xué)生的動(dòng)腦思考，并推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式計(jì)算方法，因?yàn)橛辛饲懊娴匿亯|，學(xué)生理解起來(lái)比較容易，目的是要求每個(gè)學(xué)生都必須掌握。師：同學(xué)們，剛才我們?cè)跉w納、總結(jié)平行四邊形面積時(shí)，是不是這樣做的，把不會(huì)求的平行四邊形的面積，通過(guò)剪拼，變成了會(huì)求的長(zhǎng)方形的面積，其實(shí)這種方法是數(shù)學(xué)上的一種重要的思想方法——轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化就是把不會(huì)求的轉(zhuǎn)化成會(huì)求的，把未知的轉(zhuǎn)化成已知的。我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，那大家能不能用這個(gè)公式求一下蝦池的面積。

（要求生只列式不計(jì)算。）

四、練習(xí)鞏固，知識(shí)升華

師：我看同學(xué)們是不是真的掌握了，求一個(gè)車(chē)位的面積? 生：列算式?！驹u(píng)析】

本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究平行四邊形面積的過(guò)程，充分體驗(yàn)到了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，而有關(guān)利用公式求面積的題目以及解決實(shí)際問(wèn)題都放在了下一節(jié)課中。因此，這一節(jié)課只設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)題，檢驗(yàn)一下學(xué)生的掌握程度。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸。

師：通過(guò)，這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，哪一位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)，你在這一節(jié)課中，學(xué)到了什么？

生1：我學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化這種思想方法。

生2：我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。

師：這位同學(xué)聽(tīng)得真仔細(xì)，那我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，是按照什么步驟來(lái)進(jìn)行的？

生：首先是猜想——驗(yàn)證——結(jié)論（并板書(shū)）師：這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法。那我們以后可以用這種探究方法來(lái)推導(dǎo)出哪些圖形的面積公式？

生：三角形，梯形，圓??

師：同學(xué)們，課下可以試一試。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師感受到我們班的孩子確實(shí)是最棒的！

【評(píng)析】

授人以魚(yú)，不如授人以漁，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)，更主要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，課的最后，不僅一起復(fù)習(xí)了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，更主要的是回顧了思想方法，總結(jié)了解決問(wèn)題的一般方法。強(qiáng)化了本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。

附板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積 = 底 × 鄰邊 猜想

驗(yàn)證

平行四邊形的面積 = 底 × 高 結(jié)論 s =a.h =ah

第二篇：平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄

平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄

一、回顧

師：（出示一張長(zhǎng)方形紙問(wèn))這張紙是什么形狀的?

生：長(zhǎng)方形的。

師：以前，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積，并且知道要求長(zhǎng)方形的面積，首先要選一個(gè)合適的面積單位，看看長(zhǎng)方形里含有多少個(gè)這樣的單位，它的面積就是多少。

(板書(shū)：含有)

師：在最初的時(shí)候，人們只會(huì)用最原始的方法拿一個(gè)個(gè)面積單位去鋪去擺，(看投影演示)如果面積單位是1cm2，那么它的面積是多少?

生：l2㎝。

師：這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測(cè)量。

(板書(shū)：直接測(cè)量)

師：你們覺(jué)得這種方法怎么樣?

生：比較麻煩。

師：英雄所見(jiàn)略同，人們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐,找到求長(zhǎng)方形面積的另一種方法，你們?nèi)昙?jí)就學(xué)過(guò)了，誰(shuí)還記得這個(gè)公式?

生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。

(板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)

師：這樣用一把尺子量量它的長(zhǎng)、它的寬，就能算出它的面積。這種通過(guò)量長(zhǎng)、寬求面積的先進(jìn)方法，我們稱(chēng)它為間接測(cè)量的方法。(與此同時(shí)出示課件)

(板書(shū)：間接測(cè)量)

師：有了這個(gè)成果，人們也會(huì)以此類(lèi)推求出其他平面圖形的面積。比如說(shuō)，這張紙，它是什么形狀的?

生：平行四邊形。

師：它的面積怎么求?先進(jìn)的間接測(cè)量的方法是什么?這節(jié)課就來(lái)研究平行四邊形的面積。

(板書(shū)：平行四邊形的面積)

二、新課

1．師：先來(lái)猜猜它的面積可能怎么求?

生：長(zhǎng)×寬

師：長(zhǎng)×寬?什么意思，你來(lái)指一指。（生指)

師：哦，她的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊×鄰邊，你叫什么名字?

生：楊帆。

師：我們把這個(gè)猜想叫做小帆猜想。(板書(shū)：邊×鄰邊(小帆))師：還有猜的嗎?

生：底×高。

師：你叫什么名字?

生：別一格。

師：哦?是別具一格的意思嗎?好，我們把這個(gè)猜想叫小別猜想。

(板書(shū)：底×高(小別))(師征求同學(xué)們對(duì)這兩種想法的意見(jiàn))

師：好，根據(jù)你的猜想，拿尺子量出1號(hào)平行四邊形的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出它的面積。

(學(xué)生小組合作測(cè)量，老師巡視。)

生：一條邊5cm，另一條邊6em，5x6=30㎝(師板書(shū))。

生2：底6cm，高4cm，6x4=24㎝(師板書(shū))

2．師：兩種猜想，產(chǎn)生兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的?我們還得回到最基本最有效的直接測(cè)量的方法來(lái)驗(yàn)證一下。好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。

(實(shí)物投影：1號(hào)，鋪上面積格。)

師：這可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格都是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎?同桌試一試。

(生小組合作，師巡視。)

生：把這個(gè)移到這里來(lái)，變成了4個(gè)6，4x6=24平方厘米。

師：具體說(shuō)一下怎么數(shù)的?

生1小組：先數(shù)整格的，5個(gè)。然后再把不滿(mǎn)一格的移到這邊，拼成一個(gè)整格，然后再數(shù)。

師：他們把不完整的格拼成完整的格，和他們一樣的小組舉手?

（四、五組舉手)

師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的組做得特別有創(chuàng)意,特別快，請(qǐng)他們來(lái)談一下自己的想法。

生2小組：把這個(gè)部分移來(lái)，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣，4x6=24平方厘米。

師：他們的方法好不好?

生：好!

師：為什么好?

生：他們直接把這一部分移過(guò)來(lái)組成長(zhǎng)方形。簡(jiǎn)單、快、又方便數(shù)。

師：對(duì)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，新知識(shí)變成舊知識(shí)，多么好的方法呀!對(duì)它的方法,你有什么不明白的嗎?

生：剪歪了怎么辦?

(上來(lái)的小組不能解釋?zhuān)?qǐng)其他的同學(xué)幫忙。)生：可以先用尺子畫(huà)一條虛線。

師：(畫(huà)一條虛線)是什么線?

生：就是畫(huà)一條高。

師：我還有點(diǎn)不明白的地方，我們把它拼成了長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積還是原來(lái)平行四邊形的面積嗎?

生l：雖然它那邊被剪切到這邊來(lái)，那邊的格也被移到這邊來(lái)，但它沒(méi)有缺掉的。

師：誰(shuí)能再講清楚點(diǎn)?

生2：根本沒(méi)有變化。

師：它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，原來(lái)剪拼后的長(zhǎng)方形的面積就是我們想求的平行四邊形的面積。

(板書(shū)：平行四邊形面積)

3．師：這個(gè)一剪一拼的方法，同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎?

生：會(huì)了。

師：真學(xué)會(huì)了?咱看準(zhǔn)能最快求出2號(hào)平行四邊形的面積?

(生合作，師巡視。)

生：沿著它的高剪下來(lái)，移到另一個(gè)角上．拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，再用面積格測(cè)量，長(zhǎng)是4㎝,寬是3㎝,面積是3×4=12 ㎝。

師：為什么3×4就求出它的面積了呢?

(用投影，移動(dòng)2號(hào)卡片，讓學(xué)生觀察)

師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的什么? 生：是底。

師：寬呢?(用投影移動(dòng)卡片)

生：是高。

師：我們不僅把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，分別是平行四邊形的底和高，學(xué)會(huì)了這種方法了嗎?

生：學(xué)會(huì)了。

師：大家高興了嗎?

生：高興。

4．師：我也替大家高興。再想一想，這一剪一拼,在生活中應(yīng)用起來(lái)方便嗎? 生：黑板上的 不能剪下來(lái)。

生：試卷上的平行四邊形，總不能剪下來(lái)拼啊!

師：那咱們不剪了，你還能夠求3號(hào)平行四邊形的面積嗎? 生：能!

師：把剪刀放一邊，把面積格放一邊，拿一把尺子,想一想怎樣求3號(hào)平行四邊形的面積。

(生小組討論,師巡視。學(xué)生匯報(bào)。)

生l：高3㎝，底6cm，3×6=18㎝2 師：非常好，和他們一樣的舉手。

師：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō),你們到底量的是什么數(shù)據(jù)? 生：底和高。

5．師：出示4號(hào)

紙，問(wèn)：要想求它的面積。你需要知道什么? 生：高。

師：好，高是2㎝，還需要知道什么? 生：底。

師：底是7cm。還需要知道什么?

生：不需要了。

師：怎么求面積?

生：2×7=14cm師：他為什么用2x7 生：2是高，7是底。高×就是面積。

師：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)，平行四邊形的面積到底怎么求? 生：平行四邊形的面積=底×高。

(板書(shū)：=底×高)

師：同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣，但就差最后一步了，你能不能講清楚，為什么S=底×高?

(生小組試說(shuō)，師巡視。)

生：剪下來(lái)，拼成長(zhǎng)方形，平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，用底×高就可以了。

師：這個(gè)說(shuō)得真不錯(cuò)，平行四邊形一剪一拼變成了長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高。你能也這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎?同桌兩個(gè)試著說(shuō)一說(shuō)。(生同桌互說(shuō)。)

三、練習(xí)

師：這么多條件,怎么求它的面積?

生：有兩種求法8×12，9．6×10(師板書(shū))。師：l2是底嗎?9．6是高嗎?12×9．6行嗎? 生：不行，9．6不和l2連接。

生：底、高沒(méi)有形成垂線。

師：這事讓大家說(shuō)確實(shí)不好說(shuō)，我準(zhǔn)備了兩個(gè)教具(展示教具)。

(1)先看這個(gè)，沿著8這條高線剪開(kāi),平移變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是?(生：l2)寬是?(生：8)面積怎么求?(生：l2×8)

(2)再看這種，沿著9．6這條高線剪開(kāi)，往哪平移?(生：下面)，變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是?(生：l0)寬晷?(生：9．6)面積是?(10×9．6)那12×9．6有道理嗎?(生：沒(méi)有)

原來(lái)我們得用對(duì)應(yīng)的底和高相乘。

[評(píng)析：對(duì)公式的條件進(jìn)行進(jìn)一步的理解．是很有必要的。教師不是泛泛而談，而是讓學(xué)生“看到”為什么要用相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)去求面積。] 3．(師手拿長(zhǎng)方形框架(教具))師：它是什么形狀的? 生：長(zhǎng)方形的。

師：面積怎么求?

生：長(zhǎng)×寬

⑴

師一拉變成。

師：周長(zhǎng)變了嗎? 生：沒(méi)有。

師：面積呢?

生：沒(méi)有。

師：都說(shuō)沒(méi)有，我可記住了。⑵再一拉

師：周長(zhǎng)變了沒(méi)有?

生：沒(méi)有。

師：面積變了嗎?

生：變了。

師：怎么變的?

生：變小了。

(3)再一拉。

師：周長(zhǎng)變了嗎?

生：沒(méi)有。

師：面積變了嗎?

生：變了，更小了。

師：這是平行四邊形，面積變小了，剛才也是平行四邊形，面積變沒(méi)變? 生：變了。

師：只不過(guò)剛才變得不明顯而已。它的面積在逐漸變小。為什么呢?

教具一反，露出隱藏的黃木條(與長(zhǎng)方形的寬同樣長(zhǎng))(4)師：這個(gè)黃條是原來(lái)的寬。

(再拉一遍)

問(wèn)：為什么面積變小了?

生1：一開(kāi)始，和寬一樣，一拉，成了黃線的一半,高變小

生2：它的高在逐漸變小。

(師拉動(dòng)，拉平。)

師：到最后呢?面積是? 生：0。

五、總結(jié)

師：回來(lái)看一下，當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的?

生：小別猜想。

(師擦去錯(cuò)誤的小帆猜想。)

師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎?有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的,它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的推動(dòng)作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。

第三篇：平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

教具準(zhǔn)備：

平行四邊形、長(zhǎng)方形、多媒體課件、剪刀、直尺。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是老板出了個(gè)題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們?cè)覆辉敢鈳椭?，使他順利進(jìn)入公司呢？（愿意）好，那讓我們來(lái)看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？

（出示課件）原來(lái)這個(gè)老板用鐵絲各彎了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個(gè)圖形究竟誰(shuí)的面積大？你們有什么方法嗎？ 生：長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過(guò)，是長(zhǎng)×寬，只要量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能求出面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）

師：非常好，那同學(xué)們還記得沒(méi)有學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式以前是怎么樣去算長(zhǎng)方形的面積的呢？

生：我們以前是用數(shù)格子的方法學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算掌握的很好。但是咖啡貓的難題是要對(duì)比老板給出的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，我們只懂計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，但是我們不懂計(jì)算平行四邊形的面積，怎么辦?。?/p>

生：老師我們也可以用數(shù)格子的方法算平行四邊形的面積?。?/p>

師：這位同學(xué)真聰明懂得將計(jì)算長(zhǎng)方形的面積的方法用來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。那我們就來(lái)探討平行四邊形的面積怎么計(jì)算。(板書(shū)課題)

二、探究新知

師：我們先來(lái)回憶一下平行四邊形有什么樣的特征？

生：①對(duì)邊平行且相等

②對(duì)角相等

師：同學(xué)們的記憶真好。那我們接下來(lái)就要來(lái)探究平行四邊形的面積了。

1、課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算）。

①檢查學(xué)生數(shù)方格的情況，讓學(xué)生完成課本第80頁(yè)的表格。平行四邊形 底（厘米）長(zhǎng)方形

長(zhǎng) 6

高（厘米）寬 4

面積（平方厘米）面積 24 ②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。猜測(cè)：平行四邊形的面積=底×高）

③提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法，你又有什么感受？（不方便）教師：其實(shí)用數(shù)方格的方法在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的，特別是圖形較大時(shí)。因此，我們必須找到一個(gè)既簡(jiǎn)便又實(shí)用的計(jì)算方法。剛才大家通過(guò)數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積=底×高”，是不是所有的平行四邊形的面積都可以用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)大家驗(yàn)證一下。

2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

①師：同桌合作完成，利用手中的平行四邊形紙片和剪刀，想辦法剪一剪（提示：要沿著高來(lái)剪）、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會(huì)算面積的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。

師：你們會(huì)算哪些圖形的面積呢？學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作。②學(xué)生把剪拼的圖形展示在黑板上

學(xué)生匯報(bào)：自己沿著平行四邊形任意一條高分別剪下一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形或兩個(gè)直角梯形都經(jīng)過(guò)平移拼成了長(zhǎng)方形，且兩種推導(dǎo)結(jié)論都是平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。

③教師：為什么都是要沿著高來(lái)剪開(kāi)呢？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角）老師追問(wèn)：還有沒(méi)有其他的方法?大家的結(jié)論都是這樣嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示剪拼的過(guò)程。

3、老師演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

4、觀察并思考：（課件出示討論題，并演示結(jié)論）

①拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了，什么沒(méi)有變？

②拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底是什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高是什么關(guān)系？

交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 ①形狀變了，面積沒(méi)變。

②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

教師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 教師板書(shū)：

長(zhǎng) 方 形 的 面 積

= 長(zhǎng) × 寬平行四邊形的面 積

= 底 × 高 S=a × h 也可以寫(xiě)成S=a.h

S=a h 引導(dǎo)學(xué)生齊讀平行四邊形的面積計(jì)算公式。

6、教師：通過(guò)我們的努力，得到了這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式？（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

7、探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

教師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？（突出公式的使用）教師：其實(shí)平行四邊形的面積在我們的生活中運(yùn)用很廣泛。

8、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

②課件出示： 一個(gè)平行四邊形花壇，底是4米，高是3米，它的面積是多少？ 4×3=12（平方米）答：它的面積是12平方米。

三、鞏固運(yùn)用

1、算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。（課件顯示圖形）

2、一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位底長(zhǎng)5米，高2.5米，占地面積是多少？（課件顯示）5×2.5=12.5（平方米）答：占地面積是12。5平方米。

3、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（）（2）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

（3）一個(gè)平行四邊形的底是5厘米，高是4分米，它的面積是20平方厘米。()

4、判斷下列平行四邊形的面積是否相等？ 同底等高的平行四邊形面積相等。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）

五、課后練習(xí)

如果一個(gè)平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個(gè)平行四邊形的底和高可能分別是多少？

第四篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教案

巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥

教學(xué)目標(biāo)：

1﹑嘗試用測(cè)量工具和面積公式計(jì)算實(shí)際生活中平行四邊形物體的面積。

2﹑動(dòng)手操作，能通過(guò)割補(bǔ)的辦法拼接長(zhǎng)方形，并且至少掌握一種拼接的方法。

3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書(shū)寫(xiě)，會(huì)用公式計(jì)算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對(duì)話能力。

5、感受從未知到已知的探索過(guò)程，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式，并會(huì)運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：開(kāi)學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長(zhǎng)方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？

生：一樣。

生：不一樣。

師：看上去好像差不多，看來(lái)用眼睛目測(cè)是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來(lái)比較大小嗎？

生：計(jì)算它們的面積再比較。

生：長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)算？面積公式是什么？

生：長(zhǎng)×寬。（板書(shū)）

師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)，那我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于它的哪些知識(shí)呢？ 生答

師：請(qǐng)大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？

生：底×高。

生：底×斜邊。

是：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。

師：大家想法很多，今天我們就一起來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請(qǐng)看探究提示。

學(xué)習(xí)任務(wù)

找到平行四邊形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)提示

1.能否利用已知的圖形面積知識(shí)。

2.可以利用手中的學(xué)具剪、拼。

3.在小組內(nèi)交流討論

⑴結(jié)論是什么

⑵結(jié)論是怎么得出的

師：請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會(huì)兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。

三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說(shuō)明探索過(guò)程。

師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請(qǐng)各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過(guò)程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對(duì)他們的發(fā)言如果有疑問(wèn)可以隨時(shí)提出來(lái)。

組1：我們組沒(méi)有探索出公式來(lái)，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，可以測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬來(lái)求平行四邊形的面積。

師：他們組雖然沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。剛才他們組說(shuō)，把平行四邊形剪開(kāi)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，能具體說(shuō)一說(shuō)是沿哪里剪開(kāi)，如何拼呢？

組1：我們是沿著這條直線剪開(kāi)的。

師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開(kāi)就可以嗎？

組1：這樣剪開(kāi)能拼成的長(zhǎng)方形，角是90°。

師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？

生：高。

師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？

生：是。

師：我們?yōu)樗墓恼瓢?，看?lái)我們只要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，就可以拼成長(zhǎng)方形了。（由于很多學(xué)生說(shuō)不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表?yè)P(yáng)給予沿高剪開(kāi)的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）

師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，但是沒(méi)有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒(méi)有探索出最終的公式。）

師：那我們就一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)探索出公式小組的結(jié)果和探索過(guò)程是怎樣的。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他說(shuō)得好不好??？

生：好。

師：他們得的結(jié)論正確嗎？

生：正確。

師：他們的探索過(guò)程大家聽(tīng)清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢(shì)，就會(huì)更完美了。我們請(qǐng)他們?cè)僬f(shuō)一遍，大家仔細(xì)聽(tīng)聽(tīng)看和你們想的一樣嗎。

組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底×高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底×高。

師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和原來(lái)平行四邊形的什么奧秘。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

師：你太了不起了，簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確，誰(shuí)還想嘗試再說(shuō)說(shuō)。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。（板書(shū)）

師：又因?yàn)殚L(zhǎng)方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。

生：底×高。（板書(shū)）

師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒(méi)有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過(guò)程不一樣的。

組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。

師：這樣可以嗎？

生：可以。

師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：是的。

師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥?lái)我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了?。?/p>

生：底，高。

師：那么請(qǐng)大家來(lái)幫我解決一開(kāi)始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。

師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，這種把沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書(shū)）以后我們還會(huì)經(jīng)常運(yùn)用這種方法來(lái)解決問(wèn)題。

四、課堂練習(xí)，鞏固新知。

求以上平行四邊形的面積。

生：10×6=60平方厘米

五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。

師：老師最近在買(mǎi)房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問(wèn)題，有兩種車(chē)庫(kù)，一種是長(zhǎng)方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請(qǐng)大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書(shū)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h S=a·h或S=ah

第五篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2、在探究的過(guò)程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)

推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)

把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。學(xué)具準(zhǔn)備

平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：聰聰星期天和爸爸乘車(chē)到超市購(gòu)物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場(chǎng)景）聰聰看著停車(chē)位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來(lái)，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車(chē)位是一個(gè)平行四邊形。生：這個(gè)停車(chē)位的周長(zhǎng)是多少米？ 生：這個(gè)停車(chē)位的面積是多少？

【評(píng)價(jià)：你們和聰聰一樣，都是一個(gè)善于觀察，善于思考的孩子，學(xué)好數(shù)學(xué)就需要這樣的品質(zhì)。】

師：這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少，你會(huì)解決嗎？說(shuō)說(shuō)自己的想法。生：分別量出四條邊的長(zhǎng)度，加起來(lái)就是周長(zhǎng)。生：量出一組鄰邊的長(zhǎng)度，再乘以2就是周長(zhǎng)。

【評(píng)價(jià)：這種方法巧，少量?jī)纱?。?shù)學(xué)就是這樣，越簡(jiǎn)捷明了越值得提倡?！?/p>

師：平行四邊形的周長(zhǎng)會(huì)計(jì)算了，那面積問(wèn)題會(huì)解決嗎？ 生：不會(huì)。（也有的同學(xué)說(shuō)會(huì)）

師：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。（揭示課題）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的、生動(dòng)的生活情境，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積是有價(jià)值的，從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的策略的意識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。】

二、組織探究，推導(dǎo)公式。

1、聯(lián)系舊知，做出猜想。

師:根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，大膽猜想一下，要計(jì)算平行四邊形的面積，你認(rèn)為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。

師：為了研究的方便，老師為同學(xué)們都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形，（拿出1號(hào)具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長(zhǎng)度，然后算一算面積。

生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對(duì)的，我們還需要驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，并提供材料讓學(xué)生量一量，算一算。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。兩種猜測(cè)形成矛盾沖突，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，同時(shí)科學(xué)探究的基本方法也得到了有機(jī)的滲透?！?/p>

2、選擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。

師：每個(gè)同學(xué)都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個(gè)小格代表1平方厘米）請(qǐng)選擇合適的工具驗(yàn)證這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米。

生：（選擇工具進(jìn)行測(cè)量）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對(duì)面積單位和長(zhǎng)度單位的區(qū)別和測(cè)量對(duì)象的認(rèn)識(shí)。不給出“不滿(mǎn)1格按半格算”，使問(wèn)題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉(zhuǎn)化成整格就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種轉(zhuǎn)化就成為學(xué)生的一種必然需求，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)起了重要的刺激作用?！?/p>

3、反饋交流，感悟方法。

生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉(zhuǎn)化成整格呀！老師相信你一定會(huì)想出辦法來(lái)。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來(lái)指一指（課件出示：用方格圖測(cè)量平行四邊形面積）【評(píng)價(jià)：你通過(guò)割補(bǔ)的方法把半格轉(zhuǎn)化成了整格，解決了問(wèn)題，真會(huì)思考。】

生3：一個(gè)一個(gè)割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋?zhuān)┌哑叫兴倪呅胃叩淖筮呥@部分剪下來(lái)，移到右邊，就把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，用方格紙測(cè)量，正好都成了整格，共有28個(gè)整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長(zhǎng)方形。

生5：只要按著高剪下來(lái)，往左或往右移一塊都能變成長(zhǎng)方形?！驹u(píng)價(jià)：你們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法”，通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，再去度量，解決了問(wèn)題。這種數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助?！?/p>

師：我們就按同學(xué)們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過(guò)程）怎么樣，確實(shí)可行。

4、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：要把平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰(shuí)知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。生1：沿高剪開(kāi)，向右平移。生2：沿高剪開(kāi)，向左平移。

生3：沿高剪開(kāi)，向右、向左平移都行。師：看來(lái)我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。我們動(dòng)手剪一剪，拼一拼，親自體驗(yàn)一下好嗎？ 生：（動(dòng)手剪拼）

師：剪拼好后，用方格紙測(cè)量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。

師：有沒(méi)有不同的結(jié)果，看來(lái)意見(jiàn)是一致的?，F(xiàn)在你覺(jué)得哪種猜測(cè)可能是對(duì)的。

生：底和高相乘就是面積。

【設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過(guò)剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的認(rèn)識(shí)與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗(yàn)證就下結(jié)論還為時(shí)過(guò)早，請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)圖形，你能得到這個(gè)平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：（剪拼，套方格紙測(cè)量）

師：通過(guò)對(duì)形狀大、小不同的平行四邊形的測(cè)量，我們?cè)俅悟?yàn)證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開(kāi)，向某個(gè)方向平移，變成長(zhǎng)方形的同學(xué)睜開(kāi)眼睛站起來(lái)。

師：借助手中的平行四邊形驗(yàn)證一下自己的想象?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測(cè)量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測(cè)的正確性。把學(xué)生測(cè)量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計(jì)，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過(guò)程，發(fā)展了空間觀念。與此同時(shí)滲透了由特殊到一般，由個(gè)別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力?！?/p>

5、觀察比較，推導(dǎo)公式。

師：認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒(méi)變。

生2：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。

生3：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，平行四邊形面積=底x高

師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。）誰(shuí)能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言把平行四邊形面積推導(dǎo)的過(guò)程完整的敘述出來(lái)。

生：把任何一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形，變成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就分別是原來(lái)的平行四邊形的底和高。因?yàn)?，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。

師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評(píng)價(jià)。）“任何”這個(gè)詞用的好，代表了所有的平行四邊形?！把馗呒簟?、“平移”說(shuō)明了剪拼的方法。長(zhǎng)=底，寬=高，說(shuō)清了轉(zhuǎn)化前、后圖形的聯(lián)系。因?yàn)椤?.....。講明了推理的過(guò)程。

師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌隆？凑l(shuí)能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過(guò)程）師：（適時(shí)完成板書(shū)內(nèi)容）

6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

師：回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。師：（板書(shū)）（1）剪拼——轉(zhuǎn)化

生：然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書(shū)）（2）尋找——聯(lián)系

生：根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。師：（板書(shū)）（3）推導(dǎo)——公式

師：我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化，通過(guò)聯(lián)系對(duì)比找到了轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出了面積的計(jì)算公式。這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)于今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題大有幫助。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

1、解決實(shí)際問(wèn)題

師：我們應(yīng)用公式解決一些問(wèn)題，（課件出示：停車(chē)位的底邊是4.2米，高是1.8米）這個(gè)停車(chē)位的面積是多少？

2、看圖求面積

3、比較圖中平行四邊形面積的大小

四、總結(jié)全課，拓展延伸。

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形面積

= 長(zhǎng) × 寬

平行四邊形面積

= 底 × 高

S = ah