第一篇：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想促進(jìn)減負(fù)增效的研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的研究

（課題設(shè)計(jì)）

武進(jìn)區(qū)湖塘橋中心小學(xué) 鄭小玲

一、研究背景

有教育家這樣指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等能隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展有著十分重要的作用，學(xué)生掌握了思想方法，就能觸類旁通。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想尤為重要。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的一種，也是一種重要解決問題的策略。它能化繁為簡，化未知為已知，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在傳授知識(shí)的同時(shí)，重視這種數(shù)學(xué)思想的滲透，才能拓寬、深化學(xué)生的思維。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生素質(zhì)具有十分重要的意義?；谝陨系乃伎寂c認(rèn)識(shí)，我們決定開展“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的研究”。

二、理論思考

1、概念界定

轉(zhuǎn)化思想：是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系從而解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。

滲透：原意是指一種事物或勢力逐漸進(jìn)入其他方面不同的物體交融在一起。這里是指教師在教學(xué)中把轉(zhuǎn)化思想有機(jī)滲入學(xué)生心田，潛移默化地影響學(xué)生學(xué)習(xí)、思維、解決問題的教學(xué)方式。

2、研究目標(biāo)

1、通過本課題的研究實(shí)踐，梳理出小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所有滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，探索出滲透轉(zhuǎn)化思想的有效時(shí)機(jī)和有效方法。

2、通過本課題的研究實(shí)踐，使學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)新知或遇到問題時(shí)能自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來構(gòu)建新的知識(shí)體系或解決問題的習(xí)慣。

3、通過本課題的研究實(shí)踐，進(jìn)一步更新教師的教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方式，增強(qiáng)為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)的意識(shí)。

三、研究內(nèi)容

1、梳理小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容

辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都滲透了轉(zhuǎn)化的思想，如幾何形體的等積變換、分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。我們將盡可能地挖掘現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材所有滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，并進(jìn)行整理，使之序列化。

2、探索滲透轉(zhuǎn)化思想的有效時(shí)機(jī)

在教學(xué)中教師除了應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透轉(zhuǎn)化思想外，還要抓住合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行滲透。我們準(zhǔn)備從以下幾個(gè)時(shí)機(jī)入手：

（1）在學(xué)習(xí)新知時(shí)滲透?？梢郧擅畹貏?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決新問題。在此過程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

（2）在練習(xí)時(shí)滲透。教材中有的習(xí)題如果應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，就能事半功倍。教師在組織練習(xí)時(shí)，不能滿足于僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)解這道題，更重要的是要讓學(xué)生收獲數(shù)學(xué)思想。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，并注意在解決問題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

（3）在總結(jié)時(shí)滲透。經(jīng)過一階段的轉(zhuǎn)化思想滲透后，組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)或復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，對(duì)轉(zhuǎn)化有更深切的體會(huì)和感受，促使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。

3、探索滲透轉(zhuǎn)化思想的有效方法

良好的方法對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的滲透和形成也很重要，我們準(zhǔn)備運(yùn)用以下方法進(jìn)行滲透：

（1）類比聯(lián)想。通過對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較,根據(jù)它們某些方面的相同或類似之處,類推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蝾愃?，使生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,有利于學(xué)生更好地接受新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)。

（2）數(shù)形結(jié)合。充分利用一些線段圖、數(shù)形圖、集合圖把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，使問題內(nèi)容具體化、形象化,從而把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。（3）假設(shè)替換。當(dāng)我們遇到題意比較難懂的習(xí)題時(shí)，可以把題中的某些條件或問題替換成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種形式，或者把抽象性的問題轉(zhuǎn)化為比較具體的問題從而實(shí)現(xiàn)解題思路的順利轉(zhuǎn)化,以達(dá)到解題的目的。

我們將探索更多適合學(xué)生的滲透轉(zhuǎn)化思想有效時(shí)機(jī)和方法，潛移默化地影響學(xué)生學(xué)習(xí)、思維、解決問題的能力和習(xí)慣。

4、探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的策略

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，由此及彼，遷移深化，可以提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力，我們準(zhǔn)備這樣做：

（1）在探索中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值。

我們將創(chuàng)設(shè)多種情境，使學(xué)生產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，并采用直觀演示、動(dòng)手操作、合作交流等多種手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程。通過對(duì)解決問題前后進(jìn)行比較，使學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的實(shí)際價(jià)值。

（2）在應(yīng)用中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法，突破轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。

在學(xué)生領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化繁為簡，化未知為已知之后，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵就是針對(duì)每一個(gè)具體的問題尋找到突破口以及如何去轉(zhuǎn)化。我們將給予學(xué)生較大的探索空間，讓他們充分思考，去主動(dòng)探究如何轉(zhuǎn)化。通過多元化的練習(xí)，使學(xué)生懂得要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，從不同的角度用不同的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不斷掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

（3）在感悟中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

學(xué)生積累了一定的運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問題的經(jīng)驗(yàn)后，我們要讓學(xué)生談?wù)勥\(yùn)用轉(zhuǎn)化解決實(shí)際問題的感受，體驗(yàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決實(shí)際問題明顯的優(yōu)勢，不斷增強(qiáng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化解決問題的意識(shí)，讓運(yùn)用轉(zhuǎn)化成為學(xué)生的自覺行為。

四、研究方法

1、文獻(xiàn)研究法。查閱與該課題相關(guān)的基礎(chǔ)理論，應(yīng)用理論資料，及時(shí)進(jìn)行分析、整理，并接納和運(yùn)用新的相關(guān)信息，確保課題研究的正確方向。

2、行動(dòng)研究法。運(yùn)用這一方法適時(shí)調(diào)整計(jì)劃，并在實(shí)踐中采取相應(yīng)行動(dòng)，不斷觀察、反思，逐步推進(jìn)研究。

3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。通過對(duì)課題研究活動(dòng)中的具體情況，進(jìn)行歸納與分析，使之系統(tǒng)化、理論化。

五、保障措施

1、學(xué)習(xí)交流，不斷豐富課題研究的內(nèi)涵。認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，更新教育理念，充分認(rèn)識(shí)本課題研究的重要性、必要性，以滿腔的熱情和科學(xué)的態(tài)度投身于研究，扎實(shí)有效地開展工作。

2、實(shí)踐研究，扎扎實(shí)實(shí)開展課題研究。

注重把學(xué)習(xí)所得應(yīng)用于教育教學(xué)實(shí)踐，把課題研究和上課有機(jī)結(jié)合，有明確的研究意圖。在實(shí)踐中遇到的困惑再進(jìn)行深入研究，然后再實(shí)踐，如此循環(huán)往復(fù)。

3、總結(jié)反思，使課題研究始終煥發(fā)活力。

注意及時(shí)總結(jié)，撰寫課題階段小結(jié)和課題小論文，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，反思研究中存在的不足，便于明確今后的努力方向。

六、預(yù)期成果

1、研究報(bào)告?？偨Y(jié)理論研究和實(shí)踐研究中的經(jīng)驗(yàn)，寫出較高質(zhì)量的研究報(bào)告。

2、學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)越學(xué)越會(huì)學(xué)，越學(xué)越愛學(xué)，收獲更多的成長自信。

3、課題論文。撰寫出具有較高質(zhì)量的和課題研究相關(guān)的教育教學(xué)案例、論文、教學(xué)設(shè)計(jì)以及學(xué)生的小論文等。

七、研究步驟

第一階段：2011年9月—11月，啟動(dòng)階段。設(shè)計(jì)研究方案，成立課題組，明確研究思路，制定研究計(jì)劃，落實(shí)研究任務(wù)。

第二階段：2011年12月，理論研究階段。學(xué)習(xí)和課題研究相關(guān)的教育教學(xué)理論、先進(jìn)教改經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行課題研討。

第三階段：2012年1月——20013年11月，行動(dòng)研究階段。扎實(shí)進(jìn)行課題研究，積累研究資料，撰寫課題研究論文。

第四階段：2013年12月，深化研究和總結(jié)階段。全面總結(jié)研究過程，撰寫課題研究報(bào)告。

八、研究組織

組長：鄭小玲（中學(xué)高級(jí)教師，常州市學(xué)科帶頭人，全面主持課題研究。）副組長：許亞（中學(xué)高級(jí)教師，制定計(jì)劃、組織研究、撰寫小結(jié)等）組員：朱惠琴、周潔、陸丹丹、俞小燕、黃凌鴻、王菲菲、朱紅梅、王霞、楊霞（實(shí)證研究、積累研究資料、撰寫課題論文）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略研究”課題實(shí)施方案

青銅峽市教學(xué)研究室：田淑珍

數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，無論是概念的引入、應(yīng)用，還是問題的設(shè)計(jì)、解答，或是知識(shí)的復(fù)習(xí)、整理，隨處可見數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此，教師要認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。

一、問題提出的背景與意義

1、關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

（1）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的期待?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（最新稿）不僅把“數(shù)學(xué)思考”作為總體目標(biāo)之一提出，同時(shí)，還將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此可見，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)變得越來越重要（2）數(shù)學(xué)教育專家的觀點(diǎn)。日本數(shù)學(xué)家米山國藏指出：“無論是對(duì)于科學(xué)工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)只是第二位”。（3）哲學(xué)角度的理解。從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度講，數(shù)學(xué)科學(xué)中最有生命力統(tǒng)攝力的是數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)方法論，即數(shù)學(xué)思想方法；從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的角度講，決定一生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標(biāo)志是看他能否用數(shù)學(xué)的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題以至日常生活問題。

2、關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的必需性

一種數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕可以做到的，古往今來世人留下的數(shù)學(xué)思想方法非常豐富，這些數(shù)學(xué)思想方法有難的但也有容易的，所以，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不只是中學(xué)、大學(xué)教師的事，小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅成為一種可能，也成為一種必需。

3、審視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀

課題組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)存在著教師本體知識(shí)不夠、適時(shí)滲透意識(shí)不強(qiáng)、教學(xué)方法不明等大量問題。而綜觀整個(gè)課程改革，在界定和刻畫適于義務(wù)教育階段學(xué)生領(lǐng)悟和掌握的數(shù)學(xué)思想方法方面目前積累的研究成果還不夠充分。

二、國內(nèi)外同類課題研究綜述

美國將“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法”作為“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的標(biāo)志。俄羅斯把使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法列為數(shù)學(xué)教育的三大基本功任務(wù)之一。國內(nèi)在初中、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已有深入的研究，并且成果顯著。小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)組的專家也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法進(jìn)行深刻而通俗的解讀，并針對(duì)廣大教師在新課程實(shí)施過程中出現(xiàn)的一些重要問題予以澄清和提示；同時(shí)邀請(qǐng)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師、優(yōu)秀教師，從小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，既分學(xué)段又以整體的眼光，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行了整體解讀，重點(diǎn)闡釋了核心的教學(xué)理念、數(shù)學(xué)思想和方法，并通過豐富、精彩的案例對(duì)教師的備課、教學(xué)以可操作性的啟示。

三、課題的界定

數(shù)學(xué)思想方法：所謂數(shù)學(xué)思想, 就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí), 它是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式, 是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程, 當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生飛躍, 從而上升為數(shù)學(xué)思想。因此, 數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中, 許多數(shù)學(xué)思想和方法往往是一致的, 如假設(shè)思想和假設(shè)方法, 轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法等。數(shù)學(xué)思想是相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的理論根據(jù), 數(shù)學(xué)方法是相應(yīng)數(shù)學(xué)思想的技術(shù)實(shí)施。我們認(rèn)為, 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中, 可把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體——數(shù)學(xué)思想方法。前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想的滲透：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)尚處于試驗(yàn)、探索階段。滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的數(shù)學(xué)思想方法；另一方面教師要把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)納入到教學(xué)目標(biāo)，做到有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)好教學(xué)過程。

四、研究的價(jià)值：

1、在學(xué)生方面：

可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待和分析周圍的事物的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，這樣就造成教師在教學(xué)中只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往是孤立、零散的東西，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，學(xué)習(xí)層次實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)成為一個(gè)相互聯(lián)系的，組織得很好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生才能擺脫“題海”之苦，煥發(fā)其生命力和創(chuàng)造力。

2、在教師方面： 本課題的研究可以有效改變教師的教學(xué)行為，養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。有利于更好的推進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育。

五、研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容 目標(biāo)：

1、通過調(diào)查，剖析當(dāng)前小學(xué)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)存在的問題和原因，為探索改進(jìn)方法提供依據(jù)。

2、系統(tǒng)梳理蘇教版教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，為教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法提供便利。

3、探索在教學(xué)中數(shù)學(xué)滲透思想方法的策略。

4、探索數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)過程教師的角色定位。

內(nèi)容：

1、理論研究小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的階段性特征，對(duì)小學(xué)階段存在的數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)行系統(tǒng)梳理。

2、研究小學(xué)不同階段主要運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)思想方法，該如何運(yùn)用到實(shí)踐中去，在哪些方面運(yùn)用何種思想方法，以及一種數(shù)學(xué)思想方法在不同階段要達(dá)到怎樣的滲透程度等等實(shí)踐的基礎(chǔ)上，大力開展數(shù)學(xué)思想方法課堂教學(xué)的嘗試。

3、探索小學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的基本規(guī)律（一般模式），以實(shí)驗(yàn)班為基礎(chǔ)，進(jìn)行課堂教學(xué)嘗試，以能夠提供各個(gè)階段教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想方法的多個(gè)成功案例為主要內(nèi)容。

六、研究的主要方法：

以行動(dòng)研究法為主，輔以文獻(xiàn)資料法、歸納法。

1、文獻(xiàn)資料法。通過查閱文獻(xiàn)資料，分析教材及教師用書，梳理小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法理論，形成體系。

2、行動(dòng)研究法。將梳理而得的數(shù)學(xué)思想方法體系應(yīng)用于課堂教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，分析效果后，修整再應(yīng)用于實(shí)踐，科學(xué)化數(shù)學(xué)思想方法體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3、案例實(shí)驗(yàn)法：積極嘗試實(shí)驗(yàn)，開展案例分析、個(gè)案研究等活動(dòng)。

4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對(duì)課題實(shí)施過程中的情況不斷進(jìn)行階段性研討、經(jīng)驗(yàn)交流總結(jié)等活動(dòng)，對(duì)實(shí)施過程加以調(diào)控，促進(jìn)課題研究扎實(shí)有效地開展。

七、課題研究的過程：

（一）研究的周期及實(shí)驗(yàn)范圍：

研究周期確定為兩年半（2010年8月——2012年10月）

實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)：1——6年級(jí)

(二)實(shí)施步驟：

第一階段：準(zhǔn)備階段（2010年8——11月）

1、確立課題，收集、查閱有關(guān)的文獻(xiàn)資料，組織實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍，確定研究目標(biāo)、內(nèi)容、措施、辦法，擬寫課題研究方案。（課題組全體成員）

2、調(diào)查剖析當(dāng)前小學(xué)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)存在的問題和原因。（田淑珍）

系統(tǒng)盤點(diǎn)蘇教版教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。（田淑珍）第二階段：研究階段（2011年3月——2012年6月）

第一步（2011、03——2011、10）

（1）組織課題組成員進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法理論學(xué)習(xí)后，分四大領(lǐng)域或分年級(jí)進(jìn)行梳理，并形成體系（馮麗娟、孟瑋負(fù)責(zé)）。同時(shí)要求寫一篇對(duì)數(shù)學(xué)思想方法整理、分析的報(bào)告或論文（賀夢縈、馬梅蘭負(fù)責(zé)）。

（2）舉辦和課題研究有關(guān)的講座；（課題組成員可在本校舉行，每人一次）

（3）開展數(shù)與代數(shù)、空間與圖形兩大領(lǐng)域的數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)實(shí)踐，寫好教學(xué)隨記，積累研究資料，寫出效果分析報(bào)告。（要求：課題組成員每人至少撰寫一篇關(guān)于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)論文、教研札記或分析報(bào)告。）

（4）對(duì)課題研究進(jìn)行中期評(píng)估。第二步（2011、11——2012、06）

（1）在小結(jié)中期經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行修訂調(diào)整，使方案不斷充實(shí)完善，進(jìn)行下一步研究；

（2）在繼續(xù)開展數(shù)與代數(shù)、空間與圖形領(lǐng)域?qū)嵺`的同時(shí)，開展統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題兩大領(lǐng)域的數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)實(shí)踐，寫好教學(xué)隨記，積累研究資料，寫出效果分析報(bào)告。（要求：課題組成員每人至少撰寫一篇關(guān)于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)論文、教研札記或分析報(bào)告。）第三階段：總結(jié)階段（2012、06——2012、10）

（1）展示交流課題成果。（舉辦觀摩研討活動(dòng)，舉辦專題講座。）（2）寫出研究報(bào)告和結(jié)題報(bào)告，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行終結(jié)性評(píng)估。

（3）做好總結(jié)及成果整理匯編工作，形成優(yōu)秀案例集。

八、工作分工：

課題組人員及其分工：

課題負(fù)責(zé)人田淑珍：全面負(fù)責(zé)（開題、結(jié)題工作準(zhǔn)備、問題梳理及分析報(bào)告、開題報(bào)告、計(jì)劃制定、方案撰寫、負(fù)責(zé)組織實(shí)施、工作分工等）；

成員及分工：

馮麗娟、孟瑋：分四大領(lǐng)域或分年級(jí)具體分析和梳理蘇教版教材中的數(shù)學(xué)思想與方法（繪制成表）；

賀夢縈、馬梅蘭：寫一篇對(duì)數(shù)學(xué)思想方法整理、分析的報(bào)告或論文；

王麗、王運(yùn)、劉愷璐：負(fù)責(zé)階段性研究報(bào)告的撰寫和各種資料的收集； 丁學(xué)斌、李林杰、馬艷三人負(fù)責(zé)結(jié)題報(bào)告的撰寫以及相關(guān)工作；

馬梅蘭、賀夢縈、李思國、王之麗承擔(dān)觀摩示范課及專題講座；

教育案例及分析、論文、反思隨筆等由全體課題組成員承擔(dān)。

（每位成員在課題實(shí)施過程中還需完成課題研究的相關(guān)工作，具體見報(bào)告第六部分(二)實(shí)施步驟中的安排。）

九、完成課題研究的可行性分析：

課題負(fù)責(zé)人田淑珍曾參與過省級(jí)以上立項(xiàng)課題的研究，作為教研人員有著豐富的課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科研經(jīng)歷；課題組成員：王麗、賀夢縈、李林杰、李思國、丁學(xué)斌、馬艷、馬梅蘭、劉愷璐、馮麗娟、孟瑋、王之麗、王運(yùn)十二位教師都參與過市級(jí)以上立項(xiàng)課題的研究，都屬一線教師，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的教學(xué)實(shí)踐能力，所有成員都是區(qū)市級(jí)以上的骨干教師或吳忠市名師。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

章丘市刁鎮(zhèn)中心小學(xué) 劉偉

一、問題的提出：

轉(zhuǎn)化思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說并不陌生，提到轉(zhuǎn)化，我們的第一反應(yīng)是平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積公式的推導(dǎo)，立體圖形體積的推導(dǎo)等，在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，往往想到異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理等。在日常教學(xué)中，我們大多僅在這幾課中注意到轉(zhuǎn)化，平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是就知識(shí)學(xué)知識(shí)，就題解題，忽略了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的體驗(yàn)，忽略了學(xué)生對(duì)解決問題策略的深度思考。這樣使得很多學(xué)生在老師的引導(dǎo)下能順利學(xué)習(xí)新知，解決問題，但在自己面對(duì)新知識(shí)或一個(gè)陌生的、復(fù)雜的問題時(shí)，經(jīng)常是束手無措。

著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時(shí)提出：“解題就是把要

解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”?？梢哉f每道數(shù)學(xué)題的解題過程都是轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化的思想方法滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和解題過程中。轉(zhuǎn)化既是一種思想，又是一種策略，也是一種方法。

雖然小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想還處于啟蒙階段，但正因?yàn)槭菃⒚呻A段，學(xué)生容易接受，更應(yīng)引起我們的重視。在日常教學(xué)中我們不應(yīng)只以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問題為目的，而應(yīng)同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能有對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用，具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，使學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)悟到深層知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)成為一個(gè)相互聯(lián)系、組織的很好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生有效地提高思維的靈活性，提高自己獲取知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

二、概念的界定：

數(shù)學(xué)思想：是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反應(yīng)在聯(lián)系方法，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)思想方法。

轉(zhuǎn)化：（1）變易，改變。（2）指矛盾發(fā)展過程中兩個(gè)對(duì)立面在一定條件下對(duì)換主次地位，事物就發(fā)生質(zhì)的變化。

轉(zhuǎn)化思想：美國教育心理學(xué)家布盧姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)》中明確指出：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是“把問題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的能力”。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想就是在研究解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的過程中，通過有意識(shí)的聯(lián)想——轉(zhuǎn)化，把陌生的、復(fù)雜的、不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的、規(guī)范的問題，從而求得原問題的解。

已知理論、方法、技巧

問 題

規(guī)范化問題

解 答

原問題的解

轉(zhuǎn)化

還原

種子課： “種子課”就是可供遷移、可供生長的關(guān)鍵課。

三、研究方法：

1、行動(dòng)研究法

2、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法

3、文獻(xiàn)資料法

4、案例研究法

四、研究的目標(biāo)：

轉(zhuǎn)化思想作為小學(xué)初中教學(xué)中常用的思想方法，得到了國內(nèi)諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注。但從研究成果來看，關(guān)于轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的系統(tǒng)的研究較少，多數(shù)只停留在宏觀理論層次上或者是舉幾個(gè)例子蜻蜓點(diǎn)水似的泛泛而談，與教材結(jié)合的具體研究更是少之又少。介于此，我想就小學(xué)數(shù)學(xué)的整套教材的教學(xué)內(nèi)容作為研究對(duì)象，較為全面挖掘教學(xué)內(nèi)容中的轉(zhuǎn)化思想，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透提供參考。

1、探索在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想方法的策略

2.探索小學(xué)中實(shí)施轉(zhuǎn)化思想方法滲透教學(xué)的基本規(guī)律（一般模式），以實(shí)驗(yàn)班為基礎(chǔ)，進(jìn)行課堂教學(xué)嘗試，以能夠提供各個(gè)階段教學(xué)實(shí)踐中滲透轉(zhuǎn)化思想方法的多個(gè)成功案例為主要內(nèi)容。

五、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn):

（一）轉(zhuǎn)化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透點(diǎn):

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中，編者特別重視轉(zhuǎn)化思想的滲透，特別突出了轉(zhuǎn)化思想的在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。轉(zhuǎn)化思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)的一條無形的線索，貫穿始終。

1.轉(zhuǎn)化在計(jì)算教學(xué)中的滲透點(diǎn):

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很多都是以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展、變化、提升，從而形成新知識(shí)，尤其在運(yùn)算法則的形成，體現(xiàn)的更是淋漓盡致。9、8、7、6加幾 轉(zhuǎn)化 10加幾

20以內(nèi)加減法 轉(zhuǎn)化 10以內(nèi)加減法

100以內(nèi)加減法

加減法 多位數(shù)加減法 轉(zhuǎn)化 20以內(nèi)加減法

小數(shù)加減法

異分母分?jǐn)?shù)加減法 轉(zhuǎn)化 同分母分?jǐn)?shù)加減法

多位數(shù)乘法 轉(zhuǎn)化 一位數(shù)乘法

小數(shù)乘法 轉(zhuǎn)化 整數(shù)乘法

多位數(shù)除法 轉(zhuǎn)化 除數(shù)是一位數(shù)的除法

乘除法 小數(shù)除法 轉(zhuǎn)化 整數(shù)除法

分?jǐn)?shù)除法 轉(zhuǎn)化 分?jǐn)?shù)乘法

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，加法與減法之間可以轉(zhuǎn)化，乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化。幾個(gè)相同加數(shù)連加的和，可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。被減數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)相同的減數(shù)，差為零，可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。在數(shù)的變換中，如百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；名數(shù)的變換，如單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的互化；運(yùn)算中式的變換，簡便計(jì)算等等轉(zhuǎn)化思想隨處可見。

2.轉(zhuǎn)化在幾何與圖形領(lǐng)域的滲透點(diǎn)：

平面圖形平面圖形的周長 轉(zhuǎn)化 測量線段的長度

三角形的內(nèi)角和 轉(zhuǎn)化平角

轉(zhuǎn)化

多邊形的內(nèi)角和

平行四邊形的面積 轉(zhuǎn)化 長方形的面積

轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化

三角形的面積 梯形的面積 圓的面積

組合圖形的面積 轉(zhuǎn)化 基本圖形的面積

長方體、圓柱的表面積 轉(zhuǎn)化平面圖形的面積

立體圖形 圓柱的體積 轉(zhuǎn)化 長方體的體積

轉(zhuǎn)化

圓錐的體積

3.轉(zhuǎn)化在解決問題中的滲透點(diǎn)：

(1)除法、分?jǐn)?shù)與比之間的相互轉(zhuǎn)化

比、分?jǐn)?shù)、除法是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，而在比的應(yīng)用中轉(zhuǎn)化體現(xiàn)的更加清晰。

(2)復(fù)雜應(yīng)用題與簡單應(yīng)用題之間的相互轉(zhuǎn)化

(3)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的轉(zhuǎn)化：已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少 轉(zhuǎn)化 已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的1加(減)幾分之幾是多少

（二）轉(zhuǎn)化的策略：轉(zhuǎn)化思想就是要求我們換一個(gè)角度去看,換一種方式去想,換一種語言去講,換一種觀點(diǎn)去處理,以使問題朝著有利于解決方向不斷變更,從不同的角度和特征出發(fā),把同一問題用不同的形式在不同的水平上轉(zhuǎn)化出來。

1.化未知為已知: 包括化新為舊和化曲為直

（1）化新為舊 即根據(jù)學(xué)生已有的新舊知識(shí)的聯(lián)系，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)來解決。

種子課：

一年級(jí)上冊(cè)95頁 9加幾 生長課：8、7、6加幾

三年級(jí)上冊(cè)74頁筆算乘法 多位數(shù)乘一位數(shù) 生長課：多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）和兩位數(shù)乘兩位數(shù)

五年級(jí)上冊(cè)第2頁 小數(shù)乘整數(shù) 生長課：小數(shù)乘小數(shù)

五年級(jí)上冊(cè)第20頁一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

五年級(jí)上冊(cè)79頁平行四邊形的面積 生長課：三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積

五年級(jí)下冊(cè)110頁 異分母分?jǐn)?shù)加減法 生長課：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

五年級(jí)下冊(cè)32頁 長方體和正方體的表面積 生長課：圓柱的表面積

（2）化曲為直

圓的面積公式的推導(dǎo)，就要用到化曲為直的思考方法，通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長方形的長寬與面積的關(guān)系，由長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。在學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算時(shí)，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計(jì)算公式。種子課:

六年級(jí)上冊(cè)62頁 圓的周長 67頁圓的面積 生長課：圓柱的體積

2.化難為易:

（1）化繁為簡

（2）化零為整 種子課：四年級(jí)下冊(cè) 簡便計(jì)算

（3）化不規(guī)則為規(guī)則 種子課：五年級(jí)下冊(cè)第三單元例6：求蘋果的體積是多少？（五年級(jí)下冊(cè)51頁）

200

300

400

200

300

400

現(xiàn)在水的體積減去原來水的體積，即350-100=250（ml）=250（立方厘米）

答：蘋果的體積是250立方厘米。

5厘米

7厘米

2厘米

練習(xí)：求右圖的體積

7厘米

5厘米

2厘米

5厘米

7厘米

2厘米

如果用常規(guī)的思考方法學(xué)生會(huì)無從入手，如果轉(zhuǎn)化思維，將兩 個(gè)這樣 的物體拼成一個(gè)圓柱體，先求拼成的圓柱體體積，然后再求一個(gè)這樣的物體的體積就簡單了。解決問題的關(guān)鍵是把不規(guī)則的轉(zhuǎn)化為規(guī)則的！如下圖：

因此兩個(gè)的體積是：3.14×（2÷2）2×（5+7）=37.68（立方厘米）

所以一個(gè)的體積為：37.68÷2=18.84（立方厘米）

（4）化生為熟

（5）化數(shù)為形（化抽象為具體）

四、轉(zhuǎn)化思想滲透的階段：

在小學(xué)階段主要通過讓學(xué)生感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，使學(xué)生達(dá)到初步樹立轉(zhuǎn)化意識(shí)，主動(dòng)應(yīng)用的目標(biāo)。這個(gè)過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。

（一）初步感知，積累經(jīng)驗(yàn)階段

學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的感知，應(yīng)追溯到一年級(jí)數(shù)學(xué)。在一年級(jí)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都是將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)。例如一年級(jí)上冊(cè)中“9加幾”，在教學(xué)“9+3”如果先復(fù)習(xí)10加幾的題目，喚起學(xué)生的回憶10加幾就等于十幾，非常好口算。在放手讓學(xué)生小組合作探究9+3，學(xué)生通過擺小棒，最后得到“湊十法”，學(xué)生在操作與練習(xí)中充分感知到計(jì)算9加幾時(shí)，關(guān)鍵是將它們變成“10加幾”，這樣算得又對(duì)又快，利用了以前學(xué)過的知識(shí)，解決了新問題，而且學(xué)生在小組合作

中，初步感知了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。其實(shí)一、二年級(jí)的學(xué)生的可塑性很強(qiáng)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生感知并提煉出用“用舊知識(shí)，解決新問題”的方法，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷嘗試與應(yīng)用，例如8、7、6加幾學(xué)生會(huì)自然地聯(lián)想10加幾，還有“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”、“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）”等很多的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)容易的聯(lián)想到“用舊知識(shí)，解決新問題”的方法，從而將問題解決，其實(shí)也是“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的滲透。

（二）教師引導(dǎo)，嘗試應(yīng)用階段

到了中年級(jí)，學(xué)生對(duì)新問題的解決，能夠主動(dòng)的聯(lián)想到用“舊知識(shí)，解決新問題”的方法，但由于知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限性，在解決問題的過程，會(huì)遇到很多困難，甚至不能夠?qū)栴}解決，此時(shí)需要老師或他人的幫助或指點(diǎn)。即此時(shí)有了轉(zhuǎn)化的意識(shí)，但解決問題的素材，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)。例如：三年級(jí)下學(xué)期“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”中的“16×12”的教學(xué)，如果把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作來解決，學(xué)生能夠得到“16×10=160，16×2=32，160+32= 192”，即利用了以前學(xué)過的舊知識(shí)，將問題初步解決，但這種算法在書寫上有很多的不方便，如何將計(jì)算步驟再一步簡化，需要進(jìn)一步探索或指點(diǎn)。即學(xué)生對(duì)用“舊知識(shí)，解決新問題”的方法，即“轉(zhuǎn)化”的思想已有了主動(dòng)的意識(shí)，但徹底的將問題解決，還有一段距離。

又如“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學(xué)中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎(chǔ)，因此教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（1）計(jì)算并思考各式之間有什么規(guī)律，運(yùn)用了什么性質(zhì)

56÷7=（）；560÷70=（）；5600÷700=（）；

（2）在括號(hào)里填上合適的數(shù)，除數(shù)必須是整數(shù)，商不變

3.2÷0.4=（）÷（）；3.6÷0.006=（）÷（）；

通過這組習(xí)題，重溫了“商不變性質(zhì)”，為除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。再出示例題：把一塊 6米 長的布，剪成 1.2米 長的一段,可以剪多少段？學(xué)生探索時(shí)發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，這種除法沒有學(xué)過，怎么辦？學(xué)生思路受阻。教師適時(shí)點(diǎn)撥：能否用以前學(xué)過的知識(shí)解決現(xiàn)在的問題呢？學(xué)生從前面的復(fù)習(xí)中很快地感悟到只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以進(jìn)行計(jì)算了。待學(xué)生完成計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生想一想，在解這道題的過程中，得到了什么啟發(fā)？使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識(shí)看起來很難，但只要將所學(xué)的知識(shí)與已學(xué)過的知識(shí)溝通起來，并運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思想方法，就能順利地解決問題。這種解決問題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法

（三）放手應(yīng)用，加深理解階段

學(xué)生對(duì)新問題的解決，已有“轉(zhuǎn)化”的意識(shí)，再通過多維度的強(qiáng)化訓(xùn)練，使其能夠完美的將問題解決，也使學(xué)生真正感受到“轉(zhuǎn)化”的作用，體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”在解決問題中好處。在五年級(jí)的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等教學(xué)中讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、自己去感受“轉(zhuǎn)化”，在體驗(yàn)中思考“轉(zhuǎn)化”，真正成為“轉(zhuǎn)化”思想的探索與實(shí)踐者。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識(shí)來解決，怎樣溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。

此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)中，可以通過回顧小學(xué)階段的“數(shù)的運(yùn)算”“圖形與幾何”領(lǐng)域“化新為舊”探索新知的例子和經(jīng)歷轉(zhuǎn)變角度、轉(zhuǎn)換思路“化繁為簡”解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，增強(qiáng)轉(zhuǎn)化的策略意識(shí)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

五、教學(xué)模式:結(jié)合種子課來闡述

低年級(jí)：以感受為主，為轉(zhuǎn)化做鋪墊。

中年級(jí):有意引導(dǎo)，樹立意識(shí)。

高年級(jí)：檢索舊知，主動(dòng)應(yīng)用。

“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想促進(jìn)減負(fù)增效的研究”課題實(shí)施方案

”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的滲透的案例的研究”課題實(shí)施方案作者：王子華

減負(fù)增效來源：博客

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更新時(shí)間：2012-4-10

一、研究背景與意義

1、研究的動(dòng)機(jī) 2011 年9 月，我有幸成為李繼峰名師工作室的一名成員，工作室把數(shù)學(xué)思想方法作為內(nèi)容，旨在從根本上提高青年數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。工作室首先要求成員系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的有關(guān)內(nèi)容，說實(shí)話，這是我從教12 年來第一次學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想，以前認(rèn)為數(shù)學(xué)思想高深莫測，只是知道幾種數(shù)學(xué)思想的名字。在我認(rèn)真查閱了數(shù)學(xué)思想的論著和文章后，感到十分慚愧，作為一名數(shù)學(xué)教師，由于認(rèn)識(shí)上的欠缺，沒有把全部的基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，而數(shù)學(xué)思想和方法才是對(duì)學(xué)生以后的社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展最有用的，這樣的教學(xué)豈不是在誤人子弟，面對(duì)學(xué)生，我感到十分愧疚?！皵?shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑?！?“在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師缺乏數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)性，致使數(shù)學(xué)教學(xué)停留在較低的層次上。” “通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必需的應(yīng)用技能” 這一段段文字在警示著我：必須重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，更應(yīng)注意對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的提煉和總結(jié)。雖然教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，我也不能再像以前那樣只傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，作為數(shù)學(xué)教師，我更應(yīng)努力教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2、研究轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重要性（1）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的期待,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（最新稿）不僅把“數(shù)學(xué)思考”作為總體目標(biāo)之一提出，同時(shí)，還將“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此可見，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)變得越來越重要（2）數(shù)學(xué)教育專家的觀點(diǎn)。日本數(shù)學(xué)家米山國藏指出：“無論是對(duì)于科學(xué)工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)只是第二位”。（3）哲學(xué)角度的理解。從數(shù)學(xué)哲學(xué)的角度講，數(shù)學(xué)科學(xué)中最有生命力統(tǒng)攝力的是數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)方法論，即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的角度講，決定一生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標(biāo)志是看他能否用數(shù)學(xué)的思想方法去解決數(shù)學(xué)問題以至日常生活問題。

3、研究轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的必需性

一種數(shù)學(xué)思想的形成絕不是一朝一夕可以做到的，古往今來世人留下的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想非常豐富，這些轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有難的但也有容易的，所以，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不只是中學(xué)、大學(xué)教師的事，小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，適時(shí)適度滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，不僅成為一種可能，也成為一種必需。

4、審視轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)的現(xiàn)狀 課題組經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小學(xué)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)存在著教師本體知識(shí)不夠、適時(shí)滲透意識(shí)不強(qiáng)、教學(xué)方法不明等大量問題。而綜觀整個(gè)課程改革，在界定和刻畫適于義務(wù)教育階段學(xué)生領(lǐng)悟和掌握的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方面目前積累的研究成果還不夠充分。

二、國內(nèi)外同類課題研究綜述

美國將“學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想”作為“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的標(biāo)志。俄羅斯把使學(xué)生形成轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想列為數(shù)學(xué)教育的三大基本功任務(wù)之一。國內(nèi)在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)已有深入的研究，并且成果顯著。小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)組的專家也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法進(jìn)行深刻而通俗的解讀，并針對(duì)廣大教師在新課程實(shí)施過程中出現(xiàn)的一些重要問題予以澄清和提示；同時(shí)邀請(qǐng)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師、優(yōu)秀教師，從小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，既分學(xué)段又以整體的眼光，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行了整體解讀，重點(diǎn)闡釋了核心的教學(xué)理念、數(shù)學(xué)思想和方法，并通過豐富、精彩的案例對(duì)教師的備課、教學(xué)以可操作性的啟示。

三、課題的界定

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的?，F(xiàn)行教材其知識(shí)結(jié)構(gòu)中仍然存在著加法與減法的轉(zhuǎn)化；乘法與除法的轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化；除法、分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化；難向易的轉(zhuǎn)化；繁向簡的轉(zhuǎn)化；立體向平面的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；抽象與直觀的轉(zhuǎn)化一般與特殊的轉(zhuǎn)化；未知向已知的轉(zhuǎn)化等等。

在新形勢下運(yùn)用符號(hào)思想、集合思想、對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想去處理問題，其目的不僅僅是完成復(fù)雜向簡單、抽象向直觀、困難向容易、陌生向熟悉、未知向已知的轉(zhuǎn)化，而更重要的是實(shí)現(xiàn)理論向?qū)嶋H、思想性向?qū)嵱眯缘霓D(zhuǎn)化。因此，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。

我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,可把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想的滲透：小學(xué)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)尚處于試驗(yàn)、探索階段。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；另一方面教師要把轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)納入到教學(xué)目標(biāo)，做到有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)好教學(xué)過程。對(duì)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)，不能想蜻蜓點(diǎn)水，點(diǎn)到為止，而應(yīng)把轉(zhuǎn)化思想貫穿于教學(xué)的始終，多次滲透，不斷強(qiáng)化，才能被學(xué)生所強(qiáng)化。

四、研究的價(jià)值：

1、在學(xué)生方面：

可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光看待和分析周圍的事物的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，這樣就造成教師在教學(xué)中只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)往往是孤立、零散的東西，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，學(xué)習(xí)層次實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)成為一個(gè)相互聯(lián)系的，組織得很好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生才能擺脫“題海”之苦，煥發(fā)其生命力和創(chuàng)造力。

2、在教師方面：

本課題的研究可以有效改變教師的教學(xué)行為，養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。有利于更好的推進(jìn)學(xué)校素質(zhì)教育。

五、研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容 目標(biāo)：

1、通過調(diào)查，剖析當(dāng)前小學(xué)教師的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)存在的問題和原因，為探索改進(jìn)方法提供依據(jù)。

2、系統(tǒng)梳理蘇教版教材中蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想提供便利。

3、探索在教學(xué)中數(shù)學(xué)滲透思想方法的策略。

4、探索轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)過程教師的角色定位。內(nèi)容：

1、理論研究小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的階段性特征，對(duì)小學(xué)階段存在的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的進(jìn)行系統(tǒng)梳理。

2、研究小學(xué)不同階段主要運(yùn)用哪些轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，該如何運(yùn)用到實(shí)踐中去，在哪些方面運(yùn)用何種思想方法，以及一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在不同階段要達(dá)到怎樣的滲透程度等等實(shí)踐的基礎(chǔ)上，大力開展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想課堂教學(xué)的嘗試。

3、探索小學(xué)中實(shí)施轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的基本規(guī)律（一般模式），以實(shí)驗(yàn)班為基礎(chǔ)，進(jìn)行課堂教學(xué)嘗試，以能夠提供各個(gè)階段教學(xué)實(shí)踐中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的多個(gè)成功案例為主要內(nèi)容。轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)最好分三部分來落實(shí)：

（1）用轉(zhuǎn)化思想學(xué)新知，學(xué)新知強(qiáng)轉(zhuǎn)化意識(shí) 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的過程中，離不開轉(zhuǎn)化。在新知教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化意識(shí)；小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)或經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過學(xué)習(xí)將新的知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，然后對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改組或更新，從而獲取新的知識(shí)。例如在教學(xué)北師大版六年級(jí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一時(shí)，首先出示“六年級(jí)一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗(yàn)有的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？”，在學(xué)生解答完之后教師隨即過渡“如果我把分?jǐn)?shù)換成百分?jǐn)?shù)，同學(xué)們能計(jì)算出來嗎？”這一引入新知的過程是先通過復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，將學(xué)生的思維引到自己熟悉的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，回顧如何將具體數(shù)量與分率相對(duì)應(yīng)，把即將接觸的新知轉(zhuǎn)化為以前的知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，減緩學(xué)習(xí)的坡度，從而使學(xué)生不懼怕新知的考驗(yàn)，樂于學(xué)習(xí)。

（2）精選例題，介紹轉(zhuǎn)化的方法，在例題教學(xué)中學(xué)習(xí)掌握轉(zhuǎn)化的方法；在解題應(yīng)用中強(qiáng)化轉(zhuǎn)化意識(shí)明確轉(zhuǎn)化方向。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，作為教學(xué)主體的教師不能為了教知識(shí)而教知識(shí)，應(yīng)該是在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積極、主動(dòng)、自覺地運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法去認(rèn)識(shí)新知識(shí)，巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上升為數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，并將它從隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)中提取出來，使學(xué)生的思想受到熏陶和感染，能力得到提升，方法得以創(chuàng)新。例如在教學(xué)圓面積的計(jì)算時(shí)，第一步教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生思考這些圖形的面積計(jì)算方法我們是怎么推導(dǎo)出來的；第二步教師引導(dǎo)學(xué)生猜想今天所學(xué)習(xí)的圓能否也轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式，在學(xué)生在舊知的推動(dòng)下積極的思考如何轉(zhuǎn)化；第三步教師引導(dǎo)學(xué)生操作，可以將圓轉(zhuǎn)化為什么圖形，怎么轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生小組合作研究，通過剪一剪、拼一拼的方法，此后讓學(xué)生交流共同討論得出結(jié)論：通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長方形的長寬與面積的關(guān)系，由長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。此后在六年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算時(shí)，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計(jì)算公式。

其實(shí)教材在轉(zhuǎn)化思想的編排是按照知識(shí)學(xué)習(xí)的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。由最先開始學(xué)習(xí)的長方形，到后來的平行四邊形、三角形、梯形，再到后來的曲線圖形圓，以及立體圖形圓柱等等，在這一循序漸進(jìn)的過程中，學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)的理解和掌握直至最后靈活運(yùn)用。由此可見，轉(zhuǎn)化思想是一根無形的線將這些知識(shí)串聯(lián)起來，是學(xué)生探究新知的重要策略之一。

3、在解題應(yīng)用中明確轉(zhuǎn)化方向 前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家雅諾夫斯卡婭在回答解題意味著什么時(shí)說：“解題——就是意味著把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的問題。” 學(xué)生遇到問題時(shí)不知道怎么做，可經(jīng)老師一提示，就都能做出來，這是為什么呢？我認(rèn)為是學(xué)生不明確轉(zhuǎn)化的方向，不知向何方前行。例如，學(xué)生在探索多邊形的內(nèi)角和時(shí)，如果告訴他只須把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，那么學(xué)生很快就能想出各種各樣的輔助線實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化。因此解決問題的關(guān)鍵是確定將其轉(zhuǎn)化為哪個(gè)已經(jīng)解決過的問題。解題后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再次明確每題的轉(zhuǎn)化方向，逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的研究

（課題設(shè)計(jì)）

武進(jìn)區(qū)湖塘橋中心小學(xué) 鄭小玲

一、研究背景

有教育家這樣指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等能隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！睌?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展有著十分重要的作用，學(xué)生掌握了思想方法，就能觸類旁通。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想尤為重要。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的一種，也是一種重要解決問題的策略。它能化繁為簡，化未知為已知，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在傳授知識(shí)的同時(shí)，重視這種數(shù)學(xué)思想的滲透，才能拓寬、深化學(xué)生的思維。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生素質(zhì)具有十分重要的意義?；谝陨系乃伎寂c認(rèn)識(shí)，我們決定開展“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的研究”。

二、理論思考

1、概念界定

轉(zhuǎn)化思想：是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是從未知領(lǐng)域發(fā)展，通過數(shù)學(xué)元素之間的聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系從而解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。

滲透：原意是指一種事物或勢力逐漸進(jìn)入其他方面不同的物體交融在一起。這里是指教師在教學(xué)中把轉(zhuǎn)化思想有機(jī)滲入學(xué)生心田，潛移默化地影響學(xué)生學(xué)習(xí)、思維、解決問題的教學(xué)方式。

2、研究目標(biāo)

1、通過本課題的研究實(shí)踐，梳理出小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所有滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，探索出滲透轉(zhuǎn)化思想的有效時(shí)機(jī)和有效方法。

2、通過本課題的研究實(shí)踐，使學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)新知或遇到問題時(shí)能自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來構(gòu)建新的知識(shí)體系或解決問題的習(xí)慣。

3、通過本課題的研究實(shí)踐，進(jìn)一步更新教師的教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方式，增強(qiáng)為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)的意識(shí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的研究

（三）作者:太湖石 日期:2011-12-29 14:11:00

三、研究內(nèi)容

1、梳理小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容

辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都滲透了轉(zhuǎn)化的思想，如幾何形體的等積變換、分?jǐn)?shù)除法、小數(shù)除法等。我們將盡可能地挖掘現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材所有滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，并進(jìn)行整理，使之序列化。

2、探索滲透轉(zhuǎn)化思想的有效時(shí)機(jī)

在教學(xué)中教師除了應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透轉(zhuǎn)化思想外，還要抓住合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行滲透。我們準(zhǔn)備從以下幾個(gè)時(shí)機(jī)入手：

（1）在學(xué)習(xí)新知時(shí)滲透?？梢郧擅畹貏?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決新問題。在此過程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

（2）在練習(xí)時(shí)滲透。教材中有的習(xí)題如果應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，就能事半功倍。教師在組織練習(xí)時(shí)，不能滿足于僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)解這道題，更重要的是要讓學(xué)生收獲數(shù)學(xué)思想。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，并注意在解決問題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。（3）在總結(jié)時(shí)滲透。經(jīng)過一階段的轉(zhuǎn)化思想滲透后，組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)或復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，對(duì)轉(zhuǎn)化有更深切的體會(huì)和感受，促使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。

3、探索滲透轉(zhuǎn)化思想的有效方法

良好的方法對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的滲透和形成也很重要，我們準(zhǔn)備運(yùn)用以下方法進(jìn)行滲透：（1）類比聯(lián)想。通過對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較,根據(jù)它們某些方面的相同或類似之處,類推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗤蝾愃?，使生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,有利于學(xué)生更好地接受新知識(shí)，鞏固舊知識(shí)。

（2）數(shù)形結(jié)合。充分利用一些線段圖、數(shù)形圖、集合圖把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，使問題內(nèi)容具體化、形象化,從而把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。

（3）假設(shè)替換。當(dāng)我們遇到題意比較難懂的習(xí)題時(shí)，可以把題中的某些條件或問題替換成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種形式，或者把抽象性的問題轉(zhuǎn)化為比較具體的問題從而實(shí)現(xiàn)解題思路的順利轉(zhuǎn)化,以達(dá)到解題的目的。

我們將探索更多適合學(xué)生的滲透轉(zhuǎn)化思想有效時(shí)機(jī)和方法，潛移默化地影響學(xué)生學(xué)習(xí)、思維、解決問題的能力和習(xí)慣。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告

[ 2008-10-16 9:05:00 | By: fhzhk ] 小

學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法教學(xué)的實(shí)踐研究結(jié)題報(bào)告(節(jié)選)課題的研究與探索

（一）在分析教材中挖掘轉(zhuǎn)化思想

《新課標(biāo)》中對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的要求比以前有很大的提高，人教版的教材在編排上也增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如：在二年級(jí)、三年級(jí)分別增加了“數(shù)學(xué)廣角”一單元，其中就滲透了很多統(tǒng)計(jì)的思想，對(duì)應(yīng)的思想等，在其他各單元都能找到數(shù)學(xué)思想的影子。那么，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，也要有意識(shí)、有目的地挖掘出一些隱含在基礎(chǔ)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想，只有把握住教材，才能在課堂上有效的實(shí)施。

1、幾何課型

在幾何圖形的周長、面積的教學(xué)中存在著很多轉(zhuǎn)化思想。作為老師在分析教材的時(shí)候，要善于捕捉其中的轉(zhuǎn)化思想。比如：在《圓錐的體積》一課中，教材向我們展示了，用圓錐形的漏斗裝滿沙子倒入與它等底等高的圓柱中，倒?jié)M圓柱需要三次，從而形象地得出圓錐的體積是圓柱體積的1/3。把求圓錐的體積轉(zhuǎn)化成與它等底等高的圓柱的體積。教師在分析教材的時(shí)候就要看到教材向我們透露的這種轉(zhuǎn)化的思想。又如：在《平行四邊形的面積》計(jì)算一課中，教材中把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，來進(jìn)行面積的推導(dǎo)。（見下圖）

通過割補(bǔ)的方法把左邊的平行四邊形轉(zhuǎn)化成了右邊的長方形，那么平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，長方形的面積是長乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高，字母公式就是S=ah，教師在備課時(shí)要觀察到教材向我們傳達(dá)的信息，并且進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)在課堂上向?qū)W生進(jìn)行有意識(shí)的滲透。

2、計(jì)算課型

轉(zhuǎn)化的原則是以已知的、簡單的、具體的、特殊的、基本的知識(shí)為基礎(chǔ)，將未知的化為已知的，復(fù)雜的化為簡單的，在計(jì)算課中也能有效的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想。

例如：計(jì)算43×52＋48×43 這種類型的題目，就是很好的轉(zhuǎn)化思想的素材。

平時(shí)機(jī)械地應(yīng)用乘法分配律公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生（特別是中下學(xué)生）不容易真正理解。如果教學(xué)時(shí)將43這一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成具體的物體，即看到了相同的數(shù) 43，想起了書本，以物體書本代替數(shù)43，于是43×52＋48×43就轉(zhuǎn)化成為求52本書與48本書之和的問題。

那么，43×52＋48×43＝43×（52＋48）為什么可以這樣計(jì)算，學(xué)生理解起來就比較容易了。

又如：解方程6X－X =5

我們可以把方程6X－X =5轉(zhuǎn)化為6支鉛筆－1支鉛筆＝5的問題來看待。那么 6X－X =5 得5X =5

X =5÷5

X =1這樣推導(dǎo)過來就順理成章了。

通過以圖片中的鉛筆代替抽象的字母X，問題得以解決，同時(shí)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)從廣義上得以理解。

3、解決問題課型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識(shí)，促進(jìn)理解掌握新知識(shí)的作用，而且對(duì)提高學(xué)生解決問題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙是自信力的缺乏，而掌握轉(zhuǎn)化思想又將有助于學(xué)生自信心的形成與鞏固，從而在不斷的成功中追求新的更大的成功。

例如：在教學(xué)了圓的面積以后，在完成相關(guān)的練習(xí)：歌廳有一個(gè)圓形表演臺(tái)，周長43.96米，半徑加寬1米，比原來的面積增加多少？教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生把“比原來的面積增加多少？”這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成“增加后的面積－原來的面積”這樣學(xué)生找尋增加后的面積和原來的面積就省力多了。又如：這題“我校有男教師16名，女教師比男教師多1/4，我校有教師多少名？”可以引導(dǎo)學(xué)生分析得出“男教師+女教師就是全體教師”，從而把問題轉(zhuǎn)化為求“女教師有多少名？”像這樣的用轉(zhuǎn)化的方法將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題進(jìn)行解決，可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

（二）在實(shí)踐應(yīng)用中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法

學(xué)校教育的主陣地是課堂教學(xué)。因此，課堂教學(xué)也應(yīng)是滲透轉(zhuǎn)化思想方法的主渠道。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和學(xué)生的特點(diǎn)，以討論式、對(duì)話式、師生合作式等多種教學(xué)模式為手段、以活動(dòng)為載體在知識(shí)的發(fā)生、形成、探索過程中有意識(shí)的進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透。

只有真正把握住了課堂，才能有效促使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立地運(yùn)用已知的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方法學(xué)習(xí)新的、知識(shí)結(jié)構(gòu)相同或相似的知識(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)不同或差異較大的新知識(shí)，也能采用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行內(nèi)化、同化，構(gòu)建自己新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1、在知識(shí)的發(fā)生、探索過程中進(jìn)行滲透

在知識(shí)的發(fā)生過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的一體化。在具有充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念，這樣學(xué)生就對(duì)概念的理解有了一定思想準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，揭示其中隱含的轉(zhuǎn)化思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的設(shè)計(jì)過程中，有位老師是這樣設(shè)計(jì)的：

1、出示15根火柴棒

①師：猜一猜這里有幾根火柴棒？（13、15、19??）師：到底有幾根呢？一起來數(shù)一數(shù)。

②師：原來這里有15根火柴棒，我知道了。

2、出示23根火柴棒。

師：猜一猜，現(xiàn)在有幾根了？（25、19、20、??）

師：你為什么不猜12、13呢？

生：現(xiàn)在比剛才多一些？??

師：是這樣嗎？我們也來數(shù)一數(shù)。

3、出示一盒火柴棒（100根）

①師：那么這一盒大約有幾根火柴棒呢？ 生：80、90、100、99?? 師：同桌一起數(shù)一數(shù)這一盒有幾根火柴棒，并且要讓大家一眼就能看出你數(shù)的結(jié)果。想一想怎么擺。

②學(xué)生數(shù)火柴棒。教師隨機(jī)指導(dǎo)。

4、師：100能表示100根火柴棒，還能表示100個(gè)什么？

生：100個(gè)人。

師：100個(gè)人有多少呢？

生：有兩個(gè)班級(jí)的小朋友加起來那么多。

100這個(gè)數(shù)一年級(jí)的學(xué)生基本上都認(rèn)識(shí)，但100到底有多少，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是很淺的，這位老師從出示15根小棒到23根小棒再到100根小棒最后到100能表示什么？大約有多少？這樣的一個(gè)過程，把學(xué)生一步一步地從具體的實(shí)物中抽象出100這樣數(shù)，很好的達(dá)到了從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。

例如：在教學(xué)“圓面積公式的推導(dǎo)”一課時(shí)，有的教師是這樣設(shè)計(jì)的。

師：我們過了一些圖形的面積計(jì)算公式，今天我們來研究圓的面積公式。你們有什么辦法嗎？

生：可以把圓轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。師：怎么轉(zhuǎn)化？ 生：分一分。

演示把圓平均分成了2分，把兩個(gè)半圓拚起來，結(jié)果還是一個(gè)圓。生：多分幾份試一試。

演示把一個(gè)圓分割為完全相同的小扇形，并試圖拚成長方形。從平均分成4個(gè)、8個(gè)、到16個(gè)??

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

生：圓的面積計(jì)算可以轉(zhuǎn)化成接近的長方形的面積來計(jì)算。

這個(gè)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，是在學(xué)生有了前面“平行四邊形的面積”推導(dǎo)的前提下自然而然的聯(lián)想到了轉(zhuǎn)化的思想。老師通過直觀形象的演示，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證了公式推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。學(xué)生有了這個(gè)基礎(chǔ)，到將來學(xué)習(xí)圓柱體積公式的推導(dǎo)時(shí)也會(huì)很自然地聯(lián)想到這種辦法，從而再一次加以利用解決問題，在不斷的應(yīng)用中學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想會(huì)潛移默化地形成。

以上計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，采用了“變曲為直”、“化圓為方”的分割思路。根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢，想象它們的最終結(jié)果。既使學(xué)生掌握了計(jì)算公式，又萌發(fā)了轉(zhuǎn)化思想。

2、在問題的解決過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想 許多教師總是搞 “題海戰(zhàn)術(shù)”，但學(xué)生總是停留在模仿解題的水平上，只要條件稍微一變則不知所措。其實(shí)這最主要是教師在教學(xué)中采取就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要，因此，在數(shù)學(xué)問題的探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法方面的知識(shí)，并把這些知識(shí)消化吸收成具有個(gè)性的數(shù)學(xué)思想。逐步形成用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)思維活動(dòng)，這樣學(xué)生再遇到同類問題時(shí)才能胸有成竹，從容應(yīng)對(duì)。例如：

A

B

求圖中有多少個(gè)三角形，（如上圖）大部分學(xué)生會(huì)一個(gè)一個(gè)有規(guī)律地去數(shù)，得出有10個(gè)三角形，他數(shù)的方法是借助以前數(shù)線段的方法。也就是把數(shù)有多少個(gè)三角形轉(zhuǎn)化為求線段AB兩點(diǎn)之間有多少條線段。把數(shù)三角形這種未知的新題目轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)熟知的練習(xí)來做。

（三）轉(zhuǎn)化思想方法的策略提煉

轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實(shí)際問題的方法。通過轉(zhuǎn)化能把較復(fù)雜的問題變成簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略應(yīng)注意：

1、突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)際價(jià)值。有些問題學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q，但是解決問題的過程相對(duì)比較繁瑣，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來思考，就可以簡捷地得到問題的結(jié)果。

2、合理突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。通常是把新的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的、能夠解決的問題，把非常規(guī)的問題轉(zhuǎn)化成常規(guī)的問題等，但要根據(jù)問題的具體情況具體分析。由于轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)。例如，教學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）“解決問題的策略”中例2，“女學(xué)生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，可以從不同的角度來理解、轉(zhuǎn)化，這樣既充分考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握轉(zhuǎn)化的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略與途徑

重視數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)，是我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢；但毋庸置疑，其本身也存在著諸多局限性。如何繼承和發(fā)展“雙基”教學(xué)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要課題?！渡虾Ｊ兄行W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此明確指出，“應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)地重新審視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”，并提出了新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)觀，其中把數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”與以往教材相比，上海市小學(xué)數(shù)學(xué)新教材更加重視滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，把基本的數(shù)學(xué)思想方法作為選擇和安排教學(xué)內(nèi)容的重要線索。讓學(xué)生通過基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，懂得有條理地思考和簡明清晰地表達(dá)思考過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決問題，以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。面對(duì)新課程背景下滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的新要求，作為新教材的實(shí)施者，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略與途徑，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

1、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)加強(qiáng)過程性

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和解決問題的過程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物。教學(xué)中不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。例如學(xué)生寫出幾個(gè)商是2的除法算式，通過觀察可以歸納出被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，大膽猜想出商不變的規(guī)律：可能是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），商不變；也可能是同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，商不變。到底何種猜想為真？學(xué)生帶著問題運(yùn)用不完全歸納舉例驗(yàn)證自己的猜想，最終得到了“商不變性質(zhì)”。所以學(xué)生獲得“商不變性質(zhì)”的過程，又是歸納、猜想、驗(yàn)證的體驗(yàn)過程，絕不是從外部加上一個(gè)歸納猜想驗(yàn)證。學(xué)生一旦感悟到這種思想，就會(huì)聯(lián)想到加減法和乘法是否也存在類似的規(guī)律，從而把探究過程延續(xù)到課外。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會(huì)和掌握有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。例如學(xué)生對(duì)極限思想的領(lǐng)會(huì)就需要一個(gè)較長的反復(fù)認(rèn)識(shí)過程。如剛認(rèn)數(shù)時(shí)，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3??是“數(shù)不完”的，初步體驗(yàn)到自然數(shù)有“無限多個(gè)”；學(xué)生舉例驗(yàn)證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號(hào)或字母符號(hào)表示；教學(xué)梯形面積計(jì)算公式之后，讓梯形的上底無限逼近于0，得到三角形的面積計(jì)算公式??讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時(shí)空里去領(lǐng)略“無限”的含義，最終達(dá)到對(duì)極限思想的理解。同時(shí)在具體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分地列舉、不斷地體驗(yàn)中，感悟“無限多、無限逼近”思想。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生畫了幾條對(duì)稱軸后，我問這樣的對(duì)稱軸畫得完嗎？有的說畫不完，有的說這么小的圓應(yīng)該畫得完吧。于是我讓學(xué)生繼續(xù)畫，看到學(xué)生畫得有些不耐煩了，再讓他們觀察課件演示“不斷畫”的畫面，從而確信了“圓有無數(shù)條對(duì)稱軸”。數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過程中反復(fù)、長期地滲透，才能收到較好的效果。

3、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因而滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。例如在組織學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時(shí)，要體現(xiàn)出“化歸”思想的孕育期：學(xué)生計(jì)算“36＋17”時(shí)，一般有“（30＋10）＋（6+7）、36＋10＋7、36＋4＋13、36＋20－3”等方法，從中看出學(xué)生已經(jīng)有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意識(shí)；在進(jìn)行兩位數(shù)乘除法的教學(xué)中，要逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此有較清晰的認(rèn)識(shí)；在教學(xué)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)中，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用“化歸”思想去確立新知學(xué)習(xí)的方法：平行四邊形的面積可以通過分割、平移，轉(zhuǎn)化為長方形的面積。這樣，將表面無序的各個(gè)滲透點(diǎn)整合成了一個(gè)整體。

4、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)適時(shí)顯性化

數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程。在教學(xué)中，思想方法何時(shí)深藏不露，何時(shí)顯山露水，應(yīng)審時(shí)度勢，隨機(jī)應(yīng)變。一般而言，在低中年級(jí)的新授課中，以探究知識(shí)、解決問題為明線，以數(shù)學(xué)思想方法為暗線。但在知識(shí)應(yīng)用、課堂小結(jié)或階段復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)需要，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納和概括。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了一些基本的思想方法，可以直呼其名。如在學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試計(jì)算“6.75÷5.4”，不少學(xué)生一時(shí)想不出辦法，此時(shí)我提示:如果除數(shù)是整數(shù)能算嗎？學(xué)生頓時(shí)恍然大悟，發(fā)現(xiàn)可以利用“商不變性質(zhì)”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成為“除數(shù)是整數(shù)的除法”來解決，于是我即刻板書“轉(zhuǎn)化”，這樣開門見山讓學(xué)生知道運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想可以將有待解決的問題歸結(jié)到已經(jīng)解決的問題。實(shí)踐表明，以上策略是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們之間相互影響，相互促進(jìn)。在教學(xué)中應(yīng)抓住契機(jī)，適時(shí)地挖掘和提煉，促使學(xué)生去體驗(yàn)、運(yùn)用思想方法，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

1、在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。如在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學(xué)中，通過揭示條件與問題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等

思想。

有時(shí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有所側(cè)重，合理確定。例如上海市新教材將“運(yùn)算定律、性質(zhì)”整合在一起學(xué)習(xí)，就是要突出“歸納類比、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”的思想方法，發(fā)展學(xué)生的直覺思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，實(shí)現(xiàn)對(duì)“運(yùn)算定律、性質(zhì)”的完整認(rèn)識(shí)（如下圖示）。當(dāng)然在學(xué)習(xí)過程中還要用到“觀察，猜想，驗(yàn)證”等方法。只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會(huì)去研究落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)（過程與方法）中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

2、在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)

生形成過程中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)。如我在教學(xué)“角”的知識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生在媒體上觀察“巨大的激光器發(fā)送了兩束激光線”，然后由學(xué)生確定一點(diǎn)引出兩條射線畫角，感知角的“靜止性”定義以及角的大小與所畫邊的長短無關(guān)的觀念。再讓學(xué)生用“兩條紙片和圖釘”等工具進(jìn)行“造角”活動(dòng)，不經(jīng)意之間學(xué)生發(fā)現(xiàn)角可以旋轉(zhuǎn)，并且隨著兩條紙片叉開的大小角又可以隨意地變化。這樣“角”便定義為“一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的”，這就是角的“運(yùn)動(dòng)性”定義，體現(xiàn)著運(yùn)動(dòng)和變化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在“畫角、造角”活動(dòng)中經(jīng)歷了“角”的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，從中感悟的數(shù)學(xué)思

想是充分與深刻的。

數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式。學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)形成的過程中，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、概括等活動(dòng)體驗(yàn)到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍

3、在方法思考中加強(qiáng)深究

處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無源之水、無本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過程中，應(yīng)深究數(shù)學(xué)的基本思想。

如我在教學(xué)四年級(jí)“看誰算得巧”一課時(shí)，學(xué)生計(jì)算“1100÷25”主要采用了以下幾種方法：①豎式計(jì)算 ②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5 ④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4 ⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學(xué)生陳述了各自的運(yùn)算依據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生比較上述方法的異同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運(yùn)用了數(shù)的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似于估算中的“補(bǔ)償”策略，但殊途同歸，都是抓住數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算定律、性質(zhì)轉(zhuǎn)化為容易計(jì)算的問題。學(xué)生對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)與反思，就是去深究方法背后的數(shù)學(xué)思想，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)把握。

新課程所倡導(dǎo)的“算法多樣化”的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷算法多樣化的學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)算法的歸納與優(yōu)化，深究背后的數(shù)學(xué)思想，最終能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，讓數(shù)學(xué)思想方法逐步深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素

養(yǎng)。

4、在問題解決中精心挖掘 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)學(xué)問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

如我在教學(xué)三年級(jí)“植樹問題”時(shí)，首先呈現(xiàn)：在一條100米長的路的一側(cè)，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對(duì)這一挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從“種2、3棵??”出發(fā)，先來找一找其中的規(guī)律呢？隨著問題的拋出，學(xué)生陷入了沉思。如果把你們的一只手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個(gè)“間隔”（板書），一共有幾個(gè)間隔？學(xué)生若有所思地回答是4個(gè)。如果種6棵、7棵??，棵數(shù)與間隔的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？于是我啟發(fā)學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（棵數(shù)＝間隔數(shù)+1），順利地解決了上述問題。然后又將問題改為“只種一端、兩端不種時(shí)分別種幾棵”，學(xué)生運(yùn)用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學(xué)生傳達(dá)這樣一種策略：當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復(fù)雜問題。通過這樣的解題活動(dòng)，滲透了探索歸納、數(shù)學(xué)建模的思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)的問題，并注意在解決問題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

5、在復(fù)習(xí)運(yùn)用中及時(shí)提煉

數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)和知識(shí)運(yùn)用時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，提

升課堂教學(xué)的價(jià)值。

如我在教學(xué)五年級(jí)“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”時(shí)，讓學(xué)生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計(jì)算公式后提問：這些計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？每位同學(xué)選擇1～2種圖形，利用學(xué)具演示推導(dǎo)過程，然后在小組內(nèi)交流。交流之后我又指出：你能將這些知識(shí)整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)嗎？當(dāng)學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后（如下圖），再次引導(dǎo)學(xué)生將這些平面圖形面積計(jì)算

公式統(tǒng)一為梯形的面積計(jì)算公式。通過以上活動(dòng)，深化了對(duì)“化歸”思想的理解，重組了學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

形成的核心起到了重要的組織作用。

同時(shí)在教學(xué)中，如果只滿足于對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟和體驗(yàn)，還不足以肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法。只有當(dāng)學(xué)生將某一思想方法應(yīng)用于新的情境，能夠解決其他有關(guān)問題并有所創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)方法有了較為深刻的認(rèn)識(shí)。如學(xué)生對(duì)乘法有了初步認(rèn)識(shí)，我就讓他們把“6＋6＋6＋3”改寫成簡便的算式。大多數(shù)學(xué)生做出了“3×6＋3”與“4×6－3”的改寫，但有個(gè)別學(xué)生寫出了“3×7”的算式。其運(yùn)算之巧妙，思路之獨(dú)特，對(duì)于一個(gè)二年級(jí)小朋友而言，是難能可貴的。其次，當(dāng)學(xué)生的創(chuàng)造力正處于某種良好的準(zhǔn)備狀態(tài)時(shí)，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地誘導(dǎo)他們?nèi)?chuàng)造性解題。如在學(xué)生掌握長方體、正方體的體積計(jì)算之后，我呈現(xiàn)一塊不規(guī)則的橡皮泥，要求學(xué)生嘗試不同方案計(jì)算體積。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考與合作交流，找到三種解決方案：①先捏成長方體或正方體，再計(jì)算 ②浸沒在長方體水槽中，計(jì)算上升部分水的體積 ③稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）。解決方案的獲得來自于學(xué)生對(duì)“化歸”思想的主動(dòng)運(yùn)用，然后予以進(jìn)一步提煉，使數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)能力的形成過程中共同生成。

從以上實(shí)踐不難看出，如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作教學(xué)滲透的前期把握，那末數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思索過程、問題解決的發(fā)現(xiàn)過程以及復(fù)習(xí)運(yùn)用的歸納過程就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的源泉。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，提高分析問題、解決問題的能力。

三、問題與思考

美國教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握思想方法地均衡發(fā)展，為他們后續(xù)學(xué)好數(shù)

學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

但在教學(xué)實(shí)踐研究中，我又面臨著如下問題與思考：

1、新課程將數(shù)學(xué)思想方法納入到“知識(shí)與技能”這一教學(xué)目標(biāo)范疇，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段的“內(nèi)容和要求”中，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒有明確細(xì)化為適合不同學(xué)段學(xué)生的具體滲透內(nèi)容與要求，并形成系列，這給教師的教學(xué)把握帶來一定困難。

2、對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”。體現(xiàn)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)問題偏少，不利于考察教師滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)新

意識(shí)的評(píng)價(jià)有待于進(jìn)一步的探索。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較淺顯，但蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，以至形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式，應(yīng)作深入的思考與實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊慶余 俞耀明 孔企平《現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法》 貴州人民出版社 1994年版 [2] 鄭毓信 梁貫成 《認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育》上海教育出版社 1997年版 [3] 楊慶余 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》 高等教育出版社 2004年版 [4]《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿）上海教育出版社 2004年版

第二篇：減負(fù)增效

談“減負(fù)增效提質(zhì)”

一、引言

“減負(fù)增效”是多年來實(shí)施素質(zhì)教育所追求的重要目標(biāo)。減負(fù)增效提質(zhì)，減負(fù)是前提，增效是路徑，提質(zhì)是目標(biāo)，三者之間是關(guān)聯(lián)的，但非因果關(guān)系。減負(fù)是切斷退路，增效提質(zhì)是理清思路，尋找出路。減負(fù)增效提質(zhì)是指向以教育質(zhì)量為核心的素質(zhì)教育。我對(duì)“減負(fù)增效”的認(rèn)識(shí)是：減負(fù)不等于不要負(fù)擔(dān)，因?yàn)槿酥挥性谶m度的負(fù)擔(dān)和壓力之下，其潛能才能得以激活，得到發(fā)展。“減負(fù)”減的是過重的心理負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在較為輕松愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)；“減負(fù)”減的是過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，特別要減去重復(fù)機(jī)械的作業(yè)，讓學(xué)生在具有一定智慧挑戰(zhàn)的作業(yè)練習(xí)中提高學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的樂趣。

二、教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思想是切實(shí)做好“減負(fù)增效”的根本。

要教改，首先要在教學(xué)思想上轉(zhuǎn)變過來。教師的職責(zé)不是把課本、教參上的文字重復(fù)講出來，讓學(xué)生聽明白，不出錯(cuò)誤；不是讓學(xué)生死記硬背，搞“題?！保箤W(xué)生成為缺乏創(chuàng)新的低能者。教師應(yīng)千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)“過程”，及時(shí)恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生的思維活動(dòng)過程達(dá)到完整。也就是說，教師是要塑造靈魂而不是禁錮靈魂。只有教學(xué)思想轉(zhuǎn)變了，才能做到設(shè)計(jì)出先進(jìn)的教學(xué)思路，即不只是給出結(jié)論，而是更注重讓學(xué)生自己得出結(jié)論，經(jīng)歷“問題”解決的“過程”，才能切實(shí)做到“減負(fù)增效”。

三、教師給自己加壓是減負(fù)增效的前提。

提高課堂效率是一項(xiàng)復(fù)雜的工程。首先是教師要提高自身素質(zhì)和業(yè)務(wù)能力。教師要廣泛涉獵，博覽全書，俗話說得好：教師要給學(xué)生一杯水，自己應(yīng)有一桶水。特別是在當(dāng)今信息高速發(fā)展的時(shí)期，教育系統(tǒng)的新事物也是層出不窮，所以教師更應(yīng)該不斷充電，吸取先進(jìn)的教堂思想和手段，為高效率的教學(xué)創(chuàng)造自身?xiàng)l件。

提高課堂效率其次是備課上下功夫。備課，是上好課的先決條件。教師在備課上應(yīng)多研究，多斟酌，多進(jìn)行教學(xué)探索。有句話說得好“不打無準(zhǔn)備的仗”。準(zhǔn)備充分，對(duì)一堂課的教學(xué)思路，教學(xué)邏輯清晰可見，教學(xué)目標(biāo)明確無誤，是高效率完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)。為此，教師應(yīng)化幾倍于一堂課的時(shí)間和精力去備好一堂課。對(duì)于教材，教師要反復(fù)地看教材和輔導(dǎo)材料，吃透教材的組織結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)每一章節(jié)的系統(tǒng)性和連貫性做到心中有數(shù)，領(lǐng)會(huì)教材所需達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)和素質(zhì)教育的目的。另外，教師要充分了解每個(gè)班的每個(gè)學(xué)生，可以通過多接觸、多談心、手段和方式弄清每個(gè)學(xué)生的興趣動(dòng)機(jī)，接受能力，理解水平，個(gè)別差異；弄清每個(gè)班的整體差異和特點(diǎn)，然后才能“以學(xué)論教”和“因材施教”。

總之，不管什么方法，都應(yīng)立足于“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，實(shí)施寓教于樂，學(xué)生在愉快中接受知識(shí)，掌握知識(shí)和學(xué)法，提高素質(zhì)的教學(xué)境界。

四、教師上好每一節(jié)課是減負(fù)增效的關(guān)健。

備好課是上好課的先決條件，備好課不等于能上好課。備課中的主角是教師本身，而上好課的主角是師生雙方。上課如演戲，教師是導(dǎo)演，學(xué)生是演員，備課本是劇本。有了好的劇本，好的導(dǎo)演，好的演員，這出戲才演得好。若光有好劇本，導(dǎo)演平庸，演員散慢不用心，這戲肯定演砸。上好課除了課前的充分準(zhǔn)備以外，課堂上要把握好幾點(diǎn)是關(guān)鍵。

第一是課堂教學(xué)的原則要體現(xiàn)教師為主導(dǎo)作用，學(xué)生為主體作用。在課堂上應(yīng)師生互動(dòng)，且動(dòng)而不亂。上課做到明白、準(zhǔn)確、新穎、生動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生處于良好的心理狀態(tài)。試想，教師上得很認(rèn)真，學(xué)生不積極參與，不認(rèn)真聽講，有何效率可言？

第二是教學(xué)手段靈活多樣和綜合利用。將減負(fù)增效教學(xué)置于E-learning的環(huán)境下，同傳統(tǒng)局限于課堂的教學(xué)方式相比，存在以下的優(yōu)勢： 1．不受時(shí)間，地域的限制

減負(fù)增效中創(chuàng)造教育的目的是培養(yǎng)大批的而非個(gè)別的創(chuàng)造性人才。而我國目前的創(chuàng)造教育還處于起步階段，僅有很少的學(xué)校專門開設(shè)創(chuàng)造思維教育課程。網(wǎng)絡(luò)作為教學(xué)的工具，可以突破地理區(qū)域的限制，使學(xué)生可以方便地在任何時(shí)間，任何地點(diǎn)能過Internet接入課程進(jìn)行分散式訓(xùn)練。2.豐富的教學(xué)資源

眾所周知，網(wǎng)絡(luò)的最大魅力就是資源豐富。學(xué)生可以吸收網(wǎng)上豐富多彩，圖文并茂，形聲兼?zhèn)涞慕虒W(xué)資源。我們都知道，創(chuàng)造性離不開知識(shí)的積累，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源對(duì)于開闊學(xué)生視野，增長知識(shí)，潛移默化的作用是不容忽視的。3．以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心

減負(fù)增效教學(xué)中的主體是學(xué)生而不是教師。同樣在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的活動(dòng)中。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也占主要地位。在基于網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)造思維教堂中學(xué)生可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生間的交流也是多方式多渠道的。學(xué)習(xí)者圍繞當(dāng)前學(xué)習(xí)的主題討論交流，形成各自的判斷，表達(dá)自己對(duì)問題的理解以及解決問題的不同思路。相互分享各自的想法，相互答疑，爭辯和評(píng)價(jià)，相互合作解決各種問題。可以說E-learning將“個(gè)別化學(xué)習(xí)”，“集體學(xué)習(xí)”“合作學(xué)習(xí)”等多種學(xué)習(xí)模式巧妙地結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的增長。

當(dāng)然，任何事情都應(yīng)一分為二地看待，我們一方面要應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，另一方面也不能忽視傳統(tǒng)教學(xué)手段的應(yīng)用。

第三是注意學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。教師在課堂教學(xué)中不僅要設(shè)法讓學(xué)生學(xué)會(huì)，更要讓學(xué)生會(huì)學(xué)?！敖o人于魚，不如授人于漁”，教學(xué)生學(xué)習(xí)方法也就是說教學(xué)生用科學(xué)的方法學(xué)習(xí)，并長期成為一種教學(xué)思想，教學(xué)思路貫穿于每節(jié)課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正地變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，變“死學(xué)”為“活學(xué)”，會(huì)理論聯(lián)系實(shí)踐地應(yīng)用知識(shí)，這是減負(fù)增效所需要的能力，是素質(zhì)教育的體現(xiàn)。

第四是及時(shí)掌握課堂教學(xué)的反饋信息。學(xué)生是否掌握了所學(xué)知識(shí)，教師不能不知，在教學(xué)中及時(shí)反饋教學(xué)信息很必要的。獲取反饋信息的方式很多，可提問一些中差生，可面向整體學(xué)生發(fā)問，可讓學(xué)生上黑板練習(xí)，可以在講授完某一知識(shí)點(diǎn)、某一練習(xí)后讓學(xué)生舉手示意獲取反饋。根據(jù)反饋信息教師可及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)方法和手段，直到學(xué)生理解和掌握為止。

第五是恰當(dāng)分配時(shí)間，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。有些教師上課時(shí)沒有時(shí)間概念，上到哪里是哪里。把完整內(nèi)容分割開完成，這是不可取的，不符合最優(yōu)化原則，也加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，降低了教學(xué)效率和教學(xué)的藝術(shù)性。所以，為了提高課堂效率，切實(shí)減負(fù)增效，教師應(yīng)把握好一堂課的時(shí)間結(jié)構(gòu)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。

五、當(dāng)堂作業(yè)是減負(fù)增效的重要措施。

課后做作業(yè)，學(xué)生雖然完成了，但有一部分學(xué)生是抄抄了事。教師批改后不能反饋到真實(shí)信息，學(xué)生也沒有起到鞏固練習(xí)作用，課后作業(yè)成了一道虛設(shè)的工程，費(fèi)時(shí)費(fèi)力無效果，且形成惡性循環(huán)，厭學(xué)者應(yīng)運(yùn)而生?，F(xiàn)在為了真正地能反饋到學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí)的程度，同時(shí)為了真正地減負(fù)增效，教師可以盡量留一些課堂時(shí)間（一般5～10分鐘）給學(xué)生用來完成作業(yè)。教師同時(shí)巡視、察看學(xué)生當(dāng)堂的作業(yè)情況，獲得正確反饋并可及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，學(xué)生也會(huì)最大限度的自己開動(dòng)腦筋考慮問題，獨(dú)立完成作業(yè)，真正做到”做有成效”。課堂上作業(yè)后，課外可以少布置或布置一些思考題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，理論聯(lián)系實(shí)踐的能力，讓學(xué)生沒有那種課業(yè)負(fù)擔(dān)的心理，反到有一種意有未盡的感覺，激發(fā)他們?cè)賹W(xué)習(xí)，再探索的興趣和熱情.六、認(rèn)真批改作業(yè)和及時(shí)評(píng)講、輔導(dǎo)是減負(fù)增效的重要環(huán)節(jié)。

教師應(yīng)及時(shí)批改課堂作業(yè)，決不能拖拉，以獲得及時(shí)信息進(jìn)行評(píng)講和糾正典型錯(cuò)誤。存在問題多的個(gè)別學(xué)生可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們真正搞清課堂上應(yīng)掌握的內(nèi)容。對(duì)于班級(jí)里普遍存在的內(nèi)容可以專門抽出時(shí)間來專門的講解，同樣對(duì)于一份試卷也不要每一題都講，要有針對(duì)性的講，對(duì)于那些全班都做對(duì)的題目就不要浪費(fèi)時(shí)間去講解了。

七、教師要攜手家長，共同締造“減負(fù)”與“增效”之間的橋梁。

學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，精神壓力太大，有來自于學(xué)校的，也有來自于家庭的。望子成龍，望女成鳳“的家長成材觀念根深蒂固，“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的社會(huì)現(xiàn)象更增加了家長對(duì)學(xué)生成績的關(guān)注，賦予了更多的期待。不少家長擔(dān)心“減負(fù)”會(huì)降低教學(xué)質(zhì)量，影響學(xué)生的升學(xué)和前途，由此也就出現(xiàn)了學(xué)校減負(fù)，家長增負(fù)的現(xiàn)象。由于家長對(duì)教材知之不多，選擇教輔材料存在較多的盲目性，這樣就增加學(xué)生學(xué)習(xí)的無效性，使減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)與心理壓力在很大程度上仍是形同虛設(shè)。所以教師要積極參與地取得家長的信任與支持，讓他們看到增效的預(yù)期效果，擁有減負(fù)的信心，與我們達(dá)成共識(shí)，一起減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

劉旭

第三篇：減負(fù)增效

教研員們對(duì)各學(xué)科教學(xué)中普遍遇到的問題，特別是一些教師在課堂教學(xué)中只重探究知識(shí)的過程，輕知識(shí)的掌握問題進(jìn)行了認(rèn)真的剖析，提出了在教學(xué)中應(yīng)該怎樣改進(jìn)的方法。對(duì)教師們堂課中的亮點(diǎn)肯定的同時(shí)提出了一些合理有效的建議，指出了教學(xué)中存在的個(gè)別問題。這些建議與意見無論是對(duì)上課教師還是聽課教師而言都是寶貴的教學(xué)財(cái)富。

在這次常態(tài)課教研活動(dòng)中，經(jīng)過教研員的科學(xué)指導(dǎo)后，教師們形成一致共識(shí)：教師應(yīng)主動(dòng)尋找課堂教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性地展開課堂教學(xué)，明確了在今后的常態(tài)課堂教學(xué)中要做到精心組織，嚴(yán)格實(shí)施，目標(biāo)引領(lǐng)，講求實(shí)效。老師們對(duì)常態(tài)課教學(xué)的主旨進(jìn)一步得到明確，課堂教學(xué)有了更明確的方向和更行之有效的方法。

這次活動(dòng)無論在形式規(guī)模和重視程度上，在該校尚無先例，達(dá)到了全員參與。它既有“立足常態(tài)、研究課堂”的目的，又有各學(xué)科“減負(fù)增效”的專項(xiàng)視導(dǎo)目標(biāo)。就“常態(tài)教學(xué)如何落實(shí)減負(fù)增效”展開研討活動(dòng)，這一旨在優(yōu)化教學(xué)策略、使常態(tài)教學(xué)成果增值的視導(dǎo)活動(dòng)取得了預(yù)期的良好效果。

“減負(fù)”的根本目的其實(shí)是為了“增效”，是為了讓學(xué)生更加生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、全面地得到發(fā)展。明確“減負(fù)”是減去學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和身心健康負(fù)擔(dān)，減去家長過重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)與心理負(fù)擔(dān)。減負(fù)并不是要把學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)中的某些部分減去，減負(fù)不等于不要質(zhì)量，減負(fù)不等于不要管理。相反更要求教師講究教學(xué)藝術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生終身發(fā)展奠基。學(xué)習(xí)其實(shí)是一種勞動(dòng)，而勞動(dòng)必須要付出艱辛，不能偷懶。而作為教師，要做的就是幫助學(xué)生克服困難，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自強(qiáng)不息、積極進(jìn)取的精神，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索．不斷追求、不斷發(fā)展的精神，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、為科學(xué)而獻(xiàn)身的精神。因此，“減負(fù)”與刻苦學(xué)習(xí)并不矛盾，對(duì)學(xué)生來說，兩者都是必要的?！皽p負(fù)增效”的關(guān)鍵是課堂教學(xué)，這是“減負(fù)增效”的根本，也是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工程。要提高課堂教學(xué)的效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，首先是要提高教師的自身素質(zhì)和業(yè)務(wù)能力，教師要多給自己一些時(shí)間進(jìn)行備課，吃透教材，積極參與學(xué)校組織的一些教研活動(dòng)。經(jīng)常補(bǔ)充自己的知識(shí)，多在優(yōu)化課堂教學(xué)過程、提高課堂教學(xué)效率上下工夫，應(yīng)該在有限的40分鐘內(nèi)教學(xué)生學(xué)會(huì)足夠的知識(shí)，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教學(xué)生輕松愉快地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。最少的語言教授最清楚的知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)為你的課堂感到簡潔、有用、解渴，學(xué)生覺得簡潔就是“減負(fù)”，學(xué)生覺得有用就是“增效”。教師在課堂上是引導(dǎo)者和組織者，只要在關(guān)鍵之處進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生自然而然會(huì)去獨(dú)立思考，會(huì)去發(fā)表自己的意見，而學(xué)生也會(huì)樂意去傾聽其他同學(xué)的意見。其實(shí)，在一堂數(shù)學(xué)課上是不可能鍛煉所有的諸如語言表達(dá)能力、傾聽能力、動(dòng)手操作能力、獨(dú)立思考能力、小組合作能力等等。合理的評(píng)價(jià)體系體現(xiàn)“減負(fù)增效”，實(shí)施發(fā)展性學(xué)生評(píng)價(jià)研究，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向和激勵(lì)功能，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的喜悅和樂趣，就不會(huì)有“重負(fù)”之說，而且還能提高課堂的教學(xué)效益，達(dá)到“增效”之效。

第四篇：減負(fù)增效

“減負(fù)增效”是當(dāng)前新形勢下的教育任務(wù)，這種新的要求正成為推動(dòng)教育改革向縱深方向發(fā)展的原動(dòng)力。從以往多課時(shí)講解、多自習(xí)課輔導(dǎo)的情景陡然轉(zhuǎn)變到精簡課時(shí)、減少學(xué)生過多課時(shí)負(fù)擔(dān)的現(xiàn)狀，要求每一個(gè)教師都必須靜心思考自己的教學(xué)策略：“教材如何備”、“學(xué)生如何掌控”、“作業(yè)如何精致化”。在這一系列的轉(zhuǎn)變過程中教師首先應(yīng)準(zhǔn)確定位好自己的角色，也就是主角和配角、大角色與小角色的轉(zhuǎn)變。教師準(zhǔn)確定位自己在“減負(fù)增效”背景下教育教學(xué)過程中的角色，轉(zhuǎn)變思想觀念和教育教學(xué)方式，改進(jìn)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，掌握學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。探索減負(fù)增效的新路子，獲取新經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到新目標(biāo)。

現(xiàn)階段英語課程改革的重點(diǎn)就是要強(qiáng)調(diào)課程從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，倡導(dǎo)體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、合作與交流的學(xué)習(xí)方式和任務(wù)型的教學(xué)途徑，發(fā)展學(xué)生綜合語言運(yùn)用能力，使語言學(xué)習(xí)的過程成為形成積極的情感態(tài)度。英語教學(xué)的呈現(xiàn)往往是通過教師在課堂上傳授相應(yīng)的知識(shí)或技能而反映出來的，高效而成功的英語學(xué)科課堂教學(xué)需要教師從多方面進(jìn)行準(zhǔn)備，包括對(duì)教材的把握、學(xué)生的掌控以及自己教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)計(jì)。教師在這三方面重要的組成部分中扮演著重要的角色。但在現(xiàn)今新課程背景下，需要我們教師從主導(dǎo)變成引導(dǎo)，做一名引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和成長的引導(dǎo)者。結(jié)合自己從事英語學(xué)科教育多年的一點(diǎn)體會(huì)，我認(rèn)為英語教師的角色在“減負(fù)增效”背景下的教育教學(xué)過程中得首先要求教師教學(xué)觀念和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，其次要求學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變及能夠自主學(xué)習(xí)。

（一）進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教師教學(xué)方式

1.轉(zhuǎn)變教師角色地位。教師要從“主演”變?yōu)椤皩?dǎo)演”，從“教學(xué)生”轉(zhuǎn)向“教學(xué)生學(xué)”，從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、評(píng)判者。要從“教書匠”向“研究者”轉(zhuǎn)變，提高研究學(xué)生、課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、考試大綱、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的能力。

2.轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式。一要以學(xué)為主，教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生學(xué)，為此要千方百計(jì)地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；要研究學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。二要先學(xué)后教，強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)、課中自學(xué)和學(xué)后反思環(huán)節(jié)，讓學(xué)生帶著問題參與教學(xué)過程，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。三要以學(xué)論教?；趯W(xué)生實(shí)際開展教學(xué)工作，強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的教學(xué)情境，增強(qiáng)課堂中的互動(dòng)性，在互動(dòng)中捕捉各種有效信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)過程；對(duì)教師教學(xué)工作的評(píng)價(jià)要注重指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成效。

3.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。加強(qiáng)課前研究和學(xué)生研究，準(zhǔn)確定位教學(xué)起點(diǎn)和目標(biāo)。加強(qiáng)教材知識(shí)體系研究，強(qiáng)化單元意識(shí)和知識(shí)類結(jié)構(gòu)意識(shí)，根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生實(shí)際加工處理教材。加強(qiáng)彈性化教學(xué)方案研究，妥善處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，為師生互動(dòng)留有空間。教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)要緊緊圍繞如何提高教學(xué)效益，不僅要包括基本的教學(xué)流程，還要包括檢查、指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、布置和批改作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)及教學(xué)反思等內(nèi)容。

教師只有主動(dòng)積極地轉(zhuǎn)變自身角色，才能夠以正確的姿態(tài)融合到“素質(zhì)教育”的潮流中，才能夠順應(yīng)“減負(fù)增效”背景下英語教學(xué)的要求。教師角色有了正確的轉(zhuǎn)變后，還必須及時(shí)的給自身的角色進(jìn)行定位。準(zhǔn)確的角色定位能夠使得英語教師在英語教學(xué)這一舞臺(tái)中淋漓盡致的展現(xiàn)自己。

（二）進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

1.培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。教師要將預(yù)習(xí)作為課后作業(yè)的有機(jī)組成部分進(jìn)行管理，課堂上應(yīng)注重對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查、反饋和指導(dǎo)，鞏固和提升預(yù)習(xí)效果。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)和獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)意義，形成自我導(dǎo)向、自我激勵(lì)、自我監(jiān)控的主動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制。培養(yǎng)學(xué)生不依賴教師和家長，自主獨(dú)立地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，確立學(xué)習(xí)進(jìn)度；獨(dú)立地進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)和階段復(fù)習(xí)；獨(dú)立地對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和反思。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。各級(jí)教研部門、各學(xué)校要積極借鑒國內(nèi)外合作學(xué)習(xí)的理論和經(jīng)驗(yàn)，探索適應(yīng)本地、本校和學(xué)生實(shí)際的課內(nèi)外合作學(xué)習(xí)的有效機(jī)制和方式方法。

（三）進(jìn)一步強(qiáng)化德育工作，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)活力

1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生樂學(xué)好學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生辯證認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的求知欲與自信心，著力消除學(xué)生的枯燥感和疲憊感，促使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)熱情，努力讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂感、幸福感與成就感。

2.增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生善學(xué)會(huì)學(xué)。全面落實(shí)學(xué)生在課堂教學(xué)以及整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，根據(jù)學(xué)科、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)對(duì)象的具體情況，科學(xué)確定教學(xué)方法和流程，指導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)的意識(shí)、習(xí)慣和能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生持久、終身學(xué)習(xí)。著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，建立健全學(xué)生自主學(xué)習(xí)的監(jiān)控、評(píng)價(jià)機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生樹立持久學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的觀念，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、主動(dòng)發(fā)展。

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”，要真正做到“減負(fù)增效”，任重道遠(yuǎn)。只有從根本上真正端正教學(xué)思想，提高課堂效益，認(rèn)真貫徹素質(zhì)教育的精神，著眼于未來，嚴(yán)格按教育規(guī)律辦事，才能使教學(xué)呈現(xiàn)一片豐富多彩的景象。

第五篇：減負(fù)增效

新形勢下的地理教學(xué)如何減負(fù)增效

姚周寨中學(xué) 李婷婷

減負(fù)增效是進(jìn)一步深化新課程改革的重要課題，一方面，通過減負(fù)，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展和全面發(fā)展，另一方面，通過增效鞏固和發(fā)展素質(zhì)教育和新課程改革的成果。作為教育前沿的教師，新課改的直接實(shí)施者，下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐個(gè)人的幾點(diǎn)看法：

一、精簡教學(xué)內(nèi)容，是減負(fù)增效的前提

繁重的教學(xué)內(nèi)容，繁多的教學(xué)素材，類同的教輔資料，已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的累贅，成為學(xué)生減負(fù)的障礙。因此，要減負(fù)，首先就要精簡內(nèi)容，解除累贅。所謂精簡，就是要去粗取精，提高效率。

1、正確把握課標(biāo)、教材、教輔資源的關(guān)系

課標(biāo)是教學(xué)內(nèi)容的主線，突出闡述了知識(shí)內(nèi)容，能力要求和學(xué)習(xí)過程和方法；是教學(xué)大綱與考試大綱的綜合體，是教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的有機(jī)結(jié)合，更是教學(xué)實(shí)踐的導(dǎo)航。因此，無論教學(xué)活動(dòng)的哪個(gè)環(huán)節(jié)，都應(yīng)緊扣課標(biāo)，該詳就詳，該簡就簡。如果像傳統(tǒng)教學(xué)一樣，過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的全面性，豐富性，勢必重蹈“滿堂灌”的后塵，忽視學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，實(shí)踐學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，與素質(zhì)教育和新課程改革相背而馳。特別是某些教師常陷入“經(jīng)驗(yàn)式”教學(xué)，新舊知識(shí)托盤而出，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容繁雜，教學(xué)時(shí)間緊張，學(xué)習(xí)氣氛枯燥，加重學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)。教材是課標(biāo)的具體體現(xiàn)，是教學(xué)內(nèi)容的載體，不同版本的教材各有特色，選材不同，案例有所差異，但作用和目的相同。因此，教學(xué)中立足于學(xué)生所用課本，講好講透，適當(dāng)讓教材生活化，本土化，有利于學(xué)生預(yù)習(xí)、理解和復(fù)習(xí)，切忌陷入“考教材”，隨意“綜合”和機(jī)械拼湊各種版本的教材案例，追求寬而全的教學(xué)。這樣，容易造成教學(xué)時(shí)間緊張，教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，給學(xué)生的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)帶來不便，學(xué)習(xí)無所適從，力不從心。

教輔是學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)資源。一本優(yōu)秀的教輔是預(yù)習(xí)、理解教材、復(fù)習(xí)的好幫手，但過多，過繁，類同的教輔會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，降低效率。因此，在選擇或編印教輔資料時(shí)，一定以課標(biāo)為準(zhǔn)繩，以輔助學(xué)習(xí)為原則，以減輕負(fù)擔(dān)和提高效率為目的。

2、尊循學(xué)習(xí)規(guī)律，合理安排中學(xué)地理學(xué)習(xí)，構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系

學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，具有階段性，延續(xù)性和層遞性特點(diǎn)。課標(biāo)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，詳細(xì)制定了各階段學(xué)生應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，只要嚴(yán)格按照課標(biāo)，保質(zhì)保量完成每個(gè)階段教學(xué)任務(wù)，學(xué)習(xí)就會(huì)循序漸進(jìn)。相反，若某個(gè)階段“減負(fù)”，導(dǎo)致某些基礎(chǔ)知識(shí)遺漏，必然導(dǎo)致后階段學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，同樣，在某階段盲目添加內(nèi)容，也會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。例如，初中地理注重地理位置，地理事實(shí)等教學(xué)，農(nóng)村的孩子們由于條件限制對(duì)生活的體驗(yàn)與觀察及對(duì)地理事物的認(rèn)知不夠，致使學(xué)生學(xué)習(xí)地理有一定的困難。

3、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，精講精練，把減負(fù)增效落到實(shí)處 要讓學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)巨大的課堂學(xué)習(xí)壓力和繁重的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來，主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究、實(shí)踐學(xué)習(xí)，教師就要作好以下兩點(diǎn)：

第一、精講。

“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”是一對(duì)辯證統(tǒng)一體。素質(zhì)教育和新課改再次突出了學(xué)生主體地位，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了教師的主導(dǎo)作用。要充分發(fā)揮師的主導(dǎo)和學(xué)生主體作用，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，用最少的時(shí)間，最高的效率，講授學(xué)習(xí)必要的基礎(chǔ)知識(shí)，作好知識(shí)和技能的鋪墊，才能夠把時(shí)間充分交還給學(xué)生探討、研究、體驗(yàn)和實(shí)踐，才可能真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)，增加效率。

例如：日本的經(jīng)濟(jì)部分，首先復(fù)習(xí)日本的自然地理狀況，讓學(xué)生們找出日本發(fā)展經(jīng)濟(jì)的方法，通過討論選出最佳方案，參照教材得出結(jié)論。

這樣的方法，遵循了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，靈活融入了學(xué)生自我觀察，探索、研究、總結(jié)等自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，循序漸進(jìn)，生動(dòng)和諧，避免了死記硬背的學(xué)習(xí)方法，有效改善了學(xué)習(xí)效果。

第二、精練。

練習(xí)是學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的實(shí)踐活動(dòng)。一道精煉的習(xí)題，應(yīng)對(duì)所講內(nèi)容有概括性，全面性，拓展性，應(yīng)用性，能幫助學(xué)生識(shí)記、理解和鞏固知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問題。

例如，講完世界氣候一節(jié)后，我設(shè)計(jì)一道練習(xí)： ①學(xué)生指出各字母代表的氣候類型 ②說明其成因和特點(diǎn) ③舉出各氣候的典型代表地區(qū)

這樣的練習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有全面的概括，并通過建立模型，讓學(xué)生對(duì)氣候形成原因、空間分布、特點(diǎn)等有較清晰的認(rèn)識(shí)，通過練習(xí)，鞏固和拓展了知識(shí)，提高了效率，擺脫了題海戰(zhàn)術(shù)，減輕了學(xué)習(xí)壓力。

二、貫徹科學(xué)教育觀，點(diǎn)撥地理能力，是減負(fù)增效的關(guān)鍵

“授之以魚，不如授之以漁”，這是科學(xué)教育觀實(shí)踐教學(xué)的結(jié)果，是讓學(xué)生從大量現(xiàn)成的知識(shí)識(shí)記中解脫出來，運(yùn)用智慧的鑰匙去打開知識(shí)大門，主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展的過程，也是減負(fù)增效的必然之路。因此，在地理教學(xué)中，要學(xué)生掌握好“能力”這把鑰匙，主要做好以下三點(diǎn)：

1、圖文轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生讀圖析圖能力

讀圖能力是地理學(xué)習(xí)中最基本的能力，在地理教學(xué)中，可適時(shí)設(shè)計(jì)圖文信息互換，有效培養(yǎng)學(xué)生能力。例如講到城市和農(nóng)村時(shí)，先根據(jù)課本提供的城市與農(nóng)村的圖片與材料感知城鄉(xiāng)區(qū)別，讓學(xué)生繪制圖表，然后說明城市和農(nóng)村的特點(diǎn)與差異。通過這樣的活動(dòng)，有效培養(yǎng)學(xué)生“看圖說話”的能力。

2、案例分析，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，特別是信息獲取和加工處理能力 案例分析，特別是相關(guān)地理時(shí)事分析，是全面有效培養(yǎng)學(xué)生地理觀察、分析、綜合和應(yīng)用能力的重要途徑。例如，“5·12汶川地震”發(fā)生后，以此為案例，要求學(xué)生分析地震發(fā)生的原因、收集其影響、災(zāi)害統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，然后課堂上再逐一加以評(píng)價(jià)。這樣，學(xué)生不但對(duì)地震的要素、地震的破壞性，地震與滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的關(guān)聯(lián)性，四川盆地的自然、社會(huì)特征、如何防災(zāi)救災(zāi)等有了深刻認(rèn)識(shí)，還極大鼓舞了學(xué)生“一方有難，八方支援，抗震救災(zāi)，眾志成城”等民族情節(jié)和愛國熱情。

3、創(chuàng)高情景，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

科學(xué)教育觀明確提出，我們的教育是培養(yǎng)全面的應(yīng)用型的人才，培養(yǎng)社會(huì)生產(chǎn)者。因此創(chuàng)設(shè)情景，把課堂社會(huì)化、生活化，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，是減負(fù)增效的有效方法。例如：講到聚落時(shí)，選擇秦皇島為情景，要求學(xué)生說明其聚落布局的特點(diǎn)，并分析其科學(xué)性，并提出合理化的建議。諸如此類的地理問題很多（如人口與人種、合作與發(fā)展等）。

三、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，建立“生本”學(xué)習(xí)模式，是減負(fù)的重要途徑

隨著科學(xué)教育觀的踐行，課堂逐步轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展服務(wù)，教師主導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件，鋪墊基礎(chǔ)知識(shí)；學(xué)生主體，主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展，個(gè)性與共性齊頭并進(jìn)。這就要求課堂教學(xué)要不斷改變過去“滿堂灌”等模式，逐步建立起以學(xué)生為本的“生本”學(xué)習(xí)模式。

1、互動(dòng)式學(xué)習(xí)模式。

所謂互動(dòng)，即在教學(xué)過程中，通過師生之間，學(xué)生之間的交流，討論，從而達(dá)到教學(xué)的目的。這樣，最容易建立和諧、民主的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)。這是有效減輕內(nèi)在負(fù)擔(dān)，挖掘和激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要途徑。

2、體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式。紙上得來終覺淺。通過親身的體驗(yàn)獲得知識(shí)，深刻、牢固、高效。因此，適時(shí)，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走出課堂積極實(shí)踐探索。例如：講到地圖時(shí)，安排學(xué)生走出課堂，到教室外觀察校園，根據(jù)觀察的情況自制地圖，或以學(xué)校為中心畫出學(xué)校和家的地圖。這樣的體驗(yàn)，不但掌握了課本知識(shí)，更重要的是掌握了應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程和方法。

3、競賽式學(xué)習(xí)模式

所謂競賽式模式，就是通過學(xué)習(xí)成果評(píng)比、知識(shí)競賽、辯論賽等形式，組織地理教學(xué)，讓學(xué)生在快樂中享受成功，在成功中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和斗志。

綜上所述，課堂教學(xué)是減負(fù)增效的最主要陣地，只有科學(xué)處理教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，立足學(xué)生能力培養(yǎng)，才能有效提高教學(xué)效率，真正減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)和課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展，才能進(jìn)一步深化素質(zhì)教育和新課程改革。