第一篇：《3的倍數(shù)的特征》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解3的倍數(shù)的特征，掌握一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。

2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。

3、培養(yǎng)合作交流的意識(shí)，掌握歸納的方法，獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、【創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)】（3分鐘）

（一）創(chuàng)設(shè)情景，反饋預(yù)習(xí)

1、師：課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢？

P：16、24、85、102、138、170、的倍數(shù)：16、24、102、138、170

5的倍數(shù)：85、170

即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：170

師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？

生1：個(gè)位上是02468就是2的倍數(shù)。個(gè)位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位上一定是0.2、看來(lái)要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。可是，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？

生：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。

師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個(gè)位數(shù)呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。

3、教師板書(shū)課題：3的倍數(shù)的特征。

（二）明確目標(biāo)，引領(lǐng)方法

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（見(jiàn)學(xué)案），生自讀目標(biāo)。

2、同伴說(shuō)說(shuō)自己的理解，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)目標(biāo)。

【設(shè)計(jì)意圖】交流預(yù)習(xí)內(nèi)容，解決預(yù)習(xí)中的問(wèn)題；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

二、【自主學(xué)習(xí)，同伴合作】（15分鐘）

（一）自主學(xué)習(xí)，自我感知

1、小棒游戲，探究規(guī)律

師：首先我們來(lái)做一個(gè)擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù)，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？

師：你來(lái)！

師：為了驗(yàn)證我猜得對(duì)不對(duì)，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面的展臺(tái)上用計(jì)算器來(lái)算一算，跟我比比速度。

學(xué)生擺出：

51師：51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧？

師：能擺一個(gè)三位數(shù)嗎？

學(xué)生擺出：31

2師：312是3的倍數(shù)。

師：再來(lái)一個(gè)難點(diǎn)的。

學(xué)生擺出：112

3師：1123不是3的倍數(shù)。

師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過(guò)下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。

2、小組合作探究

（1）用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

師：我們一起來(lái)看探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。

小組內(nèi)合理分工，請(qǐng)大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求

①根據(jù)要求每人用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，并思考是不是3的倍數(shù)，3人擺數(shù)，1人記錄。

②用計(jì)算器算一算，將3的倍數(shù)圈出來(lái)。

③仔細(xì)觀察表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）用4根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

（3）用6根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？

（4）擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系？3的倍數(shù)有什么特征？

預(yù)設(shè)

第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數(shù)。

第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數(shù)。

第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數(shù)。

問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)。

師評(píng)價(jià)：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不起的發(fā)現(xiàn)。

生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。

生： 9根、12根、15根……都行——

（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。

師：來(lái)，說(shuō)說(shuō)你們小組擺出了哪個(gè)數(shù)，它是不是3的倍數(shù)？

生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。

師：哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)？

生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。

生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。

師：說(shuō)得完嗎？

生：說(shuō)不完。

師：大家用九根小棒擺出來(lái)的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎？

生：很合理。

師：大家說(shuō)著，我把它記錄下來(lái)（板書(shū)）：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3、總結(jié)提升

師：通過(guò)擺小棒，我們能判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，現(xiàn)在不擺了，也不撥了，通過(guò)上面的兩次操作，能不能說(shuō)說(shuō)什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

師：小組內(nèi)交流一下。

小組活動(dòng)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生1：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來(lái)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

生2：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

生3：只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：無(wú)論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù)，實(shí)際上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

4、探究原因，區(qū)別理解

（1）要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)?？墒?，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？

研究16

師：上節(jié)課我們講過(guò)，16是2的倍數(shù)，它是由一個(gè)十和六個(gè)一組成的，那么想想把一個(gè)十，兩個(gè)兩個(gè)的分，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？（也就是說(shuō)如果把16兩個(gè)兩個(gè)地分，正好可以分完，沒(méi)有余數(shù)）

但既然十位上沒(méi)有剩余，那十位上的數(shù)還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個(gè)位上的6根小棒就可以，把它兩個(gè)兩個(gè)地分能正好分完）

用剛才的方法判斷5的倍數(shù)為什么也只觀察個(gè)位？（因?yàn)橐粋€(gè)百被5分完沒(méi)有余數(shù)）

看來(lái)判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以。

通過(guò)剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法，還知道了為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以了。

（2）問(wèn)：為什么3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位相加的和呢？

舉例24是不是3的倍數(shù)，但是個(gè)位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫(huà)一畫(huà)，看看24為什么是3的倍數(shù)？

一個(gè)十3個(gè)3個(gè)分余1根，第二個(gè)余1根，兩個(gè)各余1根，在和個(gè)位繼續(xù)分，138分一分，試一試，看看是不是3的倍數(shù)

一個(gè)百3個(gè)3個(gè)分最后剩1根，三個(gè)十3個(gè)3個(gè)分，每個(gè)余1根，所以剩三個(gè)一，個(gè)位傻上還剩一個(gè)8，合起來(lái)繼續(xù)分，12個(gè)繼續(xù)分。

（2）總結(jié)：梳理一下：

24、138，分一遍，你發(fā)現(xiàn)什么？（剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾，余數(shù)就是幾）無(wú)論百位上是幾，3個(gè)3個(gè)分完，就剩幾。

P：剩余的小棒正好是每個(gè)數(shù)位加起來(lái)的數(shù)。（因?yàn)檫@些數(shù)位和剩下的數(shù)相同，所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，如果不是，就不是3的倍數(shù)。）

三、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）

（一）鞏固訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)

1、口頭練習(xí)：是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢？隨便寫(xiě)一個(gè)數(shù)：先用除法算算是不是3的倍數(shù)，再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)？

把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……

2、圈出下面是3的倍數(shù)的數(shù)：42、78、111、165、655、59883、□2，這是一個(gè)兩位數(shù)，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)可能是幾？為什么？

（預(yù)設(shè)：生1：1。

師：可以嗎？還有其他答案嗎？

生2：1，4，7都可以。

師：理由呢？

生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數(shù)，所以填1、4、7都可以。

師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！

師：如果它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢？

生：24。

師：為什么只有24可以呢？

生：因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）

（二）拓展訓(xùn)練，靈活創(chuàng)新

以前我們用除法來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，今天我們又學(xué)了3的倍數(shù)特征，我們只需要求各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）

***、123456789

老師：如果用各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)，比較麻煩。

但是我們用劃掉3的倍數(shù)的方法求，這樣即便是很復(fù)雜的數(shù)也能特別輕易的解決。比如：***，從左開(kāi)始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……

后面的練習(xí)我們下課完成，好，這節(jié)課不僅發(fā)現(xiàn)3的特征，還根據(jù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便地判斷方法，更可貴的發(fā)現(xiàn)了背后的道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學(xué)們能在快樂(lè)的數(shù)學(xué)海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里，下課。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

（二）同伴討論，互助共進(jìn)

完成學(xué)案中“同伴合作，互助共進(jìn)”內(nèi)容。

重點(diǎn)交流學(xué)生所舉的例子。

教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)由學(xué)生自學(xué)和同伴合作，完成因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)。

四、【師生共學(xué)，交流分享】（5分鐘）

（一）小組展示，彰顯風(fēng)采

指名小組進(jìn)行匯報(bào)。

（二）師生完善，共同提高

1、學(xué)生糾正、補(bǔ)充、質(zhì)疑

2、教師精講、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)

在學(xué)生討論比較充分的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥來(lái)完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師的點(diǎn)撥完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。

五、【鞏固拓展，形成能力】（10分鐘）

（一）鞏固訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)

先由學(xué)生自主完成學(xué)案中相應(yīng)的內(nèi)容，再同桌交流，完善答案。

1、是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢？隨便寫(xiě)一個(gè)數(shù)：先用除法算算是不是是不是3的倍數(shù)，再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)？

把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……

2、看一看哪些是3的倍數(shù)：42、78、111、165、655、5988

原來(lái)判斷是用除法，現(xiàn)在用加法。改革了

3、不用計(jì)算，能快速算出來(lái)那個(gè)式子有余數(shù)嗎？

802、3；342、34、下面的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？888、555，那這樣的三位數(shù)都是三的倍數(shù)嗎？P：777、888，可以想成3個(gè)8相乘，像這樣的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)

5、下面都是嗎？789、345、6

54都是，有什么特點(diǎn)？相鄰、連續(xù)三個(gè)自然數(shù)。

是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？

654，把大的給小的，把6給4，三個(gè)都是5了，把較大數(shù)給叫小叔一個(gè)，數(shù)字和不變，所以一定是3的倍數(shù)。

6、是嗎？363、669、993。是。有簡(jiǎn)便的方法嗎？每個(gè)數(shù)學(xué)都是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字和一定是3的倍數(shù)。

第二篇：3的倍數(shù)的特征教案

《3的倍數(shù)的特征》教案

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù);

2、使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù);教學(xué)難點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征;教學(xué)準(zhǔn)備:有學(xué)號(hào)的卡片;學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干.教學(xué)過(guò)程：

課前：對(duì)口令復(fù)習(xí)2、3、5的乘法口訣

一、復(fù)習(xí)引新

師：孔子有句話叫做“溫故而知新”，前面咱們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一下2的倍數(shù)的特征。生：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù) 師：5的倍數(shù)有哪些特征？生：個(gè)位上是0或5的數(shù)

師：既是2倍數(shù)也是5的倍數(shù)的特征是什么？生：個(gè)位上是0的數(shù)。

師：我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位，那么請(qǐng)你來(lái)猜測(cè)一下3的倍數(shù)可能具有哪些特征？生1：我猜想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：我猜個(gè)位上是3的數(shù)是3的倍數(shù)

師：你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）

二、操作探索，驗(yàn)證猜想

百數(shù)表是咱們認(rèn)識(shí)數(shù)的好幫手，找規(guī)律的好幫手。每個(gè)人手里都有一張百數(shù)表，請(qǐng)你在上面圈出出3的倍數(shù)。和小組內(nèi)的同學(xué)商量一下3的倍數(shù)有什么特征。自主探究，小組合作，師巡視，幫助找3的倍數(shù)有困難的學(xué)生。

小組代表合作，全班交流

生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。

生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。

生3: 3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。

師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。

師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎? 生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。

師:十位數(shù)加

1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方? 生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。

師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢? 生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。

生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。

生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。

師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢? 生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說(shuō)呢? 生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

讓我們?cè)诮M數(shù)的過(guò)程中再深入研究一下3的倍數(shù)的特征。

課件出示四組卡片和活動(dòng)要求。

① 3、4、8； ② 2、4、7；

③ 1、8、9； ④ 0、3、5。

小組合作要求：紅黃藍(lán)綠隊(duì)個(gè)選擇一組卡片，先寫(xiě)出能組成的三位數(shù)，并試算一下每個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，再討論：在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)變？

學(xué)生合作探索，教師巡視參與。

師：誰(shuí)來(lái)代表你們小組匯報(bào)研究的情況？

生１（第①組）：我們小組用卡片上的數(shù)字組成了6個(gè)不同的三位數(shù)，分別是：348、384、438、483、843、834，我們發(fā)現(xiàn)這6個(gè)三位數(shù)都是3的倍數(shù)。

生

2、生

3、生4分別代表自己的小組發(fā)言。（略）

生：在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，組數(shù)用的卡片上數(shù)字的順序變了，卡片上的數(shù)字沒(méi)變，所組成的數(shù)的數(shù)字和也沒(méi)變。

小結(jié)：在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，①數(shù)字排列的順序變了；②組成數(shù)的大小變了；③組數(shù)用的卡片上的數(shù)字沒(méi)變；④卡片上的數(shù)字和沒(méi)變。

課件出示各組數(shù)字之和。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？

生：我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書(shū)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)）2． 舉例驗(yàn)證。

師：咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是不是具有廣泛性，如果是更大的數(shù)是不是符合這個(gè)特征呢？誰(shuí)能任舉一例子并說(shuō)明具體的驗(yàn)證方法？

生：如4572這個(gè)數(shù)。我先把4572各位上的數(shù)字加起來(lái)，看數(shù)字之和是不是3的倍數(shù)，再看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

師生共同討論驗(yàn)證，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證方法。（略）

學(xué)生在小組內(nèi)舉例驗(yàn)證。

匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果（在實(shí)物投影上展示），形成共識(shí)，得出結(jié)論，總結(jié)出規(guī)律。

三、鞏固練習(xí)

3的倍數(shù)的特征你掌握了嗎？我們做一下練習(xí)題。過(guò)五關(guān)斬六將，看誰(shuí)是英雄好漢。闖關(guān)即將開(kāi)始，你準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)： 下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？ 29 84 45 54 108 180 801

① 先出示29、84這兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷。

② 出示45、54讓學(xué)生判斷，根據(jù)45是3的倍數(shù)，可以直接判斷54也是3的倍數(shù)。

③ 同時(shí)出示108、180和801，引導(dǎo)學(xué)生先判斷108是不是3的倍數(shù)，再直接判斷180和801是不是3的倍數(shù)。

第二關(guān)： 在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12 學(xué)生在4□的□中填出2、5、8后，師：請(qǐng)你們觀察填的3個(gè)數(shù)字，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？ 生：它們依次相差3。第②、③題的過(guò)程同上。

第④題，學(xué)生練習(xí)后，師：為什么這題只有3種不同的答案？ 生：因?yàn)?不能做一個(gè)數(shù)的最高位。

第三關(guān)：從3、0、4、5這四個(gè)數(shù)字中，選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足以下條件： ⑴是3的倍數(shù)：

⑵同時(shí)是2 和3的倍數(shù) ： ⑶同時(shí)是3 和5的倍數(shù) ： ⑷同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)： 生活中的數(shù)學(xué)

小明家的電話號(hào)碼ABCDEFG是一個(gè)七位數(shù)，其中：A是一位數(shù)中最大的偶數(shù)，B是最小的偶數(shù)，C是是最小的奇數(shù)，D是3的最小倍數(shù)，E是5的倍數(shù)，F(xiàn)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，G既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。小明家的電話號(hào)碼是（）四． 課堂小結(jié)

咱們今天學(xué)的是什么內(nèi)容？誰(shuí)來(lái)具體地說(shuō)說(shuō)3的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)

第三篇：3的倍數(shù)特征

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程，而學(xué)生的自主建構(gòu)離不開(kāi)教師的有效引領(lǐng)。教師能否適時(shí)采用適宜的方法引導(dǎo)學(xué)生探索，決定學(xué)生自主構(gòu)建的效果。因此，教師不僅要為學(xué)生提供自主建構(gòu)的機(jī)會(huì)，也要認(rèn)識(shí)到自身對(duì)學(xué)生建構(gòu)的促進(jìn)意義，并采用行之有效的方法及時(shí)給學(xué)生提供積極的引導(dǎo)。作為知識(shí)載體的學(xué)習(xí)材料是學(xué)生獲得感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)和前提，材料的選擇、加工和使用，在學(xué)生自主建構(gòu)新知過(guò)程中有著重要意義，更是教師開(kāi)展有效引領(lǐng)的關(guān)鍵點(diǎn)。有時(shí)，呈現(xiàn)材料方式的調(diào)整和變化會(huì)成為有效引領(lǐng)的“金鑰匙”，幫助學(xué)生走出認(rèn)知的困頓和迷途，實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

如“3的倍數(shù)的特征”，學(xué)生自主建構(gòu)的難度較大。其原因，一是容易產(chǎn)生定勢(shì)。受先前2、5倍數(shù)特征的影響，會(huì)造成方法的負(fù)遷移，從而簡(jiǎn)單地判定某個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個(gè)位，即如果個(gè)位是0、3、6、9，那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數(shù)的特征比2、5倍數(shù)的特征復(fù)雜、需要關(guān)注的范圍更廣。研究3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)以及各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3之間的關(guān)系。三是沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可用。由個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)確定倍數(shù)的特征，學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)缺乏，所以學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)特征的可能性較小。

就第一個(gè)問(wèn)題，找到解決辦法容易。一般來(lái)說(shuō)，我們會(huì)采用“欲擒故縱”的策略糾正學(xué)生的認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征，并通過(guò)質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生舉例否定猜想，排除只看個(gè)位數(shù)的判定辦法。但是就后兩個(gè)問(wèn)題則很難找到有效的引領(lǐng)對(duì)策。

【教學(xué)片斷一】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個(gè)數(shù)——123，是3的倍數(shù)嗎？ 師：老師還可以將這個(gè)數(shù)變一變，變出很多個(gè)3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)的位置，寫(xiě)下132、213、231、312、321等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)判斷。）

師：奇怪了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是由1、2、3這3個(gè)數(shù)組成的。生：??

師：為了便于我們觀察和發(fā)現(xiàn)，咱們請(qǐng)計(jì)數(shù)器幫忙，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。師：在計(jì)數(shù)器上撥出上面各數(shù)，會(huì)不會(huì)？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個(gè)鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：用到的珠子總數(shù)相同，都是6顆。

師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)所需的珠子總顆數(shù)是6時(shí)，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？想一個(gè)珠子總數(shù)，任意組一個(gè)數(shù)，并判斷它是不是3的倍數(shù)。（學(xué)生自主活動(dòng)）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。從以上教學(xué)過(guò)程看，采用撥珠的辦法對(duì)發(fā)現(xiàn)特征有一定的作用。學(xué)生通過(guò)觀察珠子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能根據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜想。但是仔細(xì)分析后，很容易發(fā)現(xiàn)這種引導(dǎo)方式的存在很大的缺陷。學(xué)生對(duì)各位數(shù)和的替代物——珠子總數(shù)的關(guān)注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學(xué)生建構(gòu)的成分。換句話說(shuō)，這樣的教學(xué)方式只是從表面上解決了自主建構(gòu)的問(wèn)題，卻并沒(méi)有觸及本質(zhì)，因而不是真正意義上的自主建構(gòu)。

那么，除了撥珠的方法還有沒(méi)有其他的引導(dǎo)方式呢？眾所周知，采用對(duì)百數(shù)表中各個(gè)3的倍數(shù)特征的觀察、分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規(guī)律，但由于各個(gè)對(duì)象過(guò)于分散，而且各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和不盡相同，不利于學(xué)生聚焦，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)各數(shù)的共同的本質(zhì)特點(diǎn)。因此，常常會(huì)把百數(shù)表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對(duì)百數(shù)表內(nèi)各數(shù)作進(jìn)一步觀察、思考和梳理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)根據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有相同特質(zhì)的幾組： 3、12、21、30；6、15、24、33、42、51、60；??如果就對(duì)這幾組數(shù)進(jìn)行觀察并求同，就比較容易發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實(shí)現(xiàn)特征的自主建構(gòu)。那么能否利用好這個(gè)教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征呢？

感知組合律表明，空間上接近、時(shí)間上連續(xù)的事物，易于構(gòu)成一個(gè)整體為人們所清晰地感知。如果改變這些學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時(shí)間的要求，那么就能實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)。在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的呈現(xiàn)方式。

【教學(xué)片斷二】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？你們說(shuō)該怎么研究？ 生：找一些3的倍數(shù)觀察。

師：3的倍數(shù)有很多，我們就列舉40以內(nèi)的數(shù)吧。生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。師：觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：??

師：這樣寫(xiě)數(shù)發(fā)現(xiàn)特征有點(diǎn)困難，我們換一種寫(xiě)法，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。師：1～10當(dāng)中有哪些數(shù)？10～20當(dāng)中呢？20～30、30～40當(dāng)中呢？（邊說(shuō)邊板書(shū)）3

30

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第一列各位上數(shù)的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)時(shí)做了三個(gè)方面調(diào)整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出示非3的倍數(shù)，使學(xué)生排除非3倍數(shù)特征的干擾，集中注意力研究3的倍數(shù)特征。其次，去掉百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次，改變從左往右的順序，將數(shù)按固定的結(jié)構(gòu)分組，并依次按從上至下的順序排列，使得各位數(shù)和具有相同特點(diǎn)的自然上下對(duì)應(yīng)，構(gòu)成一個(gè)縱向觀察的整體。同樣的學(xué)習(xí)材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來(lái)了不一樣的引領(lǐng)作用。沒(méi)有改動(dòng)之前的學(xué)習(xí)材料不能為學(xué)生提供任何的探究和發(fā)現(xiàn)特征的線索，而改動(dòng)后的學(xué)習(xí)材料有著明確的導(dǎo)向，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關(guān)，從而主動(dòng)建構(gòu)倍數(shù)特征。

以上教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)3的倍數(shù)的特征并，關(guān)鍵是要進(jìn)行有效的引領(lǐng)。要實(shí)現(xiàn)有效引領(lǐng)，途徑有很多，其中學(xué)習(xí)材料的選用不容忽視。根據(jù)心理學(xué)研究成果，深度挖掘?qū)W習(xí)材料的價(jià)值，打破原有的思維定勢(shì)，適當(dāng)改變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導(dǎo)針對(duì)性和有效性的有力舉措，能為學(xué)生自主探索新知掃除障礙，使學(xué)生走出建構(gòu)受阻的困境，進(jìn)而推動(dòng)新知的自主建構(gòu)進(jìn)程。

第四篇：3、3的倍數(shù)特征

省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

第三課時(shí) 3的倍數(shù)的特征

課型： 新授課

主備：顧欣瑩

研討時(shí)間： 2016 年 2 月 26 日 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33~34頁(yè)例

5、練一練和“你知道嗎”，第36頁(yè)練習(xí)五第8~10題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、概括等能力。

3、使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)數(shù)器，百數(shù)表 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1、談話：三只小青蛙在玩跳格子游戲。

提問(wèn)：第一只青蛙要跳到2的倍數(shù)，第二只要跳到5的倍數(shù)的格子，它們分別該怎么跳呢？

生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30.（回答比較慢的）師1：你是怎么知道的？

（回答比較快的）師2：你是如何又快又準(zhǔn)的找到這些數(shù)的呢？

生：因?yàn)?的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是2、4、6、8或0.5的倍數(shù)的特征就是個(gè)位上是5或者0.師：第三只小青蛙要跳到3的倍數(shù)，該怎么跳？你說(shuō)。生1：（選擇反映比較慢的同學(xué)）有 生2：說(shuō)錯(cuò)的 生3：流利的回答

師預(yù)設(shè)1：你怎么說(shuō)的這么慢??？

師預(yù)設(shè)2：找3的倍數(shù)怎么沒(méi)有像找2和5的倍數(shù)那樣順呢？

師預(yù)設(shè)3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同學(xué)想不想知道這個(gè)規(guī)律是怎么探究來(lái)的？

2、引入課題：今天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究3的倍數(shù)特征。（板書(shū)課題）

二、探究發(fā)現(xiàn)

1、尋找方法

提問(wèn)：還記得我們是怎樣探索2和5的倍數(shù)特征的嗎？（課前復(fù)習(xí)）學(xué)生回答：圈數(shù) 觀察 舉例驗(yàn)證 歸納總結(jié)

2、圈數(shù)驗(yàn)證

（1）圈出3的倍數(shù)

師：探究3的倍數(shù)能否也用這個(gè)方法呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

交流、課件呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯(cuò)的改正。（2）探索特征

提問(wèn)：觀察這些3的倍數(shù)，他們有什么共同特征？ 省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)1：豎著看個(gè)位上3、6、9。師（1）：其他同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)？ 師（1）：看大家辯論的這么激烈，歸結(jié)成一個(gè)問(wèn)題：我們還能像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個(gè)位上的數(shù)字來(lái)判斷3的倍數(shù)嗎？從個(gè)位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？ 啟發(fā)（1）：既然不能用2和5的倍數(shù)的特征來(lái)推測(cè)3的倍數(shù)，那么我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢? 預(yù)設(shè)2： 生：（1）斜著看，個(gè)位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每個(gè)數(shù)加9都是下一個(gè)數(shù)。

（3）斜著排列。師（2）：這些能幫助我們快速找到3的倍數(shù)嗎? 啟發(fā)（2）：那我們能否從其他角度來(lái)考慮3的倍數(shù)的特征呢？ 預(yù)設(shè)3：回答的很流利。師（3）：這個(gè)結(jié)論是對(duì)的，你是怎么知道的呢？同學(xué)們想不想知道這個(gè)結(jié)論是怎么探究出來(lái)的？

師：為了便于大家的觀察，老師把不是3的倍數(shù)的數(shù)隱藏起來(lái)。我們選擇最長(zhǎng)的這行來(lái)研究。

（課件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）

要求：畫(huà)算珠：選擇2個(gè)數(shù)填在（）里，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。數(shù)算珠： 數(shù)一數(shù)珠子的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說(shuō)一說(shuō)。師：你選了哪2個(gè)數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（板貼相應(yīng)計(jì)數(shù)器）生：都用了9個(gè)珠子擺成的。

師：其他同學(xué)的數(shù)呢？（生答完課件呈現(xiàn)相應(yīng)的計(jì)數(shù)器）你說(shuō)。師：（全部呈現(xiàn)）通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)：它們2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9。（板書(shū)：2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9）

師：這會(huì)不會(huì)就是3的倍數(shù)的特征呢？我們來(lái)觀察其他幾組。（課件出示百數(shù)表中所有是3的倍數(shù)的數(shù)）

先看左上角兩行，想象一下在計(jì)數(shù)器上怎么畫(huà)？（停頓）第一行每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子？第二行呢？說(shuō)一個(gè)板書(shū)一個(gè)寫(xiě)板書(shū)

再看右下角兩行，你能直接說(shuō)出每一行的每個(gè)數(shù)用了幾顆珠子嗎？ 學(xué)生通過(guò)觀察匯報(bào)出“和還可能是3、6、12、15、18”。說(shuō)一個(gè)寫(xiě)一個(gè)。（教師板書(shū)：3、6、12、15、18）

師：通過(guò)我們的研究，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和可能是3、6、9、12、15、18，此時(shí)，你們又感覺(jué)到了什么？ 生：這些和都是3的倍數(shù)。（師板書(shū)：3的倍數(shù)）

師：百數(shù)表里還有一些數(shù)，它們不是3的倍數(shù)，那會(huì)不會(huì)有剛才的特征呢？（課件出示百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的數(shù)）你來(lái)選個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下（2個(gè)人回答）師：通過(guò)對(duì)百數(shù)表的研究發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)，它們2個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。(3)擴(kuò)展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律。

師：百數(shù)表之外還有三位數(shù)、四位數(shù)或五位數(shù)等等更大的數(shù)，怎么去研究3的倍數(shù)的特征呢？ 預(yù)設(shè)1：圈數(shù)。

師1：數(shù)太多了，怎么辦？ 省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

預(yù)設(shè)2：寫(xiě)出幾個(gè)更大的數(shù)。

師2：用你的這個(gè)方法，我們繼續(xù)來(lái)探究。要求：

1、先在（）里填一個(gè)較大的數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。

2、用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，如果是3的倍數(shù)看看它有沒(méi)有這樣的特征。

3、根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，和同桌說(shuō)一說(shuō)3的倍數(shù)有什么特征。

請(qǐng)兩組四位同學(xué)上臺(tái)操作正例。校對(duì)，并觀察有沒(méi)有以上規(guī)律。師：通過(guò)計(jì)算，你寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。另一組

師：你們組寫(xiě)的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它也符合這個(gè)規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。

師：所以它是3的倍數(shù)。

問(wèn)1：有沒(méi)有同學(xué)舉的不是3的倍數(shù)。問(wèn)2：剛才老師看見(jiàn)有同學(xué)寫(xiě)的是（），每個(gè)同學(xué)都用計(jì)算器計(jì)算一下它是不是3的倍數(shù)？ 生：不是。

師：與前面2個(gè)例子相同嗎？ 生：不同。

師：如果時(shí)間充足的話，我們可以舉更多、更大的數(shù)來(lái)驗(yàn)證。(4)總結(jié)“3的倍數(shù)的特征”。

師：剛才同學(xué)們對(duì)大一點(diǎn)的數(shù)做了進(jìn)一步的研究?，F(xiàn)在，誰(shuí)能總結(jié)一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生1：把數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，和是3的倍數(shù)。

生2：不管是幾位數(shù)，只要是3的倍數(shù)，把它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都起來(lái)，和一定也是3的倍數(shù)。

師：正如大家所說(shuō)的，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這就是3的倍數(shù)的特征。

板書(shū)：3的倍數(shù)的特征——各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。直接把之前的2個(gè)數(shù)位覆蓋寫(xiě)省略號(hào)。帶他們理解各個(gè)數(shù)位的意思。

師：反之，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。

師：如果是4位數(shù)那是把幾個(gè)數(shù)位加起來(lái)？5位數(shù)呢？

3、回顧小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？它的特征是什么？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？

生：今天學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征。各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。圈數(shù)、觀察、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論。

三、練習(xí)鞏固

師：通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，接下來(lái)我們就運(yùn)用這個(gè)規(guī)律。智利大闖關(guān)

第一關(guān)：1完成“練一練”第1題。省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

學(xué)生圈出3的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。

2、完成“練一練”第2題。學(xué)生讀題明確題目要求。

提問(wèn)：這幾道算式有什么共同特點(diǎn)？如果一個(gè)數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)與3存在什么關(guān)系？如果有余數(shù)呢？你打算怎樣判斷？ 學(xué)生判斷，說(shuō)明理由。指出：是3的倍數(shù)的數(shù)除以3沒(méi)有余數(shù)，不是3的倍數(shù)的數(shù)除以3就有余數(shù)。第二關(guān)：

3、完成練習(xí)五第8題。（1）出示7□，提問(wèn)：填什么樣的數(shù)字，能使這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)？ 追問(wèn)：可以有多少種不同的填法？

明確：只要所填的數(shù)與7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成剩下的題，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的想法。提問(wèn)：填進(jìn)去的數(shù)有什么特征？

指出：他們相鄰兩個(gè)數(shù)之間都相差3。

4、完成練習(xí)五第10題。學(xué)生把6的倍數(shù)圈出來(lái)。

引導(dǎo)觀察：6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)？ 明確：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)。

追問(wèn)：3的倍數(shù)都是6的倍數(shù)嗎？2的倍數(shù)呢？

小結(jié)：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)，但是2、3的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù)。師：看來(lái)同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)，現(xiàn)在難度提升！看看同學(xué)們能否順利通關(guān)。第三關(guān)：

5、完成練習(xí)五第9題。從0、5、6、7中選出3個(gè)數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你能組成多少個(gè)？ 學(xué)生讀題，寫(xiě)出符合要求的不同的三位數(shù)。

追問(wèn)：你是怎樣知道組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)的？看看能組成多少個(gè)。明確：應(yīng)該分別選擇0、5、7或5、6、7，只有這樣的3個(gè)數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。

說(shuō)明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，和數(shù)字的順序沒(méi)有關(guān)系。

四、拓展延伸 學(xué)習(xí)“你知道嗎”。

師：剛才通過(guò)舉例發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，我們舉的例子是有限的，能否用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒▉?lái)證明這個(gè)結(jié)論呢？。

省錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)

五下第三單元

五、全課小結(jié)

1、提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？它的特征是什么？

2、課后延伸：雖然今天的課到此為止了，但是對(duì)數(shù)學(xué)的探索是永無(wú)止境的，除了今天學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)的特征，你還想探索哪些數(shù)的特征？請(qǐng)同學(xué)們課后自己去探索和發(fā)現(xiàn)吧。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

計(jì)數(shù)器2個(gè)

三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)的計(jì)數(shù)器1個(gè)

3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9

錯(cuò)題收集

教學(xué)反思：

第五篇：《3的倍數(shù)的特征》 教案（精選）

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作及概括問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2．通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過(guò)程。以發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

3．通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)： 3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過(guò)程。教具準(zhǔn)備：小黑板、課件、小棒等。教學(xué)時(shí)數(shù)：一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

為了能把新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。

下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)。364、420、515、736、1028、905

讓學(xué)生回答并說(shuō)出判斷依據(jù)，從而進(jìn)行小結(jié)：我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)數(shù)

是否是2、5的倍數(shù)，都是從一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的情況來(lái)判定。而今天，我們將學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，從而引出課題。（板書(shū)：3的倍數(shù)的特征）

為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、猜想驗(yàn)證。

由于學(xué)生在《猜一猜》游戲中產(chǎn)生了急于探索的熱情，我便讓學(xué)生去作猜想“3的倍數(shù)可能有什么特征？”，讓學(xué)生充分表達(dá)各種各樣的猜想，也許有些學(xué)生會(huì)不假思索地說(shuō)出他的猜想：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”。我便引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想，由此，使學(xué)生意識(shí)到已經(jīng)不能用原來(lái)的方法（也就是從數(shù)的個(gè)位上的情況）來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應(yīng)該換個(gè)角度去思考。

三、體驗(yàn)新知。

由于學(xué)生求知欲空前高漲，學(xué)習(xí)積極性高。這時(shí)我出示了一組這樣的數(shù)據(jù)。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……

并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)：3、6、9是3的倍數(shù)，但12、15、18個(gè)位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，再讓學(xué)生與同桌合作，動(dòng)手?jǐn)[小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時(shí)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時(shí)有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“12個(gè)位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3，3是3的倍數(shù)”。同時(shí)，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)15、18、21各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。于是形成新的猜想：一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。為了驗(yàn)證這一猜想我隨即說(shuō)道：“這么簡(jiǎn)單的數(shù)你會(huì)了，那么大一點(diǎn)的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學(xué)生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，可以使用計(jì)算器，并讓學(xué)生把結(jié)果填到各自的練習(xí)卡紙上，然后先跟同桌說(shuō)說(shuō)，再把結(jié)果匯報(bào)給老師，盡可能多地提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)，這也正應(yīng)了美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的”。

四、歸納總結(jié)。

在學(xué)習(xí)操作驗(yàn)證完成后，我用充足的時(shí)間讓小組代表上講臺(tái)展示成果，說(shuō)出各自的思考過(guò)程，對(duì)學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達(dá)成共識(shí)：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就 3的倍數(shù)（板書(shū)）。這樣便巧妙地突出本課的重點(diǎn)，突破了本課的難點(diǎn)。

五、實(shí)踐應(yīng)用。

當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了老師猜數(shù)所用的竅門(mén)，顯然興致極高，個(gè)個(gè)躍躍欲試，想一顯身手，我便針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個(gè)性差異，以便使不

同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)。

練習(xí)1：課本第19也做一做。

1,下列數(shù)中3的倍數(shù)有： ——

——

332 876 74 88

（這是一個(gè)基本練習(xí)，使全體學(xué)生都能對(duì)新知識(shí)有進(jìn)一步的理解，達(dá)到鞏固新知的目的。）

練習(xí)2：①第21頁(yè)（5、6題），在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上我增設(shè)了3道發(fā)展題。

②把數(shù)娃娃送回家。題目如下：

這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)判斷、選擇等題目，使學(xué)生在判斷中明事理，提高找規(guī)律的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。）

練習(xí)3：第21頁(yè)（7題）

7、在 口 里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

口7 4口2 口44 65口 12口1

（這是一個(gè)綜合練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，達(dá)到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。）

六、拓展延伸

為增添課的趣昧性和挑戰(zhàn)性，我讓學(xué)生暢談?wù)?jié)課的收獲，并讓學(xué)生式寫(xiě)出一些能同時(shí)是2、5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，和同伴交流，觀察它們有什么特點(diǎn)？

縱觀整節(jié)課的教學(xué)流程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的新課標(biāo)理念，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)新知，相信能取得良好的教學(xué)效果，讓每一個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同程度的提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。我的說(shuō)課完畢

謝謝大家！板書(shū)設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是

3的倍數(shù)。