第一篇：《3的倍數(shù)的特征》課堂實錄

《3的倍數(shù)的特征》課堂實錄

教學內容：蘇教版五年級下冊。

教材簡析：

本課內容是在學生學習了因數(shù)、倍數(shù)的基礎上，進一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導學生在觀察、交流的基礎上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學。

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握3的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.在學習活動中培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數(shù)學的魅力。

教學過程：

一、游戲復習

游戲：聽數(shù)打手勢。報的數(shù)若是2的倍數(shù)，則出示左手2個手指；若是5的倍數(shù)，則出示右手5個手指；若同時是2，5的倍數(shù)，則出示兩只手。

這個數(shù)若是2的倍數(shù)，則出示左手2個手指；若是5的倍數(shù)，則出示右手5個手指；若同時是2，5的倍數(shù)，則出示兩只手。

[設計意圖]通過游戲，復習舊知識簡捷、明快，一上課就把學生的注意力集中到新知識的學習上。

二、設疑導入

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進行研究，學生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學生的錯誤結論，引導學生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流 2.探究特征

①我們可以用什么方法進行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學生人手一份十行十列的百數(shù)表）

②學生獨立嘗試后小組交流。

③全班匯報交流，學生的結論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3.實驗探究

師引導：看來我們通過百數(shù)表不好找3的倍數(shù)的特征，那下面我們做個實驗研究一下好不好？

師講解實驗規(guī)則，及實驗步驟。

讓學生分別用2.3,4,5,6,7,8,9根小棒在數(shù)位表上擺出一些數(shù)，然后用計算器來驗證這些數(shù)能否被3整除，學生會發(fā)現(xiàn)當小棒數(shù)為3.6.9根時，組成的數(shù)是能被3整除的。而3.6.9根小棒又恰巧是組成的數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和。于是我們就可以引導學生找出3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)如果各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，那這個數(shù)就能被3整除。

4.重回百數(shù)表驗證3的倍數(shù)的特征。

[設計意圖] 教師利用學生剛學完“

2、5的倍數(shù)的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“

2、5的倍數(shù)的特征”遷移到解決“3的倍數(shù)特征”的問題，產生認知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望。學生會很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，漸漸進入了探究者的角色。

三、鞏固練習

1、自主練習4 學生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。學生利用特征判斷后，教學生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導學生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習5

3、自主練習6

4、自主練習7

四、課堂小結： 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

學習了3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學生自覺的去探討4、6、9……的特征）

第二篇：3的倍數(shù)特征

建構主義認為，學習是學生建構自己知識的過程，而學生的自主建構離不開教師的有效引領。教師能否適時采用適宜的方法引導學生探索，決定學生自主構建的效果。因此，教師不僅要為學生提供自主建構的機會，也要認識到自身對學生建構的促進意義，并采用行之有效的方法及時給學生提供積極的引導。作為知識載體的學習材料是學生獲得感性經(jīng)驗的基礎和前提，材料的選擇、加工和使用，在學生自主建構新知過程中有著重要意義，更是教師開展有效引領的關鍵點。有時，呈現(xiàn)材料方式的調整和變化會成為有效引領的“金鑰匙”，幫助學生走出認知的困頓和迷途，實現(xiàn)新知的自主建構。

如“3的倍數(shù)的特征”，學生自主建構的難度較大。其原因，一是容易產生定勢。受先前2、5倍數(shù)特征的影響，會造成方法的負遷移，從而簡單地判定某個數(shù)是不是3的倍數(shù)只要看個位，即如果個位是0、3、6、9，那么該數(shù)就是3的倍數(shù)，反之就不是。二是特征包含的要素多。3的倍數(shù)的特征比2、5倍數(shù)的特征復雜、需要關注的范圍更廣。研究3的倍數(shù)特征，不僅要看每一個數(shù)位上的數(shù)以及各個數(shù)位上數(shù)的和，還要分析和與3之間的關系。三是沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可用。由個位數(shù)的特點確定倍數(shù)的特征，學生有這方面的經(jīng)驗，但是從各位數(shù)的和上把握倍數(shù)特征的經(jīng)驗缺乏，所以學生自主探索，發(fā)現(xiàn)特征的可能性較小。

就第一個問題，找到解決辦法容易。一般來說，我們會采用“欲擒故縱”的策略糾正學生的認識。先讓學生根據(jù)2、5倍數(shù)的特征猜想3的倍數(shù)的特征，并通過質疑引導學生舉例否定猜想，排除只看個位數(shù)的判定辦法。但是就后兩個問題則很難找到有效的引領對策。

【教學片斷一】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？看老師這兒有一個數(shù)——123，是3的倍數(shù)嗎？ 師：老師還可以將這個數(shù)變一變，變出很多個3的倍數(shù)，信嗎？

（隨即交換各個數(shù)位上數(shù)的位置，寫下132、213、231、312、321等數(shù)，引導學生逐個判斷。）

師：奇怪了，這些數(shù)怎么都是3的倍數(shù)呢？觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：都是由1、2、3這3個數(shù)組成的。生：??

師：為了便于我們觀察和發(fā)現(xiàn)，咱們請計數(shù)器幫忙，看看能不能有新的發(fā)現(xiàn)。師：在計數(shù)器上撥出上面各數(shù)，會不會？各需要用幾顆珠子？（依次出數(shù)，逐個鑒定珠子總數(shù)）師：數(shù)撥完了，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：用到的珠子總數(shù)相同，都是6顆。

師：我們發(fā)現(xiàn)當所需的珠子總顆數(shù)是6時，是3的倍數(shù)。那么，珠子總數(shù)還可以是幾呢？想一個珠子總數(shù)，任意組一個數(shù)，并判斷它是不是3的倍數(shù)。（學生自主活動）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：珠子總數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生：各位數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。從以上教學過程看，采用撥珠的辦法對發(fā)現(xiàn)特征有一定的作用。學生通過觀察珠子總數(shù)不僅聯(lián)想到了各位數(shù)的和，還能根據(jù)和形成各位數(shù)的和是3的倍數(shù)的猜想。但是仔細分析后，很容易發(fā)現(xiàn)這種引導方式的存在很大的缺陷。學生對各位數(shù)和的替代物——珠子總數(shù)的關注并不是自發(fā)的，而是教師直接告知的，這就極大地削弱了學生建構的成分。換句話說，這樣的教學方式只是從表面上解決了自主建構的問題，卻并沒有觸及本質，因而不是真正意義上的自主建構。

那么，除了撥珠的方法還有沒有其他的引導方式呢？眾所周知，采用對百數(shù)表中各個3的倍數(shù)特征的觀察、分析，進而發(fā)現(xiàn)共同特征的策略，雖然符合研究特征的一般規(guī)律，但由于各個對象過于分散，而且各個數(shù)位上數(shù)的和不盡相同，不利于學生聚焦，進而發(fā)現(xiàn)各數(shù)的共同的本質特點。因此，常常會把百數(shù)表的研究作為感知材料，而不作深入探究。然而，如果對百數(shù)表內各數(shù)作進一步觀察、思考和梳理，就會發(fā)現(xiàn)根據(jù)不同的和可以將3的倍數(shù)分成具有相同特質的幾組： 3、12、21、30；6、15、24、33、42、51、60；??如果就對這幾組數(shù)進行觀察并求同，就比較容易發(fā)現(xiàn)共同點，從而獲得3的倍數(shù)特征的正確猜想。這是重要的信息，利用好了就能實現(xiàn)特征的自主建構。那么能否利用好這個教學資源，引導學生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征呢？

感知組合律表明，空間上接近、時間上連續(xù)的事物，易于構成一個整體為人們所清晰地感知。如果改變這些學習材料的呈現(xiàn)方式，使之符合組合律提出的空間和時間的要求，那么就能實現(xiàn)有效引領。在教學時，我設計了如下的呈現(xiàn)方式。

【教學片斷二】

師：3的倍數(shù)究竟有怎樣的特征呢？你們說該怎么研究？ 生：找一些3的倍數(shù)觀察。

師：3的倍數(shù)有很多，我們就列舉40以內的數(shù)吧。生：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。師：觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：??

師：這樣寫數(shù)發(fā)現(xiàn)特征有點困難，我們換一種寫法，看看能不能有所發(fā)現(xiàn)。師：1～10當中有哪些數(shù)？10～20當中呢？20～30、30～40當中呢？（邊說邊板書）3

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師：發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)第一列各位上數(shù)的和都是3，第二列是6，第三列是9，第4列是12。生：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

生：一個數(shù)是3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

以上案例中，在學習材料呈現(xiàn)時做了三個方面調整和變化。首先，只出示3的倍數(shù)，不出示非3的倍數(shù)，使學生排除非3倍數(shù)特征的干擾，集中注意力研究3的倍數(shù)特征。其次，去掉百數(shù)表的外框，使各數(shù)重新組合成為可能。再次，改變從左往右的順序，將數(shù)按固定的結構分組，并依次按從上至下的順序排列，使得各位數(shù)和具有相同特點的自然上下對應，構成一個縱向觀察的整體。同樣的學習材料，不一樣的呈現(xiàn)方式，帶來了不一樣的引領作用。沒有改動之前的學習材料不能為學生提供任何的探究和發(fā)現(xiàn)特征的線索，而改動后的學習材料有著明確的導向，使學生主動發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與各位數(shù)的和的特征有關，從而主動建構倍數(shù)特征。

以上教學實踐表明，引導學生自主建構3的倍數(shù)的特征并，關鍵是要進行有效的引領。要實現(xiàn)有效引領，途徑有很多，其中學習材料的選用不容忽視。根據(jù)心理學研究成果，深度挖掘學習材料的價值，打破原有的思維定勢，適當改變材料的呈現(xiàn)形式是提高引導針對性和有效性的有力舉措，能為學生自主探索新知掃除障礙，使學生走出建構受阻的困境，進而推動新知的自主建構進程。

第三篇：3、3的倍數(shù)特征

省錫中實驗學校小學數(shù)學

五下第三單元

第三課時 3的倍數(shù)的特征

課型： 新授課

主備：顧欣瑩

研討時間： 2016 年 2 月 26 日 教學內容：教科書第33~34頁例

5、練一練和“你知道嗎”，第36頁練習五第8~10題。教學目標：

1、使學生認識和掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析、概括等能力。

3、使學生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學結論的成功感，增強學習數(shù)學的積極情感。

教學重點：認識并掌握3的倍數(shù)的特征。教學難點：研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。教學準備：計數(shù)器，百數(shù)表 教學過程：

一、激趣導入

1、談話：三只小青蛙在玩跳格子游戲。

提問：第一只青蛙要跳到2的倍數(shù)，第二只要跳到5的倍數(shù)的格子，它們分別該怎么跳呢？

生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30.（回答比較慢的）師1：你是怎么知道的？

（回答比較快的）師2：你是如何又快又準的找到這些數(shù)的呢？

生：因為2的倍數(shù)的特征就是個位上是2、4、6、8或0.5的倍數(shù)的特征就是個位上是5或者0.師：第三只小青蛙要跳到3的倍數(shù)，該怎么跳？你說。生1：（選擇反映比較慢的同學）有 生2：說錯的 生3：流利的回答

師預設1：你怎么說的這么慢啊？

師預設2：找3的倍數(shù)怎么沒有像找2和5的倍數(shù)那樣順呢？

師預設3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同學想不想知道這個規(guī)律是怎么探究來的？

2、引入課題：今天這節(jié)課，我們一起來研究3的倍數(shù)特征。（板書課題）

二、探究發(fā)現(xiàn)

1、尋找方法

提問：還記得我們是怎樣探索2和5的倍數(shù)特征的嗎？（課前復習）學生回答：圈數(shù) 觀察 舉例驗證 歸納總結

2、圈數(shù)驗證

（1）圈出3的倍數(shù)

師：探究3的倍數(shù)能否也用這個方法呢？請同學們拿出百數(shù)表，在百數(shù)表中把3的倍數(shù)都圈出來。

學生獨立在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。

交流、課件呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯的改正。（2）探索特征

提問：觀察這些3的倍數(shù)，他們有什么共同特征？ 省錫中實驗學校小學數(shù)學

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預設1：豎著看個位上3、6、9。師（1）：其他同學有沒有意見？ 師（1）：看大家辯論的這么激烈，歸結成一個問題：我們還能像判斷2和5的倍數(shù)那樣，只看個位上的數(shù)字來判斷3的倍數(shù)嗎？從個位上看不出3的倍數(shù)的特征，該怎么辦？ 啟發(fā)（1）：既然不能用2和5的倍數(shù)的特征來推測3的倍數(shù)，那么我們能否從其他角度來考慮3的倍數(shù)的特征呢? 預設2： 生：（1）斜著看，個位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每個數(shù)加9都是下一個數(shù)。

（3）斜著排列。師（2）：這些能幫助我們快速找到3的倍數(shù)嗎? 啟發(fā)（2）：那我們能否從其他角度來考慮3的倍數(shù)的特征呢？ 預設3：回答的很流利。師（3）：這個結論是對的，你是怎么知道的呢？同學們想不想知道這個結論是怎么探究出來的？

師：為了便于大家的觀察，老師把不是3的倍數(shù)的數(shù)隱藏起來。我們選擇最長的這行來研究。

（課件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）

要求：畫算珠：選擇2個數(shù)填在（）里，再在計數(shù)器上畫一畫。數(shù)算珠： 數(shù)一數(shù)珠子的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說一說。師：你選了哪2個數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（板貼相應計數(shù)器）生：都用了9個珠子擺成的。

師：其他同學的數(shù)呢？（生答完課件呈現(xiàn)相應的計數(shù)器）你說。師：（全部呈現(xiàn)）通過研究，我們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)：它們2個數(shù)位上的數(shù)字的和是9。（板書：2個數(shù)位上的數(shù)字的和是9）

師：這會不會就是3的倍數(shù)的特征呢？我們來觀察其他幾組。（課件出示百數(shù)表中所有是3的倍數(shù)的數(shù)）

先看左上角兩行，想象一下在計數(shù)器上怎么畫？（停頓）第一行每個數(shù)用了幾顆珠子？第二行呢？說一個板書一個寫板書

再看右下角兩行，你能直接說出每一行的每個數(shù)用了幾顆珠子嗎？ 學生通過觀察匯報出“和還可能是3、6、12、15、18”。說一個寫一個。（教師板書：3、6、12、15、18）

師：通過我們的研究，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)2個數(shù)位上的數(shù)字之和可能是3、6、9、12、15、18，此時，你們又感覺到了什么？ 生：這些和都是3的倍數(shù)。（師板書：3的倍數(shù)）

師：百數(shù)表里還有一些數(shù)，它們不是3的倍數(shù)，那會不會有剛才的特征呢？（課件出示百數(shù)表中不是3的倍數(shù)的數(shù)）你來選個數(shù)驗證一下（2個人回答）師：通過對百數(shù)表的研究發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)，它們2個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。(3)擴展數(shù)的范圍驗證規(guī)律。

師：百數(shù)表之外還有三位數(shù)、四位數(shù)或五位數(shù)等等更大的數(shù)，怎么去研究3的倍數(shù)的特征呢？ 預設1：圈數(shù)。

師1：數(shù)太多了，怎么辦？ 省錫中實驗學校小學數(shù)學

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預設2：寫出幾個更大的數(shù)。

師2：用你的這個方法，我們繼續(xù)來探究。要求：

1、先在（）里填一個較大的數(shù)，再在計數(shù)器上畫一畫。

2、用計算器計算這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，如果是3的倍數(shù)看看它有沒有這樣的特征。

3、根據(jù)驗證結果，和同桌說一說3的倍數(shù)有什么特征。

請兩組四位同學上臺操作正例。校對，并觀察有沒有以上規(guī)律。師：通過計算，你寫的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。另一組

師：你們組寫的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？ 生：是。

師：它也符合這個規(guī)律嗎？ 生：符合規(guī)律。

師：所以它是3的倍數(shù)。

問1：有沒有同學舉的不是3的倍數(shù)。問2：剛才老師看見有同學寫的是（），每個同學都用計算器計算一下它是不是3的倍數(shù)？ 生：不是。

師：與前面2個例子相同嗎？ 生：不同。

師：如果時間充足的話，我們可以舉更多、更大的數(shù)來驗證。(4)總結“3的倍數(shù)的特征”。

師：剛才同學們對大一點的數(shù)做了進一步的研究?，F(xiàn)在，誰能總結一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生1：把數(shù)位上的數(shù)字加起來，和是3的倍數(shù)。

生2：不管是幾位數(shù)，只要是3的倍數(shù)，把它各個數(shù)位上的數(shù)字都起來，和一定也是3的倍數(shù)。

師：正如大家所說的，一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。這就是3的倍數(shù)的特征。

板書：3的倍數(shù)的特征——各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。直接把之前的2個數(shù)位覆蓋寫省略號。帶他們理解各個數(shù)位的意思。

師：反之，一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。

師：如果是4位數(shù)那是把幾個數(shù)位加起來？5位數(shù)呢？

3、回顧小結

師：今天學習了什么知識？它的特征是什么？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？

生：今天學習了3的倍數(shù)的特征。各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。圈數(shù)、觀察、舉例驗證、得出結論。

三、練習鞏固

師：通過動腦、動手，我們發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，接下來我們就運用這個規(guī)律。智利大闖關

第一關：1完成“練一練”第1題。省錫中實驗學校小學數(shù)學

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學生圈出3的倍數(shù)，說一說判斷的理由。

2、完成“練一練”第2題。學生讀題明確題目要求。

提問：這幾道算式有什么共同特點？如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù)，說明這個數(shù)與3存在什么關系？如果有余數(shù)呢？你打算怎樣判斷？ 學生判斷，說明理由。指出：是3的倍數(shù)的數(shù)除以3沒有余數(shù)，不是3的倍數(shù)的數(shù)除以3就有余數(shù)。第二關：

3、完成練習五第8題。（1）出示7□，提問：填什么樣的數(shù)字，能使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)？ 追問：可以有多少種不同的填法？

明確：只要所填的數(shù)與7相加，和是3的倍數(shù)，得到的兩位數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）學生獨立完成剩下的題，交流時說說自己的想法。提問：填進去的數(shù)有什么特征？

指出：他們相鄰兩個數(shù)之間都相差3。

4、完成練習五第10題。學生把6的倍數(shù)圈出來。

引導觀察：6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)？ 明確：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)。

追問：3的倍數(shù)都是6的倍數(shù)嗎？2的倍數(shù)呢？

小結：6的倍數(shù)一定是2、3的倍數(shù)，但是2、3的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù)。師：看來同學們掌握的真不錯，現(xiàn)在難度提升！看看同學們能否順利通關。第三關：

5、完成練習五第9題。從0、5、6、7中選出3個數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你能組成多少個？ 學生讀題，寫出符合要求的不同的三位數(shù)。

追問：你是怎樣知道組成的三位數(shù)是3的倍數(shù)的？看看能組成多少個。明確：應該分別選擇0、5、7或5、6、7，只有這樣的3個數(shù)字才能組成3的倍數(shù)。

說明：看是不是3的倍數(shù)，只要看各位上數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，和數(shù)字的順序沒有關系。

四、拓展延伸 學習“你知道嗎”。

師：剛才通過舉例發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，我們舉的例子是有限的，能否用更嚴謹?shù)姆椒▉碜C明這個結論呢？。

省錫中實驗學校小學數(shù)學

五下第三單元

五、全課小結

1、提問：今天學習了哪些內容？它的特征是什么？

2、課后延伸：雖然今天的課到此為止了，但是對數(shù)學的探索是永無止境的，除了今天學習的3的倍數(shù)的特征，你還想探索哪些數(shù)的特征？請同學們課后自己去探索和發(fā)現(xiàn)吧。

板書設計：

3的倍數(shù)的特征

計數(shù)器2個

三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)的計數(shù)器1個

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2個數(shù)位上的數(shù)字的和是9

錯題收集

教學反思：

第四篇：3的倍數(shù)特征說課稿

3的倍數(shù)特征 說課稿

朱高小學 王莉莉

教材分析

《3的倍數(shù)的特征》是青島版小學數(shù)學五年級上冊的內容，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。

教材的安排是先教學2、5的倍數(shù)的特征，再教學3的倍數(shù)的特征。因為2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定，學生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學目標，我從知識、能力、情感三方面綜合考慮，確定如下教學目標：

1、使學生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。

2．通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的歸納過程。以發(fā)展學生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識。

3．通過學習，讓學生體驗數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

根據(jù)以上的目標，我確定了本課的

教學重點：使學生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。

教學難點： 3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。

二、說教法和學法。

根據(jù)對教材的理解，從學生的自主學習出發(fā)，我從三個方面考慮教法和學法：

1、創(chuàng)設情景，激趣導入。

2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變?yōu)閷W堂。

3、采用讓學生自主發(fā)現(xiàn)的學習方法。

蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數(shù)的特征，有規(guī)律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規(guī)律判斷，但學生的能力沒能培養(yǎng)，智力得不到開發(fā)。本課的設計旨在摒棄“滿堂灌輸，填鴨式”的教學，取而代之以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使全體學生積極參與，積極思考，激發(fā)學生學習的積極性。

下面重點說說本課的教學過程設計，我分以下的六個環(huán)節(jié)進行教學。

三、說教學過程。

一、復習導入。

為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。

你能用5,6,7三個數(shù)字組成一個三位數(shù),使這個數(shù)是2的倍數(shù)？說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)？可以擺成5的倍數(shù) 嗎？ 說說怎樣擺？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？指名學生回答。

讓學生回答并說出判斷依據(jù)，從而進行小結：我們在判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)，都是從一個數(shù)的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。（板書：3的倍數(shù)的特征）

為了使學生產生探索的興趣，激發(fā)學習動機，形成最佳的學習心理狀態(tài)，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創(chuàng)設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來調動學生學習的積極性。

二、猜想驗證。

由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作猜想“3的倍數(shù)可能有什么特征？”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經(jīng)不能用原來的方法（也就是從數(shù)的個位上的情況）來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，而應該換個角度去思考。

三、體驗新知。

由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。要求：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。學生用自己喜歡的方法圈一圈。

引導學生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數(shù)特征。引導學生斜著看：第一斜行3,12,21。

學生分組討論這3個數(shù)有什么特點？

【設計意圖：先讓學生從第一斜行開始思考3的倍數(shù)特征，能使教學難點化整為零，易于逐個突破】

匯報交流：①第一斜行3的倍數(shù)交換兩個數(shù)字的位置后，得到的還是3的倍數(shù)。②第一斜行3的倍數(shù)各位上數(shù)字相加，和是3，沒有變還是3的倍數(shù)。

（3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

（4）將百數(shù)圖中的數(shù)的順序打亂，剛才大家發(fā)現(xiàn)的還正確嗎？ 再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數(shù)位上的數(shù)是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時有的學生可能會說：“12個位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3，3是3的倍數(shù)”。同時，學生也發(fā)現(xiàn)15、18、21各位上的數(shù)相加的和也是3的倍數(shù)。于是形成新的猜想：一個數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數(shù)你會了，那么大一點的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數(shù)的和，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數(shù)學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發(fā)現(xiàn)的”。

四、歸納總結。

在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達成共識：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就 3的倍數(shù)（板書）。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。

五、實踐應用。

當學生學會了老師猜數(shù)所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。

練習1：課本第19也做一做。

1、下面的數(shù)，那些是3的倍數(shù)？ 45 51 67 284 196 3456 7600

（這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。）

2、在每個數(shù)的口里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。7口 20口 口12 3口5 學生獨立完成。提問： 為什么填這個數(shù)？你是怎么想的？還可以填哪些數(shù)？

3、從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個這樣的三位數(shù)？ 0 5 6 7

4、猜猜老師的年齡：老師的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，老師今年（）歲。

5、看誰最聰明？

23663997是3的倍數(shù)嗎？你是怎樣判斷的？ 學生交流，匯報。

快速判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)？再用計算器驗證前三個。369639693、13693692、121212127、18275499、9233??3 總結：當一個數(shù)的數(shù)位上出現(xiàn)3、6、9時，可以先去掉3、6、9，剩下的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

（六）拓展延伸

為增添課的趣昧性和挑戰(zhàn)性，我讓學生暢談整節(jié)課的收獲，并讓學生課下研究9的倍數(shù)特征，和同伴交流，觀察它們有什么特點？

縱觀整節(jié)課的教學流程，體現(xiàn)了數(shù)學的教學目標是促進學生全面發(fā)展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數(shù)學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發(fā)展。我的說課完畢 謝謝大家！

附：設板書設計：

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

第五篇：3的倍數(shù)的特征說課稿

3的倍數(shù)的特征說課稿

一、教材簡析

《3的倍數(shù)的特征》是青島版五年級上冊第六單元第2個信息窗的內容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中有關“倍數(shù)與因數(shù)”的知識。學生在已經(jīng)學習“2，5倍數(shù)的特征”的基礎上，繼續(xù)學習3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的特征是在學生掌握了求一個數(shù)的倍數(shù)，以及2,5的倍數(shù)的特征的基礎上進行教學的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練的掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了2、5的倍數(shù)的特征，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定，所以學生理解起來有一定的困難。本節(jié)課的設計更加突出學生的自主探究，使學生在觀察-猜想-推翻猜想-再觀察-再猜想-驗證中，概括出3的倍數(shù)的特征。

二、教學目標 知識與能力

讓學生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握3的倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)；

過程與方法

在探究知識的過程中，初步了解觀察、類比、猜測和歸納等探究規(guī)律的基本方法。情感、態(tài)度與價值觀

通過探究活動，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探究規(guī)律的興趣。

三、教學思路

本節(jié)課我緊緊抓住猜想→觀察→舉證→歸納這條主線展開教學，讓學生經(jīng)歷有效探究的學習過程。

基于以上想法，本課設計以下兩個大環(huán)節(jié)： 探究

深化

四、教學過程 一．探究

這個部分，我為學生提供了四個探究平臺：（1）猜想

溫故知新，直接導入，復習：2和5的倍數(shù)特征。師：前面我們學過了2、5倍數(shù)的特征，回憶一下它的具體內容是什么？ 生：2的倍數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個位上是0、5。

師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個位數(shù)呢？猜測3的倍數(shù)的特征。

復習2、5的倍數(shù)的特征的基礎上，讓學生猜測3的倍數(shù)的特征。（2）觀察

在百數(shù)表中找出所有3的倍數(shù)，通過觀察否定猜想。

借助計數(shù)器，在百數(shù)表中任意選一個3的倍數(shù)，用計數(shù)器將它撥出來，并記錄下?lián)苓@個數(shù)用了幾顆數(shù)珠。再觀察記錄表，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生很快能發(fā)現(xiàn)所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)。

當學生的認知出現(xiàn)困難時，借助計數(shù)器來研究3的倍數(shù)的特征，直觀地降低了學生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

如果給你3顆數(shù)珠，那你猜一猜在計數(shù)器上撥出100以內的數(shù)會是3的倍數(shù)嗎？給出4顆、5顆…….，自己撥一撥，發(fā)現(xiàn)了什么？

經(jīng)過研究，學生發(fā)現(xiàn)100以內是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都是3的倍數(shù)，而不是3的倍數(shù)，所用數(shù)珠的顆數(shù)都不是3的倍數(shù)。也就是說：100以內的數(shù)，如果在計數(shù)器上撥它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

（3）舉證

我們之前的研究結論對所有的數(shù)都適用嗎？學生馬上會提出研究比100更大的數(shù)。小組合作：隨意想出多個大于100的數(shù)，先用計算器算一下，然后記錄下來。最后用計數(shù)器撥一撥看有什么發(fā)現(xiàn)？

經(jīng)過合作探討，交流匯報，學生發(fā)現(xiàn)在這些較大的數(shù)當中，之前的研究結論依然適用。所研究的對象范圍越廣，代表性越強，研究結論就越可靠。本環(huán)節(jié)通過“更大的數(shù)”和“隨意想”兩方面，讓研究對象范圍更廣，培養(yǎng)了學生縝密思考的意識和習慣。

（4）歸納

現(xiàn)在如果給你一個數(shù)，不做除法，你怎樣快速地判斷它是不是3的倍數(shù)呢？咦！我發(fā)現(xiàn)有的同學沒有用計數(shù)器也判斷對了，還很快呢！你們是怎么想的呢？學生會說所用數(shù)珠的顆數(shù)其實就是各個數(shù)位上的數(shù)字之和。

“各個數(shù)位上的數(shù)字之和”這種稍復雜的表述方式，由學生在操作中自然歸納得出，突出了學生探究學習的自主性，彰顯了學生的主體地位。

二．深化 讓學生拿出事先準備好的從0到9的十張卡片，在游戲中解決以下問題：

（1）你能任意選3張卡片，擺出一個3的倍數(shù)嗎？用你選的這3張卡片，還能擺出不同的3的倍數(shù)嗎？一共能擺出幾個？

（2）隨意抽取3張卡片，在它的基礎上加卡片，使擺出的數(shù)還是3的倍數(shù)。如果加一張怎樣加？加兩張呢？三張？……你最多能用到幾張？

（3）當十張卡片全部用上時，我們就得到了比較大的3的倍數(shù)，你能快速去掉一些卡片，讓這個數(shù)依然是3的倍數(shù)嗎？

如果要去掉一張卡片，你怎么做？如果要去掉兩張？三張？…… 剛才的練習有沒有給你什么啟發(fā)？

用你們的方法判斷下面的這些數(shù)是不是3的倍數(shù)： 36996969336，1827457874。

判斷數(shù)位多的數(shù)是否是3的倍數(shù)，運用常規(guī)方法比較麻煩。如何突破這一難點？通過這一系列的卡片游戲，學生在操作中自然而然地摸索出解題的捷徑，完成了對所學知識的拓展。

各位老師，剛才我描述的這個教學過程，是讓學生在探究3的倍數(shù)的特征過程中不但為學生積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，而且也積淀了基本的數(shù)學思想：讓學生逐步領悟到猜想、觀察、舉證、歸納是解決數(shù)學問題的一般方法。