第一篇：人教新課標四年上《平行四邊形和梯形的認識》思路和教案設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，探索平行四邊形和梯形的特征及平行四邊形的易變特征；

2、在實際操作、想象驗證中培養(yǎng)學生的空間想象能力；

3、了解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間關系，滲透事物間是互相聯系著的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解平行四邊形與梯形的特征。

教學難點：四邊形內各種圖形間的關系。

課前準備：自制課件1個、平行線膠片。

板書設計：

平行四邊形梯形

兩組對邊分別平行只有一組對邊平行

教學過程:

一、準備

師:前面我們學習了平行線,現在同學們動手在投影片上畫一組平行線，好嗎？

提醒：線可以畫得長一點，流暢一些！

二、操作、反思

1.操作

（一）（1）想象。

師：老師課前也畫了一組平行線。如果把兩組平行線相交，圍成的會是一個怎樣的圖形，大家能先來想象一下嗎？把你想到的圖形畫在紙上。

[學生作圖，教師有意識的巡視學生的作品]

（2）交流。我們來交流一下，可以嗎？

要求學生介紹一下圖形的明顯特征。

（3）驗證。

師：那么兩組平行線相交，真能搭成這些圖形嗎？我們來驗證一下，同桌合作，動手搭一搭，看看能不能成功？

2、操作

（二）（1）想象。

師：接下來我們換換材料，好嗎？還是兩組線，一組仍是平行線，另一組是不平行的線，它們相交，圍成的又會是什么圖形呢？你能來畫畫嗎？

（學生想象作圖）

（2）交流。

教師選擇學生所作[看看能不能找到一個類似的作代表]，同時出示與之對應的彩色圖形，貼在磁板上。

……

（3）驗證。

師：又有了各種各樣的。我們請個同學上來搭一搭，幫我們驗證一下！

三、展開：

1、分類

（1）師：全面欣賞一下我們的成果。這么多圖形，大家它們有沒有相同的地方或不同的地方？

（2）我們四人為一組，一起來找一找，看看哪個組發(fā)現得最多！

①（都有四條邊，四個角，都是四邊形，至少有一組對邊平行）板書：四邊形

②有直角和沒直角的；

③有些是由兩組平行線搭成的，有些是由一組平行線和一組不平行的線搭成的！能聽明白嗎？誰來給們解釋一下！

（3）根據這個特點，誰能上來把這些圖形分分類。

2、取名，進一步了解特征

（1）師：（手指分類后平行四邊形一列）這些四邊形有什么特點？還有誰想說？（板書：兩組對邊分別平行）

（2）誰能給這類圖形取一個符合它特點名字嗎？

（板書：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）

（3）師：（手指另一列）它們能叫平行四邊形嗎？為什么？

師：這種特點的四邊形，我們該叫它什么呢？

3、生活應用

（1）師：為什么有同學要稱它們?yōu)樘菪文兀?/p>

（2）生活中你還在哪些東西上看到過平行四邊形和梯形？

學生舉例后，教師投影相應的圖片：比較美觀、上窄下寬，非常穩(wěn)定

（3）出示實物圖：這是校園的鐵柵門。我們從上面能找到[平行四邊形]，用這樣的形狀制造，有什么好處嗎？老師這里有幾個木架，我們來玩一玩，看能不能發(fā)現點什么？

校園鐵柵欄材料招標工作現在開始：各路圖形，爭先恐后，爭相競標。其中三角形和平行四邊形的爭奪尤其激烈。如果你是總務主任，會選擇哪種材料呢？為什么？

4、兩組練習。下面我們做幾個練習來鞏固一下：

（1）下圖中哪些是平行四邊形，哪些是梯形？同學們有沒有問題？

（2）我們曾經學過正方形是特殊的長方形。它們的關系可以這樣表示！

那么正方形、長方形和平行四邊形這種特殊的關系又該怎么表示呢？

可以用文字表達的！如果我們畫圖呢？

四邊形

梯形

平行四邊形

長方形

正方形

（3）判斷下面的說法對嗎？

l一組對邊平行的四邊形，叫做梯形；

l有兩組對邊平行的圖形，都叫平行四邊形；

5、拓展：了解圖形轉換的內在聯系[機動]

師：讓我們一起來做個數學游戲，進一步了解圖形間的關系。

（1）你能用撕一撕、拼一拼的方法把一個平行四邊形轉化成一個大小相等的長方形嗎？

（2）用撕一撕的方法，你能把一個平行四邊形撕成兩個完全相等的圖形嗎？

……

投影學生的各種圖形：

小結：圖形確實可以千變萬化，再進一步深入研究我們能夠發(fā)現它們之間還有著十分豐富的聯系，有興趣的話同學們可以在課后繼續(xù)研究。

第二篇：2018人教新課標小學四年級上 《平行四邊形和梯形》同步試題

2018人教新課標小學四年級上 《平行四邊形和梯形》同步試題

一、填空

（1）下面各組直線，（）互相平行，（）互相垂直。

（2）過直線外一點可以畫（）條已知直線的垂線。

（3）在兩條平行線之間可以畫（）條與平行線垂直的線段,這些垂直線段的長度（）。

（4）平行四邊形對邊（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四邊形。

（5）小聰和小明都用兩根長6厘米和兩根長4厘米的小棒擺了一個平行四邊形,他們擺的圖形的（）一定相等,是（）厘米。

考查目的：

（1）通過辨析每組直線的位置關系，考查學生對于平行與垂直概念的理解。（2）了解學生對垂線性質的掌握情況，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。（3）考查學生對平行線性質的掌握情況。

（4）考查學生對于平行四邊形特征、平行四邊形與長方形和正方形之間關系的理解與掌握。

（5）考查對平行四邊形特性的理解。答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一

（3）無數

相等

（4）平行

相等

長方形

正方形

（5）周長 20 解析：

（1）依據在同一平面內兩條直線的位置關系即可解答,在同一平面內不相交的兩條直線互相平行；兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。

（2）過直線外一點已知直線的垂線有且只有一條。

（3）在兩條平行線之間可以畫無數條與平行線垂直的線段,平行線間距離處處相等。（4）依據在平行四邊形的特征可以知道:平行四邊形對邊平行且相等,而長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形,所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

（5）平行四邊形雖然容易變形，但是四條邊的長度不會發(fā)生變化，也就是說周長不變，所以計算四根小棍的總長度就是周長。

二、選擇

（1）哪幅圖畫垂線的方法正確？（）。

（2）小明畫了兩條直線，這兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線（）。

A.互相平行

B.互相垂直

C．相交（3）下面說法中正確的是（）。

A.平行線就是不相交的兩條直線

B.兩條直線相交，交點就是垂足

C.垂直是相交的一種特殊位置關系（4）一個梯形中最多有（）個直角。

A.B.C．（5）兩個完全一樣的梯形一定能夠拼成（）。

A.長方形

B.梯形

C．平行四邊形 考查目的：

（1）鞏固學生用三角板畫垂線的方法、了解學生對垂線性質的掌握情況，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

（2）通過辨析選擇，使學生進一步理解平行與垂直的概念。

（3）明確在同一平面內兩條直線的位置關系，理解平行線和垂線等相關概念。（4）本題重點考查梯形的特征和分類。

（5）考查梯形與平行四邊形之間的關系,培養(yǎng)學生初步的空間想象能力。答案：（1）A

（2）A

(3)C

(4)B

（5）C 解析：

（1）用三角板畫已知直線垂線的方法是：利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。

（2）同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

（3）同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交。只有兩條直線相交成直角時才能說這兩條直線互相垂直，即：一條直線是另一條直線的垂線。只有兩條直線相交成直角，交點才是垂足。

（4）因為梯形的上底和下底平行，所以當為直角梯形時，最多有2個角是直角。（5）兩個完全一樣的梯形一定可以拼成平行四邊形。

三、解答

（1）過點A畫已知直線的垂線。

（2）畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。

（3）在下面方格紙上畫出兩個不一樣的平行四邊形，分別畫出它們的一條高，寫清這條高所對應的底。

（4）分別畫出下面梯形的高，并標出它們的上底、下底和腰。

（5）李村離公路還有一段距離,想修一條水泥路連接公路。請你設計一條最短路線,并在圖上畫出來。

考查目的：

（1）考查過直線上（或外）一點畫垂線的方法，通過練習使學生熟練掌握畫垂線的方法，培養(yǎng)學生的畫圖能力。

（2）鞏固畫指定長和寬的長方形的方法,培養(yǎng)學生的作圖能力。

（3）開放性練習，考查學生對平行四邊形、底和高概念的理解，讓學生借助小方格畫出平行四邊形，鞏固學生對于平行四邊形特征的認識。通過畫出它的一條高，標出相對應的底，讓學生掌握高和底的概念及相對應的關系。

（4）考查學生對梯形各部分名稱的認識、高的畫法，培養(yǎng)學生的作圖能力。

（5）此題主要考查垂線的性質和畫垂線的方法，密切聯系生活實際，鞏固利用所學規(guī)律解決實際問題，進一步體會數學的價值。

答案：（1）略

（2）

（3）

（4）

（5）

答:沿圖中的藍色線段修一條水泥路，就能使修的路最近。解析：

（1）利用三角板在邊（三角板的一條直角邊）線重合的基礎上平移找點,然后沿另一條直角邊畫出一條直線，最后畫直角符號。

（2）先畫一條3厘米的線段，以這條線段的兩個端點為垂足分別做垂線,截取2厘米,連接兩個端點,即可成規(guī)定的長方形。

（3）根據平行四邊形的特征,對邊平行且相等進行作圖即可。在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫作以這條邊為底的平行四邊形的高，習慣上作平行四邊形的高時都從對邊一個頂點出發(fā)作底的垂線。

（4）梯形平行的一組對邊分別是上底和下底，不平行的這組對邊是腰；從上底邊上的任意一點向下底引一條垂線，這點與垂足間的距離叫梯形的高。

（5）把李村看作一個點，公路看作一條直線，根據“點到直線的所有線段中，垂線段最短”的性質，過李村向公路畫一條垂線，沿李村與垂足之間的線段修一條水泥路即可。

第三篇：平行四邊形和梯形的認識教案

《平行四邊形和梯形的認識》教案

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，探索平行四邊形和梯形的特征及平行四邊形的易變特征；

2、在實際操作、想象驗證中培養(yǎng)學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]的空間想象能力；

3、了解平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間關系，滲透事物間是互相聯系著的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解平行四邊形與梯形的特征。

教學難點：四邊形內各種圖形間的關系。

課前準備：自制課件1個、平行線膠片。

板書設計：

平行四邊形 梯形

兩組對邊分別平行 只有一組對邊平行

教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網斐.斐.課.件.園):

一、準備

師:前面我們學習了平行線,現在同學們動手在投影片上畫一組平行線，好嗎？

提醒：線可以畫得長一點，流暢一些！

二、操作、反思

1.操作

（一）（1）想象。

師：老師課前也畫了一組平行線。如果把兩組平行線相交，圍成的會是一個怎樣的圖形，大家能先來想象一下嗎？把你想到的圖形畫在紙上。

[學生作圖，教師有意識的巡視學生的作品]（2）交流。我們來交流一下，可以嗎？

要求學生介紹一下圖形的明顯特征。

（3）驗證。

師：那么兩組平行線相交，真能搭成這些圖形嗎？我們來驗證一下，同桌合作，動手搭一搭，看看能不能成功？

2、操作

（二）（1）想象。

師：接下來我們換換材料，好嗎？還是兩組線，一組仍是平行線，另一組是不平行的線，它們相交，圍成的又會是什么圖形呢？你能來畫畫嗎？

（學生想象作圖）

（2）交流。

教師選擇學生所作[看看能不能找到一個類似的作代表]，同時出示與之對應的彩色圖形，貼在磁板上。

……

（3）驗證。

師：又有了各種各樣的。我們請個同學上來搭一搭，幫我們驗證一下！

三、展開：

1、分類

（1）師：全面欣賞一下我們的成果。這么多圖形，大家它們有沒有相同的地方或不同的地方？

（2）我們四人為一組，一起來找一找，看看哪個組發(fā)現得最多！

①（都有四條邊，四個角，都是四邊形，至少有一組對邊平行）板書：四邊形

② 有直角和沒直角的；

③ 有些是由兩組平行線搭成的，有些是

由一組平行線和一組不平行的線搭成的！能聽明白嗎？誰來給們解釋一下！

（3）根據這個特點，誰能上來把這些圖形分分類。

2、取名，進一步了解特征

（1）師：（手指分類后平行四邊形一列）這些四邊形有什么特點？還有誰想說？（板書：兩組對邊分別平行）

（2）誰能給這類圖形取一個符合它特點名字嗎？

（板書：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）

（3）師：（手指另一列）它們能叫平行四邊形嗎？為什么？

師：這種特點的四邊形，我們該叫它什么呢？

3、生活應用

（1）師：為什么有同學要稱它們?yōu)樘菪文兀?/p>

（2）生活中你還在哪些東西上看到過平行四邊形和梯形？ 學生舉例后，教師投影相應的圖片：比較美觀、上窄下寬，非常穩(wěn)定

（3）出示實物圖：這是校園的鐵柵門。我們從上面能找到[平行四邊形]，用這樣的形狀制造，有什么好處嗎？老師這里有幾個木架，我們來玩一玩，看能不能發(fā)現點什么？

校園鐵柵欄材料招標工作現在開始：各路圖形，爭先恐后，爭相競標。其中三角形和平行四邊形的爭奪尤其激烈。如果你是總務主任，會選擇哪種材料呢？為什么？

4、兩組練習。下面我們做幾個練習來鞏固一下：

（1）下圖中哪些是平行四邊形，哪些是梯形？同學們有沒有問題？

（2）我們曾經學過正方形是特殊的長方形。它們的關系可以這樣表示！

那么正方形、長方形和平行四邊形這種特殊的關系又該怎么表示呢？

可以用文字表達的！如果我們畫圖呢？

四邊形

梯形

平行四邊形

長方形

正方形

（3）判斷下面的說法對嗎？

l 一組對邊平行的四邊形，叫做梯形； l 有兩組對邊平行的圖形，都叫平行四邊形；

5、拓展：了解圖形轉換的內在聯系[機動]

師：讓我們一起來做個數學游戲，進一步了解圖形間的關系。

（1）你能用撕一撕、拼一拼的方法把一個平行四邊形轉化成一個大小相等的長方形嗎？

（2）用撕一撕的方法，你能把一個平行四邊形撕成兩個完全相等的圖形嗎？

……

投影學生的各種圖形：

小結：圖形確實可以千變萬化，再進一步深入研究我們能夠發(fā)現它們之間還有著十分豐富的聯系，有興趣的話同學們可以在課后繼續(xù)研究。

第四篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養(yǎng)學生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點研究誰和誰??？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發(fā)現是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發(fā)現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發(fā)現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角 2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰(zhàn)嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養(yǎng)學生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點研究誰和誰?。科叫兴倪呅魏吞菪?。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發(fā)現是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發(fā)現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發(fā)現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰(zhàn)嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養(yǎng)學生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點研究誰和誰??？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發(fā)現是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發(fā)現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發(fā)現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰(zhàn)嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

第五篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

攀枝花市第十八小學 陳潔

【教案背景】 1.學科：數學 2.面向學生：小學生 3.課時：1課時 【教學課題】平行四邊形和梯形 【教學內容】

人教版六年制小學數學四年級上冊第四單元70頁—71頁例1

一、教材分析 ㈠教材的地位和作用

三年級上冊教材安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，對于平行四邊形和梯形他們能從具體實物或者圖形中辨別出來。例1的教學重點是引導學生發(fā)現平行四邊形和梯形的特征，教師創(chuàng)造性的利用教材，讓學生從中抽象概括出各自的含義，加深認識，為后面學習習近平行四邊形和梯形的面積奠定基礎，同時進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。㈡教學目標

知識與技能：

1、掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，并能用相應的集合圖表示出來。

過程與方法：

1、通過觀察、實踐、交流活動使學生能歸納平行四邊形和梯形的特征和含義，推導長方形、正方形、平行四邊形的關系。

2、滲透歸納、驗證的數學思想方法。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、找生活中的四邊形，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

2、在操作、觀察、合作交流活動中使學生獲得成功的體驗。

3、結合內容，對學生進行環(huán)保教育。㈢教學重點

1、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、了解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。㈣教學難點

1、概括圖形的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。

二、學生分析

1、三年的學習，幾何圖形在學生頭腦中已經積累了許多表象，具備了初步的空間觀念和能力。平行四邊形和梯形是生活中的常見圖形，學生能夠從具體實物或者圖形中辨別出來。

2、本班學生聰明，活潑，求知欲強，多數膽子大，課堂愛發(fā)言，愛思考，愿意和別人合作交流。

三、教學方法

談話 討論 合作交流

四、教學準備

各種四邊形各一個 小黑板 ppt燈片 教學過程設計：

一、舊知回顧：復習長方形和正方形的特征

教師：同學們，我們學習過的四邊形有那些，還記得嗎？（根據學生的回答，教師把四邊形一一出示）

提問：長方形和正方形我們已經很熟悉了，你能給大家介紹它們的特征？

【設計目的】通過復習長方形和正方形的特征，為學生發(fā)現平行四邊形和梯形特征指引了方向，啟動了思維,也貼近學生知識的最近發(fā)展區(qū)。

二、談話，直接導入新課

教師談話：平行四邊形和梯形的特征特征是什么呢？想知道嗎？ 今天我們一起來認識,板書課題：平行四邊形和梯形

【設計目的】將教材的例題略作改動，根據班內學生求知欲強的特點，采用挑戰(zhàn)性的談話方式直接引入新課，符合本班學生的實際情況，讓學生明確本節(jié)課學習的內容，引起學生濃厚興趣，自然帶入新知識的學習情景。

三、探究新知

1、學生獨立思考，自主發(fā)現圖形的特征 ①、教師對學生提出學習要求

教師：請同學們拿出準備的平行四邊形和梯形，認真觀察，獨立思考，你能發(fā)現它們有什么特征。②、學生自主探索

【設計目的】新課標強調：”數學學習要從學生已有的知識經驗出發(fā)“，本環(huán)節(jié)的設計尊重學生已有的知識基礎，給予學生一定的思考空間和時間，突出了學生的主體地位。

2、同桌相互交流、討論，共同驗證觀察、發(fā)現的結果

3、組織集體交流，共同歸納圖形特征

①教師指名幾個學生在全班進行交流，并要求學生上黑板對所得出的結論驗證

（該環(huán)節(jié)學生可能受前面圖形的影響去找銳角、鈍角，出現找不完全特征，教師引導學生從對邊和對角上去發(fā)現特征）②對梯形的特征加以強調，“只有一組對邊互相平行” 根據學生匯報，教師進行板書：

【設計目的】新課標明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的模仿與記憶，動手實踐，合作學習，自主探索是學生學習的主要方式。”

2、3兩個環(huán)節(jié)，教師為學生搭建平臺，讓學生對所發(fā)現的信息多向交流，不同程度的學生相互學習，對平行四邊形和梯形特征不斷進行構建，培養(yǎng)了學生的歸納能力和動手能力。每一個學生不僅能體驗知識的形成過程，還都體驗成功的喜悅；而鼓勵學生對發(fā)現的特征進行驗證，培養(yǎng)學生求真的學習態(tài)度和嚴密的科學精神。

4、概括圖形的含義

教師談話：你能用自己的話說說什么樣的圖形是平行四邊形？什么樣的圖形是梯形？

指明學生回答，教師進行完整的板書，全班學生齊讀一遍含義 板書： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

【設計目的】根據圖形的特征，引導學生用比較準確的數學語言概括圖形的含義，促使學生將形成的知識表象進行內化和提升，培養(yǎng)學生的概括能力和數學語言能力。

5、找生活中的四邊形

①、找情景圖中的平行四邊形和梯形 教師出示情景圖

談話：同學們的表現很出色，老師決定帶你們去一個地方。問：這是那呢？你看到了什么？

你能把發(fā)現的平行四邊形和梯形指給大家看看嗎？

教師：校園四周植物蔥郁茂盛，環(huán)境清新明亮，非常的優(yōu)美，學校的學生都有好的行為習慣，你們也要和他們一樣從小講衛(wèi)生，愛清潔。②、找身邊的平行四邊形和梯形

教師：我們的身邊有平行四邊形和梯形嗎？請你告訴大家

【設計目的】找一找活動，架起數學與生活的橋梁，使學生感受數學與生活的密切聯系；結合情景圖中環(huán)境優(yōu)美的校園，對學生進行環(huán)保教育。

6、給四邊形分類

①學生討論，進行分類

教師提出討論要求：請同學們給黑板上的這些四邊形分分類，你們能分成幾類，理由是什么？ ②匯報：分類情況和分類理由

指明學生匯報不同的分類情況，說出分類理由

（該環(huán)節(jié)，學生可能會按照邊或者角的特征來分，教師注重引導學生從邊的特征來分，將長方形、正方形、平行四邊形分為一類，梯形一類)。

【設計目的】通過對四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識，為后面學習長方形、正方形、平行四邊形的關系埋下伏筆；而不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發(fā)學生的學習興趣。

7、推導長方形、正方形、平行四邊形的關系 ①、創(chuàng)設問題情景，讓學生全班自由討論

提問：正方形是特殊的長方形，那么長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎？為什么？ ②得出結論。

板書：長方形、正方形是特殊的平行四邊形

8、用集合圖表示出四邊形的關系。（出示集合圖）設計以下幾個問題：

①、認識了四個四邊形，怎么表示出它們的關系？ ②、外面的大圓應該填什么？你為什么這樣填？

③、其他的你準備怎么樣填寫？結合學生的回答填好集合圖

【設計目的】最后兩個環(huán)節(jié)先由“正方形是特殊的長方形”引出“長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎”的問題情景，引發(fā)學生的積極思考和討論，學生暢所欲言，教師進行適當的點撥；因為有了前面分類的鋪墊，學生可以比較容易的理解三種圖形的關系，并正確填寫相應的集合圖，突破了難點。

四、鞏固練習，加深認識

1、判斷正誤

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）平行四邊形是特殊的長方形。（）四邊形是指梯形和平行四邊形。（）兩組對邊平行的四邊形不是長方形就是平行四邊形。（）

2、解決問題

①、平行四邊形的一條邊長是8厘米，比它的鄰邊短5厘米，它的周長是多少厘米？

②、平行四邊形的周長是20厘米，它的鄰邊之間相差2厘米，它的邊長度分別是多少？

【設計目的】培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力，發(fā)展學生的應用意識。

五、全課總結，暢談收獲

教師：同學們，這節(jié)課上你有什么收獲？還有什么問題？

【設計目的】讓學生對整節(jié)課的知識進行系統(tǒng)歸納，使學生再次獲得 板書設計:平行四邊形和梯形 ?→兩組對邊分別平行，對角相等兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?長方形、正方形是特殊的平行四邊形?→只有一組對邊平行?只有一組對邊平行的四邊形是梯形。成就感，增強學習的自信心；同時培養(yǎng)學生的問題意識。

《平行四邊形和梯形》教學反思

空間與圖形是《數學課程標準》中四大學習領域之一,《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”,明確指出了學生學習圖形特征的方法和途徑：要以發(fā)現為主，而不是僅靠接受。所以，在這節(jié)課的安排中，我主要從以下三方面處理：

一、關注幾何知識形成的過程，讓學生體驗數學。

本節(jié)課的重點是引導學生通過觀察、操作活動發(fā)現平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內在的關系。教學中，先讓學生看課本上的主題圖，對平行四邊形的特征有一個初步的感知，然后讓學生以四人小組為單位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征。學生在匯報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。而且把

梯形與平行四邊形放在一起探究,使學生容易產生矛盾，從而得出梯形“只有一組對比平行的特征”。該課的難點是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關系，在課堂上，沒有很生硬地直接把圖給學生，而是設計了三個環(huán)節(jié)。先給四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識；接著討論長方形、正方形、平行四邊形的關系；有了前面的伏筆，表示四邊形的關系學生覺得比較容易。而“分一分”的活動中，不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發(fā)學生的學習興趣。

二、數學來源于生活、應用于生活。

新的課程標準更多地強在數學教學中重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。課始，選取與學生生活最貼近的材料——校園，讓學生在校園里找熟悉的四邊形；課中，讓學生找生活中的四邊形，這些活動讓學生體會到數學的資源來源于生活，感受到數學與日常生活的緊密聯系。

三、開展小組合作學習，讓學生自主探究新知。

《數學新課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生是課堂學習的主人，應該把課堂的主動權交還給學生。這節(jié)課是按照舊知回顧→導入新課→新知探究→鞏固練習→總結歸納開展教學活動的。在新知探究環(huán)節(jié)，突出了“個人獨立思考、小組研討和集體交流“的合作學習模式，教師充當了引導者的角色。比如：在分一分的活動中。學生匯報交流，出現了按邊分將長方

形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類等等。這樣的教學充分發(fā)揮學生們的主體能動性，讓學生們通過自己的研究，探索，發(fā)現獲得的知識，遠比我們直接教授給他們的學習效果要好得多。

不足之處：匯報的學生面不能僅限于小組長，還應該把機會給學困生；“辨一辨”要求學生說出理由；討論的環(huán)節(jié)時間太長，后面的練習量比較少，課堂容量小。

學無止境，在今后的數學教學中，我會更加努力，鉆研教材，用活教材，讓自己的數學課堂越來越吸引學生。