第一篇：《用解析法設計程序》教學設計

一、教材分析

本節(jié)是廣東教育出版社出版《算法語程序設計》（選修1）的第四章第一節(jié)，程序設計起先就是為了解決科學計算而準備的，而列出解析式加以計算是程序的基本功能，也是算法的必備基礎(chǔ)，本節(jié)通過實例探討了在程序設計中常見的、應用廣泛的、較容易理解的問題解析法，是學生進入算法的程序?qū)崿F(xiàn)的重要一步，有著承前啟后、溫故知新的重要作用。

二、學情分析

學生在必修模塊中第一次接觸了有關(guān)算法和程序設計的一些概念，然后在本教材前面的章節(jié)中對算法、VB語言有了更多更深入的了解，也學習了 一些設計程序的技能和方法，對程序設計有了初步的興趣。但有可能的是，學生之間出現(xiàn)了差異，有些有條件和機會的學生可能先前已經(jīng)接觸過程序設計，有了一定的能力；有些學生可能才接觸到程序設計，對一些難度稍大的問題手足無措。

三、教學目標

（1）知識與技能

1.對“算法”的概念作進一步的了解

2.了解解析法算法的概念和基本思路

3.能夠用解析法分析簡單問題并設計算法及編寫程序求解問題

（2）過程與方法

以生活中最熟悉的測量物體的高度入手，通過測量不可到達底部的物體的高度的問題，導出解析法算法的基本概念，然后通過計算電阻和計算小球彈跳路程的兩個例題，進一步提高學生對解析法算法設計程序的理解。

（3）情感態(tài)度與價值觀

1.培養(yǎng)學生細心思考、勇敢實踐和善于總結(jié)的科學探索精神；

2.培養(yǎng)學生學會合作、交流，體會其中樂趣和作用；

四、教學重難點

（1）教學重點：

理解解析法的思想，能寫出求解問題的解析式并用程序?qū)崿F(xiàn)。

（2）教學難點：

學會分析問題，能將具體問題抽象出來，建立求解問題的解析式。

五、教學策略

考慮到教學目標和具體學情分析，本節(jié)內(nèi)容考慮采用２個課時，即第１課時引導學生通過學習實例，得到解析法算法的基本概念和思路，當學生遇到問題，不能急于告訴學生解決方法，應當適當引導組內(nèi)學生一起討論以后推薦一種最合適的方法，如果有失誤再給予指導。第２課時引領(lǐng)學生分組進行探究問題的活動，從實踐中體驗設計程序的樂趣和歸納總結(jié)技巧，獲得基本思想方法，當學生遇到錯誤，應當適時引導學生仔細檢查錯誤和糾正錯誤，對一些比較典型的錯誤，應拿出來討論。教會學生學習、研究和解決問題的方法，培養(yǎng)這方面的能力，激發(fā)他們學習的興趣。

六、教學方法

采用問題情景式任務驅(qū)動開展教學活動，教學活動可以以小組形式開展，教師組織學生完成實踐探究任務。

七、教學過程

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學生活動

教學意圖

媒體

使用

實例引入

創(chuàng)設情境

講述有關(guān)埃及國王邀請學者測量金字塔高度的故事，從中引出問題：如何測量不可到達底部的物體的高度。

通過多媒體方式引入，學生根據(jù)提示，積極思考有關(guān)問題的解決方法等。

通過例子，結(jié)合學生的思考，以問題驅(qū)動的方式引入學習活動，注意是否能引起學生興趣。

語言

表述；

通過多媒體教室及相應展示說明內(nèi)容

提出問題并引導學生一起分析和求解

4-1測量高度問題的求解：MN是豎直于地面的物體，其底部N不可到達。為了測量MN的高度，在地面上選取一條與MN在同一平面的水平線線段AB為基線，AB長度和仰角可以測量得到，試設計程序計算高度MN。

按照步驟來解決這個問題：分析問題-〉設計算法-〉編寫程序-〉調(diào)試程序。

教師引導學生一起分析問題：我們不可能直接求出物體的高度，但我們可以利用所學的數(shù)學知識（三角函數(shù)）來完成，組織討論，共同導出所需的解析式。

引導學生領(lǐng)會如何從已知條件入手，逐步求解未知量，分析問題后，思考問題：

(1)問題所求和已知條件之間有沒有聯(lián)系？如果有，是什么樣的聯(lián)系？（求解問題）

(2)能否將他們之間的聯(lián)系用數(shù)學知識表述出來？如果能，那么怎樣表述？（導出解析式）

解析式導出后其它內(nèi)容就比較容易解決了，組織學生分組討論完成剩下的各個環(huán)節(jié)。

學生思考，討論，回答問題，操作和體驗。

增進學生對程序設計各個環(huán)節(jié)的熟悉程度，讓學生學會用解析法算法求解問題，導出解析式，并為據(jù)此導出“解析法”概念埋下伏筆。

通過多媒體教室及相應展示說明內(nèi)容及方法步驟

導出概念

引導學生總結(jié)“解析法”的概念，并指導學生閱讀教材98頁的最后一段內(nèi)容。

解析法：通過分析問題中各要素之間的關(guān)系，用最簡練的語言或形式化的符號來表達它們的關(guān)系，得出解決問題所需的表達式，然后設計程序求解問題的方法。

思考，討論，并總結(jié)歸納“解析法”概念。

聯(lián)系實踐問題解決的過程理解抽象概念。

通過多媒體教室及相應展示說明內(nèi)容

活動：研究問題并分組討論求解

問題1：

4-2電阻計算問題

問題2：

4-3小球彈跳問題

組織學生分組進行討論，協(xié)作交流，按照基本求解步驟，完成設計程序的各個環(huán)節(jié)，最終解決問題，體驗成功的樂趣。教師從旁指導，并注意幫助學生克服難點。

學生分成小組進行分析，思考，討論并將問題求解得到答案。

讓學生熟悉解析法的基本思路，學會導出解析式并設計程序，留給學生自主學習和探究的時間和空間，讓學生利用信息技術(shù)整合各個學科的知識來解決實際問題。

分組討論，利用多媒體教室共享資源等

活動小結(jié)

每個組派出一個代表，講解思路，求解問題的過程。其他同學注意學習。教師要注意營造熱烈和鼓勵的氣氛，注意發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，及時糾正發(fā)現(xiàn)的錯誤。

學生學習各個代表講解的思路，及時調(diào)整思路。

鍛煉學生的表述能力，培養(yǎng)自主學習的能力。

學生進行語言表達說明求解過程

歸納總結(jié)

總結(jié)學習內(nèi)容：

提問：

(1)解析法的概念；

(2)解析法求解問題的基本步驟；

學生積極思考并回答問題

幫助學生回顧所學過的知識，加強記憶。

通過多媒體教室及總結(jié)

布置作業(yè)

必作題：教材103頁練習題1和

2選作題：設計一個通用的倒計時程序，只要給出目標日期和當前日期，就可以自動進行計算距離目標日期還有多少天。這個程序要如何設計？

學生進一步學習和鞏固知識。

幫助學生鞏固和熟悉學過的知識。

通過多媒體教室及相應展示說明作業(yè)內(nèi)容

八、教學總結(jié)

在整個教學設計中，要求學生能主動參與，認真思考，發(fā)揮各自的優(yōu)點和積極性。教師進行適當?shù)刂笇Ш鸵I(lǐng)，調(diào)控氣氛，組織活動，輔導，點評，讓學生自主學習，自主探究，討論講解。師生之間互相交流協(xié)作，同學之間通過合作、討論等互相學習，一起進步。

第二篇：用解析法解決問題教學設計

用解析法解決問題

一、教材分析：

《用解析法解決問題》是高中信息技術(shù)選修模塊《算法與程序設計》第三章《程序的實現(xiàn)》第一節(jié)內(nèi)容。本章側(cè)重于運用算法解決實際問題，設計合理的算法并編程實現(xiàn)。本節(jié)主要闡述解析法，該方法應用廣泛，存在于生活與學習之中，與數(shù)學學科的代數(shù)解析式相聯(lián)系，結(jié)合教學要求和教材事例，本課從數(shù)學角度入口，引發(fā)學生思維遷移，解決實際問題。

二、學生分析：學生在通過第1、2兩章的對VB的基本知識系統(tǒng)加以學習。學生可以利用上述的基礎(chǔ)知識，結(jié)合前一階段學習的VB程序設計的基本結(jié)構(gòu)，進一步學習本節(jié)的相關(guān)知識內(nèi)容。

三、教學目標的確定和依據(jù)：

普通高中信息技術(shù)新課程標準在本模塊旨在使學生體驗算法思想，能從簡單問題出發(fā)，設計解決問題的算法，并初步使用編程實現(xiàn)算法。提高學生的信息技術(shù)素養(yǎng)和信息技術(shù)操作能力，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，確定以下學習目標：

1、（知識、技能目標）：了解解析法，學會用解析法分析問題、解決問題，學會編寫程序?qū)崿F(xiàn)解析法。

2、（能力目標）：經(jīng)歷用解析法解決問題過程中，培養(yǎng)學生分析、比較、遷移等能力。

3、（情感目標）：通過用解析法解決實際問題，培養(yǎng)學生對程序設計的興趣和熱情。

四、教學重、難點

重點：學會用解析法編寫程序解決實際問題

難點：用解析法分析問題，抽取出一個數(shù)學模型，這個數(shù)學模型能用若干個解析表達式表示出來。

五、教學方法：對于一種算法的學習，如果直接講授，會讓人感覺枯燥，沒有興趣，而如果將其溶入到學生感興趣的任務或問題中，完成任務的過程中，讓學生在完成任務的同時掌握其算法思想。所以在本節(jié)課教學中我主要采取任務驅(qū)動法，并結(jié)合引導探究、講授、小組討論等多種教學方法。從而培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題的能力及合作、參與意識。

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情境導入：大自然中包含了豐富多彩的圖形,相信有很多同學會對閃閃發(fā)光的鉆石感興趣（展示真的各種鉆石圖片）以引起學生的興趣,然后告訴學生這節(jié)課我們就來學習利用計算機繪制“鉆石”圖案。展示鉆石圖案，接著展示利用計算機繪制的鉆石圖案，讓學生思考如何繪制出鉆石圖案？讓學生自由討論，再指出接下來學習的內(nèi)容就是用解析法編寫程序繪制“鉆石”圖案。

（二）師生共同探究，學習新知

1、解析法的定義：因為學生已經(jīng)有了數(shù)學、物理基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)采取學生自學的方式，讓學生例舉生活中、數(shù)學中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教師的引導下，體會解析法的核心思想。

2、通過鉆石圖案的實例完整地體驗解析法解決問題、編寫程序的過程。（1）提出問題：用解析法繪制圖3－1所示“鉆石圖案”，如何實現(xiàn)？（2）分析具體問題

學生：先由學生分組討論，觀察、探究鉆石圖案的特點。教師：將學生討論結(jié)果匯總，得出以下結(jié)論：

鉆石圖案是由點和線構(gòu)成的；圖形四周的點位于一個圓周上；點與點之間都有一條線段相連。

得出結(jié)論：求出各點的位置，繪制各點之間的線段，就可以繪出這個圖形了。（3）、把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，求解析表達式

如何求出各點的位置呢？首先我們把繪制鉆石圖案這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在數(shù)學當中我們是如何求各點的位置的？讓學生思考并提問學生。

講解分析：在數(shù)學當中要求各點的位置，首先建立如下圖所示的坐標系，坐標原點位于圖形的中心點上。在圓上平均取N個點，將圓平分為N份。

見書P42圖3-2數(shù)學分析

讓學生利用數(shù)學的知識，寫出各點的坐標。在黑板上畫出坐標系且分析。

第一項的坐標（x1，y1）的坐標為：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ）

第二項的坐標（x2，y2）的坐標為：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ）······

第N項的坐標（xN，yN）的坐標為：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ）以此類推，可以計算出所有點的坐標。

（4）、根據(jù)以上各點的解析表達式，利用兩重循環(huán)語句，畫出從每個點出發(fā)到其他各點的線段。算法的偽代碼表示如下：（講解代碼的含義）

（5）、程序?qū)崿F(xiàn) 這段代碼對于初接觸程序的學生來講有些復雜，所以不要求學生編寫，但要求學生能夠讀懂。所以本節(jié)部分學習采用的學習方式是教師先介紹程序中涉及到的函數(shù)，接著讓學生組成小組，共同討論程序，然后教師給予指導，并針對主要問題進行統(tǒng)一講解，提高學生程序調(diào)試能力。最后學生自己上機實踐，體驗成功。

（6）、鼓勵創(chuàng)新：在學生完成程序后，讓學生嘗試改變鉆石的顏色以及頂點的數(shù)目。觀察圖案的變化。

3、總結(jié)：用解析法解決問題的步驟：

強調(diào)四個環(huán)節(jié)：分析具體問題——抽取數(shù)學模型——解析表達式——解決問題。

（三）課后練習： 練習1：雞兔同籠問題。

此問題比較簡單，比較適宜用解決法求角，設計些練習在于讓學生進一步加深鞏固解決法解決問題的基本思想。

練習2：百雞百錢問題。

此問題其實不能用解析法進行求解，設計目的在于讓學生體驗用解析法求解問題的適宜范圍：（只有用解析表達式能夠求解的問題才可以轉(zhuǎn)化為解析法）。也為下面學習窮舉法提供了依據(jù)。

第三篇：用“五入”法求商教學設計

《用“五入法”求商》教學設計

江大全

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷用五入法試商發(fā)現(xiàn)初商過小需要調(diào)大的探索過程，理解五入調(diào)商的算理，掌握算法，會用來計算三位數(shù)除以兩位數(shù)商是一位數(shù)的除法，并能運用這種計算解決簡單的實際問題。

2.讓學生通過調(diào)商方法的比較加深對除法計算中試商，調(diào)商的認識，進一步感受除法計算中對商進行試驗調(diào)商的策略。3．提高學生的計算能力。教學重難點：初商偏小要調(diào)大。教學過程：

一、復習

師：同學們上節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？（回顧舊知）我們來復習一下（出示課件）

1、（）里最大能填幾？

60×（）＜262 50×（）＜368 60×（）＜417 30×（）＜206 80×（）＜453 90×（）＜641 隨機讓學生說說你的想法。

2、完成下面的豎式。

學生分組完成，每組展示一名學生的練習本，并請該生講算法。小結(jié)：在做這些題時，第一步都要先干什么？（把除數(shù)看作最接近它的整十數(shù)）接著呢？（試商調(diào)商）為什么“四舍”試商商易大？ 師：今天我們繼續(xù)學習除數(shù)是兩位數(shù)的除法。板書：用“五入法”求商

二、學習新知

（課件出示例題）學校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人。

1、師：從題中你知道了什么？你能提出一個有關(guān)除法的數(shù)學問題嗎？（可以坐滿幾排？）

怎樣列式？板書：197÷28 為什么用除法計算？ 這也是三位數(shù)除以兩位數(shù)，該怎么做？ 把除數(shù)看作多少來試商？（30）

用的什么方法？（五入法）估計商幾？（讓學生估商）

2、師：到底正確結(jié)果是多少呢？我們一起來算一算，驗證一下。請大家在練習本上算一算，教師巡視。

集體交流，展臺展示學生練習，并請學生講算法，說說你是怎么樣想到商的？

師隨機提問：第一步干什么？（用五入法試商）那商6行不行？為什么？出現(xiàn)了什么情況？（余數(shù)大于除數(shù)了）說明初商過大還是過小了？（過小）為什么初商會過?。繎撛趺醋?？（調(diào)大）到底算的對不對呢？還需怎樣？（驗算）

3、師：咱們再算一道（課件出示：學生獨立完成，并交流算法。）

3、師：請大家看一下復習題和例題，他們都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，仔細比較一下，他們有什么相同和不同的地方？

相同點：都把除數(shù)看成最接近它的整十數(shù)，都要試商，第一次試商不成功都要調(diào)商。

不同點：復習題是用四舍法試商，把除數(shù)看小了，造成初商過大，需要調(diào)??；例題是用五入法試商，把除數(shù)看大了，造成初商過小，需要調(diào)大。

4、小結(jié)：誰來總結(jié)一下三位數(shù)除以兩位數(shù)的解題步驟。第一步干什么？什么時候用四舍法？什么時候用五入法？ 發(fā)現(xiàn)初商不合適，就要怎樣？（調(diào)商）

三、知識運用（課件出示）

1、根據(jù)試商情況，很快說出準確的商。書上79頁練習12題

2、幫小馬虎改錯（2道）

3、完成豎式計算4道。為什么“五入”試商商易?。?/p>

四、課堂總結(jié) 請你以這些話開頭： “讓我感到高興的是??” “讓我感到自豪的是??” “讓我感到開心的是??” 來對本節(jié)課的學習進行小結(jié)。

五、布置作業(yè)：完成校本小卷

第四篇：用列舉法求概率教學設計

用列舉法求概率

魯富青

教學目標: 知識與技能：了解用列表法求概率的意義，掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。過程與方法：以問題為載體，引導學生自主探究、討論交流、歸納總結(jié)出用列舉法求概率的一般方法。

情感態(tài)度與價值觀：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學重點和難點

重點： 掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。

難點：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學過程: 1.復習回顧：

教師帶領(lǐng)學生回憶：概率的概念、公式。步驟。一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 求概率的步驟：

(1)列舉出一次試驗中的所有結(jié)果(n個)；

(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個)；

(3)運用公式求事件A的概率：

2.例題導入

教師出示引例：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；

(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上； 為了不重不漏地列出所有這些結(jié)果, 你有什么好辦法么？

擲兩枚硬幣，不妨設其中一枚為A，另一枚為B，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 3.典例示范

教師出示兩個例題，引領(lǐng)學生用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤的三個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤的四個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7?，F(xiàn)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，求指針所指數(shù)字之和為偶數(shù)的概率。

例2：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件概率： 1.點數(shù)為2

2.點數(shù)為奇數(shù)

3.點數(shù)大于2且小于5 4.小試牛刀

緊扣本節(jié)課主題，教師選擇兩個難度不太大的習題：

1、甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤 A、B 分別分成 4 等份和 3 等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖 2.游戲規(guī)定，轉(zhuǎn) 動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲 獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．用列表法求甲獲勝的概率．

2、甲、乙兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，如果點數(shù) 之積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果點數(shù)之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投10次，誰得分高，誰就獲勝。

(1)請你想一想，誰獲勝的機會大？并說明理由；

(2)你認為游戲公平嗎？

5、小結(jié)

“列表法”的意義：

當試驗涉及兩個因素(例如兩個轉(zhuǎn)盤)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

板書設計

“33.1用列舉法求概率

列表法”的意義：

當試驗涉及兩個因素(例如兩個轉(zhuǎn)盤)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

教學反思：

在本節(jié)課的教學中，我采用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學，降低了學生學習的難度，學生都能夠掌握用列表法求出事件概率的方法。教學中我充分發(fā)揮學生主動性，由學生小組討論，通過具體的例子總結(jié)得出用列表法求出事件概率的方法。提高了學生的團結(jié)合作的能力和抽象概括的能力。教學時，我根據(jù)課改理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用設計練習題，以期達到調(diào)動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，讓學生在理解用列表法求出事件概率的方法的基礎(chǔ)上學會用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題。我覺得這節(jié)課學生的收獲不小。

第五篇：用列舉法求概率教學設計

用列舉法求概率教學設計

用列舉法求概率教學設計 2007-11-21 00:05:30.0

王珍 提供

設計思路與理論依據(jù)

本節(jié)內(nèi)容是第二十五章第二節(jié)“用列舉法求概率”的第三課時，主要介紹用列表法和樹形圖法求概率。從上節(jié)課所學用列舉法求概率出發(fā)，以探究快捷明確的新方法為目標，以兩個實際問題為載體，通過學生動手解決問題、觀察分析、評價解題方法獲得新知。

本節(jié)課設計了六個教學活動，難易程度由淺入深，層層遞進，解決問題以學生為主，發(fā)揮學生的集體智慧，教師從中指導、總結(jié)、示范。在教學過程中強調(diào)學生形成積極主動的學習態(tài)度，關(guān)注學生的學習興趣和體驗，充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是數(shù)學活動的教學這一教育思想。

學情分析

在七年級的學習中，學生通過豐富的實際問題認識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型，學習一些計算概率的方法，通過大量試驗對結(jié)果做出估計，從而做出合理決策。通過八年級的學習，學生經(jīng)歷了對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程，了解總體、個體、樣本，掌握了頻率、頻數(shù)、頻數(shù)分布直方圖等相關(guān)知識。本節(jié)課為以后利用試驗或模擬試驗的方法估計一些復雜的隨機時間的發(fā)生的概率起到承上啟下的作用。

教學目標

1、知識與技能

（1）

使學生在具體情景中了解概率的意義，能夠運用列舉法（包括列表法、畫樹形統(tǒng)計圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。

（2）

使學生能夠從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或畫樹形統(tǒng)計圖求概率更方便。

2、過程與方法

（1）

通過觀察列舉法的結(jié)果是否重復和遺漏，總結(jié)列舉不重復不遺漏的方法，培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題的能力。

（2）

通過應用列表法或樹形圖法解決實際問題，提高學生解決問題的能力，發(fā)展應用意識。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）

引導學生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。

（2）

提高自身的數(shù)學交流水平，增強與人合作的精神和解決實際問題的能力，發(fā)展辯證思維的能力。

教學重點

能夠運用列表法和樹形圖法計算簡單事件發(fā)生的概率并闡明理由。

教學難點

判斷何時選用列表法或畫樹形圖法求概率更方便。

教學方法

組織學生進行有效的小組討論。

教學過程

教學 步驟

教 師 活 動

學 生 活 動

設 計 意 圖

新

課

導

入

（一）創(chuàng)設情境，導入新課 活動1 問題

（1）

具有何種問題的實驗稱為古典概型？（2）

對于古典概型的試驗如何求事件的概率？

學生回答：

（1）

一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。具有以上特點的試驗稱為古典概型。

（2）

對于古典概型的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比分析出事件的概率。

一般地，如果在一次試驗中，有幾種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=

通過問答的方式，幫助學生回憶上節(jié)課所學的知識，為本節(jié)課的學習準備好知識基礎(chǔ)。

新

課

教

學

新

課

教

學

新

課

教

學

（二）合作交流 解讀探究 活動2 問題

擲一顆普通的正方形骰子，求：（1）“點數(shù)為1”的概率（2）“點數(shù)為1或3”的概率（3）“點數(shù)為偶數(shù)”的概率（4）“點數(shù)大于2”的概率

活動3 問題

1、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）

兩個骰子的點數(shù)相同；（2）

兩個骰子點數(shù)的和是9；（3）

至少有一個骰子的數(shù)為2。

2、列舉時如何才能避免重復和遺漏？

教師總結(jié)分析：當一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。我們不妨把兩個骰子分別記為第1個和第2個，這樣就可以用下面的方形表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。

3、重新用列表法解決上題。

教師結(jié)合教科書表25-4，指導學生體會列表法對列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，總結(jié)并解答。

4、如果把例5中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？ 活動4 問題

1、（用課件展示例6）

教師介紹樹形圖法：當一次試驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖。解法見教科書。

2、總結(jié)何種概率問題適合用樹形圖法解決。

（三）應用遷移 鞏固提高 活動5 練習

想一想，什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖”方便？

1、在6張卡片上分別寫有1~6的整數(shù)。隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張。那么第一取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？

2、經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求 下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；

（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)。

活動6 作業(yè)

教科書155頁習題25.2第4至6題。

學生思考后回答：

擲一個骰子時向上一面的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共六種，這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）

P（點數(shù)為1）=（2）

P（點數(shù)為1或3）=（3）

點數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點數(shù)為2、4、6，P（點數(shù)為偶數(shù)）=（4）

點數(shù)大于2有四種可能，即3、4、5、6，P（點數(shù)大于2）=

學生思考、解答、發(fā)言。

由于本題用列舉法求解，所列內(nèi)容較多，教師應組織學生重點觀察解答中列舉的內(nèi)容有無遺漏，有無重復。

教師組織學生討論并發(fā)言。

學生分析思考。

學生思考并回答。

教師組織學生分析本問題如何應用列舉法和列表的可行性。

用樹形圖列舉出的結(jié)果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過多次步驟（三步以上）完成時，用這種“樹形圖”的方法求事件的概率很有效。

學生思考，做練習1.由附表一可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，他們出現(xiàn)的可能性相等。

滿足條件（記為事件A）的結(jié)果有14個（表中的陰影部分），記（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6），所以P（A）= 學生思考做練習2 由附圖一可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。

（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個； P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)結(jié)果有3個； P（兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）=（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個，P（至少有兩輛車）=

學生獨立完成作業(yè)，教師批改總結(jié)。

通過簡單的回顧練習，使學生進一步在具體情境中了解概率的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探索列表法和樹形圖法求概率奠定基礎(chǔ)。

通過對較為復雜的概率問題的探索，激發(fā)學生找到新解法的學習欲望。

通過學生自主探求列表法，使學生對如何時應用列表法，如何應用列表法有更深的理解。

指導學生如何規(guī)范的應用列表法解決概率問題。使學生在不同的情境下體會列表法的特點。

通過對本題解法的分析，激發(fā)學生學習新方法的學習欲望。通過示范樹形圖解法，加深學生對此種解法的理解，使學生初步掌握用樹形圖法解決概率問題的技能。加深學生對樹形圖解法的理解。

鞏固學生對列表法和樹形圖法的理解和認識。

使學生能夠從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或畫樹形圖求概率更方便，鞏固學生使用列表法和樹形圖法求概率的技能。

了解教學效果，及時調(diào)整教學。課堂 小結(jié)

1、這節(jié)課我們學了哪些內(nèi)容，有哪些收獲？

2、通過本節(jié)課的學習，你學會了幾種列舉法來求概率，它們各使用于哪些問題？

板

書

設

計

25.2 用列舉法求概率例5

P（A）=

P（B）=

P（C）=

P（三個輔音）=

教 學 反 思

例6

P(一個元音)=（兩個元音）=

P（三個元音）=

P

本節(jié)課注重學生的合作和交流活動，的活動中促進知識的學習，并進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。學生對概率的理解應是多方面的，概率應盡量讓學生通過具體試驗領(lǐng)會，從而形成對某一事件發(fā)生的概率的較為全面的理解，初步形成隨機觀念，發(fā)展學生初步的辯證思維能力。