第一篇：《分式的乘除法》說課稿

下午好！（自我介紹略）我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準試驗教科書北師大版八年級數(shù)學下冊第三章第二節(jié)分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學法、教學程序、板書設(shè)計等方面來進行闡述。

一、說教材

１、教材內(nèi)容：

我認為可以理解為探索法則——理解法則——應用法則，進一步體現(xiàn)了新課標中“情境引入——數(shù)學建?！忉尅⑼卣古c應用的模式”。分式的乘除法與分數(shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結(jié)果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。

２、教材地位：

分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，與分數(shù)的約分、分數(shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學習分式的混合運算作準備，為分式方程作鋪墊。

３、教學目標

知識目標：

（1）、理解分式的乘除運算法則

（2）、會進行簡單的分式的乘除法運算

能力目標：

（1）、類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。

（2）、能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。

情感目標：

（1）、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。

（2）、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識。

（３）、讓學生感悟數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活又為現(xiàn)實生活服務，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情。

4、教學重點：分式乘除法的法則及應用.5、教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。

二、說教法

教學方法是我們實現(xiàn)教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應成為學生學習的引導者、合作者、促進者，積極探索新的教學方式，引導學生學習方式的轉(zhuǎn)變，使學生成為學習的主人。

１、啟發(fā)式教學。啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上行為的主體。

２、合作式教學，在師生平等的交流中評價學習。

三、說學法

學生在小學就已經(jīng)會很熟練的進行分數(shù)的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。

１、類比學習的方法。通過與分數(shù)的乘除法運算類比。

２、合作學習。

四、說教學程序

１、類比學習，探索法則。（約3分鐘）

讓學生認真思考教材上提供的４個分數(shù)的乘除法的例子（２個乘法，２個除法）

第二篇：初中數(shù)學分式的乘除法說課稿

所謂說課，就是教師備課之后講課之前（或者在講課之后）把教材、教法、學法、授課程序等方面的思路、教學設(shè)計、|板書設(shè)計及其依據(jù)面對面地對同行（同學科教師）或其他聽眾作全面講述的一項教研活動或交流活動。下面，小編為大家分享初中數(shù)學分式的乘除法說課稿，希望對大家有所幫助！

各位評委：

下午好！今天我說課的題目是《分式的乘除法（第1課時）》，選用是人教版的教材。根據(jù)新課標的理念，對于這節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學情、說教法學法、說教學過程、說板書等五個方面加以說明。

一、說教材

（一）教材的地位和作用

本節(jié)教材是八年級數(shù)學第十六章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在整個的初中數(shù)學的學習中起著承上啟下的過渡作用。

（二）教學目標分析

根據(jù)新課標的要求和這節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到年級學生的知識水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學目標：

1.認知目標：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。

2.技能目標：經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。

3.情感目標：教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

（三）教學重難點

本著課程標準，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了以下的教學重點、難點：

教學重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

下面，為了講清重點難點，使學生能達到這節(jié)課的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說學情

1.學生已經(jīng)學習分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解，通過與分數(shù)的乘除法類比，促進知識的正遷移。

2.八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。

三、說教法學法

（一）說教法

教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，學生接受的教學方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W。師生互動式教學以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師主導、學生為主體的原則，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，這節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導下突破難點：分式的乘除法運算，在例題的引導分析時，教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓學生在練習題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

（二）說學法

從認知狀況來說，學生在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為這節(jié)課適合采用學生自主探索、合作交流的數(shù)學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

四、說教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，接下來，我再具體談談這節(jié)課的教學過程安排：

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：

問題1求容積的高是 ,（引出分式乘法的學習需要）。

問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。

（二）類比聯(lián)想，探究新知

從學生熟悉的分數(shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學生的學習興趣。

解后總結(jié)概括：

（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？

（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應給于引導）

（學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分數(shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

【分式的乘除法法則 】

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為：

設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學習的新理念。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1,在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破這節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養(yǎng)能力

P13練習第2題的（1）（3）（4）與第3題的（2）

師生活動：教師 出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

（五）課堂小結(jié)，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結(jié)：

1.這節(jié)課我們學習了哪些知識？

2.在知識應用過程中需要注意什么？

3.你有什么收獲呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

設(shè)計意圖：學習結(jié)果讓學生作為反饋，讓他們體驗到學習數(shù)學的快樂，在交流中與全班同學分享，從而加深對知識的理解記憶。

（六）布置作業(yè)

教科書習題6.2 第1、2（必做）練習冊P（選做），我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對這節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對這節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高。

五、說板書設(shè)計

在這節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式-條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

第三篇：分式乘除法 教學設(shè)計

教學設(shè)計

一、備課標

（一）內(nèi)容標準：

經(jīng)歷運算與建模等過程，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系。能進行簡單的分式乘除運算。學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。

（二）數(shù)學思想、方法（十大核心概念）：

分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，本節(jié)課通過類比小學的分數(shù)乘除法，通過觀察猜想、歸納明晰等思維方法獲得分式的乘除運算法則，培養(yǎng)學生的代數(shù)化歸意識，發(fā)展合情推理能力，十大核心概念本節(jié)重點培養(yǎng)的是運算能力、符號意識、推理能力。

二、備重點、難點

（一）教材分析：本節(jié)課是北師大版義務教育教科書八年級下冊第五章第二節(jié)，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中數(shù)與式的整式與分式部分。本節(jié)課共一課時。分式是代數(shù)式的重要組成部分，分式的乘除運算法則是代數(shù)式恒等變形的重要依據(jù)，分式乘除中約分化簡是上一章《因式分解》的典型應用，同時又是學習有關(guān)比例知識的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用。

（二）教學重點、難點：

本節(jié)課首先通過類比分數(shù)的乘除運算，通過觀察、猜想、交流，歸納，獲得分式乘除法則，然后在理解法則的基礎(chǔ)上學會簡單分式的乘除運算，所以確定： 重點：掌握分式的乘除法則，會進行簡單分式的乘除運算。難點 ： 分子、分母中含有多項式的分式乘除運算，分式的乘方運算。

三、備學情

（一）學習條件和起點能力分析： 1．學習條件分析

（1）必要條件：學生已經(jīng)學習了分數(shù)的乘除運算法則，具備了分數(shù)的運算能力，會分解因式，會整式乘法運算，會列代數(shù)式，會應用分式的基本性質(zhì)約分。

（2）支持性條件：本節(jié)課充分類比分數(shù)運算及運算法則，通過讓學生充分觀察、類比、猜想獲得分式乘除法則，在參與探索法則的活動中發(fā)展合情推理能力，感悟數(shù)學學習的一般方法。2.起點能力分析

學生在小學學習了分數(shù)的運算法則，能進行分式的乘除運算，在上節(jié)課學習了分式的基本性質(zhì)并能進行約分運算，分式乘除法與分數(shù)乘除法沒有根本性的區(qū)別，學生借助已有基礎(chǔ)通過合情推理，探索出分式乘除法則，在前面又學習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結(jié)果的化簡奠定基

礎(chǔ)。

（二）學生可能達到的程度和存在的普遍性問題：

在分數(shù)計算基礎(chǔ)上，探索分式運算法則、及對于分子、分母是單項式的分式乘除法，在上節(jié)課分式約分運算基礎(chǔ)上，學生能將算式對照乘除法的法則進行運算，在運算結(jié)果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，但學生因式分解還不十分熟練，會造成運算上的困難，針對這一問題，采取的策略是：先復習約分運算，為本節(jié)課學習掃清障礙，類比分數(shù)運算結(jié)果需要化成最簡分數(shù)，提出分式運算結(jié)果也要化成最簡分式，可結(jié)合例題師生共同分析。

四、教學目標

1．類比分數(shù)的乘除運算法則，探索并歸納分式的乘除運算法則。

2．掌握分式乘除法法則，會進行簡單分式的乘除運算，發(fā)展學生的運算能力。3．經(jīng)歷探索分式乘除運算法則的過程，培養(yǎng)學生的類比、化歸的數(shù)學思想。4．能解決一些與分式乘除運算有關(guān)的簡單實際問題。

五、教學過程(一)構(gòu)建動場： 活動一：把下列各式約分

m2?16x2?15xy（1））（2）2(3)

3m?12x?2x?120x2y設(shè)計意圖：通過復習約分，讓學生復習分式的基本性質(zhì)，以及利用分式的基本性質(zhì)進行約分，為本節(jié)課的分式乘除法的學習奠定基礎(chǔ)。

（二）自主學習，交流探究 活動二：觀察猜想：

242?4525?2??,?,?? 353?5797?924252?552595?9????,?,???? 35343?479727?2猜一猜：bdbd?? ；?? acac你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？先獨立思考 然后與同位交流。

分式的乘除法的法則: 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.符號表示：ada?dadaca?c?? ???? bcb?cbcbdb?d 設(shè)計意圖： 讓學生通過觀察運算，小組討論交流，并與分數(shù)的乘除法的法則類比，明白字母代表數(shù)，讓學生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。

(an想一想：分式的乘方：nab)=bn

活動三：知識運用 例題1: 6a2y2（1）8y?a?21x23a2（2）a?2?a?2a（3）(-y)·(-x2

32y3)設(shè)計意圖：通過例題講解，使學生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，增強學生代數(shù)推理的能力與應用意識。需要給學生強調(diào)的是：

1、分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，2、當分式的分子、分母中有多項式時，要注意添括號，能分解因式的要先分解因式；

3、如果分子與分母有公因式，可以先約分再計算.4、如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面 建模一

分式乘法運算步驟：

1.用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；

2.化簡最后結(jié)果。最后的計算結(jié)果必須是最簡分式或整式。

細節(jié)決定成敗（注意）

1.①當分式的分子、分母中有多項式時，能分解因式的要先分解因式； ②如果分子與分母有公因式，可以先約分再計算.2．如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面； 達標一

計算：（1）ab?bx?2x2?6x?9a2（2）x?3?x2?4）2x?2y10ab2（34a325a2b?x2?y2（4）(?3b33b2)·(2a2)設(shè)計意圖：鞏固所學知識，發(fā)展學生的運算能力，及時反饋。例題2 1）2xy2?6y2a?1a2（x（2）a2?4a?4??1a2?4

設(shè)計意圖：鞏固分數(shù)除法運算法則，發(fā)展學生的運算能力。

建模二

除法的運算步驟：

1.先把除法轉(zhuǎn)化成乘法。（一變一倒）2.再用乘法運算步驟運算.達標二 計算：

（1）????3a?b???6ab（2）(a2?a)?aa?1

x2?2xx2?4?m?5?24（3）x2?6x?9?x2?3x（4）??n???????n?m??????mn4? 設(shè)計意圖：鞏固所學知識，發(fā)展運算能力。

（三）綜合建模

本節(jié)課你學到哪些知識？學到哪些方法？還有哪些疑問？

（四）當堂檢測

1．下列分式運算，結(jié)果正確的是（）

23A.m4n4macad?2a?4a2?3x?3x3n5?m3?n B b?d?bc C.??a?b???a2?b2 D ???4y????4y3

m?1m?1?的結(jié)果是（）mm211A.m B.C.m?1 D.mm?12．化簡3．計算（1）

(3)

4.王強到超市買了a千克香蕉，用了m元錢，又買了b千克鮮橙，?用了n元錢，,鮮橙單價是香蕉單價的多少倍？

機動題 1． 化簡x?2.(xy?x2)?÷5xy（2）?y15x2

a?1a2?2a?1?（4）

2a?4

a?2x1xy?等于（）A.1 B.xy C.D.xyxyxy? ________． x?y1ab322ab2)3.÷(2·

a?ba?b22(a?b)

（五）作業(yè)布置：

必做題：習題5.3 1、2題 機動題：習題5.3 3、4題

第四篇：分式的乘除法練習題

初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

分式乘除法

一、選擇題

1.下列等式正確的是（）

1y2－22A.（－1）＝－1

B.（－1）＝1

C.2x＝D.xy＝2

2xx0

－

1－22.下列變形錯誤的是（）

?4x3y22A.??3642xyy12x3(a?b)24x3(a?b)C.?27(a?b)9ab2?3ax?4cd等于（）3.2cd(x?y)3B.??1 3(y?x)3x2y(a?1)2xD.??223y9xy(1?a)32b2A.－

B.b2x

23x2a224.若2a＝3b，則3b等于（）

A.1

B.2b23a2b2x

C.D.－ 223x8cd2

3C.2D.6x2?y2ax?ay?2225.使分式ax?ay(x?y)的值等于5的a的值是（）

A.5

B.－5

C.5D.－

15(x?1)(x?3)6.已知分式(x?1)(x?3)有意義，則x的取值為（）

A.x≠－1

B.x≠3 C.x≠－1且x≠3

D.x≠－1或x≠3 7.下列分式，對于任意的x值總有意義的是（）

x?5x?1A.2

B.2

x?1x?1x2?1C.8x

D.2x 3x?2|m|?12m?m的值為零，則m取值為（）8.若分式A.m＝±1

B.m＝－1

C.m＝1

D.m的值不存在

Page 1 of 10 初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

9.當x＝2時，下列分式中，值為零的是（）

A.x?22x?

4B.x?9x2?3x?2 C.x?2

D.x?2 x?110.每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，這樣混合后的雜拌糖果每千克的價格為（）

A.nx?my元

x?y

B.mx?ny元

x?yC.1xym?n元

D.（?）元

2mnx?y11.下列各式的約分正確的是（）

2(a?c)2?A.3?(a?c)3

B.abcabc2322?cab2

C.a?b2ab?a?b22?1a?b

D.2a?c?1?4a?cc?2a2

a2?2a?1a?1?2M中，M的值為（）12.在等式a?aA.a

B.a?1

C.?a

D.a?1

213.小馬虎在下面的計算題中只做對了一道題，你認為他做對的題目是（）

1b1??3a26a

A.B.bab???22aa(?b)(x?y)2

11??1x?yx?yC.? D.12(y?x)?1y?x

22x1am?n，,1?，3x3a?ba?b?14.下列式子： 中是分式的有（）個

A、5

B、4

C、3

15.下列等式從左到右的變形正確的是（）

D、2

bb?1bb2??2A、aa?

1B、aa

4A、2a

m2?1B、m?

1aba?2b

C、b22C、m?

1bbm? D、aam

m?1D、1?m 16.下列分式中是最簡分式的是（）

17.下列計算正確的是（）

m?n?A、11111?m?m?m??1m4??m3?1n?m?n?nmmn

B、m

C、D、Page 2 of 10

初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

3m22n3)?()?2n3m的結(jié)果是（）18.計算(nA、3m

nB、3m

?2nC、3m

2nD、3m

?

xy?19.計算x?yx?y的結(jié)果是（）

xyC、x?y

x?yD、x?y A、1

B、0

m2m?n?m?n的結(jié)果是（）20.化簡mA、n

m2?B、m?n

?n2C、m?n

nD、m

?21.下列計算正確的是（）

0?1(?1)??1(?1)?

1A、B、3a?2?C、35?32a

2D、(?a)?(?a)?a

x?8k??8x?77?x22.如果關(guān)于x的方程無解，那么k的值應為（）

A、1

B、-1

C、?

1D、9 23.甲、乙兩人做某一工程，如果兩人合作，6天可以完成，如果單獨工作，甲比乙少用5天，兩人單獨工作各需多少天完成？設(shè)乙單獨工作x天完成，則根據(jù)題意列出的方程是（）

111111111111????????A、xx?56

B、xx?56

C、xx?56

D、xx?56

二、填空題

2ba2?1.計算：＝________． a4b2c15x42.計算：÷（－18ax3）＝________．

ab3.若代數(shù)式x?1x?3?有意義，則x的取值范圍是________． x?2x?4Page 3 of 10

初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

4.化簡分式abx?aby得________． 22x?yaa2?b25.若＝5，則＝________．

bab12a2b2x?3，xy2?4x2y，6.下列各式：中，是分式的為________． 2a5x?3?7.當x________時，分式

x?12有意義． x?8x?1的值為1． 2x?18.當x＝________時，分式9.若分式x?y＝－1，則x與y的關(guān)系是________．

2x?y10.當a＝8，b＝11時，分式

a?2的值為________．

a?2ba11、分式2?a，當a__ ___時，分式的值為0；當a___ ___時，分式無意義，當a__ ____時，分式有意義

x2?y212、???x?yx．

2a?1a,2,29?3aa?9a?6a?913、的最簡公分母是_ _ ___________．

a?1a?1??b14、ab_____________．

ab??a?bb?a15、_____________． 1(?)?2?16、2_____________．

18、一輪船在順水中航行100千米與在逆水中航行60千米所用的時間相等，已知水流速度為3千米/時，求該輪船在靜水中的速度？設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則所列

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初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

方程為___________________

x2x19.將分式x2?x化簡得x?1，則x滿足的條件是_____________。

三、解答題

1.x取何值時，下列分式有意義：（1）x?22x?3

（2）6(x?3)|x|?12

（3）x?6x2?1

2.（1）已知分式2x2?8x?2，x取什么值時，分式的值為零？

x2（2）x為何值時，分式?23x?9的值為正數(shù)？

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3.x為何值時，分式

12x?1與23x?2的值相等？并求出此時分式的值．

4.求下列分式的值：（1）11aa?8

其中a＝3．

（2）x?yx?y2

其中x＝2，y＝－1．

5.計算：

3ab2（1）2cd?4c2d33a2b4

（2）m2?6m?9m2?4?m?23?m

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初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

6.計算：

x?y（1）（xy－x）÷

xy2

x3?2x2?4xx2?2x?4?（2）2

x?2x?4x?4

?3ab2x2?（3）x9a2b

a?2?1（4）a?2a2?2a

3ab?2b2?（4）

3a x2?y2x25）

x?y??xy2x?2y Page 7 of 10（初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

4x2?4xy?y24m2?4m?14m2?122(4x?y)??22x?ym?1m?1

（7）（6）

2x2y?(x（8）?y)2

1?(x?2x?1（10）x?1)?x?2

(m2?)5?(?n)4?(?mn)4（9）nm

11）(2ab2c?3)?2?(a?2b)3

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（初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

?3?1(?1)?2?(?2)4?(1)?1?(0??3????1?（12）210??3)

（13）??2????4??

???11x?y??x?y???xyx2（14）???y2

????6?0

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初中八年級數(shù)學上冊（人教版）教案及習題

7.先化簡，再求值

（1）x2?93x3?9x21x2?6x?9?x2?3x，其中x＝－3．

（2）x?yx4?y4?1x2?y2，其中x＝8，y＝11．

x2?2x?(x?1?2x?1x??1(3)

x2?1x?1)，其中3

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第五篇：分式的乘除法教學設(shè)計

第五章

分式與分式方程

2．分式的乘除法

教學目標：

1.類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。2.理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算 3.能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題。

4.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。教學重點：

理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算 教學難點：

類比分數(shù)的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則

過程分析

第一環(huán)節(jié) 復習舊知識

復習小學學過的分數(shù)的乘除法運算?；顒觾?nèi)容

1、計算，并說出分數(shù)的乘除法的法則：

42124（1）?（2）?；

7859分數(shù)乘以分數(shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.第二環(huán)節(jié) 引入新課

活動內(nèi)容

242?4525?2??,?,?? 353?5797?924252?552595?9????,?,???? 35343?479727?2bdbd猜一猜：?? ；??

acac你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。

ada?dadaca?c??，???? bcb?cbcbdb?d分式的乘除法的法則: 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.第三環(huán)節(jié) 知識運用

活動內(nèi)容 例題1:

a?216a2y2?2（1）?2（2）a?2a?2a8y3a例題2 6y2a?1a2?12?2（1）2xy?（2）2

xa?4a?4a?4活動內(nèi)容： 例題3 通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮

4厚都是d,已知球的體積公式為V??R3(其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的3體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流 當分式的分子與分母都是單項式時：

(1)乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面；③約分

(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。

當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.最后的計算結(jié)果必須是最簡分式.第四環(huán)節(jié) 課堂反饋 活動內(nèi)容：

abax2?1x?12化簡：（1）?2（2）(a?a)?（3）?2

baa?1yy對本節(jié)知識進行鞏固練習

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容：

1．分式的乘除法的法則

2．分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.3.學會類比的數(shù)學方法。活動目的：本課的回顧與小節(jié)。

教學反思：學生對于法則的運用不難，但是較差班級的學生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式，單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時，情況較差，另外在結(jié)果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應該在復習分數(shù)的乘除法時復習分數(shù)的約分，通過對分數(shù)的約分類比分式的約分，加強化簡意識和能力。還有因式分解的基礎(chǔ)知識不扎實，這些直接影響這節(jié)課的學習，這充分體現(xiàn)了數(shù)學知識是相關(guān)相聯(lián)的，所以課前有必要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識，進行有針對的練習。