第一篇：《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》教學(xué)案例與反思

四甲五年級備課組

[案例]

一、談話導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，最近我們在研究什么知識呢？

生（七嘴八舌自由說）：我們在學(xué)分?jǐn)?shù)，在學(xué)通分，約分……

師：那好，請你在老師發(fā)你的白紙上，任意寫兩個(gè)分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)。先自己思考有多少種方法比出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，然后以小組為單位，交流一下你比的方法。

二、自主探究與小組合作交流：

1、學(xué)生先自主探究。

2、再四人小組交流。

三、小組匯報(bào)：（教師通過巡視，選取有代表性的幾個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。）

1、師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你們是怎么比的呢？

生：我們組采用了兩種方法：

⑴我們采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的話，可以比出大小來了。

⑵我們還利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利用分子除以分母，化成小數(shù)來比。

另一生（迫不及待要補(bǔ)充）：我覺得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同來比大小。

師（故作驚訝狀）：哦，那怎么化呢？

生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：哦，你真會(huì)動(dòng)腦筋！那這種方法我們給它取個(gè)什么名字呢？

生：叫通分子吧。（其余學(xué)生認(rèn)同）又有一生要補(bǔ)充：還可以采用畫圖的方法比：

從圖上一看就知道大小了。

師：是啊，真是一種直觀的方法。而且你的美術(shù)功底也不錯(cuò)，畫的線段圖真漂亮?。ㄊ鼙頁P(yáng)學(xué)生很開心）

2生：我們組除了采用通分母、通分子的方法外，我們小組又發(fā)現(xiàn)了一種特殊的方法。

師：哦，是嗎？又有一種特殊方法啊，其他同學(xué)想不想聽呢？

（學(xué)生都特別好奇）

生：用1-要比較的分?jǐn)?shù)，也就是說離1還差，而離1還相差。因?yàn)?,所以反過來說要大。

（有學(xué)生還是懵懂狀態(tài)）繼而教師點(diǎn)撥：如何才能更清楚的讓大家明白呢？

學(xué)生馬上反應(yīng)過來：可以采用畫圖的方法幫助理解。

師又問：那這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能不能采用化小數(shù)的方法比呢？

生：不行。因?yàn)?除以7除不盡。8除以9也除不盡。

（教師沉默不語）

有一生動(dòng)筆后反駁：行的，除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。

師（微笑）：你真有研究精神！

3、生：我們寫的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一約分就能比大小了。其他通分、通分子、畫圖的方法也行，但是我們認(rèn)為約分最簡單了。=；=。因?yàn)?，所以<。

師（點(diǎn)頭贊許）：其他同學(xué)感覺呢？

（學(xué)生都能感受到在這一題中約分的簡便性。）

4、生：我覺得我們組中的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一看就知道大小了。

師：有這么簡單的方法嗎？

生很自豪：因?yàn)椋?是6的一半，是取了單位“1”的一半，而5比9的一半要多，說明是取了單位“1”的一半要多一點(diǎn)。所以肯定要大。

（老師和學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲）

四、小競賽：看誰比得快。

○5○5○7○6

五、小結(jié)：

師：通過剛才的研究，你有什么想法嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)通分在任何一道題目中都能用。

生2：我知道了比分子分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分外，還有很多方法。

生3：我覺得比分?jǐn)?shù)的大小，應(yīng)該先觀察，然后找到最簡便的方法。不要一拿上來，就去通分。

[反思]

用親切的談話導(dǎo)入本節(jié)新課，讓學(xué)生感覺輕松自然。同時(shí)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生任意寫分?jǐn)?shù)，自主選擇學(xué)習(xí)材料，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與積極性。

從學(xué)生課堂表現(xiàn)看，有學(xué)生無從入手，不知道怎么寫；有學(xué)生能寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但比較方法比較單一；也有部分學(xué)生，既能寫出利于研究的分?jǐn)?shù)，也能思考出多種方法比大小，但不夠全面。有這樣的表現(xiàn)是課堂的真實(shí)，課堂原本是由知識能力不同、個(gè)性不同的學(xué)生組成的。

采用先自主再小組合作的方式，我覺得比較好。因?yàn)闆]有學(xué)生個(gè)人靜心、深入的思考，就無法在小組中發(fā)表自己的想法。沒有學(xué)生自主的思考，小組的交流只是流于形式，只是小組中幾個(gè)好學(xué)生的表演。有了學(xué)生自主的思考，學(xué)生明白自己的問題所在，在小組交流中，他會(huì)帶著問題認(rèn)真聽。

記得冰心老人說過一句話:“讓孩子像野草一樣自由生長?！敝挥薪o學(xué)生自由探究的空間，自由摸索的時(shí)間，自由發(fā)揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發(fā)，個(gè)性才能最大地得到張揚(yáng)，創(chuàng)新意識才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。當(dāng)然這里所說的“自由”并不是放任自流，而是指在有組織地、有計(jì)劃地指導(dǎo)下的“自由”。

第二篇：《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)反思

教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)內(nèi)容：教材P66～67例5，“練一練”以及練習(xí)十二的第4～7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，并體會(huì)比較方法的多樣性。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。

3、讓學(xué)生在自主探索、交流中體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并體會(huì)比較方法的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。

教學(xué)過程

課前談話：今天老師給大家?guī)硪坏李^腦風(fēng)暴題：一張長方形白紙，剪去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

教師小結(jié)：看來，一個(gè)數(shù)學(xué)問題從不同角度去思考，你就會(huì)得到不同的答案。有時(shí)候同一個(gè)答案也會(huì)有不同的解決方法。希望同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能多動(dòng)腦。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、這學(xué)期，我們五（4）班同學(xué)在共讀了《草房子》之后，又在共讀《上下五千年》這本書，老師收集到如下信息：

信息1：小李看了《上下五千年》這本書的，小王看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

根據(jù)題目要求，怎樣才能知道誰看的頁數(shù)多？（比較和的大小）你是怎樣比較它們的大?。浚ǚ帜赶嗤?，分子大的分?jǐn)?shù)比較大）

信息2：小紅看了這本書的，小青看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

你又是怎樣比較大小的？（分子是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生喜愛的活動(dòng)情境引入，復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)以及分子都是1的分?jǐn)?shù)的大小比較，既為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊，又使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，有利于學(xué)生積極參與，主動(dòng)思考。】

二、自主探索，掌握方法

信息3：小芳看了這本書的，小明看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

1、提問：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，分子也不同，你能想辦法比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？

2、學(xué)生獨(dú)立思考，試做。

3、教師巡視，發(fā)現(xiàn)有不同解法指名板演。

方法可能有：畫圖；與比較；化成小數(shù)比較；先通分再比較。（通分方法教師板書）

4、交流：

（1）畫圖。這位同學(xué)畫的線段圖，請問，為什么兩條線段的長度要畫一樣長？（單位“1”相同）單位“1”是什么？

（2）先通分再比較。談話：公分母是多少？把思考過程寫完整：=，=，因?yàn)?，＞所以＞，說明小芳看的頁數(shù)多。提醒學(xué)生注意書寫格式。

（3）與進(jìn)行比較。談話：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才剛好是一半呢？因此＞。分母是9，分子是多少才剛好是一半呢？因此＜。所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

（4）化成小數(shù)比較。=0.6，≈0.444，所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

（5）化成同分子分?jǐn)?shù)比較。=，=，所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

【設(shè)計(jì)意圖：在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，運(yùn)用學(xué)生各種個(gè)性化的表達(dá)方式，幫助學(xué)生理解并掌握方法，引導(dǎo)學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來，在交流中，使學(xué)生思路開闊，個(gè)性得以張揚(yáng)。同時(shí)教師注意突出通分再比較大小的書寫格式，為下面的練習(xí)做好準(zhǔn)備?！?/p>

三、優(yōu)化方法，進(jìn)行小結(jié)

1、談話：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，想到了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖來比較，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先通分再比較，找中間數(shù)進(jìn)行比較，化成小數(shù)再比較的方法，在這些方法中你最喜歡哪種方法？請說明理由。

可能想法有以下幾種。

（1）分子分母較小，用畫圖較容易。

（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比較大小。

（3）兩個(gè)分?jǐn)?shù)剛好一個(gè)大于，一個(gè)小于，好比較，但使用范圍受局限。

（4）因它們的分子分母不大，化成小數(shù)較快。

2、有不同意見的可以反駁。

3、統(tǒng)一認(rèn)識：剛才我們一起研究了異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，一般情況下可以用先通分再比較分?jǐn)?shù)大小的方法，但特殊情況下，哪種方法簡單就用哪種方法。（揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較）

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行比較，并向?qū)W生推薦“通分”這種方法，不致使個(gè)別學(xué)困生對多種方法眼花繚亂，不知如何適從，或還是停留在低層次的方法認(rèn)識上。】

四、鞏固練習(xí)，形成技能

1、練一練前兩題

提醒看清題意，獨(dú)立做題。

指名板演，共同校對。

小結(jié)：先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。

2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。

提問：下面幾組數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么？（分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。）

小結(jié)：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，最基本的方法是通分，有時(shí)應(yīng)根據(jù)題目靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

3、森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小兔和小山羊進(jìn)行長跑比賽，到終點(diǎn)時(shí)，小兔用了小時(shí)，小山羊用了小時(shí)，誰跑得快？

4、小紅和小明用同樣長的線放風(fēng)箏，過了一會(huì)兒，小紅手中剩下線的，小明手中剩下線的，誰放的風(fēng)箏高？

五、布置作業(yè)

每日一題：你能寫出一個(gè)比大，又比小的分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？還能再找到兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

教學(xué)反思：

新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué)，也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：

1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中，學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)大小比較必須自己動(dòng)腦思考，才能有多種不同的方法。一句話，沒有思考就不會(huì)有真正的收獲。

2、獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間多。獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間就是學(xué)生自由支配的時(shí)間。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件，也是個(gè)性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中，教師努力把自由支配的時(shí)間還給學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生有更多的獨(dú)立思考時(shí)間。

3、表現(xiàn)機(jī)會(huì)充分。表現(xiàn)是社會(huì)人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過程，而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺階。在本節(jié)課的課堂上，從對同分母分?jǐn)?shù)及分子是１的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較引入異分母分?jǐn)?shù)比較開始，教師是處處放手，真正做到學(xué)生會(huì)說的教師不講，學(xué)生有能力探究的教師不教，學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié)，課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。如課本中對分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較，展示了畫圖、找一個(gè)數(shù)比、通分等方法，而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯(lián)系化小數(shù)比較、比倒過來數(shù)等富有創(chuàng)造性的方法。這樣的交流，不僅使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自我，享受成功，更能引起學(xué)生對問題不同側(cè)面的再認(rèn)識和再思考，體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性。同時(shí)通過對他人觀點(diǎn)的思考與批判，引起新的認(rèn)知沖突與認(rèn)同，從而自覺地對自我認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行修正和補(bǔ)充，達(dá)到思維的深入和發(fā)展，使他們的個(gè)性得以最大限度的發(fā)揮。

綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢?，而師生的啟發(fā)對話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

第三篇：《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)： 異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分的意義 教學(xué)難點(diǎn)： 理解通分的意義 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個(gè)小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進(jìn)了草叢中，你認(rèn)為他做得對不對？

生1：不對，不應(yīng)隨便亂丟垃圾。

生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學(xué)們說得真好，其實(shí)環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會(huì)問題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？

生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學(xué)們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會(huì)越來越好！有一所城市就采納了同學(xué)們的建議，進(jìn)行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際入手，讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，而且向?qū)W生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學(xué)問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學(xué)信息？

生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？

生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ??（教師板書）

師：同學(xué)們提了兩類數(shù)學(xué)問題，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價(jià)值。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會(huì)解決哪些問題了？ 生：第四個(gè)問題應(yīng)該是填埋處理的多，因?yàn)?2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。

師：你以前學(xué)的知識掌握很扎實(shí)。

生：第五個(gè)問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因?yàn)?/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學(xué)過。

師：確實(shí)，這類分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分?jǐn)?shù)起個(gè)名字吧！

生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。

生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。

生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。

生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。

師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個(gè)同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設(shè)計(jì)意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過的問題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識，為學(xué)習(xí)下面的新知識做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗(yàn)證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分鐘）師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報(bào)。

生開始小組合作。

3、匯報(bào)交流

師：老師提點(diǎn)要求：匯報(bào)的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽?，F(xiàn)在開始。

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5

= 2÷5=0.4 3/7 =3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組非常了不起！

[ 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿了生命力。]

4、通分概念的總結(jié)。

師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？

生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。

師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？

生：相等。

生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。

師：你認(rèn)為通分時(shí)什么是最關(guān)鍵的？

生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。

師：這樣的依據(jù)是什么？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。

師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計(jì)算。

師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖：通過異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。]

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

生1：我會(huì)用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。生2：我學(xué)會(huì)了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會(huì)到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！

[設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。]

在自主探索中感受真知

濱州實(shí)驗(yàn)學(xué)校 呂曉霞

背景導(dǎo)讀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教學(xué)的最好方法就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去主動(dòng)探索。執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：

實(shí)景描述

小組合作探索2/5和3/7的大小

匯報(bào)階段：

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5= 2÷5=0.4 3/7=3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5＜3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。

第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把3/7分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?4/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

生３：老師，我還有種更簡便的方法，因?yàn)榛傻姆帜赶嗤?，所以我們可以直接?jì)算分子，這種方法對于分母大的分?jǐn)?shù)比較好用。

師：你真善于思考！

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把3/7分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以2/5＜3/7.師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組非常了不起！

第三小組：我們可以用畫線段圖的方法來比較，單位“１”相同

從圖中看出，2/5＜3/7。

師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)從而比較出它們的大小。

生1：我想給第三小組補(bǔ)充一下，畫線段圖必須標(biāo)準(zhǔn)才行，否則就比不出正確的結(jié)果。

生2：還可以畫圓來比較。

第一小組代表：我們還可以這樣想：2/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的話是2.5份，少了0.5份，3/7表示把單位“1”平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，從而推出2/5<3/7。

生：為什么少得多就能推出2/5<3/7？

代表：都與一半比，少得多的反而少！師：你們是從分?jǐn)?shù)的意義考慮的，而且借助了中間量1/2來比較，你們可真善于探索！

第四小組代表：我們小組研究出了兩種方法，第一種前面已經(jīng)說過了，我只說第二種方法?？梢杂?/5÷3/7=2/5×7/3=14/15，因?yàn)?4/15＜1，所以2/5＜3/7。

生（大多數(shù)）：沒明白。

代表：我們學(xué)過，如果被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因?yàn)?4/15＜1，所以2/5＜3/7。

生1：我明白了這個(gè)道理，但是我不知道你是怎么做出來的。

代表（笑了笑）：我只知道這樣做，也不知道為什么。

師：你的課外知識很豐富，計(jì)算方法也是對的。這是我們將要在六年級學(xué)的分?jǐn)?shù)除法。

這時(shí)，全班同學(xué)的眼睛里充滿著對新知識的渴求。教后反思：

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，只有突破課堂中教與學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，才能有效地促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。新課程要求我們在課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取知識的過程中大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。

數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。在這節(jié)課中，教師進(jìn)行了大膽的放手，讓學(xué)生通過小組合作比較2/5 和3/7的大小，這時(shí)，就要求學(xué)生動(dòng)腦子想辦法，這樣 學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，也就 改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，使得 人人 都要 參與到學(xué)習(xí)中，結(jié)果學(xué)生想到了五種方法，而且還找到了其中的簡便方法，后兩種方法是老師也沒有預(yù)設(shè)到的，而這一切，都應(yīng)歸功于讓學(xué)生去自主探索。通過自主探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，使課堂教學(xué)充滿了生命力。

在新課程改革不斷深化的背景下，我們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供自主探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身感受，動(dòng)手操作，動(dòng)口交流。通過學(xué)生自主地探索，在動(dòng)手實(shí)踐合作交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新意識。

第四篇：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)

異分母分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省丹陽市延陵中心校 丁東生 212341

課題

異分母分?jǐn)?shù)的大小比較

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊P66 例5 教材簡介。

學(xué)生在三年級（上冊）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母或者分子都是1的分?jǐn)?shù)大小的比較，在本冊教材的認(rèn)識分?jǐn)?shù)單元中也探索過分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小的方法，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。首先創(chuàng)設(shè)了“兩位同學(xué)看一本同樣的故事書，比較誰看的頁數(shù)多”問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而產(chǎn)生比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的心理需求；接著讓學(xué)生探索交流比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)大小的方法；然后交流呈現(xiàn)學(xué)生中不同的方法，體會(huì)比較策略的多樣性。隨后通過練一練，認(rèn)識到先通分再比較大小是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。最后安排練習(xí)十二5-7進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，第6題是本節(jié)課的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，進(jìn)一步豐富對分?jǐn)?shù)大小比較方法的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)

A.知識與技能：1.掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，感悟分?jǐn)?shù)大小比較策略的多樣性。2.會(huì)用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。

B.過程與方法： 1.在創(chuàng)設(shè)的情景中，嘗試學(xué)習(xí)、交流掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，2.感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用，并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處理、解決問題。

C.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 鼓勵(lì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣化.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何比較分子相同的不同分?jǐn)?shù)的大小。

設(shè)計(jì)理念

1.采用在嘗試解決問題中學(xué)習(xí)的方式。比較分?jǐn)?shù)的大小是一種認(rèn)知技能，我不給學(xué)生講解解題的方法，不給概括解決這個(gè)問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)，而是讓學(xué)生在解決問題的嘗試過程中，自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法、步驟，概括出解決問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)，獲得認(rèn)知技能。運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”教學(xué)設(shè)計(jì)策略，設(shè)計(jì)合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生積極參與討論，促使學(xué)生把外部的、在別人幫助下完成的操作轉(zhuǎn)換和內(nèi)化成自己的獨(dú)立認(rèn)知能力。

設(shè)計(jì)思路

流程1.創(chuàng)設(shè)情景，再現(xiàn)原知

復(fù)習(xí)同分母或者分子都是1的分?jǐn)?shù)大小的比較。

流程2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。2.完成練一練

流程3.提供原型，師生探究

鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行思考。

流程4.及時(shí)運(yùn)用，鞏固深化

完成練習(xí)十二5、7 流程5.課堂小結(jié) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一． 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)討論比較同分母分?jǐn)?shù)大小的方法。

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

2.提問：誰看的頁數(shù)多？ 3.學(xué)生回答并說思維過程

二．創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3)學(xué)生回答并說思維過程.出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3).學(xué)生回答并說思維過程

(4).引導(dǎo)小結(jié)：同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法 3．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接比較每組分?jǐn)?shù)的大小。和 和 和 和 三．提供原型，師生探究

1.（1）出示例5情境圖，理解圖中表示的意思。說說：從圖中知道了哪些信息？

注意：“誰看的頁數(shù)多”就是比較和兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

（2）揭示課題——異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。

2、同桌說說，交流比較大小的方法。

（1）.提問：誰看的頁數(shù)多？你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？

（2）．先獨(dú)立思考，再小組交流，然后匯報(bào)

a學(xué)生思考交流，教師巡視 b交流匯報(bào)：

方法1.化成小數(shù)的方法比較。

＝0.6 ＝0.44……

因?yàn)?.6＞0.4，所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法2.用畫圖的方法比較。

方法3.畫數(shù)軸的方法比較

＞ 小芳看的頁數(shù)多。

方法4.和中間數(shù) 的方法比較。

因?yàn)椋?＜ 所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法5.用通分的方法比較。

= = 因?yàn)?＞ 所以＞

小芳看的頁數(shù)多。

注意：每種方法都注重書寫格式的指導(dǎo)，并理解為什么這樣寫的道理。

四、即時(shí)回顧，及時(shí)運(yùn)用。

1.完成練一練用通分的方法比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。和 和 和

（1）學(xué)生明確要求：先通分，再比較每組分?jǐn)?shù)的大??；

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演，集體訂正；

（3）比較：用通分的方法與其它方法相比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？

（4）啟發(fā)：先通分再比較，是比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法

2.獨(dú)立完成練習(xí)十二中的第5、7題。注意：交流書寫格式。五．課堂小結(jié)。

1.今天我們學(xué)會(huì)了什么？ 2.這些知識我們是怎么學(xué)會(huì)的？

第五篇：《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景，會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)： 異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分的意義 教學(xué)難點(diǎn)： 理解通分的意義 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個(gè)小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進(jìn)了草叢中，你認(rèn)為他做得對不對？ 生1：不對，不應(yīng)隨便亂丟垃圾。生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學(xué)們說得真好，其實(shí)環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會(huì)問題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學(xué)們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會(huì)越來越好！有一所城市就采納了同學(xué)們的建議，進(jìn)行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際入手，讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，而且向?qū)W生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學(xué)問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？ 生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？ 生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ……（教師板書）

師：同學(xué)們提了兩類數(shù)學(xué)問題，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價(jià)值。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會(huì)解決哪些問題了？

生：第四個(gè)問題應(yīng)該是填埋處理的多，因?yàn)?2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。

師：你以前學(xué)的知識掌握很扎實(shí)。

生：第五個(gè)問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因?yàn)?/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學(xué)過。

師：確實(shí)，這類分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分?jǐn)?shù)起個(gè)名字吧！

生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。

生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。

師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個(gè)同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設(shè)計(jì)意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過的問題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識，為學(xué)習(xí)下面的新知識做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗(yàn)證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘）

師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報(bào)。生開始小組合作。

3、匯報(bào)交流

師：老師提點(diǎn)要求：匯報(bào)的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽。現(xiàn)在開始。第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5 = 2÷5=0.4 3/7 =3÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯(cuò)。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時(shí)乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時(shí)乘5得到15/35，因?yàn)?14/35＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個(gè)的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？

代表：因?yàn)槌朔谠E五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個(gè)名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時(shí)乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時(shí)乘2得到6/14，因?yàn)?/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：也是一種很不錯(cuò)的方法，你們小組非常了不起！

[ 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿了生命力。]

4、通分概念的總結(jié)。

師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？

生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？ 生：相等。

生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。

師：你認(rèn)為通分時(shí)什么是最關(guān)鍵的？ 生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？ 生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。師：這樣做的目的是什么？

生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計(jì)算。

師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因?yàn)橹挥蟹謹(jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖：通過異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。]

三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

生1：我會(huì)用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。生2：我學(xué)會(huì)了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會(huì)到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！

[設(shè)計(jì)意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。]