第一篇：異分母分?jǐn)?shù)大小比較與通分的教學(xué)設(shè)計

篇一：異分母分?jǐn)?shù)大小比較與通分教學(xué)設(shè)計

“信息技術(shù)支持的教學(xué)環(huán)節(jié)優(yōu)化”課程作業(yè)模板

作者信息

信息技術(shù)支持的導(dǎo)入環(huán)節(jié)優(yōu)化

（一）第一步：設(shè)計前的分析

第二步：技術(shù)支持的導(dǎo)入設(shè)計

說明：在這一步里，請將你在導(dǎo)入環(huán)節(jié)上要說的話，預(yù)估的時間，所采用的信息技術(shù)支持（請具體說明如何利用信息技術(shù)來優(yōu)化導(dǎo)入效果，并截取重要畫面，鏈接相應(yīng)的文檔）呈現(xiàn)在下表中。

信息技術(shù)支持的講授環(huán)節(jié)優(yōu)化

（二）第一步：設(shè)計前的分析

第二步：技術(shù)支持的講授設(shè)計

說明：在這一步里，請你在下表左欄簡述講授環(huán)節(jié)的主要教學(xué)活動（一至二個），并在下表

篇二：《通分》教學(xué)設(shè)計

一 教學(xué)目標(biāo)．通過探究異分母分?jǐn)?shù)比較大小來理解通分的概念，會通分來比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，體會轉(zhuǎn)化的思想。．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。

二 重點(diǎn)難點(diǎn)．重點(diǎn)：探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法來理解通分。2 ．難點(diǎn)：理解通分和異分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的算理。

三 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

復(fù)習(xí)提問：1.復(fù)習(xí)最小公倍數(shù)的求法及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).總結(jié)：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以改變分子分母的大小而不改變分?jǐn)?shù)的大小。

（二）教學(xué)實施．比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

3/6與3/5 4/7與4/73/4與5/6

提問：（1）。你能比較哪組分?jǐn)?shù)的大??？

小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)小。

2、自主比較異分母分?jǐn)?shù)的大小

(1)、誰能比較5/6和3/4的大小。

（2）、觀察、比較這兩個分?jǐn)?shù)與上述分?jǐn)?shù)的不同點(diǎn)。

師生交流得出：1。異分母分?jǐn)?shù)，怎樣來大小比較。

2。把你的想法同同位交流一下.然后寫下來。

3、學(xué)生自主探究轉(zhuǎn)化的方法。

4、匯報交流方法。

引導(dǎo)：我代表大家考考這位老師：

5、你是怎樣想到12得？分子為什么是10呢？

引申：誰能考考這些老師？：

三、探索通分的方法。

1、初步感知的通分的方法。

說明．象這種把分母不同的分?jǐn)?shù)也就是異分母化成同分母分?jǐn)?shù)的過程就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2．觀察轉(zhuǎn)化過程，這兩種轉(zhuǎn)化的方法有何異同點(diǎn)？

引導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)公分母是怎樣來的？

四．建立通分的概念.⑴把5/6和5/9化成分母相同的分?jǐn)?shù)

引導(dǎo)：我們觀察轉(zhuǎn)化前后什么變了，什么沒變？

⑵教師揭示課題：通分

3（3）學(xué)生自主小結(jié)通分的概念，引導(dǎo)：1。你能自己的語言總結(jié)什么是通分嗎？

2．通分的概念中有哪些建立通分的概念中有哪些關(guān)鍵詞嗎？

3．你認(rèn)為應(yīng)該怎樣通分嗎？

強(qiáng)調(diào)：（1）。公分母怎樣確定？

（2）．怎樣保證分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

四、鞏固練習(xí)

下面我來檢驗一下同學(xué)們的掌握情況：

1．把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分:

5/6與7/9 3/7與4/9 4/9與7/18

小結(jié)：1。通分可以用分母的最小公倍數(shù)作為公分母簡便些。過渡：異分母分?jǐn)?shù)比較大小我們就可以先通分再比較大小了。

2先通分，再比較大小

2/3與2/5 5/8與3/

4強(qiáng)調(diào)：1?！耙驗椤迸c“所以”的使用可以讓因果關(guān)系明確，讓解

題思路更清晰。

3，判斷對錯：

過渡：下面我們用剛學(xué)過的知識來解決實際問題：

4小明每天學(xué)習(xí)的時間多還是睡覺的時間多?

引導(dǎo)：1誰來解決？2．同學(xué)們的年紀(jì)睡覺比學(xué)習(xí)更重要。．小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。

五、總結(jié)全課。

1、學(xué)生回顧本課內(nèi)容。

2、通分的方法。

3。通分與約分的異同點(diǎn)。

第二篇：異分母分?jǐn)?shù)大小比較(通分)教案

異分母分?jǐn)?shù)大小比較

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題

談話：我們現(xiàn)在的生活越來越好，可是周圍的垃圾也越來越多，請看，這些垃圾在污染我們生活的環(huán)境，制造了很多病菌，為了減輕垃圾帶來的危害，現(xiàn)在國家提倡進(jìn)行垃圾分類，請看這是某市在實施“垃圾分類”工程中對生活垃圾進(jìn)行的統(tǒng)計情況。（出示信息窗1）從情境圖中你都了解到哪些信息？

談話：根據(jù)圖中的信息，你能提出哪些比較大小的問題？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 1.生活垃圾中塑料與菜葉果皮，哪類多？

2.生活垃圾中廢紙與玻璃，哪類多？（誰能解答）3.廢紙與菜葉果皮，哪類多？??（誰能解答）

對于同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小的比較可及時讓學(xué)生口答解決，并說一說比較的方法。

二、合作交流，探究新知

1.教學(xué)紅點(diǎn)1。

探究生活垃圾中塑料與菜葉果皮，哪類多？

12要想知道哪類垃圾多？只要比較一下和哪個大就行了。這兩個分?jǐn)?shù)，與剛才哪兩組分

85數(shù)有什么不同的地方？

分母不相同，分子也不相同，對，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》板書課題

談話：怎樣比較這兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小呢？請同學(xué)們動腦想一想，看看你們能用哪些方法解決這個新問題？小組合作討論解決方法。

①匯報各種方法。⑴化成小數(shù)來比較：1,212?0.125，?0.4，0.125＜0.4，＜ 8585⑵化成同分母分?jǐn)?shù)比較：11?5522?816,516,12??，??，＜，＜ 88?54055?840404085⑶化成同分子分?jǐn)?shù)比較：11?222212??，＜，＜88?21616585

②師：通過剛才兩個小組的匯報我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都用了這樣的三種方法：1.化成小數(shù)2.化成同分子3.化成同分母。

比較這三種方法有什么共同點(diǎn)？

師：對，都利用了轉(zhuǎn)化的思想，把這個新問題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識進(jìn)行解決。最后都能得到我們想要的結(jié)果。

師：有什么不同點(diǎn)？

不同點(diǎn)是轉(zhuǎn)化的方式不同。化成小數(shù)利用了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，化成同分子或同分母的方法利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（引導(dǎo)學(xué)生比較以上三種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生明確這三種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，并且保證了結(jié)果不變，同時體會三種方法在解決問題上的靈活性。）

③引導(dǎo)學(xué)生觀察第二種方法，揭示通分的概念。師：這三種方法你更喜歡哪種方法？為什么？

（生：第一種要用除法算一算，比較麻煩，第二種要反過去想太迷糊人。）

師：在比較中我們發(fā)現(xiàn)這種把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的方法比較簡單，這種把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程我們叫通分。（板書：通分）你能用自己的話說一說什么叫通分嗎？

課件出示通分的概念。

談話：通分利用了我們學(xué)習(xí)的哪個知識點(diǎn)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）通的是什么？ ○4認(rèn)識公分母：

12師：在和的通分過程中，我們把它們通成了分母是40的分?jǐn)?shù)，我們把40叫做這兩個85分?jǐn)?shù)的公分母。

公分母40是8和5的什么數(shù)？（公倍數(shù)）還能用哪些數(shù)做公分母進(jìn)行通分？（80、120??）這些數(shù)都是8和5的什么數(shù)？（公倍數(shù)）由此我們看出通分時做公分母的數(shù)是這些分母的公倍數(shù)。

為什么大家先想到的40，而不是這些數(shù)？

40是8和5的最小公倍數(shù)，用它做公分母時比較簡單。

452.教學(xué)紅點(diǎn)2，你會把和通分嗎？

912①請同學(xué)們獨(dú)立完成，指名板演。②對比不同的算法

師：請同學(xué)們觀察這兩種方法，你覺得哪種方法比較簡單？為什么？ 由此我們發(fā)現(xiàn)：在通分的時候，用哪個數(shù)比較簡便？

討論之后使學(xué)生明確：用幾個分母的最小公倍數(shù)做公分母最簡單。

教師小結(jié)：通過通分我們學(xué)到了比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。通分在今后的學(xué)習(xí)中我們還將有廣泛的應(yīng)用。

三、自主練習(xí)：

1.小練：說出下列每組分?jǐn)?shù)的公分母各是多少？然后把前兩個進(jìn)行通分。

12551、和

2、和23 963152113、和

4、、和5107321學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時讓學(xué)生說說：你能說一說怎樣通分嗎？你認(rèn)為通分的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生用自己的語言歸納）3.比較下來各數(shù)的大小，并說一說是怎樣比較的？

師：這幾組題目有幾種分?jǐn)?shù)比較大小的類型？

生：同分母分?jǐn)?shù)大小比較，同分子分?jǐn)?shù)比較大小，異分母分?jǐn)?shù)大小比較。

師：這些類型就是我們接觸的分?jǐn)?shù)大小比較的類型，我們在做題的時候要區(qū)別對待，選擇合理的方法。4.看到同學(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，有3個同學(xué)準(zhǔn)備折幾只紙鶴送給大家，請看他們，你覺得誰折的比較快一些？

討論交流匯報哪些方法。引導(dǎo)學(xué)生對比不同方法的收獲。

四、總結(jié)收獲：

師：今天你有哪些收獲？.

第三篇：《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)： 異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分的意義 教學(xué)難點(diǎn)： 理解通分的意義 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進(jìn)了草叢中，你認(rèn)為他做得對不對？

生1：不對，不應(yīng)隨便亂丟垃圾。

生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學(xué)們說得真好，其實環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會問題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？

生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學(xué)們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會越來越好！有一所城市就采納了同學(xué)們的建議，進(jìn)行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設(shè)計意圖：從生活實際入手，讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，而且向?qū)W生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學(xué)問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學(xué)信息？

生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？

生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ??（教師板書）

師：同學(xué)們提了兩類數(shù)學(xué)問題，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價值。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會解決哪些問題了？ 生：第四個問題應(yīng)該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。

師：你以前學(xué)的知識掌握很扎實。

生：第五個問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學(xué)過。

師：確實，這類分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分?jǐn)?shù)起個名字吧！

生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。

生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。

生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。

生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。

師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設(shè)計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過的問題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識，為學(xué)習(xí)下面的新知識做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘）師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報。

生開始小組合作。

3、匯報交流

師：老師提點(diǎn)要求：匯報的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽?，F(xiàn)在開始。

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5

= 2÷5=0.4 3/7 =3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分?jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

[ 設(shè)計意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿了生命力。]

4、通分概念的總結(jié)。

師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？

生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。

師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？

生：相等。

生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。

師：你認(rèn)為通分時什么是最關(guān)鍵的？

生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。

師：這樣的依據(jù)是什么？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。

師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計算。

師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因為只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計算。

[設(shè)計意圖：通過異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。]

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

生1：我會用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。生2：我學(xué)會了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！

[設(shè)計意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。]

在自主探索中感受真知

濱州實驗學(xué)校 呂曉霞

背景導(dǎo)讀

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教學(xué)的最好方法就是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去主動探索。執(zhí)教了《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會到這一點(diǎn)：

實景描述

小組合作探索2/5和3/7的大小

匯報階段：

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：2/5= 2÷5=0.4 3/7=3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5＜3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時乘7得到14/35，把3/7分子分母同時乘5得到15/35，因為14/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：為什么要把這兩個的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分?jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

生３：老師，我還有種更簡便的方法，因為化成的分母相同，所以我們可以直接計算分子，這種方法對于分母大的分?jǐn)?shù)比較好用。

師：你真善于思考！

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時乘3得到6/15，把3/7分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以2/5＜3/7.師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

第三小組：我們可以用畫線段圖的方法來比較，單位“１”相同

從圖中看出，2/5＜3/7。

師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個分?jǐn)?shù)從而比較出它們的大小。

生1：我想給第三小組補(bǔ)充一下，畫線段圖必須標(biāo)準(zhǔn)才行，否則就比不出正確的結(jié)果。

生2：還可以畫圓來比較。

第一小組代表：我們還可以這樣想：2/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的話是2.5份，少了0.5份，3/7表示把單位“1”平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，從而推出2/5<3/7。

生：為什么少得多就能推出2/5<3/7？

代表：都與一半比，少得多的反而少！師：你們是從分?jǐn)?shù)的意義考慮的，而且借助了中間量1/2來比較，你們可真善于探索！

第四小組代表：我們小組研究出了兩種方法，第一種前面已經(jīng)說過了，我只說第二種方法?？梢杂?/5÷3/7=2/5×7/3=14/15，因為14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生（大多數(shù)）：沒明白。

代表：我們學(xué)過，如果被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因為14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生1：我明白了這個道理，但是我不知道你是怎么做出來的。

代表（笑了笑）：我只知道這樣做，也不知道為什么。

師：你的課外知識很豐富，計算方法也是對的。這是我們將要在六年級學(xué)的分?jǐn)?shù)除法。

這時，全班同學(xué)的眼睛里充滿著對新知識的渴求。教后反思：

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，只有突破課堂中教與學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，才能有效地促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。新課程要求我們在課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取知識的過程中大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的有效途徑和方法。

數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。在這節(jié)課中，教師進(jìn)行了大膽的放手，讓學(xué)生通過小組合作比較2/5 和3/7的大小，這時，就要求學(xué)生動腦子想辦法，這樣 學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，也就 改變了以往部分學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀況，使得 人人 都要 參與到學(xué)習(xí)中，結(jié)果學(xué)生想到了五種方法，而且還找到了其中的簡便方法，后兩種方法是老師也沒有預(yù)設(shè)到的，而這一切，都應(yīng)歸功于讓學(xué)生去自主探索。通過自主探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，使課堂教學(xué)充滿了生命力。

在新課程改革不斷深化的背景下，我們?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供自主探索機(jī)會，讓學(xué)生親身感受，動手操作，動口交流。通過學(xué)生自主地探索，在動手實踐合作交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，形成學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新意識。

第四篇：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計

異分母分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計

江蘇省丹陽市延陵中心校 丁東生 212341

課題

異分母分?jǐn)?shù)的大小比較

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊P66 例5 教材簡介。

學(xué)生在三年級（上冊）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母或者分子都是1的分?jǐn)?shù)大小的比較，在本冊教材的認(rèn)識分?jǐn)?shù)單元中也探索過分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小的方法，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。首先創(chuàng)設(shè)了“兩位同學(xué)看一本同樣的故事書，比較誰看的頁數(shù)多”問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而產(chǎn)生比較兩個分?jǐn)?shù)大小的心理需求；接著讓學(xué)生探索交流比較兩個異分母分?jǐn)?shù)大小的方法；然后交流呈現(xiàn)學(xué)生中不同的方法，體會比較策略的多樣性。隨后通過練一練，認(rèn)識到先通分再比較大小是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。最后安排練習(xí)十二5-7進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，第6題是本節(jié)課的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個分?jǐn)?shù)的大小，進(jìn)一步豐富對分?jǐn)?shù)大小比較方法的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)

A.知識與技能：1.掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，感悟分?jǐn)?shù)大小比較策略的多樣性。2.會用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。

B.過程與方法： 1.在創(chuàng)設(shè)的情景中，嘗試學(xué)習(xí)、交流掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，2.感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。

C.情感、態(tài)度與價值觀： 鼓勵分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣化.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何比較分子相同的不同分?jǐn)?shù)的大小。

設(shè)計理念

1.采用在嘗試解決問題中學(xué)習(xí)的方式。比較分?jǐn)?shù)的大小是一種認(rèn)知技能，我不給學(xué)生講解解題的方法，不給概括解決這個問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)，而是讓學(xué)生在解決問題的嘗試過程中，自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法、步驟，概括出解決問題的產(chǎn)生式系統(tǒng)，獲得認(rèn)知技能。運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”教學(xué)設(shè)計策略，設(shè)計合作性學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生積極參與討論，促使學(xué)生把外部的、在別人幫助下完成的操作轉(zhuǎn)換和內(nèi)化成自己的獨(dú)立認(rèn)知能力。

設(shè)計思路

流程1.創(chuàng)設(shè)情景，再現(xiàn)原知

復(fù)習(xí)同分母或者分子都是1的分?jǐn)?shù)大小的比較。

流程2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個分?jǐn)?shù)的大小。2.完成練一練

流程3.提供原型，師生探究

鼓勵學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行思考。

流程4.及時運(yùn)用，鞏固深化

完成練習(xí)十二5、7 流程5.課堂小結(jié) 教學(xué)過程設(shè)計

一． 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)討論比較同分母分?jǐn)?shù)大小的方法。

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

2.提問：誰看的頁數(shù)多？ 3.學(xué)生回答并說思維過程

二．創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小的比較

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3)學(xué)生回答并說思維過程.出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經(jīng)看了這本書的，小明: 我已經(jīng)看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3).學(xué)生回答并說思維過程

(4).引導(dǎo)小結(jié)：同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法 3．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接比較每組分?jǐn)?shù)的大小。和 和 和 和 三．提供原型，師生探究

1.（1）出示例5情境圖，理解圖中表示的意思。說說：從圖中知道了哪些信息？

注意：“誰看的頁數(shù)多”就是比較和兩個分?jǐn)?shù)的大小。

（2）揭示課題——異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。

2、同桌說說，交流比較大小的方法。

（1）.提問：誰看的頁數(shù)多？你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小？

（2）．先獨(dú)立思考，再小組交流，然后匯報

a學(xué)生思考交流，教師巡視 b交流匯報：

方法1.化成小數(shù)的方法比較。

＝0.6 ＝0.44……

因為0.6＞0.4，所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法2.用畫圖的方法比較。

方法3.畫數(shù)軸的方法比較

＞ 小芳看的頁數(shù)多。

方法4.和中間數(shù) 的方法比較。

因為＞ ＜ 所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法5.用通分的方法比較。

= = 因為 ＞ 所以＞

小芳看的頁數(shù)多。

注意：每種方法都注重書寫格式的指導(dǎo)，并理解為什么這樣寫的道理。

四、即時回顧，及時運(yùn)用。

1.完成練一練用通分的方法比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。和 和 和

（1）學(xué)生明確要求：先通分，再比較每組分?jǐn)?shù)的大小；

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，同時指名板演，集體訂正；

（3）比較：用通分的方法與其它方法相比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？

（4）啟發(fā)：先通分再比較，是比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法

2.獨(dú)立完成練習(xí)十二中的第5、7題。注意：交流書寫格式。五．課堂小結(jié)。

1.今天我們學(xué)會了什么？ 2.這些知識我們是怎么學(xué)會的？

第五篇：《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。把通分的學(xué)習(xí)作為異分母分?jǐn)?shù)大小比較的一種方法安排在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情景，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學(xué)中通過讓學(xué)生親歷探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)： 異分母分?jǐn)?shù)大小比較和通分的意義 教學(xué)難點(diǎn)： 理解通分的意義 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進(jìn)了草叢中，你認(rèn)為他做得對不對？ 生1：不對，不應(yīng)隨便亂丟垃圾。生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學(xué)們說得真好，其實環(huán)境污染一直是當(dāng)前備受關(guān)注的社會問題。很多城市為了保護(hù)環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學(xué)們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會越來越好！有一所城市就采納了同學(xué)們的建議，進(jìn)行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設(shè)計意圖：從生活實際入手，讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，而且向?qū)W生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學(xué)問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學(xué)信息？ 生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學(xué)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？ 生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？ 生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ……（教師板書）

師：同學(xué)們提了兩類數(shù)學(xué)問題，一類是分?jǐn)?shù)加減法的，一類是分?jǐn)?shù)大小比較的，都很有研究價值。這節(jié)課我們先來研究分?jǐn)?shù)大小比較的這一類，在以后的學(xué)習(xí)中我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分?jǐn)?shù)大小比較的問題中，你已經(jīng)會解決哪些問題了？

生：第四個問題應(yīng)該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分?jǐn)?shù)大，所以2/5大。

師：你以前學(xué)的知識掌握很扎實。

生：第五個問題應(yīng)該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學(xué)過。

師：確實，這類分?jǐn)?shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分?jǐn)?shù)起個名字吧！

生1：分母不相同的分?jǐn)?shù)。生2：分子不相同的分?jǐn)?shù)。

生3：我認(rèn)為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應(yīng)該叫異分母分?jǐn)?shù)。生4：那也可以叫做異分子分?jǐn)?shù)。

師：我們數(shù)學(xué)上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學(xué)都做到了這一點(diǎn)，非常了不起。這類分?jǐn)?shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學(xué)習(xí)更有幫助，所以我們把這類分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設(shè)計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力；而后，先讓學(xué)生自己解決已經(jīng)學(xué)過的問題，目的是為了復(fù)習(xí)舊的知識，為學(xué)習(xí)下面的新知識做鋪墊；最后讓學(xué)生給分?jǐn)?shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅更加深刻的理解了異分母分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測驗證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大?。?分鐘）

師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準(zhǔn)備匯報。生開始小組合作。

3、匯報交流

師：老師提點(diǎn)要求：匯報的同學(xué)聲音洪亮，聽得同學(xué)認(rèn)真傾聽?，F(xiàn)在開始。第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 2/5 = 2÷5=0.4 3/7 =3÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學(xué)們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細(xì)，而且根據(jù)方法的特點(diǎn)起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個的分?jǐn)?shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分?jǐn)?shù)大小比較我們已經(jīng)學(xué)過了，所以化成分母都是35的分?jǐn)?shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強(qiáng)。能給這種方法起個名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

[ 設(shè)計意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體意識，學(xué)生在課堂教學(xué)中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學(xué)生被動學(xué)習(xí)的狀況，人人參與到學(xué)習(xí)中，使課堂教學(xué)充滿了生命力。]

4、通分概念的總結(jié)。

師：在同學(xué)的方法中，都有一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)比較，轉(zhuǎn)化成同分子分?jǐn)?shù)比較，都是將新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分?jǐn)?shù)比較這種方法對我們以后的學(xué)習(xí)尤為重要，我們把它叫做通分。你認(rèn)為什么是通分？

生1：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

生2：把異分母分?jǐn)?shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。師：化完后的同分母分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，怎么樣？ 生：相等。

生：把異分母分?jǐn)?shù)化成大小不變的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

師：你的總結(jié)能力很強(qiáng)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。

師：你認(rèn)為通分時什么是最關(guān)鍵的？ 生1：要與原來的分?jǐn)?shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？ 生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：化成同分母分?jǐn)?shù)。師：這樣做的目的是什么？

生：為了轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較或計算。

師：也就是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，因為只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行大小比較或加減法計算。[設(shè)計意圖：通過異分母分?jǐn)?shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，所以采取了先讓學(xué)生自己總結(jié)通分的概念，在不斷的完善中教師進(jìn)行了總結(jié)，而后又深刻挖掘了通分的內(nèi)涵，讓學(xué)生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準(zhǔn)備。]

三、鞏固練習(xí)自主練習(xí)第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

生1：我會用多種方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小了。生2：我學(xué)會了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學(xué)們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的作用！

[設(shè)計意圖：幫學(xué)生梳理本節(jié)課的知識，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。]