第一篇：等腰三角形教學(xué)教案設(shè)計

我們都知道的是等腰三角形指的是有兩邊相等的三角形，接下來具體的內(nèi)容就是等腰三角形的性質(zhì)及判定。接下來小編為你帶來等腰三角形教學(xué)設(shè)計，希望對你有幫助。

重點與難點分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)常混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程

學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

（2）采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c撥引導(dǎo)。

（3）總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)

為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個完整的認(rèn)識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學(xué)生思考回答：（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一．教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征.二．教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理

三．教學(xué)難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別

四．教學(xué)用具：直尺，微機

五．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法

六．教學(xué)過程：

1、新課背景知識復(fù)習(xí)

（1）請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)．

由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．

第二篇：(等腰三角形)教學(xué)設(shè)計說明

性質(zhì)，體驗到軸對稱在生活中的廣泛應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，探究等腰三角形的性質(zhì)。

2.學(xué)習(xí)新知識中可能存在的困難

等腰三角形性質(zhì)的證明是本節(jié)課的難點，其證明要用到輔助線的添加，學(xué)生理解起來有些困難。

以前學(xué)生在證明問題時，主要考慮利用全等三角形，也總習(xí)慣于找全等三角形。雖然涉及利用等腰三角形性質(zhì)的問題都可以利用全等三角形來解決，要注意糾正這種不顧條件、一概依賴全等三角形的思維定勢。

等腰三角形腰和底邊、頂角和底角的性質(zhì)特點很容易混淆，而且在用法和討論上很有考究，分類討論、方程的數(shù)學(xué)思想只能在練習(xí)實踐中體會。

四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析

1.本節(jié)課的教法特點

本節(jié)課通過展示生活中獨具特色的建筑物圖片，讓學(xué)生找出其中的等腰三角形，從而引入課題。

活動1，學(xué)生動手操作，自己剪出等腰三角形。

活動2，學(xué)生對折等腰三角形紙片，通過觀察重合的線段、重合的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形 “等邊對等角”的性質(zhì)。

活動3，學(xué)生受剪紙制作等腰三角形和對折等腰三角形紙片的啟發(fā)，添加輔助線，證明等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)。

活動4，學(xué)生從證明等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)繼續(xù)出發(fā)、再探性質(zhì)，順理成章的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)。

活動5，為學(xué)生設(shè)計了一組等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算的題目，滲透分類討論的思想.再通過例1，滲透方程的思想。

活動6，通過學(xué)生談本節(jié)課的感悟與收獲，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，達到知識的概括與升華，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感.活動7，作業(yè)以推薦的形式出現(xiàn)，一部分是必做題，另一部分是選做題。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，開放學(xué)生的六官（眼、耳、嘴、腦、手、心靈），讓學(xué)生在和諧、開放的探究氛圍中獲得知識、形成技能。為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獨立思考、自主探究、合作交流，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我采用探索式、啟發(fā)式教學(xué)法。

在教法上突出以下兩個特點： ⑴“動靜”結(jié)合：

在整個教學(xué)過程中，教師為學(xué)生設(shè)計了豐富的、有研究價值的活動。學(xué)生在動手操作、觀察實驗、推理論證等數(shù)學(xué)活動中，充分開放自己的六官，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂，在與他人合作交流中豐富自己。與此同時，學(xué)生感知等腰三角形的對稱美，感悟等腰三角形輔助線添加的獨特魅力，體會分類討論以及方程的數(shù)學(xué)思想。動中有靜，靜中有動，“動靜”結(jié)合，奏出數(shù)學(xué)課堂最和諧的樂章。

⑵“自主探究”與“合作交流”相結(jié)合：

讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，與學(xué)生相互啟發(fā)、一起探索，在學(xué)生思維受阻的地方給予必要的引導(dǎo)，師生共同感受成功和挫折。

2.預(yù)期效果分析

本節(jié)課的教學(xué)，期望能讓學(xué)生的探究精神、動手能力、合作意識、應(yīng)用意思得到鍛煉，并能較好地掌握等腰三角形“等邊對等角”“三線合一”的性質(zhì)，能利用性質(zhì)“等邊對等角”進行綜合應(yīng)用。

⑴本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)非常重要，有等腰三角形性質(zhì)的探索與證明，還有等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，所以針對學(xué)生的特點，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。

⑵通過學(xué)生自己動手實驗得到等腰三角形的性質(zhì)，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到了事半功倍之效。

⑶從新課標(biāo)評價理念出發(fā)，抓住學(xué)生語言、思維、動手能力方面的亮點給予表揚，不足的方面給予幫助、指導(dǎo)和恰如其分的鼓勵，能提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。

第三篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計說明

《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計說明

河南省新鄉(xiāng)市第十中學(xué) 程宏

《等腰三角形》是人教版八年級上第十二章第三節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上來探索等腰三角形的性質(zhì)及判定，是進一步學(xué)習(xí)等邊三角形、證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，是全面構(gòu)建三角形知識體系的基礎(chǔ)。本節(jié)課的核心概念是等腰三角形的性質(zhì)，用到了轉(zhuǎn)化、分類和方程的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)的教學(xué)重點是等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

本節(jié)課學(xué)生借助動手翻折、幾何畫板等操作性實驗發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，綜合運用已有知識證明等腰三角形的性質(zhì)，這對于剛接觸系統(tǒng)性證明的八年級學(xué)生而言，可能會遇到困難，所以等腰三角形性質(zhì)的證明是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點。

綜合上述分析，我采用實驗法和探究法展開教學(xué)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合教材特點以及學(xué)生的認(rèn)知情況制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：

（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)；（2）運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。

2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：

（1）觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維；（2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發(fā)展合情推理和演繹推理能力。

3、問題解決目標(biāo)：

（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力；（2）通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、反思意識。

4、情感態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

為了使學(xué)生對等腰三角形有一個循序漸進的認(rèn)知過程，本節(jié)課我采用“層層遞進，螺旋上升”的課堂結(jié)構(gòu)。首先在軸對稱的基礎(chǔ)上研究等腰三角形，使學(xué)生經(jīng)歷“滲透——概括——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程；其次是等腰三角形性質(zhì)的探究，借助動手實踐，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、論證、思辨這樣一 個循序漸進的探究性過程；最后在例題、練習(xí)的設(shè)計中，仍然由易到難，逐層深入。

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，為了使學(xué)生對等腰三角有一個直觀上的認(rèn)識，我從生活實際出發(fā)，列舉出如下常見的例子：天安門城樓的一角、埃及的金字塔、諾曼底大橋、維也納金色大廳，讓學(xué)生欣賞感受等腰三角形的對稱、和諧、莊重、典雅之美，初步體會等腰三角形的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探討等腰三角形的濃厚興趣。

在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對等腰三角形有了簡單直觀的認(rèn)識，八年級學(xué)生又有較強的觀察和動手實踐能力，所以這節(jié)課讓學(xué)生通過動手實踐自己剪出一個等腰三角形，認(rèn)識等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等相關(guān)概念。通過動手操作，讓學(xué)生體會等腰三角形的形成過程，認(rèn)識等腰三角形的軸對稱性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)獨立思考、自主學(xué)習(xí)的空間并輔助小組合作的方式，使學(xué)生猜想出等腰三角形的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，教師利用幾何畫板構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗：在等腰三角形的前提下引導(dǎo)學(xué)生觀察屏幕中的四組數(shù)據(jù)的變化，從而借助數(shù)據(jù)驗證等腰三角形兩條性質(zhì)的猜想是成立的。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗，驗證幾何結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，達到改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的目的，同時這一設(shè)計也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。

在啟發(fā)學(xué)生證明性質(zhì)“等腰三角形的兩個底角相等”時，安排學(xué)生獨立思考證明過程，然后鼓勵他們暢所欲言，發(fā)表個人見解。若學(xué)生證明方法單一，則及時啟發(fā)：你還有其它證明方法嗎？如果學(xué)生已經(jīng)采用多種方法進行證明，則師生共同進行補充與完善，并進行學(xué)生之間、師生之間的互評。最后多媒體展示證明過程，從而用多種方法證明出等腰三角形的性質(zhì)1。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我精心設(shè)計了三組超鏈接，根據(jù)學(xué)生的觀點隨機選擇不同的證明方法，這也培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)能力。最后學(xué)生跟隨屏幕口述性質(zhì)1的數(shù)學(xué)符號表述。因為八年級學(xué)生剛接觸較為系統(tǒng)的文字性命題的證明，并且性質(zhì)1的證明已讓他們充分體驗了這一過程，所以性質(zhì)2的證明我并未采取常規(guī)的寫出已知、求證、進而證明這一套思路，而是在性質(zhì)1證明的基礎(chǔ)上，以作出頂角平分線為例，啟發(fā)學(xué)生“由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？”在學(xué)生回答完之后，教師對其本質(zhì)進行剖析，促使他們形成理性認(rèn)識：等腰△ABC頂角平分線平分底邊并垂直于底邊，即“三線合一”。類比這種證明方式，使學(xué)生從不同角度得到三條結(jié)論，從而證明出 性質(zhì)2。最后以填空題的形式，讓學(xué)生在回答中體會“三線合一”這條性質(zhì)的符號表述，即在等腰的前提下，知頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高任意一個條件，就能推出其余兩個條件成立，從而突破本節(jié)的難點。性質(zhì)的證明是本節(jié)的難點，所以必須給足學(xué)生獨立探索的時間和空間，使學(xué)生的理解向深層次轉(zhuǎn)化，并輔助教師啟發(fā)、師生合作、生生交流的方式，使學(xué)生的想、說、講、做“四步合一”。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，容易遇到的問題：

1、能否真正的調(diào)動學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，而不流于形式。八年級學(xué)生正處在青春期，有強烈的自我意識，有一定的知識水平，并具有豐富的想象力和鮮明的個性，因此在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)好情境，激發(fā)起學(xué)生的興趣，給學(xué)生一個平臺和空間，學(xué)生就會積極參與到活動中來，這節(jié)課的成功就能獲得保證。

2、學(xué)生之間是否能夠順利開展活動，學(xué)生是否樂于與他人合作，能否清楚地表達自己的結(jié)論和建議。

3、學(xué)生對于“三線合一”的理解存在困難。怎樣能利用有效的活動，幫助學(xué)生學(xué)會并掌握新知識；怎樣能讓學(xué)生由觀察比較到驗證歸納，再到推理論證；由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，進一步體會等腰三角形所具有的特性。同時在實施合作式學(xué)習(xí)時，教師如何對“收”“放”“度”充分的把握，合理分配時間？這些方面還值得我進一步去反思、去探究。

在這節(jié)課中我期待的是：學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，人人積極思考，主動展示，學(xué)生之間的交流平等而有效。學(xué)生不僅掌握了等腰三角形的概念，會進行簡單的證明，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、多點兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，能夠在生活中有意識地用數(shù)學(xué)，并能及時給自己和別人以真實客觀的評價。

在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計中，我充分體現(xiàn)評價目標(biāo)的多元化、評價方法的多樣性。這樣既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，又關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助他們認(rèn)識自我，建立信心。讓“微笑教學(xué)”貫穿課堂，最終實現(xiàn)培養(yǎng)人的目的。

第四篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計

12.3.1等腰三角形教學(xué)設(shè)計

一、教材分析

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，由于它的這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛，而等腰三角形的許多特殊性質(zhì)，又都和它是軸對稱圖形有關(guān)，它也是證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線互相垂直的方法，學(xué)好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。

2、過程與方法：

經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認(rèn)識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。在操作活動中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認(rèn)同他人。

（二）教學(xué)重點與難點

重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點)難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。（由于等腰三角形底和腰，底角和頂角性質(zhì)特點很容易混淆，而且它們在用法和討論上很有考究，只能從練習(xí)實踐中獲取經(jīng)驗，故確定為難點。）

二、教學(xué)方法

本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，針對當(dāng)前學(xué)生，我運用實物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感到容易學(xué)，采用創(chuàng)設(shè)情景、實驗法來分散難點讓學(xué)生感到愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯枴⑻骄?，讓學(xué)生來主宰課堂，成為學(xué)習(xí)的主人。創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．

三、教學(xué)工具 長方形的紙片、剪刀

四、學(xué)法指導(dǎo)及能力培養(yǎng)

好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力，在學(xué)生探索知識的過程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法，并且通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、概括、表述論證的能力.五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 活動1：

（1）學(xué)生欣賞：向同學(xué)們出示精美的建筑物

老師激發(fā)：同學(xué)們所觀察到的自己所熟悉的圖形，并再次讓同 學(xué)們觀察圖中所示三角形特點，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。讓學(xué)生總結(jié) 出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。（2）學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生動手操作，從白紙上剪出任意的等腰三角形并觀察△ABC 的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC． 教師活動設(shè)計：

教師說明相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫 作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（2）B

C 圖（2）

△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．

（二）自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質(zhì) 活動2：

把活動1中剪出的△ABC將兩腰對折，找出其中重合的線段：

發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？ 學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生經(jīng)過觀察，獨立完成，然后小組討論交流，總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)． 教師活動設(shè)計： 引導(dǎo)學(xué)生歸納：

性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）； 性質(zhì)2：等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合． 活動3 ：

你能用所學(xué)知識驗證上述性質(zhì)嗎？ 問題：已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C； B

DC 圖（3）學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形,做BC邊上的中線（或做BC邊上的高或頂角角平分線）AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明． 教師活動設(shè)計：

讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性 AC?AB? AD?AD?中?

〔解答〕在△ABD和△ACD?CD?BD?

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°． 添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習(xí)：⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為____.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為_____.（三）應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新等腰三角形性質(zhì)定理的運用

如圖（5），在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)．

B C 圖（5）學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生小組合作、分組討論，交流． 教師活動設(shè)計：

引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）． 發(fā)現(xiàn)：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180°．

若設(shè)∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進一步得到兩個底角的度數(shù)． 〔解答〕略

（四）歸納小結(jié)

小結(jié)：每個小組說說自己的收獲 1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)

（五）布置作業(yè)

作業(yè)：課本P51,練習(xí)第1題、第2題.

第五篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)組集體備課教案

《等腰三角形》

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與能力目標(biāo)：

①掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個推論。

②運用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進行有關(guān)證明和計算。

2、過程與方法目標(biāo)：

①讓學(xué)生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。

②經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念。

二、教學(xué)重點

等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明

三、教學(xué)難點

“三線合一”的理解及例1的講解

四、教學(xué)準(zhǔn)備

長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片

五、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

活動1：請同學(xué)們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一 個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學(xué)生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形

師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角

教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想

學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題 師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）

教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。

（二）、合作交流，探索新知

活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示： 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，△ADB與△ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？

學(xué)生回答：△ADB與△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書）教師提問：這個命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形回答

（板書）已知：在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在△ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字

教師引等學(xué)生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形? 通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。

教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖：∵ AB=AC（已知）

∴∠B=∠C（等邊對等角）

教師提出問題：練習(xí)1（口答）

1、等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？

2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？

3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？

4、如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？

5、如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少 度？

6、等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？ 要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：

（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°

（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）

教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過程?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？

讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：

性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）

即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相

重合三線合一（板書）

活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示）

例1 如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)？

分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)學(xué)生回答教師板書例1過程，解略

（三）、鞏固練習(xí)，強化新知 練習(xí)2：（出示小黑板）如圖，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD ∴∠______ = ∠_____； ______ = ______（等腰三 角形底邊上的高與______、______重合）

（2）∵AD是中線 ∴_____ ⊥_____；∠_____= ∠_____（等腰三角形底邊上的中線與_____、_____重合）

（3）∵AD是角平分線 ∴____ ⊥ ____；____= ____（等腰三角形頂角的平分線與______、_____重合）

（四）、師生互動，總結(jié)新知

請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？

師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關(guān)注以下幾個問題：

1、等邊對等角；

2、等腰三角形三線合一；

3、等邊三角形性質(zhì)；

4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）

（五）、作業(yè)設(shè)計，深化新知

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計如教案中練習(xí)1，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達能力。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，同時加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進 學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的進行反思。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。