第一篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

總結(jié)知識點，學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)起來更加方便。下面是七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望對大家有幫助。

第一章 有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

②所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

①具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。

1.2.3相反數(shù)

①只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。

②0的相反數(shù)是0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

1.2.4絕對值

①絕對值 ｜a｜

②性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身

負(fù)數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)

0的絕對值的0

1.2.5數(shù)的大小比較

①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

④加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

⑤加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數(shù)的減法

①減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，并把絕對值相乘。

②任何數(shù)同0相乘，都得0。

③乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

④幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。

⑤乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

⑥乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數(shù)的除法

①除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0

③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

④有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

④做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：

1.先乘方，再乘除，最后加減；

2.同級運算，從左到右進(jìn)行；

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進(jìn)行。

1.5.2科學(xué)記數(shù)法。

①把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。

1.5.3近似數(shù)

①一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。

②近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。

③從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

第二章 整式的加減

2.1整式

①單項式：表示數(shù)或字母積的式子

②單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)

③單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和

④幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

⑤多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

⑥單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

2.2 整式的加減

①同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。

②把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

③合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

④如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。

⑤如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

⑥一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

第三章 一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程：含有未知數(shù)的等式

②一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。

③方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值

④求方程解的過程叫做解方程。

⑤分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

3.1.2等式的性質(zhì)

①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3.2解一元一次方程（—）合并同類項與移項

①把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

3.3解一元一次方程

（二）去括號與去分母

①一般步驟：1.去分母

2.去括號

3.移項

4.合并同類項

5.系數(shù)化為一

3.4實際問題與一元一次方程

利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進(jìn)行推理判斷。

第四章 圖形認(rèn)識初步

4.1多姿多彩的圖形

4.1.1幾何圖形

①把實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

②幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。

③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。

⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

4.1.2點，線，面，體

①幾何體也簡稱體。

②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）

④線和線相交的地方是點。（點無大小之分）

⑤點動成線，線動成面，面動成體。

⑥幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。

⑦點，線，面，體經(jīng)過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。

⑧線段的比較：1.目測法 2.疊合法 3.度量法

4.2 直線，射線，線

①經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

②兩點確定一條直線。

③當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

④射線和線段都是直線的一部分。

⑤把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。

⑥兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

⑦連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

4.3 角

4.3.1角

①角也是一種基本的幾何圖形。

②有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。

③把一個周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。

⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的比較與運算

①從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。

4.3.3余角和補角

①兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。

②兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。

③等角的補角相等。

④等角的余角相等。

第二篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點總結(jié)

第一章 豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形 圓柱 柱

生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、??(按名稱分)錐 圓錐 棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

第二章 有理數(shù)及其運算

1、有理數(shù)的分類 正有理數(shù)

有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 或 整數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運用。

4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運算 ：

（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方（2）有理數(shù)的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律 加法交換律 abba?? 加法結(jié)合律)()(cbacba?? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律)()(bcacab? 乘法對加法的分配律 acabcba??)(第三章 字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

5、整式的運算： 整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

第四章平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數(shù)條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

8、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。

9、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。

17、垂直： 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

.第五章 一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章 生活中的數(shù)據(jù)

1、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成n a10?的形式，其中101??a，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。畫法：

（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫出各個扇形，并標(biāo)上百分比。

3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

第七章 可能性

1、確定事件和不確定事件(1)、確定事件

必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。(2)、不確定事件：

有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件(3)、必然事件

確定事件

事件 不可能事件 不確定事件

2、不確定事件發(fā)生的可能性

一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1 不可能事件發(fā)生的可能性是0

第三篇：七年級上冊數(shù)學(xué)第一章知識點總結(jié)

第一單元章 有理數(shù)及其運算

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1． 能靈活運用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

2． 能熟練運用有理數(shù)的運算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡化計算。

3．學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法來表示較大的數(shù)，會根據(jù)精確度取近似數(shù)，能判斷一個近似數(shù)是精確到哪一位。

4．能運用有理數(shù)及其運算解決實際問題?；A(chǔ)知識：

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上一個“-”號就變成負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)小于0），0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時針/逆時針…

2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點來表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)，有一些點表示的是無理數(shù)例如π）

4.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。

5.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。一般地，a和-a是一對互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)絕對值相等（絕對值為a的數(shù)有兩個：a和-a）。

6.在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點之間的距離叫做這個數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是 0 ；（絕對值是一個非負(fù)數(shù)）。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加：絕對值相等時和為 0

；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用大絕對值減去小絕對值；（3）任何一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；（減法其實就是加法。）

9．加減混合運算統(tǒng)一看成是幾個數(shù)的和的形式（省略加號和括號），根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行運算。通常：（1）互為相反數(shù)相結(jié)合（2）符號相同相結(jié)合（3）分母相同的相結(jié)合（4）幾個數(shù)相加得整數(shù)的相結(jié)合。

10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。多個數(shù)相乘看負(fù)因數(shù)的個數(shù)，偶數(shù)個則積為正，奇數(shù)個則積為負(fù)；并把所有因數(shù)的絕對值相乘。

11.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù),都得0。

12.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（除法其實就是乘法。）乘除混合運算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行運算。

13.求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做 乘方（特殊的乘法運算），乘方的結(jié)果叫做 冪。

其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；

負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)。

14.有理數(shù)的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。

15．科學(xué)記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a × 的形式。（其中a是整數(shù)位

10n只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1）。

16．取近似數(shù)：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數(shù)字：從一個數(shù)的第一個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。（例如：1.804有四個有效數(shù)字1、8、0、4。0.0668只有三個有效數(shù)字：6、6、8。）

第四篇：七年級上冊數(shù)學(xué)知識點的總結(jié)

學(xué)好數(shù)學(xué)，要記住的東西很多，下面是七年級上冊知識點總結(jié)，為大家提供參考。

第一章 有理數(shù)

（一）正負(fù)數(shù)

1．正數(shù)：大于0的數(shù)。

2．負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3．0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（二）有理數(shù)

1．有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整數(shù)之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π）

2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

（三）數(shù)軸

1．?dāng)?shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）

2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

（四）有理數(shù)的加減法

1．先定符號，再算絕對值。

2．加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

5． ab = a +（b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?/p>

1．同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3．乘法交換律：ab= ba

4．乘法結(jié)合律：（ab）c = a（b c）

5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

（六）有理數(shù)除法

1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

2．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

（七）乘方

1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）

2．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1．先乘方，再乘除，最后加減。

2．同級運算，從左到右進(jìn)行。

3．如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章 整式

（一）整式

1．整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2．單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3．系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4．次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7．常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8．多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

（二）整式加減

整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

第三章 一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。

（一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

（二）一元一次方程：

1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

（二）等式的性質(zhì)

1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c；

如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

（三）解方程的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

2．去括號

3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

4．合并同類項

5．系數(shù)化為

1第四章 圖形認(rèn)識初步

一、圖形認(rèn)識初步

1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。

3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

5．點，線，面，體

①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。

③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線

1．線段：線段有兩個端點。

2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4．兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

8．線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

2．角的度量單位：度、分、秒。

3．角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

4．角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

④工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

5．余角和補角

①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

③補角的性質(zhì)：等角的補角相等

④余角的性質(zhì)：等角的余角相等

第五篇：華東師范大學(xué)出版社七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

七年級上冊知識點總結(jié)

（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù).14、在進(jìn)行有理數(shù)的加法運算時，應(yīng)分兩步：首先，判斷符號；然后，再計算絕對值.15、有理數(shù)的加法運算律（1）交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：a+b=b+a；（用字母表示）（2）結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）

16、運用加法運算律的技巧：正負(fù)結(jié)合；湊整結(jié)合；相反數(shù)結(jié)合；同分母結(jié)合；整分結(jié)合.17、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+(-b).18、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運算可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式.19、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式.20、加減混合運算的方法和步驟（1）將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號的和的形式；（2）運用加法的交換律和結(jié)合律，簡化運算.21、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得0.22、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號；再計算絕對值的積.23、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).24、有理數(shù)的除法法則（1）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；（3）0除以任何一個不等于零的數(shù)，都得0.25、乘方的有關(guān)概念（1）求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，an讀作：a的n次方（或a的n次冪）.（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù)，偶次方冪是正數(shù).26、科學(xué)計數(shù)法

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a＜10，n是正數(shù)，這種計數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法.27、有理數(shù)的混合運算順序（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）同級運算，按照從左至右的順序依次進(jìn)行；（3）如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.

28、近似數(shù)：與實際很接近的數(shù).29、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.30、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.正負(fù)號；

20、添括號法則：（1）所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項不改變正負(fù)號；（2）所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項改變正負(fù)號；

21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.